323N DEL PERIODO FUNDAMENTAL DURANTE EL PROCESO DE …bibdigital.epn.edu.ec/bitstream/15000/16813/1/CD-7396.pdf · Figura 2. 15. Dimensiones generales de cercha tipo (m). ... Esquema

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL

ANÁLISIS TEÓRICO EXPERIMENTAL DE LA VARIACIÓN DEL PERIODO FUNDAMENTAL DURANTE EL PROCESO DE

CONSTRUCCIÓN DE UN EDIFICIO DE ACERO.

PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL MENCIÓN ESTRUCTURAS

DANY ANTONIO CHANGO GARCÍA

[email protected]

DIRECTOR: Ing. JUAN CARLOS SINGAUCHO ARMAS M.Sc.

[email protected]

Quito, Agosto 2016

II

DECLARACIÓN

Yo, Dany Antonio Chango García, declaro que el trabajo aquí descrito es de mi

autoría: que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación

profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en

este documento.

La Escuela Politécnica Nacional, puede hacer uso de los derechos

correspondientes a este trabajo, según lo establecido en la Ley de Propiedad

Intelectual, por su Reglamento y por la normatividad institucional vigente.

______________________________

DANY ANTONIO CHANGO GARCÍA

III

CERTIFICACIÓN

Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Dany Antonio Chango

García, bajo mi supervisión.

_______________________________

ING. JUAN CARLOS SINGAUCHO A.

DIRECTOR DE PROYECTO

IV

AGRADECIMIENTOS

Agradezco a todas las personas que formaron parte de este logro y que de forma

directa e indirecta ayudaron a cumplir este objetivo.

A mi familia que ha sido fuente fundamental de motivación para la culminación de

esta tesis, en especial a mis padres que supieron darme consejos realmente

valiosos durante toda mi formación personal y vida académica.

A todos los amigos personales como profesionales, que han sido parte

fundamental en mi formación académica y personal. En especial a mi gran amigo

Raúl Paredes que fue una guía importante en la culminación de este proyecto.

Gracias amigos y amigas, que siempre estuvieron presentes en aquellos

momentos difíciles de la vida universitaria, aquellos momentos serán inolvidables.

Un agradecimiento al Ing. Juan Carlos Singaucho A. por colaborar con su amplio

conocimiento, orientación y paciencia en la realización de este proyecto.

De manera especial agradezco a todos los colegas profesionales que me dieron

una mano con la realización y ejecución del proyecto, además de su tiempo y

sabiduría.

Dany Ch.

V

DEDICATORIA

Dedicó la siguiente tesis a mis padres, Rosa García y Raúl Camacho por no darse

por vencidos y por todo su apoyo incondicional en los buenos y malos momentos.

A mi Papá Antonio Chango y su familia que me abrió las puertas de su casa y

estuvo pendiente de mí en lo posible.

A mis hermanos, Gabriel y Jonathan Camacho.

A mi tía Carmen

A todos mis demás tíos que me han apoyado de diferentes maneras.

A mí, porque siempre sabía que lo podría lograr y que con sacrificio se puede

alcanzar una meta.

Dany Chango G.

VI

CONTENIDO

CAPITULO 1: GENERALIDADES ........................................................................... 1

1.1 INTRODUCCIÓN ...................................................................................... 1

1.2 OBJETIVOS .............................................................................................. 3

1.2.1 OBJETIVO GENERAL ....................................................................... 3

1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS .............................................................. 3

1.3 JUSTIFICACIÓN ....................................................................................... 3

1.4 ANTECEDENTES ..................................................................................... 4

1.4.1 CASOS DE ESTUDIO EN EUROPA ................................................. 5

1.4.2 CASOS DE ESTUDIO EN NORTE Y CENTRO AMÉRICA ............... 9

1.4.3 CASOS DE ESTUDIO EN SUDAMÉRICA ....................................... 12

1.4.4 CASOS DE ESTUDIO EN ECUADOR ............................................. 14

1.4.5 CASOS DE ESTUDIO EN QUITO ................................................... 14

CAPÍTULO 2: CASO DE ESTUDIO ...................................................................... 17

2.1 DESCRIPCIÓN GENERAL DEL PROYECTO ........................................ 17

2.2 CONFIGURACIÓN ARQUITECTÓNICA ................................................. 18

2.3 CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL ...................................................... 21

2.3.1 CIMENTACIÓN ................................................................................ 21

2.3.2 MUROS DE CORTE ........................................................................ 22

2.3.3 SISTEMA ESTRUCTURAL .............................................................. 23

2.3.4 LOSAS ............................................................................................. 27

VII

2.3.5 CUBIERTA ....................................................................................... 27

2.4 PROCESO CONSTRUCTIVO ................................................................ 29

2.4.1 CIMENTACIÓN ................................................................................ 29

2.4.2 ESTRUCTURA ................................................................................ 30

2.4.3 MAMPOSTERÍA .............................................................................. 32

2.4.4 CUBIERTA ....................................................................................... 36

2.4.5 CRONOGRAMA DEL PROCESO CONSTRUCTIVO ...................... 37

CAPÍTULO 3: METODOLOGÍA ............................................................................. 39

3.1 INSTRUMENTACIÓN CON SENSORES SÍSMICOS ............................. 39

3.1.1 INSTRUMENTACIÓN SISMICA EN EDIFICIOS .............................. 40

3.1.2 INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN ................................................... 41

3.1.3 CRITERIOS PARA INSTRUMENTAR UN EDIFICIO ....................... 42

3.1.4 CONTEXTO NORMATIVO .............................................................. 44

3.1.5 PROCESOS PARA EL ANÁLISIS COMPARATIVO ENTRE EL

MODELO ANALÍTICO Y LA INSTRUMENTACIÓN SÍSMICA........ 47

3.2 ANÁLISIS Y PROCESAMIENTO DE SEÑALES ..................................... 48

3.2.1 UBICACIÓN DEL SENSOR SÍSMICO ............................................. 48

3.2.2 REGISTRO DE DATOS ................................................................... 49

3.2.3 SELECCIÓN DE DATOS PARA EL ANÁLISIS ................................ 50

3.2.4 DETERMINACIÓN DEL ESPECTRO DE FOURIER. ..................... 52

3.2.5 IDENTIFICACIÓN DEL PERÍODO FUNDAMENTAL ....................... 55

3.3 SUPOSICIONES DEL MODELO COMPUTACIONAL ............................ 56

3.3.1 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL ........................................... 56

3.3.2 RESUMEN DE MATERIALES ......................................................... 57

VIII

3.3.3 SUPOSICIONES DE CARGA .......................................................... 60

3.3.4 SUPOSICIONES PARA LA MODELACIÓN .................................... 62

CAPÍTULO 4: ANÁLISIS DE RESULTADOS ........................................................ 69

4.1 RESULTADOS DEL ESTUDIO EXPERIMENTAL. ................................. 69

4.1.1 PRIMERA MEDICIÓN ...................................................................... 69

4.1.2 SEGUNDA MEDICIÓN .................................................................... 72

4.1.3 TERCERA MEDICIÓN ..................................................................... 74

4.1.4 CUARTA MEDICIÓN ....................................................................... 76

4.1.5 QUINTA MEDICIÓN ........................................................................ 78

4.1.6 SEXTA MEDICIÓN .......................................................................... 81

4.1.7 RESUMEN DE LOS RESULTADOS EXPERIMENTALES .............. 82

4.1.8 PERIODO FINAL DE LA ESTRUCTURA ........................................ 87

4.2 ANÁLISIS DE RESULTADOS TEÓRICOS ............................................. 88

4.2.1 INCERTIDUMBRE POR DEFINICIÓN DE MASAS ......................... 88

4.2.2 INCERTIDUMBRE POR RIGIDEZ DE LA ESTRUCTURA .............. 89

4.2.3 RESULTADOS DEL MODELO TEÓRICO ....................................... 89

4.2.4 RESUMEN DE LOS RESULTADOS TEÓRICOS .......................... 102

4.3 EVALUACIÓN DE RESULTADOS ........................................................ 104

4.4 EVALUACIÓN DEL PERIODO EN CÓDIGOS Y LITERATURA ........... 107

4.4.1 FÓRMULAS EN CÓDIGOS ........................................................... 107

4.4.2 FORMULAS EN LITERATURA ...................................................... 110

4.4.3 EVALUACIÓN DE FÓRMULAS EN CÓDIGOS Y LITERATURA ... 111

4.5 COMPORTAMIENTO DE LA MAMPOSTERIA EN ESTRUCTURAS DE

ACERO………………………………………………………………………………….113

IX

CAPÍTULO 5: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES................................ 119

5.1 CONCLUSIONES ................................................................................. 119

5.2 RECOMENDACIONES ......................................................................... 123

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................... 125

X

LISTA DE GRÁFICOS

Gráfico 2. 1. Avance constructivo respecto fechas de registro. ............................ 38

Gráfico 4. 1. Espectro de Fourier, primera medición-componente longitudinal. ... 71

Gráfico 4. 2. Espectro de Fourier, primera medición-componente transversal. .... 71

Gráfico 4. 3. Espectro de Fourier, segunda medición-componente longitudinal... 73

Gráfico 4. 4. Espectro de Fourier, segunda medición-componente transversal. .. 73

Gráfico 4. 5. Espectro de Fourier, tercera medición-componente longitudinal. .... 75

Gráfico 4. 6. Espectro de Fourier, tercera medición-componente transversal. ..... 75

Gráfico 4. 7. Espectro de Fourier, cuarta medición-componente longitudinal. ..... 77

Gráfico 4. 8. Espectro de Fourier, cuarta medición-componente transversal. ...... 77

Gráfico 4. 9. Espectro de Fourier, quinta medición-componente longitudinal. ..... 78

Gráfico 4. 10. Espectro de Fourier, quinta medición-componente transversal. .... 79

Gráfico 4. 11. Espectro de Fourier, quinta medición-componente longitudinal..... 79


Gráfico 4. 13. Espectro de Fourier, quinta medición-componente longitudinal..... 80


Gráfico 4. 15. Espectro de Fourier, sexta medición-componente longitudinal. ..... 81

Gráfico 4. 16. Espectro de Fourier, sexta medición-componente transversal. ..... 82

Gráfico 4. 17. Resumen de espectros de Fourier-componente longitudinal. ........ 82

Gráfico 4. 18. Resumen de espectros de Fourier-componente transversal. ........ 83

Gráfico 4. 19. Variación del periodo (T[s]). ........................................................... 84

Gráfico 4. 20. Variación del periodo (T) vs horas del día. .................................... 86

Gráfico 4. 21. Evaluación teórico – experimental. .............................................. 105

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. 1. A: Puente demolido; B: Edificio en Grenoble. ..................................... 5

Figura 1. 2. Espectro de Fourier - Componente longitudinal de varios edificios en

la ciudad de Lisboa (Portugal). (a) 5 plantas (color rojo); (b) 10 plantas

(color verde); (c) 15 plantas (color azul); (d) 27 plantas (color

magenta). ............................................................................................ 8

XI

Figura 2. 1. Planta Nivel +3.40 m. ........................................................................ 17

Figura 2. 2. Ubicación del edificio instrumentado. ................................................ 18

Figura 2. 3. Vista frontal - Edificio de Profesores PUCE. ..................................... 19

Figura 2. 4. Planta Tipo - Nivel +3.40m - Edificio de Profesores PUCE. .............. 19

Figura 2. 5. Distribución de mampostería en Planta Baja – Hormi2 (rojo); Bloque

de 15cm (azul). .................................................................................. 20

Figura 2. 6. Esquema de cimentación - Edificio de Profesores PUCE. ................ 21

Figura 2. 7. (a) Pórtico estructural – Eje A, (b) Pórtico estructural – Eje E. .......... 22

Figura 2. 8. Planta estructural Nv. +3.40 m – Distribución de pórticos. ................ 23

Figura 2. 9. (a) Secciones de columna; (b) Secciones de vigas. .......................... 23

Figura 2. 10. (a) Pórtico estructural – Eje 1, (b) Pórtico estructural – Eje 3. ......... 25

Figura 2. 11. Dimensiones de la diagonal (mm). .................................................. 25

Figura 2. 12. Planta Tipo de gradas. .................................................................... 26

Figura 2. 13. (a) Dimensiones viga VG1(mm), (b) Dimensiones viga VG2(mm). .. 26

Figura 2. 14. Detalle de losa en la estructura. ...................................................... 27

Figura 2. 15. Dimensiones generales de cercha tipo (m). .................................... 28

Figura 2. 16. Distribución de las cerchas de madera en la cubierta. .................... 28

Figura 2. 17. (a) Secciones de cercha (mm), (b) Secciones de cubierta (mm), (c)

Secciones de correa (mm). ............................................................. 29

Figura 2. 18. Mampostería no portante (Hormi2) Nv. +3.40 (color rojo). .............. 32

Figura 2. 19. Refuerzos de paneles de Hormi2 en vértices de puertas y ventanas.

............................................................................................................................. 34

Figura 2. 20. Divisiones con yeso. Nv. + 3.40 (color negro). ........................... 35

Figura 2. 21. Distribución en planta de antepechos de bloque Nv. + 0.00

(color azul). P1: Mampostería de bloque, h= 2.90 m. ...................... 35

Figura 3. 1. Esquema del edificio y las direcciones de medición.......................... 39

Figura 3. 2. Espectro sísmico en función del periodo y la frecuencia. .................. 40

Figura 3. 3. Sensor Sísmico REF TEK Modelo 160-03B-Especificaciones. ......... 42

Figura 3. 4. Ubicación del sensor para el registro de vibración ambiental. .......... 43

Figura 3. 5. Proceso de obtención del período fundamental mediante registro de

vibraciones ambientales. ................................................................. 48

Figura 3. 6. Ubicación del sensor sísmico. ........................................................... 49

Figura 3. 7. Salida de los registros del sensor...................................................... 50

XII

Figura 3. 8. Selección de ventanas de tiempo...................................................... 50

Figura 3. 9. Ventana original aplicada el filtro “Taper” del 5%. ............................. 51

Figura 3. 10. Espectro de amplitudes de Fourier. ................................................. 54

Figura 3. 11. Curvas suavizadas del espectro de Fourier. Sin suavizar (color

negro), b = 100 (color verde), b = 40 (color rojo), b = 10 (color azul). .................. 54

Figura 3. 12. Espectro de Fourier. ........................................................................ 55

Figura 3. 13. Curva promedio del espectro final de Fourier. ................................ 56

Figura 3. 14. Vista espacial de los pórticos estructurales. .................................... 62

Figura 3. 15. Muros de corte. ............................................................................... 63

Figura 3. 16. Losa steel deck de cobertura llena. ................................................. 63

Figura 3. 17. Mampostería no portante Hormi2 (color magenta) y mampostería de

bloque (color azul) Nv. + 0.00. ........................................................ 64

Figura 3. 18. Variables que intervienen en la determinación del ancho equivalente.

............................................................................................................................. 65

Figura 3. 19. Diseño y análisis de cubierta de madera. ........................................ 68

Figura 4. 1. Modelo simplificado de la estructura. ................................................ 87

Figura 4. 2. Representación del modelo “SE”....................................................... 91

Figura 4. 3. Representación del modelo “EMH2”. ................................................ 92

Figura 4. 4. Representación del modelo “1”. ........................................................ 93

Figura 4. 5. Representación del modelo “2 EMH2”. ............................................. 94

Figura 4. 6. Representación del modelo “2 CP”. .................................................. 95

Figura 4. 7. Ubicación de Sobrecarga en planta Nv. +3.40. ................................. 96

Figura 4. 8. Representación del modelo “3 EMH2”. ............................................. 96

Figura 4. 9. Representación del modelo “3 CP”. .................................................. 97

Figura 4. 10. Área de distribución de baldosa. ..................................................... 98

Figura 4. 11. Área de distribución de cubierta de entrepiso. ................................ 98

Figura 4. 12. Ubicación de sobrecarga adicional en planta. ................................. 99

Figura 4. 13. Representación del modelo “4 EMH2”. .......................................... 99

Figura 4. 14. Representación del modelo “4 CP”. .............................................. 100

Figura 4. 15. Representación del modelo “5 EMH2”. ......................................... 101

Figura 4. 16. Representación del modelo “5 CP”. .............................................. 102

XIII

LISTA DE TABLAS

Tabla 1. 1. Valores de frecuencia medidos. ........................................................... 6

Tabla 1. 2. Valores de frecuencia medidos In-situ y mediante modelo analítico. ... 7

Tabla 1. 3. Valores de frecuencia medidos. .......................................................... 8

Tabla 1. 4. Frecuencias medidas In-situ y del modelo analítico del PPP. .............. 9

Tabla 1. 5. Frecuencias medidas In-situ y del modelo analítico del edificio de

Tijuana, México. ................................................................................ 11

Tabla 1. 6. Frecuencias medidas In-situ comparadas con espectrogramas. ........ 12

Tabla 1. 7. Valores de frecuencias medidas In-situ y modelo analítico. ............... 13

Tabla 1. 8. Valores de periodos experimentales y del modelo analítico. .............. 15

Tabla 1. 9. Valores de periodos experimentales y del modelo analítico. .............. 16

Tabla 1. 10. Valores de periodos experimentales y del modelo analítico. ............ 16

Tabla 2. 1. Distribución de mampostería por piso. ............................................... 20

Tabla 2. 2. Distribución de vigas y columnas Nivel + 3.40. .................................. 24

Tabla 2. 3. Distribución de vigas y columnas Nivel + 6.80, + 10.20 y + 13.60. ..... 24

Tabla 2. 4. Distribución de vigas y columnas Nivel + 17.00 y + 20.40. ................. 24

Tabla 2. 5. Distribución de vigas y columnas Nivel + 23.70. ............................... 25

Tabla 2. 6. Cronograma de obra y registro de datos. ........................................... 37

Tabla 3. 1. Características de los sensores sísmicos. .......................................... 42

Tabla 3. 2. Localización de instrumentos sísmicos según NSR-10. ..................... 45

Tabla 3. 3. Costos de la instrumentación sísmica según NSR-10. ....................... 45

Tabla 3. 4. Colocación de instrumentación en zonas de amenaza sísmica según

NSR-10.............................................................................................. 46

Tabla 3. 5. Peso por metro cuadrado de Hormi2. ................................................. 60

Tabla 3. 6. Peso por metro cuadrado de acabados. ............................................. 61

Tabla 4. 1. Resumen de frecuencias (f [Hz]) y periodos (T[s]). ............................ 83

Tabla 4. 2. Frecuencias de sismos y vibración forzada (Biblioteca Millikan). ....... 85

