Herramientas computacionales para la matemtica

MATLAB: Anlisis de datos.

Vernica Borja Macas

Junio 2012

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MatlabAnlisis de datos

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Analizar datos estadsticos en MATLAB es sencillo. Mximo y mnimo max(x) si x es vector encuentra el valor ms grande, si x es

matriz crea un vector que contiene el elemento mximo de cada columna.

[a , b]=max (x) encuentra el valor ms grande de x y su posicin. max(x,y) si x y y tienen las mismas dimensiones devuelve una

matriz cada entrada es el mximo de las entradas correspondientes de x y y.

De manera anloga ocurre con la funcin min. Si las entradas son complejas entonces hace uso del mdulo

para comparar y despus el ngulo. Adems ignora los NaNs.

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Sumas y productos Con frecuencia es til sumar todos los elementos en una matriz

o multiplicar todos los elementos juntos. MATLAB proporciona algunas funciones para calcular tanto sumas como productos, adems de sum y prod que vimos previamente

cumsum(x) si x es vector devuelve un vector del mismo tamao que x con las sumas acumuladas, si x es matriz entonces calcula la suma acumulada de los elementos en cada columna

cumprod(x) anloga a cumsum pero para el productro.

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Ordenamientos sort(x) Ordena los elementos de un vector x en orden

ascendente u ordena los elementos en cada columna de una matriz x en orden ascendente.

sort (x, 'descend') Ordena en forma descendente y funciona de manera anloga a sort.

sortrows(x) Ordena las filas en una matriz sobre la base de los valores en la primera columna.

sortrows(x,n) Ordena las filas en una matriz sobre la base de los valores en la n-sima columna. Determinacin del tamao de matriz Para determinar el tamao de una matriz usamos : size y length.

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Media, moda y mediana Existen muchas formas de encontrar el valor Medio en un

conjunto de datos.

En estadstica, la media de un grupo de valores probablemente es lo que la mayora llamara el promedio: la suma de todos los valores, divididos por el nmero total de valores.

Otro tipo de promedio es la mediana, o el valor medio. Existe un nmero igual de valores tanto ms grandes como ms pequeos que la mediana.

Por ltimo tenemos a la moda que es el dato que mas se repite. MATLAB proporciona funciones para encontrar tanto la media,

la moda as como para la mediana.

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mean(x) Calcula el valor medio (o valor promedio) median(x) Encuentra la mediana del conjunto de datos. mode(x) Encuentra la moda del conjunto de datos. Observaciones: Si x es un vector devuelve la media, mediana o moda del vector. Si x es matriz regresa un vector fila que contiene el valor medio,

mediana o moda de cada columna de una matriz x.

Si x es una hipermatriz nos devuleve una matriz con las operaciones aplicadas por columna. O podemos especificar en que dimensin queremos que realice el anlisis.

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Varianza y desviacin estndar La desviacin estndar y la varianza son medidas de cunto

varan los elementos de un conjunto de datos unos con respecto a otros.

Dos conjuntos de datos pueden tener el mismo valor promedio (media) , sin embargo, las variaciones pueden ser muy distintas.

Por lo general, mediciones como la desviacin estndar y la varianza son significativas slo con grandes conjuntos de datos.

Para definir la desviacin media y la varianza hacemos uso de la media:

1

1mediaN

kk

xN

=

= =

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Formalmente definimos la varianza de la siguiente forma:

La desviacin estndar (la raz cuadrada de la varianza) se usa con ms frecuencia que la varianza .

La funcin, MATLAB que se usa para encontrar la desviacin estndar es std y para la varianza var.

2

2 1( )

varianza1

N

kk

x

N

=

= =

2

1( )

desviacin estandar1

N

kk

x

N

=

= =

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Existen definiciones alternativas para la varianza y la desviacin estndar:

MATLAB puede hacer uso de estas definiciones colocando un argumento extra std (X,1) para desviacin estndar y para la varianza var(X,1).

2

2 1( )

N

kk

x

N

=

= 2

1( )

N

kk

x

N

=

=

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Ejemplo:

load count.dat[n,p] = size(count);t = 1:n;plot(t,count)legend('Caseta 1','Caseta 2','Caseta 3','Ubicacin','norte')xlabel('Tiempo'), ylabel('Nmero de vehiculos')

MatlabEjercicios

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