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PARMETROS DE ANTENAS1www.coimbraweb.comEdison Coimbra G.ANTENAS Y PROPAGACIN DE ONDASTema 3 de:Manual de clasesObjetivoDefinir los parmetros espaciales y circuitales de una antena. Interpretar los patrones de radiacin para tipos comunes de antenas.ltima modificacin:1 de abril de 2014As, una antena es un dispositivo de transicin, o transductor, entre una onda guiada y una en el espacio libre o viceversa. Interconecta un circuito y un espacio. 1.-SISTEMA DE COMUNICACIN POR RADIO2www.coimbraweb.comCules son sus elementos principales?

(Kraus, 2000)ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE COMUNICACIN POR RADIOElementoDescripcinTransmisorGenera una potencia que entrega a la antena a travs de una lnea.Lnea de transmisinGua la potencia generada hacia la antena, en forma de onda plana TEM. Se supone que el espacio entre sus conductores es mucho menor que .

Antena transmisora Radia la potencia que le llega del transmisor. Sus caractersticas determinan la eficacia de esa radiacin.

Onda en el espacioLa onda esfrica radiada se visualiza como plana cuando llega a la antena receptora que se encuentra en campo lejano.

Antena receptoraAbsorbe potencia del frente de onda que le llega. Sus caractersticas determinan la eficacia de esa absorcin.

ReceptorRecibe, a travs de la lnea, la potencia que absorbe la antena receptora. Parmetros bsicos de la antena3www.coimbraweb.comSe clasifican en circuitales y espacialesDe acuerdo con el principio de reciprocidad, los parmetros son los mismos si la antena se utiliza para transmitir o recibir.PARMETROS BSICOS DE LA ANTENAParmetrosDescripcinCircuitalesResistencia de radiacin. La antena se presenta a la lnea como una resistencia del espacio (virtual) acoplada a sus terminales. Temperatura de la antena. Relacionada con la radiacin pasiva de objetos distantes que la antena est mirando. Espaciales

Diagrama de radiacin. Son cantidades tridimensionales que involucran la variacin del campo E o de la potencia como una funcin de coordenadas esfricas.

Ganancia o directividad. Es una indicacin de la capacidad de la antena para conducir la potencia radiada en una determinada direccin. Normalmente se habla de antenas omnidireccionales y directivas.

rea equivalente. Es el rea de la cual la antena extrae potencia del frente de onda que pasa para entregarla al receptor.

(Kraus, 2000)

2.- RESISTENCIA DE RADIACIN4www.coimbraweb.comModelo circuital de la antena en transmisinMODELO CIRCUITAL DE LA ANTENAElementoDescripcinImpedancia de la antenaZA. Al conectar el transmisor a la antena, la relacin de V e I en los terminales de la antena permite modelarla como una impedancia compleja (ZA) que vara con la frecuencia. Resistencia de radiacinRepresenta la capacidad de disipacin de potencia mediante radiacin al espacio, y que puede ser equiparada a una resistencia hmica disipadora de potencia. Es decir, la antena se presenta a la lnea como una resistencia del espacio (virtual) acoplada a sus terminales.Resistencia de prdidasRepresenta la potencia disipada en la superficie de los conductores de la antena. Se utilizan antenas de bajas prdidas.

Reactancia de la antenaRepresenta la inductancia de los conductores de la antena (energa magntica) y su capacitancia (energa elctrica) respecto a tierra. Estas reactancias son responsables en los circuitos AC de prdidas de potencia en forma de "prdidas reactivas de potencia", que no disipan calor, pero que estn ah.

La antena se modela como una impedancia compleja.

ZA = impedancia de la antena, en . V = voltaje, en V. I = corriente, en A. Rr = resistencia de radiacin, en R = resistencia de prdidas, en XA = reactancia de la antena, en Impedancia de la antena.Resistencia de radiacin de la antena dipolo5www.coimbraweb.comImpedancia del dipolo en funcin de su longitudEl dipolo de 0.95(/2) tiene una resistencia de radiacin de 70 . (Blake, 2004)

ANTENA DIPOLOResistencia de radiacinUn dipolo corto (de una fraccin de ) y de bajas prdidas, tiene una impedancia compleja, compuesta por una resistencia de radiacin de 2 y una reactancia capacitiva de 1.900 . Si la longitud del dipolo corto aumenta, su resistencia de radiacin se incrementa y su reactancia capacitiva disminuye.Cuando el dipolo alcanza /2 de longitud, adquiere una impedancia compuesta por una resistencia de radiacin de 73 y una reactancia, que se vuelve inductiva, de 42,5 .Si se disminuye en un 5% la longitud del dipolo, la antena se vuelve resonante, es decir, la impedancia se hace completamente resistiva, con una resistencia de radiacin de 70 y una reactancia de 0.Impedancia del dipolo cortoImpedancia del dipolo de /2Impedancia del dipolo de 0,95(/2)ZA = impedancia de la antena, en . Rr = resistencia de radiacin, en 3.- DIAGRAMA DE RADIACIN6www.coimbraweb.comPueden ser omnidireccionales o directivosEl patrn de radiacin es la forma caracterstica en que una antena radia energa.(Kraus, 2000)(Anguera, 2008)ANTENAS SEGN SU RADIACINUna antena se disea de modo que radie ms potencia en una direccin que en otras. La radiacin se concentra en un patrn con forma geomtrica reconocible que se conoce como diagrama de radiacin o de campo. Se habla de antenas omnidireccionales y directivas.TipoDescripcinOmni-direccionalEj.: antena dipolo. Su radiacin tiene forma similar a un donut sin agujero, donde las puntas de los brazos son puntos sordos hacia donde no radia.

