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TALLER DE INSTRUMENTOS MUSICALES
I.E.S. JOS MARHUENDA PRATS
PINOSO
Araceli Cant Rico (Dpto. Tecnologa) Luis Carrillo Tovar (Dpto.
Tecnologa) Luis Ochoa Monz (Dpto. Matemticas) Jorge Sahuquillo
Garca (Dpto. Msica) Herminio Verd Deltell (Dpto. Msica)
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TALLER DE INSTRUMENTOS MUSICALES I.E.S. JOS MARHUENDA PRATS,
PINOSO
INDICE
1.-INTRODUCCIN 2.-OBJETIVOS 3.-INSTRUMENTOS 4.-CONSTRUCCIN DE
LOS INSTRUMENTOS 5.-PRESENTACIN Y UTILIZACIN DE LOS INSTRUMENTOS
6.-BIBLIOGRAFA
1.- INTRODUCCIN
El documento que presentamos surge a partir del inters, por
parte de un grupo de profesores del IES Jos Marhuenda (Pinoso),
para realizar una actividad interdepartamental en la que pudiramos
implicar de manera activa tanto a profesores como a alumnos. Es por
ello por lo que el tema de la construccin de instrumentos musicales
aplicado al aula de Educacin Secundaria nos pareci el tema ms idneo
para desarrollar conjuntamente entre los tres departamentos
didcticos implicados: Departamento de Msica, Departamento de
Matemticas y Departamento de Tecnologa.
En parte lo que pretendemos con este taller de instrumentos
musicales es que los alumnos y alumnas trabajen contenidos
referidos a la construccin de instrumentos de una forma ms
imaginativa que tcnica, donde puedan observar que los instrumentos,
aunque se ajusten en cierta manera a la forma, no lo son tanto en
cuanto a los materiales reales ni a su sonoridad.
En ningn momento queremos perder la creatividad que puedan
mostrar los alumnos y alumnas, dando completa libertad para
proponer los tipos de instrumentos a construir, siguiendo las
pautas bsicas para que los instrumentos realizados puedan sonar de
manera afinada con el objetivo de realizar, una vez expuestos en el
Centro, una audicin al finalizar el curso.
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2.-OBJETIVOS Con este taller se pretende desarrollar las
capacidades expresadas en los objetivos generales de la etapa,
incidiendo especialmente en aquellas que estn ligadas en la
adquisicin de conocimientos tecnolgicos, matemticos, musicales y
plsticos, contribuyendo de manera muy significativa en la
integracin de los alumnos en el centro, en el sistema escolar y
sobre todo en la aplicacin de las cuatro materias que van a
necesitar para poder desarrollar dicho taller. 2.1 Objetivos
didcticos 1.- Manipular materiales diversos combinados con madera y
metal
2.- Comprender que el diseo es fundamental en la realizacin de
instrumentos 3.-Aprender a tomar datos, elaborar un informe,
realizar tablas de Excel y presentarlos. 4.-Trabajar en grupo y
responsabilizarse de las tareas encomendadas 5.-Respetar las normas
de seguridad 6.- Utilizar objetos, instrumentos musicales y
recursos tecnolgicos para expresar ideas y sentimientos; enriquecer
las propias posibilidades de comunicacin y respetar otras formas
distintas de expresin. 7.- Desarrollar y aplicar diversas
habilidades y tcnicas que posibiliten la interpretacin instrumental
y la creacin musical, tanto individuales como en grupo. 8.-
Participar en la organizacin y realizacin de actividades musicales
desarrolladas en diferentes contextos, con respeto y disposicin
para superar estereotipos y prejuicios, tomando conciencia, como
miembro de un grupo, del enriquecimiento que se produce con las
aportaciones de los dems.
2.2 Temporalizacin
Este taller se va a realizar durante el segundo y el tercer
trimestre, la utilizacin de los dos trimestres es necesaria debido
al grado de dificultad que tiene la realizacin de los instrumentos
y adems por la aplicacin de una nueva metodologa en la que se
aplica la intervencin de las tres asignaturas que son matemticas,
msica y tecnologa.
2.4 Interdisciplinaridad. Las conexiones interdisciplinares son
las asignaturas de matemticas y msica. Por un lado se tratan los
problemas matemticos a la hora de realizar las flautas y los
xilfonos y por otro lado la dificultad de afinar dichos
instrumentos en los que interviene la asignatura de msica.
