Administración de Ingeniería de Sistemas – PEAD

Primera Evaluación aDistancia

Administración de Operaciones

VI Ciclo Ingeniería de Sistemas

APELLIDOS Y NOMBRES

NOTA MODALIDAD

DFECHA AULA CICLO VI-2014_II

DURACIÓN TURNODOCENTE Ing. PERCY SEGURA VIGIL

Programa Académico de EducaciónSuperior a Distancia

Ing. Percy Segura Vigil 1

Ing. Percy Segura 2

Administración de Ingeniería de Sistemas – PEAD

C ASO S DE AP LI C ACIÓ N:

Fo rmu lació n d e p rob lem a s d e p ro g ram a ció n L in ea l ( 1 pto . Cad a un a)

1. Una Comercializadora distribuye dos marcas de bebidas gaseosa: La marca “Aqua Ligth” y la marca “Real Coke”, que es la más económica. “Aqua Ligth” deja utilidades de S/.18 por docena, mientras que “Real Coke” deja ganancias de S/.12 por docena. La Comercializadora no vende más de 250 docenas de ambas marcas al día. Se prevé que las ventas de la marca “Real Coke” superan a las de la marca “Aqua Ligth” en una razón 3:1 por lo menos. No obstante, la Comercializadora vende como mínimo 120 docenas de la marca “Aqua Ligth” al día. ¿Cuántas docenas de bebidas gaseosas de cada marca debe tener en stock la Comercializadora diariamente para maximizar su utilidad?

2. Una Factoría cuenta con dos máquinas torneras: T1 y T2, que se utilizan para la atención de su clientela. La capacidad de atención diaria de cada una es T1=25 y T2=18 contratos. La factoría debe planificar por lo menos 30 contratos diarios. Los costos operativos diarios por cada contrato son S/.80 para el Torno 1 y S/.50 para el Torno 2. ¿Cuántos contratos por día deben procesar cada máquina tornera para minimizar costos?

3. Una fábrica se dedica a la elaboración de juguetes de plástico de dos tipos diferentes que llamaremos “Línea A” y “Línea B”.La fabricación de cada unidad del juguete “Línea A” necesita 0.5 horas de trabajo de una máquina M1 y 0.25 horas de otra máquina M2.El juguete de “Línea B” necesita 1 hora de M1 y 1 hora de M2.El orden en que se efectúan las operaciones en las máquinas es indiferente.La máquina M1 está disponible 40 horas por semana y la máquina M2, 25 horas por semana. Cada unidad del juguete “Línea A” da una ganancia o utilidad de S/. 28 y cada unidad del juguete “Línea B” da una ganancia de S/. 84.Si se sabe que todos los juguetes fabricados serán vendidos, se desea saber cuántas unidades deben fabricarse por semana de cada uno de los tipos de juguetes para que la empresa obtenga máxima ganancia.

4. Una fábrica de muebles se dedicada al tapizado de dos tipos: Tapizado para Sillas yTapizado para Muebles.Cada unidad del tipo Tapizado para Sillas necesita 12 metros de tela de tapicería y 14 horas de trabajo, mientras cada unidad de los del tipo Tapizado para Muebles necesita 16 metros de tela y 18 horas de trabajo.La tapicería dispone semanalmente de 350 m de tela y 360 horas de trabajo.Los muebles del tipo Tapizado para Sillas dan a la empresa una utilidad de S/. 1000, y los del tipo Tapizado para Muebles una utilidad de S/ 1500.Suponiendo que todos los muebles tapizados se venden y que no existe escasez de otros elementos como hilo, clavos, tachuelas, etc., se desea saber cuántos Muebles de cada tipo deben tapizarse para que la empresa obtenga máxima ganancia

5. Supongamos que pretendemos realizar una encuesta para determinar la opinión de los españoles acerca del problema de la inmigración. A fin de que la misma sea significativa desde un punto de vista estadístico, exigiremos que ésta deba cumplir los siguientes requisitos:

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- Entrevistar al menos un total de 2.500 familias españolas.- De las familias entrevistadas, al menos 1.200 deben cumplir que su cabeza de familia

no supere los 30 años de edad.- Al menos 800 de las familias entrevistadas tendrán un cabeza de familia con edad

comprendida entre los 31 y los 50 años.- El porcentaje de entrevistados que pertenecen a zonas con elevada tasa de

inmigración no debe ser inferior a un 20% del total.- Finalmente, no más de un 25% de los entrevistados mayores de 50 años

pertenecerán a zonas con alta tasa de inmigración.

Además, todas las encuestas deberán realizarse en persona. A continuación indicamos el coste estimado de cada encuesta según la edad del encuestado y si procede o no de unazona con una alta tasa de inmigración:

ZONAEDAD < 31

AÑOS EDAD 31-50 EDAD > 50Tasa de inmig. elevada S/. 8.50 S/. 6.50 S/. 6.50

Tasa de inmig. baja S/. 7.10 S/. 7.15 S/. 5.50

Ap li cac ió n d el m étod o g r áf ico

6. Resuelva el ejercicio 1, a través del método gráfico (1 pto.)- Identifique y grafique cada una de las funciones lineales.- Identifique la región factible.- Halle los valores de las coordenadas de los puntos de la solución factible.- Identifique la solución óptima.

