5.Tp1 Esfuerzos Normales Javi

7/28/2019 5.Tp1 Esfuerzos Normales Javi

1/26

UTNFRSR

ESTABILIDAD Ao: 2012 NOMBRE: Gonzlez J.

ESFUERZOS NORMALES LEG: 19-5870

HOJA

TP N

2 Ao Conf. Ing. Miguel A. Fortunato / Ing. Nicols M. Putignano 1Universidad Tecnolgica Nacional - Faculta Regional San Rafael - Dpto. Ingeniera

Trabajo Prctico N 1: Esfuerzos Normales

1-1) Ejercicio 1-1:Segn el esquema de la figura dimensionar cada uno de los elementos

de la estructura, determinando en cada una de ellas si est traccionada o comprimida.Cada uno de los elementos deber seleccionarse con hierro ngulo de alas iguales.

200 Kg

Se plantea sumatoria de fuerzas en Y Planteo sumatoria de fuerzas en X

=

Calculo el rea necesaria para que resista la fuerza

Seleccin del material a utilizarSegn IRAM-IAS U 500-558: Perfil ngulo de alas iguales

>l_l_l_

Se verifica que con la seccin elegida los sigmas de trabajo sean menor o igual que elAdmisible


2/26

UTNFRSR



HOJA

TP N


Ejercicio 2 -1: Determinar los esfuerzos en las barras de la figura y dimensionarlosutilizando barras de seccin circular. Adems determinar que barras estn comprimidas y

que barras estn traccionadas.

Nudo A

Nudo B

KgF

FF

FFx

Kgsen

PF

FPFy

025,866

30cos

030cos

100030

030cos3

2

23

3

3

KgFF

FFFx

100030cos21

030cos12


3/26

UTNFRSR



HOJA

TP N


Clculo del rea necesaria de las barras para soportar las cargas.

22

2131

722,02

833,0

cmF

A

cmF

AA

adm

adm

V

V

Material seleccionado de tabla:- Para la barra I ,II y III: Hierro seccin circular 7/16

Verificacin

Las barras I y III verifican con la seccin elegida.

La barra II tambin verifica con la seccinelegida

- Las barras I y III estn sometidas a un esfuerzo de traccin- La barra II esta sometida a un esfuerzo de compresin

31 FF

PA

A

P

adm

adm

V

V

31

2/05,033.1968,0

2/1000

FF

cmKgcm

cmKg

A

Padm

V

2/65,894968,0

2/025,866cmKg

cm

cmKg

A

Padm V


4/26

UTNFRSR



HOJA

TP N


Ejercicio 3 -1: Determinar el dimetro de los soportes de una prensa hidrulica cuyo esfuerzoes de 70T. Adems calcular el alargamiento que experimenta cada una de las barras.

70 tn

D=?

Calculo el rea de las barras:

2

2

17,291200

35000cm

cm

kgkgP

A V

Seleccin del Material a Utilizar:

Barra redonda de Acero de 2_2

08.30 cmSeccin

Se obtiene la tencin a la cual estarn trabajando:

2256.1163

08.30

35000

cm

kg

cm

Kg

A

PV

El alargamiento unitario de las barras ser :

4

2

6

2

1054,510*1,2

56.1163 x

cmkg

cm

kg

E

V


5/26

UTNFRSR



HOJA

TP N


Ejercicio 4 -1: Se necesita construir un tensor cuya seccin recta es de 0.25cm2 y tiene unalongitud de 40cm. Para someterla a una fuerza de 500kg y no puede superar 0.3mm.

a) Cul debe ser el mdulo de elasticidad?

b) Cul es el valor de la tensin en el tensor?

cm03.0H

a)2

2

66,666.6603.0

2000

cm

Kg

cmcm

kg

E H

V

b) 22 200025,0500 cmkgcmkgAPtrab V


6/26

UTNFRSR



HOJA

TP N


Ejercicio 5 -1: Cul es la tensin de rotura de una probeta de hormign cilndrica siendosu dimetro 15cm longitud 30cm? La mquina de ensayo indic una carga de 60T. Cul esla deformacin especfica si el acortamiento registrado entre dos puntos fue de 0.04cm? Los

puntos prximos fueron tomados a 18cm.

