4eso Op b 10ejercicios Estadistica Probabilidad Combinatoria

7/28/2019 4eso Op b 10ejercicios Estadistica Probabilidad Combinatoria

http://slidepdf.com/reader/full/4eso-op-b-10ejercicios-estadistica-probabilidad-combinatoria 1/4

MATEMÁTICAS 4º ESO Opción B ACTIVIDADES RESULTAS

ESTADÍSTICA - PROBABILIDAD – COMBINATORIA

1. Se ha pasado un test de 80 preguntas a 600 personas. Este es el número de respuestascorrectas:

Calcula la media, la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación.

xi f i xi * f i (xi)2

* f i

5 40 200 1000

15 60 900 13500

25 75 1875 46875

35 90 3150 11025045 105 4725 212625

55 85 4675 257125

65 80 5200 338000

75 65 4875 365625

600 25600 1345000

Media= 42,6667

Varianza= 421,2222

Desv. Típ.= 20,5237

Coef. Var.= 0,4810 48,10%

2. Calcula los ángulos que se necesitarían para representar los siguientes datos en undiagrama de sectores.

Intervalos f i hi Ángulos

[145 , 150[ 1 4% 14,4º

[150 , 155[ 3 12% 43,2º

[155 , 160[ 4 16% 57,6º

[160 , 165[ 9 36% 129,6º

[165 , 170[ 7 28% 100,8º

[170 , 175] 1 4% 14,4º

N=25 100% 360º



3. Calcula Q1 , Me, Q3 y realiza el diagrama de caja correspondiente a esta distribución denotas.

x i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

f i 6 15 22 24 35 51 22 16 8 1

x i f i F i h i H i

1 6 6 3,0% 3,0%

2 15 21 7,5% 10,5%

3 22 43 11,0% 21,5%

4 24 67 12,0% 33,5% Q 1 = 4

5 35 102 17,5% 51,0% Me = 5

6 51 153 25,5% 76,5% Q 3 = 6

7 22 175 11,0% 87,5%

8 16 191 8,0% 95,5%

9 8 199 4,0% 99,5%

10 1 200 0,5% 100,0%

200 100%

4. El juego del dominó consta de 28 fichas. Sacamos una al azar y anotamos la suma ( x) delas puntuaciones. Averigua la probabilidad del suceso: A= “ x es menor que 4”.

El dominó está formado por las 28 fichas siguientes:

0-0

0-1 1-1

0-2 1-2 2-2

0-3 1-3 2-3 3-3

0-4 1-4 2-4 3-4 4-4

0-5 1-5 2-5 3-5 4-5 5-5

0-6 1-6 2-6 3-6 4-6 5-6 6-6

Suma de las puntuaciones:0

1 2

2 3 4

3 4 5 6

4 5 6 7 8

5 6 7 8 9 10

6 7 8 9 10 11 12

Experimento aleatorio: “Sacamos una ficha del dominó al azar y anotamos la suma delas puntuaciones de las dos caras”.

Espacio muestral: E = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 } Probabilidades:

28

1)12(;

28

1)11(;

28

2)10(;

28

2)9(;

28

3)8(;

28

3)7(

;28

4)6(;

28

3)5(;

28

3)4(;

28

2)3(;

28

2)2(;

28

1)1(;

28

1)0(

p p p p p p

p p p p p p p

p(A) = p[ x es menor que 4] =14

3

28

6

28

2

28

2

28

1

28

1)3()2()1()0( p p p p



5. Tenemos dos urnas, U 1 y U 2 con estas bolas:U 1: 3 blancas, 1 negra y 6 roj as ; U 2: 1 blanca, 2 negras y 7 rojas.

Tiramos dos dados y si sale el mismo resultado extraemos una bola de U 1. Si no sale el mismoresultado en los dos dados, extraemos una bola de U 2. Calcula la probabilidad de extraer bola

blanca.

15

2

360

48

360

30

360

18 = p(B)

6. En una empresa hay 200 empleados, 75 hombres y 125 mujeres. Los fumadores son 25hombres y 55 mujeres.a) Si elegimos un empleado al azar, calcula la probabilidad de que sea hombre y no fume.b) Calcula: P [M F], P [H / F], P [F / H].

Hombre Mujer

Fumador 25 55 80

No fumador 50 70 120

75 125 200

P [H No] = 50 / 200 = 1 / 4 = 0,25 P [M F] = 55 / 200 = 11 / 40 = 0,275 P [H / F] = 25 / 80 = 5 / 16 = 0,3125 P [F / H] = 25 / 75 = 1 / 3

7. Vamos a preparar un batido de frutas de cuatro sabores. Tenemos nueve clases de fruta quevamos a utilizar en cantidades iguales. ¿Cuántos batidos diferentes podemos hacer?

Tenemos 9 elementos y hacemos grupos de 4 elementos sin que influya el orden.

Podemos hacer: 126!4·!5

!9 =C 4,9 batidos diferentes.

8. Se van a celebrar elecciones en una asociación y hay que elegir al presidente, al secretarioy al tesorero. ¿De cuántas maneras se pueden elegir esos cargos si se presentan diez candidatos?

No se pueden repetir e influye el orden porque no es lo mismo ser presidente, que secretario,que tesorero.Son variaciones ordinarias: V 10,3 = 10 · 9 · 8 = 720 maneras.



9. Averigua y escribe todos los números de cuatro cifras que se pueden hacer con los dígitos 2y 3. ¿Cuántos números de cuatro cifras se podrían formar con los dígitos 4, 5, 6, 7 y 8?

Números de cuatro cifras que se pueden hacer con los dígitos 2 y 3: VR 2,4 = 24 = 16 2222222322322233

2322232323322333

3222322332323233

3322332333323333

Números de cuatro cifras que se podrían formar con los dígitos 4, 5, 6, 7 y 8: VR 5,4 = 54 = 625

10. Antonio y Benito están jugando al tenis. En cada set la probabilidad de que gane Benito es0,55. El partido es al mejor de tres sets. ¿Cuál es la probabilidad de que gane Benito?

p[gane Benito] = p[ABB] + p[BAB] + p[BB] = 0,45 · 0,55 · 0,55 + 0,55 · 0,45 · 0,55++ 0,55 · 0,55 = 0,57475

Documents

4eso Op b 10ejercicios Estadistica Probabilidad Combinatoria