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1CNBacerca del
aspectos importantes
¿Por qué una Reforma Educativa?Durante décadas la educación guatemalteca se mantuvo estática; debido a la falta de conciencia del impacto que la educación tiene en el desarrollo de los pueblos, con la firma de los Acuerdos de Paz en 1996 y la presión internacional por una reforma sustancial al sistema educativo de los países latinoamericanos, surge la Reforma Educativa en Guatemala; este proceso de cambio, aporta un significado de transformación y de innovación.
Debido a que la educación potencia el desarrollo de las naciones, el currículo nacional de cada país debe estar orientado a la formación de los ciudadanos que visualiza esa nación, por tanto dicho currículo debe estar fundamentado en el profundo conocimiento de la sociedad a la cual estará dirigido.
Así, en nuestro país fue necesario tomar en cuenta aspectos situacionales, es decir, el lugar y momento en que se sitúa en el contexto de las naciones, las realidades internas y externas que nos afectan, así como las necesidades nacionales, sociales y culturales. El aspecto político, referente a aquellas disposiciones legales que como país nos es necesario considerar; en última instancia, y no por ello menos importante, una fundamentación de tipo conceptual, que constituye la base teórica acerca de la forma en que los sujetos aprenden.
De esta manera se concibe a la Reforma Educativa como el proceso que busca crear las condiciones para lograr la participación y el compromiso de todos los sectores para acercar más la educación a la realidad nacional, y con ello lograr una sociedad pluralista, incluyente, solidaria, justa, participativa, intercultural, pluricultural, multiétnica y multilingüe.
En Guatemala se necesita mantener, fortalecer y difundir los valores, conductas y conceptos básicos para una convivencia democrática y cultura de paz, que se respete la diversidad cultural, el ambiente y el derecho a participación ciudadana en los ámbitos social y político.
Con un nuevo enfoque educativo se busca evitar la perpetuación de la pobreza y de la discriminación social, étnica y de género, así como combatir la desigualdad creada a partir de la brecha campo-ciudad.
4
Con ello se logrará la incorporación del progreso técnico y científico que origine crecientes niveles de productividad y mayor generación de empleo, que se traduzca en mejores ingresos y desarrollo para la población.
Con una verdadera transformación curricular se logrará fortalecer una sociedad donde todas las personas participen en la construcción del bien común y el mejoramiento de la calidad de vida, sin discriminación alguna.
Los principios en los que se basa son:Equidad: igualdad de oportunidades para todos y todas.
Pertinencia: dimensiones personal y sociocultural de la persona humana vinculadas a su entorno inmediato.
Sostenibilidad: desarrollo permanente, que pueda mantenerse por sí mismo.
Participación y Compromiso Social: corresponsabilidad de los diversos actores educativos y sociales.
Pluralismo: presupone la existencia de una situación plural diversa, que nos conduzca a aprender a vivir juntos.
Las competencias en el currículumEl CNB establece competencias para cada uno de los niveles de la estructura del sistema educativo:
Competencias Marco, constituyen los grandes propósitos de la educación y las metas a lograr en la formación de los guatemaltecos.
Nuestro país necesita ciudadanos que reconozcan en la diversidad y multiculturalidad, nuestra principal riqueza, seres capaces de apreciar que en los valores milenarios de cada pueblo guatemalteco, se encuentra la identidad nacional. Hombres y mujeres comprometidos con la defensa y protección de la cultura, la libertad, la democracia y los derechos humanos. Individuos con las cualidades morales, espirituales y éticas que luchen por el desarrollo del país, para el bien común.
Competencias de Eje, señalan los aprendizajes de contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales, relacionados con realizaciones y desempeños que enlazan el currículum con los grandes problemas, expectativas y necesidades sociales de nuestro país, enunciados en los ejes de la Reforma Educativa y que son:
1. Multiculturalidad e interculturalidad
2. Equidad de género, de etnia y social
3. Educación en valores
4. Vida familiar
5. Vida ciudadana
6. Desarrollo sostenible
7. Seguridad social y ambiental
8. Formación en el trabajo
9. Desarrollo tecnológico personal
La tarea educativa debe llevarnos a desafiar y minimizar el impacto de estas carencias. Desde nuestro trabajo cotidiano en todas las áreas curriculares, debemos apoyar el fortalecimiento de estos ejes, en la búsqueda de un país desarrollado y productivo.
Competencias de Área, comprenden las capacidades, habilidades, destrezas y actitudes que los estudiantes deben lograr con el estudio de las distintas áreas de las ciencias, las artes y la tecnología al finalizar el nivel.
Competencias de grado o etapa, son realizaciones o desempeños en el diario quehacer del aula. Van más allá de la memorización o de la rutina y se enfocan en el “Saber hacer” derivado de un aprendizaje significativo.
Las competencias de grado incluyen los contenidos y los indicadores de logro respectivos.
Implementando a diario en nuestra labor docente el desarrollo y fortalecimiento de todas estas competencias, lograremos la formación de los ciudadanos que todos deseamos. (Ver perfil del ciudadano 2020)
Perfil del ciudadano 2020El CNB busca la formación de ciudadanos diferentes:
En relación con su capacidad para la participación social:
• Manifiesta su capacidad para conducir procesos, tomar decisiones y asumir responsabilidades.
• Tiene iniciativa y afronta diversas situaciones de la vida cotidiana.
• Cumple con sus responsabilidades y vela por sus derechos.
• Es productiva o productivo y está capacitada o capacitado para producir con calidad y sentido humano.
• Demuestra capacidad de liderazgo.
• Manifiesta responsabilidad e iniciativa.
• Es emprendedor o emprendedora, dinámico o dinámica.
• Es capaz de trabajar en equipo.
• Se organiza para contribuir al mejoramiento de la calidad de vida.
• Desarrolla su trabajo con creatividad y pertinencia.
• Valora filosófica y económicamente su trabajo.
• Vivencia valores de convivencia social.
En relación con su ser:
• Posee identidad y una sólida autoestima como persona, como guatemalteco o guatemalteca, como miembro de su Pueblo, de la nación y del mundo.
• Valora su humanidad y la existencia de otros pueblos y culturas.
• Respeta otros criterios y formas de pensar.
• Es sensible y crítico ante los prejuicios.
• Valora y desarrolla sus potencialidades.
• Valora su identidad como guatemalteco y guatemalteca.
• Es participativo o participativa y dinámico o dinámica.
2
• Es justo o justa, solidario o solidaria.
• Ejercita sus derechos individuales y colectivos.
• Es innovador o innovadora.
• Respeta y promueve la equidad étnica y de género.
• Respeta la naturaleza y el medio ambiente y promueve su protección.
• Mantiene una actitud positiva ante el cambio cuando éste favorece el bien común.
En cuanto a su espiritualidad:
• Valora y fortalece la espiritualidad comunitaria y personal.
• Comparte armónicamente con otras personas, grupos sociales, pueblos y culturas.
• Fortalece los valores de la espiritualidad.
• Respeta las diferentes manifestaciones religiosas.
• Practica valores para la convivencia social.
En relación con su capacidad de vida intercultural:
• Acepta al otro u otra, valorando sus diferencias.
• Valora la diversidad y la riqueza cultural y lingüística de sus Pueblos y de otros Pueblos del mundo.
• Es capaz de promover el desarrollo integral de su cultura y de las otras culturas del país.
• Promueve y practica la interculturalidad.
En relación con su cuerpo:
• Cuida de su salud física, mental y emocional y promueve la de las y los demás.
• Se interesa por la salud preventiva.
• Respeta y ama su cuerpo.
• Aún y cuando tenga impedimentos físicos cultiva sus aptitudes físicas y demuestra aptitudes deportivas.
• Reacciona de acuerdo a normas establecidas, en situaciones en las que se evidencia cualquier tipo de abuso hacia su persona o dignidad.
Con respecto a su expresión y comunicación:
• Conoce y utiliza correctamente su idioma materno en todos los ámbitos sociales.
• Se comunica eficazmente en dos o más idiomas, en forma oral y escrita.
• Tiene habilidad para escuchar a otros y otras y para expresar sus sentimientos e ideas con claridad, precisión y respeto.
• Fomenta el desarrollo y el uso equitativo de los idiomas.
Reconoce su capacidad para generar conocimientos y por tanto:
• Es curiosa o curioso, investiga e indaga y genera respuestas o soluciones lógicas.
• Es capaz de adquirir, generar y compartir conocimientos y de ponerlos en práctica.
• Sabe establecer y buscar la información que requiere de manera eficiente y de seleccionarla con pertinencia para la toma de decisiones reflexivas.
• Valora la importancia de la autoformación y de la formación permanente.
• Cultiva sus aptitudes creativas.
• Desarrolla los conocimientos de su cultura y de otras culturas.
• Manifiesta interés por conocer las cosmovisiones de los diferentes Pueblos de Guatemala.
En cuanto a su capacidad de apreciación y relación con la naturaleza:
• Se reconoce como parte de la naturaleza y se esfuerza en conocerla y comprender de manera objetiva su interdependencia, a fin de respetarla y vincularse con ella de manera responsable.
• Descubre y valora la complejidad y fragilidad de la interdependencia en la naturaleza y la vida.
• Comprende y valora, en sus respectivos contextos, los aportes científicos y tecnológicos de las diversas culturas, civilizaciones y comunidades.
• Utiliza los conocimientos científicos y tecnológicos con pertinencia y profundo sentido ético hacia lo natural y lo social.
• Contribuye al desarrollo sostenible.
• Manifiesta una forma de vida regida por el pensamiento científico y tecnológico.
• Respeta las formas en que las diferentes cosmovisiones cuidan la naturaleza.
• Promueve y practica la interculturalidad.
• Promueve, desde su cosmovisión, el cuidado de la naturaleza y respeta otras formas.
En cuanto a su vida ciudadana:
• Se identifica con su Pueblo, con su nación y con los demás Pueblos del país.
• Ama y respeta su vida y la de las y los demás.
• Contribuye a la práctica del consenso.
• Respeta el disenso y las formas de pensar y ser diferentes.
• Vivencia una cultura de paz, la democracia participativa y los Derechos Humanos.
• Busca la solución pacífica de los conflictos.
• Manifiesta una conducta propositiva y constructiva.
• Está dispuesto o dispuesta al diálogo con apertura a la crítica positiva.
• Estimula la participación y la cooperación entre las y los demás.
• Conoce, cumple y exige el cumplimiento de las leyes del país.
Educación por competenciasEl nuevo paradigma educativo busca:
El desarrollo de prácticas de cooperación y participación, que se centra en una autoestima fortificada y en el reconocimiento y valoración de la diversidad. (Aprendizaje Cooperativo)
La apertura de espacios para que el conocimiento tome significado desde varios referentes, y así se desarrollen las capacidades para poder utilizarlo de múltiples maneras y para múltiples fines. (Aprendizaje significativo)
La integración y articulación del conocimiento, el desarrollo de destrezas, el fomento de los valores universales y los propios de la cultura de cada ser humano y el cambio de actitudes. (Desarrollo de competencias)
La motivación de los estudiantes para que piensen y comuniquen ideas en su lengua materna y eventualmente, en la segunda lengua.
La aceptación del criterio que cometer errores es abrir espacios para aprender. (Evaluación formativa)
El nuevo modelo de la calidad educativa se basa en:
• Aprender a conocer
• Aprender a hacer
• Aprender a ser
• Aprender a convivir
• Aprender a emprender ( recientemente agregado por el Director General de la UNESCO)
¿Qué es una competencia?La capacidad de una persona para afrontar y solucionar problemas de la vida cotidiana por medio de la aplicación de sus conocimientos y, con ello generar nuevos conocimientos.
Las personas competentes poseen la capacidad de interrelacionar las diferentes áreas del conocimiento, han desarrollado habilidades y destrezas propias, que les permiten enfrentar la realidad con eficiencia.
3
Una persona competente se destaca por poseer conocimientos e información (saberes conceptuales), que sabe cómo utilizar para resolver problemas (saberes procedimentales) y además, es considerado una buena persona y un ser social equilibrado (saberes actitudinales).
¿Cómo se redacta una competencia?
Debido a que la competencia incluye los tres tipos de saberes, y se enfoca en la formación de un individuo integral, deberá tener los elementos que así lo reflejen.
Desempeño o capacidad
¿Qué hará el estudiante?
Área de conocimiento
¿En qué área lo hará?
Contexto
¿Dónde o cómo lo hará? y ¿Cómo lo aplicará en su vida cotidiana?
Debido a que la competencia es un proceso que se considera finalizado, es importante considerar los pasos previos que el estudiante deberá dar para alcanzar la competencia final (indicadores de logro). Los logros, son pues, los comportamientos que nos indican si el estudiante se está encaminando a la consecución de la competencia.
Al planificar, se tomará en cuenta los indicadores de logro como los comportamientos, evidencias, o conjunto de rasgos observables del desempeño del estudiante, que permiten afirmar que lo previsto se ha alcanzado.
4 Nuevas tendencias e instrumentos de Evaluación
La evaluación por competencias debe tomar en cuenta que las actividades que se han realizado para conseguir la competencia, son de diverso enfoque, nivel de dificultad y especialización, por tanto no se puede seguir evaluando sólo con pruebas objetivas, pues básicamente la evaluación por competencias trata de observar desempeños.
El nuevo enfoque curricular nos sugiere evaluar actividades como:
• La pregunta
• Portafolio
• Diario
• Debate
• Ensayo
• Estudio de casos
• Mapa conceptual
• Proyecto
• Solución de problemas
• Texto paralelo
Con base en los indicadores de logro se elaborarán tablas que permitan realizar las observaciones con alguna de las siguientes herramientas de evaluación, según el caso.
• Listas de cotejo
• Escalas de rango
• Rúbricas
Dependiendo del indicador de logro, para elaborar el instrumento de observación se deberá fijar el criterio de evaluación, que es el valor que se establece y se define en un proceso de evaluación para juzgar el mérito de un objeto o un componente.
Lista de cotejo
Lista de indicadores de logro o de aspectos, que conforman un indicador, para establecer presencia o ausencia del aprendizaje alcanzado por los estudiantes.
Aspecto o criterio a evaluar Sí No
Total
Escala de rango
Permite registrar el grado logro de un comportamiento, una habilidad o una actitud, de acuerdo con una escala determinada.
Aspecto o criterio a evaluar NM R B MB S
Escala:
Necesita Mejorar = 1
Regular = 2
Bueno = 3
Muy Bueno = 4
Sobresaliente = 5
Rúbrica
Tabla que presenta en el eje vertical los criterios a evaluar y en el eje horizontal los rangos de calificación a aplicar en cada criterio.
Rango
Criterio
Respuesta deficiente (1)
Respuesta moderada-mente acepta-ble (2)
Respuesta aceptable (3)
Respuesta Satisfactoria (4)
Criterio de evaluación
Descripción de la conducta esperada
Descripción de la conducta esperada
Descripción de la conducta esperada
Descripción de la conducta esperada
Criterio de evaluación
Descripción de la conducta esperada
Descripción de la conducta esperada
Descripción de la conducta esperada
Descripción de la conducta esperada
Criterio de evaluación
Descripción de la conducta esperada
Descripción de la conducta esperada
Descripción de la conducta esperada
Descripción de la conducta esperada
Punteo
Nombre: Fecha:
Prueba corta 1MI5 –Unidad 1
1. Escribe la forma en que está representado cada conjunto.
Conjunto Forma de representación
A = {países del mundo}
B = {reloj, termómetro, balanza,…}
C = {2, 4, 6, 8 , 10, …}
D
E = {unidades del libro de matemática}
a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k
2. Analiza y completa la tabla.
Conjunto n( ) = Clase
M = {páginas del libro de matemática}
1
Finito
N = {puntos que forman una recta}
K = {animal, vegetal, mineral}
L = {sílabas de la palabra sol}
3. Determina el tipo de relación entre los conjuntos dados.
• S = {países de América} T = {países del mundo}
• F = {vocales} G = {abecedario del idioma español}
• F = {vocales} H = {consonantes}
• S = {países de América} T = {países de habla hispana}
4. Encuentra todos los subconjuntos del conjunto D = {azul, rojo, verde}
Ningún elemento un elemento dos elementos tres elementos
Punteo
Nombre: Fecha:
Prueba corta 2MI5 –Unidad 1
1. Relaciona con una línea, cada conjunto con su conjunto universo.
E = {0, 2, 4, 6, 8}
M = {azul}
R = {renacimiento, edad media}
P = {8, 9, 10, 11, 12}
G = {tambor, timbal, trompeta…}
N = {números naturales entre 7 y 13}
H = {números dígitos pares}
J = {instrumentos musicales}
A = {épocas de la historia}
Z = {colores primarios}
2. Analiza los conjuntos y efectúa las operaciones.
32
19
510
20216 117
12K LH
U
H L = H K =
L − K = L H =
K C = K L =
K – L = (H L) C =
L K = U − (H K) =
3. Representa gráficamente las operaciones indicadas.
4. Encuentra el producto cartesiano en forma enumerativa y gráfica.
G – D M L P Q
D M PG L Q
5
4
3
2
1
0
T = {1, 3, 5} V = {1, 2, 3, 4, 5, 6}V x T = {( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ),
( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , )}
V
T
1 2 3 4 5 6
Punteo
Nombre: Fecha:
Prueba corta 1MI5 –Unidad 2
1. Traslada las cantidades a números o a letras según corresponda.
Ocho millones, ciento tres mil, noventa y uno
34,845,401
Diez millones, trecientos mil, setecientos nueve
7,081,443
Mil millones, novecientos once mil, cuatrocientos trece
1,000,739
2. Escribe el valor relativo de cada cifra para cada cantidad.
92,492,792 3,461,083
3. Compara los números y escribe , o , según corresponda.
79,284 79,3843,028,994 3,028,9934,345 4,336
65,540 65,45021,212 12,212924,496 924,496
4. Aproxima cada cantidad a la posición que se indica.
Cantidad Aproximación a… Aproximación a…
58,903,663 CM = UM =
91,636,503 UMi = UM =
4,261,849 DM = C =
65,436,729 DM = DMi =
Punteo
Nombre: Fecha:
Prueba corta 2MI5 –Unidad 2
1. Traza una flecha para unir cada ilustración con el sistema de numeración que le corresponde.
Decimal Binario Vigesimal
2. Traslada las cantidades a numeración romana y viceversa.
49 CXXXI 984 XCVIII
519 MMXIV 69 MMMDCX
DCXXV 84 1,777 3,333
3. Escribe la información de cada sistema de numeración.
Característica Decimal Vigesimal Binario
Base
Cantidad de numerales
4. Resuelve las conversiones entre sistemas de numeración.
• Traslada a binario el decimal 150. • Convierte a vigesimal el número decimal 6,540.
