5to SEMINARIO GEOMETRIA (1)

CICLO PRE UNIVERSITARIO 2013 SEMINARIO Nº 05

GEOMETRIA

1. Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones:I. En todo poliedro se cumple que el

número de caras aumentado en su número de vértices es igual a su número de aristas aumentado en dos unidades.

II. Existen poliedros no convexos cuyas caras son todas regiones poligonales convexas.

III. Un poliedro que tiene sus ángulos diedros y sus ángulos poliedros congruentes y cuyas caras son regulares y congruentes es un poliedro regular.

A) VVV B) FFV C) FVFD) VVV E) FFF

2. ¿Cuántos poliedros se pueden formar con 6 triángulos equiláteros de lado L y un hexagono regular de lado L.A) 0 B) 1 C) 2D) 3 E) 4

3. ¿Cuántos vértices tiene el poliedro formado por 6 regiones triangulares, 10 regiones cuadrangulares y 20 pentagonales?A) 40 B) 42 C) 45D) 47 E) 48

4. En un poliedro convexo, el número de caras, más el número de vértices y más el número de aristas es 28. Si los ángulos en todas las caras suman 1800°. Halle el número de caras.A) 8 B) 9 C) 10D) 12 E) 14

5. En un poliedro convexo se cumple C+V+A=30. Donde C representa el número de caras. V el número de vértices y A el número de aristas. Si las medidas de todas las caras suman 1800°, halle el número de caras.A) 7 B) 8 C) 9D) 10 E) 12

6. Un poliedro convexo tiene 33 vértices y esta conformado por 8 caras que son regiones triangulares, 9 caras que son regiones cuadrangulares y m caras que son regiones pentagonales. Calcule el número de diagonales del poliedro.A) 250 B) 390 C) 410D) 528 E) 560

7. Un poliedro convexo tiene 33 vértices y está conformado por 8 caras triangulares, 9 caras cuadrangulares y m caras pentagonales. Halle m.A) 9 B) 10 C) 11D) 12 E) 13

8. Un poliedro convexo está formado por n regiones cuadradas y 4n regiones triangulares. Siendo 8 el número de vértices, halle: n.A) 2 B) 3 C) 4D) 5 E) 6

9. Las caras de un poliedro convexo son regiones pentagonales; si las caras fueran regiones triangulares, se necesitarían 20 caras más para que el número de aristas no varíe. Cuántas caras tiene el poliedro.A) 20 B) 25 C) 30D) 35 E) 40

CEPRE-UNI GEOMETRIA 1


10. Dadas las proyecciones H, F y P de un sólido. Calcule su número de caras.

A) 8 B) 9 C) 10D) 12 E) 14

11. Se tiene un prisma de C caras y V

vértices, simplifique:

A) B) C)

D) E)

12. En un plano P se ubica un cuadrilátero ABCD, y en el interior del cuadrilátero se ubica el cuadrilátero

. Exterior al plano P se ubican los puntos E y de manera que

, siendo E más alejado que respecto al plano P. Halle la relación entre el número de vértices (V), número de caras (C) y número de aristas (A) en el poliedro E ABCD A) V+C=A+2 B) V–C=A+1C) V+C=A+3 D) V+C=A+4E) V–C=A+2

13. Un poliedro convexo tiene cinco caras. Entonces el número de vértices es:A) 5 B) 6 C) 7D) 5 ó 6 E) 6 ó 7

14. Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones:I. Sólo existen 3 pares de poliedros

regulares conjugados.II. Si se unen los puntos medios de

las aristas de un hexaedro regular, se obtiene un poliedro de 12 caras.

III. En todo poliedro regular, la intersección de los ejes de simetría contiene a su centro de simetría

A) VVV B) VVF C) FVFD) VFF E) VFV

15. En un tetraedro regular, calcule la medida del ángulo diedro que forman dos caras adyacentes.

A) B)

C) D)

E)

16. En un tetraedro regular , la suma de las longitudes de sus aristas es 48 cm. Halle el área de la superficie total en cm2.A) B) C) D) E)

17. En un tetraedro regular ABCD, G es el baricentro de la cara DAC. En la altura del tetraedro relativo a la cara BAD se ubica M tal que la

. Luego se traza cuya prolongación intercepta a en F. Si GM=12, halle MF.A) 6 B) 7,5 C) 9


P

H

F


D) 10,5 E) 12

18. En un tetraedro regular ABCD, de arista a, se traza la altura Halle la distancia entre .

A) B) C)

D) E)

19. En un octaedro regular de arista a, halle la longitud del segmento que une los baricentros de dos caras consecutivos.