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3.-INSTRUMENTOS
La construccin de instrumentos musicales capaces de producir
sonidos agradables y armnicos est al alcance de todos. En realidad,
los instrumentos que conocemos hoy tienen su origen en sencillos y
populares artilugios sonoros procedentes de las distintas culturas.
Los materiales metlicos resultan muy apropiados para la construccin
de instrumentos, en especial, para los de percusin y de viento.
Los sonidos se pueden conseguir de diferentes maneras:
-Golpeando los materiales para que vibren. De esta forma se
obtienen instrumentos de percusin como tambores, cajas, xilfonos,
platillos o maracas
- Soplando a travs de los mismos cuando estn huecos, dando lugar
a instrumentos de viento como flautas.
- Haciendo vibrar las cueras con tensin sobre una caja de
resonancia, lo que proporciona instrumentos de cuerdas como
guitarras, zanfoas y arpas
Para poder interpretar una meloda es necesario que el
instrumento sea capaz de emitir notas o sonidos diferentes y es lo
que hemos intentado con la construccin de estos instrumentos.
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4.- CONSTRUCCIN DE LOS INSTRUMENTOS 4.1 INSTRUMENTOS QUE SE HAN
CONSTRUIDO 1.-Cabria del trueno 2.-Maquina del viento 3.-
Carretilla de los truenos 4.-Caja de resonancia 5.-Xilfono
6.-Flauta 7.-Maracas 8.-Bongos 9.-Batera 10.-Zanfoa 11.- Arpa
12.-Tringulo 13. Palos de lluvia 4.2 DESCRIPCIN DE LOS INSTRUMENTOS
Y SU CONSTRUCCIN.
1. Cabria del trueno a) Descripcin:
Mquina para imitar el sonido del chasquido del trueno. El
estallido sonoro se produce al soltar la soga de la que cuelgan las
chapas metlicas. Cada una de ellas se golpear en progresin sobre
las siguientes.
b) Materiales: Aglomerado de 16mm Hilo de nylon Tornillos para
madera 3.5x30 mm
c) Construccin:
Cortar las placas rectangulares Perforar las placas por el
centro Colocar el hilo de nylon Cortar las patas y la base Montar
las patas y la base Atar el hilo a las patas
2. Mquina del viento
a) Descripcin: Mquina para imitar el sonido del viento. Este se
produce por rozamiento del tambor dentado sobre la tela de algodn.
El rumor se puede variar dependiendo del tejido, tensando,
destensando la tela que lo cubre y en funcin de la velocidad,
aceleracin y ritmo del giro del tambor.
b) Materiales:
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Perfil redondo de 20 mm Aglomerado de 16mm Tornillos para madera
3.5x30 mm Varilla roscada M12 8 tuercas M12 4 arandelas M12 20 cm.
tubera de cobre de 15mm Perfil de madera de 60x40 mm Tela
c) Construccin:
Cortar dos discos de aglomerado de 16 mm Cortar perfiles
redondos Montar los perfiles en los discos Doblar la varilla
roscada para hacer la manivela Perforar los discos y montar la
varilla roscada Cortar los perfiles de 60x40 y montar la estructura
Montar el tambor en la estructura Colocar la tela sobre el
tambor
3. Carretilla de los truenos.
a) Descripcin: Triciclo para imitar el sonido de los truenos.
Con esta mquina se aaden nuevas sonoridades. Est compuesta por tres
ruedas en forma de rueda dentada, un cajn en el que se dispondrn
las piedras con el fin de aumentar es sonido bronco de su
desplazamiento y un mango que ayudar al desplazamiento de la
misma.
b) Materiales: Perfil cuadrado de 20 mm Aglomerado de 16mm
Tornillos para madera 3.5x30 mm Varilla roscada M12
c) Construccin:
Cortar las ruedas y la estructura de aglomerado de 16 mm Cortar
y perforar los soportes de las ruedas Montar todos los
componentes
4. Caja de resonancia o cajn flamenco
a) Descripcin:
Es un cajn de chapa de DM, a modo de caja de resonancia, a la
cual le ponemos unas cuerdas acsticas que producen un sonido
caracterstico. Este instrumento lo tocamos sentado sobre l y
golpendolo con las manos de manera rtmica.
b) Materiales:
Aglomerado de 16mm Tornillos para madera 3.5x30 mm
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Chapa de DM de 4mm Muelles(o cuerdas de guitarra)
c) Construccin:
Cortar las placas de aglomerado y de chapa de DM Cortar el hueco
en una placa Colocar los muelles (o las cuerdas de guitarra) Montar
las placas
5. Xilfono
a) Descripcin: Los xilfonos estn hecho con tablillas de madera,
pero nosotros los hemos construidos con tubos metlicos. Este
xilfono de tubos utiliza como soporte y caja de resonancia una base
de madera cuyos bordes hemos forrado con aislante de ventanas y que
no ha afectado significativamente al sonido de las notas.
