3ra. Prctica Dirigida de Estadstica No Paramtrica EC 421L

1. Un constructor est considerando dos lugares alternativos para construir un centro comercial. Como los ingresos de los hogares de la comunidad son una consideracin importante en sta seleccin, desea probar que el ingreso promedio de la primera comunidad excede al promedio de la segunda comunidad en cuando menos $1,500 diarios. Con la informacin de un censo realizado el ao anterior sabe que la desviacin estndar del ingreso diario de la primera comunidad es de $1,800 y la de la segunda es de $2,400. Para una muestra aleatoria de 30 hogares de la primera comunidad, encuentra que el ingreso diario promedio es de $35,500 y con una muestra de 40 hogares de la segunda comunidad el ingreso promedio diario es de $34,600. Pruebe la hiptesis con un nivel de confianza del 95 por ciento.

2. Dos fuentes de materias primas estn siendo consideradas. Ambas fuentes parecen tener caractersticas similares, pero no se est seguro de su homogeneidad. Una muestra de 10 grupos de la fuente A produce una varianza de 250 y una muestra de 11 grupos de la fuente B produce una varianza de 195. Con base en sta informacin se puede concluir que la varianza de la fuente A es significativamente mayor que la de la fuente B?. Asuma un nivel de significancia del 1 por ciento.

3. La desviacin tpica de las notas del examen de Matemticas de la Escuela de Ing. Econmica es 2,4. Para una muestra de 36 estudiantes se obtuvo una nota media de 5,6. Sirven estos datos para confirmar que la nota media del examen fue de 6, con un nivel de confianza del 95%?

4. Se realizan 200 lanzamientos de una moneda y salen 120 caras, podemos afirmar que la moneda no est trucada con un nivel de significacin del 5%?

5. Se desea probar si la cantidad promedio de cera superficial en el lado interno (I) de las bolsas de

papel encerado es mayor que la cantidad promedio en el lado externo (E). Para tal efecto se tom una muestra aleatoria de 25 bolsas, midindose la cantidad de cera en cada lado de esas bolsas, obtenindose los siguientes resultados: Con base en esta informacin y asumiendo que las poblaciones tienen distribucin normal, cul es su conclusin?. Utilizar un nivel de significancia del 10 por ciento.

6. Un fabricante afirma que con una probabilidad de riesgo del 0.1, las piezas de una maquinaria que suministra a una fbrica guardan las formas especificadas. Un examen de 200 de esas piezas revel que 160 de ellas no eran defectuosas. Pruebe si lo que afirma el fabricante es cierto, considerar poblacin sigue una distribucin normal.

7. La duracin de llanta sigue una distribucin normal. La duracin promedio de las llantas producidas por una fbrica de llantas, segn experiencias registradas es de 46,050 kms. Se desea probar si el promedio poblacional ha cambiado; para tal efecto se toma una muestra aleatoria de 60 llantas y se obtiene una duracin promedio de 45,050kms. con una desviacin estndar de 3,070 kms.

8. IPSOS Apoyo Opinin y Mercado S.A. ha pronosticado, que en las prximas elecciones municipales del 24 de noviembre, el nivel de abstencin ser del 40% como mnimo. Se elige al azar una muestra aleatoria de 200 individuos, con derecho a voto, 75 de los cuales estaran dispuestos a votar. Determinar con un nivel de significacin del 1%, si se puede admitir el pronstico.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERIA ECONOMICA Y CIENCIAS SOCIALES ESCUELA PROFESIONAL DE ING. ECONOMICA Prof.: Lic. Rita Guzmn Lpez

5872.0.4.7:int

5639.0.75.10:

225

1

225

1

==

==

=

=

Ii

i

Ei

i

SgrsyernaSuperficie

SgrsxexternaSuperficie

9. Se supone que una mquina mezcla nueces, avellanas, pasas y pecanas a razn de 5:2:2:1. Se encuentra que una lata que contiene 500 de estos elementos secos mezclados, contiene 269 nueces, 112 avellanas, 74 pasas y 45 pecanas. Al nivel de significancia de 0.05 probar si la mquina mezcla dichos elementos a razn de 5:2:2:1.

10. En una empresa se seleccion una muestra de 25 empleados y se contabiliz el nmero de das que haban faltado a lo largo del ao. Los resultados fueron:

3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5, 8, 9, 0, 7, 9, 3, 2, 8, 4, 6, 2, 3, 4, 3 Al 5% de significacin puede considerarse que esta muestra es aleatoria?.

11. Se encuest a un grupo de 200 adultos sobre el tema de: si estaban o no de acuerdo en establecer la pena de muerte en el Per, antes y despus de proyectarles una pelcula sobre delincuencia. De las encuestas se encontraron que, de los que respondieron la primera encuesta, 55% no estn de acuerdo con la pena de muerte en el Per. Se determin tambin, que las personas que estn de acuerdo con la pena de muerte en nuestro pas a pesar de haber visto la pelcula proyectada representan el 30% de los encuestados. Asimismo, se observ que aquellos que no estaban de acuerdo con la pena de muerte y que a pesar de haber visto la proyeccin de la pelcula no han cambiado de opinin representan el 7% de los encuestados.