• Convierte a decimal el número Maya • Encuentra el equivalente en decimal, del número 100110112
Punteo
Nombre: Fecha:
Prueba Prueba
Prueba Prueba
Prueba Prueba
Prueba corta 1MI5 –Unidad 3
1. Resuelve las operaciones y comprueba los resultados.
3 4, 5 1 2+ 1 9, 3 8 2
4 6 4, 3 7 7− 3 9 9, 5 5 8
9, 9 0 6x 8 2
4, 6 0 0x 1 3 4
8 6, 7 4 1− 8 4, 3 7 9
2 8, 2 0 0+ 6 1, 7 2 5
2. Efectúa las operaciones y escribe el nombre de la propiedad utilizada.
3. Lee los enunciados y completa la información.
• Adicionar no altera la suma y multiplicar por no altera el producto.
• La adición es la operación inversa de la .
• La multiplicación es una de factores iguales.
• Al adicionar la diferencia con el minuendo se obtiene el .
Operación a solucionar Propiedad
17 + 20 + 3 =
=
=
3,481 + = 3,481
(4 x 7) x 5 =
=
=
45,882 x = 45,882
Punteo
Nombre: Fecha:
Prueba Prueba
Prueba corta 2MI5 –Unidad 3
1. Resuelve las divisiones exactas y comprueba el cociente.
3 4 8 5 3 4−
4 5 8 3 2 5 1 8−
2. Resuelve las operaciones combinadas.
3 x (4 + [8 ÷ 2]) = [(84 − 3) ÷ 9] + 7 x 4 =
8 x 5 + 3 x 5 − 4 x 5 = 824 − (15 x 5 + 84) =
3. Analiza y resuelve las situaciones.
Se han importado 21 automóviles a Q 134,000.00 c/u. Si se venderán a Q 192,000.00 ¿Cuál será el total de ganancia?
Se desea donar dos porciones de pastel a 32,800 niños. ¿Cuántos pasteles de 16 porciones deben producirse?
Una consola de juegos cuesta 4,840 quetzales. Ramón tiene 1,150 y Sara 2,090. ¿Cuánto les falta para comprar la consola?
Julio tiene 32,180 puntos, cada punto puede canjearlo por Q.13.00 quetzales. ¿Cuántos Q obtendrá si canjea todos los puntos?
R. R.
R. R.
Punteo
Nombre: Fecha:
Prueba corta 1MI5 –Unidad 4
1. Calcula los conjuntos de múltiplos y divisores que se indican.
• D40 = { }
• M9 = { }
• D72 = { }
• M5 = { }
2. Analiza los enunciados y responde.• Arturo dice que los conjuntos de múltiplos son infinitos. ¿Es verdadero o falso? Explica.
• ¿Qué diferencia un número compuesto de un número primo?
• ¿Qué tienen en común los divisores de un número primo?
3. Escribe los divisores de cada número, determina si son primos o compuestos marcando con una ✗ según corresponda.
Número Divisores Primo Compuesto
6
15
19
36
53
4. Determina el conjunto de factores primos de cada cantidad.
300
108
27
64
5. Resuelve las situaciones aplicando el m.c.m. y el M.C.D.
Se formará el mayor número de equipos colocando el mismo número de profesionales, se cuenta con 36 médicos, 72 socorristas y 54 enfermeras.
Celia visita cada 15 días a su abuela y cada 18 días a su tío. Si hoy visita a ambos, ¿dentro de cuántos días volverá a coincidir con las visitas?
R. R.
Punteo
Nombre: Fecha:
Prueba corta 2MI5 –Unidad 4
1. Analiza las ilustraciones y determina la fracción que se especifica.
Francción de peras Francción de libros abiertos Francción total de manzanas
2. Indica si la fracción es propia, impropia, unitaria o mixta.
125
4 y 8 =7 14
1 + 1 + 2 1 =2 3 2 2 3 x 2 =5 49 − 2 =4 3
6 y 24 =3 9
26 y 13 =10 51 y 1 =4 8
49
77
426
218
4 16
3. Determina si las fracciones son equivalentes.
4. Efectúa las operaciones con fracciones.
5. Analiza y resuelve las situaciones.
Se repartirá ¾ de un pastel entre 7 niños. ¿Cuánto recibirá cada uno?
¿Cuánto mide la cuarta parte de un lienzo de 2/3 de yarda?
R. R.
Punteo
Nombre: Fecha:
Prueba corta 1MI5 –Unidad 5
1. Escribe las cantidades decimales en números o en letras según corresponda.
M C D U . d c m dm En letras
. Seis enteros, trescientos veintisiete diezmilésimas.
. Mil dos enteros, ochocientos dos milésimas.
4 9 0 4 . 0 3 4
8 4 3 . 0 0 7 9
2. Ordena y localiza los decimales en la recta numérica.
0 1 2 3 4
2.7 1.2 3.8 0.5 0.9 3.1 1.5 0.2 2.3 1.8
3. Aproxima los números decimales a las cifras que se indican.
NúmerosAproximar a…
Entero Décimas Centésimas Milésimas
348.95184
81.34907
4. Efectúa las operaciones con cantidades decimales.
0. 9 4 64. 5 0
+ 5 0. 0 9 86 8. 9 4
+ 4 3. 1 4 44 5. 0 9 2
+ 1. 2
5. Resuelve las situaciones.
¿Cuántas bolsitas de 5.34 g de salsa dulce pueden llenarse con un bote de 507.3 g?
Un tanque se ha llenado con 230.4 l. por medio de 18 viajes con una cubeta. ¿Cuántos litros contiene la cubeta?
R.R.
Punteo
Nombre: Fecha:
Prueba corta 2MI5 –Unidad 5
1. Identifica los medios y los extremos en las proporciones.
3 = 125 20
80 = 1645 9 8 : 12 : : 2 : 3
Medios:
Extremos:
Medios:
Extremos:
Medios:
Extremos:
2. Resuelve aplicando la ley fundamental de las proporciones.
24 = 8x 9
x = 645 10
3 = x5 20
10 = 408 x
x = x = x = x =
3. Determina si las magnitudes son directa o inversamente proporcionales.
Magnitudes Tipo proporcionalidad
El tiempo en cubrir la distancia entre dos ciudades y la velocidad a que se mueve.
La cantidad de piezas de pan y la cantidad de panaderos.
La cantidad de presión que se ejerce sobre un gas y el volumen de ese gas como producto de la presión.
4. Analiza y resuelve las situaciones.
Si dos obreros arman un automóvil en cinco días, ¿Cuánto tardarán 4 obreros?
Un vestido cuesta Q. 340.00. Si se aplica un 15% de descuento ¿cuál su valor real?
¿Cuánto interés se paga al prestar Q 5,000.00 al 35% anual durante tres años?
R. R. R.
Punteo
Nombre: Fecha:
Prueba corta 1MI5 –Unidad 6
1. Escribe la unidad principal para cada sistema de medición.
Longitud Capacidad
Masa Tiempo
2. Realiza las conversiones.
600 kg = lb
1,500 m = yd
25 @ = lb
1/2 día = seg
50°C = °F
10 garrafones = gal
1,000 días = años
89 lb = kg
1.3 km = yd
3. Resuelve las conversiones monetarias.
Este dinero Convertirlo a… Cambio del día
$12.00 Q. $ 1.00 = Q. 7.91
€ 40.00 Q. € 1.00 = Q. 10.83
Q. 800.00 $. $ 1.00 = Q. 8.03
Q. 800.00 €. € 1.00 = Q. 11.09
4. Resuelve las situaciones.
Para hornear un pavo, la receta dice que debe prepararse el horno a 200 °F. ¿A cuántos °C equivale esa temperatura?
Rita debe enviar el equivalente a 60 dólares en quetzales. Si el cambio del día es de $1 = Q7.90. ¿Cuántos quetzales debe enviar?
¿A cuántos kg equivalen tres arrobas? Desde que nació Eva han transcurrido 2,190 días. ¿Cuáles su edad en años?
R.
R.
R.
R.
Punteo
Nombre: Fecha:
Prueba corta 2MI5 –Unidad 6
1. Dibuja los elementos geométricos que se indican en cada caso.
Un triángulo rectángulo Una circunferencia de 1.5 cm de radio Un ángulo obtuso
2. Determina el tipo transformación realizado en cada figura.
3. Analiza y resuelve las situaciones.
¿Cuántos metros de cable se necesita para rodear un arbolito de navidad con forma de triángulo isósceles, cuyos lados miden 3 m y 1.5 m?
Una mesa cuadrada quiere cubrirse de cuadritos de 1cm2. ¿Cuántos de ellos se necesitan si la mesa mide 150 cm por lado?
¿Cuál es el área de la piscina como la figura, cuyo radio es de 4 m? ¿Cuántas pulg3 tiene una pirámide de base cuadrada de 6 pulg de lado y 10 pulg de alto?
R. R.
R.R.
Punteo
Nombre: Fecha:
Prueba corta 1MI5 –Unidad 7
1. Ordena los datos y completa la tabla de frecuencias.
Altura (cm) Conteo Frecuencia
147 ||| 3
Total
Altura en cm de 18 estudiantes150, 147, 150, 149, 148, 150, 147, 150,
148, 149, 150, 148, 148, 150, 147, 150, 148, 149Datos ordenados:
2. Elabora la gráfica estadística con base en la tabla.
Color de cabello de los estudiantes de quinto grado
Color f %
Negro (Ng) 8 33
Castaño (Cs) 12 50
Rubio (Rb) 3 13
Pelirrojo (Pr) 1 4
12
9
6
3
0Ng Cs Rb Pr
3. Analiza la información que se presenta en la gráfica lineal y responde.
• ¿En qué trimestre estuvo más bajo el precio del dólar?
• ¿Cuántos quetzales por dólar se cotizó en diciembre?
• ¿Qué diferencia hubo entre los primeros dos trimestres?
• ¿Cuál fue la tendencia desde medio año?
8.2
8.1
8
7.9
7.8
7.7
7.6
7.5
Enero - MarzoAbril - Junio
Julio - Septiembre
Octubre - Diciembre
Variación trimestral del tipo de cambio del dólar
Trimestres de 2014
Valo
r en
Q. p
or $1
Color de cabello de los estudiantes de 5to. grado
Punteo
Nombre: Fecha:
Prueba corta 2MI5 –Unidad 7
1. Calcula las medidas de tendencia central que se solicitan en cada caso.
x =
x =
Pesos (en lb): 120, 122, 110, 134, 181, 140, 140, 135, 110, 129, 140,
Datos ordenados:
Datos ordenados:
md=
md=
mo=
mo=
Integrantes de familias: 4, 7, 3, 9, 5, 12, 8, 5, 10, 8, 12, 6, 8, 5, 10
2. Determina la probabilidad de los eventos y haz su interpretación.
Evento o suceso Probabilidad Posible / imposible / seguro
Al lanzar un dado, obtener un número mayor que 4.
Elegir un estudiante al azar y que sea niña en una clase de 21 niñas y 17 niños.Extraer una bola que no sea roja, en 1 caja con 12 bolas, 7 rojas, 2 negras y 1 azul
Obtener el número 12 de una bolsa con los números dígitos
Que hoy sea un día cualquiera de la semana
3. Analiza la información y construye un árbol de posibilidades.
Determinar las maneras en que se puede organizar un equipo de salvamento, si se cuenta con tres socorristas (S1, S2, S3), dos enfermeros (E1, E2) y tres bomberos (B1, B2, B3).
Punteo
Nombre: Fecha:
Prueba corta 1MI5 –Unidad 8
1. Localiza los números enteros en la recta numérica.
-20 -10 0 10 20
-18, 14, 6, -3, -15, 5, 9, 16, 7, 20,
2. Indica el conjunto numérico que mejor representa cada situación.
3. Expresa las sustracciones como adición de simétricos. Observa el ejemplo.
Situación N o Z
Números de las calles y avenidas de una ciudad.
Los números que identifican los niveles de un edificio.
Distancias sobre y bajo el nivel del mar.
Avances y retrocesos en el juego serpientes y escaleras.
4. Efectúa las operaciones entre números enteros.
14 – 31 14 + (–31) 92 – 15
9 – (–3) – 55 – 23
73 – 500 – 3 – (–6)
(–15) – (–12) 32 – 27
–433 + 125 =
89 – 49 = =
(–34) + 65 =
54 – (–54) =
67 + (–90) =
221 – 318 =
8 + (–7) + (–6) + 9 =
(–9) – (–13) =
5. Analiza y resuelve las situaciones.
De un tanque de 381 l se consumen 191 l, luego se llena 89l para finalmente vaciar 210 l. ¿Cuántos litros tiene ahora?
¿Cuál es la diferencia de longitud entre la bandera de un yate a 3.28 m y su ancla a 8.4 m?
R. R.
Punteo
Nombre: Fecha:
Prueba corta 2MI5 –Unidad 8
1. Expresa en lenguaje algebraico cada expresión verbal en la tabla.
Lenguaje verbal Lenguaje algebraico
El triple de un número disminuido en tres.
La diferencia entre un número y su sucesor.
El doble de un número aumentado en ocho.
La mitad del cuadrado de un número.
La suma de, un número y el cuadrado de ese número
El cubo de un número aumentado en quince.
2. Analiza y completa la tabla de expresiones algebraicas.
Coeficiente Literal Término
m 4 y 2 z
3.0082 m 4 n
√25 √25abcde6
− 5 411
3. Reduce los términos semejantes.
• 2ab + 3a2b – 5ab + 9a2b + 7ab2
• –35xyz3 – 8xyz3 + 43 xyz3 + 7 xyz3
• 3a + 3b – 4c – 3a + 3c – 2a + 5c – 2b
• –3,855s 3r 2t + 3,499s 2r 3t – 3,854 s 3r 2t
4. Agrega dos términos semejantes en cada ejercicio y redúcelos.
− 1 mn3
3
Término Original Término semejante 1 Término semejante 2 Reducción de los tres términos
43a2x
abc2d
–0.544 x4
Punteo
Nombre: Fecha:
Prueba corta 1MI5 –Unidad 1
1. Escribe la forma en que está representado cada conjunto.
Conjunto Forma de representación
A = {países del mundo}
B = {reloj, termómetro, balanza,…}
C = {2, 4, 6, 8 , 10, …}
D
E = {unidades del libro de matemática}
a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k
2. Analiza y completa la tabla.
Conjunto n( ) = Clase
M = {páginas del libro de matemática}
1
Finito
N = {puntos que forman una recta}
K = {animal, vegetal, mineral}
L = {sílabas de la palabra sol}
3. Determina el tipo de relación entre los conjuntos dados.
• S = {países de América} T = {países del mundo}
• F = {vocales} G = {abecedario del idioma español}
• F = {vocales} H = {consonantes}
• S = {países de América} T = {países de habla hispana}
4. Encuentra todos los subconjuntos del conjunto D = {azul, rojo, verde}
Ningún elemento un elemento dos elementos tres elementos
256 Finito
R.V. Unitario
R.V. R.V.
∞ Infinito
3 Finito
1 Finito
Descriptiva o por comprensión
Enumerativa o por extención
Enumerativa o por extención
Gráfica o diagrama de Venn
Descriptiva o por comprensión
Contensión, S T
Contensión, F G
Ajenos
Intersección S T
{ }Azul Azul, rojo
Rojo Azul, verde
Verde Rojo, verde
Azul, rojo, verde
Punteo
Nombre: Fecha:
Prueba corta 2MI5 –Unidad 1
1. Relaciona con una línea, cada conjunto con su conjunto universo.
E = {0, 2, 4, 6, 8}
M = {azul}
R = {renacimiento, edad media}
P = {8, 9, 10, 11, 12}
G = {tambor, timbal, trompeta…}
N = {números naturales entre 7 y 13}
H = {números dígitos pares}
J = {instrumentos musicales}
A = {épocas de la historia}
Z = {colores primarios}
2. Analiza los conjuntos y efectúa las operaciones.
32
19
510
20216 117
12K LH
U
H L = H K =
L − K = L H =
K C = K L =
K – L = (H L) C =
L K = U − (H K) =
3. Representa gráficamente las operaciones indicadas.
4. Encuentra el producto cartesiano en forma enumerativa y gráfica.
G – D M L P Q
D M PG L Q
5
4
3
2
1
0
T = {1, 3, 5} V = {1, 2, 3, 4, 5, 6}V x T = {( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ),
( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , )}
V
T
1 2 3 4 5 6
{2, 9}
{2, 9, 10, 11}
{1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 20, 21}
Æ
{12}
{1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 12}
{1, 3, 5, 6, 7, 10, 11,12}
{2, 9, 10, 11, 12}
{20, 21}
{10, 11, 20, 21}
1 12 54 36 1
1 33 14 56 3
1 53 35 16 5
2 13 55 3
2 34 15 5
Punteo
Nombre: Fecha:
Prueba corta 1MI5 –Unidad 2
1. Traslada las cantidades a números o a letras según corresponda.
Ocho millones, ciento tres mil, noventa y uno
34,845,401
Diez millones, trecientos mil, setecientos nueve
7,081,443
Mil millones, novecientos once mil, cuatrocientos trece
1,000,739
2. Escribe el valor relativo de cada cifra para cada cantidad.
92,492,792 3,461,083
3. Compara los números y escribe , o , según corresponda.
79,284 79,3843,028,994 3,028,9934,345 4,336
65,540 65,45021,212 12,212924,496 924,496
4. Aproxima cada cantidad a la posición que se indica.
Cantidad Aproximación a… Aproximación a…
58,903,663 CM = UM =
91,636,503 UMi = UM =
4,261,849 DM = C =
65,436,729 DM = DMi =
8,103,091
treinta y cuatro millones, ochocientos cuarenta y cinco mil, cuatrocientos uno
10,300,709
siete millones, ochenta y un mil, cuatrocientos cuarenta y tres
1,000,911,413
Un millón, setecientos treinta y nueve
290
7002,000
90,000400,000
2,000,00090,000,000
3800
1,00060,000
400,0003,000,000
58,900,000 58,904,000
92,000,000 91,637,000
4,260,000 4,261,800
65,440,000 70,000,000
Punteo
Nombre: Fecha:
Prueba corta 2MI5 –Unidad 2
1. Traza una flecha para unir cada ilustración con el sistema de numeración que le corresponde.
Decimal Binario Vigesimal
2. Traslada las cantidades a numeración romana y viceversa.
49 CXXXI 984 XCVIII
519 MMXIV 69 MMMDCX
DCXXV 84 1,777 3,333
3. Escribe la información de cada sistema de numeración.
Característica Decimal Vigesimal Binario
Base
Cantidad de numerales
4. Resuelve las conversiones entre sistemas de numeración.
• Traslada a binario el decimal 150. • Convierte a vigesimal el número decimal 6,540.