DirectivaEj.: antena Yagi, bocina cnica. Tiene un patrn de radiacin similar al cono de luz de un proyector.

DipoloYagiBocina cnicaDiagrama de radiacin con coordenadas7www.coimbraweb.comLa radiacin se grafica en 3DSi el diagrama es simtrico, es suficiente el diagrama de plano principal.DIAGRAMA DE RADIACINCon coordenadas esfricasLa radiacin se grafica en 3D, en funcin de las coordenadas esfricas r, y a una distancia fija. Muestra la variacin del campo E.

Como el campo H se deriva del E, la representacin se realiza a partir de cualquiera de los dos, siendo habitual que los diagramas se refieran al campo E.

En campo lejano, la densidad de potencia es proporcional al campo E, lo que hace que un diagrama de radiacin de campo contenga la misma informacin que un diagrama de potencia.

Si el diagrama es simtrico alrededor de un eje, es suficiente la representacin con cortes extrado del diagrama en 3D para o constantes, y se denominan planos principales (x-z o y-z). 3DCampoPlano y-z Potencia

(Kraus, 2000)(Anguera, 2008)Parmetros del diagrama de plano principal8www.coimbraweb.comSon cantidades de un solo valor.Ejemplo 1.- Parmetros del diagrama directivo tpicoLbulo principal. Es la zona en la que la radiacin es mxima. Ancho de haz (BW3dB). Es el ancho del lbulo principal entre puntos de potencia media, 3dB: 20. Nivel de lbulo secundario (SLL). Es el mayor de los mximos secundarios medido respecto al mximo principal: 13dB.Relacin frente/atrs (F/B). Es la relacin en dB de la radiacin principal a la obtenida en la direccin opuesta: 20dB.Ejemplo para una antena directiva

DIAGRAMA DE RADIACINAntenas directivasEn el diagrama se definen parmetros que describen el comportamiento de la antena y permiten especificar su funcionamiento. Son cantidades escalares necesarias para disear antenas directivas.

El campo E se representa de forma relativa (normalizando el valor mximo a la unidad) y en escala logartmica.

Un diagrama relativo logartmico tiene el mximo en 0 dB y el resto de direcciones del espacio con dB negativos.

Cuando la escala es logartmica, los diagramas de campo y de potencia son idnticos.(Blake, 2004)Ejemplos de diagramas de radiacin9www.coimbraweb.comLa antena dipolo es omnidireccional.

DipoloYagiEjemplo 2.- Diagrama de antena dipoloEn el plano y-z se muestra el diagrama de campo E que es bidireccional. En el plano y-x, perpendicular al y-z, se muestra el diagrama de campo H que es omnidireccional.Ejemplo 3.- Diagrama de antena YagiEn el plano y-z se muestra el diagrama de campo E que es directivo. En el plano y-x, perpendicular al y-z, se muestra el diagrama de campo H que es directivo.Pueden ser omnidireccionales o directivos4.- GANANCIA10www.coimbraweb.comQu es la ganancia de la antena?El radiador isotrpico se usa como punto de comparacin.

GANANCIA DE LA ANTENAConceptosLa ganancia es una indicacin de la capacidad de la antena para conducir la potencia radiada en una determinada direccin.

Sera intil hablar de antenas si no se tiene algo con qu compararlas. Por eso se cre el radiador isotrpico.

El radiador isotrpico es una antena imaginaria omnidireccional que radia potencia en forma de esfera perfectamente uniforme, con la misma intensidad en todas las direcciones.Se dice, por tanto, que una antena tiene ganancia en la direccin de mxima radiacin, cuando se compara con un radiador isotrpico.

EL RADIADOR ISOTRPICODensidad de potenciaSi se dibujara una esfera concntrica al radiador, toda la energa radiada pasara por la superficie de la esfera. En consecuencia, la densidad de potencia sera la potencia radiada o transmitida entre el rea de la superficie de la esfera.La potencia se dispersa sobre una superficie ms grande a medida que aumenta la distancia. Si= densidad de potencia isotrpica, en W/m2.PT = potencia radiada o transmitida, en W. r = distancia radial desde el radiador, en m.Densidad de potencia isotrpica.(Blake, 2004)GT = ganancia de la antena transmisora. S = densidad de potencia transmisora, en W/m2. Si = densidad de potencia isotrpica, en W/m2. PT = potencias radiada o transmitida, en W. r = distancia radial desde la transmisora, en m.Ganancia de la antena transmisora11www.coimbraweb.comEjemplo para la antena dipoloEl i es por la referencia isotrpica.Ejemplo 4.- Ganancia de antena dipoloEn general, la ganancia de una antena transmisora se calcula comparando la densidad de potencia radiada en la direccin de mxima radiacin, a una distancia dada, con la que radiara a esta misma distancia un radiador isotrpico que radiase la misma potencia.La radiacin isotrpica (Gi =1) se utiliza como referencia. Una antena con una ganancia superior a la isotrpica radiar ms potencia en una direccin dada, en detrimento de otras, donde radiar menos.La antena dipolo radia 1,64 veces con mayor intensidad en la direccin de mxima radiacin que un radiador isotrpico, por tanto su ganancia es 10 log1,64 = 2,15 dBi.

