IEP Raymond Clark II BIM – ARITMÉTICA – 3ER. AÑO

60

“OPERACIONES CON LOS NÚMEROS REALES”

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

ADICIÓN EN ℝ

Operación binaria que, dados 2 números reales a

y b llamados sumandos hace corresponder un

tercer entero S llamado suma.

a + b = S

Ejemplo:

Efectuar con aproximación al milésimo:

S = + 27

177

Solución:

(pi) es un número especial o una constante

universal, cuyo valor es: 3,14159...

es un número irracional porque no hay forma

de representarla como fracción.

Luego: S = + 27

177

S = 3, 14159... + 2,645751... + 0,629629...

aproximando a milésimos cada sumando:

S = 3,141 + 2,646 + 0,630

Efectuando la suma:

S = 6,417

Respuesta: La suma pedida con aproximación

a milésimos es 6,417.

PROPIEDADES DE LA ADICIÓN DE

NÚMEROS REALES

1. Propiedad de Clausura:

“La suma de dos o más números reales es otro

número real”

Si a R y b R

entonces (a + b) R

Ejemplo:

-7, 8 R , 5/2 R

entonces -7,8 + 5/2 = -5,3 R

2. Propiedad Conmutativa:

“El orden de los sumandos no altera la suma”

a + b = b + a

Ejemplo:

3 3 + 6 3 = 6 3 + 3 3

3. Propiedad Asociativa:

“La forma como agrupemos los sumandos no

altera la suma”

a + (b + c) = (a + b) + c

Ejemplo:

2,057

62,05

7

6

4. Propiedad Elemento Neutro:

Es el cero. “Si sumamos un número real con

CERO, la suma resultante es el mismo número”

a + 0 = a

NIVEL: SECUNDARIA TERCER AÑO

sumandos Suma

IEP Raymond Clark II BIM – ARITMÉTICA – 3ER. AÑO

61

Ejemplo:

8 + 0 = 8

3 + 0 = 3

5. Propiedad Inverso Aditivo:

“Si sumamos un número real con su opuesto,

obtenemos como resultado CERO”

a + (-a) = 0

Ejemplo:

+ 3 + (- 3 ) = 0

SUSTRACCIÓN

La sustracción de dos números reales es un caso

particular de la adición de los mismos.

Es decir: Efectuar la sustracción de dos números

reales M y S significa sumar M con el opuesto de

S.

M – S = D es equivalente a M + (-S) = D

Donde: M : es minuendo

S : es sustraendo

D : diferencia

Ejemplo:

De 7/9 restar 11 con aproximación a milésimos.

Solución:

9

7= 0,7777..... 0,778

11 = 3,316624... 3,317

Luego:

9

7- 11

Es:

0,778 - 3,317 = -2,539

Respuesta: El resultado de efectuar la

sustracción pedida con aproximación al milésimo es

–2,539.

I. Indicar a que propiedad pertenece cada uno de

los siguientes casos:

Ejercicio Propiedad

8 + 3,5 = 3,5 + 8

6,3 + 2 = 2 + 6,3

-7,5 + 3/2 = -6

6 + 22

362

2

3

7 + 0 = 7

5 + 0 = 5

+3,3 + (- 3,3) = 0

+ 4 + (-4) = 0

7337

3 2 + 2 2 = 5 2

1/2 + 3/5 = 3/5 + 1/2

(1/2 + 3) + ( 8 ) =

(1/2) + (3 + 8 )

3-1 + 0 = 3-1

(1/8) + (-1/8) = 0

(8/5) + (-8/5) = 0

3 3 + 0 = 3 3

II. Efectuar las siguientes operaciones de Adición y

Sustracción de R con aproximación a centésimo:

1) 25 =

Ejercicios de aplicación

IEP Raymond Clark II BIM – ARITMÉTICA – 3ER. AÑO

62

2) 7

1+ 0,256 + 5 =

3) 3

2+ + 2 =

4) 3 + 9

1

2

1 =

5) 532 + =

6) 2

1711

4

5 =

7) 135

2 + 0,3682 =

8) 5 + 0,925673 + 11

1 =

9) 7 + 0,8668 + 10

1 =

10) + 532 =

11) De 1/2 restar 0,3542

12) De 3 restar 3/8

13) Restar 0,3245 de 2

14) De 7 restar la suma de 2 - 1 con 2

15) de ( 7 + 1) restar ( + 1

I. Indicar el nombre de la propiedad al cual

pertenece cada uno de las siguientes caso:

Ejercicio Propiedad

(3 + 5) + 2 = (3) + (5 + 2)

(8 + 0,5) = (0,5 + 8)

( 3 + 1/2) = (1/2 + 3 )

( 8 + 0) = ( 8 )

( 3 ) + (- 3 ) = 0

(5,5) + 0 = 5,5

(2-1 + 3) = (3 + 2-1)

3,6 + 2,4 = 6

5,5 + 2,5 = 8

(9,3 + 8) + 5 = 9,3 + (8 + 5)

II. Efectuar los siguientes operaciones de ADICIÓN

y SUSTRACCIÓN en R con aproximación al

milésimo.

1) De la suma de 3 + 1 con 5 restar 2

2) De 7 restar la suma de ( + 3) con 2

3) Restar 2 de la suma 7 con 3 + 1

4) Restar ( 5 - 1) de ( 5 + 1)

5) De 13/14 restar 13

6) 9

1

2

1+ 5 - 3

7) 532 +

8) 5 + 0,92573 + 1/11

9) + 532

10) 1/7 + 0,2568 + 35

Tarea Domiciliaria Nº 3