La probabilidad que un hombre siga vivo dentro de 25 años es 3/5, y la de su esposa

es de 2/3. Determinar la probabilidad que en ese momento:

a) ambos estén vivos

b) sólo el hombre esté vivo

c) sólo la mujer esté viva

d) al menos uno de ellos esté vivo

P(H) = 3/5 =: Probabilidad que el hombre siga viviendo dentro de 25 años.

P(M) = 2/3 =: Probabilidad que la mujer siga viviendo dentro de 25 años.

Respuesta a:

P(H∩M) = : Probabilidad que ambos estén vivos dentro de 25 años.

Como H y M son sucesos independientes, entonces :

P(H∩M) = P(H)* P(M) y así P(H∩M) =3/5*2/3 = 2/5 = 0,4

Respuesta b:

P(H \ M) =: Probabilidad que sólo el hombre siga vivo dentro de 25 años.

P(H \ M) = P(H∩Mc

) = P(H) - P(H∩M) = 3/5-2/5 = 1/5 = 0,2

Respuesta c:

P(M \ H) =: Probabilidad que sólo la mujer siga viva dentro de 25 años.

P(M \ H) = P(M∩Hc

) = P(M) - P(H∩M) = 2/3-2/5 = 4/15

Respuesta d:

P(H∪M) =: Probabilidad que al menos uno de ellos viva dentro de 25 años.

P(H∪M) = P(H) + P(M) - P(H∩M) = 3/5+2/3-2/5 = 13/15