4º ESO

MATEMÁTICAS

APLICADAS

2017/2018

PLAN

DE

RECUPERACIÓN

SEPTIEMBRE

PLAN DE RECUPERACIÓN SEPTIEMBRE 2018

NIVEL: 4º ESO MATEMÁTICAS APLICADAS

CRITERIOS A EVALUAR: 1, 3 y 4 (NÚMEROS Y ALGEBRA); 5 (GEOMETRÍA); 6 (FUNCIONES)

REFERIDOS A LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE ESTE CURSO (VER PROGRAMACIÓN EN

PÁGINA WEB DEL CENTRO)

ACTIVIDADES GUÍA:

● SE RECUERDA QUE ESTAS ACTIVIDADES NO SE RECOGERÁN Y QUE PRETENDEN SER UNA

GUÍA PARA EL TRABAJO DE RECUPERACIÓN Y REFUERZO DE LA MATERIA NO SUPERADA

● SE RECOMIENDA REPASAR LOS EJERCICIOS/PROBLEMAS QUE SE HAN RESUELTO EN

CLASE Y QUE SE HAN HECHO LLEGAR AL ALUMNO/A DE UN MODO U OTRO (FOTOCOPIAS,

CORREO ELECTRÓNICOS, WEB, ETC)

NÚMEROS

1) A) Escribe los 10 primeros múltiplos de: a) 12 b) 15

B) Escribe 5 divisores de cada uno de los números del ejercicio anterior

2) A) Descomponer en factores primos los números: 68, 120, y 42

B) Calcula el MCD (máximo común divisor) de esos números.

C) Calcula el mcm (mínimo común múltiplo) de esos números.

3) Un apicultor recoge tres tipos de miel diferentes: 30 Kg de miel de flores, 15 Kg de miel de romero y 12 Kg de

miel de lavanda. Si quiere envasarlas en botes de igual peso, sin mezclarlas, y sin que sobre nada,

¿Cuántos Kg tendrá cada bote?

4) A) Escribe los 6 primeros múltiplos de: a) 21 b) 30

B) Escribe 4 divisores de cada uno de los números del ejercicio anterior

5) A) Descomponer en factores primos los números: 70, 126 y 140

B) Calcula el MCD (máximo común divisor) de esos números.

C) Calcula el mcm (mínimo común múltiplo) de esos números.

6) Del horno de la bollería sacan 7 bandejas, con 65 magdalenas en cada una.

Después las envasan en bolsas de 8 unidades y las venden a 2 euros la bolsa.

¿Cuánto dinero ganan teniendo en cuenta que durante el proceso de envasado se estropearon 13 magadalenas?

7) Resuelve:

a) (-3) + 5 - (-2) + 6 =

b) (-5) – (-4) + (-6) - 9 =

c) 4 + (-2) + 4 – (-10) =

d) (-2) . (+1) . (+5) . (-3) . (+6) . (+4) =

e) (-630) : (+3) =

f) (-10) . (-5) : (-2) =

8) Calcula:

a) (- 10)2

= b) (- 1)5

= c) (- 7)1 = d) (- 5)

2 = e) (- 1)

2 =

f) (- 1)4

= g) (- 2)5 = h) (- 7)

0 =

9) Escribe como una sola potencia:

a) 24 · 2

6 =

b) (-5)8 : (-5)

3 = e) (-4)

3 · (-4)

2 : (-4) =

c) (-3)2 . (-3)

3 = f) ((8)

-6)

-3 =

d) ((-9)2)

3 =

10) Realiza las siguientes operaciones con números enteros

a) (-30): (+3). (-4) =

b) 5. (-2) : (-10) =

c) (-2). (-3). (+5).(-1) =

d) (-4) + (-2) + (-1) + (-10) =

e) 2 + (-3) + 6 + (-12) + (-1) =

f) 6 - (- 3 + 5 - 4) =

g) – (- 4 + 3) =

h) (-10). (-2) : (+4) =

11) Realiza, y simplifica al máximo, estas operaciones:

a)

+

-

=

b)

-

+

=

c)

·

·

=

d)

:

·

=

12) Alicia ha escrito los

de un trabajo de 36 páginas ¿Cuántas páginas ha escrito?

13) Aparco en el sótano cuatro de un edificio. Subo cinco plantas y voy al supermercado. Luego bajo

tres plantas y me compro un libro. Quedé con un una amiga en la octava planta, la cafetería. ¿Cuántas

plantas debo subir?

