5 to Laboratorio

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL PERU

LABORATORIO N°5 DETERMINACIN DEL CAUDAL

INTRODUCCION:

EL presente trabajo pretende verificar la ecuación de continuidad a través de la utilización del banco hidráulico modelo GUNT HM150, El Banco Básico para Hidrodinámica HM 150 junto con los amplios accesorios es un equipo ideal para laboratorios de hidromecánica y determinación de caudales.

OBJETIVOS:

1.- Utilizar el banco hidráulico.2.- Medir volúmenes y tiempos.3.- Calcular caudales.5.- Utilizar la ecuación de continuidad.

MARCO TEÓRICO:

CAUDAL (FLUIDO)

En dinámica de fluidos, caudal es la cantidad de fluido que pasa en una unidad de tiempo. Normalmente se identifica con el flujo volumétrico o volumen que pasa por un área dada en la unidad de tiempo. Menos frecuentemente, se identifica con el flujo másico o masa que pasa por un área dada en la unidad de tiempo.El caudal de un río puede calcularse a través de la siguiente fórmula:

Q=A v

Donde

Q Caudal ([L3T−1]; m3/s)

A Es el área ([L2]; m2)

v Es la velocidad lineal promedio. ([LT−1]; m/s)

Dada una sección de área A atravesada por un fluido con velocidad uniforme v, si esta velocidad forma con la perpendicular a la superficie A un ángulo θ, entonces el flujo se calcula como

ϕ=A .v . cosθ .

En el caso particular de que el flujo sea perpendicular al área A (por tanto θ = 0 y cosθ = 1) entonces el flujo vale

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http://www.tareasutp.blogspot.com/






ϕ=A .v .

Si la velocidad del fluido no es uniforme o si el área no es plana, el flujo debe calcularse por medio de una integral:

ϕ=∬s

❑

v .dS

Donde dS es el vector superficie, que se define como

dS=ndA

Donde n es el vector unitario normal a la superficie y dA un elemento diferencial de área.

Si se tiene una superficie S que encierra un volumen V, el teorema de la divergencia establece que el flujo a través de la superficie es la integral de la divergencia de la velocidad v en ese volumen:

∬s

❑

v .dS=∭v

❑

(∇ . v )dV .

En física e ingeniería, caudal es la cantidad de fluido que circula por unidad de tiempo en determinado sistema o elemento. Se expresa en la unidad de volumen dividida por la unidad de tiempo (e.g.: m³/s).

En el caso de cuencas de ríos o arroyos, los caudales generalmente se expresan en metros cúbicos por segundo o miles de metros cúbicos por segundo. Son variables en tiempo y en el espacio y esta evolución se puede representar con los denominados hidrogramas.

EL CAUDAL EN LA INGENIERÍA AGRÍCOLA E HIDRÁULICA

El caudal de un río es fundamental en el dimensionamiento de presas, embalses y obras de control de avenidas. Dependiendo del tipo de obra, se emplean los caudales medios diarios, con un determinado tiempo de recurrencia o tiempo de retorno, o los caudales máximos instantáneos. La forma de obtención de uno y otro es diferente y, mientras para los primeros se puede tomar como base los valores registrados en una estación de medición, durante un número considerable de años, para los segundos, es decir para los máximos instantáneos, muy frecuentemente se deben calcular a través de modelos matemáticos.

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La medición práctica del caudal líquido en las diversas obras hidráulicas, tiene una importancia muy grande, ya que de estas mediciones depende muchas veces el buen funcionamiento del sistema hidráulico como un todo, y en muchos casos es fundamental para garantizar la seguridad de la estructura. Existen diversos procedimientos para la determinación del caudal instantáneo, en el artículo medición del caudal se presentan algunas.

LOS CAUDALES DE LOS RÍOS Y ARROYOS

El caudal, es la cantidad de agua que pasa en un río.

Caudal instantáneo

Como su nombre lo dice, es el caudal que se determina en un instante determinado. Su determinación se hace en forma indirecta, determinado el nivel del agua en el río (N0), e interpolando el caudal en la curva calibrada de la sección determinada precedentemente. Se expresa en m3/s.