Clculo de la tensin de rotura:

-Busco el rea= 22

4cm

dA S -> 2

2

71,1764

)15(cm

cmS

-Calculo tensin de rotura con esta rea:

2253,339

71.176

60000

cm

kg

cm

kg

A

Prottrab V

Clculo de deformacin Especfica:

3102.218

96,1718 '

xcm

cmcm

l

lH


7/26

UTNFRSR



HOJA

TP N


Ejercicio 6 -1: Un alambre de longitud L = 2150mm experimenta un alargamiento de 3mmpor accin de una carga P. Calcular este valor si el alambre es de acero comn dedimetro 2.5mm?

310*39,12150

3 'mm

mmllH

222

049,04

)25.0.(

4cm

cmdA

SS


8/26


9/26

UTNFRSR



HOJA

TP N


Ahora supongo que el sigma 1 acta al mx.

2P = kg

cm

kgcm

kgxcmx

cm

kg

EEAadm 42.14187

2100000

10000028.2481200..

2

2

2

2

1

221

V

kg

cm

kgxcm

cm

kgxcmkgx

AE

EAPP 94.91199

10000028.248

210000001.7642.14187

.

..

2

2

2

2

22

1121

Verifico que con las fuerzas obtenidas los sigmas sean menor o igual que el sigma admisible

221

1)( 1200

01.76

94.91199

cm

kg

cm

kg

A

PItrab V 22

2

2)( 14.57

28.248

42.14187

cm

kg

cm

kg

A

PIItrab V

Verifica, entonces:

La suma de P1+P2= P

kgkgkgP 36.10538742.1418794.91199 Esta es la fuerza mx. Que soporta el sistema


10/26

UTNFRSR



HOJA

TP N


Ejercicio 8 -1: Averiguar la tensin en una barra construida con un IPN de 12 cuyo peso esde 14.4 kg/m con una longitud de 1500mm cuando esta sometido a un ' t de 50C.Pe = 7850 kg/cm3

No existe ningn esfuerzo o tensin en la barra debido a que un aumento de la temperaturaproduce una dilatacin y un estiramiento del material, es decir aumenta sus dimensiones,pero al no haber un empotramiento que limite este estiramiento no existen tensiones. Losesfuerzos que pueden existir son los generados por el peso propio del material pero en estecaso se desprecian.


11/26

UTNFRSR



HOJA

TP N


Ejercicio 9 -1: Averiguar la tensin en una barra construida con un IPN de 14 cuyo peso esde 14.2 kg/m con una longitud de 1500mm cuando est sometido a un ' t de 50.

37850 cm

kgPe Pero en este caso con pared arriba

Lo primero que ar es calcular la tensin que ejerce el cuerpo sobre el plano de apoyo.

Primero obtengo el largo final. Luego con este largo obtengo la F

ml

xxml

Tll

5009.1

)50102.11(5.1

).1(

5

0

'

D

kgmxm

kgF

lPF

32178,215009.12.14

.

Saco el rea: 2

3

0

000013.01507850

32.21cm

mxcm

kgkg

A

xlP

FA

e

Ahora la tensin: 21 /17.1 cmkgA

FV Ahora con la pared arriba:


12/26

UTNFRSR



HOJA

TP N


-Calculo el l' -Calculo la tensin

cml

cmxC

xl

xlC

Txl

09.0

1501

50000012.0

1000012.0

'

q'

''

q

q

222

2

2

12602100000.150

09.0

.

.

cm

kg

cm

kg

cm

cm

El

lE

'

V

V

HV

La tensin da por encima de la Admisible. Pero como es pequea puede aceptarse.

Entonces:

2222117.1261126017.1

cm

kg

cm

kg

cm

kgT VVV Esta es la tensin que tiene la barra.


13/26

UTNFRSR



HOJA

TP N


Ejercicio 10 -1: Un IPN 200 se encuentra empotrado en la pared de la izquierda entre 2paredes separadas 500mm .El perfil tiene una longitud 499,6mm

Pe=7850 kg/m3

0.000012 1/C

' T=95C

V= ?

que me produce el esfuerzo.

cmcmcml

cmcmCC

l

El

l

A

P

ltl

04,096,4950

0569544,096,49.95.1

10.12

.

