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Especificaciones AASHTO para el dise Especificaciones AASHTO para el dise ñ ñ o de muros MSE o de muros MSE Standard Specifications for Higwway Bridges Standard Specifications for Higwway Bridges AASHTO AASHTO HB 17, Cap HB 17, Cap í í tulo 5, Secci tulo 5, Secci ó ó n 5.8 n 5.8

403 Tierra Armada 2 Aashto

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Especificaciones AASHTO para el diseEspecificaciones AASHTO para el diseñño de muros MSEo de muros MSE

““Standard Specifications for Higwway Bridges Standard Specifications for Higwway Bridges ”” –– AASHTO AASHTO –– HB 17, CapHB 17, Capíítulo 5, Seccitulo 5, Seccióón 5.8n 5.8

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ART. 5.8 DISEART. 5.8 DISEÑÑO DE MUROS DE TIERRA MECANICAMENTE O DE MUROS DE TIERRA MECANICAMENTE ESTABILIZADAESTABILIZADA

Los muros MSE deben diseLos muros MSE deben diseññarse para la estabilidad externa del arse para la estabilidad externa del sistema de muro como tambisistema de muro como tambiéén para la estabilidad interna de la n para la estabilidad interna de la masa de suelo reforzado detrmasa de suelo reforzado detráás de la fachada.s de la fachada.

El diseEl diseñño interno de los sistemas de muro MSE requiere del o interno de los sistemas de muro MSE requiere del conocimiento a corto y largo plazo de las propiedades de los conocimiento a corto y largo plazo de las propiedades de los materiales usados como refuerzo, como tambimateriales usados como refuerzo, como tambiéén de la mecn de la mecáánica de nica de suelos, la cual gobierna el comportamiento de los muros MSE. suelos, la cual gobierna el comportamiento de los muros MSE.

TambiTambiéén puede requerirse el disen puede requerirse el diseñño estructural de la fachada del o estructural de la fachada del muro.muro.

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SUELO RETENIDOSUELO RETENIDO RELLENO SELECCIONADORELLENO SELECCIONADOFACHADAFACHADA

FUNDACIONFUNDACION

REFUERZOSREFUERZOS

EMPOTRAMIENTOEMPOTRAMIENTO

BARRERA DE BARRERA DE TRAFICOTRAFICO

BASEBASE

Estabilidad :Estabilidad :

Externa e Externa e internainterna

Se requiere Se requiere conocimientos de:conocimientos de:

Los materiales de Los materiales de refuerzorefuerzo

MecMecáánica de suelosnica de suelos

Estructuras para la Estructuras para la fachadafachada

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En la figura 5.8.1A se muestra una ilustraciEn la figura 5.8.1A se muestra una ilustracióón de las n de las dimensiones de los elementos del muro MSE que se dimensiones de los elementos del muro MSE que se requiere diserequiere diseññar.ar.

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ART. 5.5.5. Criterio de factores de seguridadART. 5.5.5. Criterio de factores de seguridad para para estabilidad general.estabilidad general.

Estabilidad externa:Estabilidad externa:

Deslizamiento FS Deslizamiento FS ≥≥ 1.51.5

Volteo FS Volteo FS ≥≥ 2.0 para cimientos sobre suelo2.0 para cimientos sobre sueloFS FS ≥≥ 1.5 para cimientos sobre roca1.5 para cimientos sobre roca

Capacidad de soporte FS Capacidad de soporte FS ≥≥ 2.5 2.5

Taludes FS Taludes FS ≥≥ 1.3 Est1.3 EstááticoticoFS FS ≥≥ 1.1 Din1.1 Dináámico ( con Kmico ( con Kh h = 0.5 A )= 0.5 A )

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La longitud del refuerzo debe ser mLa longitud del refuerzo debe ser míínimo de nimo de aproximadamente el 70% de la altura del muro y no menos aproximadamente el 70% de la altura del muro y no menos de 2.4 metros.de 2.4 metros.

La longitud del refuerzo debe ser uniforme a travLa longitud del refuerzo debe ser uniforme a travéés de la s de la totalidad de la altura del muro, a menos que se presente totalidad de la altura del muro, a menos que se presente evidencia comprobada para indicar que la variacievidencia comprobada para indicar que la variacióón en n en longitud es satisfactoria.longitud es satisfactoria.

Las cargas externas tales como las sobrecargas Las cargas externas tales como las sobrecargas incrementan la longitud mincrementan la longitud míínima de refuerzo.nima de refuerzo.

Pueden requerirse longitudes mayores de refuerzo Pueden requerirse longitudes mayores de refuerzo para sitios con suelos muy blandos y para satisfacer para sitios con suelos muy blandos y para satisfacer requerimientos de estabilidad general.requerimientos de estabilidad general.

La longitud del refuerzo debe calcularse basados en las La longitud del refuerzo debe calcularse basados en las consideraciones de estabilidad interna y externa de consideraciones de estabilidad interna y externa de acuerdo al artacuerdo al artíículo 5.2.2.3 y 5.5.5 y todas las porciones culo 5.2.2.3 y 5.5.5 y todas las porciones relevantes del artrelevantes del artíículo 5.8.culo 5.8.

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FS FS

FS FS

≥≥ 0.7 H0.7 H

HH

PANELES DE FACHADAPANELES DE FACHADA

REFUERZOS DE IGUAL REFUERZOS DE IGUAL LONGITUD EN TODA LA ALTURALONGITUD EN TODA LA ALTURA

BASE DEL MUROBASE DEL MURO

CABEZACABEZA

MMíínimo 2 .4mnimo 2 .4m

BERMA MINIMO 1.2 MBERMA MINIMO 1.2 M

MINIMO 0.6 MMINIMO 0.6 M

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Los cLos cáálculos de estabilidad deben hacerse asumiendo que la lculos de estabilidad deben hacerse asumiendo que la masa de suelo reforzado y la fachada son un cuerpo rmasa de suelo reforzado y la fachada son un cuerpo ríígido.gido.

