IES CUENCA MINERA MATEMÁTICAS 4º ESO (Opc.A)

EXAMEN ECUACIONES Y SISTEMAS FECHA: 7-03-2013NOMBRE:___________________________________________ GRUPO: ______

1.- Saca factor común y utiliza las identidades notables para factorizar. (1'5 puntos)a) 4x3−36xb) 3x3−12x212xc) 4x44x3x2

2.- Explica qué significado geométrico tiene que resolvamos un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Pon un ejemplo de sistema que no tenga solución y otro que tenga infinitas soluciones. (1 punto)

3.- Resuelve y expresa la solución en forma de intervalo: (1'5 puntos)

a)2x−53

2x−6 b)

−<+≥−

xxx

1221154

4.- Resuelve cada sistema por el método indicado: (3 puntos)a) Gráficamente (hazlo en la cuadrícula de

abajo):

=+=+452

yxyx

b) Por sustitución:

=−=−103932

yxyx

c) Por igualación:

=+

+=

42213

yx

xy

d) Por reducción:

=+=−14651132

yxyx

NOTA.- Para resolver los problemas siguientes debes plantear la ecuación o el sistema de ecuaciones necesario y resolver por el método que prefieras.

5.- Por una calculadora y un cuaderno habríamos pagado, hace tres días, 10'80€. El precio de la calculadora ha aumentado un 8%, y el del cuaderno tiene una reducción del 10%. Con estas variaciones, los dos artículos nos cuestan 11,34€. ¿Cuánto costaba cada uno de los artículos hace tres días? (1'5 puntos)

6.- La edad actual de Rosa es el cuadrado de la de su hija y dentro de nueve años será solamente el triple. ¿Qué edad tiene cada una? (1'5 puntos)

Si te ha sobrado tiempo intenta conseguir el punto extra

PUNTO EXTRA.- En un viaje dos turistas quieren comprar jamones y queso. El conductor del autobús les exige que sus compras no excedan de 40 Kg cada una. Cada turista consigue comprar sus 40 Kg exactos. Entre los dos llevan 5 jamones, de igual peso y 5 quesos, todos del mismo peso. El primero ha comprado triple número de jamones que de quesos, y el segundo, doble número de quesos que de jamones. ¿Cuánto pesa cada jamón y cada queso?