TALLER EXAMEN FINAL MATEMATICAS II

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE PEREIRA

1. Determine la suma de la serie geomtrica:

1 + 0.1 + 0.01 + 0.001 +

2. Determine si las siguientes series convergen o divergen

Rsta Divergente

[ ]

Rsta Convergente

Rsta Convergente

Rsta Convergente

3. Hallar la serie de potencia de la siguiente funcin centrada en c = 5, y determinar

su intervalo de convergencia.

Rsta (2, 8)

4. Usar la definicin para construir la serie de Taylor, centrada en c = 1, para la

funcin:

5. Hallar la serie de potencia de la siguiente funcin centrada en c = 0.

6. Construir la serie de Taylor y determinar el intervalo de convergencia, centrada en

c = /4, para la funcin:

7. Usar la serie de potencia para calcular las siguientes antiderivadas (desarrollar para

los primeros cuatro trminos)

8. Calcular la longitud de arco entre de

9. Integrar

10. Determine el rea de la regin que est dentro de la grfica de y

fuera de la grfica de