El coeficiente de presiEl coeficiente de presióón activa n activa KafKaf, utilizado para calcular la , utilizado para calcular la fuerza horizontal resultante del relleno de suelo retenido fuerza horizontal resultante del relleno de suelo retenido detrdetráás de la zona reforzada y otras cargas deben calcularse s de la zona reforzada y otras cargas deben calcularse con base en el con base en el áángulo de friccingulo de friccióón del relleno retenido.n del relleno retenido.

En ausencia de datos especEn ausencia de datos especííficos debe usarse ficos debe usarse áángulo de ngulo de friccifriccióón mn mááximo de 30ximo de 30ºº, esta limitaci, esta limitacióón tambin tambiéén se aplica n se aplica cuando se determine el coeficiente de friccicuando se determine el coeficiente de friccióón al n al deslizamiento en la base del muro.deslizamiento en la base del muro.

Las presiones pasivas no deben considerarse para los Las presiones pasivas no deben considerarse para los ccáálculos de estabilidad.lculos de estabilidad.

ART. 5.8.2. Estabilidad externaART. 5.8.2. Estabilidad externa

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Las figuras 5.8.2A, 5.8.2B y 5.8.2C ilustran las ecuaciones Las figuras 5.8.2A, 5.8.2B y 5.8.2C ilustran las ecuaciones de estabilidad externa para muros MSE con talud superior de estabilidad externa para muros MSE con talud superior plano, talud superior inclinado y talud superior cortado, plano, talud superior inclinado y talud superior cortado, respectivamente.respectivamente.

Factor de seguridad contra volteo (momentos Factor de seguridad contra volteo (momentos alrededor del punto 0).alrededor del punto 0).

Factor de seguridad contra deslizamientoFactor de seguridad contra deslizamiento

φφ= = áángulo de friccingulo de friccióón del relleno reforzado o de la n del relleno reforzado o de la fundacifundacióón, el que sea menor de los dos.n, el que sea menor de los dos.

q = carga viva de trq = carga viva de trááficoficoTanTanρρ se utiliza para refuerzos continuos (mallas o capas)se utiliza para refuerzos continuos (mallas o capas)TanTanφφ se utiliza para refuerzos discontinuos (tiras)se utiliza para refuerzos discontinuos (tiras)ρρes el es el áángulo de friccingulo de friccióón en la interface entre el suelo y el n en la interface entre el suelo y el refuerzorefuerzo

Utilice el menor valor entre TanUtilice el menor valor entre Tanφφ en la base del muro o en la base del muro o TanTanρρ para el refuerzo mpara el refuerzo máás bajo para refuerzo continuos.s bajo para refuerzo continuos.

Nota: Nota: Para elementos de fachada relativamente gruesos Para elementos de fachada relativamente gruesos puede ser deseable incluir las dimensiones y peso de los puede ser deseable incluir las dimensiones y peso de los elementos de fachada en los celementos de fachada en los cáálculos de deslizamiento y lculos de deslizamiento y volteo (use volteo (use ““BB”” en vez de en vez de ““LL””).).

( )( ) ( ) 0.2

2/3/2/

)()(

211 ≥+

=∑∑=

HFHFLV

MovolteodemomentosMrsresistentemomentosFSOT

( ) 5.1tantan

211 ≥

+φσρ

=∑∑=

FFV

actuanteseshorizontalfuerzassresistenteeshorizontalfuerzasFSSL

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Factor de seguridad contra volteo (momentos Factor de seguridad contra volteo (momentos alrededor del punto 0).alrededor del punto 0).

Factor de seguridad contra deslizamientoFactor de seguridad contra deslizamiento

φφ= = áángulo de friccingulo de friccióón del relleno reforzado o de la fundacin del relleno reforzado o de la fundacióón, n, el que sea menor de los dos.el que sea menor de los dos.

TanTanρρ se utiliza para refuerzos continuos (mallas o capas)se utiliza para refuerzos continuos (mallas o capas)

TanTanφφ se utiliza para refuerzos discontinuos (tiras)se utiliza para refuerzos discontinuos (tiras)

ρρes el es el áángulo de friccingulo de friccióón en la interface entre el suelo y el n en la interface entre el suelo y el refuerzorefuerzo

Utilice el menor valor entre TanUtilice el menor valor entre Tanφφ en la base del muro o Tanen la base del muro o Tanρρpara el refuerzo mpara el refuerzo máás bajo para refuerzo continuos.s bajo para refuerzo continuos.

Nota:Nota:Para elementos de fachada relativamente gruesos puede ser Para elementos de fachada relativamente gruesos puede ser deseable incluir las dimensiones y peso de los elementos de deseable incluir las dimensiones y peso de los elementos de fachada en los cfachada en los cáálculos de deslizamiento y volteo (use lculos de deslizamiento y volteo (use ““BB”” en en vez de vez de ““LL””).).

( ) ( ) ( )( ) 0.2

3/3/22/

)()( 21 ≥

++=

∑∑=

hFHLFLVLV

MovolteodemomentosMrsresistentemomentosFS v

OT

( )( ) 5.121 ≥φσρ++

=∑∑=

FHTanTanFVV

actuanteseshorizontalfuerzassresistenteeshorizontalfuerzasFS v

SL

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Si no se dispone de datos especSi no se dispone de datos especííficos de Tanficos de Tanρρ, utilice 0.67 , utilice 0.67 tantanφφ para el coeficiente de deslizamiento para capas de para el coeficiente de deslizamiento para capas de refuerzo continuas o semicontinuas.refuerzo continuas o semicontinuas.

Para el cPara el cáálculo de estabilidad externa, las sobrecargas lculo de estabilidad externa, las sobrecargas continuas de trcontinuas de trááfico deben considerarse que actfico deben considerarse que actúúan man máás alls alláádel final de la zona reforzada.del final de la zona reforzada.

