Ejercicios propuestos sobreMEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

1. Si X1 = 4 X2 = 9 X3 = -7 y X4 = -3 Halle los valores numéricos de las siguientes expresiones:

2. Los siguientes datos se refieren a la estatura de 10 personas

1,65 1,72 1,70 1,64 1,82

1,75 1,80 1,72 1,68 1,75

Halle e interprete la media, la mediana y la moda.

3. Una ciudad tuvo en 1960 una población de 2000 habitantes; en 1970 el número

de habitantes fue 8000 y en 1980 fue de 128000. ¿Cuál ha sido la tasa media

de variación por década en la población de esta ciudad?.

4. Suponga que la ambulancia del Centro Hospitalario San Agustín ha recorrido la

distancia Lima – Chincha a razón de 80 km. por hora y que hemos efectuado el

regreso a 60 km. Por hora. ¿Cuál es la velocidad media en el trayecto total de

ida y vuelta?

5. En cada una de las siguientes muestras, calcule e interprete la media, mediana

y moda.

(A) –7; -5; -3; 0; 1; 3; 5 (B) 8; 6; 4; 2; 0; 1 (C) 8; 6; 4; 2; 0; 1

(D) –2; -4; 0; 6; 5 (E) –10; 4; 8; -2; 6; 5 (F) 12; 20; 11; 10; 23; 27

(G) 8; 5: 8; 4; 7; 3; 2 (H) 0,12; 0,24; 0,1 (I) –10; 4; 8; -2; 6;

(J) 1,5; -1,2; 1,0; 0,8; 2,0 (K) 15; -15; 10; 20; -20

1

6. La siguiente tabla muestra los sueldos que perciben los trabajadores de una

centro hospitalario:

SUELDOS

(dólares)

Nº DE

TRABAJADORES

300 – 549 50

550 – 799 80

800 – 1049 120

1050 – 1299 40

1300 - 1549 15

(A) ¿Cuál es el sueldo más frecuente entre los trabajadores de esta empresa?

(B) Si se selecciona al azar a un trabajador, ¿cuál es el sueldo esperado?

(C) ¿Cuál es el sueldo mínimo que debe percibir un trabajador para estar

considerado dentro del 25% de los trabajadores mejor pagados?

(D) ¿Debajo de qué sueldo se ubica el 50% de los trabajadores de menores

ingresos?

(E) El 10% de los trabajadores ganan más de X soles. Halle el valor de X.

7. La siguiente información muestra el número de accidentes de transito durante

1993 – 97 en cierta ciudad. Calcule e interprete la tasa media de variación

anual.

AÑO 1993 1994 1995 1996 1997

ACCIDENTES 816 932 997 1080 1020

8. La siguiente tabla muestra las calificaciones obtenidas por un grupo de 65

alumnas de la Escuela de Enfermeras.

CALIFICACIÓN 01-04 05-08 09-12 13-16 17-20

ALUMNAS 8 12 18 20 7

(A) ¿Cuál es la calificación más frecuente entre los alumnos.

2

(B) Sobre qué calificativo se encuentra el 50% de los alumnos más

aprovechados?

(C) Si se selecciona al azar a un alumno, ¿cuál es la calificación esperada?.

(D) ¿Qué calificativo mínimo debe tener un alumno para estar considerado

entre el 20% de los más aplicados?

9. El Jefe de Control de Calidad de una compañía manufacturera ha preparado el

siguiente cuadro sobre las unidades defectuosas producidas semanalmente por

un operario.

DEFECTUOSAS

(Unidades/semana)

NUMERO DE

OPERARIOS

O – 3 6

4 – 7 24

8 – 11 28

12 – 15 12

16 – 19 5

TOTAL 75

(A) Si se desea premiar al 20% de los operarios que produzcan menos unidades

defectuosas, ¿cuál será el máximo número de unidades defectuosas para

que un operario reciba el premio?.

(B) ¿Cuál es el número más frecuente de unidades defectuosas por operario?

(C)Si se piensa reentrenar a los 15 operarios de peor rendimiento, ¿cuál es el

número de unidades defectuosas que debería producir un operario para

estar comprendido en este programa de capacitación?.

