Guía: Área y Volumen de Prismas

1. Calcula el área y el volumen de los siguientes prismas.

2. Calcula el volumen de un prisma hexagonal que tiene 8 cm de arista básica y 12 cm de altura.

3. Un cubo tiene una diagonal de cara de 4 cm. Calcula:a) La longitud de la arista y de la diagonal del cubo.b) El área lateral y total del cubo.

4. Un cubo tiene su arista de 5 cm. Calcula:a) La longitud de la diagonal de la cara y de la diagonal del cubo.b) El área lateral y total del cubo.

5. Una caja de zapatos tiene aristas de 40, 40 y 60 cm. Calcula:a) Las medidas de las diagonales de las caras y de la diagonal de la caja.b) El área lateral y total de la caja.c) El volumen de la caja.

6. ¿Qué cantidad de cartón se utilizará para hacer una caja de forma paralelepípeda rectangular de dimensiones 1,2 m de largo; 1,4 m de ancho y 2 m de fondo?

7. Las paredes y el techo de una habitación tienen en total un área de 94 m2 Si el suelo

es un rectángulo de 7 m de largo por 4 m de ancho. ¿Qué altura tiene dicha habitación?

8. Obtén el área total de un prisma recto triangular regular, el lado de la base mide 5 cm y la arista lateral 9 cm ¿Cuál es el volumen del prisma?

9. ¿Cómo podemos obtener el volumen de un cubo si conocemos solamente la medida de su diagonal? Justifica.

10.Calcula el volumen de un cubo sabiendo que su diagonal mide 15 cm.

11.Las bases de un prisma son regionales trapezoidales. Las longitudes de las aristas paralelas de la base miden 4 y 9 cm, las longitudes de las aristas no paralelas miden 5 y 6 cm y la altura mide 12 cm. Determina el área lateral del prisma.

12.Las bases de un prisma son triángulos equiláteros y sus caras laterales son rectángulos. Si se sabe que la longitud de una arista de la base mide 6 cm y la altura del prisma mide 10 cm, calcula el área total del prisma.

13.En una bodega de 5 m de largo, 3 m de ancho y 2 m de altura se quieren guardar cajas de 0,5 m de largo, 6 dm de ancho y 4 dm de altura.

a) ¿Cuántas cajas caben como máximo?b) ¿Cómo están colocadas?

14.Los lados laterales de un prisma pentagonal forman un rectángulo cuya diagonal mide 26 cm. Si la altura mide 24 cm y la apotema de la base 1,2 cm; calcula el área y volumen total del prisma.

15.¿Cuál es la medida de la diagonal de la cara de un cubo y de la diagonal del cubo si

su área total mide 294 cm2? ¿Cuál es el volumen del cubo?

16.Un prisma recto tiene por base un hexágono cuyo apotema mide 3 cm.

a) Calcula el área de la superficie total del prisma si su altura mide 8 cm.

b) Calcula el volumen del prisma anterior.