367 Guia Algebra Joseleon Primero

7/26/2019 367 Guia Algebra Joseleon Primero

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INSTITUTO AIEPDEPARTAMENTONVEL: 1PROFESOR MANUEL RIOS C

GUA DE ALGEBRA 1

LGEBRA ELEMENTAL

El lgebra elemental es na !n"amental # relat$%amente bs$&a !'rma"e lgebraense(a"a a l's est"$antes )e se *resmen t$enen *'&' ' na"a "e&'n'&$m$ent' !'rmal "e las matemt$&asms all "e laar$tm+t$&a, M$entras )e enar$tm+t$&a s'l' '&*en l's n-mer's# ss '*era&$'nes ar$tm+t$&as elementales

( )+ ,,,:como . en lgebra tamb$+n se t$l$/an s0mb'l's *ara "en'tar n-mer's( )bayxcomo ,,,: . +stas s'n llama"'s%ar$ables,

CONCEPTOS BSICOS:

EXPRESION ALGEBRAICA:

Se ent$en"e *'r e*res$2n algebra$&a a la &'mb$na&$2n "e n-mer's. letras )e serela&$'nan entre s0 *'r '*era&$'nes &'m' sma. resta. mlt$*l$&a&$2n. "$%$s$2n. ra0&es.l'gar$tm's. et&,

Ejemplo:

35,03

1,23

32 ++ nmyx

TRMINO ALGEBRAICO:

T+rm$n' es na e*res$2n algebra$&a elemental "'n"e se en&entran s'l' '*era&$'nes "emlt$*l$&a&$2n # "$%$s$2n "e n-mer's # letras,

Ejemplo:

abx2

1;3

2

Con!" #e:

a3 s$gn'b3 &'e!$&$ente nm+r$&'&3 !a&t'r l$teral

GRADO DE UN TRMINO:

Se denomina grado de un trmino algebraico a la suma de los exponentes de su factorliteral.

Ejemplo:

El t+rm$n' 42x t$ene gra"' "4" . *'r el e*'nente "e ""x El t+rm$n' 235 yx t$ene gra"' "5" . 532 =+ . la sma "e l's e*'nentes "e

yex ,

E$ERCICIOS PROPUESTOS,

1

NOMRE 44444 FEC5A:
http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebrahttp://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticashttp://es.wikipedia.org/wiki/Aritm%C3%A9ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmerohttp://es.wikipedia.org/wiki/Variablehttp://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebrahttp://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticashttp://es.wikipedia.org/wiki/Aritm%C3%A9ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmerohttp://es.wikipedia.org/wiki/Variable


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13 Determ$na el s$gn'. &'e!$&$ente nm+r$&'. gra"' # el !a&t'r l$teral "e l's s$g$entest+rm$n's algebra$&'s:

T+rm$n'algebra$&' S$gn'

C'e!$&$entenm+r$&' 6ra"'

Fa&t'r l$teral

5

2mn3

5

1p

p7

nm562

8,0 yx

73 Determ$na el t+rm$n' algebra$&'. "a"'s el &'e!$&$ente nm+r$&' # el !a&t'r l$teral

C'e!$&$ente nm+r$&' Fa&t'r l$teral T+rm$n' algebra$&'

8 ba

9 2x

91 4qp

1; yx2

1 ba

%ALORACION DE EXPRESIONES ALGEBRAICASVal'rar na e*res$2n algebra$&a s$gn$!$&a "&'n"( )n *"lo( n)m+(&,o a &a"a %ar$able "el's t+rm$n's # res'l%er las '*era&$'nes $n"$&a"as en la e*res$2n *ara "eterm$nar s %al'r!$nal,

No ol*"(:

1 Reemplazar cada variable por el valor asignado.2 Calcular las potencias indicadas3 Efectuar las multiplicaciones y divisiones Realizar las adiciones y sustracciones

Ejemplo:

Veam's el e


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73 Val'ra las s$g$entes e*res$'nes algebra$&as:

x y 123 + yx 32 yx yx 2,05,0 + yx10

7

4

3

1 5 .