Tabla 4. 3. Variación del periodo después del sismo. .......................................... 86

Tabla 4. 4. Resumen de los estados constructivos previo a la modelación. ........ 90

Tabla 4. 5. Participación modal y periodos de vibración – Modelo “SE”. .............. 92

Tabla 4. 6. Participación modal y periodos de vibración – Modelo “EMH2”. ........ 92

XIV

Tabla 4. 7. Participación modal y periodos de vibración – Modelo “1”. ................ 93

Tabla 4. 8. Participación modal y periodos de vibración – Modelo “2 EMH2”. ..... 94

Tabla 4. 9. Distribución de carga por peso de paneles de Hormi2. ...................... 94

Tabla 4. 10. Participación modal y periodos de vibración – Modelo “2 CP”. ........ 95

Tabla 4. 11. Distribución de sobrecarga por acabados. ....................................... 95

Tabla 4. 12. Participación modal y periodos de vibración – Modelo “3 EMH2”..... 96

Tabla 4. 13. Participación modal y periodos de vibración – Modelo “3 CP”. ........ 97



Tabla 4. 16. Participación modal y periodos de vibración – Modelo “4 EMH2”... 100

Tabla 4. 17. Participación modal y periodos de vibración – Modelo “4 CP”. ...... 100

Tabla 4. 18. Distribución de sobrecarga por acabados. ..................................... 101

Tabla 4. 19. Distribución de sobrecarga por acabados. ..................................... 101

Tabla 4. 20. Participación modal y periodos de vibración – Modelo “5 EMH2”... 102

Tabla 4. 21. Participación modal y periodos de vibración – Modelo “5 CP”. ...... 102

Tabla 4. 22. Resumen de los periodos teóricos. ................................................ 103

Tabla 4. 23. Compatibilidad de periodos teórico - experimentales. .................... 104

Tabla 4. 24. Evaluación de los periodos de los modelos adicionales. ................ 106

Tabla 4. 25. Coeficientes Ct y α (NEC 15). ........................................................ 107

Tabla 4. 26. Coeficientes Ct y α (NSR-10). ........................................................ 108

Tabla 4. 27. Coeficientes Ct y α (NSR-10). ........................................................ 109

Tabla 4. 28. Evaluación de fórmulas en códigos y literatura. ............................. 112

LISTA DE FOTOGRAFÍAS

Fotografía 2. 1. Edificio de Profesores PUCE. ..................................................... 17

Fotografía 2. 2. División de ambientes. ................................................................ 21

Fotografía 2. 3. Cielo falso de yeso. ..................................................................... 21

Fotografía 2. 4. Muros de corte en ejes A y E. (22/01/2015) ................................ 22

Fotografía 2. 5. Fundición de losa. (15/10/2014) .................................................. 27

Fotografía 2. 6. (a) zapata aislada, (b) zapata combinada. (30/08/2014). ............ 29

Fotografía 2. 7. (a) Cadenas de amarre, (b) Armado de muro de corte. ............. 30

XV

Fotografía 2. 8. (a), (b) Armado estructural de vigas y columnas, (03/10/2014) (c)

Armado estructural de diagonales. (12/01/2015). ..................... 31

Fotografía 2. 9. Losa tipo steel deck. (15/10/2014). ............................................. 31

Fotografía 2. 10. Mampostería no portante de panel simple (Hormi2). (22/01/2015)

............................................................................................................................. 33

Fotografía 2. 11. (a) Chicotes embebidos en la losa; (b) Chicotes soldados en la

parte superior de la losa. (22/01/2015). .................................... 33

Fotografía 2. 12. (a) Mampostería de panel simple Hormi2; (b) Enlucido de

mampostería Hormi2. (27/01/2015). ..................................... 34

Fotografía 2. 13. Refuerzos de malla en vértices de puertas y ventanas.

(22/01/2015) ......................................................................... 34

Fotografía 2. 14. División de ambientes de oficinas terminadas. (26/06/2015). ... 35

Fotografía 2. 15. Mampostería de bloque nivel + 0.00. (26/06/2015). .................. 36

Fotografía 2. 16. (a) Elaboración de cerchas. (b) Prueba de carga en cerchas ... 36

Fotografía 2. 17. (a) Bases de apoyo para cerchas; (b) Montaje de cerchas. ...... 37

Fotografía 3. 1. Ubicación del sensor sísmico. (18/12/2014). .............................. 49

Fotografía 3. 2. Materiales acumulados en la estructura. (27/08/2015). .............. 61

Fotografía 4. 1. Estado constructivo – Primera medición. (18/12/2014). .............. 70



Fotografía 4. 4. Estado constructivo – Segunda medición. (27/01/2015). ........... 72

Fotografía 4. 5. Estado constructivo – Segunda medición. (27/01/2015). ........... 72

Fotografía 4. 6. Estado constructivo – Tercera medición. (07/04/2015). ............. 74

Fotografía 4. 7. Estado constructivo – Tercera medición. (07/04/2015). ............. 74

Fotografía 4. 8. Estado constructivo – Cuarta medición. ..................................... 76

Fotografía 4. 9. Estado constructivo – Cuarta medición. ..................................... 76

Fotografía 4. 10. Estado constructivo – Quinta medición. ................................... 78

Fotografía 4. 11. (a) Paneles de Hormi2 Nv. +19.80. (b) Mampostería de bloque.

........................................................................................................................... 113

Fotografía 4. 12. Edificio de la Unidad de Vigilancia Comunitaria (UVC). .......... 115

Fotografía 4. 13. Daños en la estructura del edificio. ......................................... 115

Fotografía 4. 14. Daños en la mampostería de bloque del edificio. .................... 115

Fotografía 4. 15. Edificio de la Cooperativa de la Policía Nacional (CPN). ........ 116

XVI

Fotografía 4. 16. Daños en la estructura del edificio. ......................................... 116

Fotografía 4. 17. Daños en la mampostería de bloque del edificio. .................... 117

Fotografía 4. 18. Paneles de Hormi2 luego del sismo. ....................................... 118

Fotografía 4. 19. Fisuras entre columna y paneles de Hormi2. .......................... 118

XVII

RESUMEN

El presente proyecto documenta el estudio teórico y experimental de la variación

del periodo fundamental de vibración en un edificio de siete pisos durante

diferentes etapas constructivas. El edificio está localizado en el campus de la

Pontificia Universidad Católica del Ecuador (PUCE), en la ciudad de Quito. La

estructura del mismo se compone de columnas y vigas de acero. Además,

presenta muros estructurales y losas con placa colaborante.

Los resultados experimentales, obtenidos del registro de vibración ambiental

mediante sensores sísmicos, fueron procesados a través de métodos de análisis

de señales. De esta manera se ha podido comparar el resultado de las

variaciones en las propiedades dinámicas reales de la estructura, tales como el

periodo y frecuencia fundamental.

El estudio se complementa con en el análisis computacional de la estructura bajo

las condiciones de cada estado constructivo. Es así que se obtiene una

comparación con los valores experimentales de la estructura y se favorece a una

calibración del modelo computacional. Esta calibración se logra mediante la

evaluación de diferentes factores de afectación estructural como la mampostería u

otros elementos no estructurales. De esta manera se obtiene un modelo

computacional más semejante al estado real.

Al modelar la estructura con mampostería se ha observado un decremento del

periodo debido a un incremento en la rigidez. Por otro lado, al incrementar

elementos que contribuyen con masa y no rigidez, el periodo aumenta debido a

que la estructura es más flexible. Finalmente, se evaluó las expresiones dadas

por códigos y literatura para así poder generalizar la importancia y efecto de los

elementos no estructurales en la determinación del periodo fundamental en las

estructuras de acero.

XVIII

ABSTRACT

This study documents a theoretical and experimental analysis of the fundamental

period of vibration in a seven story building through different constructive stages.

The building in study is located in the Catholic University campus, in Quito. The

structure is composed of a steel moment resisting frame with shear walls and steel

deck.

The dynamic properties of the building, such as the fundamental period of

vibration, were obtained experimentally through ambient vibration tests. The

collected records were processed using the Fourier transform with a methodology

described in this study.

Additionally, this study is complemented by the construction of computational

models in which the different construction stages are considered. The models

include the presence of masonry and other non-structural elements. Hence, it

allows a more realistic model which can be calibrated and compared with the

experimental results.

The participation of walls denotes a decrement in the fundamental period. This is

because walls increase stiffness. Oppositely, the increase of non-structural

elements that collaborates only with mass increases the period because the

structure is more flexible. Finally, in this study different expressions given by codes

and literature are compared with the experimental and analytic results in order to

generalize the importance and effect of non-structural elements in the

determination of the fundamental period of vibration in steel structures.

XIX

PRESENTACIÓN

El diseño estructural de las edificaciones se basa en el cumplimiento de las

normas establecidas en los códigos, las cuales no relacionan la afectación de los

elementos no estructurales dentro del análisis de la estructura. Los elementos no

estructurales que más influyen en el estudio son: Los paneles simples de Hormi2

y la mampostería de bloque que dan mayor rigidez a la estructura. Por otra parte

la cubierta de madera en el último nivel disminuye la rigidez debido al aumento de

la masa.

En el presente caso de estudio se analiza la influencia de los elementos no

estructurales en las diferentes etapas constructivas relacionadas con la variación

de las propiedades dinámicas de la estructura. Con el fin de comprender de mejor

manera estas variaciones se presenta el estudio del edificio de profesores de la

Pontificia Universidad del Ecuador (PUCE), que consta de siete pisos en Ecuador.

En el capítulo uno se presenta los objetivos del proyecto. Se detalla un resumen

de los casos de estudio en diferentes países del mundo y los escasos casos en el

país.

El capítulo dos detalla la configuración arquitectónica y estructural del edificio en

estudio, así como también se presenta un análisis y síntesis de los procesos

constructivos. Además, en la última parte se muestra un resumen de las etapas

constructivas y un cronograma de avance.

En el capítulo tres se encuentra la metodología para la instrumentación sísmica

en edificios, además del análisis y procesamiento de los registros de campo.

Adicional, se presenta una revisión del contexto normativo relacionado con la

instrumentación.

En el capítulo cuatro se resumen los resultados experimentales y teóricos, así

como una evaluación de las fórmulas empíricas presentadas en diferentes

códigos y literatura con la finalidad de compararlos con los valores obtenidos de

los resultados.

1

CAPITULO 1

GENERALIDADES

1.1 INTRODUCCIÓN

En el Ecuador, debido a la amenaza sísmica a la que el país está expuesto, se

diseñan estructuras con una mayor resistencia a las cargas provenientes de los

sismos y otras menos considerables como las producidas por maquinaria,

vehículos y ascensores. Asimismo, las exigencias de seguridad y comodidad en

las edificaciones son cada vez más estrictas, por lo que resulta necesario realizar

un estudio detallado de sus propiedades dinámicas, ya sea durante la

modelación, las fases de diseño o una vez construida la edificación. En este

último caso se realiza un análisis experimental de estas propiedades utilizando

vibraciones ambientales.

Instrumentar un edificio, ya sea de forma permanente o temporal provee una

oportunidad de observar y entender de mejor manera las frecuencias naturales y

formas modales del mismo. Una de las metas de la instrumentación es

comprender estos cambios y utilizarlos como una herramienta de evaluación de

daños ante una solicitación sísmica.

Los movimientos telúricos o sismos no constituyen un escenario definido o

predeterminado en un tiempo específico, por lo que no es necesario esperar que

un fenómeno de este tipo ocurra para estudiar la respuesta de la estructura, ya

que es suficiente con observar pequeños niveles de movimiento que pueden ser

originados por la vibración ambiental. Los registros de vibración ambiental se han

usado con éxito desde hace varios años atrás para el estudio e identificación de

las características dinámicas de la estructura dentro del rango elástico.

2

Los resultados de estos estudios pueden ser empleados para validar los modelos

analíticos y, predecir la respuesta de la estructura durante el proceso constructivo

y ante las cargas de servicio. En tal virtud, una aplicación importante de la

medición de vibración ambiental en edificaciones es observar el efecto del

reforzamiento sismo-resistente y de la afectación o colaboración de los elementos

no estructurales antes, durante y después de la construcción del edificio.

En la actualidad, el principal problema para el desarrollo de este tipo de estudio

reside en la inexistencia de edificios instrumentados, el desconocimiento para su

instrumentación y el escaso apoyo económico que se le brindan a este tipo de

estudios. Es por tanto imperativo en nuestro país el iniciar la instrumentación de

edificios ya sea de forma permanente o temporal. En el primero de estos casos se

podrá obtener registros completos y continuos del caso de estudio, mientras que

de implementarse la opción de instrumentación temporal se puede hallar y

describir propiedades específicas como su periodo de vibración fundamental.

En esta investigación, la instrumentación se realizará de forma temporal,

mediante la obtención de datos registrados en los sensores ubicados, de forma

estratégica, en la planta alta de la edificación. Esta información se analizará y

procesará para determinar el periodo de vibración fundamental de la estructura, a

partir del cual se espera diferenciar de forma cualitativa y cuantitativa la variación

del mismo, como resultado de las vibraciones ambientales y de la modelación

computacional.

Se espera que esta investigación contribuya a una mayor comprensión del

periodo fundamental en edificios, tomando en cuenta su geometría, altura y el

aporte de los elementos no estructurales.

3

1.2 OBJETIVOS

1.2.1 OBJETIVO GENERAL

Determinar la variación de las propiedades dinámicas en el rango elástico de un

edificio en las diferentes etapas constructivas del mismo, comparando modelos

computacionales con pruebas experimentales de vibración ambiental.

1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

· Determinar la influencia de la mampostería y estructuras adicionales en el

comportamiento y la dinámica de la estructura de acero.

· Comparar la variación de resultados obtenidos tanto en la modelación

computacional como en base a las muestras de vibración ambiental

obtenidas experimentalmente.

· Calibrar el modelo computacional a partir de los resultados obtenidos

experimentalmente.

1.3 JUSTIFICACIÓN

El análisis y diseño sísmico de estructuras se basa en los resultados de un

análisis computacional, el cual inicia con un análisis modal para determinar el

periodo fundamental de vibración y determinar el espectro de aceleraciones que

define las fuerzas sísmicas equivalentes que actuarán sobre la estructura. La

modelación computacional no representa de manera efectiva a la estructura,

4

menos aún si se considera los elementos no estructurales tales como

mampostería, acabados, etc.; por lo que se puede esperar que el periodo

fundamental de vibración real de la estructura sea distinto al del modelo

computacional.

La necesidad de incorporar nuevas tecnologías en el área de la construcción,

como herramientas complementarias para el diseño sísmico en estructuras

metálicas, implica la calibración de modelos computacionales compuestos por

elementos de acero.

El acero ha tomado un papel crucial en la industria de la construcción durante los

últimos 100 años y su desarrollo tecnológico se ha incrementado hasta que en la

actualidad es parte fundamental de grandes y medianos proyectos. La

popularidad del mismo se debe por una parte, a que por la tipología constructiva

los plazos de los proyectos disminuyen, favoreciendo un retorno de la inversión

más temprana. Por otra parte permite luces más grandes que generan estructuras

más esbeltas y livianas.

Este sistema constructivo en los últimos años ha tomado popularidad sobre todo

frente a la construcción tradicional en hormigón, razón por la cual la investigación

en temas de análisis de vibraciones ambientales tiene valiosa importancia, tanto

en el área técnica de diseño como en el área constructiva.

Por las razones mencionadas se busca introducir técnicas cada vez más

eficientes en el rendimiento constructivo, que favorezcan la calidad y resistencia

de los materiales, además de garantizar la vida útil del edificio y la seguridad de

las personas que realicen sus actividades cotidianas en él.

1.4 ANTECEDENTES

La frecuencia y el período de vibración de los edificios son propiedades dinámicas

importantes en la determinación de su comportamiento. La respuesta sísmica de

5

un edificio está relacionada con el período natural de vibración y la frecuencia.

Para determinar estas propiedades se han usado registros provenientes de

diferentes fuentes de movimiento como: sismos, vibración forzada y ambiental.

Los primeros registros de vibración ambiental en edificios de los Estados Unidos

se realizaron alrededor de 1930. (Ivanovic, Trifunac, & Todorovska, 2000).

Mientras que en Japón estos registros se realizaron a inicios del siglo XX. (Omori,

1922).

En la ex Yugoslavia desde 1973 hasta 1998 han ocurrido varios sismos de

intensidad baja a moderada (M≥3.5). En este período, 1206 acelerogramas se

han obtenido; de los cuales 823 son obtenidos de la instrumentación en campo

libre y 383 por los registros dentro de diferentes estructuras. (Mihailov, et al.,

1998).

Para tener una mejor visión de los beneficios de la instrumentación, a

continuación se describen algunos casos de estudio particulares en diferentes

lugares del mundo.

1.4.1 CASOS DE ESTUDIO EN EUROPA

Dos experimentos se han llevado a cabo en un edificio situado en el centro de

Grenoble (Francia), el primero fue en base al registro de vibraciones ambientales

(AV) y el segundo debido a las vibraciones inducidas en esta estructura como

consecuencia de la demolición de un puente cercano a la misma (Fig. 1.1).

Figura 1. 1. A: Puente demolido; B: Edificio en Grenoble.

Fuente: Michel, Guéguen, & Bard, (2008).

6

El edificio es de hormigón armado (RC), de nueve pisos con muros de corte, fue

construido en 1939 y es uno de los más importantes que se encuentran en el área

urbana de Grenoble. Se encuentra dentro de un bloque urbano, con dos paredes

en contacto con los edificios circundantes, que sólo están separados por juntas

llenas. (Michel, Guéguen, & Bard, 2008).

Michel, et al. (2008) en el primer experimento registraron durante 15 minutos las

vibraciones ambientales, a una frecuencia de muestreo de 200 Hz y con los

sensores orientados a lo largo de la dirección longitudinal del edificio. El segundo

experimento se centró en los registros producidos por la demolición controlada de

un puente situado a 40 metros de distancia del edificio (Fig. 1.1). Se utilizaron los

mismos instrumentos de registro para los dos experimentos.

De la comparación de resultados obtenidos por Michel, et al. (2008) de la

medición de vibración ambiental, se obtuvo el resumen en la Tabla 1.1.

Tabla 1. 1. Valores de frecuencia medidos.

Fuente: Michel, et al. (2008)

Elaborado por: Dany A. Chango G.

De los resultados mostrados, observamos que los valores de frecuencias en base

a la demolición del puente son cercanos a los asociados a los registros de

vibraciones ambientales, los cuales no varían más del 0.73%.