Q0=Fq(N ¿¿0)¿

Caudal medio diario

Es la media de los caudales instantáneos medidos a lo largo del día. Si la sección de control es del tipo limnimétrico, normalmente se hacen dos lecturas diarias de nivel, cada 12 horas.

Qmed=Fq ¿¿

Si la sección es del tipo limnigráfico convencional, es decir que está equipada con un registrador sobre cinta de papel, el hidrólogo decide, en base a la velocidad de variación del nivel del agua, el número de observaciones que considerará en el día. Siendo M, el número de puntos considerado, la fórmula anterior se transformará en la siguiente:

Qmed=∑j=1

M Fq (N j)M

Se expresa en m3/s.

Si la sección es del tipo telemétrico, donde el registro del nivel del agua se hace a intervalos de tiempo determinado dt (en segundos), el número diario de registros será de

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M=86,400dt

, aplicándose la fórmula anterior.

Caudal medio mensual

El caudal medio mensual es la media de los caudales medios diarios del mes en examen (M = número de días del mes, 28; 30; o, 31, según corresponda):

Qmed=∑i=1

M

Qmd

M

Se expresa en m3/s.

Caudal medio anual

El caudal medio anual es la media de los caudales medios mensuales.

Qma=∑i=1

12

Qmm

12

Se expresa en m3/s.

El aprovechamiento de los ríos depende de del caudal que tienen, es decir, de la cantidad de agua que transporta.

Relación caudal pico/caudal diario

Generalmente, se admite un valor promedio de 1.6 para esta relación, sabiendo que los resultados de numerosos estudios de crecidas extremas en el mundo dan valores de dicho coeficiente variando entre 1,2 y 2,2 (con valor promedio 1,6) con una probabilidad de 90%. Sin embargo, los valores pueden alcanzar valores mucho más elevados para cuencas pequeñas. A título de ejemplo, en la costa norte del Perú, la relación entre caudales medios diarios y caudal máximo instantáneo varía en función del tamaño de la cuenca hidrográfica. Se pueden considerar los siguientes valores:

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Relación caudal pico/caudal diario, en la vertiente del Pacífico, en el norte de Perú

Superficie mayor a 3000 km2 1,2

Superficie comprendida entre 1000 y 3000 km2 1,3





Superficie menor a 200 km2 de 3,0 hasta 5,0 ó 6,0

EQUIPOS Y MATERIALES:

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Banco hidráulico GUNT HM150

Caudalímetro Cronómetro

DESCRIPCIÓN TÉCNICA BANCO HIDRÁULICO:

El Banco Básico para Hidrodinámica HM 150 junto con los amplios accesorios cubre un amplio espectro de ensayos de la hidromecánica (es un equipo ideal para laboratorios de hidromecánica). El módulo básico contiene una bomba con mecanismo estrangulador, un depósito, un dispositivo medidor del caudal volumétrico. El Banco Básico para Hidrodinámica HM 150 abastece a todos los accesorios de la serie HM 150. La pieza superior del módulo básico es de GFK. Todos los accesorios se colocan sobre esta pieza. Un recorrido de medición integrado sirve para experimentar con vertederos de aforo (medición del caudal de paso) en canales abiertos. La medición del caudal de paso tiene lugar en un depósito de medición dividido en dos con volúmenes definidos. De este modo son posibles las mediciones exactas tanto de caudales mayores como menores. Una escala colocada por fuera permite una lectura exacta de la cantidad de agua. El depósito de medición está empalmado a través de una válvula de compuerta al depósito de reserva. Una abertura en la pieza superior con tubo de rebose impide que el agua se sobre. Un motor eléctrico impulsa la bomba centrífuga, que transporta el agua hacia arriba, en donde pueden realizarse los diferentes experimentos a través de un acoplamiento de conexión. Todos los materiales elegidos garantizan la mayor protección posible contra la corrosión. El módulo básico es móvil.