b) Materiales: Aglomerado de 16mm Tornillos para madera 3.5x30
mm Chapa de DM de 4mm Tubera de cobre de 15mm
c) Construccin:
Cortar la tubera de cobre en distintas longitudes Cortar los
laterales y la base en aglomerado y DM respectivamente Montar el
conjunto Afinar
6. Flauta
a) Descripcin: Consta de dos partes cilndricas unidas por una
seccin cnica. Uno de sus extremos permanece abierto, mientras que
el otro se encuentra cerrado debido a que a unos centmetros de ste
se encuentra la boquilla por donde ingresa el aire. El sonido de la
flauta se produce si preparamos adecuadamente la boquilla. Los
orificios para las notas deben coincidir con las yemas de los dedos
abiertos, tambin influye el dimetro del tubo y el dimetro de los
agujero producidos.
b) Materiales: Tubera de PVC de 20 mm aproximadamente Tapn de
corcho
c) Construccin:
Cortar la tubera de la longitud adecuada Perforar la tubera
Colocar el tapn Afinar
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7. Maracas a) Descripcin: Las maracas estn construidas por una
parte huecas, en este caso son dos botes de chapa, sostenidos por
un mango que los atraviesa y que estn adheridos a la parte hueca.
En el interior hemos puesto pequeos cantos rodados, arroz y alubias
que suenan al golpearlos contra la pared interna del bote metlico.
Para cada alumno se han construido dos, una para cada mano. b)
Materiales:
Perfil redondo de 20mm Dos botes con tapa Piedras pequeas (o
lentejas, arroz o similar)
c) Construccin:
Cortar los perfiles Perforar los botes Pegar los palos en los
botes Llenarlos de piedras (lentejas, arroz o similar)
8. Bongos
a) Descripcin: Compuesto por dos tambores de madera con un
parche cada uno, con una diferencia de altura entre ellos
generalmente de un intervalo de cuarta o quinta. Los tambores van
unidos por el costado mediante cinta aislante, aunque antiguamente
se haca con una tira de cuero o una soga. Los sonidos se ejecutan
con los golpes de las palmas de la mano o con baquetas b)
Materiales:
Aglomerado de 16mm Tornillos para madera 3.5x30 mm Chapa de DM
de 4mm Cinta aislante Plstico resistente.
c) Construccin:
Cortar los laterales y la base en aglomerado Cortar la parte
superior en DM Montar el conjunto
9. Batera
a) Descripcin: Construido con un cajn de chapa de DM y
aglomerado, el cual se golpea directamente con las manos o con las
baquetas. Se le ha aadido un mstil en el cual, se han colgado
tapaderas de ollas y platos metlicos.
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b) Materiales:
Aglomerado de 16mm Tornillos para madera 3.5x30 mm Chapa de DM
de 4mm
c) Construccin:
Cortar los laterales y la base en aglomerado Cortar la parte
superior en DM Montar el conjunto
10. Zanfoa
a) Descripcin: La zanfoa es una especie de instrumento que suena
por medio de la frotacin de las cuerdas y que nosotros hemos
modificado hasta convertirlo en una caja zanfoa. Las notas cambian
al presionar las teclas de un teclado dotado de unas espadillas que
acortan la cuerda meldica.
b) Materiales:
Aglomerado de 16mm Tornillos para madera 3.5x30 mm Contrachapado
de 8mm Contrachapado de 4mm Cuerdas de violn Cncamos M5 Tuercas M5
Arandelas M5 Varilla roscada M6 Tuercas M6 Arandelas M6 Perfil
redondo de madera de 20mm Perfil cuadrado de madera de 10mm Cuero
Clavos de 5mm de grosor
c) Construccin:
Cortar los laterales y la base en contrachapado Cortar la parte
superior en aglomerado Cortar el disco y tornearlo Cortar las
teclas y pegarle el cuero en el extremo Cortar y doblar la varilla
roscada Perforar los cncamos Perforar la parte superior y realizar
los huecos Montar el conjunto Afinar
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11. Arpa a) Descripcin:
El arpa es un instrumento de cuerda pulsada compuesto por un
marco resonante y una serie variable de cuerdas tensadas entre la
seccin inferior y la superior. Las cuerdas pueden ser pulsadas con
los dedos o con una pa o plectro. Existen diversos tipos destacando
en popularidad, adems del arpa clsica, usada actualmente en las
orquestas, el arpa celta y el arpa paraguaya. Nosotros viendo la
dificultad de este instrumento a la hora de construirlo, hemos
realizado un cajn de aglomerado en el que hemos puesto las cuerdas
segn la escala diatnica de Do.
