1. Dos esferas conductoras concéntricas con radios de 3 y

5 cm, tienen la región entre ellas rellena de un dieléctrico homogéneo para el cual

5r . Si el potencial de la esfera interior es 100 V mientras que la del exterior es de -

100 V, determine:

b) El potencial eléctrico V (r ) en puntos que se hallan entre las esferas.

c) La intensidad de campo eléctrico ( )rE

d) El valor de r para el cual V=0

e) La carga Q sobre la esfera interior

f) La capacitancia entre las dos esferas

2. Un capacitor de placas paralelas tiene sus placas en 0x y en x d , y el espacio

entre las placas está lleno de un material no homogéneo con permitividad

02( )dx d

.

Si la placa en x d se mantiene a 0 cuando está a tierra la placa en 0x ,

encuentre:

a) La intensidad de campo eléctrico E

b) La polarizaciónP

c) La densidad superficial de carga de polarización Pol

d) La capacitancia cuando 2,5d mm y cada placa tiene un área de 200 cm2.

Desprecie el efecto de borde.

3. Una carga puntual de valor “q”, situada en el origen de coordenadas, esta rodeada

de un dieléctrico homogéneo, cuya permitividad es que ocupa un

volumen esférico de radio a. calcule: a) el campo eléctrico dentro y fuera del dieléctrico

b) el potencial eléctrico dentro y fuera del dieléctrico.

q

z

y

x

( )r r

a

4. Las superficies esféricas, de radios cma 2 y cmb 6 , son perfectamente

conductoras y la región entre ellas está rellena con un material conductor para el cual

80 /siemens m . Si la densidad de corriente es J→=(10/ π r2) r

¿

A /m2 para

2 cm < r < 6 cm, encuentre: a) el flujo de corriente de un conductor perfecto al otro por

unidad de longitud; b) el campo eléctrico E

; c) la diferencia de potencial entre los

conductores perfectos; d) la potencia total disipada en el material conductor por metro

de longitud.

5. Dentro de la región 1 < < 5 cm, 0 < < 0,3 π , 0 < z < 2 cm, se tiene una

densidad de corriente dada como J→=(200 cosφ ) φ

¿

/ ( ρ+0 ,01) A /m2¿Cuál es la

corriente en la dirección de φ¿

que cruza la superficie: a) 0, 1 5cm ,

0 < z < 2cm ? b) 0,3π , 1 5cm, 0 < z < 2cm ?

6. Sea el circuito RC mostrado en la figura, constituido por un capacitor ya cargado y

una resistencia. A través de la resistencia R = 50 KΩ se descarga el capacitor de

capacitancia C = 500 μF, que inicialmente tenía una energía almacenada “W” de 10 J.

Calcule:

a) La carga inicial del capacitor.

b) La carga del capacitor después de un tiempo “ ” que se inicia la descarga.

c) La corriente en el resistor después de un tiempo “ ” que se inicia la descarga.

d) La corriente a través del resistor en el instante que se inicia la descarga.

Interruptorabierto

R C

-qo +qo

e) La diferencia de potencial o voltaje en el capacitor después de un tiempo “ ” de

iniciada la descarga.

f) Construya la gráfica de “q”, “ ” y “V” en función del tiempo.