10. Dado las siguientes muestras : A : X1 = 2 X2 = 4 X3 = 7 X4 = -10 X5 = -20 X6 = 80 X7 = 100 B : Y1 = 8 Y2 = 0 Y3 = 0 Y4 = 60 Y5 = 20 Y6 = 40 Y7 = 70

C : Z1 = 10 Z2 = 80 Z3 = 40 Z4 = 60 Z5 = 80 Z6 = 100 Z7 = 30

3

Se pide calcular el valor de:

7

a) ( Xi - 2Zi + 3Yi ) = i =1

7

b) k Zi Si k = 20 i=1

5

c) ( Zi - 4Xi ) = i=2

7

d) ( Xi - 10 ) = i =1

11. La siguiente tabla muestra los puntajes obtenidos por un grupo de 65

profesionales de la salud, en una prueba sobre conocimientos de control de la

calidad de los servicios de salud.

Puntaje obtenido 01 - 04 06 -08 09 - 12 13 - 15 17 -20

Nº de profesión. 8 12 18 20 7

A) ¿Cuál es el puntaje más frecuente entre los profesionales evaluados?

B) Sobre qué puntaje se encuentra el 50% de los profesionales evaluados?

C) Si se selecciona al azar un profesional, ¿ cuál es el puntaje esperado?

12. El número de defunciones en un Hospital, durante los últimos 5 años se

muestra en la tabla siguiente:

AÑO 1998 1999 2000 2001 2002DEFUNCIONES 360 315 420 462 486

A) ¿Cuál es la tasa media de variación anual en el número de defunciones en

este hospital?

B) Suponiendo que la tasa se mantuviera constante, ¿cuál será el número de

defunciones durante el presente año?.

13. La tabla siguiente muestra el tiempo (en minutos) que demora 60

consultas externas en un centro hospitalario de Huancayo.

4

TIEMPO (MINUTOS) 8 - 13 14 - 17 18 - 21 22 - 25

NUMERO DE CONSULTAS 10 30 12 8

¿Cuál es el tiempo que debió haber utilizado un médico para estar comprendido

entre :

A) el 25% “más rápidos” ?

B) el 10% “más lento”?

14. Cierto hospital durante el año 1980 atendió a 2000 pacientes infantiles; en

1990 el número de pacientes infantiles fue 8000 y en 2000 fue de 128000.

¿Cuál ha sido la tasa media de variación por década en la población de esta

ciudad?.

15. La siguiente información muestra el número de accidentes de tránsito durante

1998 – 2002 en cierta ciudad. Calcule e interprete la tasa media de variación anual.

AÑO 1998 1999 2000 2001 2002

ACCIDENTES 816 932 997 1080 1020

16. La tasa porcentual de incremento en los reprocesos en el servicio de radiología

para una empresa, ha sido la siguiente:

Enero Febrero Marzo Abril Mayo

0,8 1,1 1,2 1,4 1,0

A) Calcule la tasa acumulada para el periodo enero – mayo.

B) Calcule e interprete la tasa media mensual.

C) Si el objetivo anual es no sobrepasar 8% de incremento anual, ¿ cuál deberá

será la tasa acumulada junio – diciembre?

17. La tabla siguiente muestra las edad (en meses) de 40 pacientes del servicio

de pediatría

5

Edad N° de bebes

01 – 04 4

05 – 08 6

09 – 12 12

13 – 16 10

17 – 20 8

TOTAL 40

A) ¿Cuál es la edad más frecuente?

B) ¿Cuál debería ser el peso máximo de un bebé si para estar

comprendido entre el 20% de los de mayor edad?

C) Si se selecciona al azar a un bebé, ¿cuál es la edad que se espera

que tenga?

D) ¿Sobre qué edad se halla el 50% de los pacientes?

18. El tiempo (en minutos) en que realizan una cirugía menor cada uno de los 12

cirujanos en una clínica local son:

23 26 21 18 26 24

20 30 29 25 27 22

Calcule e interprete el tiempo medio.

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