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Para muros MSE con geometrPara muros MSE con geometríía compleja, o donde los muros soporten sobrecargas a compleja, o donde los muros soporten sobrecargas de taludes empinados infinitos (talud de longitud mayor de 2H code taludes empinados infinitos (talud de longitud mayor de 2H como se muestra en mo se muestra en la figura 5.8.2C y un talud 2H:1V o mla figura 5.8.2C y un talud 2H:1V o máás empinado), deben analizarse superficies de s empinado), deben analizarse superficies de falla compuestas que pasen a travfalla compuestas que pasen a travéés de una porcis de una porcióón de la masa de suelo reforzado n de la masa de suelo reforzado como se ilustra en la figura 5.8.2D, especialmente donde el murocomo se ilustra en la figura 5.8.2D, especialmente donde el muro estestáá localizado localizado sobre taludes o sobre suelos blandossobre taludes o sobre suelos blandos

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La capacidad de soporte de los muros MSE debe calcularse La capacidad de soporte de los muros MSE debe calcularse usando un factor de seguridad musando un factor de seguridad míínimo de 2.5 para cargas de nimo de 2.5 para cargas de grupo 1, aplicadas a la capacidad de soporte grupo 1, aplicadas a la capacidad de soporte úúltima ltima calculada. Se puede utilizar un factor de seguridad de 2.0 si calculada. Se puede utilizar un factor de seguridad de 2.0 si se justifica por medio de un anse justifica por medio de un anáálisis geotlisis geotéécnico.cnico.

El ancho de la fundaciEl ancho de la fundacióón para el cn para el cáálculo de la capacidad de lculo de la capacidad de soporte soporte úúltima debe considerarse que es la longitud del ltima debe considerarse que es la longitud del refuerzo al nivel de la fundacirefuerzo al nivel de la fundacióón.n.

Capacidad de soporte y estabilidad de la fundaciCapacidad de soporte y estabilidad de la fundacióónn

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Cargas para determinar fuerza y excentricidad para cCargas para determinar fuerza y excentricidad para cáálculo lculo de capacidad de soportede capacidad de soporte

q = carga viva de trq = carga viva de tráánsitonsitoR = resultante de las fuerzas verticalesR = resultante de las fuerzas verticales

SUMANDO MOMENTOS ALREDEDOR DEL SUMANDO MOMENTOS ALREDEDOR DEL PUNTO CPUNTO C

Si se tienen cargas muertas concentradas, Si se tienen cargas muertas concentradas, como las indicadas en las figuras 5.8.12.1A y como las indicadas en las figuras 5.8.12.1A y 5.8.12.1B las fuerzas externas resultantes de 5.8.12.1B las fuerzas externas resultantes de esas cargas muertas deben agregarse a las esas cargas muertas deben agregarse a las presiones de tierra mostradas por presiones de tierra mostradas por superposicisuperposicióón (ver figura 5.8.12.1C).n (ver figura 5.8.12.1C).

Nota: Nota: Para elementos de fachada Para elementos de fachada relativamente gruesos puede ser deseable relativamente gruesos puede ser deseable incluir las dimensiones y peso de los incluir las dimensiones y peso de los elementos de fachada en los celementos de fachada en los cáálculos de lculos de deslizamiento y volteo (use deslizamiento y volteo (use ““BB”” en vez de en vez de ““LL””).).

( ) ( )qLV

HFHFe++

=1

21 2/3/

eLqLV

v 21−+

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La sobrecarga de trLa sobrecarga de tráánsito de debe tener en cuenta para nsito de debe tener en cuenta para calcular la capacidad de soportecalcular la capacidad de soporte

SOBRECARGA DE SOBRECARGA DE TRANSITOTRANSITO

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e e ≤≤ L/6L/6 (Est(Estáático)tico)

e e ≤≤ L/3L/3 (S(Síísmico)smico)

La localizaciLa localizacióón del centro resultante de la presin del centro resultante de la presióón debern deberááser como se indica en el artser como se indica en el artíículo 5.5.5. Si la localizaciculo 5.5.5. Si la localizacióón de n de la resultante cumple con este criterio no es necesario el la resultante cumple con este criterio no es necesario el ananáálisis de estabilidad al lisis de estabilidad al volcamientovolcamiento..

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Las cargas sobre el refuerzo calculadas para el diseLas cargas sobre el refuerzo calculadas para el diseñño de o de estabilidad interna dependen de la extensibilidad y del tipo estabilidad interna dependen de la extensibilidad y del tipo de material.de material.

Los refuerzos inextensibles alcanzan su resistencia pico a Los refuerzos inextensibles alcanzan su resistencia pico a deformaciones unitarias menores que las requeridas para deformaciones unitarias menores que las requeridas para que el suelo alcance su resistencia pico.que el suelo alcance su resistencia pico.

Los refuerzos extensibles alcanzan su Los refuerzos extensibles alcanzan su resistencia pico a deformaciones resistencia pico a deformaciones unitarias mayores que las requeridas unitarias mayores que las requeridas para que el suelo alcance su resistencia para que el suelo alcance su resistencia

pico.pico.

ART. 5.8.4 CART. 5.8.4 Cáálculo de cargas para el diselculo de cargas para el diseñño de estabilidad o de estabilidad internainterna

INEXTENSIBLEINEXTENSIBLE

EXTENSIBLEEXTENSIBLE

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En general los refuerzos inextensibles consisten en tiras En general los refuerzos inextensibles consisten en tiras metmetáálicas, mallas de barras o mallas de alambre soldado, licas, mallas de barras o mallas de alambre soldado, mientras los refuerzos extensibles consisten de geotextiles mientras los refuerzos extensibles consisten de geotextiles o geomallas.o geomallas.

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FS FS

Los modos de falla a estabilidad interna incluyen rotura del Los modos de falla a estabilidad interna incluyen rotura del refuerzo (estado lrefuerzo (estado líímite mite úúltimo), extracciltimo), extraccióón del refuerzo n del refuerzo (estado l(estado líímite mite úúltimo) y elongaciltimo) y elongacióón excesiva del refuerzo n excesiva del refuerzo (estado l(estado líímite de servicio).mite de servicio).

RoturaRotura

ElongaciElongacióón excesivan excesiva

ExtracciExtraccióónn

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FS FS

FS FS

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FS FS

FS FS

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ElongaciElongacióón excesiva del refuerzo n excesiva del refuerzo (estado l(estado líímite de servicio).mite de servicio).