• Convierte a decimal el número Maya • Encuentra el equivalente en decimal, del número 100110112
XLIX131
CMLXXXIV98
DXIX2,014LXIX
3,610
625LXXXIV
MDCCLXXVIIMMMCCCXXXIII
10 20 2
10 20 2
150 075 137 118 0
9 14 02 01 111001102
2400 = 6 X 400
200 = 10 X 20
4 = 4 X 1 2604
128 + 16 + 8 + 2 + 1 = 155
Punteo
Nombre: Fecha:
Prueba Prueba
Prueba Prueba
Prueba Prueba
Prueba corta 1MI5 –Unidad 3
1. Resuelve las operaciones y comprueba los resultados.
3 4, 5 1 2+ 1 9, 3 8 2
4 6 4, 3 7 7− 3 9 9, 5 5 8
9, 9 0 6x 8 2
4, 6 0 0x 1 3 4
8 6, 7 4 1− 8 4, 3 7 9
2 8, 2 0 0+ 6 1, 7 2 5
2. Efectúa las operaciones y escribe el nombre de la propiedad utilizada.
3. Lee los enunciados y completa la información.
• Adicionar no altera la suma y multiplicar por no altera el producto.
• La adición es la operación inversa de la .
• La multiplicación es una de factores iguales.
• Al adicionar la diferencia con el minuendo se obtiene el .
Operación a solucionar Propiedad
17 + 20 + 3 =
=
=
3,481 + = 3,481
(4 x 7) x 5 =
=
=
45,882 x = 45,882
5 3, 8 9 4
6 4, 8 1 9
1 9 8 1 27 9 2 4 8 +8 1 2, 2 9 2
1 8 4 0 01 3 8 0 04 6 0 0 +6 1 6, 4 0 0
8 9, 9 2 5
2, 3 6 2
5 3, 8 9 4− 1 9, 3 8 2
3 4, 5 1 2
6 4, 8 1 9+ 3 9 9, 5 5 8
4 6 4, 3 7 7
9, 9 0 68 2 8 1 2, 2 9 2
4, 6 0 01 3 4 6 1 6, 4 0 0
8 9, 9 2 5− 6 1, 7 2 5
2 8, 2 0 0
2, 3 6 2+ 8 4, 3 7 9
8 6, 7 4 1
(17+20)+3
37+3 17+2340
0
40
17+(20+3)
4x(7x5)
28x5
140 140
4x35
1
Asociatividad de la adición
Elemento neutro de la adición
Elemento neutro de la multiplicación
Asociatividad de la multiplicación
cero uno
sustracción
adición o suma
sustraendo
Punteo
Nombre: Fecha:
Prueba Prueba
Prueba corta 2MI5 –Unidad 3
1. Resuelve las divisiones exactas y comprueba el cociente.
3 4 8 5 3 4−
4 5 8 3 2 5 1 8−
2. Resuelve las operaciones combinadas.
3 x (4 + [8 ÷ 2]) = [(84 − 3) ÷ 9] + 7 x 4 =
8 x 5 + 3 x 5 − 4 x 5 = 824 − (15 x 5 + 84) =
3. Analiza y resuelve las situaciones.
Se han importado 21 automóviles a Q 134,000.00 c/u. Si se venderán a Q 192,000.00 ¿Cuál será el total de ganancia?
Se desea donar dos porciones de pastel a 32,800 niños. ¿Cuántos pasteles de 16 porciones deben producirse?
Una consola de juegos cuesta 4,840 quetzales. Ramón tiene 1,150 y Sara 2,090. ¿Cuánto les falta para comprar la consola?
Julio tiene 32,180 puntos, cada punto puede canjearlo por Q.13.00 quetzales. ¿Cuántos Q obtendrá si canjea todos los puntos?
R. R.
R. R.
2 5 1
6 81 7 31 7 0
3 43 4
0
7 1
3 2 0 64 5 84 5 8
1
2 5 1x 3 48, 5 3 4
4 5 8x 7 1
3 2, 5 1 8
3 x (4 + 4) =
40 + 15 − 20 = 824 − (75 + 84) =55 − 20 = 35 824 − 159 = 665
(81 ÷ 9) + 28 =3 x 8 = 24 9 + 28 =37
192,000 x 21 = 4,032,000134,000 x 21 = 2,814,000
1,218,000
La ganancia es Q 1,218,000.00
Les faltan 1,600 quetzales.
32,800 x 2 =65,600 = 4,10016
Debe producirse 4,100 pasteles.
4,8401,150 + 2,090 = 3,240
1,600
Obtendrá Q 418,340.00
Punteo
Nombre: Fecha:
Prueba corta 1MI5 –Unidad 4
1. Calcula los conjuntos de múltiplos y divisores que se indican.
• D40 = { }
• M9 = { }
• D72 = { }
• M5 = { }
2. Analiza los enunciados y responde.• Arturo dice que los conjuntos de múltiplos son infinitos. ¿Es verdadero o falso? Explica.
• ¿Qué diferencia un número compuesto de un número primo?
• ¿Qué tienen en común los divisores de un número primo?
3. Escribe los divisores de cada número, determina si son primos o compuestos marcando con una ✗ según corresponda.
Número Divisores Primo Compuesto
6
15
19
36
53
4. Determina el conjunto de factores primos de cada cantidad.
300
108
27
64
5. Resuelve las situaciones aplicando el m.c.m. y el M.C.D.
Se formará el mayor número de equipos colocando el mismo número de profesionales, se cuenta con 36 médicos, 72 socorristas y 54 enfermeras.
Celia visita cada 15 días a su abuela y cada 18 días a su tío. Si hoy visita a ambos, ¿dentro de cuántos días volverá a coincidir con las visitas?
R. R.
1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99…
1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50,…
Verdadero, son infinitos porque se multiplican por cada número natural, que también son infinitos.
Que tienen más de dos divisores o factores.
Que siempre son el número 1 y el número dado.
1, 2, 3, 6 ✗
1, 3, 5, 15 ✗
1, 19 ✗
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 ✗
1, 53 ✗
2 x 2 x 3 x 5 x 5 = 22 x 3 x 52 3 x 3 x 3 = 33
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 262 x 2 x 3 x 3 x 3 = 22 x 33
36 72 54 218 36 27 3
6 12 9 32 4 3
15 18 215 9 3
5 3 35 1 51
2 x 3 x 3 = 18
Se puede formar 18 equipos, con 2 médicos, 4 socorristas y 3 enfermeras.
2 x 3 x 3 x 5 = 90
Dentro de 90 días
Punteo
Nombre: Fecha:
Prueba corta 2MI5 –Unidad 4
1. Analiza las ilustraciones y determina la fracción que se especifica.
Francción de peras Francción de libros abiertos Francción total de manzanas
2. Indica si la fracción es propia, impropia, unitaria o mixta.
125
4 y 8 =7 14
1 + 1 + 2 1 =2 3 2 2 3 x 2 =5 49 − 2 =4 3
6 y 24 =3 9
26 y 13 =10 51 y 1 =4 8
49
77
426
218
4 16
3. Determina si las fracciones son equivalentes.
4. Efectúa las operaciones con fracciones.
5. Analiza y resuelve las situaciones.
Se repartirá ¾ de un pastel entre 7 niños. ¿Cuánto recibirá cada uno?
¿Cuánto mide la cuarta parte de un lienzo de 2/3 de yarda?
R. R.
4 / 7 1 / 3 1 1⁄3
Impropia
Impropia
Propia
Unitaria
Propia
Mixta
Equivalentes
Equivalentes
No equivalentes
No son equivalentes
1 + 1 + 52 3 2
13 × 2 = 26 = 135 4 20 10
27 − 8 = 1912 12
6 + 1 = 18 + 2 = 20 = 102 3 6 3 3
3 ÷ 7 = 3 x 1 = 34 1 4 7 28
2 × 1 = 2 = 13 4 12 6
Recibirá 3 ⁄ 28 partes del pastel. Mide 1 ⁄ 6 de yarda.
Punteo
Nombre: Fecha:
Prueba corta 1MI5 –Unidad 5
1. Escribe las cantidades decimales en números o en letras según corresponda.
M C D U . d c m dm En letras
. Seis enteros, trescientos veintisiete diezmilésimas.
. Mil dos enteros, ochocientos dos milésimas.
4 9 0 4 . 0 3 4
8 4 3 . 0 0 7 9
2. Ordena y localiza los decimales en la recta numérica.
0 1 2 3 4
2.7 1.2 3.8 0.5 0.9 3.1 1.5 0.2 2.3 1.8
3. Aproxima los números decimales a las cifras que se indican.
NúmerosAproximar a…
Entero Décimas Centésimas Milésimas
348.95184
81.34907
4. Efectúa las operaciones con cantidades decimales.
0. 9 4 64. 5 0
+ 5 0. 0 9 86 8. 9 4
+ 4 3. 1 4 44 5. 0 9 2
+ 1. 2
5. Resuelve las situaciones.
¿Cuántas bolsitas de 5.34 g de salsa dulce pueden llenarse con un bote de 507.3 g?
Un tanque se ha llenado con 230.4 l. por medio de 18 viajes con una cubeta. ¿Cuántos litros contiene la cubeta?
R.R.
6 0 3 2 7
1 0 0 2 8 0 2
Cuatro mil novecientos cuatro enteros, treinta y cuatro milésimas.
Ochocientos cuarenta y tres enteros, setenta y nueve diez milésimas.
0.2 0.5 0.9 1.2 1.5 1.8 2.3 2.7 3.1 3.8
349.0 349.0 348.95 348.952
81.4 81.3 81.35 81.349
5 5. 5 4 4
5 0 7. 3 = 955. 3 42 3 0. 4 = 12.818
1 1 2. 0 8 4 4 6. 2 9 2
Puede llenarse 95 bolsitas La cubeta contiene 12.8 litros
Punteo
Nombre: Fecha:
Prueba corta 2MI5 –Unidad 5
1. Identifica los medios y los extremos en las proporciones.
3 = 125 20
80 = 1645 9 8 : 12 : : 2 : 3
Medios:
Extremos:
Medios:
Extremos:
Medios:
Extremos:
2. Resuelve aplicando la ley fundamental de las proporciones.
24 = 8x 9
x = 645 10
3 = x5 20
10 = 408 x
x = x = x = x =
3. Determina si las magnitudes son directa o inversamente proporcionales.
Magnitudes Tipo proporcionalidad
El tiempo en cubrir la distancia entre dos ciudades y la velocidad a que se mueve.
La cantidad de piezas de pan y la cantidad de panaderos.
La cantidad de presión que se ejerce sobre un gas y el volumen de ese gas como producto de la presión.
4. Analiza y resuelve las situaciones.
Si dos obreros arman un automóvil en cinco días, ¿Cuánto tardarán 4 obreros?
Un vestido cuesta Q. 340.00. Si se aplica un 15% de descuento ¿cuál su valor real?
¿Cuánto interés se paga al prestar Q 5,000.00 al 35% anual durante tres años?
R. R. R.
5 y 12 45 y 16 12 y 2
3 y 20 80 y 9 8 y 3
x = 24 x 98 x = 5 x 64
10x = 3 x 20
5 x = 8 x 4010
27 32 3212
Inversa
Directa
Inversa
2 — 54 — x
2 — 54 — x
2 — x4 — 5
Obreros
Como es inversa
Días
x = 2 x 5 = 2.54
c · r · t = 5,000 x 35 x 3100 100
50 x35 x 3 = 5,2501
340 (0.15) = 51340 − 51 = 289
Tardarán 2.5 días Su valor real es de Q 289.00 Se pagan Q 5,250.00 de interés.
Punteo
Nombre: Fecha:
Prueba corta 1MI5 –Unidad 6
1. Escribe la unidad principal para cada sistema de medición.
Longitud Capacidad
Masa Tiempo
2. Realiza las conversiones.
600 kg = lb
1,500 m = yd
25 @ = lb
1/2 día = seg
50°C = °F
10 garrafones = gal
1,000 días = años
89 lb = kg
1.3 km = yd
3. Resuelve las conversiones monetarias.
Este dinero Convertirlo a… Cambio del día
$12.00 Q. $ 1.00 = Q. 7.91
€ 40.00 Q. € 1.00 = Q. 10.83
Q. 800.00 $. $ 1.00 = Q. 8.03
Q. 800.00 €. € 1.00 = Q. 11.09
4. Resuelve las situaciones.
Para hornear un pavo, la receta dice que debe prepararse el horno a 200 °F. ¿A cuántos °C equivale esa temperatura?
Rita debe enviar el equivalente a 60 dólares en quetzales. Si el cambio del día es de $1 = Q7.90. ¿Cuántos quetzales debe enviar?
¿A cuántos kg equivalen tres arrobas? Desde que nació Eva han transcurrido 2,190 días. ¿Cuáles su edad en años?
R.
R.
R.
R.
metro, yarda
Kilogramo, libra
Litro, galón
Segundo
1,321.59 2.7443,200
1,640.4 40.406122
625 1,422.3250
94.92
433.20
99.63
72.14
° C = (200 − 32) x 59
Equivalente a 93.33 °C
60 x 7.90 = 474
2,190 ÷ 365 = 6
Debe enviar 474 quetzales
3@ = 75 lb
Equivalente a 34.05 kg. Su edad es de 6 años
75 x 0.454 = 34.05
Punteo
Nombre: Fecha:
Prueba corta 2MI5 –Unidad 6
1. Dibuja los elementos geométricos que se indican en cada caso.
Un triángulo rectángulo Una circunferencia de 1.5 cm de radio Un ángulo obtuso
2. Determina el tipo transformación realizado en cada figura.
3. Analiza y resuelve las situaciones.
¿Cuántos metros de cable se necesita para rodear un arbolito de navidad con forma de triángulo isósceles, cuyos lados miden 3 m y 1.5 m?
Una mesa cuadrada quiere cubrirse de cuadritos de 1cm2. ¿Cuántos de ellos se necesitan si la mesa mide 150 cm por lado?
¿Cuál es el área de la piscina como la figura, cuyo radio es de 4 m? ¿Cuántas pulg3 tiene una pirámide de base cuadrada de 6 pulg de lado y 10 pulg de alto?
R. R.
R.R.
1.5 cmRV.
Rotación Reflexión Traslación
3 cm 3 cm
1.5 cm
P=3 +3 + 1.5 =7.5
Se necesitan 7.5 m de cable.
150 cm
1 cm2
150 cm A= 150 x 150 =22,500
Se necesitan 22,500 cuadritos.
A = πr2
A = 3.14 (4)2 = 50.24
El área es 50.24 m2
10"
6"
V = Δ base x altura3
V = 6 x 6 x 10 = 360 = 1203
Tiene 120 pulg3
3
Punteo
Nombre: Fecha:
Prueba corta 1MI5 –Unidad 7
1. Ordena los datos y completa la tabla de frecuencias.
Altura (cm) Conteo Frecuencia
147 ||| 3
Total
Altura en cm de 18 estudiantes150, 147, 150, 149, 148, 150, 147, 150,
148, 149, 150, 148, 148, 150, 147, 150, 148, 149Datos ordenados:
2. Elabora la gráfica estadística con base en la tabla.
Color de cabello de los estudiantes de quinto grado
Color f %
Negro (Ng) 8 33
Castaño (Cs) 12 50
Rubio (Rb) 3 13
Pelirrojo (Pr) 1 4
12
9
6
3
0Ng Cs Rb Pr
3. Analiza la información que se presenta en la gráfica lineal y responde.
• ¿En qué trimestre estuvo más bajo el precio del dólar?
• ¿Cuántos quetzales por dólar se cotizó en diciembre?
• ¿Qué diferencia hubo entre los primeros dos trimestres?
• ¿Cuál fue la tendencia desde medio año?
8.2
8.1
8
7.9
7.8
7.7
7.6
7.5
Enero - MarzoAbril - Junio
Julio - Septiembre
Octubre - Diciembre
Variación trimestral del tipo de cambio del dólar
Trimestres de 2014
Valo
r en
Q. p
or $1
Color de cabello de los estudiantes de 5to. grado
147, 147,147,148, 148, 148, 148, 148, 149, 149,149, 150,
150, 150, 150, 150, 150, 150
148 |||| 5
149 ||| 3
150 |||| || 7
18
Abril - Junio
Q 8.10 quetzales por dólar
7.90 - 7.70 = 0.20 o 20 centavos
El alza o a subir
Punteo
Nombre: Fecha:
Prueba corta 2MI5 –Unidad 7
1. Calcula las medidas de tendencia central que se solicitan en cada caso.
x =
x =
Pesos (en lb): 120, 122, 110, 134, 181, 140, 140, 135, 110, 129, 140,
Datos ordenados:
Datos ordenados:
md=
md=
mo=
mo=
Integrantes de familias: 4, 7, 3, 9, 5, 12, 8, 5, 10, 8, 12, 6, 8, 5, 10
2. Determina la probabilidad de los eventos y haz su interpretación.
Evento o suceso Probabilidad Posible / imposible / seguro
Al lanzar un dado, obtener un número mayor que 4.
Elegir un estudiante al azar y que sea niña en una clase de 21 niñas y 17 niños.Extraer una bola que no sea roja, en 1 caja con 12 bolas, 7 rojas, 2 negras y 1 azul
Obtener el número 12 de una bolsa con los números dígitos
Que hoy sea un día cualquiera de la semana
3. Analiza la información y construye un árbol de posibilidades.
Determinar las maneras en que se puede organizar un equipo de salvamento, si se cuenta con tres socorristas (S1, S2, S3), dos enfermeros (E1, E2) y tres bomberos (B1, B2, B3).
110, 110, 120, 122, 129, 134, 135, 140, 140, 140, 181
3, 4, 5, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 10, 12, 12
132.81 lb 134 lb 140 lb
8 integrantes7.47 ó 7 integrantes 5 y 8 integrantes
Posible
Posible
Posible
Imposible
seguro
2 = 16 3
21 = 55%38
3 = 30%10
7 = 100%7
0 = 010
3 x 2 x 3 = 18 maneras
B1 = S1, E1, B1
B2 = S1, E1, B2
B3 = S1, E1, B3
B1 = S1, E2, B1
B2 = S1, E2, B2
B3 = S1, E2, B3
E1
E2
S1
B1 = S2, E1, B1
B2 = S2, E1, B2
B3 = S2, E1, B3
B1 = S2, E2, B1
B2 = S2, E2, B2
B3 = S2, E2, B3
E1
E2
S2
B1 = S3, E1, B1
B2 = S3, E1, B2
B3 = S3, E1, B3
B1 = S3, E2, B1
B2 = S3, E2, B2
B3 = S3, E2, B3
E1
E2
S3
Punteo
Nombre: Fecha:
Prueba corta 1MI5 –Unidad 8
1. Localiza los números enteros en la recta numérica.
-20 -10 0 10 20
-18, 14, 6, -3, -15, 5, 9, 16, 7, 20,
2. Indica el conjunto numérico que mejor representa cada situación.
3. Expresa las sustracciones como adición de simétricos. Observa el ejemplo.
Situación N o Z
Números de las calles y avenidas de una ciudad.