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Detalles

1 Depósito de medición volumétrico con recorrido de medición como canal abierto2 Depósito3 Válvula de purga4 Bomba centrífuga5 Válvula para ajustar el caudal6 Tubo de cristal con escala para leer el nivel del agua7 Caja de distribución8 Tubo de rebose9 Válvula de salida

Datos técnicos

Bomba

Altura de agua: H= 11mCaudal: Q= 230 l/min

Valores de conexión: 230V, ~ 50HzAlternativa opcional, véase placa del equipo0.55 Kw

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Depósito de reservaVolumen: 170 Ltr

Capacidad volumétrica depósitos de medición volumétricos

Caudal grande: 40 LtrCaudal bajo: 10 LtrCubeta de medida : 2 Ltr

Medidas y pesos(L x An x Al) 1220 x 760 x 1200 mmPeso: 125 kg

NORMAS DE SEGURIDAD

El módulo básico sale de fábrica en estado técnico de seguridad perfecto. Para conservar este estado deben respetarse los puntos siguientes:

PELIGRO: Sacudidas eléctricas

- Sacar siempre el enchufe, si se trabaja en componentes eléctricos.- Trabajos de reparación sólo por personal instruido y autorizado!- En caso de deterioros visibles (p. ej. cables eléctricos deteriorados), no poner el aparato en servicio en ningún caso! En caso de estar ya en servicio, desconectar inmediatamente!- Cuidar siempre de que las partes conductoras de tensión del equipo no entren en contacto con agua.

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- ATENCIÓN:

- Poner el equipo en servicio sólo en recintos secos. Los recintos deben estar libres de humos, vapores, nieblas etc.!- Si se guarda el equipo con agua, tiene que protegerse contra las heladas.- No explotar la bomba centrífuga nunca sin agua!-Antes de la Puesta en funcionamiento del equipo todas las personas que lo manejan deben instruirse en el funcionamiento y el manejo de éste.

EXPERIMENTO

PROCEDIMIENTO

Puesta en funcionamiento

Poner el equipo en el suelo.

Llenar el depósito de reserva con agua limpia hasta que se vea el agua en la mirilla.

Establecer el abastecimiento de tensión (p.ej.: 230 V, 50 Hz)

Asegurarse de que el botón de paro de emergencia esté sacado.

Empalmar la manguera en la salida del depósito de medición y unir con el tubo de cristal.

Conectar el interruptor primario

Abrir completamente la válvula para el ajuste del caudal

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Conectar la bomba

Medición del caudal

Aquí hace falta un cronómetro para determinar el tiempo t, eso es necesario para determinar el caudal del agua que pasa a través de la manguera.

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Leer el volumen inicial y luego el final para cada muestra en el caudalímetro en un tiempo t.

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Leer el volumen actual en el tubo de cristal par aun tiempo t

Anotar las cifras en las tablas para 5 tomas, para luego hacer el cálculo del caudal.

RESULTADOS

CALCUOS REALIZADOS:

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Otra forma de calcular el caudal y el error cometido en la experiencia es mediante el ajuste de los valores por el método de los mínimos cuadrados en Microsoft Excel, según la siguiente ecuación:

V=Qt+εDonde

V = volumenQ= caudalT= tiempoε= error

Primera experiencia, medición del caudal 1.

Método con Caudalímetro Método Volumétrico

Experim. Prueba TiempoT(seg)

Volumen en medidor Vm CaudalQ=Vm/T

(lt/s)

Volumen en Tanque Vt (litros) CaudalQ=Vt/T(lt/s)

Vol. InicialVol. Final

Vm = Vf-Vi Vol. InicialVol. Final

Vt = Vf-Vi

Q1 1 19.63 881.6889.2

7.6 0.3871 0.007.0

7 0.356597

2 24.84 889.2897.1

7.9 0.3180 7.016.0

9 0.362318

3 29.41 897.1908.5

11.4 0.3876 16.027.6

11.6 0.394423

4 34.87 908.5921.95

13.45 0.3857 27.641.5

13.9 0.398623

5 40.28 921.95935.25

13.3 0.3301 41.556.0

14.5 0.359980

Q promedio 0.36174 Q promedio 0.374388

Tabla N°1

Grafico en Excel para medición del caudal según el caudalímetro

TIEMPO VOLUMEN19.63 7.6

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24.84 7.929.41 11.434.87 13.4540.28 13.3

15 20 25 30 35 40 450

2

4

6

8

10

12

14

16

7.60000000000002

7.89999999999998

11.4

13.4500000000001

13.3f(x) = 0.327363667485069 x + 0.972598526940068

Series2Linear (Series2)Linear (Series2)

TIEMPO T (seg)

VO

LU

ME

N

Vm

(li

tro

s)

Grafico en Excel para medición del caudal según la regla volumétrica

TIEMPO VOLUMEN

Página 14



19.63 724.84 929.41 11.634.87 13.940.28 14.5

15 20 25 30 35 40 450

2

4

6

8

10

12

14

16

7

9

11.6

13.914.5f(x) = 0.385802668095265 x − 0.299234325247467


TIEMPO T (seg)

VO

LU

ME

N

Vm

(li

tro

s)

Segunda experiencia, medición del caudal 2.