En un caso de estudio en Portugal y mediante la comparación de los resultados

obtenidos por Olivera & Navarro, (2010) del modelo analítico y la medición de

vibración ambiental in-situ de tres edificios (hormigón armado), se obtuvo el

resumen mostrado en la Tabla 1.2.

7

Tabla 1. 2. Valores de frecuencia medidos In-situ y mediante modelo analítico.

Fuente: Olivera & Navarro, (2010)


Del análisis de la Tabla 1.2, se puede observar que en el edificio de Portela y

Solmar, los valores de frecuencia entre el modelo analítico y los registros in-situ

son muy semejantes; con una variación no mayor al 14.18% relacionado con la

torsión y la geometría en planta de cada estructura. Mientras en la Torre

Monsanto la variación mayor se da en el modelo analítico en la dirección

longitudinal con un aumento del 23.54% sobre el valor de vibración natural in-situ.

Un caso de estudio adicional se da en Portugal, donde se han medido las

características dinámicas in situ de diferentes estructuras mediante la técnica

experimental de registro de vibración ambiental con un solo sensor en la parte

superior del edificio.

En base al análisis del registro de vibración ambiental en varios edificios en

Portugal, el espectro de amplitud de Fourier muestra un pico pronunciado,

centrado en el periodo fundamental. Este pico es más pronunciado para el caso

de edificios altos. En el caso de edificios más pequeños los picos pueden ser más

difíciles de identificar. (Olivera & Navarro, 2010).

8

Figura 1. 2. Espectro de Fourier - Componente longitudinal de varios edificios en la ciudad de Lisboa (Portugal). (a) 5 plantas (color rojo); (b) 10 plantas (color

verde); (c) 15 plantas (color azul); (d) 27 plantas (color magenta).

Fuente: Olivera & Navarro, (2010).

Estos resultados pueden ser extendidos a otras áreas del mundo con una

construcción similar, demostrando que es posible calibrar los modelos analíticos

para predecir los resultados experimentales in situ, reduciendo la gran brecha

existente en la literatura.

En otro caso de estudio adicional a los ya mencionados, se analiza la respuesta

de un edificio de 13 pisos, construido en hormigón armado (RC) y con muros de

corte. Está localizado en el Ayuntamiento de Grenoble (Francia). Las pruebas de

vibración ambiental se compararon con los registros de un terremoto de Vallorcine

(Alta Saboya, Francia), el 8 de septiembre del 2005 de magnitud ML = 4.9, con el

epicentro localizado a una distancia de 127.3 Km del edificio instrumentado.

(Michel, et. al., 2010).

Al comparar los resultados obtenidos por Michel, et. al., (2010) de la medición de

vibración ambiental, se obtiene el resumen mostrado en la Tabla 1.3.

Tabla 1. 3. Valores de frecuencia medidos.

Fuente: Michel, et. al., (2010).


9

Los valores de frecuencia obtenidos de los registros, demuestran que ninguna

disminución considerable se produce entre las mediciones de vibraciones

ambientales y los valores registrados durante un sismo de intensidad moderada

(Grado IV en la escala de Mercalli), con una disminución máxima del 4.10% en el

sentido longitudinal.

1.4.2 CASOS DE ESTUDIO EN NORTE Y CENTRO AMÉRICA

El edificio de 30 pisos de hormigón armado Pacific Park Plaza Building (PPP) es

una estructura equidistante de tres alas, construido en 1983 e instrumentada en

1985; es el edificio de hormigón armado más alto en el norte de California. Los

instrumentos colocados en las plantas 13, 21 y en el techo, incluye dos sensores

ortogonales en el núcleo, así como un sensor adicional en el extremo de cada ala.

El análisis del modelo analítico se compara con los registros del terremoto de

Loma Prieta del 17 de octubre 1989, magnitud Ms = 7.1, el epicentro se localizó a

una distancia de 100 Km del edificio en estudio. (Çelebi, 2000).

Las características dinámicas de los registros del terremoto de Loma Prieta

medidos en el Pacific Park Plaza, así como las determinadas a partir de análisis

modal Çelebi (2000) se resumen en la Tabla 1.4.

Tabla 1. 4. Frecuencias medidas In-situ y del modelo analítico del PPP.

Fuente: Çelebi, (2000)


10

Los resultados de las pruebas que registraron el terremoto de Loma Prieta indican

que los períodos del primer modo de los registros de este terremoto son menores

que los asociados a los del modelo analítico. Esta variación se da debido a que el

modelo analítico desarrollado en ese momento necesitaba mejoras y un mayor

detalle. (Çelebi, 2000).

Un estudio adicional se llevó a cabo en la Universidad de California en Los

Ángeles en el cual se desarrolló un programa de monitoreo de un edificio de 17

pisos conformado por marcos de acero. El edificio es aproximadamente

rectangular en la dirección norte-sur.

Desde finales de 2002 y de forma continua se registró una gran cantidad de datos

de vibraciones ambientales y dos pequeños terremotos locales; las revisiones han

sido casi a diario durante dos períodos de tiempo a las 3 am y 3 pm. Estos

tiempos reflejan dos entornos de grabación importantes. A las 3 am el edificio se

encuentra en uno de sus estados más tranquilos, es decir con poca actividad

dentro o fuera o en las calles adyacentes, y a las 3 pm en el que se encuentra en

uno de sus estados más complejos, con la actividad que se desarrolla en

laboratorios, clínicas y salones de clase. Para cada caso, se seleccionó una serie

de tiempo de 100 segundos que contenía la grabación de vibración ambiental.

(Kohler, Davis, & Safak, 2005).

Las mediciones realizadas de los registros de vibración ambientales muestran que

la frecuencia del primer modo de vibración horizontal está entre 0,55 y 0,6 Hz,

mientras que el segundo modo horizontal tiene una frecuencia de entre 1,6 y 1,9

Hz. En contraste, las frecuencias de los dos primeros modos a partir de datos de

terremotos son de 0,05 a 0,1 Hz más bajos que los asociados a los registros de

vibración ambiental. Las frecuencias de los primeros dos modos son menores

para los registros de los terremotos que para los de vibraciones ambientales, esto

indica que el sistema suelo-estructura amplifica las vibraciones del terremoto, con

lo que las amplitudes llegarán a ser más grandes; y por ende el periodo es mayor.

(Kohler, Davis, & Safak, 2005).

En México se realizó un estudio adicional en el que se comparó la vibración

teórica y experimental de un edificio de nueve niveles localizado en la ciudad de

11

Tijuana. El edificio se puede describir como una estructura de dos niveles de

estacionamientos y los siete restantes son departamentos, el último nivel está a

24.60 m. Es una estructura de perfiles de acero A36, con losa “steel deck”. Para la

estimación teórica se utilizó el programa SAP2000 V.10, bajo la influencia de un

movimiento fuerte como el temblor de Northridge-1994 (M 6.7 a 18.3 Km de

profundidad). Para la estimación experimental se usaron mediciones de vibración

ambiental. (López et al., 2009).

La longitud de las series de tiempo recolectadas fue de entre 10 y 20 minutos. La

frecuencia de muestreo en todos los casos fue de 50 Hz. (López et al., 2009).

Tabla 1. 5. Frecuencias medidas In-situ y del modelo analítico del edificio de Tijuana, México.

Fuente: López et al., (2009).


Del análisis y comparación de los resultados, se observa que las frecuencias

fundamentales de la vibración experimental y teórica en la dirección transversal

exhiben una correspondencia aceptable. En la dirección longitudinal es mayor y

varía del 54% al 71% como se muestra en la Tabla 1.5. La variación se da porque

los resultados experimentales provienen de movimientos débiles (Vibración

ambiental) y los teóricos fueron estimados con movimientos fuertes (sismo de

Northridge-1994).

12

1.4.3 CASOS DE ESTUDIO EN SUDAMÉRICA

Tischer et. al., 2011 han usado con éxito los estudios de vibraciones ambientales

para la identificación de las características dinámicas de edificaciones desde hace

más de 35 años, y en tiempos más recientes en Colombia.

Los datos analizados corresponden a registros de vibraciones ambientales

adquiridos en el edificio Vientos de Guadalupe, en la ciudad de Cali. La

edificación tiene 10 pisos de altura y un semisótano, y su forma en planta es una

“Y” irregular. Esta fue afectada por el sismo de Pizarro, de magnitud 7.2, ocurrido

el 15 de noviembre del 2004. Para la comparación de los valores, se analizaron

registros tomados en el último piso, donde se pueden identificar las frecuencias

fundamentales de la edificación. Los registros fueron de 10 min de duración cada

uno. (Tischer, Thomson, & Marulanda, 2011).

Tabla 1. 6. Frecuencias medidas In-situ comparadas con espectrogramas.

Fuente: Tischer et. al., (2011).


Comparando los resultados obtenidos por Tischer et. al., (2011), se puede

observar que los valores son similares; con variaciones menores al 6.7 % como

se muestran en la Tabla 1.6.

Un caso de estudio peculiar se presenta en Chile, que al ser un país sísmico

constituye un referente muy importante para conocer la física de los terremotos y

cómo afectan a la estructura. Palacios (2013), describe tres estructuras de

hormigón armado con mampostería portante (Edificio Rodas, Velamar y Diego

Portales), las que fueron instrumentadas considerando sus criterios de diseño,

13

geometría y materiales. Se analiza la frecuencia fundamental entregada por los

modelos computacionales y se compara con los registros de vibraciones

ambientales.

De la comparación de resultados obtenidos por Palacios, (2013) de la medición de

vibración ambiental In-situ y de modelos analíticos, se obtiene el resumen

mostrado en la Tabla 1.7.

Tabla 1. 7. Valores de frecuencias medidas In-situ y modelo analítico.

Fuente: Palacios, (2013).


Comparando los resultados obtenidos por Palacios, (2013), se puede observar

que los valores son bastante similares; con una variación máxima del 14 % para

el edificio Rodas, 18 % para el edificio Velamar y 21 % para el edificio Diego

Portales. Se observa una correspondencia aceptable con los registros de

vibración ambiental debido a que en los modelos analíticos se consideró la

inclusión de la mampostería portante.

14

1.4.4 CASOS DE ESTUDIO EN ECUADOR

Casos de estudio importantes dentro del Ecuador son los Hospitales José María

Velasco Ibarra y Miguel H. Alcívar, que pertenecen al Ministerio de Salud Pública

del Ecuador, poseen la misma configuración estructural y los daños provocados

por sismos de servicio se presentaron en pisos y áreas semejantes con las

mismas tipologías de daño:

El primero ocurrido el 2 de octubre de 1995, de magnitud Ms=6.9, con epicentro

en la cordillera de Cutucú (Tena), y el segundo ocurrido el 4 de Agosto de 1998,

de magnitud Ms=7.1, con epicentro en la población de Canoa (Bahía de

Caráquez). (Cabrera & Rodríguez, 2000).

Con la finalidad de obtener los períodos característicos del suelo y de la

estructura, se realizaron mediciones de vibración ambiental en los edificios. Los

períodos resultantes del suelo del Hospital de Tena se ubicaron entre 0.25

segundos y 0.5 segundos; mientras que los correspondientes a la estructura

fueron entre 0.35 segundos y 0.5 segundos. Los períodos resultantes de las

mediciones de vibración ambiental en el suelo del hospital de Bahía, son de 0.70

segundos como promedio. (Cabrera & Rodríguez, 2000).

De la misma manera se realizó la instrumentación sísmica del bloque principal del

hospital, obteniéndose períodos fundamentales de 0.55 segundos en el sentido

transversal y 0.67 segundos en el longitudinal. Debido a que los períodos

fundamentales de la estructura coinciden con los del suelo, se concluye que el

edificio amplifica las vibraciones sísmicas del terreno. (Cabrera & Rodríguez,

2000).

1.4.5 CASOS DE ESTUDIO EN QUITO

Para los casos de estudio dentro del Distrito Metropolitano de Quito (D.M.Q.), se

menciona los dos siguientes:

15

El primero es el análisis realizado por Paredes, (2015) del edificio Alicante

ubicado al norte de Quito en el sector de Ponciano. La estructura es de hormigón

armado con mampostería de bloque y de forma casi cuadrada, consta de 7 pisos

y dos subsuelos con una altura total desde el nivel de vereda de 27.72 m.

El estudio comparativo se realizó en siete etapas constructivas (Tabla 1.8), desde

el análisis de la estructura sola hasta la inclusión de mampostería y acabados en

los siete niveles.

Tabla 1. 8. Valores de periodos experimentales y del modelo analítico.

Fuente: Paredes, (2015).


De los resultados obtenidos se observa que la mampostería influye directamente

en la variación del periodo fundamental de la estructura, conforme avanza la

inclusión de la mampostería el periodo va disminuyendo. Las variaciones van

desde la máxima del 21 % a la mínima de 6% en la dirección Este-Oeste (E-O) y

de 27% a 0% en la dirección Norte-Sur (N-S).

El segundo caso se refiere al análisis estadístico del periodo experimental de

vibración en varios edificios de hormigón armado. Parra & Sarango (2016)

16

realizan el estudio de 152 edificaciones con diferente distribución en planta y

números de pisos. En base a los resultados obtenidos se genera una tabla de

ecuaciones para determinar el periodo de vibración, que relaciona el año de

construcción del edificio con el número de pisos. (Tabla 1.9). También realizan 4

modelos teóricos y comparan los resultados con los valores experimentales

obtenidos. (Tabla 1.10).


Fuente: Parra & Sarango, (2016).



Fuente: Parra & Sarango, (2016).


Parra & Sarango (2016) en base a los modelos teóricos concluyen que la

mampostería utilizada en nuestro medio aporta rigidez a la estructura, hasta que

deja de resistir las cargas sísmicas para las cuales no estuvo diseñada.

17

CAPÍTULO 2

CASO DE ESTUDIO

2.1 DESCRIPCIÓN GENERAL DEL PROYECTO

En base al análisis de los casos de estudio presentados en el capítulo anterior se

ve la necesidad de implementar el registro de vibraciones ambientales dentro del

análisis del periodo de vibración fundamental de las estructuras y también las

ventajas y beneficios de la instrumentación.

Para el presente caso de estudio se toma como referencia los trabajos realizados

por Paredes (2015) y Parra & Sarango (2016) en estructuras de hormigón armado

que se detallan en la sección 1.4.5 y que relacionan las diferentes variables que

intervienen en el análisis y determinación de las propiedades dinámicas de la

estructura.

El edificio de Profesores de la Pontificia Universidad Católica del Ecuador (PUCE)

está ubicado en la Av. 12 de octubre 1076 y Roca, dentro del campus de la

universidad. Tiene una geometría de forma rectangular en planta, siete pisos sin

subsuelos y cubierta de madera (Fig. 2.1 y Fotografía 2.1). El eje longitudinal está

orientado en dirección este-oeste (Fig. 2.2).

Figura 2. 1. Planta Nivel +3.40 m.

Fotografía 2. 1. Edificio de Profesores PUCE. (17/07/2017)

Fuente: Departamento de Planta Física de la Universidad Católica del Ecuador.


18

Figura 2. 2. Ubicación del edificio instrumentado.

Fuente: Google Maps (2015). www.google.com.ec/maps/place/Quito


El edificio colinda al Norte con el estadio de la Universidad, al Sur con la Escuela

Politécnica Nacional (EPN), al Este con los parqueaderos de la Residencia

Jesuita y al Oeste con el edificio de la Escuela de Bio-Análisis.

La información disponible cuenta con el estudio de suelos proporcionado previo al

diseño de la estructura, cuya información se detalla en la sección 2.3.1.

2.2 CONFIGURACIÓN ARQUITECTÓNICA

El área destinada al proyecto es de 500 m2, la superficie total construida del

edificio es de 2829 m2, con 381 m2 en planta baja y 408 m2 en cada uno de los

seis niveles restante. El edificio se compone de cubículos destinados al Centro de

Simulación de Cámaras de Salud de la Facultad de Medicina en planta baja. Del

segundo al quinto nivel, se distribuyen 25 oficinas de profesores y 2 salas de

reuniones por piso; mientras que en el sexto nivel se ubica un auditorio. Cada uno

de los niveles cuenta con el área de sanitarios localizados en la esquina sur-este.

El edificio está conformado por pórticos y diagonales de acero, muros de corte,

mampostería de bloque, paneles no portantes (Hormi2), ventanales y la cubierta

superior de madera. (Fig. 2.3).

19

Figura 2. 3. Vista frontal - Edificio de Profesores PUCE.


Modificado por: Dany A. Chango G.

La estructura cuenta con cinco ejes en sentido longitudinal, denominados A, B, C,

D y E, con una distancia entre ellos de 6.00 m; para una longitud total de 24 m. En

la dirección trasversal, hay cinco ejes denominados 1, 1’, 2, 2’ y 3, con una

distancia de 3.24 m entre el eje 2 y 2’ y de 4.00 m entre los demás ejes, con

volados de 1.00 m; para un ancho total de 17.00 m. (Fig. 2.4).

Figura 2. 4. Planta Tipo - Nivel +3.40m - Edificio de Profesores PUCE.



20

El edificio de profesores PUCE tiene alrededor de 712 m2 en mampostería,

repartida en 651 m2 de mampostería no portante (Hormi2) y 61 m2 de

mampostería de bloque de 15 centímetros. La distribución de mampostería por

nivel se muestra en la tabla 2.1.

Tabla 2. 1. Distribución de mampostería por piso.


En la figura 2.5 se muestra una planta del edificio de profesores PUCE. En la

figura se puede observar de una mejor manera la distribución de mampostería de

la planta baja. En el resto de niveles se distribuyen solo la mampostería no

portante del sistema Hormi2.

Figura 2. 5. Distribución de mampostería en Planta Baja – Hormi2 (rojo); Bloque de 15cm (azul).



Adicional a lo mencionado se utiliza paredes de yeso para las divisiones de los

ambientes en las oficinas (Fotografía 2.2), de igual forma se cubren los techos de

las losas con el mismo material (Fotografía 2.3).

Bloque

(15 cm)Hormi2

Total area

por piso

m2 m2 m2

Nivel +0.00 61.01 93.04 154.05

Nivel +3.40 93.04 93.04

Nivel +6.80 93.04 93.04

Nivel +10.20 93.04 93.04

Nivel +13.60 93.04 93.04

Nivel +17.00 93.04 93.04

Nivel +20.40 93.04 93.04

Total (m2) 61.01 651.28 712.29

Area de mamposteria

21

Fotografía 2. 2. División de ambientes. (21/05/2015)

Fotografía 2. 3. Cielo falso de yeso. (21/05/2015)

2.3 CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL

2.3.1 CIMENTACIÓN

El estudio geotécnico muestra valores del esfuerzo admisible del suelo (qs) de 20

T/m 2; medido a una profundidad de 3.20 metros desde el nivel + 0.00 m.