14) .- Asocia un número positivo o negativo a cada una de las siguientes acciones:

a) Luisa ha subido en el ascensor desde el sótano dos hasta el tercer piso. …………

b) Raúl debe 57 €. ………….

c) El termómetro marca cinco grados. ………….

d) El mes pasado tenía 55 € ahorrados y hoy sólo tengo 25 €. …………..

15) Calcula 3/5 de 625

16) Un hotel cuenta con 240 habitaciones y las dos terceras partes están ocupadas. ¿Cuántas habitaciones

están ocupadas?

17) Miguel está aburrido y se entretiene subiendo y bajando escalones en las escaleras de su casa. Primero sube 5

escalones, luego baja 6, vuelve a descender otros 3, después sube 7, y por último, desciende 4. ¿En qué posición

acaba respecto a la posición inicial?

18) Una huerta tiene una extensión de 8 000 m2, de los que 3/5 están sembrados de millo, y el resto, de

tomates. ¿Cuántos metros cuadrados se han dedicado a cada cultivo?

19) Dos equipos de fútbol tienen jugadores de varias nacionalidades. Observa los datos y responde: (vale 1 punto)

Equipo A: 4 brasileños, 6 italianos, 7 madrileños, 3 catalanes y 1 croata.

Equipo B: (24 jugadores), 1/4 brasileños, 1/8 italianos, 1/6 madrileños, 3/8 catalanes y 1/12

croatas.

a) ¿Qué fracción del total de jugadores del equipo A son jugadores italianos?

b) ¿Qué fracción del total de jugadores del equipo A son jugadores catalanes?

c) ¿Cuántos jugadores italianos tiene el equipo B?

d) ¿Qué equipo tiene más jugadores brasileños?

20) Hemos comprado 8 botes de 3/4 de kilogramos de nata. ¿Cuántos kilogramos de nata

hemos comprado?

21) Un muchacho toma ¼ de litro de leche para desayunar; 3/5 de litro para merendar y 2/5de litro para

cenar. ¿Cuánta leche ha tomado al cabo del día?

22) Redondea las siguientes cantidades a los decimales indicados.

25,143 (a décimas) =

345,75455 (a centésimas) =

70,71 (a décimas) =

65,49486 (a milésimas) =

23) Aproxima a centésimas por truncamiento, el número 2.374'3376. Luego calcula el error absoluto y el

error relativo.

24) Di qué tipo de decimal es y escríbelo en forma de fracción (vale 2 puntos)

a) 1´4 b) 0´6

c) 4´12 d) 3´12345 …..

25) Expresar en Notación Científica:

86.000.000.000. = 5.102.000 = 345.000 = 2.345´7=

0´0001= 0´000456= 0´0067= 0´00157 =

26) Calcula los valores en notación científica:

0,25·1013

- 2,5·1011

=

6,65·106

+ 2,1·108 =

6,45·10-5

+ 5,31·10-4

=

7,35·1013

· 5,5·1017

=

(2,38·105)

: (9,2·10

6) =

27) En un establo 15 caballos consumen un camión de heno en 10 días. Si llegan 10 nuevos caballos ¿En

cuántos días se comen el camión de pienso?

28) Un grupo de alumnos para su viaje de estudios contrata un autobús a precio fijo. Inicialmente iban al

viaje 34 alumnos siendo el precio por persona de 12 euros. Si finalmente hacen el viaje 24 alumnos

¿Cuánto tiene que pagar cada uno?

29) Si 500 disminuye en un 55% queda…

Si 200 disminuye en un 85% queda…… El 150% de 500 es……………

El 160% de 950 es……………

30) En una clase de 25 alumnos 6 son rubios ¿Qué porcentaje de alumnos rubios hay en esa clase?

31) Mónica ha comprado un CD. El dependiente le dice que la descontado el 20% de su valor, siendo ese

descuente 3 € .¿Cuánto costaba inicialmente el CD?

32) La etiqueta de un pantalón marca 40 € y ofrece un descuento del 20% ¿Cuánto cuesta el pantalón?

33) A un trabajador que gana 1500€ le descuentan un 5% cada mes para pagar un adelanto de sueldo que

había pedido. ¿Cuánto dinero recibe cada mes?

34) Si 4 máquinas tardan 10 días en terminar una obra, ¿cuánto tardarían el doble de máquinas?