Los números que identifican los niveles de un edificio.
Distancias sobre y bajo el nivel del mar.
Avances y retrocesos en el juego serpientes y escaleras.
4. Efectúa las operaciones entre números enteros.
14 – 31 14 + (–31) 92 – 15
9 – (–3) – 55 – 23
73 – 500 – 3 – (–6)
(–15) – (–12) 32 – 27
–433 + 125 =
89 – 49 = =
(–34) + 65 =
54 – (–54) =
67 + (–90) =
221 – 318 =
8 + (–7) + (–6) + 9 =
(–9) – (–13) =
5. Analiza y resuelve las situaciones.
De un tanque de 381 l se consumen 191 l, luego se llena 89l para finalmente vaciar 210 l. ¿Cuántos litros tiene ahora?
¿Cuál es la diferencia de longitud entre la bandera de un yate a 3.28 m y su ancla a 8.4 m?
R. R.
-18 -7-15 -3 5 6 9 14 16 20
9 + 3
73 + (-500)
-15 + 12
92 + (-15)
-55 + 23
-3 + 6
32 + (-27)
-308
40
31
108
-23
-97
4
4
381 − 191 + 89 − 210 = 69 3.28 − (−8.4) = 11.68
Tiene 69 litros La diferencia es de 11.68 metros.
Punteo
Nombre: Fecha:
Prueba corta 2MI5 –Unidad 8
1. Expresa en lenguaje algebraico cada expresión verbal en la tabla.
Lenguaje verbal Lenguaje algebraico
El triple de un número disminuido en tres.
La diferencia entre un número y su sucesor.
El doble de un número aumentado en ocho.
La mitad del cuadrado de un número.
La suma de, un número y el cuadrado de ese número
El cubo de un número aumentado en quince.
2. Analiza y completa la tabla de expresiones algebraicas.
Coeficiente Literal Término
m 4 y 2 z
3.0082 m 4 n
√25 √25abcde6
− 5 411
3. Reduce los términos semejantes.
• 2ab + 3a2b – 5ab + 9a2b + 7ab2
• –35xyz3 – 8xyz3 + 43 xyz3 + 7 xyz3
• 3a + 3b – 4c – 3a + 3c – 2a + 5c – 2b
• –3,855s 3r 2t + 3,499s 2r 3t – 3,854 s 3r 2t
4. Agrega dos términos semejantes en cada ejercicio y redúcelos.
− 1 mn3
3
Término Original Término semejante 1 Término semejante 2 Reducción de los tres términos
43a2x
abc2d
–0.544 x4
3 − 3
−( +1)
2 + 8
2 ∕ 2
+ 2
3 + 15
3.0082 m4n
√abcde6
-5 4 m4 y 2 z11
-3ab + 12a2b + 7ab2
7xyz3
-2a + b + 4c
-7,709 s3r 2t + 3,499 s2 r3 t
RV. RV. RV.
RV. RV. RV.
RV. RV. RV.
RV. RV. RV.
Nombre: Fecha:
PunteoEvaluaciónMI5 - Unidad 1
Conjunto n( ) = V U F I
A = {cono, esfera, pirámide}
B = {grado que cursas actualmente}
C =
D = {puntos cardinales}
1. Expresa cada conjunto en forma enumerativa y descriptiva.
2. Determina la cardinalidad de cada conjunto y marca con una ✗ la casilla para indicar a qué clase corresponde según la clave.
G M S
G= { }
G= { }
M= { }
M= { }
S= { }
S= { }
V = vacío U = Unitario F = finito I = infinito
3. Escribe = o según los conjuntos sean iguales o equivalentes.• C = {países de Centroamérica} V = {días de la semana}
• D = {dedos de la mano} L = {pulgar, meñique, índice, anular, medio}
•
• P = {planetas que empiezan con M} M = {Mercurio, Marte}
• C = {colores primarios} R = {reinos de la naturaleza}
L= K=
4. Escribe el tipo de relación (ajenos, intersecados o contenidos) de cada par de conjuntos.
• E = {dígitos pares} M = {dígitos impares}
• S = {Números dígitos} P = {8, 9, 10, 11, 12}
• A = {países de América} B = {Guatemala}
• H = {letras de la palabra “ramo”} K = {vocales}
• J = {vocales de la palabra “ramo”} F = {vocales}
5. Analiza los conjuntos y efectúa las operaciones.
H = {a, b, c, d, e, f, g, h, i} L = {o, p, q, r, s, t, u, v, w} K = {a, e, i}
U = {letras del abecedario del idioma español}
6. Escribe la operación que se representa en los diagramas de Venn.
K L =
H K =
L – H =
L H =
HC =
K L =
K – L =
(H L)C =
L K =
U – (H K) =
F S WB H T
7. Encuentra el producto cartesiano en forma enumerativa y gráfica.
5
4
3
2
1
0
0 1 2 3 4 5 6 F
N
F x T = {( , ), ( , ), ( , ), ( , ),
( , ), ( , ), ( , ), ( , ),
( , ), ( , ), ( , ), ( , ),
( , ), ( , ), ( , ), ( , )}
F = {3, 4, 5, 6} N = {1, 3, 4, 5}
Nombre: Fecha:
PunteoEvaluaciónMI5 - Unidad 2
1. Busca y circula las cantidades en la sopa numérica.
• Siete millones, cuatrocientos mil, ochocientos once.
• Trescientos mil, novecientos setenta y cuatro.
• Diecisiete millones, cuarenta mil, novecientos uno.
• Un millón, ochocientos cuarenta y cuatro mil, quinientos noventa y nueve.
• Seiscientos cuarenta millones, cuatrocientos sesenta y cinco mil.
3 0 0 9 6 1 6 7 9
6 4 1 4 6 8 0 9 6
3 0 0 9 7 4 8 7 4
4 6 9 0 8 4 6 4 6
6 4 0 4 6 5 0 0 0
7 4 4 6 4 9 0 9 6
4 6 0 4 6 9 4 7 4
4 6 7 4 0 0 8 1 1
6 4 1 3 0 0 9 6 4
2. Escribe el valor relativo de cada dígito que forma la cantidad y el nombre de la posición correspondiente.
5,327,358
3. Escribe las cantidades conforme las condiciones estipuladas.
• El menor número con siete cifras usando los dígitos 1 a 7.
• El mayor número posible de seis cifras.
• El menor número de 6 cifras usando tres 1 y tres 0.
• El mayor número de 8 cifras usando los dígitos pares.
4. Determina la representación numérica de las cantidades expresadas en notación.
9.5 x 106 3.4 x 10 −5
La Asociación de Jóvenes Emprendedores está celebrando su XLIX aniversario. ¿Cuántos años tiene de existir?
Un programador de computadoras necesita trasladar el decimal 139 a sistema binario, ayúdale a resolver su problema.
En una edificación de la cultura Maya han colocado el cartel que señala la antigüedad de la misma. ¿Hace cuánto fue edificada?
Si se imprimieran billetes de 500 quetzales, ¿cuál sería su inscripción en Maya o vigesimal
5. Aproxima las cantidades a la posición que se indica.
CantidadAproximación a…
UMi CM UM
239,391
55,543,986
8,394,204
39,499,232
6. Realiza la notación desarrollada de las cantidades. Guíate por el ejemplo.
345, 768
3 = (3 x 100,000) = 300,000
4 = (4 x 10,000) = 40,000
5 = (5 x 1,000) = 5,000
7 = (7 x 100) = 700
6 = (6 x 10) = 60
8 = (8x 1) = + 8
987,625
7. Analiza y resuelve las situaciones.
Total: 345, 768 Total:
R: R:
R:R:
Nombre: Fecha:
PunteoEvaluaciónMI5 - Unidad 3
1. Traza una flecha para unir cada operación con la propiedad aplicada.
65 x 1 = 65
34 + 5 = 5 + 34
124 + 0 =124
(4 + 2) + 10 = 4 + (2 + 10)
Conmutativa
Asociativa
Elemento neutro de la multiplicación
Elemento neutro de la adición
2. Resuelve las operaciones y haz la prueba.
Prueba Prueba
Prueba Prueba
Prueba Prueba
5 1, 4 5 4+ 2 8, 9 7 8
8 2 2, 0 9 8− 1 9 0, 4 5 2
2 6 4x 2 1 3
8, 9 0 2x 6 3
2 3 1 1 9, 8 8 6−
1 7 1 1, 2 5 4−
3. Realiza estimaciones y luego compara con los resultados exactos.
Operación Estimación Cálculo exacto
328 + 490 =
10,872 – 3,141 =
45 + 28 + 21 =
3 x 3 x 3 x 3 = 144=
(25)2 = 4 x 4 x 4 x 4 =
49= 203 =
24 x 22 = 9o =
4. Lee las interrogantes. Analiza y responde.• ¿Por qué la sustracción no es conmutativa?
• ¿En qué situaciones es posible hacer solo estimaciones de operaciones?
• ¿Por qué puede afirmarse que la adición, la multiplicación y potenciación constituyen una misma operación?
5. Calcula las potencias y raíces.
En cuatro cajas hay cuatro gatos todos con cuatro cascabeles al cuello. ¿Cuántos cascabeles hay?
Un comercial de 15 segundos en T.V. cuesta Q4,325.00. ¿Si se transmite 23 veces en una semana, ¿cuánto costaría?
En una Avícola hay 6,816 gallinas, distribuidas en corrales de 24. ¿Cantos corrales son?
Cierta torre mide 73 m de alto, mientras que un cerro vecino mide 102 m. ¿Cuántos m es más alto el cerro que la torre?
6. Analiza y resuelve las situaciones.
R. R.
R.R.
Nombre: Fecha:
PunteoEvaluaciónMI5 - Unidad 4
1. Escribe los primeros cuatro múltiplos de cada número.
8 7 15
2. Escribe cuatro divisores para cada número.
D12
D15
D52
D16
D33
D45
3. Escribe los cocientes en donde es posible dividir exactamente.
El númeroEs divisible entre…
2 3 4 5 6 8 9 10
60
96
150
90
4. Expresa cada número como el producto de sus factores primos.
44 68
100 50
128 81
5. Representa gráficamente cada fracción.
1/5 ¾ 2 2/3 7/8
6. Ordena las fracciones en orden ascendente.
7. Calcula las fracciones equivalentes indicadas en cada caso.
35
34
416
12
32
273
10100
85
25
65
15
Fracción Método Fracciones equivalentes
Ampliación
Reducción
Ampliación
32
643279
8. Efectúa las operaciones con fracciones.
23+ 3
514
=
2 25
1 13
=
327
62
=
23+ 3
514
=
2 25
1 13
=
327
62
=
23+ 3
514
=
2 25
1 13
=
327
62
=
9. Analiza y resuelve las situaciones.
De un litro de refresco, Fany ha tomado 2/5 partes y Rocío ha bebido 1/6 parte del litro. ¿Cuánto refresco queda?
Una hebra de hierro de 2 2/5 m debe cortarse en piezas de 1/10 de metro. ¿Cuántas piezas se obtendrán?
Un tornillo mide 1 2/3 de pulgada de largo. Otro mide 1 ¾. ¿Cuánto es más largo uno que el otro?
Laura necesita 5/8 de taza de harina para hacer un biscocho. ¿Cuánta harina necesitará para hacer 1/3 de biscocho?
R. R.
R.R.
Nombre: Fecha:
PunteoEvaluación
Q.12.35 cuesta 34.58 cm de cierta tela. ¿Cuántos cm se obtienen por cada quetzal?
Karina mide 1.89 m y Juana mide 1.68 m. ¿Cuánto es más alta una que la otra?
MI5 - Unidad 5
1. Expresa la fracción y el decimal que corresponden a cada figura.
Fracción:
Decimal:
Fracción:
Decimal: Fracción:
Decimal:
2. Escribe las cantidades en números o en letras según corresponda.
M C D U . d c m dm Escritura en letras
5 8 3 . 3 0 2
. Tres mil cien enteros, ochenta y siete milésimas.
6 3 . 3 8 8 1
. Quinientos seis enteros, cinco milésimas.
7 1 1 0 . 0 9 3
3. Efectúa las operaciones con decimales.
0. 5 9 73 4. 9 0
+ 2 0 4. 1 0 9
9 5. 6 0 6+ 5 0. 0 9 8
3. 0 9 2 5+ 0. 6 2
5 7. 0 9 2 5+ 1. 3 2
2. 5 1 1 7. 5−
4 8 1 6 4. 1 6−
4. Analiza y resuelve las situaciones.
R.R.
5. Completa los cuadros con los productos y cocientes correspondientes.
x 10 100 1,000
23
0.18
12.5
÷ 10 100 1,000
45
258
20.5
6. Resuelve aplicando el teorema fundamental de las proporciones.
3122
= x66
7x
= 3560
x21
= 12484
3122
= x66
7x
= 3560
x21
= 12484
3122
= x66
7x
= 3560
x21
= 12484
7. Determina si las magnitudes son directa o inversamente proporcionales.
x= x= x=
Magnitudes Directa / Inversa
En una barra de hierro, a mayor temperatura, mayor estiramiento
A mayor profundidad en el mar, menor iluminación
Dado un producto, a mayor costo, mayor precio
8. Resuelve las situaciones.
Un libro tiene 256 páginas. ¿Cuántos libros hacen 4,096 páginas? A 0.5 m de profundidad la luminosidad es 80. A cuántos metros la luminosidad es 10?
¿Cuánto interés gana el banco al prestar Q 12,000.00 al 20% anual durante dos años?
El descuento del 25% de cierto producto es Q.78.50. ¿Cuál es su precio original?
R.
R.
R.
R.
Nombre: Fecha:
PunteoEvaluaciónMI5 - Unidad 6
1. Analiza y completa la información de la tabla.
Propiedad Unidad de medida S.I. Instrumento de medida
Masa
Longitud
Área
Temperatura
Tiempo
2. Realiza las conversiones. 60 meses = años
100 lb = kg
2.5 m = yd
43 gal = l
41 yd = m
5°C = °F
3. Analiza y resuelve.• ¿Qué cantidad se forma sumando los valores de una moneda de todas las denominaciones? quetzales.
• Escribe 3 formas en que se pueden formar Q. 40.00 utilizando solo billetes?
• Si gastas 73 quetzales y pagas con un billete de 100, ¿Cuál es la combinación que utiliza menos billetes en el vuelto?
• ¿Cuál es la menor combinación de monedas para tener Q.0.63?
4. Resuelve las situaciones.
Felisa ha cambiado $120.00 que le envió su hermano. ¿Cuántos quetzales recibió si el cambio es de $ 1 = Q 8.08?
Un ciudadano español cambia €. 560.00 en un banco. Si el cambio equivale a €.1 = Q.11.03, ¿cuántos quetzales recibió?
R.R.
5. Identifica los elementos geométricos que se piden con base en la figura.
Un ángulo llano Un ángulo agudo Dos rectas paralelas
Dos rectas oblicuas Dos ángulos opuestos por el vértice Dos ángulos suplementarios
A D
H
C E
G
F
6. Utiliza una regla y compás para trazar los siguientes elementos. Indica cuánto mide cada lado.
Heptágono irregular Triángulo equilátero Hexágono regular
Pentágono irregular Cuadrilátero Paralelogramo
7. Calcula la longitud de la circunferncia y el área del círculo.
Figura Perímetro Área
Diámetrode 12 cm.
8. Analiza y resuelve la situación.
• ¿Cuál es el volumen de un tanque cilíndrico, cuya base circular tiene 1 m de radio y una altura de 1.8 m?
Nombre: Fecha:
PunteoEvaluaciónMI5 - Unidad 7
1. Ordena los datos y completa la tabla de frecuencias.
°C Conteo Frecuencia
21
Total
Temperaturas de tres semanas (en C°)24, 24, 21, 22, 21, 21, 22, 23, 21, 23
23, 21, 22, 22, 23, 22, 24, 22, 23, 22, 23Datos ordenados:
2. Elabora la gráfica estadística según la información de las tablas de frecuencia.
Gráfica lineal para:Variación del precio del azúcar en $
Gráfica circular para:Preferencia de juegos de mesa
Mes f Septiembre 14Octubre 15Noviembre 14Diciembre 17
Juego de Mesa f % ⁰Damas 12 40% 144⁰Ajedrez 5 17% 61⁰Luisa 10 33% 119⁰Totito 3 10% 36⁰
18
17
16
15
14
0Sep Oct Nov Dic
3. Analiza la gráfica de barras y responde.
• ¿Cuál es la frecuencia del deporte de mayor preferencia?
• ¿Cuántos alumnos participaron en la encuesta?
• ¿Qué deporte tiene menor preferencia?
• ¿Cuántos estudiantes prefieren deportes con pelota? 0 5 10 15 20
Preferencias deportivas 5to. grado
Tenis
Natación
Beisbol
Basquetbol
Fútbol
4. Determina el valor de las medidas de tendencia central solicitadas.
Estaturas (en m): 1.43 1.38 1.44 1.54 1.39 1.44 1.51 1.39 1.44
Cantidad de autos por familia: 1 3 1 4 2 2 1 2 1 1 3 1 2 2 1 1 2
x =
x =
Datos ordenados:
Datos ordenados:
md=
md=
mo=
mo=
5. Determina para cada evento, si es seguro, posible o imposible.
Evento Tipo de evento
Obtener cara o escudo al lanzar una moneda.
Tener vacaciones la próxima semana.
Ganar la lotería y no comprar billetes para el sorteo.
Obtener un número entre 1 y 6 al lanzar un dado normal.
6. Analiza y resuelve las situaciones.
Luis a comprado 5 números de una rifa de 200 números, ¿qué probabilidad tiene de ganar?
Un dodecaedro es poliedro regular que tiene 12 caras iguales. Si se enumera de 1 a 12, ¿Cuál es la probabilidad de obtener un múltiplo de 3?
En una canasta hay 3 gatos negros, 2 grises y 4 blancos. ¿Cuál es la probabilidad de sacar al azar un gato no negro?
Con las letras de la palabra MURCIELAGO, ¿qué probabilidad hay de obtener una vocal?
R.
R.
R.
R.
