Parte V

Análisis de Excavaciones Subterráneas

Objetivos

Análisis y diseño de excavaciones mineras subterráneas Determinación previa de problemas de estabilidad

No necesariamente para prevenir la deformación y la rotura, si no para evitar desplazamientos grandes y no-controlados durante la vida de la excavación

Redistribución de esfuerzos alrededor de la excavación

Diseño de sistemas de sostenimiento

Excavaciones subterráneas

Descripción General Esfuerzos in-situ

Estimación de los esfuerzos de campo in-situ

Propiedades del material Modelo constitutivo del material Modelo constitutivo del material

Sistemas de sostenimiento Bulones, concreto lanzado (“shotcrete”), cerchas de acero,

etc.

Propiedades del Macizo Rocoso

Estimación del Módulo de Young, E Resistencia de la roca intacta GSI (Tabla)

Resistencia del macizo rocoso por ejemplo, Hoek-Brownp j p , mi

Resistencia de roca intacta GSI (Tabla)

Propiedades del Macizo Rocoso

E = 173 MPa, ν = 0.3 Resistencia del macizo rocoso = 0.3 MPa

Criterio de rotura de Hoek-Brown

Esfuerzos in-situ = 1.35 MPa

Razón de resistencia a esfuerzo = 0.22

Guía Aproximada para Elección de Sostenimiento

Few stability problems, no support

Design by rock-support interaction

Careful support design0 17 0 3cσ< <

00.3 0.5c

pσ< <

00.5c

pσ >

Careful support design

Serious stability problems, careful

sequencing required

Impossible to support

00.17 0.3c

p< <

00.05 0.17c

pσ< <

00.05c

pσ <

Esfuerzos en la Cara de la Excavación

La redistribución de esfuerzos debido a la excavación es un fenómeno 3D que por razones prácticas (modelar en 2D) debe ser simplificado

δ

Tunnel advancement

Tunnel displacement

δ2δ1

Support installation

Distribución de Esfuerzos en 3D

Modelo EXAMINE3D de una galería

Perfil de Desplazamientos del Túnel

Método de Convergencia-Confinamiento Método de Convergencia-Confinamiento (CCM)

Aproximación del problema en 2D

Estima razonablemente las deformaciones del túnel antes d l i t l ió d l t i i tde la instalación del sostenimiento

Estima las cargas impuestas en el sostenimiento que se instala en túneles

Condiciones asumidas Túnel circular

Estado de esfuerzos in-situ hidrostático

Método de Convergencia-Confinamiento

Compuesto por tres partes básicas Perfil de desplazamiento longitudinal o “Longitudinal

Displacement Profile (LDP)”

Curva de reacción del terreno o “Ground Reacion Curve (GRC)”

Curva de característica del sostenimiento o “Support Characteristic Curve (SCC)”

Porqué utilizar un análisis 2D para un problema 3D?

Existen pocas herramientas (analíticas) de para modelado en 3D

No existen algoritmos para crear mallas en geometrías arbitrarias en 3Darbitrarias en 3D

El método en 2D es relativamente simple Da resultados razonablemente buenos

Construcción de LDP

Existen varios métodos Panet

Chern

Vlachopoulos & Diederichs

Análisis tipo FEM axisimétrico

Ejemplo de LDP – Ecuación de Chern

nel

face

Tunn

Ejemplo de LDP – Ecuación de Chern

Curva de Reacción del Terreno (GRC)

Relaciona los desplazamientos radiales en las paredes del túnel con la presión interna que actúa en las paredes del túnel

Generación Soluciones elasto-plásticas de deformaciones alrededor de

excavaciones

Análisis numéricos (Phase2) – dos métodos

R d ió i d l ió d t i i t

Curva de Reacción del Terreno (GRC)

Reducción progresiva de la presión de sostenimiento (Panet, 1982)

Reblandecimiento del material (“core softening”): reducción progresiva del módulo de deformación E, (Swoboda, 1979)

Método de Reducción Progresiva de la Presión de Sostenimiento

Advancing Tunnel

σr = (1-λ)σo

σr σr σr

λ=0 0<λ<1 λ=1

λ = ur / u∝

Curva característica (GRC) Techo (“crown”) y pared (“wall”) del túnel

1 4

1.6

1.8

Método de Reducción Progresiva de la Presión de Sostenimiento

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

Pre

ssu

re

Displacement

Crown

Side wall

Método de Reblandecimiento del Material

Advancing Tunnel

Initial stage stage 1 stage 2 Final stage

αE

αE

α Stiffness reduction factor

Ejemplo de GRC

1.2

1.4

1.6

1.8

re (

MP

a)