b) Materiales: Aglomerado de 16mm Tornillos para madera 3.5x30
mm Contrachapado de 4mm Cuerdas de guitarra del mismo tipo Cncamos
M5 Tuercas M5 Arandelas M5 Perfil cuadrado de madera de 10mm Clavos
de 5mm de grosor
c) Construccin:
Cortar los laterales y la base en contrachapado Cortar la parte
superior en aglomerado Perforar los cncamos Perforar la parte
superior y realizar los huecos Montar el conjunto Afinar
12. Tringulo
a) Descripcin: Es un tringulo construido con un perfil de acero
redondo de 10mm abierto por uno de sus extremos
b) Materiales:
Perfil redondo de acero de 10mm Anilla de acero
c) Construccin:
Cortar el perfil obteniendo los dos pedazos del tringulo y el
palillo Doblar el perfil hasta obtener el tringulo Colocar la
anilla en el tringulo
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13. Palos de lluvia a) Descripcin: Los palos de lluvia son tubos
cilndricos de cartn hueco, en el que hemos pinchado palos chinos
formando un zig-zag. Desde el inicio y el final. El interior lo
hemos rellenado de alubias, lentejas y arroz. b) Materiales:
Tubo cilndrico hueco de cartn o similar Palos chinos de madera
de 3mm Piedrecillas (o arroz, lentejas o similar) Papel de colores
Gomas
c) Construccin:
Perforar el tubo de cartn Colocar y pegar los palos chinos
Cortar el sobrante Poner una tapa Introducir las piedrecillas
Cerrar el conjunto por el otro extremo
4.3 Fundamentos matemticos para la construccin de instrumentos
musicales Para construir los instrumentos musicales y obtener una
afinacin satisfactoria se han tenido en cuenta los aspectos
matemticos que intervienen en la produccin del sonido mediante
instrumentos musicales de cuerda, viento y percusin. Estos aspectos
han sido considerados para la construccin de los siguientes tipos
de instrumentos:
Cuerda pulsada: guitarra, lira Cuerda frotada: zanfoa Viento:
flauta travesera, flauta de pico, flauta de pan Percusin: xilfono
de tubos
Afinacin de los instrumentos de cuerda Para la afinacin de los
instrumentos de cuerda hemos de tener en cuenta el valor de la
frecuencia producida por una cuerda al vibrar. Este valor viene
dado por la siguiente expresin:
f 12LT
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donde L es la longitud de la cuerda en metros, T la tensin de la
misma en Newton y la densidad lineal (kg/m) de la cuerda. Para un
mismo material podemos considerar que tiene un valor constante y
que la tensin puede regularse a conveniencia. Por tanto, la
frecuencia depender exclusivamente de la longitud de la cuerda. La
relacin entre dos frecuencias puede expresarse del siguiente
modo:
f1f0
1
2L11
2L0 L0L1
Para obtener una octava f1 2f0
f1f0
L0L12f0f0
L0L1
de donde
L1 L02
Es decir, la longitud de la cuerda que produce la octava es la
mitad que la longitud de la cuerda inicial. Si queremos obtener las
longitudes correspondientes para obtener las notas de la escala
temperada hemos de recordar que una octava completa comprende 12
semitonos. Estos 12 semitonos estn en progresin geomtrica de
razn
r 12 2 1. 059 4631
por tanto sus frecuencias correspondientes sern:
fk f0rk
para las longitudes tenemos
fkf0
L0Lkrk L0Lk
de donde:
Lk L0rk
Para un instrumento sin trastes (lira, arpa) basta con obtener
cuerdas con las longitudes indicadas en la ltima expresin.
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Para un instrumento con trastes (guitarra) la cuerda se acorta
al apoyar el dedo sobre la misma, vibrando slo la parte de la
cuerda que queda entre el dedo y la caja de resonancia. Por tanto,
han de marcarse sobre el mstil las distancias siguientes
dk L0 Lk
Cada distancia dk corresponder a una frecuencia fk de la escala
temperada. Instrumentos de viento Frecuencia de un tubo abierto de
longitud L
f vs2L
vs es la velocidad del sonido en el aire (343 m/s a 20C) Para
hallar la longitud segn la frecuencia
L vs2f
Frecuencia para un tubo cerrado de longitud L
f vs4L
para un tubo cerrado de la misma longitud que uno abierto su
frecuencia es una octava ms baja Construcin del tubo abierto La
longitud dada por la expresin anterior se llama longitud acstica.
