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7/17/2019 5 Curso RSM -2016-I - II. Ecuaciones Flujo en Medios Porosos.pdf
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Recuperación Secundaria y Mejorada
Capítulo II. Ecuaciones Básicas paraFlujo de Fluidos en Medios Porosos
Semestre 2016-I
GEPM 1
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Objetivo
El alumno definirá las ecuaciones de conservación de
materia y conservación de energía para medios
porosos.
GEPM 2
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¿Por qué?
• En procesos de Recuperación Mejorada (RM), cada
proceso involucra por lo menos una fase con varios
componentes
• Debido a la variación de temperatura, presión ycomposición, dichos componentes pueden
mezclarse completamente en algunas regiones del
dominio de flujo, causando la desaparición de una
fase en ese dominio
GEPM 3
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Principios
GEPM 4
Ecuaciones básicas para flujo de fluidos en
medios porosos
Conservación de materia Conservación de energía
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Conservación de la Materia
• Describir a grandes rasgos la naturaleza física del
flujo multifásico y multicomponente en medios
permeables y la formulación matemática de las
ecuaciones de conservación
GEPM 5
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Conservación de la Materia
• Mecanismos mas importantes que transportan
especies químicas:
• Fuerzas viscosas
• Fuerzas gravitacionales
• Dispersión (Difusión)
• Fuerzas capilares
GEPM 6
Presión Densidad
Gradientes de
concentración
Tensión superficial e
interfacial
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Conservación de la Materia
Suposición de Continuidad
• Las ecuaciones de conservación para cada especie
son aplicables en cada punto del medio, incluyendo
la fase sólida
• En teoría, un sistema matemático podría serformulado para todos los canales de flujo del medio
• Debido las fronteras tan “extremas” entre las fases
del sistema, solo podemos resolver las ecuaciones
de conservación para un geometría microscópica
simple del medio permeable
GEPM 7
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• Solución práctica: suponer continuidad a escala
macroscópica, de tal manera que se pueda
representar por un volumen representativo (VRE)
Conservación de la Materia
Suposición de un Medio Continuo
GEPM 8
VRE
• Grande en
comparación a la
escala porosa
• Pequeño en
comparación conel medio
permeable
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• Ventajas:
• Una ecuación de conservación de especies ponderadapor el VRE aplica para cada VRE del medio permeablemacroscópico
•
Esta ecuación es idéntica a las ecuaciones deconservación fuera de medio permeables, a excepciónde las definiciones alteradas de acumulación, flujo ytermino fuente
• Estas definiciones incluyen a la porosidad,permeabilidad, tortuosidad y dispersividad, todas convariaciones “suaves” debido al VRE
• Invocamos la suposición de un medio continuo y derivamoslas ecuaciones de conservación de la materia, una forma masdirecta
GEPM 9
Conservación de la Materia
Suposición de un Medio Continuo
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Conservación de la Materia
GEPM 10
i = 1, 2, …, Número componentes
j= 1, 2, …, Número de fases
∆ = Cuando DA 0 tenemos
una integral de superficie
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Conservación de la Materia
GEPM 11
ó =
− + ó
En gasto
En acumulado Integrar con respecto al tiempo
ó = − + óEn términos simples…
Flujo Fuente
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Conservación de la Materia
GEPM 12
ó = =
ó = −
= ó
− = − ∙
+
∙ =
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Conservación de la Energía
GEPM 13
• Necesario incluir una ecuación de conservación de
la energía para “relajar” el requerimiento de flujo
isotérmico
• Se añade un variable: temperatura
ó í =
í − í + ó
í