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Instituto Cumbres Cancun

Proyecto Feria Científica

Puente Aero-elástico

Naila Rubí Wabi

Paulina Rodr íguez

Monserrat Pérez

Balbina Celis

Simona Cram

Aida Euán 17 Febrero2011

Índice



Justificación««««««««««««««««««««««.

2

Aproximación

«««««««««««««««««««««« . 3

El puente de TacomaNarrows««««««««««««««.. 6

Objetivo ««««««««««««««««««««««.

7

Información Importante

««««««««««««««««««««« 8

Vibraciones estructurales ««««««««««««««« 8

Colapso

«««««««««««««««««««««« . 9 ¿Sabías qué? «««««««««««««««««««««

10

Bibliograf ía«««««««««««««««««««««..

11



Justificación

El proyecto del Puente Aero-elástico fue elegido debido a la necesidad de

mejores estructuras, para poder evitar accidentes y para que la gente pueda viajar

con más seguridad a través de los medios de transportación; también para mejorar

la construcción de edificios, carreteras, puentes y estructuras arquitectónicas-

Creemos que este proyecto es interesante porque el concreto del puente oscila de

un modo que a veces pueda parecer imposible para el ojo humano.

Estamos dando como ejemplo en este proyecto, el puente de Tacoma

Narrows (1940) que fue destruido por las vibraciones potencialmente destructivas

donde fuerzas aerodinámicas en el puente causaron oscilaciones debido al

fenómeno f ísico denominado flutter . Esto se debió a la débil estructura del puente.

Gracias a Dios cuando esto sucedió, solo había una persona en el puente, que fue

capaz de salvar su vida. Pero, ¿qué hubiera pasado si hubiera habido mucha gente

en el puente? Muchos hubieran muerto. Esto puede ocurrir en cualquier puente del

mundo, es por eso que buscamos una mejora en la arquitectura para evitar la

destrucción y salvar la vida de las personas.

El colapso del puente tuvo un efecto duradero en la ciencia y en la ingenier ía.

En muchos libros de texto de f ísica, el evento se presenta como un ejemplo de

resonancia primaria forzada con el viento, que arrojó una frecuencia periódica

externa que coinciden con la frecuencia natural estructurales, aunque la verdadera

causa del desastre fue el efecto flutter. Su fracaso también impulsó la investigación

en el campo de la aerodinámica del puente-aerodinámico, cuyo estudio ha influidoen los diseños de los puentes más grandes del mundo entero desde 1940. Por

ellos consideramos que este proyecto es útil para el uso diario o para ser para

precisos en cómo esta catástrofe que presentamos ha marcado la vida diaria.

Aproximación

Este proyecto trata sobre el aleteo ³flutter ́ Aero-elástico sobre el Tacoma Narrows

Bridge y todos los factores que causaron su colapso: aeroelasticidad dinámica, lo

que incluye el fenómeno f ísico conocido como flameo, las fuerzas aerodinámicas, yla resonancia mecánica.

Aeroelasticidad se puede dividir en dos campos de estudio: aeroelasticidad

equilibrio (estática) y dinámica.

La Aeroelasticidad Dinámica estudia las interacciones entre las fuerzas

aerodinámicas, elásticas y de inercia. Un claro ejemplo de la dinámica de los

fenómenos Aero-elástico es el flutter . F lutter es un fenómeno f ísico en el que varios



grados de libertad de una estructura se juntan en una oscilación inestable

impulsada por el viento. Esta energía de movimiento se inserta en el puente

durante cada ciclo, de manera que neutraliza los recursos naturales de

amortiguamiento de la estructura, el sistema integrado (puente-líquido) por lo tanto

se comporta como si tuviera una amortiguación efectiva negativa (o había

retroalimentación positiva), dando lugar a una forma exponencial cada vez mayor

respuesta.