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ElongaciElongacióón excesiva del refuerzo n excesiva del refuerzo

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��La estabilidad interna se determina igualando la carga de La estabilidad interna se determina igualando la carga de tensitensióón aplicada sobre el refuerzo, a la carga de tensin aplicada sobre el refuerzo, a la carga de tensióón n permisible para el refuerzo, siendo la tensipermisible para el refuerzo, siendo la tensióón permisible n permisible gobernada por la rotura y la extraccigobernada por la rotura y la extraccióón del refuerzo.n del refuerzo.

ResistenciaResistenciaTensiTensióónn

Superficie de falla para Superficie de falla para estabilidad internaestabilidad interna

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El potencial para rotura y El potencial para rotura y extracciextraccióón del refuerzo se n del refuerzo se evalevalúúa en la zona de esfuerzo a en la zona de esfuerzo mmááximo.ximo.

La zona de mLa zona de mááximo esfuerzo se ximo esfuerzo se asume que estasume que estáá localizada en el localizada en el llíímite entre la zona activa y la mite entre la zona activa y la zona resistente.zona resistente.

El potencial para rotura y El potencial para rotura y extracciextraccióón tambin tambiéén se evaln se evalúúa en a en la conexila conexióón del refuerzo con la n del refuerzo con la fachada del muro.fachada del muro.

La carga sobre el refuerzo se determina en dos sitios La carga sobre el refuerzo se determina en dos sitios crcrííticos: en la zona de esfuerzo mticos: en la zona de esfuerzo mááximo y en la conexiximo y en la conexióón n con la fachada del muro, para determinar la estabilidad con la fachada del muro, para determinar la estabilidad interna del sistema de muro.interna del sistema de muro.

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El El áángulo de friccingulo de friccióón mn mááximo utilizado para el cximo utilizado para el cáálculo de la fuerza lculo de la fuerza horizontal dentro de la masa de suelo reforzado debe asumirse horizontal dentro de la masa de suelo reforzado debe asumirse que es de 34que es de 34ºº, a menos que al relleno espec, a menos que al relleno especíífico se le realicen fico se le realicen ensayos para calcular la resistencia a la fricciensayos para calcular la resistencia a la friccióón por los mn por los méétodos todos triaxialtriaxial o de corte directo.o de corte directo.

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Las cargas mLas cargas mááximas sobre el refuerzo deben ser calculadas ximas sobre el refuerzo deben ser calculadas utilizando el procedimiento de la Gravedad Coherente utilizando el procedimiento de la Gravedad Coherente Simplificada. En este procedimiento la carga sobre el Simplificada. En este procedimiento la carga sobre el refuerzo se obtiene multiplicando el coeficiente de la presirefuerzo se obtiene multiplicando el coeficiente de la presióón n lateral de tierras por la presilateral de tierras por la presióón vertical en el refuerzo y n vertical en el refuerzo y aplicando la presiaplicando la presióón lateral resultante al n lateral resultante al áárea tributaria para rea tributaria para el refuerzo.el refuerzo.

Otros mOtros méétodos de disetodos de diseñño ampliamente aceptados y o ampliamente aceptados y publicados para el cpublicados para el cáálculo de cargas sobre el refuerzo lculo de cargas sobre el refuerzo pueden ser utilizados a la discrecipueden ser utilizados a la discrecióón del propietario del muro n del propietario del muro o de la entidad que lo apruebeo de la entidad que lo apruebe

CCáálculo de las cargas mlculo de las cargas mááximas sobre el refuerzoximas sobre el refuerzo

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PvPv ==γγ . h. h

KrKr . . PvPv . . ∆∆hh∆∆hh

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Esfuerzo mEsfuerzo mááximo:ximo:

σσv = v = γγrZ + q + rZ + q + ∆σ∆σvv

ExtracciExtraccióón:n:

σσv =v =γγrZ + rZ + ∆σ∆σvv

El esfuerzo vertical El esfuerzo vertical σνσν, es el resultado de las fuerzas de , es el resultado de las fuerzas de gravedad del peso del suelo del relleno inmediatamente gravedad del peso del suelo del relleno inmediatamente encima del refuerzo y las sobrecargas presentes.encima del refuerzo y las sobrecargas presentes.

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El coeficiente de presiEl coeficiente de presióón activa debe determinarse utilizando n activa debe determinarse utilizando el mel méétodo de todo de CoulombCoulomb como se muestra en la figura 5.5.2A, como se muestra en la figura 5.5.2A, asumiendo que no existe fricciasumiendo que no existe friccióón de pared (n de pared (δδ = = ββ).).

Observe que como se asume Observe que como se asume δδ = = ββ, y , y ββ se asume siempre se asume siempre cero para estabilidad interna, para un pared vertical, la cero para estabilidad interna, para un pared vertical, la ecuaciecuacióón de Coulomb se simplifica a la forma mn de Coulomb se simplifica a la forma máás simple de s simple de la ecuacila ecuacióón Rankine:n Rankine:

El coeficiente de presiEl coeficiente de presióón de tierras n de tierras ““KrKr”” se determina se determina aplicando un multiplicador al coeficiente de presiaplicando un multiplicador al coeficiente de presióón activa.n activa.

( )2/'452 φ−=TanKa

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La carga aplicada sobre La carga aplicada sobre el refuerzo, el refuerzo, TmaxTmax, debe , debe calcularse sobre la base calcularse sobre la base de la carga por unidad de la carga por unidad de ancho del muro.de ancho del muro.

El multiplicador que se aplica a Ka debe determinarse como El multiplicador que se aplica a Ka debe determinarse como se indica en la figura 5.8.4.1C. Con base en esta figura el se indica en la figura 5.8.4.1C. Con base en esta figura el multiplicador de Ka es una funcimultiplicador de Ka es una funcióón del tipo de refuerzo y de n del tipo de refuerzo y de la profundidad del refuerzo por debajo de la parte superior la profundidad del refuerzo por debajo de la parte superior del muro.del muro.

