satelites GPS. La variacion entre los valores medidos por cada satelite se podrıa

asociar al efecto producido por las multitrayectorias.

Figura 4.12: Curva de valores medios de vTEC incluyendo bs y br para el 15 de

marzo de 2007

Tomando valores medios para cada epoca de observacion se obtiene la figura 4.12.

Se observa que la pendiente de produccion de electrones crece a una rata de 3,85×1016 electrones/hora que es la ionizacion producida por la presencia de la actividad

solar sobre la alta atmosfera, teniendo un valor medio maximo de 32.6424 TECu.

A partir de las 20 horas UT comienza un decremento en la densidad electronica

generada por recombinacion donde los electrones liberados por la radiacion retornan

a los iones. La rata de disminucion de electrones es de 5,57× 1016 electrones/hora,

con un valor mınimo de 1.26251 TECu. Comparando los valores medios entre vTEC

y sTEC (figuras 4.9 y 4.12), se puede observar el incremento en el TEC para valores

oblicuos, teniendo un comportamiento en sTEC siendo aproximadamente el doble

de vTEC.

4.4. Diagrama de Bloques

Para obtener los resultados de la figura 4.11 se diseno un software en C + +

dividido en distintas clases (figura 4.13). La primera clase esta enfocada en leer los

archivos de observacion provenientes de los receptores GPS (figura 3.4). La segunda

40

clase se encarga de leer los archivos de navegacion (figura 3.5). La tercera clase esta

destinada a leer los archivos DCB (Differential Code Bias) para las correcciones de

los errores sistematicos de los satelites GPS (figuras 4.5 y 4.6). Posteriormente, de

los archivos de observacion se obtiene la posicion de la antena receptora. Usando la

informacion de las efemerides obtenida de los archivos de navegacion, una clase se

encarga de calcular las orbitas satelitales (seccion 3.6). De la informacion obtenida

de las clases de lectura de archivos de observacion y la de lectura de archivos DCB

y usando los calculos de la seccion 4.1 y 4.2, se obtiene el TEC oblicuo (Slant

TEC)(figura 4.8). Trazando el rayo que se encuentra entre el satelite y la antena

receptora (figura 4.10), se calcula el punto de corte sobre la ionosfera. Con el calculo

del TEC oblicuo y el punto de corte ionosferico se obtiene el TEC Vertical (Vertical

TEC)(figura 4.11).

Figura 4.13: diagrama de bloques

41

Capıtulo 5

Comparacion de Modelos

Los modelos ionosfericos tratan de describir la ionosfera en funcion de la ubi-

cacion, la altitud, el tiempo, la actividad solar y la actividad geomagnetica. Debido a

la dificultad para la obtencion de datos en la alta atmosfera, los modelos ionosfericos

no tienen un grado de desarrollo como el presentado por los modelos meteorologicos

o de clima. Sin embargo, los nuevos desarrollos para realizar medidas tanto directas

como indirectas han contribuido a mejorar el entendimiento sobre esta zona de la

atmosfera.

5.1. Modelos Ionosfericos

Desde los primeros desarrollos hechos por Chapman en 1931; donde supone una

atmosfera plana, estratificada y dependiente de la altura [13]; muchos progresos se

han realizado en el entendimiento de la ionosfera, en modelos teoricos y experimen-

tales. En el ambito teorico, los modelos globales ionosfera-magnetosfera-termosfera

han progresado en los ultimos 20 anos [43]. Tambien se ha hecho grandes avances

en el desarrollo de modelos magnetohidrodinamicos de interaccion entre el viento

solar y la magnetosfera. Entre los modelos teoricos estan el TI-GCM y TIME-GCM

desarrollado por el Centro Nacional de Investigacion Atmosferica (EEUU) [23].

Los modelos empıricos se basan en descripciones estadısticas de un largo numero

de observaciones. Uno de los modelos mas usados es IRI (international Reference

Ionosphere). El modelo NeQuick es un modelo de calculo de la densidad electronica

ionosferica desarrollado por el Laboratorio de Aeronomıa y Radiopropagacion del

Centro Internacional de Fısica Teorica (ICTP) en Trieste, Italia y el Instituto de

Geofısica, Astrofısica y Meteorologıa (IGAM) de la Universidad de Graz en Austria.