La cimentación del edificio en análisis cuenta con zapatas aisladas (P1, P2, P3,

P4, P5, P6 y P7) y combinadas (Z1, Z2 y Z3), además cuenta con cadenas de

amarre y la cimentación de un muro de corte (Fig. 2.6). La profundidad de

cimentación de las zapatas está en el nivel – 3.20 metros.

Figura 2. 6. Esquema de cimentación - Edificio de Profesores PUCE.



22

2.3.2 MUROS DE CORTE

En el margen derecho del pórtico estructural - eje E y en el margen izquierdo del

pórtico estructural - eje A, se encuentra un muro de corte (Fig. 2.7 y Fotografía

2.4) de 3.75 metros de ancho y 25 cm de espesor que se eleva desde el nivel

+0.00 m hasta el nivel + 23.70 m; el cual aporta rigidez adicional a la estructura.

Fotografía 2. 4. Muros de corte en ejes A y E. (22/01/2015)

Figura 2. 7. (a) Pórtico estructural – Eje A, (b) Pórtico estructural – Eje E.



23

2.3.3 SISTEMA ESTRUCTURAL

La estructura está conformada por columnas, vigas y diagonales de acero A36;

las secciones varían de acuerdo al nivel. Presenta tres pórticos principales en la

dirección longitudinal, denominados 1, 2 y 3; y cinco en la dirección transversal

denominados A, B, C, D y E. (Fig. 2.8). Hay dos ejes de apoyo denominados 1’ y

2’. Se presenta vigas secundarias de arrostramiento colocadas en sentido

paralelo al eje longitudinal.

Figura 2. 8. Planta estructural Nv. +3.40 m – Distribución de pórticos.



La distribución por nivel de columnas y vigas se presenta en la Tabla 2.2 hasta la

Tabla 2.5. Así como en la Figura 2.7 se muestra las variables típicas de las

secciones que forman los marcos de la estructura.

Figura 2. 9. (a) Secciones de columna; (b) Secciones de vigas.

(a) (b)


24

Tabla 2. 2. Distribución de vigas y columnas Nivel + 3.40.



Tabla 2. 3. Distribución de vigas y columnas Nivel + 6.80, + 10.20 y + 13.60.



Tabla 2. 4. Distribución de vigas y columnas Nivel + 17.00 y + 20.40.



25

Tabla 2. 5. Distribución de vigas y columnas Nivel + 23.70.



En el margen derecho del pórtico estructural - eje 3 y en el margen izquierdo del

pórtico estructural - eje 1 (Figura 2.8), se presenta diagonales de acero que

rigidizan la estructura. Las dimensiones de estas diagonales se muestran en la

Figura 2.9.

Figura 2. 10. (a) Pórtico estructural – Eje 1, (b) Pórtico estructural – Eje 3.

Fuente: Departamento de Planta Física de la Universidad Católica del Ecuador. Modificado por: Dany A. Chango G.

Figura 2. 11. Dimensiones de la diagonal (mm).



26

La distribución estructural de la sección de gradas se muestra en la (Fig. 2.10), en

la que se denomina VG1 y VG2 a las vigas que conforman la estructura. Las

dimensiones de las secciones que conforman las gradas se presentan en la

Figura 2.11.

Figura 2. 12. Planta Tipo de gradas.



Figura 2. 13. (a) Dimensiones viga VG1 (mm), (b) Dimensiones viga VG2 (mm).



27

2.3.4 LOSAS

Las losas que conforman la estructura son del tipo steel deck, las cuales cuentan

con una malla electro soldada y conectores de corte (Figura 2.12). El hormigón

vertido sobre las losas tiene una resistencia de 240 Kg/cm2, con un espesor de 10

cm (Fotografía 2.5).

Figura 2. 14. Detalle de losa en la estructura.



Fotografía 2. 5. Fundición de losa. (15/10/2014)

Las losas de los volados tienen un espesor similar al de la losa “steel deck” de 10

cm, solo que esta losa es maciza con refuerzo adicional de acero de 8 mm.

2.3.5 CUBIERTA

La cubierta está compuesta por cerchas de madera orientadas de forma paralela

a la dirección transversal del edificio. Consta de 21 cerchas en total, situadas a

28

una distancia de 1.20 m una de la otra (Fig. 2.14), la sección y dimensiones de las

cerchas se muestran en la Figura 2.13.

Figura 2. 15. Dimensiones generales de cercha tipo (m).



Figura 2. 16. Distribución de las cerchas de madera en la cubierta.



Las dimensiones transversales de las secciones de madera de la cercha, de las

correas y del entablado para la cubierta son las mostradas en la Figura 2.15.

29

Figura 2. 17. (a) Secciones de cercha (mm), (b) Secciones de cubierta (mm), (c) Secciones de correa (mm).



2.4 PROCESO CONSTRUCTIVO

El conocimiento de los sistemas y procesos constructivos es muy importante para

seleccionar la estructura apropiada, ya que a través de estos se puede

comprender el comportamiento de cada sistema y las variaciones presentadas en

el análisis debido a los elementos involucrados durante la construcción.

2.4.1 CIMENTACIÓN

Las cimentaciones son del tipo superficiales directas de formas aisladas y

combinadas con cadenas de amarre.

Fotografía 2. 6. (a) zapata aislada, (b) zapata combinada. (30/08/2014).

(a) (b)

30

Se observa en las fotografías 2.6, que las cimentaciones aisladas y combinadas

cumplen con las especificaciones de desplante y dimensiones de los planos de

cimentación.

Fotografía 2. 7. (a) Cadenas de amarre, (b) Armado de muro de corte. (17/09/2014) (02/10/2014)

(a) (b)

2.4.2 ESTRUCTURA

Culminadas las actividades de cimentación se procede a la etapa de fabricación y

colocación de todos los elementos de acero, los cuales en su mayoría fueron

fabricados en taller, incluyendo el corte, armado y soldado. Con esto se logró

darle agilidad al trabajo de campo, sin entorpecer el montaje.

De acuerdo con los planos proporcionados por la obra se define que las

soldaduras de los elementos estructurales se realizaran con AWS A5.1 con

E7018-A1 Proceso SMAW y AWS A5.48 con ER 70S-6 Proceso GMAW. Los

soldadores de fabricación y montaje deben tener calificación AWS.

31

Fotografía 2. 8. (a), (b) Armado estructural de vigas y columnas, (03/10/2014) (c) Armado estructural de diagonales. (12/01/2015).

(a) (b) (c)

En las fotografías anteriores, el armado y colocación de vigas, columnas y

diagonales se dieron de acuerdo a la distribución especificada en los planos.

Las columnas son de sección cuadrada y rellenas de hormigón para aumentar la

rigidez y evitar el posible pandeo. Mientras que las secciones de las vigas son en

su mayoría compactas. La unión de vigas y columnas forman marcos rígidos en la

estructura.

Las diagonales se desarrollaron como tensores útiles para la carga de viento es

por esto que también se los llama “Contravientos”, un correcto diseño de los

arriostramientos en forma de cruz pueden ser una solución eficaz ante

solicitaciones de sismo. Además la configuración en forma de cruz rigidiza a la

estructura total, lo que facilita controlar las derivas de piso. (Álvarez, 2014).

Fotografía 2. 9. Losa tipo steel deck. (15/10/2014).

Se muestra en la Fotografía 2.9, la estructura de la losa es un sistema tipo steel

deck. Este sistema de entrepiso brinda una excelente resistencia estructural, ya

que la losa actúa en conjunto con la estructura y además brinda seguridad contra

efectos sísmicos. (Vallejo, 2012).

32

Entre otras ventajas del sistema de losas steel deck, está la maniobrabilidad que

tienen los paneles, el fácil almacenamiento y sobre todo la reducción en peso, el

cual puede significar hasta una tercera y cuarta parte del peso total de las losas

con relación a un sistema de losas alivianadas con bloque. Esta reducción de

peso es muy importante ya que como se sabe el factor peso en la acción de un

sismo juega un papel fundamental. (Burneo, 2012). Respecto al factor económico,

se tiene un ahorro en el tiempo de instalación, lo que en forma global permite

ahorrar un gran porcentaje del presupuesto.

2.4.3 MAMPOSTERÍA

Para la distribución de la mampostería y división de ambientes en la estructura se

tiene las siguientes variantes:

Ø Para la división de la sección de los baños y una pared lateral de las

gradas (Figura 2.16.) se utilizó el sistema de panel simple (Hormi2) con

características técnicas que se detallan más adelante. (Fotografía 2.10).

Ø Para la división de ambientes tanto en las oficinas como en los laboratorios

de la planta baja, se utilizó divisiones de yeso (Figura 2.18 y Fotografía

2.14).

Ø Para los antepechos y una sección completa de pared de la planta baja se

utilizó mampostería de bloque de 15 cm. (Figura 2.19 y Fotografía 2.15).

Figura 2. 18. Mampostería no portante (Hormi2) Nv. +3.40 (color rojo).

Fuente: Departamento de Planta Física de la Universidad Católica del Ecuador. Elaborado por: Dany A. Chango G.

33

Fotografía 2. 10. Mampostería no portante de panel simple (Hormi2). (22/01/2015)

La unión de estos paneles de hormi2 a las losas de entrepiso de la estructura se

dan mediante chicotes de acero colocadas en los perímetros donde se van a

ubicar dichos paneles. (Fotografías 2.11).

Fotografía 2. 11. (a) Chicotes embebidos en la losa; (b) Chicotes soldados en la

parte superior de la losa. (22/01/2015).

(a) (b)

El sistema empleado en la estructura es el de mampostería no portante (Hormi2),

basado en un conjunto de paneles estructurales simples de poliestireno, con una

armadura de mallas de acero galvanizado adosada en sus caras, vinculadas entre

sí por conectores de acero y con un recubrimiento de mortero de 3 cm de espesor

en cada cara. (Vallejo, 2012).

34

Fotografía 2. 12. (a) Mampostería de panel simple Hormi2; (b) Enlucido de mampostería Hormi2. (27/01/2015).

(a) (b)

Estos paneles estructurales, se consideran de ductilidad limitada debido a que el

tipo de refuerzo carece de capacidad de deformación por su elevado esfuerzo de

fluencia (f’c = 5000 Kg/cm2), adicional tienen refuerzos colocados a 45° en los

vértices de ventanas y puertas (Figura 2.18 y Fotografía 2.13) para asegurar la

continuidad de la malla estructural y reconstruir mallas cortadas. (Cueva & Díaz,

2014).

Figura 2. 19. Refuerzos de paneles de Hormi2 en vértices de puertas y ventanas.

Fuente: Cueva & Díaz, (2014).


Fotografía 2. 13. Refuerzos de malla en vértices de puertas y ventanas. (22/01/2015)

35

En la figura 2.19 se muestra la distribución en planta de las divisiones de

ambiente de las oficinas y laboratorios. Así como en la fotografía 2.14 se puede

observar una sección de las oficinas terminada. Debido al bajo peso propio con el

que cuenta el material utilizado en estas secciones (yeso), no fueron tomadas en

cuenta para el análisis estructural del edificio.

Fotografía 2. 14. División de ambientes de oficinas terminadas.

(26/06/2015).

Figura 2. 20. Divisiones con yeso. Nv. + 3.40 (color negro).


En la planta baja se presentan antepechos de mampostería de bloque de 15

centímetros de espesor con una altura de 1.10 metros (Fotografía 2.15).

Adicional en la figura 2.19 se muestra la pared P1 que de igual manera es de

bloque de 15 cm, pero con una altura de 2.90 metros.

Figura 2. 21. Distribución en planta de antepechos de bloque Nv. + 0.00 (color azul). P1: Mampostería de bloque, h= 2.90 m.



36

Fotografía 2. 15. Mampostería de bloque nivel + 0.00. (26/06/2015).

2.4.4 CUBIERTA

Como se mencionó, las cerchas de madera están orientadas paralelas al eje

transversal. Estas fueron elaboradas e instaladas en sitio, las secciones y

dimensiones se especifican en la sección 2.3.5.

Fotografía 2. 16. (a) Elaboración de cerchas. (b) Prueba de carga en cerchas (12/01/2015)

(a) (b)

Previo a la elaboración de todas las cerchas; se sometió a la prueba de carga a

un par de ellas, mediante cuatro cargas puntuales de 200 Kg en promedio cada

una (Fotografía 2.16 (b)). Como resultado se obtuvo que cada cercha soporta

hasta 1 T/m. Esta prueba se realizó con el fin de determinar si las secciones son

suficientes para resistir las cargas estimadas de cubierta y no sufrir

deformaciones excesivas.

37

Fotografía 2. 17. (a) Bases de apoyo para cerchas; (b) Montaje de cerchas. (16/03/2015)

(a) (b)

Al observar las fotografías 2.17 apreciamos que para el montaje de las cerchas de

madera se colocó bases en los extremos de las vigas perimetrales, las mismas

que trabajan como apoyos simples en cada extremo, es decir cada cercha estará

simplemente apoyada sobre las vigas periféricas. Una vez montadas y

aseguradas todas las cerchas, se coloca la cubierta final de tablones de madera.

2.4.5 CRONOGRAMA DEL PROCESO CONSTRUCTIVO

Dentro del cronograma de avance de obra se puede apreciar las fechas en que se

realizó los registros de datos con los instrumentos sísmicos, además se logra

identificar en qué etapa constructiva de la obra se realizaron dichas mediciones.

Tabla 2. 6. Cronograma de obra y registro de datos.


38

En la Figura 2.20 se muestra el avance constructivo de la estructura en sus

diferentes etapas, así también se muestra las fechas en las que se realizaron las

mediciones de campo.

Gráfico 2. 1. Avance constructivo respecto fechas de registro.


39

CAPÍTULO 3

METODOLOGÍA

En los estudios de vibración ambiental para la evaluación del periodo fundamental

de los edificios se acostumbra a realizar los registros en la parte alta de la

estructura. Mediante la determinación de los espectros de Fourier se logra

identificar las frecuencias naturales de vibración. Dentro de los registros hay la

presencia de otras ordenadas espectrales que pueden ser significativas pero

ajenas a las frecuencias naturales del edificio. Este método es rápido, fácil de

aplicar y económico permitiendo realizar una gran cantidad de medidas en poco

tiempo.

3.1 INSTRUMENTACIÓN CON SENSORES SÍSMICOS

Se aprovecha la vibración ambiental o ruido como fuente de excitación de los

edificios y se utiliza un sensor sísmico para medir la aceleración en la parte

superior en las direcciones longitudinal (L) y transversal (T). (Fig. 3.1).

Figura 3. 1. Esquema del edificio y las direcciones de medición.


40

3.1.1 INSTRUMENTACIÓN SISMICA EN EDIFICIOS

El objetivo principal de la instrumentación sísmica de los sistemas estructurales es

mejorar la comprensión del comportamiento y potencial de daño de los mismos

bajo las cargas dinámicas de movimientos fuertes como son los sismos.

Aunque es posible obtener una comprensión satisfactoria del comportamiento

dinámico de una estructura mediante estudios analíticos, es factible realizar

pruebas de vibración ambiental en una estructura existente para identificar los

periodos de vibración en los diferentes modos. Las pruebas de vibración

ambiental se pueden realizar utilizando sismógrafos portátiles colocados en

lugares donde se espera tener amplitudes máximas durante los primeros modos

de vibración.

En la Figura 3.2 se muestra el espectro sísmico, en función del periodo y la

frecuencia. La vibración ambiental está en el intervalo de 0.1 a 10 Hz y es la

fuente de excitación utilizada en este trabajo para determinar el periodo

fundamental de vibración de edificios. (Espinoza, 1999).

Figura 3. 2. Espectro sísmico en función del periodo y la frecuencia.

Fuente: Espinoza, (1999).


El registro de vibraciones en la estructura se puede realizar de dos formas,

mediante la instrumentación permanente y la instrumentación temporal.

41

Para la instrumentación permanente, de acuerdo con algunas recomendaciones

existentes (NSR-10, 2010), el espacio físico donde se colocan los instrumentos

debe tener:

1. un área de al menos dos metros cuadrados con una altura libre mínima de

dos metros.

2. El espacio debe ser cerrado, con ventilación adecuada, y garantizar la

seguridad del instrumento.

Estos instrumentos registran los datos de vibraciones de forma continua, y la

información se transfiere y acumula en una base de datos.

Para la instrumentación temporal el espacio físico donde se coloca los

instrumentos debe estar libre en el momento de la medición, ya que esta se

realiza durante un periodo limitado de tiempo. Esta puede ser realizada con

menor esfuerzo, tiempo y costo, pues no requiere de equipos pesados ni

sofisticados.

Cantieni, (2005) en su estudio recomienda que los registros se graben durante un

período mínimo de 15 minutos para conseguir suficientes ventanas de señales

estables y garantizar una determinación segura del pico principal de frecuencia.

El registro de datos para la estructura en estudio se realizará mediante la

instrumentación temporal con un tiempo de grabación mínimo de 15 minutos. La

calidad de la información obtenida depende de la ubicación correcta de los

sensores dentro de la estructura, así como de la sensibilidad y precisión de los

instrumentos.

3.1.2 INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN

Los sensores sísmicos utilizados (Fig. 3.3) son instrumentos que pertenencen al

Instituto Geofísico de la Escuela Politécnica Nacional (IG-EPN). Estos dispositivos

son utilizados para la medición de las vibraciones ambientales de la estructura en

estudio y sus caracteristicas se detallan en la Tabla 3.1.

42

Figura 3. 3. Sensor Sísmico REF TEK Modelo 160-03B-Especificaciones.

Fuente: http://www.reftek.com/pdf/160-03Front-Back.pdf. Consultado 18/06/2015.

Tabla 3. 1. Características de los sensores sísmicos.

Fuente: http://www.reftek.com/pdf/160-03Front-Back.pdf. Consultado 18/06/2015. Elaborado por: Dany A. Chango G.

3.1.3 CRITERIOS PARA INSTRUMENTAR UN EDIFICIO

Existen varios criterios para instrumentar edificaciones, los cuales han sido

desarrollados a través del tiempo, por la experiencia adquirida al realizar distintas

pruebas y por el conocimiento de nuevos métodos de análisis de las

características estructurales.

43

La localización de instrumentos sísmicos está en función de las características de

la estructura tales como su geometría, número de pisos y del número de aparatos

con que se cuente.

El método de registro más factible y rápido, es el de la instrumentación con un

sensor en el piso más alto, ya que en este lugar las deformaciones son máximas.