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SSνν es el espaciamiento vertical del refuerzoes el espaciamiento vertical del refuerzo

σσh es esfuerzo horizontal del suelo en el refuerzoh es esfuerzo horizontal del suelo en el refuerzo

∆σ∆σh es el esfuerzo horizontal en la localizacih es el esfuerzo horizontal en la localizacióón del refuerzo n del refuerzo resultante de las cargas horizontales de sobrecargas concentradaresultante de las cargas horizontales de sobrecargas concentradass

Por lo tanto, la carga de refuerzo de acuerdo al Por lo tanto, la carga de refuerzo de acuerdo al áárea rea tributaria de esfuerzo lateral se determina como se indica a tributaria de esfuerzo lateral se determina como se indica a continuacicontinuacióón:n:

hrh K σ∆+σ=σ ν

νσ= ST hmax

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No se conoce muy bien el efecto de los espaciamientos No se conoce muy bien el efecto de los espaciamientos verticales grandes y no deben utilizarse espaciamientos verticales grandes y no deben utilizarse espaciamientos verticales superiores a 0.8 metros, sin que se cuente con verticales superiores a 0.8 metros, sin que se cuente con ensayos de muros a escala real (cargas, deformaciones ensayos de muros a escala real (cargas, deformaciones unitarias y unitarias y defleccionesdeflecciones totales) que soporten la totales) que soporten la aceptabilidad de espaciamientos verticales mayores.aceptabilidad de espaciamientos verticales mayores.

Las especificaciones para muros MSE tambiLas especificaciones para muros MSE tambiéén asumen que n asumen que los refuerzos inextensibles no se mezclen con refuerzos los refuerzos inextensibles no se mezclen con refuerzos extensibles dentro del mismo muro. No se recomienda en extensibles dentro del mismo muro. No se recomienda en los muros MSE que contengan una mezcla de refuerzos los muros MSE que contengan una mezcla de refuerzos inextensibles y extensibles.inextensibles y extensibles.

Las especificaciones de diseLas especificaciones de diseñño asumen que la fachada del o asumen que la fachada del muro en forma combinada con el relleno reforzado actmuro en forma combinada con el relleno reforzado actúúan an como una unidad coherente para formar una estructura de como una unidad coherente para formar una estructura de contencicontencióón a gravedad.n a gravedad.

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La localizaciLa localizacióón de la zona n de la zona de mde mááximo esfuerzo para ximo esfuerzo para sistemas de muro con sistemas de muro con refuerzos inextensibles y refuerzos inextensibles y extensibles, la cual forma el extensibles, la cual forma el llíímite entre las zonas activa mite entre las zonas activa y resistente se determina y resistente se determina como se muestra en la como se muestra en la figura 5.8.5.1A.figura 5.8.5.1A.

Para muros verticalesPara muros verticales ::

LocalizaciLocalizacióón de la zona de mn de la zona de mááximo esfuerzoximo esfuerzo

2'45 φ

+=ψ

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FS FS

Para muros con una inclinaciPara muros con una inclinacióón de la fachada de 10n de la fachada de 10ºº o mo máás s con la verticalcon la vertical

( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]( )( ) ( ) ( )[ ]90cottan90tan1

90cot90tan190cottan)tan−θ+φ+β−φθ−+δ+

−θ+φθ−+δ+−θ+φ+β−φβ−φ•β−φ=φ−ψ−Tan

Tan

ββ

δ

δ

Page 44: 403 Tierra Armada 2 Aashto

Nota: Si la cara de la Nota: Si la cara de la fachada es inclinada un fachada es inclinada un equivalente a 0.3H1 equivalente a 0.3H1 todavtodavíía se requiere que a se requiere que la porcila porcióón superior de n superior de la zona de mla zona de mááximo ximo esfuerzo debe ser esfuerzo debe ser paralela a la fachada.paralela a la fachada.

Para refuerzos inextensiblesPara refuerzos inextensibles

β−β

+=TanI

HxTanHH3.0

3.01

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Como el mComo el méétodo de todo de RankineRankine no puede tener en cuenta la no puede tener en cuenta la inclinaciinclinacióón de la fachada del muro o el efecto de las n de la fachada del muro o el efecto de las sobrecargas concentradas por encima de la zona de relleno sobrecargas concentradas por encima de la zona de relleno reforzado, se debe utilizar el mreforzado, se debe utilizar el méétodo de todo de CoulombCoulomb para los para los muros con refuerzo extensible en los casos de inclinacimuros con refuerzo extensible en los casos de inclinacióón n con la vertical igual o superior a 10con la vertical igual o superior a 10ºº o con sobrecargas o con sobrecargas concentradas, para determinar la localizaciconcentradas, para determinar la localizacióón de la zona de n de la zona de mmááximo esfuerzo.ximo esfuerzo.

Para sistemas de muro con refuerzo extensible con una Para sistemas de muro con refuerzo extensible con una inclinaciinclinacióón con la vertical de menos de 10n con la vertical de menos de 10ºº, la zona de , la zona de mmááximo esfuerzo debe determinarse usando el mximo esfuerzo debe determinarse usando el méétodo de todo de RankineRankine..

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La resistencia a extracciLa resistencia a extraccióón del refuerzo debe ser chequeada n del refuerzo debe ser chequeada a cada nivel contra falla a la extraccia cada nivel contra falla a la extraccióón para estabilidad n para estabilidad interna.interna.

Solo se debe tener en cuenta para los cSolo se debe tener en cuenta para los cáálculos la longitud de lculos la longitud de refuerzo efectivo a la extraccirefuerzo efectivo a la extraccióón que se extiende mn que se extiende máás alls alláá de de la superficie tela superficie teóórica de falla.rica de falla.