A) B) C)

D) E)

20. En un tetraedro regular ABCD tiene por arista a, halle la distancia entre dos aristas opuestas.

A) B) C)

D) E)

21. Se proyecta un octaedro regular de arista a sobre un plano que contiene a una de sus caras. Halle el área de la proyección.

A) B) C)

D) E)

22. En la figura mostrada se tiene un dodecaedro regular, calcule el valor del ángulo que forman .

A) 30° B) 45° C) 53°D) 60° E) 90°

23. En un tetraedro regular ABCD, de arista a, se ubican los puntos medios M y N de . Halle el área de la sección que produce un plano que contiene a M, N y es paralelo a .

A) B) C)

D) E)

24. Se traza un plano secante a un tetraedro ABCD, tal que la sección determinada sea paralela a las aristas

Si estas aristas son cruzadas y forman un ángulo que mide . Halle el área máxima de la sección determinada.

A) B)

C) D)

E)


A

B

C

D

CICLO PRE UNIVERSITARIO 2013 SEMINARIO Nº 0525. Halle la distancia entre dos caras

opuestas de un octoedro regular de arista a.

A) B) C)

D) E)

26. Se tienen dos tetraedros regulares donde la altura de uno de ellos es la mitad de la arista del otro. ¿En qué relación están sus áreas?.

A) B) C)

D) E)

27. En un octaedro regular, calcule la medida del ángulo diedro que determinan dos caras adyacentes.

A) B)

C) D)

E)

28. La longitud de la arista de un octaedro regular es el triple de la longitud de la arista de un icosaedro regular. Halle la relación entre las áreas de las superficies de tales poliedros.

A) B) C)

D) E)

29. En un hexaedro regular de arista 2u. Halle la menor longitud del recorrido que se puede realizar pasando por todas sus caras. Partiendo de un extremo y llegando al otro extremo de la misma arista.A) 6 B) 8 C) 10D) 12 E) 14

30. Dado un tetraedro regular de arista “a”, determine el área total del poliedro que se forma al unir los puntos medios de los lados de cada cara del poliedro dado. Area del tetraedro es St.

A) B) C)

D) E)

31. En un cubo ABCD–EFGH, Q es punto medio de ; L, M y N son los centros de las caras BCGF, ADHE, EFGH respectivamente, calcule la medida del ángulo que forman

.A) 60 B) 75 C) 85D) 90 E) 121

32. En un octaedro regular ABCDEF de diagonales M es punto

medio de calcule la medida del ángulo formado por las rectas EM y AF.

A) B)

C) D)

E)


CICLO PRE UNIVERSITARIO 2013 SEMINARIO Nº 0533. Halle el valor de verdad:

- El tetraedro tiene 6 planos de simetría.

- El hexaedro regular tiene 9 planos de simetría.

- El octaedro regular tiene 9 planos de simetría.

A) VVV B) VVF C) VFFD) FFF E) FVV

34. Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones:I. Todos los poliedros regulares tienen

centro de simetría.II. El octaedro regular tiene 9

planos de simetría.III. El icosaedro regular tiene 15

ejes de simetríaA) VFV B) VVF C) VVVD) VFF E) FVV

35. En un tetraedro regular de arista a, se traza un plano de simetría por una arista, halle el área de la sección que determina el plano.

A) B) C)

D) E)

36. En la figura se tiene un hexaedro regular y uno de sus ejes de simetría . AM=2MB; si es el simétrico de M con respecto al eje en que relación divide a la arista que lo contiene.

A) B) C)

D) E)

37. En un hexaedro regular ABCD–EFGH con centro de simetría en O se ubican M en al que DM=MH y P en

tal que AP=3(PM). Se traza una recta L perpendicular al plano AMG y que pase por O. Si la longitud de la arista del hexaedro es 8 cm. y es el simétrico de P recto a L, halle la distancia de a la arista en cm.A)1,5 B) 2 C) 2,5D) 3 E) 3,5

38. Se tiene un rectángulo ABCD, tal

que , es el simétrico de

ABCD respecto al lado AC, si: y el área de la región

rectangular ABCD es igual a S2. Halle .