Como segunda opción es el disponer de un sensor adicional, colocado en la base

de la estructura; a fin de estudiar la interacción suelo - estructura. Por último es

necesario complementar el arreglo de sensores colocando un tercer sensor en el

área colindante a la estructura en campo libre. La recomendación para la

ubicación de este sensor, es colocarlo a una distancia de 1.5 a 2 veces la altura

del edificio. (Çelebi, 2000).

En el presente trabajo se utilizó un solo instrumento colocado en el piso más alto

para los registros de vibración ambiental, ya que se propone implementarlo como

un método simple para determinar el período fundamental (Fig. 3.4).

Figura 3. 4. Ubicación del sensor para el registro de vibración ambiental.


Çelebi, (2000) en su estudio presenta recomendaciones de gran importancia,

considerando como prioridad los parámetros generales que a continuación se

mencionan.

1. Se deben estudiar edificios que sean representativos de la zona, así los

beneficios obtenidos de la instrumentación no se limitarán a una estructura

de diseño particular.

44

2. Se debe disponer de información detallada sobre las características del

edificio a instrumentar. Esto incluye planos, memoria de cálculos, informes

de todos los estudios realizados, etc. Sin estos datos no es posible

establecer un modelo analítico adecuado y la utilidad de los registros

sísmicos disminuye drásticamente.

El edificio en estudio cumple con las dos recomendaciones, es una estructura de

acero representativa de la zona, ya que varios edificios periféricos son de

similares características. También se cuenta con información suficiente pero no

detallada de estudios previos y diseño posterior de la estructura.

3.1.4 CONTEXTO NORMATIVO

Se ha realizado una investigación para conocer los aspectos normativos con

respecto a la instrumentación sísmica de estructuras en los códigos de

construcción de algunos países como Estados Unidos (UBC-197), Colombia

(NSR-10) y Venezuela (COVENIN-1756:2001-2).

En las normas de instrumentación sísmica, se indica cuándo deben colocarse

instrumentos sísmicos en las edificaciones, en dónde deben ubicarse y quién

corre con los costos de los instrumentos, así como características del espacio que

ocupen y del mantenimiento y vigilancia de los mismos.

3.1.4.1 Uniform Building Code (UBC-1997)

De acuerdo con el código de los Estados Unidos UBC-1997 capítulo 16, se

recomienda un mínimo de tres acelerógrafos en todos los edificios de más de seis

pisos con un área de suelo de 5574 metros cuadrados o más, y en todos los

edificios de más de diez pisos, independientemente de la superficie del suelo.

45

Los acelerógrafos deberán estar distribuidos de la siguiente manera: uno en el

piso más alto; otro a la mitad de la altura del edificio y el último en la base del

mismo.

3.1.4.2 Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente (NSR-10)

La norma Colombiana (NSR-10, 2010) establece los siguientes lineamientos:

Los sensores deben colocarse de acuerdo a las disposiciones definidas en la

Tabla 3.2.

Tabla 3. 2. Localización de instrumentos sísmicos según NSR-10.

Fuente: Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente (NSR-10).


El costo y responsabilidad de manejo de los instrumentos, debe coniderar lo

establecido en la Tabla 3.3.

Tabla 3. 3. Costos de la instrumentación sísmica según NSR-10.


Elaborado por: Dany A. Chango G. La ubicación de los instrumentos según la zona de amenaza sísmica se muestra

en la Tabla 3.4.

46

Tabla 3. 4. Colocación de instrumentación en zonas de amenaza sísmica según NSR-10.



Cabe resaltar que para las edificaciones localizadas en zonas de amenaza

sísmica baja no hay obligación de colocar instrumentos sísmicos.

3.1.4.3 Norma venezolana (COVENIN-1756:2001-2)

De acuerdo con la (COVENIN, 2001) en cuanto a la instrumentación sísmica se

determina que:

1. Para edificaciones de más de diez pisos se debe disponer de tres

sensores; colocados uno en la base, otro a media altura y el último en la

parte superior.

2. Para áreas construidas de al menos 6000 metros cuadrados o

edificaciones de más de seis pisos se debe disponer de mínimo dos

sensores colocados en la base y en la parte superior.

Todos los equipos deben disponerse manteniendo la misma alineación vertical.

47

La Fundación Venezolana de Investigaciones Sismológicas (FUNVISIS),

seleccionará el instrumento más adecuado para cumplir con los objetivos

señalados en la norma. La experiencia demuestra que, ni las dimensiones del

equipo, ni la frecuencia de sus calibraciones, producen molestias a los habitantes

de las edificaciones instrumentadas. (COVENIN, 2001).

3.1.4.4 Norma Ecuatoriana de la Construcción (NEC-15).

A pesar que el nivel de sismicidad en el Ecuador es alto, la Norma Ecuatoriana de

la Construcción (NEC-15) no considera la instrumentación sísmica dentro de

ningún capítulo. Tampoco existen registros referentes al tema en la norma

anterior (CEC 2000). Por esta razón se busca incorporar en los códigos el uso de

los registros de vibración ambiental para mejorar el diseño sísmico de las

estructuras.

3.1.5 PROCESOS PARA EL ANÁLISIS COMPARATIVO ENTRE EL MODELO

ANALÍTICO Y LA INSTRUMENTACIÓN SÍSMICA.

Se analiza la estructura mediante la modelación de la edificación según los datos

obtenidos de los levantamientos planimétricos, altimétricos y volumétricos de cada

uno de los elementos que forman la estructura, mediante programas

computacionales especializados en el análisis. Es importante que estos modelos

geométricos se ajusten lo mejor posible a las condiciones reales de la estructura

en estudio, a fin de asegurar la validez de los datos simulados.

La instrumentación se realizará mediante la colocación de sensores que permitan

medir en tiempo real el comportamiento de la edificación. Esta evaluación se

usará para obtener un mejor criterio sobre la participación de los elementos no

estructurales en la respuesta sísmica de la edificación. Se propone evaluar las

vibraciones ambientales, ya que al ser de baja intensidad incorporan plenamente

la contribución de los elementos no estructurales a la respuesta de la estructura.

48

En base a lo mencionado, el presente trabajo busca relacionar de mejor manera

los resultados obtenidos mediante la modelación matemática y los valores

medidos mediante la metodología de vibraciones ambientales de un edificio de

acero estructural en la ciudad de Quito.

3.2 ANÁLISIS Y PROCESAMIENTO DE SEÑALES

Para obtener los valores del período fundamental experimental en el caso de

estudio se obtienen mediante el esquema de procesos de la Figura 3.5.

Figura 3. 5. Proceso de obtención del período fundamental mediante registro de vibraciones ambientales.


3.2.1 UBICACIÓN DEL SENSOR SÍSMICO

Como se menciona en secciones anteriores, el sensor se ubica en la parte más

alta de la estructura. El sensor es recomendable colocarlo con cuidado y sobre

una superficie uniforme, la orientación del norte del sensor debe coincidir con la

dirección longitudinal (L) de la estructura. En el presente caso de estudio el

sensor se ha colocado de forma excéntrica en planta durante los cuatro registros

de vibraciones realizados (Figura 3.6).

49

Figura 3. 6. Ubicación del sensor sísmico.


Fotografía 3. 1. Ubicación del sensor sísmico. (18/12/2014).


3.2.2 REGISTRO DE DATOS

Luego de colocar el sensor en el lugar asignado se enciende y empiezan a

registrar las señales de vibración. Se recomienda un tiempo de grabación de 1000

a 2000 veces el periodo, con una tasa de muestreo de 200 Hz. (Cantieni, 2005).

Así, si el período es 1 segundo, el tiempo de registro será 1000 segundos, es

decir 15 minutos en promedio.

Los registros de los sensores se expresan como señales de pulsos eléctricos

(COUNTS) con respecto al tiempo. (Fig. 3.7).

50

Figura 3. 7. Salida de los registros del sensor.


3.2.3 SELECCIÓN DE DATOS PARA EL ANÁLISIS

Para determinar el espectro de Fourier, primero se selecciona ventanas de tiempo

de 25 segundos cada una (Fig. 3.8), con la finalidad de descartar impulsos ajenos

a los de vibración ambiental; tales como los provocados por golpes, movimientos

de personas o trabajos con ruido cerca del sensor. Dentro del registro original se

seleccionan las ventanas correctas mediante el uso del algoritmo STA/LTA.

Figura 3. 8. Selección de ventanas de tiempo.


La selección de las ventanas para el análisis, se da en base a un algoritmo que

relaciona un periodo de tiempo corto STA=1s (Short-term average) con uno de

tiempo largo LTA=30s (Long-term average). La relación STA/LTA, denominada ri

debe estar dentro de un rango de 0.2 a 2.5.

51

Wong, et. al, (2009) presentan las siguientes ecuaciones para determinar la

relación STA/LTA.

STA=1

ns ! xj

2

i

j=i-ns

(3.1)

LTA=1

nl ! xj

2

i

j=i-nl

(3.2)

Si j≤0 → xj= "x1+x2

2# (3.3)

Dónde:

ns=1s.Fs;nl=30s.Fs;Fs=frecuencia de muestreo; i=punto de análisis;

xj=valor del registro en el punto de análisis;

x1 y x2=Primeros dos términos del registro.

Después de haber seleccionado las ventanas correctas dentro del rango

establecido, se aplica un filtro de suavizado (Taper) del 5 % en ambos extremos

de las ventanas seleccionadas para encerar el inicio y final de cada ventana

(Figura 3.9).

Figura 3. 9. Ventana original aplicada el filtro “Taper” del 5%.


52

3.2.4 DETERMINACIÓN DEL ESPECTRO DE FOURIER.

3.2.4.1 Series de Fourier

Las series de Fourier constituyen la herramienta matemática básica del análisis

de Fourier empleado para analizar funciones periódicas a través de la

descomposición de dicha función en una suma infinita de funciones sinusoidales

mucho más simples. (González, 1997).

La idea básica de las series de Fourier es que toda función periódica de periodo

$% puede ser expresada como una suma trigonométrica de senos y cosenos del

mismo periodo $% , de la siguiente manera:

f(t)= 1

2a0+ ! (am

∞

m=1

cosωmt+ bmsinωmt) (3.4)

Dónde:

ωm=m.ωo;m=1,2,3,………. (3.5)

ao= 2

T & f(t).dt

T2'

-T2'

(3.6)

am= 2

T & f(t).cosωm.t.dt

T2'

-T2'

(3.7)

bm= 2

T & f(t).sinωm.t.dt

T2'

-T2'

(3.8)

Por la identidad de Euler

cosωm.t= 1

2 *ei.ωm.t+ e-i.ωm.t+

(3.9)

sinωm.t=, 12i

*ei.ωm.t-,e-i.ωm.t+ (3.10)

53

Sustituyendo las ecuaciones desde la 3.6 a la 3.11 en la ecuación 3.5 y aplicando

artificios matemáticos de reducción de términos, se deduce y presenta la

transformada inversa de Fourier de la siguiente forma:

f(t)= 1

2π & F(ω)

∞

-∞

. ei.ω.t. dω (3.11)

De una forma similar se define la Transformada de Fourier de la siguiente

manera:

F(ω)=& f(t)∞

-∞

. e-i.ω.t. dt (3.12)

Dónde f(t) es la función registrada del ruido sísmico o blanco.

Las series de Fourier son usadas para representar una señal registrada en el

tiempo; como una función del dominio de frecuencias mediante el uso del

algoritmo de la transformada rápida de Fourier (FFT).

3.2.4.2 Transformada rápida de Fourier

La Transformada Rápida de Fourier (FFT) es un algoritmo eficiente y de gran

importancia en el tratamiento de señales y filtrado digital, que mediante la correcta

aplicación dentro de un lenguaje de programación permite determinar los

espectros de amplitud de Fourier.

Los usos de la transformada rápida de Fourier son múltiples. Entre los que

destacan la ejecución de múltiples operaciones fundamentales del procesamiento

de señales, donde tiene una amplia utilización. Se busca realizar la

representación de una señal adquirida en el dominio del tiempo, como función del

dominio de la frecuencia.

54

3.2.4.3 Espectro de amplitudes de Fourier

Se aplica el algoritmo de la transformada rápida de Fourier (FFT) en cada ventana

seleccionada para determinar el espectro de amplitudes de Fourier. (Fig. 3.10)

Figura 3. 10. Espectro de amplitudes de Fourier.


Después de aplicar los filtros correspondientes, se suaviza el espectro de cada

ventana mediante el método de Konno y Ohmachi (1998); utilizando una

constante de ancho de banda b=40 o mayor. Mientras la constante “b” disminuye,

la curva es más suavizada. (Fig. 3.11)

Figura 3. 11. Curvas suavizadas del espectro de Fourier. Sin suavizar (color

negro), b = 100 (color verde), b = 40 (color rojo), b = 10 (color azul).


55

3.2.5 IDENTIFICACIÓN DEL PERÍODO FUNDAMENTAL

En el espectro de amplitudes de Fourier suavizado se identifican los valores de

frecuencia fundamental como los picos de máxima amplitud y que relacionan los

primeros modos de vibración de la estructura (Fig. 3.12). El período fundamental

se obtiene mediante el inverso de la frecuencia fundamental determinada. (Ec.

3.13).

To=1

fo (3.13)

Figura 3. 12. Espectro de Fourier.


El valor de la frecuencia fundamental final se determina promediando los valores

obtenidos de cada ventana individual seleccionada, tanto en dirección

longitudinal (Este – Oeste) como transversal (Norte – Sur). (Fig. 3.13)

56

Figura 3. 13. Curva promedio del espectro final de Fourier.


3.3 SUPOSICIONES DEL MODELO COMPUTACIONAL

El empleo de software especializado se ha vuelto esencial en las áreas de

ingeniería civil, debido a la capacidad de potencializar su trabajo, reduciendo

también los tiempos de ejecución de los mismos. Hoy en día existe una gran

variedad de paquetes para análisis y diseño estructural, que son programas con

una gran aplicación en múltiples tipos de estructuras 2D y 3D, teniendo la

posibilidad de manejar diferentes materiales como concreto, acero, aluminio y

madera. Así como manejar códigos de construcción de diferentes países para

diseñar los elementos estructurales.

3.3.1 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL

En esta parte del proceso se parte de la información recolectada en el modelo de

diseño (pre-dimensionado) y se incorporan los aspectos relacionados con la

57

idealización del modelo estructural. Se consideran las acciones y cargas a las que

se someterá la estructura en base a su probabilidad de ocurrencia y luego se

determinará los esfuerzos, deformaciones y propiedades dinámicas. Se realizan

las modificaciones necesarias para que el modelo represente de la manera más

acertada al edificio.

Las características mecánicas estructurales más importantes con que debe

cumplir el sistema estructural asignado a una edificación son: resistencia, rigidez y

ductilidad. Los elementos del sistema estructural deben resistir las diversas

condiciones de carga, y tener la rigidez suficiente para cumplir con límites de

servicio y que presenten ductilidad en conjunto y que permita evitar un colapso.

3.3.2 RESUMEN DE MATERIALES

En el presente trabajo se utilizaron los siguientes materiales con las

especificaciones correspondientes mostradas a continuación:

Hormigón:

Símbolo Valor Unidad Nomenclatura

ϒ 2.40 T/m3 Peso unitario

f’c 240 Kg/cm2 Resistencia a compresión

µ 0.20 Módulo de Poisson

E 232511 Kg/cm2 Módulo de elasticidad (-. = 4/7,012.) (NEC 15)

f’c en MPa y Ec en GPa.

G 90369 Kg/cm2 Módulo de corte (3 = -56(8 9 :))

58

Acero de refuerzo:


ϒ variable T/m3 Peso unitario

Fy 4200 Kg/cm2 Resistencia a flexión


E 2000000 Kg/cm2 Módulo de elasticidad


Acero estructural (A36):



Fy 2530 Kg/cm2 Resistencia a flexión

µ 0.27-0.30 Módulo de Poisson



Sistema de entrepiso:

Losa con placa de acero colaborante (steel deck), espesor t = 10 cm, hormigón

f’c= 240 kg/cm². Reforzado con malla electro soldada Φ 5mm (150 x 150).

Mampostería de bloque (40x15x15):




E 644490 Kg/cm2 Módulo de elasticidad. (Paredes, 2015).

G 257796 Kg/cm2 Módulo de corte (3 = -56(8 9 :)) Resistencia del mortero (e=2.5cm @ cara) f’c= 210 kg/cm².

59

Mampostería no portante de panel simple (Hormi2):


127.5 Kg/m2 Peso por metro cuadrado (Velasteguí, 2013).

ϒ 1.54 T/m3 Peso específico. (Velasteguí, 2013)

µ 0.15 Módulo de Poisson (San Bartolomé, 2009)

E 30000 Kg/cm2 Módulo de elasticidad (San Bartolomé, 2009)

G 13043 Kg/cm2 Módulo de corte (3 = -56(8 9 :)) Resistencia del mortero (e=3cm @ cara) f’c= 210 kg/cm².

Quebracho colorado:

Madera color marrón claro rojizo



f’m 1400 Kg/cm2 Resistencia a compresión




Pino:

Madera color castaño rojizo



f’m 490 Kg/cm2 Resistencia a compresión




60

3.3.3 SUPOSICIONES DE CARGA

Las cargas según las especificaciones dadas en el prediseño son:

Carga permanente en entrepiso = 4;;,<>5?@ Carga viva en entrepiso ,,,,,,,,= 6A;,<>5?@ Carga permanente en cubierta ,,= BA,<>5?@ Carga viva en cubierta ,,,,,,,,= 7;,<>5?@

Además, en base a la distribución de los elementos estructurales y no

estructurales en los planos facilitados por la constructora; se obtiene una

estimación de las cargas actuantes adicionales.

3.3.3.1 Cargas por peso propio

Las cargas por peso propio se definen en base a las secciones que conforman la

estructura (columnas, vigas, diagonales, losas); y se calculan de forma automática

por el programa.

3.3.3.2 Cargas por peso de mampostería no portante (Hormi2)

Al utilizar el modelo de los puntales la carga producida por la mampostería se

carga de forma directa sobre la losa. Para efectos de cálculo el peso de los

paneles de Hormi2 presenta los valores mostrados en la tabla 3.5.

Tabla 3. 5. Peso por metro cuadrado de Hormi2.

Fuente: San Bartolomé, (2009). Elaborado por: Dany A. Chango G.

61

3.3.3.3 Carga por acabados

Los acabados están de forma permanente en la edificación, pero no son

considerados dentro de la estructura misma. Para el diseño se tomará algunos

valores referenciales como:

Tabla 3. 6. Peso por metro cuadrado de acabados.