Nombre: Fecha:
PunteoEvaluaciónMI5 - Unidad 8
1. Escribe el número simétrico u opuesto a cada valor dado.
84 –2 9
999 0 –48
–3 –16 –505
2. Ubica las cantidades en la recta numérica.
2.6 – 4 0 – 2.48
3. Resuelve las operaciones entre números enteros.
82 – 95 =
912 – (–49) =
(–68) + 67 =
3 + (–81) =
(–88) – 50 =
–643 – 318 =
12 – (–7) + (–6) – 8 =
(–34) + (–52) =
–21 + 14 – 7 + 7 =
49 + (–35) – (–4) =
4. Efectúa sobre la recta numérica las operaciones indicadas.
12 + (–5) –8 – (–6)
0 20 -10 05. Analiza las situaciones y resuelve.
La libreta de ahorro marca: 400 –340 940–690 400–350 ¿Cuál es el saldo actual?
Un submarino baja 1,383 m desde el nivel del mar. Luego sube 845 m, vuelve a bajar 1,045 y a subir 950 m. ¿A qué profundidad está ahora?
R.R.
-4 -3 -1 1-2 0 2 3 4
6. Expresa en lenguaje algebraico cada expresión verbal en la tabla.
7. Cuenta los útiles escolares y escribe en lenguaje verbal el total de cada categoría y luego en lenguaje algebraico.
• Un número cualquiera más diez
• El triple del cuadrado de un número
• Seis menos un número cualquiera.
• La quinta parte de un número
• El cubo de un número menos uno
• La tercera parte de, un número disminuido en ocho.
Lenguaje verbal Lenguaje algebraico
8. Expresa los perímetros de los polígonos como suma de términos.
9. Reduce los términos semejantes.• –mx + 3mx –6mx + 9mx + 5mx
• 32ab –27bc +19ac + 26bc–32ab–19ac
• –4a + 8b – 7c – 8a + 6c – 7a + 8c – 7b
• –1,595sr2t + 13,888sr2t – 12,934 sr2t
• 876xy2 – 753xyz3 + 864xyz2 + 739xyz3
3xy2 3xy 43bc
-85b3c
4m3n
-5m2n 6mn
-7m2x2y
En lenguaje verbal:
En lenguaje algebraico:
Nombre: Fecha:
PunteoEvaluaciónMI5 - Unidad 1
Conjunto n( ) = V U F I
A = {cono, esfera, pirámide}
B = {grado que cursas actualmente}
C =
D = {puntos cardinales}
1. Expresa cada conjunto en forma enumerativa y descriptiva.
2. Determina la cardinalidad de cada conjunto y marca con una ✗ la casilla para indicar a qué clase corresponde según la clave.
G M S
G= { }
G= { }
M= { }
M= { }
S= { }
S= { }
V = vacío U = Unitario F = finito I = infinito
3. Escribe = o según los conjuntos sean iguales o equivalentes.• C = {países de Centroamérica} V = {días de la semana}
• D = {dedos de la mano} L = {pulgar, meñique, índice, anular, medio}
•
• P = {planetas que empiezan con M} M = {Mercurio, Marte}
• C = {colores primarios} R = {reinos de la naturaleza}
L= K=
círculo, cuadrado, triángulo
figuras geométricas
piña, banano, manzana
frutas
avión, moto
medios de transporte
3 ✗
1 ✗
3 ✗
4 ✗
4. Escribe el tipo de relación (ajenos, intersecados o contenidos) de cada par de conjuntos.
• E = {dígitos pares} M = {dígitos impares}
• S = {Números dígitos} P = {8, 9, 10, 11, 12}
• A = {países de América} B = {Guatemala}
• H = {letras de la palabra “ramo”} K = {vocales}
• J = {vocales de la palabra “ramo”} F = {vocales}
5. Analiza los conjuntos y efectúa las operaciones.
H = {a, b, c, d, e, f, g, h, i} L = {o, p, q, r, s, t, u, v, w} K = {a, e, i}
U = {letras del abecedario del idioma español}
6. Escribe la operación que se representa en los diagramas de Venn.
K L =
H K =
L – H =
L H =
HC =
K L =
K – L =
(H L)C =
L K =
U – (H K) =
F S WB H T
7. Encuentra el producto cartesiano en forma enumerativa y gráfica.
5
4
3
2
1
0
0 1 2 3 4 5 6 F
N
F x T = {( , ), ( , ), ( , ), ( , ),
( , ), ( , ), ( , ), ( , ),
( , ), ( , ), ( , ), ( , ),
( , ), ( , ), ( , ), ( , )}
F = {3, 4, 5, 6} N = {1, 3, 4, 5}
Ajenos
Intersecados
Contenidos
Intersecados
Contenidos
{a, b, c, d, e, f, g, h, i}
{o, p, q, r, s, t, u, v, w}
{a, b, c, d, e, f, g, h, i o, p, q, r, s, t, u, v, w}
{j, k, l, m, n, ñ, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z}
{a, e, i, o, p, q, r, s, t, u, v, w}
{a, e, i}
{j, k, l, m, n, ñ, x, y, z}
{j, k, l, m, n, ñ, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z}
B − F S − H W T
3 1
4 1
5 1
6 1
3 3
4 3
5 3
6 3
3 4
4 4
5 4
6 4
3 5
4 5
5 5
6 5
Nombre: Fecha:
PunteoEvaluaciónMI5 - Unidad 2
1. Busca y circula las cantidades en la sopa numérica.
• Siete millones, cuatrocientos mil, ochocientos once.
• Trescientos mil, novecientos setenta y cuatro.
• Diecisiete millones, cuarenta mil, novecientos uno.
• Un millón, ochocientos cuarenta y cuatro mil, quinientos noventa y nueve.
• Seiscientos cuarenta millones, cuatrocientos sesenta y cinco mil.
3 0 0 9 6 1 6 7 9
6 4 1 4 6 8 0 9 6
3 0 0 9 7 4 8 7 4
4 6 9 0 8 4 6 4 6
6 4 0 4 6 5 0 0 0
7 4 4 6 4 9 0 9 6
4 6 0 4 6 9 4 7 4
4 6 7 4 0 0 8 1 1
6 4 1 3 0 0 9 6 4
2. Escribe el valor relativo de cada dígito que forma la cantidad y el nombre de la posición correspondiente.
5,327,358
3. Escribe las cantidades conforme las condiciones estipuladas.
• El menor número con siete cifras usando los dígitos 1 a 7.
• El mayor número posible de seis cifras.
• El menor número de 6 cifras usando tres 1 y tres 0.
• El mayor número de 8 cifras usando los dígitos pares.
4. Determina la representación numérica de las cantidades expresadas en notación.
9.5 x 106 3.4 x 10 −5
850
3007,000
20,000300,000
5,000,000
UnidadDecenaCentena
Unidad de millarDecena de millarCentena de millarUnidad de millón
1,234,567
999,999
100,011
88,886,420
9,500,000 0.000034
La Asociación de Jóvenes Emprendedores está celebrando su XLIX aniversario. ¿Cuántos años tiene de existir?
Un programador de computadoras necesita trasladar el decimal 139 a sistema binario, ayúdale a resolver su problema.
En una edificación de la cultura Maya han colocado el cartel que señala la antigüedad de la misma. ¿Hace cuánto fue edificada?
Si se imprimieran billetes de 500 quetzales, ¿cuál sería su inscripción en Maya o vigesimal
5. Aproxima las cantidades a la posición que se indica.
CantidadAproximación a…
UMi CM UM
239,391
55,543,986
8,394,204
39,499,232
6. Realiza la notación desarrollada de las cantidades. Guíate por el ejemplo.
345, 768
3 = (3 x 100,000) = 300,000
4 = (4 x 10,000) = 40,000
5 = (5 x 1,000) = 5,000
7 = (7 x 100) = 700
6 = (6 x 10) = 60
8 = (8x 1) = + 8
987,625
7. Analiza y resuelve las situaciones.
Total: 345, 768 Total:
R: R:
R:R:
0 200,000 239,000
56,000,000 55,500,000 55,544,000
8,000,000 8,400,000 8,394,000
39,000,000 39,500,000 39,499,000
9 = 9 x 100,000 = 900,000
8 = 8 x 10,000 = 80,000
7 = 7 x 1,000 = 7,000
6 = 6 x 100 = 600
2 = 2 x 10 = 20
5 = 5 x 1 = 5
987,625
139 169 134 017 1
8 04 02 01
7 x 400 = 2,800 400 x 1 = 400
XL = 40IX = + 9
49
1 x 20 = 20 20 x 5 = 10010 x 1 = 10 1 x 0 = 0
2830 500
49 años 100010112
Hace 2,830 años
Nombre: Fecha:
PunteoEvaluaciónMI5 - Unidad 3
1. Traza una flecha para unir cada operación con la propiedad aplicada.
65 x 1 = 65
34 + 5 = 5 + 34
124 + 0 =124
(4 + 2) + 10 = 4 + (2 + 10)
Conmutativa
Asociativa
Elemento neutro de la multiplicación
Elemento neutro de la adición
2. Resuelve las operaciones y haz la prueba.
Prueba Prueba
Prueba Prueba
Prueba Prueba
5 1, 4 5 4+ 2 8, 9 7 8
8 2 2, 0 9 8− 1 9 0, 4 5 2
2 6 4x 2 1 3
8, 9 0 2x 6 3
2 3 1 1 9, 8 8 6−
1 7 1 1, 2 5 4−
3. Realiza estimaciones y luego compara con los resultados exactos.
Operación Estimación Cálculo exacto
328 + 490 =
10,872 – 3,141 =
45 + 28 + 21 =
8 0, 4 3 28 0, 4 3 2
− 2 8, 9 7 85 1, 4 5 4
6 3 1, 6 4 6− 1 9 0, 4 5 2
8 2 2, 0 9 86 3 1, 6 4 6
2 6 7 0 65 3 4 1 25 6 0 8 2 6
7 9 22 6 4
5 2 85 6 2 3 2
8 9 0 26 3 5 6 0 8 2 6
5 0 45 6 85 6 7
1 2 61 2 6
2 3 22 1 3 5 6 2 3 2
4 2 61 3 6 31 2 7 80 0 8 5 2
8 5 28 6
1 8 4 81 4 0 61 3 8 6
2 0
6 6 2
1 0 21 0 51 0 2
3 43 4
0
2 3 1x 8 61 3 8 6
1 8 4 81 9 8 6 6
2 01 9 8 8 6
6 6 2x 1 74 6 3 46 6 2
1 1 2 5 4
300 + 500 = 800 818
11,000 − 3,000 = 8,000 7,731
50 + 30 + 20 = 100 94
3 x 3 x 3 x 3 = 144=
(25)2 = 4 x 4 x 4 x 4 =
49= 203 =
24 x 22 = 9o =
4. Lee las interrogantes. Analiza y responde.• ¿Por qué la sustracción no es conmutativa?
• ¿En qué situaciones es posible hacer solo estimaciones de operaciones?
• ¿Por qué puede afirmarse que la adición, la multiplicación y potenciación constituyen una misma operación?
5. Calcula las potencias y raíces.
En cuatro cajas hay cuatro gatos todos con cuatro cascabeles al cuello. ¿Cuántos cascabeles hay?
Un comercial de 15 segundos en T.V. cuesta Q4,325.00. ¿Si se transmite 23 veces en una semana, ¿cuánto costaría?
En una Avícola hay 6,816 gallinas, distribuidas en corrales de 24. ¿Cantos corrales son?
Cierta torre mide 73 m de alto, mientras que un cerro vecino mide 102 m. ¿Cuántos m es más alto el cerro que la torre?
6. Analiza y resuelve las situaciones.
R. R.
R.R.
Porque no se obtiene la misma diferencia al restar en un orden que en otro.
Cuando no se necesita un cálculo exacto.
Porque todos se basan en la adición.
81
625
7
26 = 64
12
256
8,000
1
4 cajas x 4 gatos x 4 cascabeles =4 x 4 x 4 x = 64
64 cascabeles
4 3 2 5x 2 3
1 2 9 7 58 6 5 0 +9 9, 4 7 5
Costaría Q 99,475,00
2 8 42 4 6 8 1 6
4 82 0 11 9 2
9 69 6
0
Hay 264 corrales.
100 − 73 = 29
29 metros
Nombre: Fecha:
PunteoEvaluaciónMI5 - Unidad 4
1. Escribe los primeros cuatro múltiplos de cada número.
8 7 15
2. Escribe cuatro divisores para cada número.
D12
D15
D52
D16
D33
D45
3. Escribe los cocientes en donde es posible dividir exactamente.
El númeroEs divisible entre…
2 3 4 5 6 8 9 10
60
96
150
90
4. Expresa cada número como el producto de sus factores primos.
44 68
100 50
128 81
5. Representa gráficamente cada fracción.
1/5 ¾ 2 2/3 7/8
8 7 1516 14 30
24 21 4532
RV.
1 13 35 1115 33
28 60
RV.
RV.
RV.
30 20 15 12 10 6
48 32 24 16 12
75 50 30 25 15
45 30 18 10 9
2 x 2 x 11 = 22 x 11 2 x 2 x 17 = 22 x 17
2 x 2 x 5 x 5 = 22 x 52 2 x 5 x 5 = 2 x 52
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 27 3 x 3 x 3 x 3 = 34
6. Ordena las fracciones en orden ascendente.
7. Calcula las fracciones equivalentes indicadas en cada caso.
35
34
416
12
32
273
10100
85
25
65
15
Fracción Método Fracciones equivalentes
Ampliación
Reducción
Ampliación
32
643279
8. Efectúa las operaciones con fracciones.
23+ 3
514
=
2 25
1 13
=
327
62
=
23+ 3
514
=
2 25
1 13
=
327
62
=
23+ 3
514
=
2 25
1 13
=
327
62
=
9. Analiza y resuelve las situaciones.
De un litro de refresco, Fany ha tomado 2/5 partes y Rocío ha bebido 1/6 parte del litro. ¿Cuánto refresco queda?
Una hebra de hierro de 2 2/5 m debe cortarse en piezas de 1/10 de metro. ¿Cuántas piezas se obtendrán?
Un tornillo mide 1 2/3 de pulgada de largo. Otro mide 1 ¾. ¿Cuánto es más largo uno que el otro?
Laura necesita 5/8 de taza de harina para hacer un biscocho. ¿Cuánta harina necesitará para hacer 1/3 de biscocho?
R. R.
R.R.
15
10100
25
416
35
12
65
34
85
32
273
RV.
+ = + = ⋅ =
−
− =
⋅ = =
23
35
10 915
1915
14
1960
125
43
36 2015
1615
237
62
13814
697
+ = + = ⋅ =
−
− =
⋅ = =
23
35
10 915
1915
14
1960
125
43
36 2015
1615
237
62
13814
697
+ = + = ⋅ =
−
− =
⋅ = =
23
35
10 915
1915
14
1960
125
43
36 2015
1615
237
62
13814
697
+ = + = ⋅ =
−
− =
⋅ = =
23
35
10 915
1915
14
1960
125
43
36 2015
1615
237
62
13814
697
− − = − − =
÷ = ÷ = ⋅ = =
− = − = − =
⋅ =
152
16
30 12 530
1330
225
110
125
110
125
101
1205
24
134
123
74
53
21 2012
112
58
13
524
− − = − − =
÷ = ÷ = ⋅ = =
− = − = − =
⋅ =
152
16
30 12 530
1330
225
110
125
110
125
101
1205
24
134
123
74
53
21 2012
112
58
13
524
− − = − − =
÷ = ÷ = ⋅ = =
− = − = − =
⋅ =
152
16
30 12 530
1330
225
110
125
110
125
101
1205
24
134
123
74
53
21 2012
112
58
13
524
− − = − − =
÷ = ÷ = ⋅ = =
− = − = − =
⋅ =
152
16
30 12 530
1330
225
110
125
110
125
101
1205
24
134
123
74
53
21 2012
112
58
13
524
Quedan 13 ∕30 partes.
1 ∕ 12 de pulgada. 5 ∕ 24 de taza de harina.
24 piezas.
Nombre: Fecha:
PunteoEvaluación
Q.12.35 cuesta 34.58 cm de cierta tela. ¿Cuántos cm se obtienen por cada quetzal?
Karina mide 1.89 m y Juana mide 1.68 m. ¿Cuánto es más alta una que la otra?
MI5 - Unidad 5
1. Expresa la fracción y el decimal que corresponden a cada figura.
Fracción:
Decimal:
Fracción:
Decimal: Fracción:
Decimal:
2. Escribe las cantidades en números o en letras según corresponda.
M C D U . d c m dm Escritura en letras
5 8 3 . 3 0 2
. Tres mil cien enteros, ochenta y siete milésimas.
6 3 . 3 8 8 1
. Quinientos seis enteros, cinco milésimas.
7 1 1 0 . 0 9 3
3. Efectúa las operaciones con decimales.
0. 5 9 73 4. 9 0
+ 2 0 4. 1 0 9
9 5. 6 0 6+ 5 0. 0 9 8
3. 0 9 2 5+ 0. 6 2
5 7. 0 9 2 5+ 1. 3 2
2. 5 1 1 7. 5−
4 8 1 6 4. 1 6−
4. Analiza y resuelve las situaciones.
R.R.
5 ∕ 10 1 1 ∕ 10 3 ∕ 100.5 1.1 0.3
Quinientos ochenta y tres enteros, trecientos dos milésimas.
3 1 0 0 0 8 7
Sesenta y tres enteros, tres mil ochocientos ochenta y un diezmilésimas.
5 0 6 0 0 5
Siete mil ciento diez enteros, noventa y tres milésimas
2 3 9. 6 0 6
5 8. 4 1 2 5
1 4 5. 7 0 4 3. 7 1 2 5
4 7. .
1 0 01 7 51 7 5
0
3. 4 2
1 4 42 0 11 9 2
9 69 6
0
2. 81 2. 3 5 3 4. 5 8
2 4. 7 09 8 8 09 8 8 0
0
1. 8 9− 1. 6 8
0. 2 1
2.8 cm por cada quetzal. Karla es 0.21 m más alta.
5. Completa los cuadros con los productos y cocientes correspondientes.
x 10 100 1,000
23
0.18
12.5
÷ 10 100 1,000
45
258
20.5
6. Resuelve aplicando el teorema fundamental de las proporciones.
3122
= x66
7x
= 3560
x21
= 12484
3122
= x66
7x
= 3560
x21
= 12484
3122
= x66
7x
= 3560
x21
= 12484
7. Determina si las magnitudes son directa o inversamente proporcionales.
x= x= x=
Magnitudes Directa / Inversa
En una barra de hierro, a mayor temperatura, mayor estiramiento
A mayor profundidad en el mar, menor iluminación
Dado un producto, a mayor costo, mayor precio
8. Resuelve las situaciones.
Un libro tiene 256 páginas. ¿Cuántos libros hacen 4,096 páginas? A 0.5 m de profundidad la luminosidad es 80. A cuántos metros la luminosidad es 10?