A) B) C)

D) E)

39. Un tetraedro regular ABCD tiene su cara BCD, contenida en un plano P. Si

es el tetraedro simétrico con respecto a un plano Q perpendicular al plano P. Si la arista del tetraedro mide a. Halle el área de la región .

A) B) C)

D) E)


BMAeje

CICLO PRE UNIVERSITARIO 2013 SEMINARIO Nº 0540. Si A es el número total de aritas de

un prisma. Halle el número total de sus vértices.

A) B) C) A

D) E) 2A

41. En un paralelepípedo rectangular su diagonal mide 10u y forma un ángulo de 45° con la base y un ángulo de 30° con una cara lateral. Calcule el volumen del paralelepípedo en u3.A) B) C) D) E)

42. La suma de las medidas de las aristas de un paralelepípedo rectangular es 48 cm. La suma de los cuadrados de las medidas de su ancho, altura y profundidad es 50 cm2. El área de la base es 12 cm2. Halle su volumen en cm3. A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90

43. En un prisma oblicuo cuyo número de aristas es A. Halle la suma de las medidas de los ángulos diedros.A) 120 (A–1) B) 120(A–2)C) 120(A–3) D) 120(A–4)E) 120(A–5)

44. Una piscina de 10 m de ancho tiene una sección longitudinal que se muestra en la figura. Halle la cantidad de agua que se necesita para llenarla en m3.

A) 650 B) 700 C) 750 D) 800 E) 850

45. En la figura el sólido esta constituido por dos prismas rectos con bases cuadradas y triangulares, con la particularidad de que la base triangular es un triangulo rectángulo isósceles. Si el perímetro de la cara ABCD es 24u ¿Cuál debe ser el lado del cuadrado para que el volumen sea máximo?.

A)6u B) 7u C) 8uD) 8,4u E) 9,6u


A B

CD

2m

4m

5m 5m10m

1m

CICLO PRE UNIVERSITARIO 2013 SEMINARIO Nº 0546. En un prisma triangular oblicuo, el

área de una cara lateral es A u2, la distancia de la arista opuesta a dicha cara es a u. Halle el volumen.

A) B) C)

D) E) Aa

47. En un prisma oblicuo la medida del ángulo diedro que forma el plano de la base con su sección recta es 60°, si la altura del prisma es 20u. Calcule la longitud de su arista lateral (en u).A) 20 B) 25 C) 30D) 35 E) 40

48. Las área en u2 de tres caras de un paralelepípedo rectángulo son: A, B, C. Demuestre que el volumen se expresa:

.

49. La altura de un prisma regular es h y la diagonal del rectángulo que resulta al desarrollar su área lateral mide d, si la base del prisma es una región exagonal. Calcule su volumen.

A)

B)

C)

D)

E)

50. El área lateral de un prisma pentagonal oblicuo es A, la sección recta del prisma es un pentágono circunscrito a una circunferencia de radio r. Halle el volumen del prisma.

A) B) C)

D) Ar E)

51. Se tiene un prisma recto cuyas bases son trapecios rectangulares cuyas diagonales son perpendiculares, los lados paralelos miden a y b donde

(a<b) además se cumple: Si

h es la altura del prisma. Halle el volumen del prisma.A) B) C)ab

D) E)

52. Halle el volumen(en u3) de un prisma oblicuo; si el área lateral, el área de la sección recta y el perímetro de la sección recta mide 200u2, 40u2 y 4u.A)1000 B) 1200 C) 1500D)1800 E) 2000

53. El área lateral de un prisma triangular oblicuo es A , el radio de la circunferencia inscrita en la sección recta mide r . Halle el volumen del prisma.

A) B) C)

D) E)

54. En una piscina de largo a metros, ancho b metros y c metros de alto, se introducen L litros de agua. ¿A qué distancia del borde llega el agua?

A) B)



C) D)

E)

55. En un tronco de prisma oblicuo, las aristas laterales miden 6u, 8u y 10u. Si el área de la sección recta es Su2, entonces el volumen (en u3) del sólido limitado por el tronco de prisma oblicuo es:A) 6S B) 7S C) 8SD) 9S E) 12S

56. En un prisma oblicuo ABC–DEF. Tal que la proyección de B sobre la base DEF es F. El ángulo que determinan

mide . AB=EF , y FC=a. Halle el volumen del prisma.

