RECUERDA…

PROPIEDADES DE LAS PROPORCIONES

Si entonces .

1. Halla el valor de los términos desconocidos según la condición dada. Si es necesario aplica las propiedades de las proporciones.

a. b.

c.d.

e.f.

g. h.

i. , si j. , si

k. , si

¿Cuánto vale m?

l. , si

MAGNITUDES DIRECTAMENTE

PROPORCIONALES

MAGNITUDES INVERSAMENTE

PROPORCIONALES

m. , si n. , si

o. , si

p. Siendo b - a = 154

q. , si r. , si

Resuelve las siguientes situaciones problema:

2. Los lados de un rectángulo están en la razón de 1:2. Si el lado mayor mide 12 cm, ¿cuánto mide el lado menor? ¿cuál es el perímetro del rectángulo?

3. Dos números están en la razón 3:2. Si la diferencia entre ellos es 3, ¿cuáles son esos números?4. Dos personas se reparten $12000. Si sus partes están en la razón 2:1, ¿cuánto dinero le corresponde a cada uno?5. Encuentra dos números si la razón entre ellos es 9 a 12 y su suma es 14.

6. La razón entre las edades de marcela y Paola es de . Si la suma de las edades es 24, ¿cuál es la edad de cada

una.7. Mario y Nicolás se ganaron $150000 en una rifa. Si para pagar la boleta, Mario aportó $15000 y Nicolás $5000,

¿cuánto dinero le corresponde a cada uno?8. La razón de dos números es 6 a 9 y su suma es 75. Hallar los números.9. La diferencia entre dos números es 3 y se relacionan 3 a 4. Hallar los números.10. La relación entre dos números es de 2 a 5. Encuentra los números, si su suma es 49.11. En una finca hay 6 gallos por cada 28 gallinas. ¿Cuántas gallinas y cuántos gallos hay, si en total son 102 aves?

12. Los estudiantes de matemáticas realizan una práctica en la que miden el perímetro y el diámetro de cinco circunferencias. Los resultados se presentan en la siguiente tabla.

Diámetro (cm) 5 10 15 20 25

Perímetro (cm) 62,8 78,5

Representa gráficamente los datos. Determina si las magnitudes son directamente proporcionales o inversamente proporcionales Halla el valor de la constante de proporcionalidad Halla el valor del perímetro de las circunferencias cuyos diámetros son 2cm, 12cm, 30cm.

13. La siguiente tabla muestra la relación entre el tiempo necesario para producir en una fábrica un número x de artículos y el número de empleados

Representa gráficamente los datos. Determina si las magnitudes son directamente proporcionales o inversamente proporcionales Halla el valor de la constante de proporcionalidad Si se desea producir en 10 horas o en 24 horas, ¿cuántos empleados se requieren?.

14. En una práctica de física, a una masa de 2,5 kg se le aplicaron varias fuerzas en la misma dirección y se calculó la aceleración en cada caso; así se obtuvieron los siguientes datos.

FUERZA (Newtons) 2 4 9 15 19

ACELERACIÓN(m/s2) 0,8 1,6 7,6

Representa gráficamente los datos. Determina si las magnitudes son directamente proporcionales o inversamente proporcionales Halla el valor de la constante de proporcionalidad Halla el valor de la aceleración del cuerpo cuando se le aplican 5N, 12N, 20N.

Nº de empleados 3 4 5 6Tiempo (horas) 240 80

15. La siguiente tabla muestra la relación entre el número de revoluciones que da una rueda en determinado tiempo

Representa gráficamente los datos. Determina si las magnitudes son directamente proporcionales o inversamente proporcionales Halla el valor de la constante de proporcionalidad Halla el número de revoluciones que se dan en 30 minutos, 120 segundos y 300 segundos.

16. La siguiente tabla muestra la distribución de un número equitativo de juguetes entre varios niños

Representa gráficamente los datos. Determina si las magnitudes son directamente proporcionales o inversamente proporcionales Halla el valor de la constante de proporcionalidad Si se desean distribuir los juguetes entre 9 niños o 12 niños, ¿cuántos juguetes le corresponden a cada

uno?.

17. La siguiente tabla muestra la relación entre los tiempos y las velocidades promedios para recorrer determinada distancia

Representa gráficamente los datos. Determina si las magnitudes son directamente proporcionales o inversamente proporcionales Halla el valor de la constante de proporcionalidad Halla la velocidad promedio cuando el tiempo en recorrer la distancia es de 10 horas y 3 horas.

Tiempo 40 min 2minNúmero de revoluciones 180 45 60 120

Juguetes 6 18 1niños 3 4 2

Velocidad (km/h) 72 36 4Tiempo en horas 6 12 8