En otras palabras, las oscilaciones incrementan en la amplitud en cada ciclo,

porque las bombas de viento dan más energía así que la flexión de la estructura

puede disipar, y finalmente las unidades del puente van hacia el fracaso debido a

la deformación y tensión excesiva. La velocidad del viento que provoca el

comienzo del fenómeno de flutter (cuando el amortiguamiento efectivo se convierte

en cero) se conoce como la velocidad de flutter. F lutter se produce incluso en

vientos de baja velocidad con flujo constante. Por lo tanto, el diseño del puente

debe asegurarse de que la velocidad de aleteo ser á mayor que la velocidadmáxima del viento media presente en el lugar.

Frecuentemente la destrucción espectacular del puente Tacoma Narrows se utiliza

como una lección objetiva de la necesidad de considerar tanto la aerodinámica y

los efectos de resonancia en la ingenier ía civil y estructural.

La resonancia es la tendencia de un sistema que oscila con amplitud máxima

en ciertas frecuencias, conocidas como las frecuencias naturales del sistema. En

estas frecuencias, las fuerzas de periódicos, incluso pequeñas de conducción

puede producir vibraciones de gran amplitud, ya que el sistema almacena la

energía vibratoria. Por ejemplo, un niño con un swing se da cuenta de que si la empuja está

correctamente medido el tiempo, la oscilación se puede mover con una amplitud

muy grande. La fuerza motriz, en este caso, el mandatario empujando el columpio,

tal y repone la energía que el sistema pierde si su frecuencia es igual a la

frecuencia natural del sistema.

Por lo general, el enfoque adoptado por los libros de texto de f ísica es

introducir un grado de primer orden de libertad del oscilador forzado, definido por

la ecuación diferencial de segundo orden.

Cada estructura tiene frecuencias naturales. Para que la resonancia se produzca,

es necesario también tener periodicidad en la fuerza de excitación. El candidato

más tentador de la periodicidad en la fuerza del viento se supone que es el vórtice

de lo que se llama diseminación. Esto se debe a organismos farol (organismos



ajenos a la aerodinámica), como tableros de puentes, en una corriente de fluido

dónde se derramó despierta, cuyas caracter ísticas dependen del tamaño y la

forma del cuerpo y las propiedades del fluido. Estas estelas están acompañadas

por la alternancia de los vórtices de baja presión en el lado de sotavento del

cuerpo. El cuerpo, en consecuencia, trata de avanzar hacia la zona de baja

presión, en un movimiento oscilante llamada la vibración inducida por

vórtices. Finalmente, si la frecuencia de desprendimiento de vórtices coincide con

la frecuencia de resonancia de la estructura, la estructura comienza a resonar y el

movimiento de la estructura puede llegar a ser autosuficiente.

La frecuencia de los vórtices en la calle vórtice von Kármán se llama la frecuencia

fs Strouhal, y está dada por

La aerodinámica es una rama de la dinámica en cuestión de estudiar el movimientodel aire, particularmente cuando se interactúa con un objeto en movimiento. La

aerodinámica es un sub-campo de la dinámica de fluidos y dinámica de gases, con

la teor ía más compartida entre ellos. La aerodinámica es a menudo se utiliza como

sinónimo de dinámica de gases, con la diferencia de que la dinámica del gas se

aplica a todos los gases. Entender el movimiento de aire (a menudo llamado

campo de flujo) alrededor de un objeto permite el cálculo de las fuerzas y

momentos que actúan sobre el objeto.

Fuerza aerodinámica es la fuerza resultante ejercida sobre un cuerpo por el aire (o

algún otro gas) en el que está inmerso el cuerpo, y es debido al movimiento

relativo entre el cuerpo y el fluido. Una fuerza aerodinámica se deriva de dos

causas:

la fuerza debida a la presión en la superficie del cuerpo

la fuerza debida a la viscosidad, también conocido como fricción de la piel

Cuando un cuerpo está expuesto al viento, experimenta una fuerza en la dirección

en la que el viento se está moviendo. Se trata de una fuerza aerodinámica. Cuando

un cuerpo se mueve en el aire o algún otro gas es por lo general la fuerza

aerodinámica llamada arrastre.