..

2

61

'

q

q

'

'

''

V

D

ad

Total

trab

Total

cm

kg

cm

kg

cm

cmE

l

l

cmcmcmlll

VV 22

6

21

08,71210*1,2.50

0169544,0*

0169544,004,00569,0

'

'''


14/26

UTNFRSR



HOJA

TP N


Ejercicio 11 -1: Calcular las fuerzas que deben soportar las soldaduras en los extremos delsistema. Para un q' 50T

1

2

150mm

180m

m

200m

m

q

C

cm

kg

cm

kgE

Iadm1

000012.0

1200

2100000

2)(

21

D

V

q

C

cm

kgE

cm

kgIIadm

1000017.0

1000000

800

22

2)(

D

V

Voy a comenzar calculando la tensin que soportarn las soldaduras mediante incrementodel dimetro

22

22

11

11

12

1222

22

11

11

1221

2

2

22

2

)(

1

11

1

1)(

.

.

.

.)(

)(.

..

.

..

)(.

.

.

Ee

r

Ee

rT

P

TEe

rP

Ee

rP

T

e

rP

xE

e

rPxE

IIadm

Iadm

II

DDI

DDIII

DDIII

I

I

V

I

IV

'

'

'''

'

'


15/26

UTNFRSR



HOJA

TP N


2222

int

2

2

2222

int

2

1

75,7775,244

15.

4

18.

4

.

4

.

69,59194

18.

4

20.

4

.

4

.

cmdd

A

cmdd

A

ext

ext

SSSSS

SSSSS

Entonces:

22

22

11

11

12

.

.

.

.)(

Ee

r

Ee

rT

PII

DDI

' = kg

cm

kgxcm

cmcm

cm

kgx

cmcm

xcmC3055.24

)101.(5.1

18.9

101,2

18.9)105(18.50

2

66

6

q

Este es el esfuerzo por incremento de dimetro

Ahora calcular el esfuerzo por incremento de largo.

kg

cm

kgxcm

cm

kgxcm

Cx

EAEA

tP

EAEAlPtl

E

l

E

ltltl

llltlt

xEl

l

xEl

l

IIadm

Iadm

91.12000)

)101.(75.77)101,2.(69.59

1(

)1

105(50

)..

1(

)(

)..

1(.)(.

......

2

62

2

62

6

2211

12

2211

12

2

22

1

11222111

2121

2

2

2)(

1

1

1)(

q

q

'

'

''

''''

'

'

DD

DD

VV

DD

V

V

Verifico que con las fuerzas obtenidas los sigmas sean menor o igual que el Admisible

221

1)( 200

60

12000

cm

kg

cm

kg

A

PItrab V 22

2

2)( 34.154

75.77

12000

cm

kg

cm

kg

A

PIItrab V

Verifica, entonces deber soportar 1200kg las soldaduras.


16/26

UTNFRSR



HOJA

TP N


Ejercicio 12 -1: Determinar el t mximo que soportara la configuracin del ejercicioanterior sin colapsar

Calculo de las reas

2222

int

2

2

2222

int

2

1

75,7775,244

15.

4

18.

4

.

4

.

69,59194

18.

4

20.

4

.

4

.

cmdd

A

cmdd

A

ext

ext

SSSSS

SSSSS

Calculo de la carga mxima de rotura

KgcmcmKgAadmPA

Padm

KgcmcmKgAadmPA

Padm

200.6275,77./800*

628.7169,59./1200*

22222

2

22

22111

1

11

VV

VV

Como adm2 soporta menos carga calcularemos el T mximo con ese dato.

Se plantea que los alargamientos sern iguales en ambos materiales

'

'

''

'

'

''

)(

)11

.(.

.

)11

.(.).(.

..

....

...

....

21

2211

2211

0210

2

02

1

012211

2

0

221

0

11

0201

DD

DD

VV

DD

VV

DD

EAEA

P

t

EAEA

Pltl

E

l

E

lltlt

E

l

lE

l

l

ltlt

C

CC

cmkgcmcmKgcm

Kg

T q

q

q

' 24,259)

1000012,0

1000017,0(

)

/10*175,77

1

/10*1,2.69,59

1.(200.62

262262

max


17/26

UTNFRSR



HOJA

TP N


Ejercicio 13 -1: Calcular la interferencia de los 2 perfiles de la figura para transmitir 25 Hp a150 vueltas.