¿Cuánto interés gana el banco al prestar Q 12,000.00 al 20% anual durante dos años?
El descuento del 25% de cierto producto es Q.78.50. ¿Cuál es su precio original?
R.
R.
R.
R.
4.5 0.45 0.045
25.8 2.58 0.258
2.05 0.205 0.0205
230 2,300 23,000
1.8 18 180
125 1,250 12,500
93 12 31
( )
( )
( )
=
=
=
x
x
x
31 6622
7 6035
21 12484
( )
( )
( )
=
=
=
x
x
x
31 6622
7 6035
21 12484
( )
( )
( )
=
=
=
x
x
x
31 6622
7 6035
21 12484
Directa
Inversa
Directa
1 62 5 6 4 0 9 6
2 5 61 5 3 61 5 3 6
0
16 libros
I = 12,000 x 20 x 2 = 4,800100x = 100 (78.50) = 31425
x = 80 (0.5)10
0.5 = 80x 10
0.5 = 80x 10
x = 78.50100 25
A los 4 mts
Q 314.00El banco gana Q 4,800.
x = 4
Nombre: Fecha:
PunteoEvaluaciónMI5 - Unidad 6
1. Analiza y completa la información de la tabla.
Propiedad Unidad de medida S.I. Instrumento de medida
Masa
Longitud
Área
Temperatura
Tiempo
2. Realiza las conversiones. 60 meses = años
100 lb = kg
2.5 m = yd
43 gal = l
41 yd = m
5°C = °F
3. Analiza y resuelve.• ¿Qué cantidad se forma sumando los valores de una moneda de todas las denominaciones? quetzales.
• Escribe 3 formas en que se pueden formar Q. 40.00 utilizando solo billetes?
• Si gastas 73 quetzales y pagas con un billete de 100, ¿Cuál es la combinación que utiliza menos billetes en el vuelto?
• ¿Cuál es la menor combinación de monedas para tener Q.0.63?
4. Resuelve las situaciones.
Felisa ha cambiado $120.00 que le envió su hermano. ¿Cuántos quetzales recibió si el cambio es de $ 1 = Q 8.08?
Un ciudadano español cambia €. 560.00 en un banco. Si el cambio equivale a €.1 = Q.11.03, ¿cuántos quetzales recibió?
R.R.
Kilogramo Balanza
Metro Cinta métrica / regla
Metro cuadrado Cuadrado de 1 m2
⁰C Termómetro
Segundo Reloj
5 162.78
45.4 37.49
2.73 41
RV.
Q 1.91
2 de 1 quetzal, 1 de 5 quetzales y 1 de 20 quetzales.
0.50 + 0.10 + 0.01 + 0.01 + 0.01
1 = 1208.08 x
1 = 56011.03 x
x = 120 (8.08) = 969.60 x = 560 (11.03) = 6,176.80
Recibió Q 969.60 Recibió Q 6,176.80
5. Identifica los elementos geométricos que se piden con base en la figura.
Un ángulo llano Un ángulo agudo Dos rectas paralelas
Dos rectas oblicuas Dos ángulos opuestos por el vértice Dos ángulos suplementarios
A D
H
C E
G
F
6. Utiliza una regla y compás para trazar los siguientes elementos. Indica cuánto mide cada lado.
Heptágono irregular Triángulo equilátero Hexágono regular
Pentágono irregular Cuadrilátero Paralelogramo
7. Calcula la longitud de la circunferncia y el área del círculo.
Figura Perímetro Área
Diámetrode 12 cm.
8. Analiza y resuelve la situación.
• ¿Cuál es el volumen de un tanque cilíndrico, cuya base circular tiene 1 m de radio y una altura de 1.8 m?
RV. RV. CD // EF
RV. RV. RV.
RV.
P = 2 π rP = 2 (3.14) 6P = 12 (3.14) =P = 37.68 cm
A = 2 π r 2
A = 3.14 (6) 2
A = 113.04 cm2
A base = π r 2 = 3.14 (1)2
= 3.14V = A base x AlturaV = 3.14 x 1.8 = 5.652 m3
Nombre: Fecha:
PunteoEvaluaciónMI5 - Unidad 7
1. Ordena los datos y completa la tabla de frecuencias.
°C Conteo Frecuencia
21
Total
Temperaturas de tres semanas (en C°)24, 24, 21, 22, 21, 21, 22, 23, 21, 23
23, 21, 22, 22, 23, 22, 24, 22, 23, 22, 23Datos ordenados:
2. Elabora la gráfica estadística según la información de las tablas de frecuencia.
Gráfica lineal para:Variación del precio del azúcar en $
Gráfica circular para:Preferencia de juegos de mesa
Mes f Septiembre 14Octubre 15Noviembre 14Diciembre 17
Juego de Mesa f % ⁰Damas 12 40% 144⁰Ajedrez 5 17% 61⁰Luisa 10 33% 119⁰Totito 3 10% 36⁰
18
17
16
15
14
0Sep Oct Nov Dic
3. Analiza la gráfica de barras y responde.
• ¿Cuál es la frecuencia del deporte de mayor preferencia?
• ¿Cuántos alumnos participaron en la encuesta?
• ¿Qué deporte tiene menor preferencia?
• ¿Cuántos estudiantes prefieren deportes con pelota? 0 5 10 15 20
Preferencias deportivas 5to. grado
Tenis
Natación
Beisbol
Basquetbol
Fútbol
21,21,21,21,21,22, 22, 22, 22, 22, 22, 22,23, 23, 23, 23,
23, 23,24, 24, 24
llll 5
22 llll II 7
23 IIII I 6
24 3
21
40%
10%
33%17%
16
16 + 12 + 4 + 6 + 2 = 40
Tenis
34
4. Determina el valor de las medidas de tendencia central solicitadas.
Estaturas (en m): 1.43 1.38 1.44 1.54 1.39 1.44 1.51 1.39 1.44
Cantidad de autos por familia: 1 3 1 4 2 2 1 2 1 1 3 1 2 2 1 1 2
x =
x =
Datos ordenados:
Datos ordenados:
md=
md=
mo=
mo=
5. Determina para cada evento, si es seguro, posible o imposible.
Evento Tipo de evento
Obtener cara o escudo al lanzar una moneda.
Tener vacaciones la próxima semana.
Ganar la lotería y no comprar billetes para el sorteo.
Obtener un número entre 1 y 6 al lanzar un dado normal.
6. Analiza y resuelve las situaciones.
Luis a comprado 5 números de una rifa de 200 números, ¿qué probabilidad tiene de ganar?
Un dodecaedro es poliedro regular que tiene 12 caras iguales. Si se enumera de 1 a 12, ¿Cuál es la probabilidad de obtener un múltiplo de 3?
En una canasta hay 3 gatos negros, 2 grises y 4 blancos. ¿Cuál es la probabilidad de sacar al azar un gato no negro?
Con las letras de la palabra MURCIELAGO, ¿qué probabilidad hay de obtener una vocal?
R.
R.
R.
R.
1.38, 1.39, 1.39, 1.43, 1.44, 1.44, 1.44, 1.51, 1.54
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4
1.44
1.76 2 1
1.44 1.44
Seguro
Posible
Imposible
Posible
5 = 1200 40
6 = 29 3
5 vocales = 5 = 110 letras 10 2
5 ∕ 10 , 2.5%, 1 de cada 40.
2 ∕ 3 , 66.6%, 2 de cada 3. 1 ∕ 2 , 50%, 1 de cada 2.
1 ∕ 3 , 33.3%, ó 1 de cada 3.
De 1 a 12 hay 4 múltiplos de 3 (3, 6, 9, 12)
9 gatos − 3 negros = 6 gatos no negros
Nombre: Fecha:
PunteoEvaluaciónMI5 - Unidad 8
1. Escribe el número simétrico u opuesto a cada valor dado.
84 –2 9
999 0 –48
–3 –16 –505
2. Ubica las cantidades en la recta numérica.
2.6 – 4 0 – 2.48
3. Resuelve las operaciones entre números enteros.
82 – 95 =
912 – (–49) =
(–68) + 67 =
3 + (–81) =
(–88) – 50 =
–643 – 318 =
12 – (–7) + (–6) – 8 =
(–34) + (–52) =
–21 + 14 – 7 + 7 =
49 + (–35) – (–4) =
4. Efectúa sobre la recta numérica las operaciones indicadas.
12 + (–5) –8 – (–6)
0 20 -10 05. Analiza las situaciones y resuelve.
La libreta de ahorro marca: 400 –340 940–690 400–350 ¿Cuál es el saldo actual?
Un submarino baja 1,383 m desde el nivel del mar. Luego sube 845 m, vuelve a bajar 1,045 y a subir 950 m. ¿A qué profundidad está ahora?
R.R.
-4 -3 -1 1-2 0 2 3 4
-9990
48
-842-9
316
505
-2.48-2.48 2.6
-13
961
-1
-78
-138
-961
5
-86
-7
-18
7 -2
400 − 340 + 940 − 690 + 400 −350 = 340 −1,383 + 845 − 1,045 + 950 = −633
El saldo actual 340 Está a 633m de profundidad.
6. Expresa en lenguaje algebraico cada expresión verbal en la tabla.
7. Cuenta los útiles escolares y escribe en lenguaje verbal el total de cada categoría y luego en lenguaje algebraico.
• Un número cualquiera más diez
• El triple del cuadrado de un número
• Seis menos un número cualquiera.
• La quinta parte de un número
• El cubo de un número menos uno
• La tercera parte de, un número disminuido en ocho.
Lenguaje verbal Lenguaje algebraico
8. Expresa los perímetros de los polígonos como suma de términos.
9. Reduce los términos semejantes.• –mx + 3mx –6mx + 9mx + 5mx
• 32ab –27bc +19ac + 26bc–32ab–19ac
• –4a + 8b – 7c – 8a + 6c – 7a + 8c – 7b
• –1,595sr2t + 13,888sr2t – 12,934 sr2t
• 876xy2 – 753xyz3 + 864xyz2 + 739xyz3
3xy2 3xy 43bc
-85b3c
4m3n
-5m2n 6mn
-7m2x2y
En lenguaje verbal:
En lenguaje algebraico:
x + 10
3x 2
6 − x
x ∕ 5
x 3 − 1
x − 8 ∕ 3
4 lápices + 4 sacapuntas + 3 borradores + 6 clips
4 l + 4 s + 3 b + 6 c
3xy2 + 2xy 3 + 3xy 43 bc + 43 bc + (-85 b 3 c )+ (-85 b 3 c) 4m3n − 5m2n − 7m + 6mn
10mx
−bc
−19a + b + 7c
−641 sr 2 t
876xy 2 − 14xyz 3 + 864xyz 2
No
mb
re d
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lum
no
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
NO
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mas
del m
edio
en qu
e se d
esen
vuelv
e.
Sist
emas
de n
umer
ació
n2
265
© S
USA
ETA
edic
ione
s S.
A.
265
Cono
cimie
ntos
- Saber
Capa
cidad
es - H
acer
Actit
udes
- Ser
•Ad
ición
y su
strac
ción d
e núm
eros
natu
rales
•Es
timac
ión de
adici
ones
y su
strac
cione
s
•M
ultipl
icació
n por
vario
s dígi
tos
•Pr
opied
ades
de la
adici
ón y
mult
iplica
ción
•Di
visión
entre
vario
s dígi
tos
•Cá
lculo
men
tal d
e pro
ducto
s y co
cient
es
•Po
tenc
iación
y su
s pro
pieda
des
•Ra
íz cu
adra
da
•Je
rarq
uía de
oper
acion
es y
signo
s de
agru
pació
n
•So
lución
de si
tuac
iones
con m
ultipl
icació
n y
divisi
ón
•Re
aliza
ción d
e ope
racio
nes e
ntre
núm
eros
natu
rales
.
•Re
aliza
ción d
e cálc
ulo m
enta
l par
a res
olver
oper
acion
es co
n nú
mer
os na
tura
les.
•So
lución
de la
mult
iplica
ción d
e can
tidad
es co
n 3, 4
o m
ás
cifra
s.
•Re
soluc
ión de
mult
iplica
cione
s y di
vision
es de
núm
eros
se
guido
s de c
eros
con v
elocid
ad y
exac
titud
.
•Ap
licac
ión de
las p
oten
cias y
sus p
ropie
dade
s.
•Eje
rcita
ción e
n el c
álculo
de la
raíz
cuad
rada
.
•Re
soluc
ión de
situ
acion
es qu
e inv
olucra
n ope
racio
nes
com
binad
as y
signo
s de a
grup
ación
.
•De
sarro
llo de
l pen
sam
iento
lógic
o par
a la s
olució
n de
prob
lemas
cotid
ianos
.
•Di
spos
ición
para
parti
cipar
e int
egra
rse en
ac
tivida
des q
ue fa
vore
cen e
l tra
bajo
en eq
uipo.
•Re
spet
o y to
leran
cia a
los di
feren
tes n
iveles
de
mad
urez
de o
tros,
en el
apre
ndiza
je de
conc
epto
s y a
lgorit
mos
mat
emát
icos.
•Va
lorac
ión de
las o
pera
cione
s bás
icas e
n la
reso
lución
de si
tuac
iones
de la
vida
cotid
iana.
•Pa
rticip
ación
activ
a al p
ropo
ner s
olucio
nes.
Indi
cado
res d
e log
ro:
•Ap
lica l
as di
feren
tes e
strat
egias
para
el cá
lculo
men
tal d
e adic
ión, s
ustra
cción
, m
ultipl
icació
n y di
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.•
Reali
za ad
ición
y su
strac
ción,
pote
nciac
ión y
radic
ación
en el
conj
unto
de lo
s nú
mer
os na
tura
les.
•Cá
lculo
de ra
íz cu
adra
da ex
acta
en un
ámbit
o de 0
a 1,0
00.
•Re
aliza
cálcu
los ar
itmét
icos c
ombin
ados
de ad
ición
, sus
tracc
ión, m
ultipl
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n y d
ivisió
n, re
spet
ando
la je
rarq
uía op
erac
ional
y los
sign
os de
agru
pació
n.
Com
pete
ncia
s de á
rea:
•Or
ganiz
a los
sign
os, s
ímbo
los gr
áfico
s, alg
oritm
os y
térm
inos m
atem
ático
s que
le
perm
iten o
frece
r dife
rent
es so
lucion
es a
situa
cione
s y pr
oblem
as de
l med
io en
que
se de
senv
uelve
.•
Utiliz
a los
cono
cimien
tos y
expe
rienc
ias m
atem
ática
s par
a el c
uidad
o pre
vent
ivo
del m
edio
natu
ral, a
sí co
mo s
u enr
iquec
imien
to cu
ltura
l.
Oper
acio
nes c
on n
úmer
os n
atur
ales
3
266
© S
USA
ETA
edic
ione
s S.
A.
266
Cono
cimie
ntos
- Saber
Capa
cidad
es - H
acer
Actit
udes
- Ser
•M
últipl
os y
diviso
res d
e un n
úmer
o
•Nú
mer
os pr
imos
y co
mpu
esto
s
•Cr
iterio
s de d
ivisib
ilidad
•Fa
ctoriz
ación
prim
a
•M
áxim
o com
ún di
visor
•M
ínim
o com
ún m
últipl
o
•Fra
ccion
es y
su re
pres
enta
ción
•Fra
cción
prop
ia e i
mpr
opia
•Fra
ccion
es eq
uivale
ntes
•Fra
ccion
es ho
mog
énea
s y he
tero
géne
as
•Ad
ición
y su
strac
ción d
e fra
ccion
es
•Sit
uacio
nes c
on ad
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y su
strac
ción d
e fra
ccion
es
•M
ultipl
icació
n de f
racc
iones
•Di
visión
de fr
accio
nes
•Es
timac
ión y
cálcu
lo m
enta
l por
1/2 ,
1/3 y
1/4
•Sit
uacio
nes
con o
pera
cione
s com
binad
as de
frac
cione
s
•Di
feren
ciació
n ent
re m
últipl
os y
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res d
e un n
úmer
o.
•Cá
lculo
men
tal p
ara l
a det
erm
inació
n de l
os co
njun
tos d
e m
últipl
os y
diviso
res d
e un g
rupo
de nú
mer
os.
•Ut
ilizac
ión co
n pro
pieda
d de
los n
úmer
os pr
imos
.
•Re
pres
enta
ción d
e un n
úmer
o en e
l pro
ducto
de su
s fac
tore
s pr
imos
.
•Re
soluc
ión de
situ
acion
es qu
e inv
olucra
n el c
álculo
de M
CD y
de m
cm.
•Re
pres
enta
ción d
e fra
ccion
es en
form
a num
érica
, grá
fica y
en
la re
cta nu
mér
ica.
•Co
nstru
cción
de fr
accio
nes e
quiva
lente
s a un
a fra
cción
dada
, au
men
tand
o o d
isminu
yend
o los
núm
eros
.
•So
lución
de op
erac
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básic
as co
n fra
ccion
es y
verifi
cació
n de
resu
ltado
s.
•De
sarro
llo de
l pen
sam
iento
lógic
o par
a la s
olució
n de
prob
lemas
cotid
ianos
.
•In
iciat
iva pa
ra co
mpr
obar
enun
ciado
s y
proc
edim
iento
s mat
emát
icos.
•Di
spos
ición
para
explo
rar, c
rear
o m
odifi
car
mod
elos m
atem
ático
s.
•Re
cono
cimien
to de
la ut
ilidad
de la
s fra
ccion
es pa
ra la
com
pren
sión d
el en
torn
o na
tura
l, soc
ial y
cultu
ral.
•Di
spos
ición
para
parti
cipar
e int
egra
rse en
ac
tivida
des q
ue fa
vore
cen e
l tra
bajo
en
equip
o.
•Ac
epta
ción e
n el s
eguim
iento
de
instru
ccion
es.
Indi
cado
res d
e log
ro:
•Ut
iliza l
os de
cimale
s par
a rep
rese
ntar
cant
idade
s y ca
lcular
adici
ón, s
ustra
cción
, m
ultipl
icació
n y di
visión
.•
Dete
rmina
múlt
iplos
y fac
tore
s o di
visor
es de
un nú
mer
o.•
Utiliz
a las
frac
cione
s y m
ixtos
para
repr
esen
tar c
antid
ades
y ca
lcular
adici
ones
, su
strac
cione
s, m
ultipl
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nes y
divis
iones
.•
Aplic
a adic
ión, s
ustra
cción
, mult
iplica
ción y
divis
ión en
la so
lución
de pr
oblem
as.
Com
pete
ncia
s de á
rea:
•Ut
iliza l
os co
nocim
iento
s y ex
perie
ncias
mat
emát
icas p
ara e
l cuid
ado
prev
entiv
o del
med
io na
tura
l, así
com
o su e
nriqu
ecim
iento
cultu
ral.