A)

B)

C)

D)

E)

57. Demostrar: Si un tetraedro se proyecta ortogonalmente sobre un plano perpendicular a una de sus aristas, el volumen del sólido limitado por el tetraedro es la tercera parte del producto de la arista perpendicular al plano por el área de la superficie proyectada.

58. En un triángulo ABC se trazan perpendiculares al plano que

contiene dicho triángulo y en un mismo semiespacio. Si BN=2(MA) y S es punto medio de , halle la razón de

los volúmenes de los poliedros MSBN y ABCM.A) 0,5 B) 1 C) 1,5D) 2 E) 2,5

59. En un tronco de paralelepípedo el área de la sección recta es S y las aristas laterales miden a, b, c y d. Halle el volumen del tronco de paralelepípedo.A)

B)

C)

D)

E)

60. El tronco de prisma regular ABCDEF–AGHIJF, AF=a, BG=b. Si la base AGHIJF, es regular. Halle el volumen del tronco.

A) B) C)

D) E)

61. Se tiene un prisma triangular oblicuo ABC–DEF cuya arista lateral mide 12u, M es punto medio de y los volúmenes de los sólidos ABC–DQM y DEF–DQM están en la relación de 3 a 1. Calcule BQ en u.A) 4 B) 6 C) 8D) 9 E) 10

62. La base de un tronco de prisma regular es un cuadrado de 3u de lado; las bases forman un ángulo diedro de 45° entre si, y 2 aristas laterales opuestas miden 8u cada una. Halle el volumen del tronco de prisma en u3.A) 64 B) 68 C) 70D) 72 E) 76



63. Se tiene un prisma triangular recto en las aristas laterales

se ubican los puntos D y E respectivamente, de modo que

. Si M es el punto medio

de y el volumen del prisma es V. Halle que fracción del volumen del sólido limitado por el prisma, comprendido entre el plano ABC y el plano DEM.

A) B) C)

D) E)

64. En un prisma triangular recto ABC–DEF, se cumple : AB=4u, BE=6u y DC=10u. O es punto medio de y la longitud del segmento que une el punto O, con el centro de la cara ACFD es 5u. Entonces, el área (en u2) de la región triangular OFA es:

A) B) C)

D) E)

65. En un prisma de base rectangular la la

AB=4u, BC=3u y la arista lateral mide 5u. Halle la distancia de A hacia

A) B) C)

D) E)

66. La base de un prisma oblicuo es un triángulo equilátero de lado a y sus aristas laterales miden b . Si una arista lateral y los lados de la base

adyacentes a ella forman un ángulo de 45°. Halle el área total del prisma.

67. Dos aristas opuestas de un tetraedro miden a y b , el ángulo entre las aristas mide y la distancia entre ellas es d . Calcule el volumen.

A) B)

C) D)

E)

68. En una pirámide cuadrangular regular S–ABCD. El lado de la base AB=6u, la altura mide 4u. Halle la distancia desde el vértice “A” al plano SCD (en u).A) 4,8 B) 5,0 C) 5,2D) 5,8 E) 6,0

69. En un prisma oblicuo de base paralelográmico ABCD–EFGH. Si el volumen de la pirámide AEHC es V, halle el volumen del prisma.A) 2V B) 3V C) 4VD) 5V E) 6V

70. Las aristas de la base de una pirámide triangular regular miden a cm. Si los diedros laterales miden 90°, halle su volumen en cm3.

A) B) C)

D) E)

71. La base de una pirámide es un trapecio isósceles en el que sus lados no paralelos y la base menor miden a u respectivamente, en tanto que las aristas laterales son congruentes y forman con la base 60°. Halle el volumen de la pirámide.



A) B) C)

D) E)

72. Se ubica el punto M interior al cuadrado ABCD; por M se traza una perpendicular al plano del cuadrado. Si la suma de los volúmenes de las pirámides E–MAB y E–MCD es igual a V. Halle la suma de los volúmenes de las pirámides E–MAD y E–MBC.

A) B) C)

D) E)

73. En una pirámide de base triangular A–BCD las aristas opuestas BD y AC son perpendiculares entre sí, AB=4, BC=3 y AD=5. Halle CD.A) 3 B) C) D) 6 E)

74. En una pirámide regular P–ABCD y AD=4. Halle el volumen

de la pirámide.