En la prctica se sabe que la longitud acstica del tubo es mayor que
la longitud fsica del mismo. Esta diferencia depende del dimetro
del tubo y es aproximadamente de un 61% del mismo. Este aumento se
produce en ambos extremos del tubo por tanto si queremos tener
precisin en el afinado hemos de tenerlo en cuenta. Ejemplo.Tubo de
1,25 cm de dimetro. Queremos obtener una frecuencia de Do5523,25 Hz
:
Lacustica 3432 523.25 0. 3277 m
esta longitud acstica incluye el efecto de aumento en los
extremos, el cual ha de ser
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considerado 2 veces, uno para cada extremo del tubo
Lfisica Lacustica 20. 61 diametroLfisica Lacustica 20. 61 0,
0125Lfisica Lacustica 0,01525Lfisica 0, 31245 m
Afinacin de las notas La afinacin de las notas en tubos abiertos
es un asunto complejo. En teora practicando un agujero en el tubo
se reduce la longitud efectiva del mismo y por tanto su frecuencia
aumenta. El problema est en saber exactamente que reduccin de la
longitud acstica implica la posicin de un determinado agujero.
Practicar un agujero en el tubo equivale a producir un nodo en la
onda sonora.
La posicin de los agujeros suele hacerse de manera experimental
y los fabricantes de instrumentos se basan en medidas que ya han
demostrado su eficacia desde siglos atrs. Construccin con tubos
cerrados La construccin y afinacin de tubos cerrados es ms
sencilla. Se construye un tubo con la frecuencia base y otro con su
octava. Las notas intermedias se construyen con la escala
temperada, siguiendo un razonamiento anlogo al aplicado en el caso
de instrumentos de cuerda. Instrumentos de percusin
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El timbre caracterstico de los instrumentos de percusin afinados
(xilfono, marimba, lira, etc) es debido a que los armnicos que
producen al vibrar no son mltiplos exactos de la frecuencia
fundamental. Para algunos instrumentos de orquesta puede
aproximarse una afinacin armnica reduciendo el material de manera
que los armnicos producidos puedan ajustarse. En nuestro caso nos
hemos centrado en la construccin y afinacin de instrumentos de
percusin basados en tubos abiertos con extremos libres. Barras o
tubos con extremos libres Para que una barra vibre los antinodos
han de estar en sus extremos. Los nodos de la barra se hallan a una
distancia aproximada 0. 224L y 0.776L
La frecuencia aproximada del n-simo armonico fn vale
fn vK8L2 m2
donde L es longitud v es la velocidad del sonido en el material
del que esta hecho la barra K r2 para una barra plana circular de
radio r K d
12 para barras plana rectangular de espesor d
K r2 R2
2 para tubos de radio interior r y radio exterior R
m 3.0112 si n 1
2n 1 si n 2 A pesar de la complejidad de esta expresin el
procedimiento a seguir es sencillo. Ajustaremos la longitud de un
tubo de referencia hasta obtener una nota base (do4) y obtendremos
las dems longitudes tomando sta como referencia. Para obtener la
frecuencia
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deseada tenemos en cuenta que sta est en relacin inversa al
cuadrado de la longitud del tubo. Por tanto, si consideramos la
relacin de frecuencias
f1f0
L02
L12
si la afinacin es temperada fk f0rk con r 12 2
fkf0
L02
Lk2
rk L02
Lk2
Lk L0rk
L024 2k
conociendo la longitud de la primera barra L0 con una afinacin
determinada (do4) podemos hallar todas las dems longitudes Lk
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5.-PRESENTACIN Y UTILIZACIN DE LOS INSTRUMENTOS Algunas imgenes
de los instrumentos construidos y su proceso de elaboracin.
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6.- BIBLIOGRAFIA
Libros
Music: A Mathematical Offering, David J. Benson
Cuadernos de proyectos de Tecnologa, Ed. SM
Taller de Lutheria. Construccin de instrumentos musicales, M Luz
Cebolla Lpez
Pginas web
www.degeneradores.com/vertedero
www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/concurso2000/accesit_4/taller.htm
