PREGUNTA 1:La probabilidad total es 1. La suma de las probabilidades individuales es igual a la probabilidad total.

Sean los eventos:A = Se presentan entre 1 y 3 fallas en un da

B = Se presentan entre 4 y 10 fallas en un da

C = Se presentan ms de 10 fallas en un da

D = No se presenta ninguna falla en un da

P(A) = 0,40

P(B) = 0,45

P(C) = 0,10

La probabilidad de que no se presente ninguna falla en un da es 0,05.PREGUNTA 2:Sean los eventos

A = El nuevo elemento mejora la impermeabilizacin

B = El nuevo elemento no mejora la impermeabilizacinX = La consultora recomienda el uso del nuevo elemento

P (A) = 0,72P (B) = 0,28P (X/A) = 0,88P (X/B) = 0,30Aplicando el Teorema de Bayes (probabilidad condicional) se calcula la probabilidad de que el mtodo tenga xito.

Entonces, la probabilidad de que el nuevo elemento mejore la impermeabilizacin siendo que la consultora lo recomienda es de 0,8829.PREGUNTA 3:a) rbol de decisin:A: Participar en un concurso de una contratacin para construir un conjunto habitacional.B: No participar en un concurso de una contratacin para construir un conjunto habitacional.1 = Ganar el contrato

2 = No ganar el contrato P(1) = 0,1

P(2) = 1 P(1)

1.500

P(1)

P(2) - 200

A

B

0

b) El Criterio de Valoracin a utilizar es el de maximizar la ganancia.c) Mediante la ecuacin del Valor Esperado se puede determinar la mejor alternativa:B: No participar en un concurso de una contratacin para construir un conjunto habitacional.E[B] = 0

A: Participar en un concurso de una contratacin para construir un conjunto habitacional.E[A] = 1.500.000 x P(1) + (-200.000) x (1 - P(1))E[A] = 1.500.000 x P(1) - 200.000 + 200.000 x P(1)E[A] = 1.700.000 x P(1) 200.000 > E[B]

1.700.000 x P(1) 200.000 > 01.700.000 x P(1) > 200.000P(1) > 200.000 1.700.000P(1) > 2 17P(1) > 0,1176 Para que el contratista elija concursar la probabilidad de que gane el contrato deber ser mayor que 0,1176 (11,76%).Si la empresa desea maximizar las ganancias debe optar por la alternativa B: no participar en el concurso, ya que el asesor conocedor de la zona indica que la posibilidad de ganar el contrato es 10% < 11,76%.

PREGUNTA 4:AlternativaE1E2E3E4MaximinMaximaxHurwicz

110090-20-45-45100100x0,3 - 45x0,7 = -1,5

2858010-20-208585x0,3 - 20x0,7 = 11,5

3070906009090x0,3 + 0x0,7 = 27

4-3004065-306565x0,3 - 30x0,7 = -1,5

5-35-1085120-35120120x0,3 - 35x0,7 = 11,5

AlternativaE1E2E3E4Laplace

110090-20-451/4(100+90-20-45) = 31,25

2858010-201/4(85+80+10-20) = 38,75

307090601/4(0+70+90+60) = 55

4-30040651/4(-30+0+40+65) = 18,75

5-35-10851201/4(-35-10+85+120) = 45

a) aplicando el criterio MAXIMIN la mejor es la alternativa 3b) Aplicando el criterio MAXIMAX la mejor es la alternativa 5c) Aplicando el criterio HURWICZ la mejor es la alternativa 3d) Aplicando el mtodo de LAPLACE la mejor es la alternativa 3e) Aplicando el mtodo de SAVAGE, se construye la matriz de arrepentimiento, restando el valor Vij de cada columna j a la que pertenece el valor Vij.

AlternativaARi1ARi2A Ri3AR14Max(Arij)

100110165165

2151080140140

310020060100

4130905055130

513510050135

Aplicando el mtodo de SAVAGE la mejor alternativa es la 34

2

5

1

3

_1494900623.unknown

_1494902032.unknown