21

2

21

2

800000

8002

2100000

12001

cm

Kg

E

cm

Kgcm

KgE

cm

Kg

adm

adm

V

V

Primero se calcula el Momento torsor

cmkgHp

n

NMt

RPM.66.11936

150

257162071620

Ahora puedo calcular la Fr

kgcm

cmkg

r

Mt

Fr 77.10652.11

.66.11939

Cuando hay una Fr aparece una Fn

Fn

Fr

kgxkg

SegxCoefFr

Fn 86.53285.13.0

77.1065.

X

1

2


18/26

UTNFRSR



HOJA

TP N


La Fn ejerce una presin sobre las paredes que ser igual a:

257.710.4.22.

86.5328

cm

kg

cmcm

kg

A

Fn

P S

Ahora utilizamos Lamm para calcular los r'

cmx

cm

kgxcm

cmcm

kg

Ee

rPr

cmx

cm

kgxcm

cmcm

kg

Ee

rPr

r

Er

e

rP

r

Er

e

rP

4

2

6

2

2

22

2

22

4

2

6

2

2

11

2

11

2

22

2

22

1

11

1

11

1089.9)108.0.(2,1

)2,11.(57,7

.

.

1065.5)101.2.(8,0

)2,11.(57,7

.

.

..

..

'

'

'

'

V

V

El Clculo de la interferencia sera:

cmI

cmxcmxI

rrI

00155.0

1089.91065.5 4421

''


19/26

UTNFRSR



HOJA

TP N


Ejercicio 14 -1: Un cable de acero de longitud 500m tiene suspendida una carga de 100kg.Calcular el rea y la variacin de longitud experimentada.

cmcmcmKg

cmKg

cmKg

cmKgl

cmcmKg

cmKgA

KgcmkgcmKgA

AcmcmKgKgAlKgP

APA

P

AE

lP

E

ll

dlEA

Pdll

EA

dAd

EA

PAld

EX

XN

AlPpPPpN

t

l

ll

xl

87,2323,1964,41238,0*/10*1,2

50000*100

/10*1,2*2

)000.50(/10*85,7

1238,0/5,807

/100

100)/5,392/1200(

)*000.50*/10*85,7(100)**(100

*

*

*

*2

*

..*

.)**(..

*

.*

**

22626

233

2

2

2

22

33

2

000

'

'

G

VV

G

G

G


20/26

UTNFRSR



HOJA

TP N


Ejercicio 15-1: Dimensionar las barras a y b de acero comn con la siguiente configuracinhiperesttica. La barra b con un hierro redondo y la barra a con seccin cuadrada, tienesuspendida en su extremo una carga de 8000 kg.

(1)

(2)

(3)

Ahora reemplazo 3 en 2 y me queda:

Despejo las Ra y Rb

AbEl

lRb

b

a .cos D'

(4)

AaEl

lRaE

l

l

Aa

Ra aa .'

'

(5)

Detalle nudo AP

RaRbP

RbRaRbP

Dcos2

``

D

D

cos

cos

ab

b

b

ll

El

l

Ab

Ra

Ab

Rb

''

'

El

l

Ab

Ra

Ab

Rb

b

a DD coscos '


21/26

UTNFRSR



HOJA

TP N


Ahora ya podemos poner a Ra y Rb en la ecuacin 1, quedar:

AaEl

lAbE

l

lP a

b

a .).cos

.(2'

'

D

].1

).cos2

[( AaEl

AbEl

Pl

b

a

'D

Seleccion perfil de seccin cuadrada de 1 para la barra a, y para las barras b seleccion

un perfil redondo de 1.

Las areas de los perfiles seleccionados segn la tabla son:

Con esta areas calculo el alargamiento de cada barra:

Por ltimo verificamos los sigmas:

Los 2 sigmas verifican.

Para este ejercicio supuse que el rea de las 2 barras b son iguales, porque si no tieneinfinitas soluciones.

