Instituto Tecnológico de la Zona Maya

Investigación de Operaciones Ingeniería en Gestión Empresarial

Equipo No.3.

Considerando que la solución de problemas de toma de decisiones, requiere responder tres preguntas:

1. ¿Cuáles son las alternativas de decisión? Se resuelven según: rápida y curva

INFORMACION PERFECTA: Toma de decisiones en condiciones de certeza. Se conocen los datos (disponibilidad completa)

INFORMACION IMPERFECTA O PARCIAL : Dos situaciones :

2. ¿Conforme a que restricciones se toma la decisión?

CONDICIONES DE RIESGO

El riesgo se define como una condición en la que los resultados de cualquier decisión o acción no se conocen en definitiva, pero probablemente caerán dentro de un rango conocido. Se describe el riesgo desde el punto d vista de la probabilidad; esto es, la “probabilidad de un resultado específico es una fracción entre 0 y 1, y si la probabilidad del resultado especifico es 1, se conoce por completo; si la probabilidad es 0, se desconoce por completo”. Como en las condiciones de riesgo la probabilidad no se conoce ni se desconoce por completo, se le describe como una fracción entre dos extremos. Si la probabilidad de que un bateador en juego de beisbol de liga mayor haga un hit es 0.2 (note que este punto es dos, o dos décimas), esto significa que este bateador generalmente colocara un hit en 20 de cada 100 bateadas. La probabilidad de que obtenga un hit cualquier momento al bat es 20/100 o 1 de 5 o 20%. Cada uno de éstos se convierte en una expresión del riesgo involucrado en el evento.

3. ¿Cuál es el criterio objetivo apropiado para evaluar las alternativas?

El objetivo es saber el porcentaje de bateo para maximizar o minimizar las alternativas de el bateador según las alternativas del lanzador

Resuelvan el siguiente ejercicio, contestando las tres preguntas anteriores y las del problema.

▪ En un juego de beisbol, Jim es el lanzador y Joe el bateador. Suponga que Jim puede lanzar una bola rápida o una curva al azar. Si Joe predice correctamente la curva, puede mantener un promedio de bateo de 0.500; de otra manera, si Jim lanza una curva y Joe está preparado para una bola rápida, su promedio de bateo se mantiene por debajo de 0.200. Por otra parte, si Joe predice correctamente una bola rápida, mantiene un promedio de bateo de 0.300, de lo contrario su promedio es de sólo 0.100.

a) Defina las alternativas para este caso. Rápida y curva

b) Determine la función del objetivo para el problema, y describa en qué difiere de la optimización común (maximización o minimización) de un criterio.

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.Uno de los métodos más utilizados es aplicando la Regla de Laplace: define la probabilidad de un suceso como el cociente entre casos favorables y casos posibles.

P(A) = Casos favorables / casos posibles

• Si joe adivina (R) y jim lanza (R), el promedio de acierto es de 30%.

• Si joe adivina (R) y jim lanza (C), el promedio de acierto es de 20%.

• Si joe adivina (C) y jim lanza (R), el promedio de acierto es de 10%.

• Si joe adivina (C) y jim lanza (C), el promedio de acierto es de 50%.

Correspondiente a este juego de contienda Un determinado Lanzador jim de béisbol puede lanzar una bola rápida o una curva, luego tiene dos estrategias: lanzar rápida (R), o curva (C). Este lanzador tiene que enfrentarse a un Bateado joe, el cual intentará adivinar antes de cada lanzamiento si la bola será rápida o curva. Luego, también el bateador tiene dos estrategias puras, que serán: adivinar rápida (R), o curva (C).

Además, se conocen los porcentajes de acierto del bateador para cada golpe, de modo que tenemos los siguientes datos:

La tarea está parcialmente estructurada, ya que en el enunciado aparecen todas las posibles combinaciones entre las acciones del bateador y el lanzador, así como el porcentaje de acierto para el bateador en cada caso

Referencias bibliográficas

Antequera, A. T. y M. C. Espinel (2003), “Decisiones estratégicas y de cooperación

desde las Matemáticas”, Números, Revista de la scpm Isaac Newton, núm. 53,

pp. 15-27.

(2011), “Analysis of a teaching experiment on fair distribution with secondary school students”, International Journal of Mathematical Education in

Binmore, K. (1990), Teoría de Juegos, Madrid, McGraw Hill.

Crisler, N. y G. Froelich (2006), Discrete Mathematics through applications,

Nueva York, W. H. Freeman.