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Método con Caudalímetro Método Volumétrico

Experim. Prueba TiempoT(seg)

Volumen en medidor Vm CaudalQ=Vm/T

(lt/s)

Volumen en Tanque Vt (litros) CaudalQ=Vt/T(lt/s)

Vol. InicialVol. Final

Vm = Vf-Vi Vol. InicialVol. Final

Vt = Vf-Vi

Q1 1 14.85 974.5984.5

10 0.6734 0.010.0

10 0.673400

2 20.22 992.81006.0

13.2 0.6528 0.013.0

13 0.642927

3 25.37 1006.01021.85

15.85 0.6247 13.027.0

14 0.551832

4 30.09 1021.851040.4

18.55 0.6164 27.049.0

22 0.731139

5 35.25 1040.41061.5

21.1 0.598 49.070.3

21 0.604255

Q promedio 0.63320 Q promedio 0.640711

Tabla N°2

Grafico en Excel para medición del caudal según el caudalímetro

TIEMPO VOLUMEN

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14.85 1020.22 13.225.37 15.8530.09 18.5535.25 21.1

10 15 20 25 30 35 400

5

10

15

20

25

10

13.2

15.85

18.5500000000001

21.0999999999999f(x) = 0.543827702853168 x + 2.0594703070257


TIEMPO T (seg)

VO

LU

ME

N

Vm

(li

tro

s)

Grafico en Excel para medición del caudal según la regla volumétrica

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TIEMPO VOLUMEN14.85 1020.22 1325.37 1430.09 2235.25 21.3

10 15 20 25 30 35 400

5

10

15

20

25

10

1314

2221.3f(x) = 0.620260976625412 x + 0.456714872011135


TIEMPO T (seg)

VO

LU

ME

N

Vm

(li

tro

s)

ANALISIS DE LAS GRAFICAS Y TABLAS:

Esta experiencia sirvió para determinar el caudal mediante dos métodos simultáneos (con el caudalímetro y con la regla volumétrica propia del equipo GUNT)

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Al analizar las tabla 1 y 2 vs sus respectivas graficas en Excel se observó que para el caso de la determinación del caudal por el método del caudalímetro de las tablas 1 y 2 vs sus graficas en Excel no coincidieron como se quería (promedio de caudales tabla 1 ó 2 vs caudal Excel), caso contrario si sucedió con el método de la determinación del caudal mediante la regla volumétrica propia del equipo GUNT, donde se observó que las tablas 1 y 2 vs sus respectivos gráficos en Excel coincinciden enormemente. Esto se verifica además por los errores, en el primer caso los errores fueron relativamente altos (respecto a la ecuación en Excel), mientras que en el segundo los errores emitidos por la ecuación en Excel fueron mucho menores y casi a los 100% precisos.

Con esto puedo concluir que el método para calcular el caudal con el caudalímetro fue algo inexacto, mientras que el método para determinar el caudal mediante la regla volumétrica propia del equipo se asemejo más a la realidad y fue más exacto. Esto creo yo fue debido a que el caudalímetro estuvo fallando en repetidas ocasiones, debido a q el reloj interno se atoraba a pesar de que el agua fluía por su interior

Se llego a verificar la ecuación de continuidad, ya que para diferentes tiempos el caudal fue casi el mismo.

BIBLIOGRAFIA:

http://www.gunt.de/static/s3410_3.php?p1=&p2=&pN=

http://icc.ucv.cl/hidraulica/laboratorio/Unidad_Central.pdf

http://es.wikipedia.org/wiki/Fluido

http://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_de_fluidos

http://es.wikipedia.org/wiki/Caudal_(fluido)

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http://es.wikipedia.org/wiki/Fluido

http://icc.ucv.cl/hidraulica/laboratorio/Unidad_Central.pdf

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