¿Y la mitad de máquinas?. ¿Y el triple de máquinas?. Refleja los datos en una tabla

35) Tres empleados se reparten 1000 euros proporcionalmente al número de horas extras que realizó

cada uno: Andrés 7 horas. Julia 8 horas y María 5 horas ¿Cuánto le corresponde a cada uno

36) Las piezas y la mano de obra para reparar un coche costaron 218,6 euros. ¿Cuál es el importe de la

factura si hay que añadir el 16% de IVA?

37) De los 25 alumnos de una clase, 20 han aprobado el examen de matemáticas. ¿Qué porcentaje de

alumnos ha suspendido?

38) En una reunión de 196 personas, 40 son fumadoras. Calcula el porcentaje de fumadores y de no

fumadores.

39) Nieves trabaja como dependienta en las vacaciones de Navidad. Por 5 días de trabajo cobra 150

euros.

a) ¿Cuánto cobrará por 10 días?

b) Si ha trabajado 14 días en total ¿Cuánto cobrará?

40) Una obra pueden hacerla 14 obreros en 10 días ¿Cuántos obreros hay que añadir para que pueda

terminarse en 5 días?

41) Un padre quiere repartir 1000 euros entre sus tres hijos, pero proporcionalmente a sus edades :

Andrés 10 años, Julia 6 años y María 4 años ¿Cuánto le corresponde a cada uno?

42) Los organizadores de un concurso quieren repartir 6000 euros entre los tres equipos finalistas, en

proporción inversa al número de pruebas que han fallado. El equipo A falló 2 veces, el equipo B 3

veces y el equipo C 5 veces. ¿Qué cantidad le corresponderá a cada equipo?

43) Si metemos 1000 euros en el banco con un interés simple del 2,5 % anual

¿Cuánto dinero tendremos al cabo de un año? ¿Y al cabo de 5 años?

44) Una máquina produce un 3% de piezas defectuosas. Si hoy ha fabricado 500

piezas. ¿Cuántas piezas defectuosas debemos apartar?

45) En un barco hay alimentos y agua para que 6 personas vivan durante 18 días. ¿Para

cuántos días habrá comida si se suben a bordo 3 persona más?

46) El 25% de los alumnos de una clase tienen gafas. Si en la clase hay 32 alumnos

¿Cuántos tienen gafas?

15) Un grifo abierto durante 5 minutos hace que el nivel del depósito suba 20 cm. ¿Cuánto

subirá el nivel si se abre el grifo durante 15 minutos?

16) Un coche ha tardado 4 horas en recorrer una distancia de 280 kilómetros. ¿Cuántos

kilómetros recorrerá en 5 horas? ¿Cuánto tardará en recorrer 420 kilómetros?

17) En una población de 2.000 habitantes, el 40% viven de la agricultura y el 30% de la

ganadería. ¿Cuántos viven de la agricultura? ¿Cuántos de la ganadería? ¿Cuántos viven de

otras cosas?

18) Un jersey rebajado en un 20% me ha costado 50 €. ¿Cuánto costaba antes de la rebaja?

19) Un panadero vende 4 bollos de pan por 0.8 euros. Si una persona se lleva 120 bollos

para su restaurante ¿Cuánto le cuesta?

20) En un mercado el pescadero vende 3 kg. de boquerones por 4 euros. Si tenemos 6

euros ¿Cuántos Kilos podemos comprar?

ALGEBRA

1) Traduce a lenguaje algebraico los siguientes enunciados

a) La cuarta parte de los

euros que tiene Laura

b) Un número entero menos

el doble del anterior

c) La edad de una persona

hace cinco años

d) El triple de un número

más su cuadrado

e) Tres décimas partes de

la cantidad de agua de un vaso

f) El doble de la edad que

tendré dentro de diez años

g) Cuatro veces un número

menos tres

h) La mitad de un número

por el triple de otro

i) La suma de dos números

mas su producto

j) La media aritmética de

dos números

2) Calcula las siguientes sumas y restas:

a) xyz + 2xyz – 4xyz =

b) 3x2

+ 7x2

– 2y2

=

c) 40y2z – 8y

2z - 12y

2z =

d) -2x3y + 9x

3y - 5xy

2 =

e) xy + 9xy + 3x2y – 9x

2y

3) Calcula los siguientes productos y divisiones:

a) 5y . 5x 2 y =

b) 12x3y . x

2y

3 =

c) 8x2yz

2 . 8x

2z

2 =

d) (-10x) . (-5x2yz) =

e) 20x2z

5 : 10xz =

f) 2x3z

2 : 2x

3 =

g) 15x3z : (-3x

3z) =

h) 18x2y

2z

2 : 6x

2z

2 =

4) Completa la siguiente tabla:

