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Problemas de interes compuesto

1.- Hallar el valor futuro de S/.20.000 depositados al 8%, capitalizable anualmente durante 10 aos 4 meses.

DATOS

= 20 000

= 8%En decimales = 0.08 anual

= 10 aos 4 mesesTodo a aos: = 10.33333

Remplazamos: 20 000 (1 + 0.08)10.3333 20 000 (1.08)10.3333 44 300.40

2.- Cuntos aos deber dejarse un depsito de S/.6.000 en una cuenta de ahorros que acumula el 8% semestral, para que se conviertan en S/.10.000?

DATOS

= 6 000

= 8% semestralEn decimales = 0.08 semestrales

= 10 000

6.64 semestres aprox. 3 aos y medio3. - Qu es ms conveniente: invertir en una sociedad maderera que garantiza duplicar el capital invertido cada 10 aos, o depositar en una cuenta de ahorros que ofrece el 6% capitalizable trimestralmente?

Para la sociedad madereraDATOS

= x

n = 10 aos

= 2x

Para la cuenta de ahorroDATOS

= x

= 6% trimestral = 0.06 trimestral

n = 10 aosn = 40 trimestres

= (1.06)40 x = 10.2857 x

Por tanto concluimos que es ms conveniente depositar el monto en una cuenta de ahorro, ya que nos dar mucha mayor rentabilidad.

4.- Hallar el valor final a inters compuesto de S/.20.000 en 10 aos, a la tasa del 5% de inters. Comparar el resultado con el monto compuesto al 5%, convertible mensualmente.

Al 5% anual:

DATOS

= 20 000


= 10 aos

Al 5% mensual

Remplazamos: 20 000 (1 + 0.05)10 20 000 (1.05)10 3 2577.89

DATOS

= 20 000

= 5%En decimales = 0.05 mensual

= 120 meses

Remplazamos: 20 000 (1 + 0.05)120 20 000 (1.05)120 41 869.44

Vemos que hay gran diferencia en los montos por lo cual hay que tener cuidado de realizar la capitalizacin al periodo correcto.

5.- Hallar la cantidad que es necesario colocar en una cuenta que paga el 15% con capitalizacin trimestral, para disponer de 20.000 despus de 10 aos.

DATOS

= 20 000

= 15%En decimales = 0.15 trimestral

= 40 trimestres

Remplazamos: 20 000 / (1 + 0.15)40 20 000 / (1.15)40 74.66

6.- Cuntos meses deber dejarse un depsito de S/.2.000 que paga el 3% anual, para que se convierta en 7.500?

DATOS

= 2 000

= 3% anualEn decimales = 0.03 anual

= 7 500

60.45 362 meses aprox. (valor al efectuar 362.7)

7.- Se dispone de 1'000.000 de soles el cual se deposita en una entidad financiera que le pagar un inters mensual del 2.5% sobre la cantidad inicial acumulada cada mes. Cunto se tendr al final de 1 ao?

DATOS

= 1 000 000

= 2.5%En decimales = 0.025 mensual

= 12 meses

Remplazamos: 1 000 000 (1 + 0.025)12 1 000 000 (1.025)121 344 888.82

8.- Cunto deber depositarse hoy en una entidad financiera que paga un inters trimestral del 8.5%, para tener S/.4'000.000 dentro de 2 aos?

DATOS

= 4 000 000

= 8.5%En decimales = 0.085 trimestral

= 2 aosEn trimestres = 8 trimestres

Remplazamos: 4 000 000 / (1 + 0.085)8 4 000 000 / (1.085)8 2 082 677.79

9.- Una entidad financiera ofrece que, por cualquier monto que se le entregue, devolver el doble al cabo de 30 meses. Qu inters est pagando?

DATOS

= x

= 30 dias

= 2x

0.41421 mensual 2.49 anual

10.- Se invierte S/.2.000.000 al inicio del ao 2011 una tasa anual del 10%; Cunto se habr acumulado al final del ao 2014?

DATOS

= 2 000 000


= 4 aos

Remplazamos: 2 000 000 (1 + 0.1)4 2 000 000 (1.1)4 2 928 200

11.- Al inicio de su carrera universitaria un padre decidi regalarle un monto suficiente a su hija para que al finalizar sus estudios (5 aos) disponga de S/.5000.000 para iniciar estudios de postgrado. Si el dinero se deposita en una cuenta que paga un inters trimestral del 2%; A cunto debe ascender el valor del monto inicial a depositar?

DATOS

= 5 000 000



Remplazamos: 5 000 000 / (1 + 0.02)10 5 000 000 / (1.02)10 4 101 741.50

12.- Un capital de 11,500 ha sido impuesto durante 2 aos 4 meses 15 das a una tasa de inters compuesto del 11,5% anual, se quiere determinar el monto que se obtendr

DATOS

= 11 5000

= 11.5%En decimales = 0.1 anual

= 2 aos

Remplazamos: 11 500 (1 + 0.1)4 11 500 (1.1)4 16 837.1513.-Un capital de S/. 4 380, se deposita en un banco durante seis aos. Si la tasa de inters que se paga es 11,4% anual, capitalizable mensualmente. Determinar el monto que se obtendr al final del tiempo indicado.

DATOS

= 4 380

= 11.4% anualEn decimales = 0.114 anualA mensual = 0.0095 mensual

= 72 meses

Remplazamos: 4 380 (1 + 0.0095)72 4 380 (1.0095)72 8 652.2614.- Hallar el valor futuro de $20.000 depositados al 8%, capitalizable anualmente durante 10 aos 4 meses.

DATOS

= 20 000

= 8% anualEn decimales = 0.08 anual

= 10 aos y 4 meses = 10.3333

Remplazamos: 20 000 (1 + 0.08)10.3333 20 000 (1.08)10.3333 44 300.4015.-Hallar la cantidad que es necesario colocar en una cuenta que paga el 15% con capitalizacin trimestral, para disponer de 20.000 al cabo de 10 aos.

DATOS

= 20 000



Remplazamos: 20 000 / (1 + 0.15)40 20 000 / (1.15)40 74.66

16.- Una persona solicita un prstamo por un importe de S/. 8 500, El banco le presta el 26 de Abril para ser cancelado el 26 de Agosto. El banco cobra una tasa de inters compuesto de 3,4% mensual. Qu cantidad deber pagarse?

DATOS

= 8 500

= 3.4% mensualEn decimales = 0.034 anual

= 4 meses

Remplazamos: 8 500 (1 + 0.034)4 8 500 (1.034)4 9 716.30

17.-Un capital estuvo impuesto durante tres aos y medio a una tasa de inters compuesto semestral de 9% y se obtuvo un monto de S/, 16 800. Se quiere saber el Inters que gan ste capital.

DATOS

= 16 800

= 9%En decimales = 0.09semestral

= 3 aosEn semestres = 6 semestres

Remplazamos: 16 800 / (1 + 0.09)6 16 800 / (1.09)6 28 175.28

18.-Se impone un capital de S/. 12 400, durante dos aos tres meses a una tasa de inters nominal de 11.7% anual, capitalizable mensualmente: Determinar el monto que se tendr.

DATOS

= 12 400

= 11.7% anualEn decimales = 0.117 anualA mensual

= 4 meses

Remplazamos: 8 500 (1 + 0.034)4 8 500 (1.034)4 9 716.30

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