Probar bajo un =0.05, si la proyeccin de la pelcula logra influir en la opinin de la gente.

12. El gerente del departamento de servicios al cliente de una compaa gasera, desea se sustente tcnicamente el tiempo promedio que transcurre entre la solicitud de servicio y su conexin. Para dicho fin le encarga a usted realizar un anlisis sobre una muestra aleatoria de 15 casas seleccionadas de los registros disponibles del ao anterior. Los resultados obtenidos en nmero de das se presentan de la manera siguiente:

114 78 96 137 78 103 117 126 86 99 114 72 104 73 86

a) Qu suposiciones se hacen con el propsito de efectuar esta prueba?

b) Utilizando un nivel de significancia de 0.05, existe evidencia de que la media del tiempo de espera entre la colocacin de la solicitud y la conexin del servicio es mayor a los 90 das.

13. El centro de estudiantes de cierta Facultad piensa que una de sus autoridades debe ser removida

de su cargo. Para ello planifica una campaa de propaganda y una asamblea estudiantil ad-hoc, donde sus seguidores harn acotaciones significativas para convencer a los concurrentes. Un grupo de estudiantes que realizar el seguimiento de fiscalizacin del centro de estudiantes, decide realizar un anlisis para evaluar si la asamblea ad-hoc influir en los concurrentes. Para dicho fin, elige una muestra de 100 estudiantes que asistirn a la Asamblea Estudiantil para encuestarlos, resultando que 39 de ellos piensa que la autoridad debe ser removida de su cargo y 61 piensan lo contrario.

Al finalizar la Asamblea Estudiantil obtiene, bajo la aplicacin de encuesta en la misma muestra, los siguientes resultados: de los 39 estudiantes que apoyaban la opcin de remocin de cargo de autoridades, 23% de ellos mantienen su opinin; a su vez, el grupo de 61 estudiantes que no estuvieron de acuerdo con la remocin del cargo de la autoridad, slo 19 de ellos mantienen su posicin.

Bajo un =0.05, se aceptar que la asamblea fue til a los fines estudiantiles?.

14. El pulso de 12 estudiantes antes y despus de realizar ejercicio fsico se dan a continuacin:

Antes Despus Antes Despus68 84 54 88 91 90 64 72 59 78 65 76 87 92 79 90 68 81 82 95 98 99 81 89

Determinar si el aumento es significativo despus de realizar el ejercicio. Usar un nivel de significancia del 5%.

15. Un psiclogo de animales afirma que el 25% de los chimpancs muestran conductas de indefensin aprendida ante un determinado estmulo aversivo, el 40% muestran una conducta de huida y el 35% muestran indiferencia. En su muestra de 30 especmenes encuentra que 12 muestran indefensin, 15 huida y 3 indiferencia. Apoyan estos datos su teora con =0,05?

16. Una presentacin de ventas realizadas ante un grupo de 52 compradores potenciales culmin en 27 ventas y 25 no-ventas, presentndose 18 secuencias entre ventas y no-ventas. Al nivel de significancia del 1%, Existe evidencia estadstica para afirmar que las ventas realizadas fueron aleatorias?.

17. Un ingeniero de control de calidad toma una muestra de 10 neumticos que salen de una lnea de ensamblaje y quiere verificar sobre la base de los datos siguientes recogidos diariamente por un periodo de 200 das:

Nmero de unidades con defecto

Nmero de muestras

0 138 1 53

2 ms 9

Si es cierto que el 5% de todos los neumticos tienen defectos. Utilizar =0.05

18. Se ajusta una mquina para servir adelgazador de pintura acrlica en un contenedor. Dira que la cantidad de adelgazador de pintura que despacha la mquina vara de forma aleatoria si se mide el contenido de los siguientes 15 contenedores y se encuentra que es 3.6, 3.9, 4.1, 3.6, 3.8, 3.7, 3.4, 4.0, 3.8, 4.1, 3.9, 4.0, 3.8, 4.2 y 4.1 litros?. Utilice un nivel de significancia de 0.1

19. El gerente del departamento de servicios al cliente de una compaa gasera, desea se sustente tcnicamente si los das que transcurre entre la solicitud de servicio y su conexin proceden de una distribucin simtrica con un promedio de 86 das. Para dicho fin le encarga a usted realizar un anlisis sobre una muestra aleatoria de 11 casas seleccionadas de los registros disponibles del ao anterior. Los resultados obtenidos en nmero de das se presentan de la manera siguiente:

84 102 67 95 99 106 112 97 90 72

Ser posible sustentar tal afirmacin?. Use =0.05

20. Los siguientes datos representan el nmero de horas que un compensador opera antes de requerir una recarga: 1.5, 2.2, 0.9, 1.3, 2.0, 1.6, 1.8, 1.5, 2.0, 1.2 y 1.7. Para un nivel de significancia de 0.05, se puede afirmar que este compensador particular opera con una media de 1.8 horas antes de requerir una recarga?.