Observe que las cargas de trObserve que las cargas de trááfico no se tienen en cuenta en fico no se tienen en cuenta en los clos cáálculos de extraccilculos de extraccióón del refuerzon del refuerzo

ART. 5.8.5.2 DiseART. 5.8.5.2 Diseñño de extraccio de extraccióón del refuerzon del refuerzo

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Le es la longitud de refuerzo en la zona resistenteLe es la longitud de refuerzo en la zona resistenteFSPO es el factor de seguridad contra arrancamiento (mFSPO es el factor de seguridad contra arrancamiento (míínimo 1.5)nimo 1.5)F* es el factor de resistencia a la extracciF* es el factor de resistencia a la extraccióónnαα es el factor de correccies el factor de correccióón por efecto de escalan por efecto de escalaσνσν es el esfuerzo vertical sobre el refuerzo en la zona resistentees el esfuerzo vertical sobre el refuerzo en la zona resistente

C es el factor general del C es el factor general del áárea de refuerzo basado en el perrea de refuerzo basado en el períímetro general metro general del refuerzo y es igual a 2 para refuerzos en tiras, mallas o ldel refuerzo y es igual a 2 para refuerzos en tiras, mallas o lááminas (dos minas (dos lados)lados)

RcRc es la relacies la relacióón de cubrimiento del refuerzo n de cubrimiento del refuerzo F*F*ασνασνCLe es la resistencia a la extracciCLe es la resistencia a la extraccióón Pr por unidad de ancho del n Pr por unidad de ancho del refuerzo.refuerzo.

La longitud efectiva de refuerzo a la extracciLa longitud efectiva de refuerzo a la extraccióón requerida n requerida debe determinarse utilizando la siguiente ecuacidebe determinarse utilizando la siguiente ecuacióón:n:

cPO

e CRFTFSLνασ

≥*

max

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F* y F* y αα se obtienen de un ensayo de arrancamiento del se obtienen de un ensayo de arrancamiento del refuerzo dentro del material granular que se va a utilizar refuerzo dentro del material granular que se va a utilizar para el rellenopara el relleno

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F* y F* y αα deben ser determinados de ensayos especdeben ser determinados de ensayos especííficos del ficos del producto en el relleno especificado del proyecto o pueden producto en el relleno especificado del proyecto o pueden ser estimados empser estimados empíírica o terica o teóóricamente.ricamente.

Valores por defecto para el factor de fricción a arrancamiento F*.

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Para tiras metPara tiras metáálicas corrugadas, si se desconoce el valor licas corrugadas, si se desconoce el valor especespecíífico de Cfico de Cνν para el relleno del muro, debe asumirse un para el relleno del muro, debe asumirse un valor de Cvalor de Cνν de 4.0 de disede 4.0 de diseñño para determinar F*. o para determinar F*.

Debe utilizarse una longitud mDebe utilizarse una longitud míínima Le de 0.9 metros en la nima Le de 0.9 metros en la zona resistente.zona resistente.

La longitud total del refuerzo requerido para extracciLa longitud total del refuerzo requerido para extraccióón del n del refuerzo es igual a La + Le. refuerzo es igual a La + Le.

Para mallas el espaciamiento entre elementos de malla Para mallas el espaciamiento entre elementos de malla transversales, transversales, StSt debe ser uniforme a lo largo de la totalidad debe ser uniforme a lo largo de la totalidad de la longitud del refuerzo en vez de tener elementos de de la longitud del refuerzo en vez de tener elementos de malla transversales solamente en la zona resistente.malla transversales solamente en la zona resistente.

Detalles de los parDetalles de los paráámetros para disemetros para diseñño a Arrancamientoo a Arrancamiento

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Tabla 5.8.5.2A Valores por defecto de los factores de Tabla 5.8.5.2A Valores por defecto de los factores de correccicorreccióón por efecto de escala n por efecto de escala αα..

0.6Geotextiles

0.8Geomallas

1.0Todos los refuerzos de acero

Valor por defecto de αTipo de refuerzo

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ZONA ZONA PASIVAPASIVA

ZONAZONAACTIVAACTIVA

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La resistencia del refuerzo necesario para la estabilidad La resistencia del refuerzo necesario para la estabilidad interna, para resistir las cargas aplicadas a lo largo de la vidinterna, para resistir las cargas aplicadas a lo largo de la vida a de disede diseñño del muro deben ser determinadas donde la carga o del muro deben ser determinadas donde la carga sobre el refuerzo es msobre el refuerzo es mááximo (en el contacto entre las zonas ximo (en el contacto entre las zonas activa y resistente) y en la conexiactiva y resistente) y en la conexióón del refuerzo con la n del refuerzo con la fachada del muro.fachada del muro.

La resistencia del refuerzo requerida debe ser chequeada en La resistencia del refuerzo requerida debe ser chequeada en todos y cada uno de los niveles dentro del muro para el todos y cada uno de los niveles dentro del muro para el estado lestado líímite mite úúltimo.ltimo.

ART. 5.8.6 DiseART. 5.8.6 Diseñño de la resistencia del refuerzoo de la resistencia del refuerzo

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Donde la carga es mDonde la carga es mááxima se debe cumplir la siguiente xima se debe cumplir la siguiente expresiexpresióón:n:

En la conexiEn la conexióón del refuerzo con la fachada del muro se debe n del refuerzo con la fachada del muro se debe cumplir la siguiente expresicumplir la siguiente expresióón:n:

TaTa debe determinarse en base a la resistencia a largo plazo por undebe determinarse en base a la resistencia a largo plazo por unidad de idad de ancho de refuerzo y multiplicada por el radio de cobertura del rancho de refuerzo y multiplicada por el radio de cobertura del refuerzo efuerzo RcRc , , en tal forma que pueda ser directamente comparada con en tal forma que pueda ser directamente comparada con TmaxTmax, la cual es , la cual es determinada con base en la carga por unidad de ancho (esto tambideterminada con base en la carga por unidad de ancho (esto tambiéén se n se aplica para aplica para TacTac y y TcTc..