El modelo NeQuick se basa en una suma de capas para representar analıticamente

42

la densidad electronica de la ionosfera permitiendo su integracion para obtener TEC

oblicuo y vertical [24]. La inclusion de Sistemas de Posicionamiento Global ha con-

tribuido en gran medida al estudio de la ionosfera principalmente en modelos para

calcular Contenido Total de Electrones [1, 35, 36]. El modelo ionosferico de la Pla-

ta (La Plata Ionospheric Model LPIM) es un sistema basado en informaciones de

una gran red de receptores GNSS que permiten la computacion de Mapas Ionos-

fericos Globales (GIM) de vTEC [7, 20]. LPIM computa los GIM en tres pasos: Un

preproceso que analiza los datos que se van a usar para el calculo ionosferico, Una

Calibracion del sTEC corrigiendo ambiguedades y bias [9] y un mapeo del vTEC.

MODELO IRI: (Ionosfera Internacional de Referencia) El modelo IRI es un

proyecto internacional dirigido por el Comite de investigaciones Espaciales (Com-

mittee on Space Research COSPAR) y la Union Internacional de Radiociencia (In-

ternational Union of Radio Science URSI) con un comienzo en 1968 [28]. Este modelo

esta orientado a producir un esquema estandar de la Ionosfera basado en todas las

fuentes de datos como ionosondas en tierra y en satelites, radares incoherentes y

cohetes [3–6].

Para determinado lugar, fecha y hora, IRI estima promedios para densidad elec-

tronica, temperatura electronica, temperatura ionica, composicion ionica y Con-

tenido Total de Electrones para un rango de alturas de entre 50 y 2000km.

Figura 5.1: Contenido Total de Electrones calculado con IRI para el 15 de marzo de

2007 para una latitud de 4,64◦, una longitud de 285,92◦ y altura de 2000 km

43

MODELO TECALCRNX: Es una subseccion del modelo LISN-GPS crea-

do por C. Valladares y P. Doherty en el Boston College (EEUU). Perteneciente al

proyecto LISN (Low Latitude Ionospheric Sensor Network) que consiste en la ade-

cuacion de un observatorio distribuido sobre America del Sur. Consta de en una red

de estaciones basadas en GPS, Magnetometros y Ionosondas orientadas a estudiar el

comportamiento de la ionosfera para latitudes bajas [38]. El Software TECALCRNX

usa datos GPS para realizar un calculo del TEC vertical, dependiente del tiempo,

respectivo para cada satelite. Este programa usa archivos llamados almanaques 1

para calcular las orbitas satelitales.

Figura 5.2: Contenido Total de Electrones calculado con TECALCRNX para el 15

de marzo de 2007 para una estacion ubicada en Bogota

5.2. Comparacion con IRI y TECALCRNX

En esta seccion se muestra las comparaciones entre los resultados de este estudio

y los modelos IRI y TECALCRNX.

Esta comparacion se realiza tomando los valores de vTEC para cada uno de los

modelos y calculando la diferencia de medias y el error cuadratico medio (ecm) entre

estos. La figura 5.3 muestra los valores completos de vTEC para cada uno de los

modelos.

1Estos archivos se pueden descargar de https://gpstest.46tg.af.mil/WebPub/General/BBS.nsf/

44

a b

Figura 5.3: Comparacion grafica entre el modelo realizado (negro) y los modelos a)

TECALCRNX (rojo) y b) IRI (azul) para el 15 de marzo de 2007

Para un analisis mas claro sobre los valores obtenidos para cada modelo, calcu-

lamos el valor medio para cada epoca de observacion en los resultados obtenidos y

en el modelo TECALCRNX obteniendo la figura 5.4.

La ecuacion 5.1 y 5.2 muestran las expresiones para la Diferencia Media y el

Error Cuadratico Medio (ecm).

Media =N∑i=1

vTECmodelo − vTECTECALCRNX, IRIN

(5.1)

ecm =

√√√√ N∑i=1

(vTECmodelo − vTECTECALCRNX, IRI)2

N(5.2)

Tomando los datos para cada uno de los 16 dıas (ver Apendice A) se calculo la

diferencia media siendo N el numero de dıas. Para el modelo realizado y el modelo

TECALCRNX la epoca de observacion es de 10 s mientras que para IRI la epoca

de observacion es de 0,1 h.

El cuadro 5.1 muestra valores obtenidos para la diferencia media y el error

cuadratico medio diario y con intervalos de 2 horas. Se puede observar que las

medias como los errores son mayores para las horas del dıa (LT), mientras que los

errores en la noche son menores.