0 1

4 2

1,0 2,0

8 21

34 31

=3 E%al-a las s$g$entes e*res$'nes: 5631 ==== qtsrSi *>?

a3 ptr2

153 + >=@9139@B17@?3> 9=1 b3 ( )rtp 22

&3 pqqtss >=@=@B9@@?> 9?B "3rr

rp

26

"3 ( ) ( )rqrq 2222 +

CLASI.ICACI/N:

Las e*res$'nes algebra$&as se &las$!$&an "e a&er"' al n-mer' "e t+rm$n's:

MONOMIOS:n t+rm$n', E =.1?H r > 7.&m

r2 7 *'r *$ *'r r > =.1?H r > 1?&m

3


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E*res$2n M'n'm$' $n'm$' Tr$n'm$'

ba 43 + 2

5x

( )2ba+

1+ba

( ) 2 yx

32

yx+

432 cba

TRMINOS SEME$ANTES

En na e*res$2n algebra$&a se llaman t+rm$n's seme


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a a

q q

mP > 4444444444444 P > 44444444444

P>4444444444

USO DE PARNTESIS: ( ) [ ] { }

En lgebra l's *ar+ntes$s se san *ara agr*ar t+rm$n's # se*arar '*era&$'nes,

Para el$m$nar *ar+ntes$s "ebes !$


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La mlt$*l$&a&$2n "e m'n'm$'s es 'tr' m'n'm$' )e t$ene *'r &'e!$&$ente el *r'"&t' "el's &'e!$&$entes # a *arte l$teral se 'bt$ene mlt$*l$&an"' las *'ten&$as )e tenga lam$sma base,

Ejemplo

34

123

123

2

3

10

35

10

3

5

yx

zzyyxx

zyxzyx

=

=

E$ERCICIOS PROPUESTOS

a3 7 21

23

x x = b3 4 72

33

x x

=

&32 33

4z

=

"35 43 62

4 5y y y

=

e3 23 4

2 5a a

= !3 4 7

13

2x x x =

MULTIPLICACI/N DE UN MONOMIO POR UN POLINOMIO

Se mlt$*l$&a el m'n'm$' *'r t'"'s # &a"a n' "e l's m'n'm$'s )e !'rman el *'l$n'm$',

Ejemplo( )

2345

232

61296

24323

xxxx

xxxx

+

=+


M)l!&pl&," lo &')&en!e monom&o po( pol&nom&o:

a3 ( )32 6354 xxxx + > b3 ( ) 223 263 xxxx +

&3 2 (3 1)a a b + "3 ( 3 )a ab b

e3 22 ( 3 )xy x x x+ !3 2 2(1 2 )x x y+

MULTIPLICACI/N DE POLINOMIOS

Se mlt$*l$&a &a"a m'n'm$' "el *r$mer *'l$n'm$' *'r t'"'s l's element's segn"'*'l$n'm$'. en el &as' "e )e Ja#an t+rm$n's seme


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( ) ( )

( ) ( )

22

22

23

33

3

3

yxyx

yyxxyx

yxyyxx

yxyx

+

=+

=++=+


Mlt$*l$&a l's *'l$n'm$'s # re"&e t+rm$n's seme b3 ( ) ( ) = 31 xx

&3 ( ) ( ) =+ 352 xx "3 ( )( ) =+ baba 232

e3 ( )=+

nmnm 221 !3 ( ) ( )= qpqp 21,02,0

g3 ( ) ( ) =+ 87 xx J3 ( ) ( ) =+ baba 52

PRODUCTOS NOTABLES:

Es el n'mbre )e re&$ben a)ellasmlt$*l$&a&$'nes&'n e*res$'nes algebra$&as'reslta"' *e"e ser es&r$t' *'r s$m*le $ns*e&&$2n. s$n %er$!$&ar la mlt$*l$&a&$2n )e

&m*len &$ertas reglas !$


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&3 ( ) = 23 xy "3 ( ) = 22yx

e3 =

+

2

23

3

1a

!3 ( ) = 23 6m

g3 ( ) = 2331 xy J3 =

2

3

13

aa

$3 =

+

21x

x

nn

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