Las sobrecargas de cielo falso y divisiones de vidrio se distribuyen en toda el área

en planta, mientras que el resto de sobrecargas se distribuyen en áreas

específicas donde se encuentran las mismas.

3.3.3.4 Carga adicionales

Al realizar el análisis se debe tener cuidado con materiales acumulados en

diversos sectores de la estructura (Fotografía 5.1); ya que esto representa un

peso adicional que influye de forma directa con el periodo de la estructura. La

carga adicional se colocará en las zonas donde se presentaron en el momento del

registro de los datos de vibración ambiental.

Fotografía 3. 2. Materiales acumulados en la estructura. (27/08/2015).

62

Se debe tomar en cuenta que para el análisis modal de la estructura todas las

cargas muertas deben ser definidas como masas; y para la carga viva se debe

establecer un porcentaje de disminución de acuerdo al uso de la edificación

definido en la norma NEC 15 dentro del capítulo de cargas no sísmicas

(NEC_SE_CG).

3.3.4 SUPOSICIONES PARA LA MODELACIÓN

Para comparar los resultados experimentales con los teóricos se realizan los

respectivos modelos computacionales relacionados a los estados constructivos.

A continuación se detallan las suposiciones para definir el modelo computacional.

3.3.4.1 Marcos estructurales

Los pórticos se han definido en base a lo especificado en los planos estructurales

proporcionados. Las secciones de vigas, columnas y diagonales se modelan

como elementos frame y se distribuyen de acuerdo a la sección 2.3.3. Al definir

los marcos estructurales no se considera la inercia agrietada de las secciones.

Figura 3. 14. Vista espacial de los pórticos estructurales.


63

3.3.4.2 Muros de corte

Para las secciones de muros de corte se utiliza la herramienta área con la función

Pier. Se considera la inercia agrietada (0.6 I) en los muros de los niveles +0.00 y

+3.40.

Figura 3. 15. Muros de corte.


3.3.4.3 Losas de entrepiso

Las losas son del tipo steel deck de cobertura llena y se definen como áreas. Para

el caso de estudio se presentan las siguientes medidas:

Figura 3. 16. Losa steel deck de cobertura llena.

Fuente: (Vallejo, 2012).


Dónde:

hs=75 mm;,Sr=270 mm;,wr=120 mm;,hr=50 mm;,tc=50 mm.

64

3.3.4.4 Mampostería

La mampostería no portante de Hormi2 así como la de bloque, se diseña como

elementos tipo área o de puntales con las especificaciones del material

correspondiente; y se distribuyen en base a la ubicación de los planos. La

geometría de los puntales en el caso de ser utilizados se define en las secciones

posteriores.

Figura 3. 17. Mampostería no portante Hormi2 (color magenta) y mampostería de bloque (color azul) Nv. + 0.00.


Para obtener una comparación adicional, se elaboran modelos computacionales

en los que se representa la mampostería mediante el método de los puntales, el

que se detalla a continuación.

3.3.4.4.1 Modelado de los puntales

Al definir la mampostería mediante este sistema se considera que el puntal resiste

solo compresión y tiene rotulas en los extremos de la diagonal. Este puntal tendrá

las mismas características del material al que está remplazando, con la única

variable por definir que es un ancho efectivo (w). (Crisafulli, 2000).

Para definir el ancho efectivo del puntal diagonal se presentan varias expresiones

dentro de la literatura con las diversas variables que intervienen (Figura 3.18),

algunas de las ecuaciones mencionadas se muestran a continuación.

65

Figura 3. 18. Variables que intervienen en la determinación del ancho equivalente.

Fuente: Crisafulli, (2000).


Holmes (1961)

w=dm

3 (3.22)

Dónde:

w: Ancho equivalente del puntal (m).

dm: Longitud del puntal diagonal (m).

Mainstone (1971)

w=0.16 dm λ-0.3 (3.23)

Dónde:



λ: Coeficiente de rigidez equivalente del puntal diagonal.

El coeficiente de rigidez equivalente del puntal diagonal se define en base a las

expresiones dadas por Stafford Smith (1969).

λ=CEm.t.sen(2θ)4.Ec.Ic.hm

4

.h (3.24)

66

θ= tan-1 "hm

Lm#

(3.25)

Dónde:

λ: Coeficiente de rigidez equivalente del puntal diagonal.

Em: Módulo de elasticidad de la mampostería (Kg/cm2).

t: Espesor de la mampostería (m).

θ: Angulo de inclinación del puntal sobre la horizontal (°).

Ec: Módulo de elasticidad del concreto (Kg/cm2).

Ic: Inercia de la columna (m4).

hm y Lm:: Dimensiones de la mampostería (largo y ancho) (m).

Paulay & Priestley (1992)

w=0.25 dm (3.26)

Dónde:



3.3.4.4.2 Selección de un modelo adecuado

Paredes, (2015) realiza una comparación del modelo de un pórtico sencillo con

puntales versus un modelo con elementos finitos. De acuerdo con los resultados,

el método más acertado de la literatura, es el de la expresión de Holmes

(Ecuación 3.22).

Para las secciones que no están entre marcos estructurales, se añaden puntales

verticales en forma de columnas pero con las propiedades de la mampostería que

están remplazando. Al utilizarlos se permite que las secciones mencionadas se

conecten de forma correcta a la estructura.

67

3.3.4.5 Cubierta de madera

La idealización para el modelo analítico se basa en determina el peso por metro

lineal de las cerchas y trasmitirlo a las vigas periféricas de la estructura.

De acuerdo con las especificaciones correspondientes de los materiales y las

dimensiones mencionadas en la sección 2.3.5 se determina el peso de cubierta

de la siguiente manera:

Cerchas

Peso que aportan las secciones de la cercha de 60x40 mm separadas 1.20 m y

con una densidad de 480 kg/m3:

Peso de cada cercha=0.060*0.040*65.33*1220=191.28Kg

cercha

Peso Total de cerchas=191.28*21+144*0.06*0.04*1220=4438.51 Kg

Correas

Peso que aportan las correas de sección 45x90 mm separadas 1.20 m y con una

densidad de 480 kg/m3:

Peso de cada correa=0.045*0.095*24*480=49.25Kg

correa

Peso Total de correas=49.25*21=1034.25 Kg

Cubierta

Peso de cubierta por metro cuadrado=0.002*1220=2.44 Kg

m2

Peso Total de cubierta=2.44*24*15.96=934.62 Kg

Peso Total de cubierta=4438.51+1034.25+934.62=6407.38 Kg

Peso por viga perimetral=6407.38 Kg

2*24 m=133.50

Kg

m =0.133

T

m

68

Figura 3. 19. Diseño y análisis de cubierta de madera.


Para las condiciones de apoyo de la base de columnas y muros, se asigna la

condición de empotramiento.

En este caso de estudio los modelos computacionales deben adaptarse a los

diferentes estados constructivos, es decir estos deben coincidir con los días en los

que se realizó los registros de vibración ambiental, con lo cual se podrá realizar

una comparación teórica - experimental más aproximada de los valores del

período de la estructura.

Una vez completos los modelos computacionales en las diferentes etapas

constructivas se analizan y se obtiene el valor del periodo en las dos direcciones:

longitudinal (Este – Oeste) y transversal (Norte – Sur).

69

CAPÍTULO 4

ANÁLISIS DE RESULTADOS

La información obtenida con pruebas de vibración ambiental permite evaluar

aspectos relacionados con la optimización del comportamiento de las estructuras

sometidas a cargas dinámicas. Por otra parte estas pruebas hacen posible la

calibración de modelos teóricos, cuyas respuestas sean similares a las que se

presentan en la estructura real.

4.1 RESULTADOS DEL ESTUDIO EXPERIMENTAL.

Se presentan las gráficas de los espectros de amplitud de Fourier, en cada una de

ellas se presenta los parámetros con los que se definieron los espectros, así

como los picos que muestran las frecuencias de los diferentes modos de

vibración.

Para el estudio experimental se realizó el registro de vibraciones ambientales en

diferentes etapas constructivas de la estructura; las que se describen a

continuación:

4.1.1 PRIMERA MEDICIÓN

Se lleva a cabo el día 18 de diciembre de 2014. En esta fecha el avance de la

edificación está en un 85% de la estructura, tanto columnas, vigas y losas. A

continuación se especifica el estado constructivo.

Ø Columnas colocadas hasta el nivel + 23.70. (Fotografía 4.1(a)).

70

Ø Vigas colocadas hasta el nivel + 20.40. (Fotografía 4.1(a)).

Ø Losas fundidas hasta nivel + 20.40. (Fotografía 4.1(a)).

Ø Diagonales de acero colocadas hasta nivel + 20.40. (Fotografía 4.1 (b)).

Ø Muro de corte fundido hasta nivel + 23.70. (Fotografía 4.2).

Ø Gradas fundidas hasta nivel + 20.40. (Fotografía 4.3 (a)).

Ø Estructura del ascensor colocada hasta nivel + 20.40. (Fotografía 4.3 (b)).

Fotografía 4. 1. Estado constructivo – Primera medición. (18/12/2014).

(a) (b)



(a) (b)

71

4.1.1.1 Resultados componente longitudinal

Gráfico 4. 1. Espectro de Fourier, primera medición-componente longitudinal.


4.1.1.2 Resultados componente transversal

Gráfico 4. 2. Espectro de Fourier, primera medición-componente transversal.


72

4.1.2 SEGUNDA MEDICIÓN

Realizada el 27 de enero de 2015 con un avance del 100% de la estructura y un

avance del 82% de la mampostería de paneles simples de Hormi2.

Ø Vigas colocadas hasta el nivel + 23.70. (Fotografía 4.4(a)).

Ø Diagonales de acero colocadas hasta nivel + 23.70. (Fotografía 4.4 (a)).

Ø Muro de corte fundido hasta nivel + 23.70. (Fotografía 4.4 (a)).

Ø Paneles de Hormi2 colocados hasta nivel + 20.40. (Fotografía 4.5 (a)).

Ø Enlucido de mampostería Hormi2 hasta el nivel +17.00. (Fotografía 4.5 (b)).

Ø Estructura del ascensor casi completa (80%). (Fotografía 4.4 (b)).

Fotografía 4. 4. Estado constructivo – Segunda medición. (27/01/2015).

(a) (b)

Fotografía 4. 5. Estado constructivo – Segunda medición. (27/01/2015).

(a) (b)

73


Gráfico 4. 3. Espectro de Fourier, segunda medición - componente longitudinal.



Gráfico 4. 4. Espectro de Fourier, segunda medición - componente transversal.


74

4.1.3 TERCERA MEDICIÓN

Se registró el día 07 de abril de 2015. A esta fecha el avance de la estructura es

del 100%. Presenta un progreso del 100% de la mampostería con paneles

simples de Hormi2 y un 90% de los antepechos de bloque en planta baja.

Ø Enlucido de mampostería Hormi2 hasta el nivel +20.40. (Fotografía 4.6 (a)).

Ø Mampostería de bloque en antepechos de planta baja. (Fotografía 4.6 (b)).

Ø Estructura del ascensor completa. (Fotografía 4.7 (a)).

Ø Cubierta de madera colocada en un 65%. (Fotografía 4.7 (b)).

Fotografía 4. 6. Estado constructivo – Tercera medición. (07/04/2015).

(a) (b)

Fotografía 4. 7. Estado constructivo – Tercera medición. (07/04/2015).

(a) (b)

75


Gráfico 4. 5. Espectro de Fourier, tercera medición - componente longitudinal.



Gráfico 4. 6. Espectro de Fourier, tercera medición - componente transversal.


76

4.1.4 CUARTA MEDICIÓN

Información recopilada el día 27 de agosto de 2015. La edificación está completa

tanto la estructura como los elementos no estructurales.

Ø Mampostería de bloque en antepechos de planta baja. (Fotografía 4.8 (a)).

Ø Divisiones de ambientes (yeso) y ventanas internas colocados en todos los

niveles, menos en planta baja. (Fotografía 4.8 (b)).

Ø Cubierta de madera colocada en un 100%. (Fotografía 4.9 (a)).

Ø Materiales para acabados acumulados en diferentes niveles de la

edificación. (Fotografía 4.9 (b)).

Fotografía 4. 8. Estado constructivo – Cuarta medición.

(a) (b)

Fotografía 4. 9. Estado constructivo – Cuarta medición.

(a) (b)

77


Gráfico 4. 7. Espectro de Fourier, cuarta medición - componente longitudinal.



Gráfico 4. 8. Espectro de Fourier, cuarta medición - componente transversal.


78

4.1.5 QUINTA MEDICIÓN

Se lleva a cabo el día 13 de abril de 2016. A esta fecha el avance de la edificación

está 100% completa y en estado de funcionamiento. Se realizó el registro durante

tres periodos del día; en la mañana, al medio día y en la tarde.

Ø Divisiones de ambientes (yeso) y ventanas internas colocadas en todos los

niveles. (Fotografía 4.10 (a)).

Ø En esta última medición intervienen factores de carga viva, ya que el

edificio está en funcionamiento. Durante el registro del medio día el

auditorio permaneció ocupado por alrededor de 30 personas.

Ø El último nivel es usado como auditorio y consta de bancas y mesas para

su respectivo uso. (Fotografía 4.10 (b)).

Fotografía 4. 10. Estado constructivo – Quinta medición.

(a) (b)

4.1.5.1 Resultados componente longitudinal registro de la mañana

Gráfico 4. 9. Espectro de Fourier, quinta medición - componente longitudinal.


79

4.1.5.2 Resultados componente transversal registros de la mañana

Gráfico 4. 10. Espectro de Fourier, quinta medición - componente transversal.


4.1.5.3 Resultados componente longitudinal registros del medio día



80

4.1.5.4 Resultados componente transversal registros del medio día



4.1.5.5 Resultados componente longitudinal registros de la tarde



81

4.1.5.6 Resultados componente transversal registros de la tarde



4.1.6 SEXTA MEDICIÓN

El último registro se realizó el 10 de junio de 2016, luego del sismo del 16 de abril

de 2016 (M 7.8 con epicentro en el cantón de Pedernales a una profundidad de 20

Km). Los resultados mostrarán el periodo de vibración luego de éste evento y el

efecto sobre la estructura.


Gráfico 4. 15. Espectro de Fourier, sexta medición - componente longitudinal.


82


Gráfico 4. 16. Espectro de Fourier, sexta medición - componente transversal.


4.1.7 RESUMEN DE LOS RESULTADOS EXPERIMENTALES

En los siguientes dos gráficos se presenta un resumen de las frecuencias

fundamentales en cada dirección (Longitudinal y transversal). Los valores

corresponden a los registros realizados en las cuatro diferentes etapas

constructivas y en los dos registros posteriores.

Gráfico 4. 17. Resumen de espectros de Fourier - componente longitudinal.


83

Gráfico 4. 18. Resumen de espectros de Fourier - componente transversal.


Se puede observar que la variación de las frecuencias guarda relación directa con

el avance constructivo y la incorporación de los elementos no estructurales.

En la tabla 4.1 se presentan los resultados obtenidos de las frecuencias y

periodos para los seis registros realizados. Así como en el gráfico 4.19 se muestra

la variación del periodo con respecto a las fechas de registro.

Tabla 4. 1. Resumen de frecuencias (f [Hz]) y periodos (T[s]).


84

Gráfico 4. 19. Variación del periodo (T[s]).


De los resultados mostrados en el gráfico 4.19, tanto para la componente

longitudinal como la transversal se puede observar que, el periodo fundamental

decrece del primer al segundo registro. Este se debe a que en la segunda

medición la estructura está completa; por lo que es razonable que el periodo

disminuya ya que la estructura es más rígida.

Mientras que del segundo al tercer registro el periodo se incrementa, en ésta

medición se cuenta con un avance del 100% de los paneles simples de Hormi2 y

un 65% de la cubierta. La inclusión de un porcentaje de la cubierta incrementa la

masa de la estructura, sin embargo al completar los paneles aumenta la rigidez y

por tal motivo se aprecia solo un ligero incremento.

Del tercer al cuarto registro también se observa que el periodo decrece y se debe

a que para esta medición la estructura cuenta con toda la mampostería de bloque

en el nivel +0.00 y ésta incrementa la rigidez de la estructura.

Para la quinta medición el periodo se mantiene casi constante en ambas

direcciones, como consecuencia de que no se ha aumentado masa ni se ha

rigidizado más la estructura.

85

Como se puede observar en el tramo final se presenta un ligero incremento del

periodo, se le atribuye al efecto del sismo del 16 de abril de 2016 de magnitud 7.8,

con epicentro en las costas de Pedernales.

Para entender de mejor manera este efecto se hace referencia al caso de estudio

del edificio del campus del Instituto de Tecnología de California “Biblioteca

Millikan”, un edificio de nueve pisos construido en hormigón armado con muros

de corte en la dirección norte-sur. (Clinton, et al., 2006).

Clinton, et al. (2006) estudian la variación de las frecuencias asociadas a los

efectos de sismos locales y experimentos de vibración forzada. Los registros de

movimientos fuertes (sismos) indican que las frecuencias naturales disminuyen

con respecto a los experimentos de vibraciones forzadas. La reducción durante

estos eventos es probablemente debido a una combinación de la disminución de

la rigidez de la propia superestructura y a la interacción de la estructura con el

suelo circundante.

En la tabla 4.2 se muestra un resumen de las frecuencias obtenidas para los

ensayos de vibración forzada y de los diferentes registros de sismos a lo largo del

tiempo.

Tabla 4. 2. Frecuencias de sismos y vibración forzada (Biblioteca Millikan).

Fuente: Clinton, et al. (2006).


86

Como se observa en la tabla anterior, la frecuencia es menor bajo acciones de los

sismos que en base a los ensayos de vibración forzada. La disminución de la

frecuencia se relaciona con la magnitud del sismo y el epicentro. La variación de

los datos analizados van de 0.9% a 31% en la dirección este-oeste y de 0% a

24.9% en la dirección norte-sur.

Ya se ha mencionado que el periodo es inversamente proporcional a la

frecuencia, y de acuerdo con los resultados de Clinton, et al. (2006), se puede

decir que el periodo fundamental de la estructura aumenta por efectos de los

sismos. En el caso de estudio durante la última medición se determina que el

periodo aumenta en un 1.30% para la dirección longitudinal y 2.60% transversal.

Tabla 4. 3. Variación del periodo después del sismo.


A continuación se realiza un análisis de los resultados obtenidos del registro del

día 13 de abril de 2016.

Gráfico 4. 20. Variación del periodo (T) vs horas del día.