Ground Reaction Curve

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Inte

rnal

Pre

ssu

r

Tunnel Convergence (%)

Creación de la LDP

Requiere Distancia del frente del túnel a la que el sostenimiento se

aplica

Desplazamiento máximo del túnel

E t ió d l lá ti Extensión de la zona plástica

Radio del túnel

Desplazamiento radial en la cara del túnel

Creación de la LDP

Esencia del método de Vlachopoulos y Diederichs – LPD depende de la extensión de la zona plástica alrededor del túnel

Ecuaciones

Creación de la LDP

Paso 1: calcular Rp

Paso 2: calcular razón uo/uMax

Paso 3: calcular uo

Paso 4: graficar radio de desplazamiento de la pared del túnel al máximo desplazamiento radial, como función de la variablef dt donde dt = X/Rt, X es la distancia de la cara del túnel y Rt

es el radio del túnel

Paso 5: determinar la convergencia del túnel al momento de la instalación del sostenimiento

Curva Característica del Sostenimiento Relaciona la presión en el sostenimiento con los

desplazamientos radiales de la pared del túnel

Ecuaciones y tablas de Hoek y Brown (1980) proveenRi id d l t i i t K ( t t Rigidez del sostenimiento Ks (compuesto por concreto y por cerchas)

Máxima capacidad del sostenimiento

Rigidez y Capacidad del Sostenimiento

Ejemplo de SCC

0.5

0.6

0.7

0.8

re (

MP

a)Support Characteristic Curve

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Inte

rnal

Pre

ssu

r

Tunnel Convergence (%)

Algoritmo para CCM

Paso 1: determinar la LDP (Vlachopoulos y Diederichs)

Paso 2: basado en la distancia desde el frente del túnel al sostenimiento, L, y en el LDP, se determina el desplazamiento radial del túnel, us, al momento de la instalación del sostenimientoinstalación del sostenimiento

Algoritmo para CCM

Algoritmo para CCM

Paso 3: en la gráfica de la GRC, representar la SCC (comenzando en us)

Paso 4: determinar la intersección de la GRC y SCC –esto da una estimación de la carga final que actual en el sostenimiento (la condición de equilibrio)sostenimiento (la condición de equilibrio)

Trazado Esquemático de la CMM

Dos curvas GRC

SCC

Coeficiente de seguridad

Convergencia Final y Coeficiente de Seguridad

FS = pimax for support / pi at equilibrium condition

Diseño Generalizado de Sostenimiento

Utilizar un modelo Phase2 para generar la GRC

Modificar el modelo –incluyendo el factor de etapa que da la convergencia requerida al momento donde se instala el sostenimiento

Computar

Graficar SCC para factor de seguridad requerido Mostrar además donde se encuentran las cargas del

sostenimiento relativas a las envolventes de capacidad del sostenimiento

Si las cargas en el sostenimiento ‘caen’ dentro de las

Diseño Generalizado de Sostenimiento

Si las cargas en el sostenimiento caen dentro de las envolventes de resistencia, el sostenimiento es adecuado

Caso contrario, se debe incrementar la resistencia del sostenimiento

Representación de curvas de capacidad para un cierto sostenimiento

Gráficas de Capacidad de Sostenimiento

Diseño de Sostenimiento – Ejemplo V-1

Tutorial – Túnel en roca débil Simulación de

comportamiento del frente en 3Dfrente en 3D

Asentamientos en superficie

Aplicación del sostenimiento

Reblandecimiento del material

Reblandecimiento del Material

Factor de reblandecimiento, β β = (0, 1)

Asentamiento en superficie

1-βYoung’s modulus of Softened Soil (kPa)

0.1180,000

0.4120,000

0.680,000

0.840,000

20 000

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 1 2 3 4 5 6 7

Settlement (mm)

1 −

β

0.920,000

0.9510,000

0.9755,000

0.9951,000

0.9975500

Instalación del Sostenimiento

Instalar el sostenimiento para el asentamiento especificado (o medido) En la etapa 1, aplicar un reblandecimiento (b) para el

asentamiento especificado, y relajar el sistema

En la etapa 2 aplicar el sostenimiento En la etapa 2, aplicar el sostenimiento

Contornos de Desplazamiento Total

Etapa 1: Material Reblandecido

Etapa 2: Sostenimiento Instalado

Fuerzas en el Sostenimiento

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