RaRbP

RbRaRbP

Dcos2``

87,362

5,1

2

5,225,1 22

arctg

ml

ml

a

b

D

2

2

07,5

45,6

cmAb

cmAa

cmll

cm

AaEl

AbEl

Pl

ab

b

a

0472,0cos

059,0].

1).

cos2[(

''

'

D

D

2

2

5,396

5,619

cm

kgE

l

lt

cm

kgE

l

lt

bb

aa

'

'

V

V


22/26

UTNFRSR



HOJA

TP N


Ejercicio 16-1: Determinar los esfuerzos de los alambres que sostienen el peso de 500 kg,

considerando que uno es de acero comn de 50005 mm y otro de aluminio de 50000mm;VadmAl=600Kg/cm2 ,EAl=0,72x106kg/cm2,AAl=0,6 cm

2y AFe=0,3cm2.

Datos del cable acero

L=50.000mm

Vadm=1200Kg/cm2

A=0,6cm2

E=2,1*106Kg/cm2

cmcmKg

lA

F

l

lEAl 78,56,0*10*72,0

5000*500*6 '

'

V

AlV para ' l=0 ,5cm

26 /7210*72,0*5000

5,0cmKg

cm

cmAl V

Carga soportada solo por el Al

kgcmcmKgPAl 2,436,0*/7222

Por lo tanto la carga distribuida entre ambos se reduce a 456,8Kg

A

Al

AlFe

Fe

Fe

AlFe

E

l

l

A

FE

l

l

A

F

KgFF

**

8,456

'

'


23/26

UTNFRSR



HOJA

TP N


2

2

2

2

00

/27,9033,0

98,270/68,309

6,0

81,185

98,27081,185

8,456)1458,1(

8,456*

**

*

**

*

*

*

*

cmKgcm

KgFecmKg

cm

KgAl

KgFKgF

KgF

KgFEA

EAF

EA

EAFF

EA

lF

EA

lF

l

FeAl

Al

AlAlAl

FeFeAl

AlAl

FeFeAlFe

AlAl

Al

FeFe

Al

'

VV


24/26

UTNFRSR



HOJA

TP N


Ejercicio 17-1: Determinar la tensin a la que trabajaran el tornillo y el tubo de broncecuando la tuerca gira de paso.

mml

mmPaso

cmBronceArea

cmtornilloArea

cm

kgxE

cmkgxE

Br

A

750

3

12_

6_

101,1

101,2

2

2

26

26

Lo que yo se es que la suma de los alargamientos es igual a :delpasoll broceAcero 4/1''

Entonces se plantea que:

22

2

22

2

111

11

1

.

.

.

.

.

.

EA

lPl

El

l

A

P

EA

lP

l

El

l

A

P

'

'

'

'

V

V

cmxll broceAcero 3,04

1''

11.

.

EA

lP+

22.

.

EA

lP=0.075cm

kg

cm

kgxcm

cm

kgxcm

cm

cm

EAEAl

cmP

cmEAEA

lP

51.6446)

)101,1.(12

1

)101,2.(6

1(75

075.0

).

1

.

1(

075.0

075.0).

1

.

1(.

2

62

2

622211

2211

Acero

Bronce


25/26

UTNFRSR



HOJA

TP N


Las tensiones a la que trabajaran sern:

221 4,10746

51.6446

cm

Kg

cm

kg

A

P

Acero V

221

2,5371

51.6446

cm

Kg

cm

kg

A

PBronce V


26/26

UTNFRSR



HOJA

TP N


Ejercicio N 18 1: Un recipiente sometido a la presin interna de 8 kg/cm2 tiene undimetro de 800mm. Calcular con la ecuacin de Lamm, el espesor de la chapa con quedeber construirse. Calcular adems el incremento del dimetro para la situacin sin

presin y presin mxima.

.

2666,0/1200

40*/8*

*

2

2

cm

cmKg

cmcmKgrpe

e

rp

V

V

elegimos la chapa BWG 11 de 3,20 mm de espesor.

Verificacin

.

/1000320.0

40*/8 22

cmKgcmcmKg

V

Incremento del dimetro

Diametro final

0,04432cm+80cm=80,04432cm

.

04432,010*1,2

80*/1000

*

*

6

2

cmcmcmKg

E

E

'

'

I

IV

I

I

V

Documents

5.Tp1 Esfuerzos Normales Javi