A) B) C)

D) E)

75. La altura de una pirámide triangular regular mide H. El ángulo diedro entre dos caras laterales mide 120°. Halle su volumen.A) B) C)

D) E)

76. La base de una pirámide regular es una región cuadrada inscrita en una circunferencia de radio R y la medida de los diedros determinados por las

caras laterales y la base es 45°; halle el área lateral.A) B) C) 3R2

D) 4R2 E)

77. Dado una pirámide triangular de volumen V u3, halle el volumen del sólido poliédrico que se forma al unir los puntos medios de los lados de cada cara en u3.

A) B) C)

D) E)

78. La altura de una pirámide mide 8 cm., halle la distancia del vértice a un plano paralelo a la base que determina dos sólidos equivalentes.A) B) C) 4D) 6 E)

79. Un triángulo equilátero BCE y un cuadrado ABCD están contenidos en planos perpendiculares. Si el segmento que une los puntos medios de es . Calcule el volumen de la pirámide E–ABCD.

A) B) C)

D) E)

80. En una pirámide O–ABC, las caras laterales forman un ángulo diedro de 60° con la base triangular ABC. Si AB=13u, BC=15u y AC=14u. Halle el volumen de la pirámide en u3.A) B) C) D) E)

81. Halle el volumen de la pirámide O–ABC, donde las caras laterales forman



diedros de 45° con la base triangular ABC. Si AB=13u, BC=15u y CA=14u.A) 110u3 B)112u3 C) 113u3

D)114u3 E) 115u3

82. El producto de las diagonales de un octoedro regular es Ku3, halle el volumen del sólido limitado por el octoedro regular (en u3).

A) B) C)

D) E)

83. El volumen de una pirámide triangular es V, halle el volumen de la pirámide cuyos vértices son los baricentros de las caras de la pirámide inicial.

A) B) C)

D) E)

84. Sea O–ABCD una pirámide regular de base cuadrada, M y N son puntos medios de el volumen de O–ABCD es V. Halle el volumen del sólido comprendido entre el plano de la base y el plano que contiene a M, N y el centro de la base.

A) B) C)

D) E)

85. En una pirámide regular de base cuadrangular O–ABCD y volumen V se ubican en los puntos P, Q y S respectivamente. Tal que: PD=2(OP), AQ=2QB y SC=2BS. El plano que pasa por P, Q y S determina una sección. En que relación divide este plano a la pirámide.

A) B) C)

D) E)

86. En una pirámide O–ABC de volumen V sus aristas OA, OB y OC miden 8, 10 y 13 respectivamente. En la arista OA se ubican M y R tal que OM=1 y OR=3. En OB se ubican P y S tal que OP=3 y OS=4. En se ubican Q y T tal que OQ=2 y OT=5. Halle el volumen de MPQ–RST.

A) B) C)

D) E)

87. Dado una pirámide triangular O–ABC por M , se trazan planos paralelos a ABC y AOB determinándose dos pirámides parciales de volúmenes V1 y V2. Demostrar que: el volumen de OABC,

se expresa: .

88. En una pirámide O–ABC, se ubican los puntos D, E y F sobre respectivamente. Si OD=DA, OE=2EB, FC=2(OF). Si el volumen del sólido limitado por la pirámide O–ABC es de 135u3. Halle el volumen limitado por ABC–DEF en u3.A) 115 B)118 C) 120D) 125 E) 130

89. En la figura O–ABCD es una pirámide regular cuya arista lateral mide 6u. OR=RC, SB=OQ=2u. Calcule OP.


PS

D

A B

C

R

O

Q


A) 2,4u B) 3,0u C) 3,2uD) 3,6u E) 4u

90. Un plano P intercepta a la arista de una pirámide

regular V–ABCD en los puntos M, N, P y Q respectivamente, de manera que VM=2u, VN=5u, VP=4u. Halle: VQ.

A) B) C)

D) E)

91. En una pirámide hexagonal regular O–ABCDEF; el ángulo entre una arista lateral y la base mide 60°. Si la distancia entre es , halle el área lateral.A) B) C) D) E)

92. En una pirámide triangular, el área de dos caras laterales perpendiculares entre si miden S1 y S2 y la arista común mide 6u. Calcule el volumen de la pirámide.

