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DAFNE GOROSTIETA R al10529678

Física

Unidad 1. Introducción a la físicaActividad 3. Operaciones con vectores

Operaciones con vectores

Resuelve los siguientes ejercicios de operaciones con vectores.

1. Toma todas las parejas posibles de los siguientes vectores. A continuación, haz la suma y resta geométrica de todas las parejas.

(2.2,-1)

(-2.1,1.9)

(0,-1.5)

(-5.3, -4)

sumaCombinación del vector negro

Coordenadas de los vectores: (2.2,-1) + (-2.1,1.9) = {0.1, 0.9}


(2.2,-1) + (0,-1.5) = {2.2, -2.5 }

(2.2,-1) + (-5.3, -4) = {-3.1, -5}


Combinación vector verde

(-2.1,1.9)+ (0,-1.5)= {-2.1, 0.4}


(-2.1,1.9)+ (-5.3, -4) = {-7.4, -2.1}

Combinación vector morado


(0,-1.5)+ (-5.3, -4)= {-5.3, -5.5}

restaCombinación del vector negro

Coordenadas de los vectores: (2.2,-1) + (- (-2.1,1.9)) = (2.2,-1) + (2.1, -1.9) = {4.3,-2.9}


(2.2,-1) + (-1(0,-1.5)) = (2.2,-1) + (0,1.5) = (2.2, 0.5)

(2.2,-1) + (-1(-5.3, -4)) = (2.2,-1) + (5.3,4)= {7.5, 3}


Combinación vector verde

(-2.1,1.9)+ (-1(0,-1.5))= (-2.1,1.9)+ (0,1.5) = {-2.1, 3.4}


(-2.1,1.9)+(-1(-5.3, -4)) = (-2.1,1.9)+(5.3, 4) = {3.2, 5.9 }


Combinación vector morado

(0,-1.5)+ (-1(-5.3, -4))=(0,-1.5)+ (5.3, 4) ={5.3, 2.5}

2. Suma y resta los siguientes vectores dados en coordenadas cartesianas:

vectores SUMA RESTA(-1, 6) y (5, 8) (4, 14) (-6, -2)

(0, 5), (-1, -7) y (2.5, -7.5) (1.5, -9.59) (-1.5, 19.5)

(0, -3.4, 0), (-3.5, -10, 6.8), (1, 1,1) y (-7.2, 8.8) (2.5, -20.6, 15.6) (2.5, 13.8, -15.6)

3. Multiplica geométricamente los vectores del ejercicio 1 por los siguientes escalares: -1, 2, 1.5, -0.5, 4.

-1 2 1.5 -0.5 4

(2.2,-1) (-2.2, 1) (4.4, -2) (3.3, -1.5) (-1.1, 0.5) (8.8, -4)


(-2.1,1.9) (2.1, -1.9) (-4.2, 3.8) (-3.15, 2.85) (1.05, -0.95) (-8.4, 7.6)

(0,-1.5) (0, 1.5) (0, -3) (0, -2.25) (0, 0.75) (0, -6)

(-5.3, -4) (5.3, 4) (-10.6, -8) (7.95, -6) (2.65, 2) (-21.2, -16)

Vector negro: (2.2,-1)

Vector morado: (0,-1.5)


4. Multiplica por los escalares del ejercicio 3 los vectores del ejercicio 2 que están dados en coordenadas cartesianas. Da el resultado en coordenadas cartesianas.

-1 2 1.5 -0.5 4

(4, 14) -4, -14 8, 28 6,21 -2,-7 16,56

(1.5, -9.59) -1.5, 9.59 3, -19.18 2.25, -14.385 -0.75, 4.795 6, -38.36

(2.5, -20.6, 15.6)

{-2.5, 20.6, -15.6}

5, -41.2, 31.23.75, -30.9,

23.4-1.25, 10.3, -

7.810, -82.4,

62.4

(-6, -2) 6, 2 -12, -4 -9, -3 3, 1 -24, -8

(-1.5, 19.5) 1.5, -19.5 -3, 39 -2.25, 29.25 0.75, -9.75 -6, 78

(2.5, 13.8, -15.6)

-2.5, -13.8, 15.6

5, 27.6, -31.23.75, 20.7, -

23.4-1.25, -6.9,

7.810, 55.2, -

62.4

5. Obtén el producto punto de los siguientes vectores:

a. (-1, 6) y (5, 8.7), encuentra el ángulo entre ellos.

= (-1*5) + (6*8.7) = - 5 + 52.2 = 47.2

= =0.7732999216437

= 39.34°

Comprobación:

=


b. (-1, -7) y (2.5, -7.5), encuentra el ángulo entre ellos.

(-1*2.5) + (-7*-7.5) = 50

=0.8944271909999

= 26.56

Comprobación:

=

c. (0, -3.4, 0), (-3.5, -10, 6.8)

(0*-3.5)+(-3.4*-10)+(0*6.8) = 34

d. (-1, 1,1) y (-7.2, 8, 8)

(-1*-7)+(1*8)+(1*8)= 23

e. (-1, 0, 0) y (0, 0, 5)

(-1*0)+(0*0)+(0*5) = 0

f. (2, 5, -6) y (-4,-2,-3)

(2*-4)+(5*-2)+(-6*-3)=0

Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales

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