Expresiones algebraicas coeficientes Partes literales grado

12x3y

-8x2y

2

3x3

+ 7x2

– 2x

2/3 x2 + x

3

5) Hallar el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas de acuerdo a los distintos valores de x:

X 4x2

- 1 x2 –x - 6 3x-3 5(x-2)

1

2

-1

-2

0

6) Utiliza las identidades notables para desarrollar los siguientes cuadrados:

a) (x2 + 3)

2 = c) (4x − 3)

2 =

b) (2x + 5) · (2x - 5) = d) (-X2 + 2)

2 =

2

7) Calcu la la s potenc ias de lo s mono mios

(2x3)

3 =

(−3x2)

3 =

8) Resuelve las siguientes ecuaciones

a) 3x – 41 = 5x + 7 – x

b) 4 + x – 4 (1 – x) + 5 (2 + x) = 0

c) 2x + 7 – 2 (x – 1) = 3 (x + 3)

d) 4 (2x – 7) – 3 (3x + 1) = 2 – (7 – x)

e)

f)

9) Multiplicando un número por 5, se obtiene el mismo resultado que sumándole 12. ¿Cuál es ese número?

10) Si al triple de un número se le suman 15 y el resultado se divide entre 4, da 9. ¿Cuál es ese número?

11) Calcula el número natural que sumado a su siguiente da 157.

12) La suma de tres números consecutivos es 135. ¿Cuáles son esos números?

13) Resuelve estas ecuaciones:

a) 4 + x – 4 (1 – x) + 5 (2 + x) = 0

b) 2x + 7 – 2 (x – 1) = 3 (x + 3)

c)

14). Para una fiesta se han comprado 340 refrescos. De naranja hay el triple que de cola. De limón el doble

que de cola menos 20 ¿Cuántos refrescos hay de cada clase?

15) Resuelve estos sistemas de ecuaciones por el método que prefieras

3

16) El doble de la suma de dos números es 32 y su diferencia es 0. ¿Qué números son?

17) La suma de dos números es 12 y la mitad de uno de ellos es igual al doble del otro. ¿Qué números son?

GEOMETRÍA

1) a) ¿Qué tipo de triángulo está representado en esta figura? …………………

b) Calcula su altura h = ……………..

c) Calcula su área A = ………………

2) Calcula el área (superficie total) de los siguientes cuerpos:

2.a) A T = …………………………..

2.b) AT = …………

4

2.c) AT = ………….

3) Calcula el volumen de los siguientes cuerpos:

3,a) V = ……………..

3.b) V = ……………..

3.c) V = ……….

4) Un futbolista entrena corriendo la diagonal del terreno de juego de un campo de fútbol, ida y

vuelta, 30 veces todos los días. ¿Qué distancia total recorre? El terreno de juego tiene unas

medidas de 105 x 67 m.

5

5)

6) Calcula el valor del área comprendida entre el cuadrado y la circunferencia de la figura. El lado del

cuadrado mide 8 metros

7). ¿Cuánto mide la diagonal de un cuadrado de 5 cm de lado?

8) Una piscina tiene 10 metros de largo, 6 de ancho y 1’5 de profundidad. Se pinta a razón de 6 € el

metro cuadrado.

a) ¿Cuánto costará pintarla?

b) ¿Cuántos litros de agua serán necesarios para llenarla?

9) Calcula el área de la siguiente figura sombreada sabiendo que los lados largos miden 10 cm y los

cortos 5 cm.

6

10) Calcula el volumen de la siguiente figura:

11). Un jardinero quiere plantar de césped un terreno circular de 10 metros de radio. Sabe que se precisa de

1 kg de semilla para una superficie de 40 m2, ¿cuántos kg de semillas necesitará?

12)

FUNCIONES

1) .- a) Representa la recta que pasa por los puntos A(0,-3) y B(5,1).

¿Cuánto vale su PENDIENTE? Halla su ecuación

2) Representa gráficamente y= x2 -x-1

3) .- Representa gráficamente y= -(x-4)(x+1)

7