•Ut
iliza e
strat
egias
prop
ias de
aritm
ética
básic
a que
le or
ienta
n a la
so
lución
de pr
oblem
as de
la vi
da co
tidian
a.
Teor
ía d
e núm
eros
y fra
ccio
nes
4
267
© S
USA
ETA
edic
ione
s S.
A.
267
Cono
cimie
ntos
- Saber
Capa
cidad
es - H
acer
Actit
udes
- Ser
•Fra
ccion
es de
cimale
s y nú
mer
os de
cimale
s
•Va
lor re
lativo
hasta
diez
milé
simas
•Or
den y
com
para
ción d
e núm
eros
decim
ales
•Ap
roxim
ación
de nú
mer
os de
cimale
s
•Ad
ición
y su
strac
ción c
on nú
mer
os de
cimale
s
•M
ultipl
icació
n con
núm
eros
decim
ales
•M
ultipl
icació
n abr
eviad
a por
la un
idad s
eguid
a de
cero
s
•Di
visión
con n
úmer
os de
cimale
s
•Di
visión
abre
viada
por l
a unid
ad se
guida
de ce
ros
•Sit
uacio
nes
con o
pera
cione
s com
binad
as
•Ra
zone
s y pr
opor
cione
s
•Le
y fun
dam
enta
l de l
as pr
opor
cione
s
•M
agnit
udes
dire
cta e
inver
sam
ente
prop
orcio
nales
•Po
rcent
aje, d
escu
ento
s y co
misi
ones
•In
teré
s sim
ple
•Co
nver
sión d
e can
tidad
es de
cimale
s a fr
accio
nes y
vice
versa
.
•So
lución
de op
erac
iones
con c
antid
ades
decim
ales.
•Ve
locida
d y ex
actit
ud pa
ra el
cálcu
lo m
enta
l de d
ivisio
nes e
ntre
po
tenc
ias de
10.
•Re
soluc
ión de
prob
lemas
que i
ncluy
en op
erac
iones
com
binad
as y
signo
s de a
grup
ación
.
•Co
nstru
cción
de ra
zone
s y pr
opor
cione
s con
exac
titud
.
•Ap
licac
ión de
la le
y fun
dam
enta
l de l
as pr
opor
cione
s par
a de
term
inar s
i dos
razo
nes s
on o
no pr
opor
cione
s.
•Di
feren
ciació
n e id
entifi
cació
n ent
re m
agnit
udes
dire
ctam
ente
pr
opor
ciona
les y
mag
nitud
es in
versa
men
te pr
opor
ciona
les.
•Re
soluc
ión de
situ
acion
es re
lacion
adas
con e
l por
cent
aje, e
l de
scue
nto y
los i
mpu
esto
s.
•Ut
ilizac
ión de
la fó
rmula
del in
teré
s sim
ple.
•De
sarro
llo de
l pen
sam
iento
lógic
o par
a la s
olució
n de p
roble
mas
co
tidian
os.
•Va
lorac
ión de
la ap
roxim
ación
y la
exac
titud
en cá
lculos
.
•Se
ntido
de re
spon
sabil
idad e
n la s
olució
n de
los e
jercic
ios de
cada
cont
enido
.
•In
tegr
ación
en e
quipo
s de t
raba
jo pa
ra
reso
lver s
ituac
iones
num
érica
s.
•M
anife
stació
n de c
reat
ivida
d al p
ropo
ner
ejerci
cios y
sus s
olucio
nes.
•Di
spos
ición
para
la re
aliza
ción d
e cá
lculos
num
érico
s con
orde
n, ra
pidez
y ex
actit
ud.
Indi
cado
res d
e log
ro:
•Ap
lica l
as di
feren
tes e
strat
egias
para
el cá
lculo
men
tal d
e adic
ión, s
ustra
cción
, m
ultipl
icació
n y di
visión
.•
Aplic
a la a
dición
, sus
tracc
ión, m
ultipl
icació
n y di
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en la
soluc
ión de
prob
lemas
.•
Aplic
a la p
ropie
dad d
e pro
porci
ones
.•
Reco
noce
la pr
opor
ciona
lidad
dire
cta e
inver
sa de
dos m
agnit
udes
.•
Utiliz
a la r
egla
de tr
es en
la so
lución
de p
roble
mas
de pr
opor
ciona
lidad
dire
cta o
inver
sa.
Com
pete
ncia
s de á
rea:
•Or
ganiz
a los
sign
os, s
ímbo
los gr
áfico
s, alg
oritm
os y
térm
inos m
atem
ático
s que
le
perm
iten o
frece
r dife
rent
es so
lucion
es a
situa
cione
s y pr
oblem
as de
l med
io en
que
se de
senv
uelve
.•
Utiliz
a estr
ateg
ias pr
opias
de ar
itmét
ica bá
sica q
ue le
orien
tan a
la so
lución
de
prob
lemas
de la
vida
cotid
iana.
Núm
eros
dec
imal
es y
prop
orcio
nalid
ad
5
268
© S
USA
ETA
edic
ione
s S.
A.
268
Cono
cimie
ntos
- Saber
Capa
cidad
es - H
acer
Actit
udes
- Ser
•M
edici
ón de
long
itud,
área
y vo
lumen
•M
edici
ón de
mas
a, ca
pacid
ad y
tiem
po
•M
edici
ón de
tem
pera
tura
•Co
nver
sione
s ent
re el
SI y
el sis
tem
a Ing
lés de
med
idas
•Sis
tem
a mon
etar
io na
ciona
l: El Q
uetza
l
•Co
nver
sione
s ent
re Q
uetza
l, Eur
o y D
ólar
•Ele
men
tos b
ásico
s de l
a geo
met
ría
•Án
gulos
•Po
lígon
os
•Tri
ángu
los y
cuad
rilát
eros
•Tra
nsfo
rmac
ión de
figur
as co
ngru
ente
s
•Pa
trone
s geo
mét
ricos
•Cir
cunf
eren
cia y
círcu
lo
•Pe
rímet
ro y
área
de po
lígon
os
•Só
lidos
geom
étric
os y
su vo
lumen
•Co
nver
sión d
e unid
ades
del s
istem
a Int
erna
ciona
l al s
istem
a In
glés d
e med
idas.
•Ut
ilizac
ión de
herra
mien
tas g
eom
étric
as pa
ra re
aliza
r dif
eren
tes m
edici
ones
.
•Co
mpa
ració
n de e
lemen
tos s
egún
difer
ente
s unid
ades
de
med
ición
.
•Co
nver
sión e
ntre
unida
des m
onet
arias
nacio
nales
e int
erna
ciona
les.
•Id
entifi
cació
n y tr
azo d
e án
gulos
.
•Di
feren
ciació
n ent
re di
stint
os ti
pos d
e polí
gono
s y
cuad
rilát
eros
.
•Re
soluc
ión de
situ
acion
es m
edian
te la
aplic
ación
del
teor
ema
de Pi
tágo
ras.
•Cá
lculo
de pe
rímet
ro y
área
de fig
uras
geom
étric
as.
•Id
entifi
cació
n y cá
lculo
del v
olum
en de
sólid
os ge
omét
ricos
.
•Va
lorac
ión de
l uso
de le
ngua
je sim
bólic
o pa
ra re
pres
enta
r info
rmac
ión.
•Va
lorac
ión de
la ap
roxim
ación
y la
exac
titud
en cá
lculos
.
•Va
lorac
ión de
la ut
ilidad
de lo
s sist
emas
de
med
idas e
n la v
ida co
tidian
a.
•Di
spos
ición
para
explo
rar, c
rear
o m
odifi
car
mod
elos m
atem
ático
s.
•Co
nfian
za y
segu
ridad
en sí
mism
o par
a pr
opon
er co
nstru
ccion
es ge
omét
ricas
.
•Va
lorac
ión de
l arte
, el d
iseño
, la
arqu
itectu
ra y
las m
anife
stacio
nes
artís
ticas
.
Indi
cado
res d
e log
ro:
•Ut
iliza d
ifere
ntes
unida
des d
e med
ida pa
ra es
table
cer l
ongit
ud y
peso
(del
siste
ma
mét
rico e
inglé
s).
•Ut
iliza d
ifere
ntes
unida
des d
e med
ida pa
ra es
table
cer v
olum
en, c
apac
idad y
te
mpe
ratu
ra.
•Re
suelv
e pro
blem
as qu
e inv
olucre
n el u
so de
la m
oned
a nac
ional
y ext
ranj
eras
.•
Expli
ca la
relac
ión qu
e exis
te en
tre la
s figu
ras p
lanas
y só
lidos
geom
étric
os: p
rism
as
(inclu
ye cu
bo),
pirám
ides,
cilind
ro y
cono
.
Com
pete
ncia
s de á
rea:
•Ut
iliza l
os co
nocim
iento
s y la
s tec
nolog
ías pr
opias
de su
cultu
ra y
las de
ot
ras c
ultur
as p
ara r
esolv
er pr
oblem
as de
su en
torn
o inm
ediat
o.•
Utiliz
a for
mas
geom
étric
as, s
ímbo
los, s
ignos
y se
ñales
para
el de
sarro
llo
de su
s acti
vidad
es co
tidian
as.
•Ap
lica e
l pen
sam
iento
lógic
o, re
flexiv
o, crí
tico y
crea
tivo e
n la s
olució
n de
difer
ente
s situ
acion
es pr
oblem
ática
s de s
u con
text
o.
Med
icion
es y
geom
etría
6
269
© S
USA
ETA
edic
ione
s S.
A.
269
7
Cono
cimie
ntos
- Saber
Capa
cidad
es - H
acer
Actit
udes
- Ser
•Da
tos y
tabla
s esta
dístic
as
•Gr
áfica
s de b
arra
s y lin
eal
•Gr
áfica
circu
lar
•M
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s sim
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•Pr
obab
ilidad
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s com
pues
tos
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tos a
socia
dos a
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os.
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os.
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ticas
.
•Co
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ticas
.
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s gru
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tos.
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s.
•Co
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l pen
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•De
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mer
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os.
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es.
• R
ealiz
ació
n de
cál
culo
men
tal p
ara
reso
lver
ope
raci
ones
con
núm
eros
na
tura
les.
•
Solu
ción
de
la m
ultip
licac
ión
de
cant
idad
es c
on 3
, 4 o
más
cifr
as.
• Ve
loci
dad
y ex
actit
ud p
ara
reso
lver
m
ultip
licac
ione
s y
divi
sion
es d
e nú
mer
os s
egui
dos
de c
eros
. •
Aplic
ació
n de
las
pote
ncia
s y
sus
prop
ieda
des.
•
Ejer
cita
ción
en
el c
álcu
lo d
e la
raíz
cu
adra
da.
• R
esol
ució
n de
situ
acio
nes
que
invo
lucr
an o
pera
cion
es c
ombi
nada
s y
sign
os d
e ag
rupa
ción
. •
Des
arro
llo d
el p
ensa
mie
nto
lógi
co
para
la s
oluc
ión
de p
robl
emas
co
tidia
nos.
• Va
lora
ción
de
la a
prox
imac
ión
y la
ex
actit
ud e
n cá
lcul
os.
• D
ispo
sici
ón p
ara
parti
cipa
r e
inte
grar
se e
n ac
tivid
ades
que
fa
vore
cen
el tr
abaj
o en
equ
ipo.
•
Res
peto
y to
lera
ncia
a lo
s di
fere
ntes
niv
eles
de
mad
urez
en
el
apre
ndiz
aje
de c
once
ptos
y
algo
ritm
os m
atem
átic
os.
• D
ispo
sici
ón p
ara
la re
aliz
ació
n de
cá
lcul
os n
umér
icos
con
ord
en,
rapi
dez
y ex
actit
ud.
• D
ispo
sici
ón p
ara
expl
orar
, cre
ar o
m
odifi
car m
odel
os m
atem
átic
os.
• Ac
epta
ción
en
el s
egui
mie
nto
de
inst
rucc
ione
s.
Uni
dad
4 T
eoría
de
núm
eros
y fr
acci
ones
Com
pete
ncia
s de
áre
a
•
Util
iza
los
cono
cim
ient
os y
exp
erie
ncia
s m
atem
átic
as
para
el c
uida
do p
reve
ntiv
o de
l med
io n
atur
al, a
sí c
omo
su e
nriq
ueci
mie
nto
cultu
ral.
• U
tiliz
a es
trate
gias
pro
pias
de
aritm
étic
a bá
sica
que
le
orie
ntan
a la
sol
ució
n de
pro
blem
as d
e la
vid
a co
tidia
na.
Indi
cado
res
de lo
gro
• U
tiliz
a lo
s de
cim
ales
par
a re
pres
enta
r ca
ntid
ades
y c
alcu
lar
adic
ión,
sus
tracc
ión,
mul
tiplic
ació
n y
divi
sión
. •
Det
erm
ina
múl
tiplo
s y
fact
ores
o d
ivis
ores
de
un n
úmer
o.
• U
tiliz
a la
s fra
ccio
nes
y m
ixto
s pa
ra r
epre
sent
ar c
antid
ades
y
calc
ular
adi
cion
es, s
ustra
ccio
nes,
mul
tiplic
acio
nes
y di
visi
ones
. •
Aplic
a ad
ició
n, s
ustra
cció
n, m
ultip
licac
ión
y di
visi
ón e
n la
so
luci
ón d
e pr
oble
mas
. C
onoc
imie
ntos
Sa
ber
Cap
acid
ades
H
acer
A
ctitu
des
Ser
• M
últip
los
y di
viso
res
de u
n nú
mer
o •
Núm
eros
prim
os y
com
pues
tos
• C
riter
ios
de d
ivis
ibilid
ad
• Fa
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izac
ión
prim
a
• M
áxim
o co
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div
isor
•
Mín
imo
com
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últip
lo
• Fr
acci
ones
y s
u re
pres
enta
ción
•
Frac
ción
pro
pia
e im
prop
ia
• Fr
acci
ones
equ
ival
ente
s •
Frac
cion
es h
omog
énea
s y
hete
rogé
neas
•
Adic
ión
y su
stra
cció
n de
frac
cion
es
• Si
tuac
ione
s co
n ad
ició
n y
sust
racc
ión
de fr
acci
ones
•
Mul
tiplic
ació
n de
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cion
es
• D
ivis
ión
de fr
acci
ones
•
Situ
acio
nes
con
ope
raci
ones
co
mbi
nada
s de
frac
cion
es
• D
ifere
ncia
ción
ent
re m
últip
los
y di
viso
res
de u
n nú
mer
o.
• C
alcu
lo m
enta
l par
a la
det
erm
inac
ión
de
los
conj
unto
s de
múl
tiplo
s y
divi
sore
s de
un
gru
po d
e nú
mer
os.
• U
tiliz
ació
n co
n pr
opie
dad
de
los
núm
eros
prim
os.
• R
epre
sent
ació
n de
un
núm
ero
en e
l pr
oduc
to d
e su
s fa
ctor
es p
rimos
. •
Res
oluc
ión
de s
ituac
ione
s qu
e in
volu
cran
el c
álcu
lo d
e M
.C.D
. y d
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.c.m
. •
Rep
rese
ntac
ión
de fr
acci
ones
en
form
a nu
mér
ica,
grá
fica
y en
la re
cta
num
éric
a.
• C
onst
rucc
ión
de fr
acci
ones
eq
uiva
lent
es a
una
frac
ción
dad
a au
men
tado
o d
ism
inuy
endo
los
núm
eros
. •
Solu
ción
de
oper
acio
nes
bási
cas
con
fracc
ione
s y
verif
icac
ión
de re
sulta
dos.
•
Des
arro
llo d
el p
ensa
mie
nto
lógi
co p
ara
la s
oluc
ión
de p
robl
emas
cot
idia
nos.
• Va
lora
ción
de
la a
prox
imac
ión
y la
ex
actit
ud e
n cá
lcul
os.
• In
icia
tiva
para
com
prob
ar
enun
ciad
os y
pro
cedi
mie
ntos
m
atem
átic
os.
• D
ispo
sici
ón p
ara
expl
orar
, cre
ar o
m
odifi
car m
odel
os m
atem
átic
os.
• R
econ
ocim
ient
o de
la
utilid
ad d
e la
s fra
ccio
nes
para
la
com
pren
sión
del
ent
orno
nat
ural
, so
cial
y c
ultu
ral.
• D
ispo
sici
ón p
ara
parti
cipa
r e
inte
grar
se e
n ac
tivid
ades
que
fa
vore
cen
el tr
abaj
o en
equ
ipo.
•
Acep
taci
ón e
n el
seg
uim
ient
o de
in
stru
ccio
nes
Uni
dad
5 N
úmer
os d
ecim
ales
y p
ropo
rcio
nalid
ad
Com
pete
ncia
s de
áre
a
•
Org
aniz
a lo
s si
gnos
, sím
bolo
s gr
áfic
os, a
lgor
itmos
y
térm
inos
mat
emát
icos
que
le p
erm
iten
ofre
cer
dife
rent
es s
oluc
ione
s a
situ
acio
nes
y pr
oble
mas
de
l med
io e
n qu
e se
des
envu
elve
. •
Util
iza
estra
tegi
as p
ropi
as d
e ar
itmét
ica
bási
ca
que
le o
rient
an a
la s
oluc
ión
de p
robl
emas
de
la
vida
cot
idia
na.
Indi
cado
res
de lo
gro
• Ap
licac
ión
de d
ifere
ntes
est
rate
gias
par
a el
cál
culo
men
tal d
e ad
ició
n,
sust
racc
ión,
mul
tiplic
ació
n y
divi
sión
. •
Aplic
a la
adi
ción
, sus
tracc
ión,
mul
tiplic
ació
n y
divi
sión
en
la s
oluc
ión
de
prob
lem
as.
• Ap
lica
prop
ieda
d de
pro
porc
ione
s.
• R
econ
oce
la p
ropo
rcio
nalid
ad d
irect
a e
inve
rsa
de d
os m
agni
tude
s.
• U
tiliz
a la
regl
a de
tres
en
la s
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ión
de p
robl
emas
de
prop
orci
onal
idad
di
rect
a o
inve
rsa.