La figuras 5.5a 5.5b muestran la diferencia media y el error cuadratico medio

calculados para los resultados obtenidos en los 16 dıas de analisis para el modelo

45

Figura 5.4: Comparacion grafica entre los valores medios del modelo realizado (negro)

y los modelos TECALCRNX (rojo) e IRI (azul) para el 15 de marzo de 2007

desarrollado y el modelo TECALCRNX. En la figura 5.5a se puede observar que la

diferencia media entre los dos modelos es muy cercano a cero, tambien en 5.5b, el

error cuadratico medio entre los dos modelos es pequeno, incrementandose para las

dos graficas los valores entre las 16 y las 24 horas.

Las figuras 5.5c y 5.5e muestran la diferencia media mientras que las figuras 5.5d

y 5.5f muestran el error cuadratico medio entre los datos obtenidos en este trabajo

e IRI y TECALCRNX e IRI respectivamente.

Para la comparacion realizada entre los resultados obtenidos en el capıtulo 4 y el

modelo IRI, se obtuvo que, tanto la diferencia media (5.5c) como el error cuadratico

medio (5.5d) es menor para horas de la noche en tiempo local, teniendo un incremen-

to para las horas del dıa. Entre las 0 y las 10 horas (UT) la diferencia media tiene

valores negativos, mientras que para las 10 a 24 horas, se tiene un valor positivo.

46

IRI TECALCRNX

Tiempo (UT) Media ECM Media ECM

Todas las horas 0.77098 4.29748 -0.43915 1.86949

02:00 h -2.91925 4.30872 -0.895149 1.6925

04:00 h -2.32301 4.14216 -1.25005 1.57194

06:00 h -2.39287 3.42324 -0.914541 1.49426

08:00 h -1.56063 1.58497 0.09316 0.955933

10:00 h -0.818098 1.03853 0.35287 0.920188

12:00 h 3.57007 3.86533 0.124485 1.53299

14:00 h 5.3163 5.59886 -0.0515625 1.69171

16:00 h 5.72066 6.17737 0.144914 1.61198

18:00 h 3.32817 4.91608 1.0133 3.77306

20:00 h -0.0977867 4.994 0.31924 2.58273

22:00 h 0.365027 6.26243 -2.59869 4.30854

Cuadro 5.1: media y ecm para todas las horas y en intervalos de dos horas para IRI

y para TECALCRNX

Comparando los modelos TECALCRNX e IRI (figuras 5.5e y 5.5f), los resultados

son similares a los obtenidos en las graficas 5.5c y 5.5d, teniendo uno error cuadratico

medio mayor entre las 20 y las 24 horas UT.

Se puede observar que, en terminos generales, el comportamiento de los datos

obtenidos se acerca a los resultados de los otros modelos.

47

a b

c d

e f

Figura 5.5: Evolucion temporal de las diferencias medias y los errores cuadraticos

medios para 16 dıas comenzando el 15 de marzo de 2007 hasta el 30 de marzo de

2007.48

Capıtulo 6

Conclusiones y Perspectivas

La fısica geoespacial ha tomado un papel muy importante en los ultimos anos

debido al gran avance tecnologico que se ha dado en este campo. Los viajes espaciales,

las telecomunicaciones, la navegacion, la geodesia, la meteorologıa y muchos campos

mas deben tener en cuenta la interaccion entre el ambiente espacial y la atmosfera

terrestre. Por consiguiente, el conocimiento de las caracterısticas y propiedades de

la ionosfera juegan un papel esencial en dichos campos.

Los Sistemas Globales de Navegacion Satelital han tenido un fuerte impacto en

la sociedad y en el desarrollo industrial. El conocimiento del comportamiento de la

ionosfera juega un muy importante papel en la mejora del posicionamiento global. El

desarrollo de modelos ionosfericos puede ayudar a corregir errores generados por los

comportamientos, tanto regulares como anomalos, de las capas altas de la atmosfera

terrestre.

6.1. Conclusiones

Partiendo de los archivos entregados por un receptor GPS se desarrollo un mo-

delo para el calculo del Contenido Total de Electrones sobre una estacion ubicada

en Bogota (Colombia). Para esto, se diseno un programa en C++ que partıa del

conocimiento de la informacion obtenida por el receptor GPS, los observables entre-

gados como Pseudorango y Fase de arrastre y las efemerides de los satelites GPS.

Tomando los archivos de Navegacion se realizo un calculo de las orbitas satelitales.

Posteriormente se realizo el calculo para el TEC oblicuo, para finalmente, combinar

toda esta informacion y obtener el TEC vertical para la ciudad de Bogota.

Se hizo un calculo del Contenido Total de Electrones Oblicuo que es un parametro

ionosferico, entregado en TECu (1TECu = 1016/m2), obtenido a partir de los

49