Cuando un perfil aerodinámico o ala de una vela o una se mueve respecto al aire

que genera una fuerza aerodinámica que se debe en parte paralelo a la dirección

del movimiento relativo, y en parte perpendicular a la dirección del movimiento

relativo. Esta fuerza aerodinámica se suele resolverse en dos componentes:



Arrastre es la componente paralela a la dirección del movimiento relativo.

Levante es el componente perpendicular a la dirección del movimiento relativo.

El puente de Tacoma Narrows

La construcción del puente comenzó en septiembre de 1938. Desde el momento

en que se construyó la cubierta comenzó a moverse verticalmente en condiciones

de viento, lo que llevó a los trabajadores de la construcción del puente a darle el

apodo deG

alopanteG

ertie. El movimiento se observó incluso cuando el puente seabrió al público. Varias medidas encaminadas a detener el movimiento eran

ineficaces, y el tramo principal del puente se derrumbó a 40 millas por hora (64

km / h) las condiciones de viento de la mañana del 7 de noviembre de 1940.

El original Tacoma Narrows Bridge fue construido sólidamente, con vigas de acero

al carbono ancladas en enormes bloques de hormigón. Precediendo diseños

típicamente, había armaduras abiertas de viga de celosía por debajo de la capa de

balasto. Este puente fue el primero de su tipo a emplear trabes armadas para

apoyar a la calzada. Con los primeros diseños cualquier viento simplemente

pasaba a través de la armadura, pero en el nuevo diseño, el viento se desvió por encima y por debajo de la estructura.

Poco después que terminó la construcción a finales de junio (abierto al tr áfico el 1

de julio de 1940), se descubrió que el puente se sacudía y mecía peligrosamente

en condiciones de viento relativamente leves que son comunes para la zona, y

peor durante fuertes vientos. Esta vibración es transversal, la mitad del tramo

central se elevaba mientras que el otro bajaba. Los conductores que veían los

coches veían como desde la otra dirección los coches subían y bajaban en ola

violenta de energía a través del puente. Sin embargo, en ese momento la masa del

puente se consider ó suficiente para mantenerlo en buenas condicionesestructurales.

Una vez que varios cables fallaron, el peso de la cubierta se transfirió a los cables

adyacentes que rompió a su vez hasta que la casi totalidad de la cubierta central

cayó en el agua por debajo del tramo.La falla del puente se produjo cuando un

modo de torcer nunca antes visto se produjo por causa de los vientos a 40 millas

por hora (64 km / h). Este es un modo de vibración rotatoria (que es diferente al



modo de vibración transversal o longitudinal), por el que cuando el lado izquierdo

de la carretera se redujo, el lado derecho se levantar ía, y viceversa, con la línea

central de la carretera inmóvil. En concreto, fue el "segundo" modo de torsión, en

el que el punto medio del puente permaneció inmóvil mientras las dos mitades del

puente trenzado en direcciones opuestas. Eventualmente, la amplitud del

movimiento producido por el aleteo aumentó más allá de la fuerza afectando una

parte vital, en este caso los cables de suspensión.

Una vez que varios cables fallaron, el peso de la cubierta se transfirió a los cables

adyacentes que rompió a su vez hasta que la casi totalidad de la cubierta central

cayó en el agua por debajo del tramo.

Objetivo

El objetivo de este proyecto es mostrar la necesidad de considerar tanto laaerodinámica y los efectos de resonancia en la ingenier ía civil y estructural.

Queremos mostrar la manera de construir mejores estructuras.

De este modo la gente puede viajar con más seguridad a través de los medios de

comunicación y podemos evitar accidentes como el colapso del puente Tacoma

Narrows en 1940.También para mejorar la construcción de edificios, carreteras,

puentes y estructuras arquitectónicas.

