EJERCICIOS PROGRAMACION LINEAL

PINTO JULIO JESSICA

FRANCISCO JAVIER GARCIA MILLANLIC. EN MATEMATICAS

CORPORACION UNIVERSITARIA REMINGTONINGENIERIA DE SISTEMAS

SARAVENA-ARAUCA2012

1. Una empresa de silla para oficina fábrica 2 tipos de sillas ergonómica y normal, para la construcción de la silla se requieren pasar por 4 departamentos: ensamble, tapizado, color, terminado. departamento ensamble tiene disponible 100h departamento de tapizado 450h departamentos de color 200h, departamento de terminado 150h. los requerimientos de producción y utilidades por silla se muestran en la siguiente tabla.

ensamble tapizado color terminado Utlidad silla

Silla Normal

2 1 4 1/4 15

Silla Ergonómica

3 1 6 1/2 30

Ejercicio de las sillas:

X1= Silla Normal

X2= Silla Ergonómica

Función a maximizar:

15X1 + 20X2 Utilidad

Restricciones 4

2x1 + 3x2 =< 100 Ensamble

X1 + x2 =< 450 Tapizado

4x1 + 6x2 =< 200 Color

(0.25)x1 + (0.5)x2 = 150 Terminado

X1,X2 => 0

Solución óptima=

Sillas Normales a fabricar = 50

Sillas ergonómicas a fabricar= 0

Utilidad

Z = 75

2. L a empresa de aromas fabrica 2 tipos de ambientadores denominado ambientador suave y clásico cada uno de los ambientadores cada uno de los ambientadores es fabricado con 2 componentes de aroma natural. en este momento existen disponibles 600 libras de aroma natural con olor a rosa y 800 libras de olor a zángano cada libra de ambientador suave utiliza ¾ de libra de aroma natural con olor a rosa y 5/4 de libra de aroma natural con olor a zángano, además existen un límite sobre la disponibilidad de materiales de empaque que restringen la producción de ambientadores suave a un máximo de 800 libras si la contribución a las utilidades de cada producto es de 3 dólares X libras ¿Cuántas libras de cada producto se pueden fabricar

X1= Aroma natural con olor a rosa

X2= Aroma natural con olor a sándalo

Olor a rosa Olor a sándalo

Suave x1 ¾ 5/4

Clásico x2 3/5 ¼

¾ X1 + 3/5X2 = < 600

5/4X1 + ¼ X2 =< 800

Z= 3X1 + 3X2

Libras de cada producto a fabricar=

X1= 150 (suave)

X2= 50 (clásico)

La producción de aroma suave no alcanza las 800 libras.