0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

Pe

rio

do

s T

(s)

Horas del día

Registro del día 13/04/2016

Longitudinal Torsión Transversal

Mañana Medio día Tarde

87

En base al gráfico 4.20 y los valores más detallados de la tabla 4.1, se observa

que el periodo tiene un incremento mínimo, casi imperceptible durante el día. La

variación se da por efectos de carga viva presente en la estructura durante los

tiempos de registro.

4.1.8 PERIODO FINAL DE LA ESTRUCTURA

Al definir un modelo teórico simplificado de una estructura (Figura 4.1) la masa y

rigidez juegan un papel importante en la determinación del periodo fundamental.

La masa es directamente proporcional al periodo, es decir si aumenta la masa

aumenta el periodo y el sistema es más flexible. En el caso de la rigidez la

inclusión de elementos estructurales y no estructurales disminuyen el periodo, es

decir el sistema es más rígido.

Figura 4. 1. Modelo simplificado de la estructura.


La rigidez de la estructura depende de las dimensiones de las secciones, mientras

que las masas pueden estar presentes debido a las cargas muerta y viva del

estado de servicio de la estructura. La carga muerta se define por el peso propio

de los elementos y adicional se considera una sobrecarga de elementos no

estructurales como la mampostería, enlucido, pisos etc. La carga viva es variable

y para la representación en el modelo teórico se debe definir con un cierto

porcentaje de reducción; ya que este tipo de carga no es permanente.

88

Para la quinta medición el edificio está completo y en funcionamiento, por esta

razón se puede asumir como finales los valores de los periodos a esta fecha.

T = 0.481 s (Longitudinal)

T = 0.405 s (Transversal)

4.2 ANÁLISIS DE RESULTADOS TEÓRICOS

El objetivo del modelo teórico es estimar el periodo fundamental esperado del

edificio, para compararlo con el valor experimental. Estos periodos teóricos junto

con los experimentales, permiten comprender en qué medida los elementos

estructurales y no estructurales intervienen dentro del análisis teórico de la

estructura.

4.2.1 INCERTIDUMBRE POR DEFINICIÓN DE MASAS

Al analizar el modelo se considera la definición de la fuente de masas, las que

provienen tanto de los elementos estructurales como de los no estructurales. En

el caso de estudio los elementos estructurales identificados son el hormigón y el

acero estructural; los cuales tienen un peso específico definido para los modelos

teóricos y su influencia en los resultados no representa variaciones significativas.

La principal variación se da en la diferencia de volumen que se modela y la que se

representa en los planos.

Elementos no estructurales como mampostería, divisiones de ambientes,

ventanales, enlucidos y acabados en general; aumentan la incertidumbre por

masas de la estructura. Con el fin de reducir esta incertidumbre se modela los

elementos mencionados con pesos específicos de catálogos usados dentro del

89

mercado o en lo posible bajo parámetros medidos durante ensayos en

laboratorios.

Adicional a esto se presenta acumulación de masas en diversos sectores de la

losa tal como se muestra en la sección 5.2.6.3, las cuales se debe tener en

cuenta previo a la modelación.

4.2.2 INCERTIDUMBRE POR RIGIDEZ DE LA ESTRUCTURA

La rigidez y la concentración de masas se relacionan de forma directa con el

periodo. Al aumentar la rigidez el periodo disminuye y de forma inversa, al

aumentar las masas el periodo aumenta. Por estas razones y a partir de los

resultados de los registros de vibración ambiental se hace énfasis en la correcta

modelación de la estructura.

La variación de la inercia se relaciona con las dimensiones de cada sección y su

valor es verificable dentro del análisis. En cambio el módulo de elasticidad

depende del tipo de material, el cual puede variar por diferentes factores como la

forma de fabricación, elementos usados en su fabricación, correcta colocación en

obra, entre otros.

La mayor incertidumbre por rigidez se da por la variación del módulo de

elasticidad de los materiales y en la masa que cada uno de los elementos

contribuya a la estructura.

4.2.3 RESULTADOS DEL MODELO TEÓRICO

Se ha desarrollado cinco modelos correspondientes a cada una de las etapas

constructivas de la estructura. Adicionalmente se realizó dos modelos para

estimar el efecto de la mampostería y los paneles de Hormi2 sobre el

comportamiento de la estructura. Las propiedades de los materiales para realizar

los modelos se han definido en la sección 3.3.2.

90

Tabla 4. 4. Resumen de los estados constructivos previo a la modelación.


Modelo Estructura Mamposteria Cubierta

SE 100% 0% 100%

EMH2 100% 100% 100%

1 85% 0% 0%

2 EMH2 100% 82% 0%

vidrio (53%)

cielo falso e inst. (20%)

vidrio (53%)


vidrio (92%)


baldosa (100%)

divisiones de gypsum (100%)

cubierta de entrepiso (60%)

vidrio (92%)


baldosa (100%)



vidrio (100%)


baldosa (100%)



vidrio (100%)


baldosa (100%)



5 CP 100% 100% 100%

-Peso Propio (100%)

-Peso de mampostería (100%)

-Acabados

-Peso Propio (100%)

-Peso Propio (100%)

100% 65%

4 EMH2 100% 100% 100%

3 EMH2 100%

Cargas

-Peso Propio (100%)

-Peso Propio (100%)

-Peso Propio (100%)

-Peso Propio (100%)

- Adicional Nv. + 3.40

-Acabados

-Acabados

- Adicional Nv. + 3.40 y + 6.80


-Peso Propio (100%)

-Peso Propio (100%)

-Acabados

- Adicional Nv. + 3.40


SE: Solo Estructura; EMH2: Estructura con Mampostería y Hormi2; CP: Con Puntales

4 CP 100% 100% 100%

-Peso Propio (100%)

-Acabados

- Adicional Nv. + 3.40 y + 6.80

2 CP 100% 82% 0%

3 CP 100% 100% 65%


5 EMH2 100% 100% 100%

-Peso Propio (100%)

-Acabados

91

Las consideraciones adicionales que se tomarán en cuenta para el análisis de los

modelos teóricos se detallarán en cada uno de ellos.

Ø Las secciones de columnas son llenas de hormigón de resistencia f’c=240

Kg/cm2.

Ø La losa se modela como tipo “Steel Deck” con hormigón f’c=240 Kg/cm2.

Ø Los muros de corte se diseñaron de acuerdo a los planos estructurales.

Ø Los muros de corte del primer y segundo nivel tienen una inercia agrietada

de 0.6*I (NEC 15). En el resto de niveles la inercia es 1*I.

Ø Los paneles no portantes de Hormi2 se definen como áreas.

Ø La idealización del modelo de la cubierta de madera consiste en distribuir el

peso de esta sobre las vigas perimetrales longitudinales.

Ø Para definir la fuente de masas consideramos el peso propio de la

estructura y las cargas adicionales que se apliquen.

4.2.3.1 Modelo “SE” (Solo Estructura)

En este modelo se toma en cuenta solo los elementos estructurales con las

propiedades correspondientes de cada uno. El modelo “SE” sirve como punto de

partida para determinar la influencia de los elementos no estructurales.

Figura 4. 2. Representación del modelo “SE”.


92

Una vez analizados los modelos se obtienen los valores de los periodos, así como

la participación modal en cada una de las direcciones.

Tabla 4. 5. Participación modal y periodos de vibración – Modelo “SE”.


4.2.3.2 Modelo “EMH2” (Estructura con Mampostería y Paneles de Hormi2)

El análisis del modelo “EMH2” sirve para verificar la influencia directa de los

paneles de Hormi2 y de la mampostería de bloque sobre la estructura.

Figura 4. 3. Representación del modelo “EMH2”.


Tabla 4. 6. Participación modal y periodos de vibración – Modelo “EMH2”.


93

4.2.3.3 Modelo “1” (Primera etapa constructiva)

El modelo se relaciona con la primera medición de vibraciones ambientales y se

modela los detalles constructivos que se presentan en la sección 4.1.1.

Figura 4. 4. Representación del modelo “1”.


Tabla 4. 7. Participación modal y periodos de vibración – Modelo “1”.


4.2.3.4 Modelo “2 EMH2” (Segunda etapa constructiva con mampostería y Hormi2)

Relacionado con el segundo registro de las vibraciones ambientales y los detalles

constructivos de la sección 4.1.2.

94

Figura 4. 5. Representación del modelo “2 EMH2”.


Tabla 4. 8. Participación modal y periodos de vibración – Modelo “2 EMH2”.


4.2.3.5 Modelo “2 CP” (Segunda etapa constructiva con puntales)

El modelo teórico es similar al anterior (“2 EMH2”), la diferencia radica en que los

paneles de Hormi2 se modelan mediante el uso de los puntales equivalentes.

Ø Al ser el modelo con puntales se debe distribuir la carga por peso de los

paneles de Hormi2.

Tabla 4. 9. Distribución de carga por peso de paneles de Hormi2.

Fuente: San Bartolomé, (2009).


95

Figura 4. 6. Representación del modelo “2 CP”.

Color magenta (Puntales Hormi2) Elaborado por: Dany A. Chango G.

Al analizar el modelo con las características correspondientes al estado

constructivo a esa fecha se obtienen los siguientes resultados.

Tabla 4. 10. Participación modal y periodos de vibración – Modelo “2 CP”.


4.2.3.6 Modelo “3 EMH2” (Tercera etapa constructiva con mampostería y Hormi2)

La sobrecarga adicional se presenta en el nivel + 3.40, sobre el área de afectación

(Figura 4.7) con un valor aproximado de 170 Kg/m2.

Tabla 4. 11. Distribución de sobrecarga por acabados.


96

Figura 4. 7. Ubicación de Sobrecarga en planta Nv. +3.40.






97

4.2.3.7 Modelo “3 CP” (Tercera etapa constructiva con puntales)

Modelación de forma similar al anterior con la inclusión de los puntales

equivalentes.

Ø Las sobrecargas por acabados son las mostradas en la tabla 4.11.

Ø La sobrecarga adicional se presentan en el nivel + 3.40, sobre el área de

afectación (Figura 4.7).


Color magenta (Puntales Hormi2); Color cyan (Puntales de bloque) Elaborado por: Dany A. Chango G.



4.2.3.8 Modelo “4 EMH2” (Cuarta etapa constructiva con mampostería y Hormi2)

Ø Las sobrecargas provocadas por los ventanales de vidrio y cielo falso se

distribuyen en toda el área de losas, de acuerdo a la tabla 4.14.

98



Ø Las sobrecargas provocadas por elementos como baldosas, divisiones de

yeso y cubierta de entrepiso de madera se distribuyen en las áreas

mostradas en la figura 4.10 y 4.11. El valor de las sobrecargas distribuidas

por piso se muestran en la tabla 4.15.

Figura 4. 10. Área de distribución de baldosa.


Figura 4. 11. Área de distribución de cubierta de entrepiso.



99



Ø La sobrecarga adicional se presentan en el nivel + 3.40 y + 6.80, sobre el

área de afectación (Figura 4.12) con un valor aproximado de 310 Kg/m2.

Figura 4. 12. Ubicación de sobrecarga adicional en planta.




100



4.2.3.9 Modelo “4 CP” (Cuarta etapa constructiva con puntales)

Ø Al ser el modelo con puntales se debe distribuir la carga por peso de los

paneles de Hormi2. (Tabla 4.9).


Color magenta (Puntales Hormi2); Color cyan (Puntales de bloque) Elaborado por: Dany A. Chango G.



4.2.3.10 Modelo “5 EMH2” (Quinta etapa constructiva con mampostería y Hormi2)

Ø El edificio está completo y en funcionamiento, por lo que se toma en cuenta

el efecto de carga viva.

101

Ø Las sobrecargas provocadas por los ventanales de vidrio y cielo falso se

distribuyen en toda el área de losas, de acuerdo a la tabla 4.18.







102



4.2.3.11 Modelo “5 CP” (Quinta etapa constructiva con puntales)


Color magenta (Puntales Hormi2); Color cyan (Puntales de bloque)




4.2.4 RESUMEN DE LOS RESULTADOS TEÓRICOS

Luego de analizar los modelos teóricos en base a los diferentes estados

constructivos de la edificación, se resume los resultados de los periodos de la

estructura en cada una de las direcciones en la siguiente tabla.

103

Tabla 4. 22. Resumen de los periodos teóricos.


De los resultados teóricos mostrados en la tabla anterior, se puede aclarar que los

valores del periodo para la segunda medición con puntales no son cien por ciento

confiables. Esto se debe a que en la modelación para la segunda etapa

constructiva no está completa la estructura, por esta razón los resultados no

pueden ser comparados de forma clara.

Para el resto de modelos analizados los valores de los periodos teóricos se

presentan muy semejantes a los experimentales, por tal motivo se puede realizar

la comparación de forma más confiable y acertada.

104

4.3 EVALUACIÓN DE RESULTADOS

En base a los resultados experimentales mediante los registros de vibración

ambiental y a los de la modelación para los diferentes estados constructivos, se

presenta el resumen comparativo en la siguiente tabla.

Tabla 4. 23. Compatibilidad de periodos teórico - experimentales.


Para el análisis comparativo de la sexta medición se toma como referencia el

modelo teórico “5 EMH2” y el “5 CP”, ya que el estado constructivo es el mismo.

Al analizar la tabla 4.23; se observa que el error relativo es considerable para los

cuatro primeros estados constructivos con una variación del 3% al 13%, y se debe

principalmente a que hubo algunas incertidumbres en la definición de las

105

propiedades de algunos de los materiales. En el quinto y sexto modelo se tiene un

menor porcentaje de error, debido a que la estructura está completa.

También se puede observar que los resultados mediante la modelación con

puntales tiene un ligero desfase tanto con los valores experimentales como con

los modelos que incluyen de forma completa los paneles de Hormi2 y la

mampostería de bloque. Para analizar de mejor manera la relación y variación de

los resultados teóricos experimentales, se presenta la siguiente gráfica

comparativa de los periodos.

Gráfico 4. 21. Evaluación teórico – experimental.


Se observa que del primer al cuarto modelo la tendencia del periodo es similar

para los valores experimentales y teóricos, tanto para la modelación con paneles

simples de Hormi2 y mampostería de bloque como para los modelos con

puntales.

Del cuarto al sexto modelo los valores teóricos mantienen la tendencia, pero para

los experimentales hay una disminución del cuarto al quinto nivel y un aumento

del quinto al sexto. Este aumento se debe al sismo del 16 de abril del 2016 con

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

1 2 3 4 5 6

Pe

rio

do

[s]

Número de Medición

EVALUACIÓN TEÓRICO - EXPERIMENTAL

T (Long) EXP T (Long) TEÓRICO EMH2

T (Trans) EXP T (Trans) TEÓRICO EMH2

T (Long) TEÓRICO CP T (Trans) TEÓRICO CP

106

magnitud de 7.8. De acuerdo con los estudios de Clinton, et al. (2006) al

producirse un sismo el periodo de vibración de la estructura aumenta y toma un

tiempo en regresar a su estado de vibración natural.

El periodo decrece del modelo uno al dos ya que en el primer modelo solo está

presente la estructura y en el segundo aparece la mampostería no portante de

Hormi2 casi en su totalidad. En el modelo tres el periodo vuelve a aumentar

debido a que aumenta la masa de la cubierta de madera.

En el cuarto modelo se observa que la tendencia es semejante y sus valores

disminuyen tanto en los resultados experimentales como en los teóricos. Esto se

debe a que el modelo cuenta con toda la estructura de cubierta, cargas de

acabados y cargas adicionales.

Se realizó dos modelos en los cuales se espera identificar la influencia de los

paneles de Hormi2 y de la mampostería de bloque en la estructura. En la

siguiente tabla se muestra la variación de los periodos para los dos modelos

adicionales.

Tabla 4. 24. Evaluación de los periodos de los modelos adicionales.


Se puede observar que el periodo disminuye con la inclusión de los paneles de

Hormi2 y de la mampostería de bloque en ambas direcciones. El periodo

disminuye en un 9% en la dirección longitudinal y 8% en la transversal. De

acuerdo con los resultados se ratifica que la mampostería rigidiza la estructura.

107

4.4 EVALUACIÓN DEL PERIODO EN CÓDIGOS Y LITERATURA

En varios códigos de diseño se presenta una sección en la que se especifica

cómo determinar el periodo fundamental de vibración, así como dentro de la

literatura también se ha presentado estudios acerca del tema y se han

desarrollado formulas aproximadas para la determinación del periodo

fundamental. La mayoría de estas fórmulas se relacionan factores básicos como:

la tipología y la altura de la estructura.

4.4.1 FÓRMULAS EN CÓDIGOS

Para evaluar las fórmulas definidas en códigos y en la literatura correspondiente y

correlacionarlas con los valores obtenidos en este estudio, definimos los

parámetros iniciales como altura desde la base (hn = 19.80m) y el número de

pisos (N=6) para los respectivos cálculos.

4.4.1.1 Norma Ecuatoriana de la Construcción (NEC 15)

$ = ,DEFGH (4.1)

Dónde:

DE: Coeficiente que depende del tipo de edificio

FG: Altura máxima de la edificación de n pisos, medida desde la base, en metros.

T: Periodo de vibración

Tabla 4. 25. Coeficientes Ct y α (NEC 15).

Fuente: Norma Ecuatoriana de la Construcción (NEC 15), Peligro Sísmico.


108

4.4.1.2 Código Ecuatoriano de la construcción (CEC - 2002)

$ = ,DEFGI J' (4.2)

Dónde:

DE: Coeficiente que depende del tipo de edificio:

Pórticos de acero; DE = 0.09

Pórticos espaciales de hormigón armado; DE = 0.08

Pórticos espaciales de hormigón armado con muros estructurales; DE = 0.06 FG: Altura máxima de la edificación de n pisos, medida desde la base, en metros.


4.4.1.3 Reglamento Colombiano de la Construcción (NSR - 10)

$ = ,DEFGH (4.3)

Dónde:

DE: Coeficiente que depende del tipo de edificio

FG: Altura máxima de la edificación de n pisos, medida desde la base, en metros.


Tabla 4. 26. Coeficientes Ct y α (NSR-10).

Fuente: Reglamento Colombiano de la construcción (NRS-10).


109

Tabla 4. 27. Coeficientes Ct y α (NSR-10).

Fuente: Reglamento Colombiano de la construcción (NRS-10).


4.4.1.4 Norma Venezolana (COVENIN-1756:2001-2)

$ =,DEFGKLMN (4.4)

Dónde:


Edificios de hormigón armado o mixtos de acero - concreto; DE = 0.07

Edificios de acero; DE = 0.08 FG: Altura máxima de la edificación de n pisos, medida desde la base, en metros.