Después del colapso alguien escribió:

"E l fracaso del puente Tacoma Narrows nos ha dado informaci ón muy valiosa... Seha demostrado que cada nueva estructura que se proyecta hacia nuevos campos

de magnitud implica nuevos problemas para la soluci ón de la que ni la teor í a ni la

experiencia pr áctica proporciona una guí a adecuada. E s entonces cuando

debemos confiar en gran parte en el juicio y si, como resultado, los errores o

fracasos se producen, hay que aceptarlos como un precio para el progreso

humano."

Datos Impor tantes

Intento de controlar las vibraciones estructurales Puesto que la estructura vertical experimentaba considerables oscilaciones

cuando todavía estaba en construcción, varias estrategias se utilizaron para

reducir el movimiento del puente. Estas eran:

Montaje de cables a la placa vigas, que estaban anclados a los bloques

de hormigón de 50 toneladas de la orilla. Esta medida no sirvió, ya que los cables



se quebraron poco después de la instalación.

La adición de un par de estancias de cable inclinado que conectados los

cables principales de la cubierta del puente en el centro. Estos permanecieron en

encaje hasta el colapso, pero se también ineficaz en la reducción de las

oscilaciones.

Por último, la estructura fue equipada con amortiguadores hidr áulicos

instalados entre las torres y el sistema del piso de la cubierta para amortiguar el

movimiento longitudinal del tramo principal. La eficacia de los amortiguadores

hidr áulicos fue anulada, sin embargo, porque los sellos de las unidades fueron

dañadas cuando el puente fue llenado de arena antes de que se pintara. La

autoridad del puente de Washington contrató al profesor Federico Farquharson

Burt, profesor de ingenier ía en la Universidad de Washington, para hacer pruebas

en el túnel de viento y recomendar soluciones en fin de reducir las oscilaciones del

puente. El Profesor Farquharson y sus estudiantes construyeron un modelo a

escala 1:200 del puente y un modelo de 1:20 a escala de una sección de lacubierta. Los primeros estudios concluyeron el 2 de noviembre, de 1940 y cinco

días después el colapso del puente el 7 de noviembre. El propuso dos

soluciones:

Perforar algunos agujeros en las vigas laterales y a lo largo del piso de

modo que el flujo de aire pudiera circular a través de ellos (de esta manera reducir

las fuerzas de elevación).

Dar una forma más aerodinámica a la sección transversal de la cubierta

mediante la adición de carenados o paletas de desviación a lo largo de la cubierta,

que se junta a la viga fascia.

La primera opción no fue favorecida por su car ácter irreversible. La segundaopción fue la elegida, pero no se llevó a cabo porque el puente se derrumbó cinco

días después de que los estudios llegaran a una conclusión.

Una comisión formada por la Agencia Federal de Obras estudió el colapso del

puente. Incluía Othmar Ammann y Theodore von Kármán. Sin hacer conclusiones

definitivas, la Comisión analizó tres posibles causas de falla:

Inestabilidad aerodinámica por auto-inducidas vibraciones en la estructura.

Formaciones Eddy que podr ían ser periódicas en la naturaleza.

Los efectos aleatorios de la turbulencia, que es el azar de fluctuaciones en la

velocidad y dirección del viento.

Colapso

De la cuenta de Leonard Coatsworth, un editor de la Tribuna Noticias Tacoma

fué la última persona que manejó en el puente, estaba conduciendo con su perro

por el puente cuando el puente comenzó a vibrar con violencia. Coatsworth se vio



obligado a huir de su coche:

"Así como me pasé por delante de las torres, el puente comenzó a influir

violentamente de un lado a otro. Antes de que me diera cuenta, la inclinación fue

tan violento que perdí el control del coche... atasqué los frenos y salí, sólo para

ser tirado en mi cara contra la acera... A mi alrededor que pod ía escuchar

agrietamiento del concreto... El coche en sí comenzó a deslizarse de lado a lado

de la carretera. En las manos y las rodillas mayor parte del tiempo, me arrastr é

500 yardas (460 m) o más de las torres... Mi respiración era entrecortada, mis

rodillas en carne viva y sangrando, mis manos magullado e hinchado de agarrar el

borde de concreto. .. Hacia el final, me arriesgué llegando a mis pies y correr unos

metros a la vez... con seguridad de vuelta en la plaza de peaje, vi el puente en su

colapso final y vi a mi desplome del coche en el Estrecho´.