RelaciRelacióón que se debe cumplir para la carga mn que se debe cumplir para la carga mááximaxima

caRTT ≤max

cacRTT ≤0 cacRTT ≤0

cacRTT ≤0

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Para refuerzos discretos (no Para refuerzos discretos (no contcontíínuosnuos), tales como tiras de ), tales como tiras de acero o colchones de barras, la acero o colchones de barras, la resistencia del refuerzo debe resistencia del refuerzo debe convertirse a resistencia por convertirse a resistencia por unidad de ancho del muro unidad de ancho del muro tomando la resistencia a largo tomando la resistencia a largo plazo del refuerzo, plazo del refuerzo, dividiviééndolandolapor el ancho del elemento por el ancho del elemento discreto, b, y multiplicdiscreto, b, y multiplicáándola por ndola por la relacila relacióón de cubrimiento del n de cubrimiento del refuerzo refuerzo RcRc. Para capas de . Para capas de refuerzo continuo b = 1 y Rrefuerzo continuo b = 1 y Rψψ = = 1.1.

RcRc = relaci= relacióón de cobertura del refuerzo =n de cobertura del refuerzo =

hSb

hSb

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TaTa = resistencia a la tensi= resistencia a la tensióón admisible a largo plazo del refuerzo n admisible a largo plazo del refuerzo (resistencia por unidad de ancho del refuerzo)(resistencia por unidad de ancho del refuerzo)

Tal = resistencia a la tensiTal = resistencia a la tensióón requerida para prevenir la rotura n requerida para prevenir la rotura (resistencia por unidad de ancho del refuerzo)(resistencia por unidad de ancho del refuerzo)

TultTult = resistencia a la tensi= resistencia a la tensióón de tira ancha (resistencia por unidad n de tira ancha (resistencia por unidad de ancho del refuerzo)de ancho del refuerzo)

RcRc = relaci= relacióón de cobertura del refuerzo = Utilice n de cobertura del refuerzo = Utilice RcRc = 1 para capas = 1 para capas continuas de continuas de geosintgeosintééticotico ((ShSh = b = 1 unidad de ancho)= b = 1 unidad de ancho)

FS = factor de seguridad FS = factor de seguridad

RF = factor de reducciRF = factor de reduccióón combinado para tener en cuenta la n combinado para tener en cuenta la degradacidegradacióón a largo plazon a largo plazo

)()()(max RFFSRT

FSRTRTT cultcal

ca ==≤

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Los elementos de refuerzo en muros MSE deben diseLos elementos de refuerzo en muros MSE deben diseññarse arse para que tengan una durabilidad y resistencia para para que tengan una durabilidad y resistencia para garantizar una vida de disegarantizar una vida de diseñño mo míínima de 75 anima de 75 añños para os para estructuras permanentes.estructuras permanentes.

Para aplicaciones y estructuras de contenciPara aplicaciones y estructuras de contencióón que tengan n que tengan consecuencias severas en el caso de que tengan un consecuencias severas en el caso de que tengan un comportamiento pobre ocurra una falla, debe considerarse comportamiento pobre ocurra una falla, debe considerarse una vida de servicio de 100 auna vida de servicio de 100 añños.os.

La tensiLa tensióón permisible del refuerzo debe basarse en mantener n permisible del refuerzo debe basarse en mantener unos esfuerzos permisibles del material al final de la vida de unos esfuerzos permisibles del material al final de la vida de servicio de 75 o de 100 aservicio de 75 o de 100 añños.os.

ART. 5.8.6.1 Requerimientos de diseART. 5.8.6.1 Requerimientos de diseñño de vida o de vida úútiltil

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Se deben utilizar polSe deben utilizar políímeros que tengan unas buenas caractermeros que tengan unas buenas caracteríísticas de sticas de resistencia a la degradaciresistencia a la degradacióón qun quíímica a largo plazo si se utilizan factores de mica a largo plazo si se utilizan factores de reduccireduccióón sencillos por defecto, con el objeto de minimizar el riesgo den sencillos por defecto, con el objeto de minimizar el riesgo deocurrencia de degradaciocurrencia de degradacióón significativa a largo plazo.n significativa a largo plazo.

Requerimientos de los polRequerimientos de los políímeros.meros.

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Máximo 0%.Certificación de los materiales utilizados

Porcentaje de material reciclado después de consumido

Todos los polímeros

Mínimo 270 gr/m2.Peso por unidad de área (ASTM D 5261)

SupervivenciaTodos los polímeros

Máximo contenido de grupo carboxil final de 30.

Método GRI-GG7Resistencia a la hidrólisis

Poliéster

Número mínimo de peso promedio molecular de 25.000.

Método de viscosidad inherente (ASTM D 4603 o GRI-GG8)

Resistencia a la hidrólisis

Poliéster

Mínimo 70% de resistencia retenida después de 500 horas en el medidor de clima.

ASTM D 4355Resistencia a la oxidación UV

Polietileno

Mínimo 70% de resistencia retenida después de 500 horas en el medidor de clima.

ASTM D 4355Resistencia a la oxidación UV

Polipropileno

Criterio para permitir el uso de RF por defecto

EnsayoPropiedadTipo de polímero

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Tal es la resistencia a la tensiTal es la resistencia a la tensióón a largo plazo requerida para n a largo plazo requerida para prevenir la rotura del refuerzo calculada en base a la carga prevenir la rotura del refuerzo calculada en base a la carga por unidad de ancho de refuerzo. por unidad de ancho de refuerzo.

RF es un factor combinado de reducciRF es un factor combinado de reduccióón para tener en n para tener en cuenta el potencial de degradacicuenta el potencial de degradacióón a largo plazo debido a n a largo plazo debido a dadañños de instalacios de instalacióón, fluencia (creep) y envejecimiento n, fluencia (creep) y envejecimiento ququíímicomico

CCáálculo de la resistencia del refuerzo a largo plazo. Para lculo de la resistencia del refuerzo a largo plazo. Para condiciones de estado lcondiciones de estado líímite mite úúltimo:ltimo:

RFTT ult

al =

DCRID RFXFCXRFRF =

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El valor seleccionado de El valor seleccionado de TultTult debe ser el valor mdebe ser el valor míínimo nimo promedio por rollo (MARV) para el producto para tener en promedio por rollo (MARV) para el producto para tener en cuenta la variacicuenta la variacióón estadn estadíística en la resistencia del material.stica en la resistencia del material.

