5-Cinemática plana de cuerpo rígido

DINÁMICA

Cap5-CINEMÁTICA PLANA DE CUERPO RÍGIDO

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS Y CONSTRUCCIÓN

MOVIMIENTO PLANO DE UN CUERPO RÍGIDO

DINÁMICA

CINEMÁTICA PLANA DE CUERPO RÍGIDO


UNIDAD ACADÉMICA DE ESTRUCTURAS Y CONSTRUCCIÓN

Ocurre cuando todas las partículas del cuerpo se desplazan a lo largo de

trayectorias equidistantes de un plano fijo

1a- Traslación rectilínea 2- Rotación alrededor de un eje fijo

3- Movimiento plano general 1b- Traslación curvilínea

TRASLACIÓN RECTILÍNEA O CURVILÍNEA

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Punto A: “Punto base” Todos los puntos de un cuerpo rígido

sometidos a traslación rectilínea o

curvilínea se mueven con la misma

velocidad y aceleración.

- Posición:

- Velocidad:

- Aceleración:

rA, rB: posiciones absolutas de los puntos A y B

rB/A: posición relativa del punto B respecto al

punto A

ROTACIÓN ALREDEDOR DE UN EJE FIJO

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- Posición Angular:

Se mide con el Angulo q respecto a una línea fija de

referencia (como en coordenadas polares)

- Desplazamiento Angular: vector dq

- Velocidad Angular:

- Aceleración Angular:

- Relación entre desplazamiento velocidad y

aceleración Angulares:

MOVIMIENTO DE UN PUNTO P

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- Posición y desplazamiento:

- Velocidad :

- Aceleración:

Partiendo de

Como en cinemática de partículas, la aceleración tiene una componente normal y una tangencial

EJERCICIOS

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ANÁLISIS DE MOVIMIENTO ABSOLUTO

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Para describir el movimiento general del cuerpo rígido, basta con conocer el movimiento

de un punto (A) en el cuerpo y la rotación angular de una línea (AC) también dentro del

cuerpo.

Si el pistón sale a una velocidad Vp

constante, cual es la velocidad angular de la

caja (o de la línea AC)?

Por geometría:

EJERCICIOS

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ANÁLISIS DE MOVIMIENTO RELATIVO - VELOCIDAD

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Para describir el movimiento general del cuerpo rígido, ahora se expresa el movimiento como

una combinación de traslación y rotación.

Posición:

Desplazamiento:

El cuerpo inicialmente se traslada y luego rota

respecto al punto base “A”

ANÁLISIS DE MOVIMIENTO RELATIVO - VELOCIDAD

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Para describir el movimiento general del cuerpo rígido, ahora se expresa el movimiento como

una combinación de traslación y rotación

Velocidad:

𝑣𝐴

𝑟𝐵/𝐴

𝑣𝐵/𝐴

Ejercicio:

Sí vA es conocida, entonces:

vB/A =? wAB =? wBC =?

EJERCICIOS

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ANÁLISIS DE MOVIMIENTO RELATIVO - ACELERACIÓN

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Como el punto B describe una trayectoria circular respecto al punto A, la aceleración relativa aB/A

puede descomponerse en las componentes normal y tangencial respecto a la trayectoria:

Derivando respecto al tiempo la ecuación de velocidad relativa:

Por lo tanto:

ANÁLISIS DE MOVIMIENTO RELATIVO - ACELERACIÓN

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= +

EJERCICIOS

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TAREA

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TAREA

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