¿Sabía usted?

Ninguna vida humana se perdió en el derrumbe del puente.

Tubby Coatsworth de perro, un perro de aguas de cocker negro macho, fue

la única víctima del desastre de Tacoma Narrows Bridge, estaba perdido

junto con el coche de Coatsworth. Profesor Farquharson y un fotógrafo de

noticias intentaron rescatar a Tubby durante un per íodo de calma, pero el

perro estaba demasiado aterrorizado como para salir del coche y un poco

de los equipos de rescate. Tubby murió al caer el puente, y ni su cuerpo ni

el coche se recuperaron nunca. Coatsworth había estado conduciendo

Tubby de regreso a su hija, que era dueño del perro.

F lutter como un fenómeno aerodinámico inestabilidad

controlada se utiliza welcomely y positivamente en los molinos de viento

para el bombeo o la generación de electricidad o de otras obras como la

fabricación de tonos musicales en el suelo-los dispositivos montados, así

como en las cometas musicales. F lutter no siempre es una fuerza

destructiva, el progreso reciente ha sido en pequeña escala (de mesa)

generadores de viento para las comunidades marginadas en los pa íses en

desarrollo, diseñado específicamente para sacar provecho de este efecto.

F lutterMill por Peter Allan Sharp (de Oakland, California) y Jonathan Hare

(de la Universidad de Sussex), marzo de 2007, demostr ó un generador

lineal a cargo de dos alas de aleteo. Se hacen distinciones en la industria

de energía eólica entre:



flutter wings, flip wings, and oscillating tensionally-held

sweeping membrane wings for wing milling.

The dramatic, rhythmic twisting that resulted in the 1940

collapse of "Galloping Gertie", the original Tacoma Narrows Bridge, issometimes characterized in physics textbooks as a classic example of

resonance; however, this description is misleading. The catastrophic

vibrations that destroyed the bridge were not due to simple mechanical

resonance, but to a more complicated oscillation caused by interactions

between the bridge and the winds passing through its structure ² a

phenomenon known as aeroelastic flutter. Robert H. Scanlan, father of the

field of bridge aerodynamics, wrote an article about this misunderstanding

The underwater remains of the highway deck of the oldsuspension bridge act as a large artificial reef, and these are listed on the

National Register of Historic Places with reference number 92001068



Conclusiones

Cuando hicimos el puente, quer íamos hacer la representación del efecto

flutter. Primero hicimos una buena estructura y un buen puente, por desgracia, no

pusimos hacer que el puente oscilara, entonces tuvimos que repetir el puentecuatro veces. Cada vez teníamos que hacer la estructura más pobre. Finalmente,

solo nos quedamos con un solo hilo con palitos de madera. Es un muy pobre

estructura, pero pusimos hacerlo oscilar. En otras palabras, el puente de Tacoma

Narrows tenía tan pobre estructura que lo hacía oscilar; si hubiera tenido una

mejor estructura se hubiera quedado firme y sin oscilar.

Bibliograf ía

http://www.google.com/images?um=1&hl=es&rlz=1R2ADF A_esMX413&tbs=isch:1&&sa=X&ei=OAQxTfScG5P4sAOnnrXK

BQ&ved=0CDEQBSgA&q=aeroelasticity&spell=1&biw=1259&bih

=839

http://en.wikipedia.org/wiki/Aeroelasticity

http://en.wikipedia.org/wiki/Tacoma_Narrows_Bridge_(1940

)

http://www.enm.bris.ac.uk/anm/tacoma/tacoma.html

Paul G. Hewitt, Conceptual Physics, Prentice Hall,

2002, United States of América, pg. 372-385

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