Con
ocim
ient
os -
Sabe
r C
apac
idad
es -
H
acer
A
ctitu
des
- Ser
•
Frac
cion
es d
ecim
ales
y n
úmer
os
deci
mal
es
• Va
lor r
elat
ivo
hast
a di
ez m
ilési
mas
•
Ord
en y
com
para
ción
de
núm
eros
de
cim
ales
•
Apro
xim
ació
n de
núm
eros
dec
imal
es
• Ad
ició
n y
sust
racc
ión
con
núm
eros
de
cim
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•
Mul
tiplic
ació
n co
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mer
os d
ecim
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•
Mul
tiplic
ació
n ab
revi
ada
por l
a un
idad
se
guid
a de
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os
• D
ivis
ión
con
núm
eros
dec
imal
es
• D
ivis
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abre
viad
a po
r la
unid
ad
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ida
de c
eros
•
Situ
acio
nes
con
oper
acio
nes
com
bina
das
• R
azon
es y
pro
porc
ione
s •
Ley
fund
amen
tal d
e la
s pr
opor
cion
es
• M
agni
tude
s di
rect
a e
inve
rsam
ente
pr
opor
cion
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•
Porc
enta
je, d
escu
ento
s y
com
isio
nes
• In
teré
s si
mpl
e
• C
onve
rsió
n de
can
tidad
es d
ecim
ales
a
fracc
ione
s y
vice
vers
a.
• So
luci
ón d
e op
erac
ione
s co
n ca
ntid
ades
de
cim
ales
. •
Velo
cida
d y
exac
titud
par
a el
cál
culo
men
tal
de d
ivis
ione
s en
tre p
oten
cias
de
10.
• R
esol
ució
n de
pro
blem
as q
ue in
cluy
en
oper
acio
nes
com
bina
das
y si
gnos
de
agru
paci
ón.
• C
onst
rucc
ión
de ra
zone
s y
prop
orci
ones
co
n ex
actit
ud.
• Ap
licac
ión
de la
ley
fund
amen
tal d
e la
s pr
opor
cion
es p
ara
dete
rmin
ar s
i dos
ra
zone
s so
n o
no p
ropo
rcio
nes.
•
Dife
renc
iaci
ón e
iden
tific
ació
n en
tre
mag
nitu
des
dire
ctam
ente
pro
porc
iona
les
y m
agni
tude
s in
vers
amen
te p
ropo
rcio
nale
s.
• R
esol
ució
n de
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acio
nes
rela
cion
adas
con
el
por
cent
aje,
el d
escu
ento
y lo
s im
pues
tos.
•
Util
izac
ión
de la
fórm
ula
del i
nter
és s
impl
e.
• D
esar
rollo
del
pen
sam
ient
o ló
gico
par
a la
so
luci
ón d
e pr
oble
mas
cot
idia
nos.
• Va
lora
ción
de
la a
prox
imac
ión
y la
ex
actit
ud e
n cá
lcul
os.
• Se
ntid
o de
re
spon
sabi
lidad
en
la
solu
ción
de
los
ejer
cici
os
de c
ada
cont
enid
o.
• In
tegr
ació
n en
equ
ipos
de
traba
jo p
ara
reso
lver
si
tuac
ione
s. q
ue
pres
enta
n.
• M
anife
stac
ión
de
crea
tivid
ad a
l pro
pone
r ej
erci
cios
y s
us
solu
cion
es.
• D
ispo
sici
ón p
ara
la
real
izac
ión
de c
álcu
los
num
éric
os c
on o
rden
, ra
pide
z y
exac
titud
. •
Dis
posi
ción
par
a ex
plor
ar,
crea
r o m
odifi
car m
odel
os
mat
emát
icos
. •
Acep
taci
ón e
n el
seg
uim
ient
o de
in
stru
ccio
nes.
Uni
dad
6 M
edic
ión
y ge
omet
ría
Com
pete
ncia
s de
áre
a
•
Util
iza
form
as g
eom
étric
as, s
ímbo
los,
sig
nos
y se
ñale
s pa
ra e
l des
arro
llo d
e su
s ac
tivid
ades
co
tidia
nas.
•
Aplic
a el
pen
sam
ient
o ló
gico
, ref
lexi
vo, c
rític
o y
crea
tivo
en la
sol
ució
n de
dife
rent
es
situ
acio
nes
prob
lem
átic
as d
e su
con
text
o
Indi
cado
res
de lo
gro
• U
tiliz
a di
fere
ntes
uni
dade
s de
med
ida
para
est
able
cer l
ongi
tud
(del
si
stem
a m
étric
o e
ingl
és).
•
Util
iza
dife
rent
es u
nida
des
de m
edid
a pa
ra e
stab
lece
r pes
o (d
el
sist
ema
mét
rico
e in
glés
). •
Iden
tific
a el
círc
ulo
y su
s pa
rtes.
•
Util
iza
dife
rent
es u
nida
des
de m
edid
a pa
ra e
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lece
r vol
umen
, ca
paci
dad
y te
mpe
ratu
ra.
• R
esue
lve
prob
lem
as q
ue in
volu
cren
el u
so d
e la
mon
eda
naci
onal
y
extra
njer
as.
• Es
tabl
ece
rela
ción
ent
re la
dos
y án
gulo
s de
triá
ngul
os y
cua
drilá
tero
s.
• Ex
plic
a la
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ción
que
exi
ste
entre
las
figur
as p
lana
s y
sólid
os
geom
étric
os: p
rism
as (i
nclu
ye c
ubo)
, pirá
mid
es, c
ilindr
o y
cono
. •
Cal
cula
el p
erím
etro
de
dife
rent
es fi
gura
s pl
anas
y e
l áre
a de
un
cuad
rado
, rec
táng
ulo
y tri
ángu
lo.
• C
onst
ruye
figu
ras
geom
étric
as o
dis
eños
sig
uien
do p
atro
nes
dete
rmin
ados
. C
onoc
imie
ntos
Sa
ber
Cap
acid
ades
H
acer
A
ctitu
des
Ser
• M
edic
ión
de lo
ngitu
d, á
rea
y vo
lum
en
• M
edic
ión
de m
asa,
cap
acid
ad y
tiem
po
• M
edic
ión
de te
mpe
ratu
ra
• C
onve
rsio
nes
entre
el S
I y e
l sis
tem
a In
glés
de
med
idas
•
Sist
ema
mon
etar
io n
acio
nal:
El Q
uetz
al
• C
onve
rsio
nes
entre
Que
tzal
, Eur
o y
Dól
ar
• El
emen
tos
bási
cos
de g
eom
etría
•
Ángu
los
• Po
lígon
os
• Tr
iáng
ulos
y c
uadr
iláte
ros
•
Circ
unfe
renc
ia y
círc
ulo
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Perím
etro
y á
rea
de p
olíg
onos
• C
onve
rsió
n de
uni
dade
s de
l sis
tem
a in
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acio
nal a
l sis
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a in
glés
de
med
idas
. •
Util
izac
ión
de h
erra
mie
ntas
ge
omét
ricas
par
a re
aliz
ar d
ifere
ntes
m
edic
ione
s.
• C
ompa
raci
ón d
e el
emen
tos
segú
n di
fere
ntes
uni
dade
s de
med
ició
n.
• C
onve
rsió
n en
tre u
nida
des
mon
etar
ias
naci
onal
es e
inte
rnac
iona
les.
•
Iden
tific
ació
n y
trazo
de
ángu
los.
•
Dife
renc
iaci
ón e
ntre
dis
tinto
s tip
os d
e po
lígon
os y
cua
drilá
tero
s.
• R
esol
ució
n de
situ
acio
nes
med
iant
e la
ap
licac
ión
del t
eore
ma
de P
itágo
ras.
• Va
lora
ción
del
uso
de
leng
uaje
si
mbó
lico
para
repr
esen
tar
info
rmac
ión.
•
Valo
raci
ón d
e la
apr
oxim
ació
n y
la
exac
titud
en
cálc
ulos
. •
Valo
raci
ón d
e la
util
idad
de
los
sist
emas
de
med
idas
en
la v
ida
cotid
iana
. •
Man
ifest
ació
n de
háb
itos
y ac
titud
es a
favo
r del
ord
en y
cu
idad
o en
la m
anip
ulac
ión
de
inst
rum
ento
s de
geo
met
ría.
• D
ispo
sici
ón p
ara
expl
orar
, cre
ar o
m
odifi
car m
odel
os m
atem
átic
os.
• Só
lidos
geo
mét
ricos
y s
u vo
lum
en
• C
álcu
lo d
e pe
rímet
ro y
áre
a de
figu
ras
geom
étric
as.
• Id
entif
icac
ión
y cá
lcul
o de
l vol
umen
de
sólid
os g
eom
étric
os.
• U
tiliz
ació
n ap
ropi
ada
de
inst
rum
ento
s de
geo
met
ría.
• C
onfia
nza
y se
gurid
ad e
n sí
m
ism
o pa
ra p
ropo
ner
cons
trucc
ione
s ge
omét
ricas
. •
Valo
raci
ón d
el a
rte, e
l dis
eño,
la
arqu
itect
ura
y la
s m
anife
stac
ione
s ar
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os
sem
ejan
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• Ec
uaci
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de
la fo
rma
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a =
b
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junt
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umér
icos
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s qu
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s pe
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s co
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nas.
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Con
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xpre
sion
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com
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uaje
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gebr
aico
. •
Iden
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n de
las
parte
s de
un
térm
ino.
•
Dife
renc
iaci
ón e
ntre
térm
ino
y po
linom
io.
• Id
entif
icac
ión
de té
rmin
os s
emej
ante
s re
ducc
ión
de lo
s m
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os.
• R
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• Va
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uaje
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ntos
mat
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icos
. •
Man
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act
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favo
rabl
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nte
al m
anej
o de
sím
bolo
s al
gebr
aico
s.
• D
ispo
sici
ón p
ara
parti
cipa
r e in
tegr
arse
en
act
ivid
ades
que
favo
rece
n el
tra
bajo
en
equi
po.
• D
ispo
sici
ón a
bier
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nte
el e
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rzo
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s di
ficul
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s en
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las
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cion
es c
omo
man
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n de
su
pera
ción
per
sona
l. •
Acep
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ón d
el c
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stru
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to p
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l cre
cim
ient
o in
divi
dual
y c
olec
tivo.
•
Acep
taci
ón e
n el
seg
uim
ient
o de
in
stru
ccio
nes.
FORMATO LISTA DE COTEJOCentro educativo:
Nombre del estudiante:
Grado: Bimestre:
Área: Contenido:
Maestra(o) responsable:
Competencia:
Instrucciones: de los siguientes enunciados, marque con una ✖ los aspectos que el estudiante demostró o no, durante la actividad, según sea el caso.
Indicadores Logrado No logrado
TOTAL
OBSERVACIONES GENERALES:
FORMATO DE RÚBRICACentro educativo:
Nombre del estudiante:
Grado: Bimestre:
Área: Contenido:
Maestra(o) responsable:
Competencia:
Instrucciones: califique cada aspecto colocando una ✖ bajo el número que evalúe el desempeño, según el siguiente rango.
Rango
Criterio
Respuesta deficiente
(1)
Respuesta moderadamente
aceptable(2)
Respuesta aceptable
(3)
Respuesta satisfactoria
(4)
TOTAL
Total obtenido:
OBSERVACIONES GENERALES:
FORMATO ESCALA DE RANGOCentro educativo:
Nombre del estudiante:
Grado: Bimestre:
Área: Contenido:
Maestra(o) responsable:
Competencia:
Instrucciones: califique cada aspecto colocando una ✖ bajo el número que evalúe el desempeño, de acuerdo a la siguiente escala.
Escala de valoración
5 = Excelente 4 = Muy bien 3 = Bien 2 = Regular 1 = Debe mejorar
Nº ASPECTOS OBSERVABLESE
5
MB
4
B
3
R
2
DM
1OBSERVACIONES
TOTAL
Total obtenido:
OBSERVACIONES GENERALES:
Nombre: Fecha:
PunteoGuía de trabajo mi5 - 02
Analiza el diagrama de Venn y realiza los diferentes planteamientos.
a. Representa cada conjunto en forma enumerativa o por extensión.
F = { }
H = { }
K = { }
b. Determina la cardinalidad de cada conjunto.
BrendaMarcoLucía
LuisCarmen
MarioRogelio Marcia
U
H F
K
B
c. Establece la relación de contención entre los conjuntos que se especifican.
• n(B) = • n(F) = • n(H) = • n(K) =
d. Representa el conjunto universo en forma enumerativa.
U = { }
e. Anota el complemento de los siguientes conjuntos.
Bc = { }
Fc = { }
Kc = { }
• B U • K U • K F
• U B • F K • F U
• F B • U F • H U
• H F • K H • H K
Organizador gráfico Punteo
Nombre: Fecha:
mi5 - 06
Coloca los valores correspondientes para formar las cantidades decimales en cantidades binarias o determina la cantidad decimal que representa cada número binario.
Sistema de numeración binario
0 1Símbolos
26 25 24 23 22 21 20Cantidad decimal64 32 16 8 4 2 1
30
44
56
65
80
100
26 25 24 23 22 21 20Cantidad decimal64 32 16 8 4 2 1
1 1 0 0 0 0
1 0 1 1 1 0
1 1 1 1 0 0 0
1 0 0 0 1 1 1
1 0 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1 1
Nombre: Fecha:
PunteoGuía de trabajo mi5 - 12
1. Realiza las diferentes formas de representar la fracción escrita en letras: tres octavos.
2. Pinta la solución de las siguientes operaciones con fracciones. Anota la representación numérica del resultado y escribe cómo se lee.
= =
0
3. Ubica las diferentes fracciones en la recta numérica: 1/5, 4/6, 2 3/4 y 11/3.
4. Adiciona o sustrae las fracciones heterogéneas y simplifica el resultado.
4
5+
3=
6 8
1+
8
1+
4
3+
6
2=
8
1=
4
1=
6
21−
8=
18 9
7+
3=
12 4
30−
3=
7 6
1+
2=
3 6
21−
8=
18 9
4+
1=
5 2
30−
3=
7 6
0 1
Nombre: Fecha:
PunteoGuía de trabajo mi5 - 15
1. Convierte las fracciones en cantidades decimales y ubica los valores en la recta numérica.
1/ 4 = 4/9 = 14/5 = 1 3/9=
0 4
2. Escribe cómo se leen las siguientes cantidades decimales.
D U d c m dm
4 5 . 0 7
1 . 3 2 8
0 . 9 9
1 3 . 5
6 . 0 2 4 3
3. Ordena los factores y resuelve las multiplicaciones con decimales.
32.45 x 13.6 10 .005 x 9.32 3,208 x 3.06
4. Lee la información. Analiza y resuelve las diferentes situaciones.
• Nadia compró un vestido en Q 475.25 y un par de zapatos en Q 265.99. Si tenía Q 800.00, ¿cuánto dinero le quedó?
• Don Martín fue al banco a cambiar 1,200 dólares. Si el tipo de cambio vigente es de Q7.45 por dólar, ¿cuántos quetzales recibirá?
R. R.
Nombre: Fecha:
PunteoGuía de trabajo mi5 - 16
1. Realiza las divisiones mentalmente y escribe el cociente.
2. Ordena las cantidades y resuelve las divisiones calculando hasta centésimas.
3,230
÷10
975
0.54
22.5
46.208
2,876
÷100
644
0.99
38.25
90.816
3. Lee la información. Analiza y resuelve las diferentes situaciones.
345 ÷ 22.4 6.85 ÷ 3.99 0.208 ÷ 15
40.2 ÷ 9.5 5.9 ÷ 8.3 8 ÷ 0.12
• Cuatro amigos se reunieron y solicitaron un combo de pizza de Q 125.00. ¿Cuánto debe aportar cada uno?
• Don Manolo tiene una regla que mide un metro. Desea cortar la regla en secciones de 6.25cm. ¿Cuántos segmentos obtendrá?
R. R.
Nombre: Fecha:
PunteoGuía de trabajo mi5 - 18
1. Analiza y completa la tabla. Anota la unidad que se emplea para la medición de los elementos que se especifican.
2. Circula las unidades de medida de masa y pinta con crayón celeste las unidades de longitud.
Elemento Unidad para la medición
La longitud de un río
Área de la pantalla de un televisor
Duración de un eclipse
La altura de un poste
La capacidad de un garrafón
La masa de una caja de cereal
3. Analiza los diferentes cuestionamientos y responde. Justifica tu respuesta.
10 m 454 g 8 oz 50°C 3 Dm
48 hrs 25 ton 300 Km 46 cm 165 lb
15 mm 84°F 49 seg 13 @ 132 pulg
26 Kg 15 ft 12 qq 55 min 11 yd
4. Investiga y explica qué es el perímetro de una figura y explica tres ejemplos.
a. ¿Cuál unidad de medida es mayor, el metro o la yarda? ¿Por qué?
b. ¿Cuántas libras contiene un kilogramo? ¿Por qué?
c. ¿En qué mes del año transcurren menos horas? ¿Por qué? d. ¿Por qué el área de una figura geométrica se expresa en unidades cuadradas?
Organizador gráfico Punteo
Nombre: Fecha:
mi5 - 19
1. Utiliza crayones de colores para trazar ángulos con las medidas que se especifican. Marca con un ✓ la casilla según la clase de ángulos a la que corresponden.
Celeste = 15º Anaranjado = 170º Azul = 36º Rojo = 90º
Amarillo = 60º Morado = 125º Verde = 88º Café = 152º
120º
Ángulo Agudo Recto Obtuso Llano
<15°
<17°
<36°
<90°
<60°
<125°
<88°
<152°
Organizador gráfico Punteo
Nombre: Fecha:
mi5 - 21
1. Analiza la gráfica de barras y completa la tabla con los valores correspondientes.
2. Investiga cómo establecer la media o promedio. Determina el promedio de estudiantes por grado.
Centro Escolar “La Alegría”
Estudiantes inscritos por grado según el género
Grados Estudiantes Género
Masculino Femenino
I
II
III
IV
V
VI
0
20
40
60
80
100
VIVIVIIIIIIGrados
Hombres
Mujeres
Nombre: Fecha:
PunteoGuía de trabajo mi5 - 22
1. Escribe la representación con números enteros de las siguientes situaciones.
a. La temperatura es de 12°C bajo cero.
b. El terremoto ocurrió hace 8 años.
c. Los jóvenes subieron al piso 27.
d. Hay estacionamiento disponible en el sótano 2.
e. Tiene un saldo a favor de Q.500.00
f. El tesoro está 900m bajo del nivel del mar.
g. El equipo tiene 5 goles a en contra.
h. El globo logró ascender 150m.
2. Completa cada recta numérica con los números enteros correspondientes.
3. Realiza los diferentes planteamientos.
a. Responde. ¿Cuál es el único número que no tiene opuesto?
b. Escribe cuatro números positivos:
c. Anota cuatro números negativos:
d. Determina los números enteros ubicados entre -2 y 5:
e. Escribe los números enteros ubicados entre -6 y 0:
f. Anota el símbolo que representa al conjunto de números enteros:
g. Determina el número simétrico de -45.
h. Localiza dos números opuestos en la recta numérica.
-8 -2
-4 2
-10 -4