TultTult es la resistencia es la resistencia úúltima a la tensiltima a la tensióón del refuerzo n del refuerzo determinada en el ensayo de carga ancha (ASTM D 4595 determinada en el ensayo de carga ancha (ASTM D 4595 para geotextiles o geomallas . para geotextiles o geomallas .

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..

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RFRFIDID es el factor de reduccies el factor de reduccióón de la resistencia para tener enn de la resistencia para tener en

cuenta los dacuenta los dañños al refuerzo durante su instalacios al refuerzo durante su instalacióón.n.

RFRFCRCR es el factor de reduccies el factor de reduccióón a la resistencia para prevenir n a la resistencia para prevenir

la rotura a largo plazo por fluencia (creep) del refuerzo.la rotura a largo plazo por fluencia (creep) del refuerzo.

RFRFDD es el factor de reduccies el factor de reduccióón de la resistencia para prevenir n de la resistencia para prevenir

la rotura del refuerzo debido a degradacila rotura del refuerzo debido a degradacióón qun quíímica o mica o

biolbiolóógica.gica.

Factores de ReducciFactores de Reduccióónn

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Los valores de RFID , RFCR , y RFD se presentan en la Los valores de RFID , RFCR , y RFD se presentan en la publicacipublicacióón FHWA SAn FHWA SA--9696--071 ap071 apééndice B, y FHWA SAndice B, y FHWA SA--9696--72.72.

2.6 a 5Polietileno de alta densidad

4 a 5Polipropileno

1.6 a 2.5Poliéster

Factores de reducción por fluencia (Creep)

Tipo de polímero

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3.5Aplicaciones temporales que no tengan consecuencias severas en el caso de que ocurra comportamiento pobre o falla, en suelos no agresivos y con los polímeros cumpliendo con los requisitos de la tabla 5.8.6.1.2A, y no se provea información específica de los productos.

7.0Aplicaciones permanentes que no tengan consecuencias severas en el caso de que ocurra comportamiento pobre o falla, en suelos no agresivos y con los polímeros cumpliendo con los requisitos de la tabla 5.8.6.1.2A, y no se provea información específica de los productos.

Basado en los ensayos de los productos.

RFID y RFD no deben ser menores de 1.1.

Todas las aplicaciones pero con datos específicos de los productos obtenidos y analizados de acuerdo con la publicación FHWA SA-96-071 apéndice B y FHWA SA-96-072.

Factor de reducción total

RF

Aplicación

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La carga permisible de tensiLa carga permisible de tensióón por unidad de ancho de n por unidad de ancho de geosintgeosintééticotico para para estructuras permanentes (vida de diseestructuras permanentes (vida de diseñño de 75 a 100 ao de 75 a 100 añños). Se determina os). Se determina como se indica a continuacicomo se indica a continuacióónn

DondeDondeFS es un factor de seguridad global, el cual tiene en cuenta FS es un factor de seguridad global, el cual tiene en cuenta las incertidumbres en la estructura geomlas incertidumbres en la estructura geoméétrica, propiedades trica, propiedades de los rellenos, cargas externas aplicadas, el potencial de de los rellenos, cargas externas aplicadas, el potencial de sobresobre--esfuerzos locales debidos a noesfuerzos locales debidos a no--uniformidades de las uniformidades de las cargas.cargas.

Para condiciones de estado lPara condiciones de estado líímite mite úúltimo, para muros ltimo, para muros permanentes debe usarse un FS de 1.5permanentes debe usarse un FS de 1.5..

ART. 5.8.6.2 Esfuerzos admisiblesART. 5.8.6.2 Esfuerzos admisibles

RFXFSTT ult

a =

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Cargas sCargas síísmicassmicas

Durante un sismo actDurante un sismo actúúan sobre el muro dos fuerzas :an sobre el muro dos fuerzas :

Fuerza inercial horizontal PFuerza inercial horizontal PIRIR ..

La masa reforzada estLa masa reforzada estáá sometida a una fuerza de inercia sometida a una fuerza de inercia

PPIR IR = Masa x = Masa x AAmm

Impulso dinImpulso dináámico horizontal Pmico horizontal PAEAE

El suelo detrEl suelo detráás del muro ejerce un impulso sobre la masa s del muro ejerce un impulso sobre la masa reforzada.reforzada.

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DiseDiseñño so síísmicosmico -- Estabilidad ExternaEstabilidad Externa

Fuerza inercial Fuerza inercial horizontal PIR horizontal PIR

PPIR IR = M x = M x AAmm

Impulso Impulso dindináámico mico horizontal PAE horizontal PAE

((MononobeMononobeOkabeOkabe))

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DiseDiseñño so síísmico smico Estabilidad InternaEstabilidad Interna

Fuerza inercial Fuerza inercial horizontal PIRhorizontal PIR

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Los valores de PAE y PIR para estructuras con relleno Los valores de PAE y PIR para estructuras con relleno horizontal deben determinarse utilizando las siguientes horizontal deben determinarse utilizando las siguientes ecuaciones:ecuaciones:

( )AAAm −= 45.1

2375.0 HAP fmAE γ=

25.0 HAP fmIR γ=

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Las cargas de trLas cargas de trááfico deben ser tratadas como sobrecargas fico deben ser tratadas como sobrecargas uniformes. uniformes.

La presiLa presióón de sobrecarga de carga viva debe ser igual a no n de sobrecarga de carga viva debe ser igual a no menos de 0.6 metros de tierra.menos de 0.6 metros de tierra.

Cargas de trCargas de trááficofico

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Cargas puntualesCargas puntuales

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HAGAMOS UNA REVISION RAPIDA DE LAS HAGAMOS UNA REVISION RAPIDA DE LAS ESPECIFICACIONES AASHTOESPECIFICACIONES AASHTO

OTRAS ESPECIFICACIONES AASHTO OTRAS ESPECIFICACIONES AASHTO

Por favor Por favor ……. abran sus . abran sus memorias del seminario memorias del seminario y repasemos su y repasemos su contenidocontenido

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