4.4.1.5 Uniform Building Code (UBC-1997) – Estados Unidos

$ = ,DEFGI J' (4.5)

Dónde:


Estructuras de acero resistentes a momento; DE = 0.0853

Pórticos de concreto reforzado resistentes a momento y para marcos de acero

arriostrados excéntricamente; DE = 0.0731

Todas las demás estructuras; DE = 0.0488 FG: Altura máxima de la edificación de n pisos, medida desde la base, en metros.


110

4.4.1.6 Normas Estructurales de Diseño (AGIES NR -3) – República de Guatemala

El periodo fundamental de vibración de una edificación puede estimarse de la

siguiente manera.

$ = ,<EFGKLMN (4.6)

Dónde:

<E: Coeficiente que depende del tipo de edificio:

Marcos de concreto; <E = 0.061

Marcos de acero; <E = 0.085 FG: Altura máxima de la edificación de n pisos, medida desde la base, en metros.


4.4.2 FORMULAS EN LITERATURA

4.4.2.1 Goel y Chopra (Estados Unidos - 1997)

En este estudio se analizaron 53 estructuras de acero y 37 estructuras de

hormigón durante varios eventos sísmicos comprendidos entre el terremoto de

San Fernando (1971) de magnitud ML=6.6 hasta el de Northridge (1994) de

magnitud ML=6.7. En base al estudio realizado en las estructuras de acero se

determinó la siguiente formula:

$ = ,;L;OA,FGKLP (4.7)

Dónde:

FG: Altura máxima de la edificación, en pies.


111

4.4.2.2 Daniel Heinzmann (Argentina - 2000)

En base al análisis realizado por Heinzmann, se determinó la siguiente formula

empírica:

$ = ,Q,R (4.8)

Dónde:

Q: Coeficiente que depende del tipo de edificio:

Estructuras de muros de mampostería; Q,= 0.05

Pórticos de hormigón armado; Q= 0.064

Pórticos de acero; Q= 0.08 R: Número de pisos de la edificación.


4.4.2.3 Bazán - Meli (1999)

$ = ,;L8,R (4.9)

Dónde:

R: Número de pisos de la edificación.


4.4.3 EVALUACIÓN DE FÓRMULAS EN CÓDIGOS Y LITERATURA

Mediante las expresiones descritas en códigos y las formulas empíricas

determinadas en la literatura, se evalúa los valores del periodo fundamental con

las características propias del edificio en estudio. Para la comparación se toma

como referencia los periodos longitudinal (T=0.473 s) y transversal (T=0.404 s) de

los registros de la quinta medición y un mismo valor para las dos direcciones en

los resultados de la evaluación de fórmulas.

112

Tabla 4. 28. Evaluación de fórmulas en códigos y literatura.


De los resultados mostrados se aprecia que las expresiones definidas en los

códigos solo consideran la geometría y la tipología de la estructura y no

elementos como la mampostería y cargas adicionales presentes.

En varios países y por diversos autores se han realizado investigaciones para

determinar fórmulas empíricas del periodo de vibración en base a la altura de la

estructura. Sin embargo, varias de estas expresiones han sido desarrolladas para

estructuras con marcos de hormigón armado. En lo que se refiere al caso de

estudio se ha optado por el uso de fórmulas que relacionen marcos de acero.

La expresión dada por Daniel Heinzmann (2000) es la más acertada con un error

absoluto de 0.007 en la dirección longitudinal y 0.076 para la transversal, y un

error relativo del 3% al 16%.

Se aprecia que en la norma CEC-2000 el valor es elevado, ya que la expresión

para determinar este valor está en función de la altura al edificio y de la constante

113

Ct que depende del tipo de pórticos del que está conformada la estructura. Esta

norma se basa en los códigos de Estados Unidos por lo que el valor de Ct es alto,

diferente al de la NEC-15 en la que se ajustó estos valores para pórticos de acero.

4.5 COMPORTAMIENTO DE LA MAMPOSTERIA EN

ESTRUCTURAS DE ACERO.

La mampostería tiene una influencia directa en la rigidez de la estructura, siempre

y cuando su construcción y unión con los marcos estructurales sea la correcta.

Dentro de los marcos estructurales analizados en este estudio contiene

mampostería de bloque en la planta baja y paneles de Hormi2 en los demás

niveles. (Fotografías 4.11 (a) y (b)).

Fotografía 4. 11. (a) Paneles de Hormi2 Nv. +19.80. (b) Mampostería de bloque.

(a) (b)

En base a la experiencia adquirida de la visita a la ciudad de Portoviejo luego del

sismo del 16 de abril de 2016, se recopiló una serie de datos y fotografías que

ayudarán a entender el comportamiento dinámico de una estructura de acero con

la correcta o incorrecta inclusión de la mampostería, además de los frecuentes

errores al colocar la misma y el comportamiento en cada uno de los edificios

analizados.

114

Cuando la mampostería no cuenta con un adecuado confinamiento, una cantidad

adecuada de refuerzos en los elementos confinantes o no presentan refuerzos, se

detecta patrones de agrietamiento que dan origen a las siguientes fallas (Astroza

& Schmidt, 2004):

Falla de corte por deslizamiento, en el cual el agrietamiento se presenta a lo

largo de las juntas horizontales, ocasionada por la poca adherencia entre los

elementos de la pared y el mortero.

Falla de corte, es consecuencia de las tensiones de tracción diagonal que se

producen internamente y se presenta en forma de escalera siguiendo la junta del

mortero; se identifica por su forma diagonal a lo largo del muro.

Falla de flexión, es producto de la compresión por flexión en la que el

agrietamiento se identifica de forma vertical en las esquinas y en el centro.

Falla por aplastamiento por compresión diagonal, se produce por la

separación de las secciones de mampostería de los elementos de confinamiento,

las cuales generan compresión en las esquinas y la posterior falla en su mayoría

cuando la mampostería es de baja calidad.

A continuación se hará un recuento de cada uno de los edificios observados y

registrados conjuntamente con el análisis respectivo de los errores presentes, las

razones por las que se dieron los daños, los tipos de falla y su comportamiento.

Edificio de la Unidad de Vigilancia Comunitaria (UVC)

Esta edificación se encuentra sobre la Av. José María Urbina, a las afueras de la

zona cero de afectación del sismo. Consta de 2 pisos y es una estructura de

marcos de acero con losas “Steel deck” y mampostería de bloque de 15 cm.

(Fotografía 4.12).

115

Fotografía 4. 12. Edificio de la Unidad de Vigilancia Comunitaria (UVC).

En este edificio se puede apreciar que no existieron daños estructurales

(Fotografía 4.13), mientras que la mampostería en la mayoría de las áreas

presenta desprendimientos que fueron provocados por el mal confinamiento de

las mismas (Fotografías 4.14).

Fotografía 4. 13. Daños en la estructura del edificio.

Fotografía 4. 14. Daños en la mampostería de bloque del edificio.

Al analizar las fotografías anteriores se puede ver que la mampostería no está

unida de forma correcta a la estructura. La mampostería se encuentra colocada

por fuera de la estructura y no se observa uniones con ninguna clase de chicotes

u otros elementos. También se puede observar que las fallas son mayores en las

116

esquinas, en las uniones con la estructura y en la parte superior. Estas fallas son

del tipo corte por deslizamiento y aplastamiento por compresión diagonal.

Cooperativa de la Policía Nacional (CPN)

Esta edificación se encuentra en la Av. José María Urbina y calle Cesar Chávez, a

las afueras de la zona cero de afectación del sismo. Consta de 4 pisos y es una

estructura de marcos de acero con losas “Steel deck” y mampostería de bloque

de 15 cm.

Fotografía 4. 15. Edificio de la Cooperativa de la Policía Nacional (CPN).

En este edificio se puede apreciar que no existieron daños estructurales

(Fotografía 4.16), mientras que la mampostería en la mayoría de las áreas

presenta fallas y grietas que fueron provocados por el mal confinamiento de las

mismas (Fotografía 4.17).

Fotografía 4. 16. Daños en la estructura del edificio.

117

Fotografía 4. 17. Daños en la mampostería de bloque del edificio.

Al analizar las fotografías anteriores se puede ver que la mampostería está

continua y enlazada a la estructura, sin embargo no se observa uniones con

ninguna clase de chicotes u otros elementos de refuerzo. Se puede observar que

las fallas son mayores en las esquinas y de forma diagonal con desprendimientos

de algunas áreas. Estas fallas son de corte y por aplastamiento por compresión

diagonal.

Al observar los daños, tipos de falla y comportamiento de la mampostería luego

de un sismo, se puede determinar que una mampostería bien confinada con una

estructura flexible no presentaría los problemas mencionados. Sin embargo, en la

ciudad de Portoviejo se presentaron estas fallas debido a la relativa cercanía al

epicentro del sismo, al mal confinamiento de la mampostería y al uso de

materiales de mala calidad durante la construcción.

En los registros fotográficos de la última medición del caso de estudio en la cual

intervino el factor sismo (M 7.8, con epicentro en Pedernales), se observa que la

unión de los paneles de Hormi2 y la mampostería de bloque con la estructura

están bien confinados ya que no se observa daños externos en los mismos

(Fotografías 4.18).

Las únicas fisuras que se presentan son mínimas y están ubicadas en la unión de

unión de las columnas con los paneles de Hormi2 (Fotografía 4.19). Mientras que

en la mampostería de bloque de planta baja no se presenta ninguna clase de falla

ni fisuras.

118

Fotografía 4. 18. Paneles de Hormi2 luego del sismo.

Fotografía 4. 19. Fisuras entre columna y paneles de Hormi2.

Los tipos de fallas observados en las edificaciones de la ciudad de Portoviejo se

relacionan con la mampostería de bloque, mientras que en el caso de estudio se

presenta paneles de Hormi2 en la mayoría de la estructura. Los daños son menos

visibles debido a que su estructura es homogénea y monolítica, además de estar

bien conectada a la estructura mediante varios chicotes colocados en la mayoría

de sus áreas de unión.

119

CAPÍTULO 5

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

5.1 CONCLUSIONES

Ø Para la determinación del periodo fundamental es suficiente con el registro

de un solo sensor colocado en el piso más alto, donde las deformaciones

serán máximas.

Ø El suavizado dentro del procesamiento de señales juega un papel

importante. Dependiendo de la variación de este valor pueden mostrarse o

perderse picos dentro de la señal, los cuales deben estar identificados de

forma clara en los espectros en ambas direcciones.

Ø De la tabla 4.1 se observa que del primer al segundo registro el periodo

longitudinal disminuye en un 5.9% debido a la inclusión de los paneles de

Hormi2 y de la colocación de las diagonales de acero en el último nivel. Por

otra parte del segundo al tercer registro el periodo aumenta en un 2.4% por

la colocación parcial de la cubierta de madera. En el cuarto registro el

periodo vuelve a decrecer en un 17.9% y esto se debe a la colocación de

todos los paneles en la estructura. Para el quinto registro interviene la

carga viva ya que la estructura está en funcionamiento y por lo cual el

periodo disminuye el 1.9%. De acuerdo con los valores determinados para

las diferentes etapas constructivas se corrobora que las diagonales y

muros de corte cumplen con su función de rigidizar la estructura, así como

la mampostería de bloque y los paneles de Hormi2 también aportan rigidez.

A su vez la masa de los elementos no estructurales, acabados y cargas

adicionales genera una disminución de la misma.

120

Ø De forma semejante, el periodo en la dirección transversal del primer al

segundo registro disminuye en un 5.6% debido a la inclusión de la

mampostería y de la colocación de las diagonales de acero en el último

nivel. Del segundo al tercer registro el periodo se eleva en un 1.5% por la

colocación parcial de la cubierta de madera. Para el cuarto registro el

periodo vuelve a decrecer en un 14.3% y esto se debe a la colocación de

toda la mampostería y los paneles de Hormi2 en la estructura. En el quinto

registro el valor del periodo disminuye el 0.7%. De forma similar que en la

dirección longitudinal, los elementos estructurales y no estructurales

aportan rigidez y que la masa de los mismos y las cargas adicionales

generan un decremento del periodo.

Ø Tomando como referencia los resultados del quinto registro, percibimos

que el efecto de carga viva influye en el valor del periodo, el cual aumenta

en 1.1% de la mañana al del medio día en el cual se presentó el mayor

efecto de carga viva distribuida en mayor cantidad en el último nivel.

Ø El último registro se realizó luego del efecto producido por un sismo de 7.8

de magnitud del día 16 de abril del 2016. El periodo fundamental aumenta

en un 2.7% en la dirección longitudinal y en 6.4% en la dirección

transversal. El sismo afectó de forma directa a la vibración natural del

edificio y por lo tanto generó un aumento del periodo.

Ø Los periodos son semejantes en ambas direcciones debido a que los

muros de corte y las diagonales de acero que rigidizan la estructura se

presentan simétricos y opuestos en la estructura.

Ø Para el quinto registro la estructura estaba completa y en funcionamiento,

por lo que se concluye que los periodos experimentales de la estructura

para efectos comparativos pueden ser: Periodo Longitudinal = 0.473 s;

Periodo Transversal = 0.404 s.

121

Ø Los rangos de desviación estándar para los picos máximos de cada

espectro son muy pequeños, por lo que los resultados obtenidos son

bastante confiables.

Ø De acuerdo a las fallas registradas de los edificios de Portoviejo, se

evidencia que el uso de materiales de baja calidad o un mal confinamiento

de la mampostería genera fallas o colapso de la misma ante una

solicitación sísmica.

Ø Una correcta correlación entre los volúmenes colocados en obra y los

definidos en planos es importante para la determinación acertada del

periodo teórico.

Ø Del primer al sexto modelo se refleja que el periodo tiene una tendencia

semejante en ambas direcciones. Así se ratifica la influencia de los paneles

de Hormi2 y la mampostería de bloque en la reducción del periodo y por

ende en aumento de rigidez, como también que el aumento de masa

genera un incremento del periodo.

Ø Para el modelo de la estructura con puntales equivalentes (CP), los valores

de los periodos son: Periodo Longitudinal = 0.471 s; Periodo Transversal =

0.413 s.

Ø La variación en los valores definidos por los modelos teóricos respecto a

los experimentales se debe a que las propiedades de algunos de los

elementos no estructurales fueron modelados de forma aproximada por

falta de información o por variación de los elementos durante la

construcción con respecto a los modelados en base a los planos.

Ø Las propiedades mecánicas varían debido a que no se tiene un valor

correcto de los pesos específicos y del módulo de elasticidad de algunos

materiales, ya que estos fueron definidos por catálogos de materiales,

reportes de ensayos anteriores y datos proporcionados por el constructor.

122

Ø Como se aprecia en los códigos la altura necesaria para el cálculo del

periodo se define desde la base hasta el punto más alto del último nivel de

la estructura. Para el caso de estudio la mejor opción para el cálculo es

usar la altura definida del nivel +0.00 hasta el +19.80, despreciando la

altura de la cubierta.

Ø Las expresiones definidas en los códigos no son suficientes ya que solo

consideran los elementos estructurales, por lo que los valores del periodo

son mayores. Al tomar esto en cuenta se observa que los elementos no

estructurales influyen en la modelación previo al cálculo del periodo.

Ø La mayoría de códigos y formulas empíricas fueron desarrolladas tomando

en cuenta investigaciones en edificaciones de hormigón armado y

despreciando la afectación de los elementos no estructurales. Por esta

razón el estudio del periodo fundamental mediante el registro de

vibraciones ambientales es un método muy aceptado para la determinación

del periodo real de la estructura.

Ø La expresión de Daniel Heinzmann (2000) es la más aceptable dentro de

las formulas empíricas con un error relativo del 1% en la dirección

longitudinal y del 16% para la transversal.

Ø Dentro de las normas ecuatorianas analizadas, la NEC-15 es la más

aceptable con un error del 31% (Longitudinal) y 41% (Transversal) respecto

al valor experimental comparativo, mientras que la CEC-2000 presenta un

error del 44% (Longitudinal) y 52% (Transversal). Hay que mencionar que

las normas utilizan información de estructuras dañadas por sismos y por

eso hay esta diferencia respecto al presente trabajo.

Ø De la comparación de valores teóricos y experimentales, se concluye que

la modelación de la estructura dentro del rango elástico en base a los

lineamientos de los códigos vigentes no es suficiente y se debe mejorar

123

para correlacionarlos de mejor manera con los valores determinados en

base a los registros de vibración ambiental.

5.2 RECOMENDACIONES

Ø Es conocido que dentro de las normas ecuatorianas NEC-15 y CEC-2000

no se hace referencia a la instrumentación sísmica en edificios, por tal

motivo se recomienda discutir la posible inclusión de un capítulo en el que

se mencione el tema.

Ø Al tomar en cuenta ventanas con diferente tendencia se puede incurrir en

un cálculo erróneo de la gráfica promedio. Se debe tomar en cuenta la

selección correcta de las ventanas para el cálculo del espectro de Fourier.

Ø Para la selección de las ventanas previo a la determinación del espectro de

Fourier el valor de la relación STA/LTA debe estar entre 0.2 y 2.5 o como

máximo entre 0.2 y 3.0, debido a que si se toma valores mayores se estaría

tomando ventanas con ruidos ajenos al de los de ruido blanco de la

estructura.

Ø Procesar la señal con varios coeficientes de suavizado hasta determinar

con precisión el espectro más óptimo y que se aprecien de forma clara.

Ø Una correcta modelación sería usando especificaciones de los materiales

basadas en ensayos de laboratorio, con las cuales se definirá una mejor

correlación entre los valores del modelo teórico y los valores

experimentales.

Ø Revisar el diseño previo al análisis es una buena forma de verificar que no

exista secciones o elementos repetidos que generen un error en el modelo.

124

Ø Se debe tomar en cuenta la correcta modelación de los muros de corte

debido a que estos elementos aportan rigidez a la estructura, por lo que

una incorrecta definición de estas secciones dentro del modelo afectarían

de forma directa al valor del periodo.

Ø Dentro de la literatura se presentan varias opciones para la determinación

del módulo de elasticidad del concreto. Guerra, (2013) define que para el

Ecuador la expresion mas optina es -. = 84;;;012. siendo las unidades

de -.,S,12. (Kg/cm2). Como el fin del estudio en cuestion es verificar la

influencia del diseño en base al código en la modelación teórica, se

recomienda usar la expresión presentada en el código NEC-15; -. =4L7012. siendo las unidades de -. (GPa) y,12. (MPa).

Ø La mayoría de expresiones son definidas en base al estudio de estructuras

de hormigón armado, por lo que una investigación más amplia acerca de

fórmulas empíricas relacionadas con estructuras de acero colaboraría con

mayores criterios para definir diferencias dentro del presente proyecto.

125

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