7. Resuelva el ejercicio 2, a través del método gráfico (1 pto.)- Identifique y grafique cada una de las funciones lineales.- Identifique la región factible.- Halle los valores de las coordenadas de los puntos de la solución factible.- Identifique la solución óptima.

8. Resuelva el ejercicio 3, a través del método gráfico (1 pto.)- Identifique y grafique cada una de las funciones lineales.- Identifique la región factible.- Halle los valores de las coordenadas de los puntos de la solución factible.- Identifique la solución óptima.

Ap li cac ió n d el m étod o Al g eb raico

9. Resuelva el ejercicio 4, a través del método algebraico (1 pto.)

Ap li cac ió n d el m étod o Si mp lex

10. Resuelva el ejercicio 5, a través del método simplex (1 pto.)

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Eje rcic io s d e asign a ció n ap licand o e l m étod o Hú n g aro ( 1 pto . Cad a un a)

11. Se desea asignar 4 máquinas a 4 lugares posibles. A continuación se presentan los costos asociados.

Máquinas LugaresLugar 1 Lugar 2 Lugar 3 Lugar 4

Máquina 1 12 6 19Máquina 2 3 5 3Máquina 3 12 17 10Máquina 4 5 14 10

12. La municipalidad Provincial de Chiclayo cuenta con 4 recolectores de basura, tipo compactadores, para la comunidad chiclayana, el cual está dividido en 4 sectores bien definidos: Norte, Sur, Este y Oeste. Debido a la antigüedad de cada recolector, el consumo de combustible es variable de uno a otro. La municipalidad desea minimizar el consumo de combustible para la recolección de basura en toda la provincia. Además cuenta con lasiguiente información de consumo:

ConsumoGlns. Norte Sur Este Oeste

Recolector 1 12 25 20Recolector 2 18 22 19Recolector 3 19 16 23Recolector 4 16 21 17

Eje rcic io s d e T ran sp o rt e ap licand o e l m étod o d e l a esqu in a No r O est e ( 1 pt o . Cad a un a)

13. Una empresa Logística debe trasladar abarrotes desde 4 almacenes principales, hacia 5 ciudades distintas. Cada almacén debe distribuir las siguientes cantidades en peso deabarrotes:

Almacén Almacén 1 Almacén 2 Almacén 3 Almacén 4Cantidad (tns) 360 400 250 420

Para atender las necesidades de los clientes, cada ciudad necesita abarrotes en las siguientes cantidades:

Ciudad Ciudad A Ciudad B Ciudad C Ciudad D Ciudad ECantidad (tns) 250 300 260 340 280

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Los costos de traslado de los diversos almacenes a las distintas ciudades son las siguientes:

Costo $ Ciudad A Ciudad B Ciudad C Ciudad D Ciudad EAlmacén 1 350 400 370 380 50Almacén 2 340 330 240 290 35Almacén 3 250 290 330 430 36Almacén 4 410 360 450 320 30

14. Tres refinerías con capacidades diarias máximas de 6, 5 y 8 millones de galones de gasolina reparten a tres áreas de distribución con demandas diarias de 4, 8 y7 millones de galones del combustible. La gasolina se transporta a las tres áreas de distribución a través de una red de tubería. El costo de transporte se calcula con base en la longitud de la tubería aproximadamente a 1 centavo por 100 galones por milla recorrida. La tabla de distancia que aquí se resume muestra que la refinería 1 no está conectada al área de distribución 2. Formule y resuelva el problema aplicando el método de la esquina nor oeste.

Área deDistribución 1

Área deDistribución 2

Área deDistribución 3

Refinería 1 180 0Refinería 2 100 300Refinería 3 250 120

Eje rcic io s d e T ran sp o rt e ap licand o e l m étod o d el Co st o M ín im o ( 1 pto . Cad a un a)

15. Resuelva el ejercicio 13, aplicando el método del Costo Mínimo. (1 pto.)

16. Resuelva el ejercicio 14, aplicando el método del Costo Mínimo. (1 pto.)

Eje rcic io s d e T ran sp o rt e ap licand o e l m étod o d e V og el ( 1 pto . Cad a un a)

17. Resuelva el ejercicio de la pregunta 13, aplicando el método Vogel (1 ptos.)

18. Resuelva el ejercicio de la pregunta 14, aplicando el método Vogel (1 ptos.)

Eje rcic io s d e T ran sp o rt e ap licand o e l m étod o d e R o ssell ( 1 pto . Cad a u n a)

19. Resuelva el ejercicio de la pregunta 13, aplicando el método Rossell (1 ptos.)

20. Resuelva el ejercicio de la pregunta 14, aplicando el método Rossell (1 ptos.)