7/24/2019 4.2.-MAGA III Ejercicios Lugares Geome

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UNIDAD 2 SISTEMAS DE COORDENADAS Y LUGARES GEOMTRICOS

GRUPO 401C 120

EJERCICIOS DE LUGARES GEOMETRICOS

Ejercicio 2.43. Hallar la ecuacin del lugar geomtrico de un conjunto de puntos P( x, y ) equidistante

de los puntos ( ) ( )4,5y2,1 BA .

Ejercicio 2.44. Hallar la ecuacin del lugar geomtrico de un punto P( x, y ) cuya pendiente de la rectaque une P con el punto ( )3,1A es tres veces mayor que la pendiente de la recta que une a P con el

punto ( )0,2B .

Ejercicio 2.45. Hallar la ecuacin del lugar geomtrico de un conjunto de puntos P( x, y ) tales que el

cuadrado de su distancia al punto ( )1,4A es siempre igual a su distancia al eje Y .

Ejercicio 2.46. Hallar el lugar geomtrico del conjunto de puntos P( x, y ) tales que su abscisa es

siempre igual a la recproca de su ordenada.

Ejercicio 2.47. Hallar el lugar geomtrico del conjunto de puntos P( x, y ) tales que la suma de sus

distancias a los puntos ( ) ( )0,3y0,3 BA es siempre igual a 50.

Ejercicio 2.48. En cada uno de los siguientes tres ejercicios discutir la ecuacin estudiando el dominio,las intersecciones con los ejes y la simetra.

a) 02045 =+ yx

b) 092 = yx

c) 06 22 =+ yxx

Ejercicio 2.49. En cada uno de los siguientes tres ejercicios, encontrar el lugar geomtrico de la ecuacindada.

a) 032 = yxy

b) 03 =+ yxx

c) 0122 = yxyyx

Ejercicio 2.50. Determinar el dominio y puntos de interseccin con los ejes para la relacin

042 = xyyx . Indicar tambin si es simtrica respecto a los ejes coordenados y hacer su grfica.