A) B) C)

D) E)

93. V–ABCD es una pirámide regular en el cual la distancia de B a es

u y las regiones AVC y ABCD son equivalentes. Halle su volumen.

A) B) C)

D) E)

94. En una pirámide regular de base cuadrangular, desde el punto medio de la altura se trazan distancias a una cara y una arista lateral que miden a y b. Halle el área lateral de la pirámide.

A)

B)

C)

D)

E)

95. Se tiene una pirámide hexagonal regular P–ABCDEF. Si todas sus aristas básicas miden L y las laterales 2L, halle el volumen de la pirámide superior determinada por el plano que contiene a la arista básica y que pasa por el punto medio de la altura de la pirámide original.

A) B)

C) D)

E)

96. Un cartón tiene la forma de un triángulo isósceles acutángulo cuya base mide 2a y los lados congruentes miden 2b (2a<2b). Es el desarrollo de una pirámide cuya base tiene como vértices los puntos medios de los lados



del triángulo. Demostrar que su volumen es igual a:

97. En una pirámide regular de base cuadrangular. Las distancias del punto medio de la altura a una cara lateral y a una arista lateral miden b y a respectivamente. Halle el volumen de la pirámide.

A)

B)

C)

D)

E)

98. En un tronco de pirámide regular de bases cuadradas, la diferencia de las longitudes de los lados de las bases es

y las aristas laterales tienen una inclinación de 60° con la base mayor. Halle la longitud de una arista lateral (en u).

A) B) C)

D) E)

99. En un tronco de pirámide triangular de bases

paralelas los volúmenes de ABCC’ y A’B’C’A son V1 y V2. Halle el volumen de ABC’B’ .

A) B) C) V1–V2

D) E)

100. En un tronco de pirámide regular ABCD–EFGH se traza un plano secante que contiene los puntos medios M y N de respectivamente, y al vértice A; determinando una sección cuadrangular regular de lado igual a 4u. Halle el volumen del tronco de pirámide (en u3).

A) B) C)

D) E)

101. En una pirámide regular de base cuadrangular O–ABCD la sección que se obtiene por un plano definido por AOC, tiene un área de y está limitado por un triángulo equilátero. La sección transversal que pasa por el punto medio de una arista lateral determinan los puntos en las aristas respectivamente obteniéndose un tronco de pirámide . En dicho tronco se traza un plano secante por los puntos y el punto medio de la arista obteniéndose una sección de área:A)16u2 B) 25u2 C) D) 36u2 E) 40u2

102. En un tronco de pirámide regular de base cuadrangular ABCD–EFGH.

Halle el valor de la razón geométrica entre el área de la región BDHF y el área lateral del tronco.

A) B) C)

D) E)



103. Se tiene un tronco de pirámide cuadrangular regular ABCD–EFGH donde las caras laterales están inclinadas 60° con respecto a la base y el diedro formado por las regiones ABCD y EFCD mide 15°. Calcule el área de la superficie lateral del tronco, si distan 6 cm.

A) B) C)

D) E)

104. Una pirámide regular, cuya altura es de 20m tiene por base una región cuadrada de lado 10m, se le intercepta con un plano paralelo a la base, sobre la sección se construye un prisma recto cuya base superior pasa por el vértice de la pirámide; si el volumen del prisma es igual al volumen del tronco de pirámide, calcule la distancia del vértice de la pirámide a la sección (en m) A) B) C) D) E)

105. En un tronco de pirámide de bases cuadradas, las longitudes de las aristas de dichas bases miden a y b, tal que b>a. Se traza una sección transversal del tronco, tal que las áreas laterales de los troncos parciales son iguales. Halle el perímetro de ésta sección transversal.A) B)

C) D)

E)

106. Halle la altura de un tronco de pirámide regular ABCD–EFGH sabiendo que el área de la sección AEGC es S1 y el área de la sección determinada en el sólido por un plano que equidista a sus bases es S2.

A) B)

C) D)

E)

107. Se tiene un tronco de pirámide irregular de bases triangulares en el cual todas sus caras son circunscriptibles a circunferencias, la suma de las aristas laterales es 12u, las áreas de las bases mide 4u2 y 16u2. Calcule el perímetro de la base mayor (en u).A) 8 B)12 C) 14D) 16 E) 18


M A50 cm

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