Se expresa en dBiGANANCIA Y DIRECTIVIDADA veces se usa el trmino directividad, que no es lo mismo que ganancia. La ganancia pone de manifiesto el hecho de que una antena real no radia toda la potencia que se le suministra, si no que parte de sta se disipa en forma de calor (R).La ganancia es la directividad multiplicada por la eficiencia de la antena. Ganancia de la transmisora.(Blake, 2004)(Anguera, 2008)Ejemplos con densidad de potencia12www.coimbraweb.comPara antenas de diferentes gananciasGanancia de la antena dipolo: 10 log 1,64 = 2,15 dBi.Ejemplo 5.- Densidad de potencia isotrpicaSe suministra 100 W de potencia a un radiador isotrpico. Calcule la densidad de potencia que produce a un punto distante 10 km.Respuesta Ejemplo 5Si = 79,6 nW/m2. En trminos de radio, es una seal bastante fuerte.Ejemplo 6.- Densidad de potencia antena dipolo Se suministra 100 W de potencia a una antena dipolo. Calcule la densidad de potencia que produce a un punto distante 10 km en la direccin de mxima radiacin.Respuesta Ejemplo 6S = 130,5 nW/m2. Ejemplo 7.- Densidad de potencia antena YagiSe suministra 100 W de potencia a una antena Yagi de 12 dBi. Calcule la densidad de potencia que produce a un punto distante 10 km en la direccin de mxima radiacin.Respuesta Ejemplo 7S = 1.260 nW/m2. (Blake, 2004)

Ejemplos con ganancia y diagramas13www.coimbraweb.comPara antenas de diferentes gananciasEjemplo 9.- Patrn de radiacinDetermine la ganancia y el ancho de haz para la antena de la figura.

Ejemplo 8.- El dipolo estndar Es una antena casi perfecta que tambin se usa como punto de comparacin. Se construye bajo un control estricto de laboratorio, garantizando que su construccin, materiales y comportamiento sean idnticos a un estndar establecido para antenas dipolo.Dos antenas tienen ganancias de 5.3 dBi y 4.5 dBd, respectivamente. Cul tiene mayor ganancia?Respuesta Ejemplo 8La de 4.5 dBd = 6.65 dBi. Respuesta Ejemplo 9G = 3 dBd = 5,15 dBi.Ancho de haz = 70.Ganancia del dipolo estndar: 10 log 1,64 = 2,15 dBi.(Blake, 2004)Ejemplos con ganancia y diagramas14www.coimbraweb.comPara antenas de diferentes gananciasEl diagrama tiene el mximo en 0 dB.Ejemplo 10.- Patrn de radiacinDetermine la ganancia y el ancho de haz para la antena de la figura.Respuesta Ejemplo 11a) G = 13,95 dBi; b) F/B =15 dB;c) Ancho de haz = 44.

Ejemplo 11.- Patrn de radiacinPara el patrn de antena en la figura, encuentre: La ganancia de la antena en dBi. La relacin frente-atrs en dB.El ancho de haz para el lbulo principal.Respuesta Ejemplo 10G = 5 dBi.Ancho de haz = 20. (Blake, 2004)Aeq = rea equivalente de absorcin, en m2. = longitud de onda de la onda, en m. GR = ganancia de la antena receptora.5.- REA EQUIVALENTE DE ABSORCIN15www.coimbraweb.comPara la antena en recepcinREA EQUIVALENTE DE ABSORCINConceptosEs el rea del cual la antena receptora absorbe potencia del frente de onda que pasa por ella, para entregarla al receptor.

Es razonable pensar que la antena absorbe ms potencia si es ms grande, porque cubre un rea ms grande.

La antena es ms eficiente para absorber potencia desde una direccin que desde otra.

Quiere decir, por tanto, que la antena receptora tiene ganancia, y la potencia que absorbe depende de su tamao fsico y de su ganancia.

Con base a la teora electromagntica, se demuestra que el rea equivalente depende de la ganancia de la antena y de la longitud de onda.

rea equivalente de absorcin.Aeq = rea equivalente de absorcin, en m2. PR = potencia absorbida o recibida, en W. S = densidad de potencia transmisora, en W/m2.La ganancia es la misma si la antena se utiliza para transmitir o recibir (principio de reciprocidad).(Blake, 2004)Ejemplos con rea equivalente16www.coimbraweb.comPara antenas de diferentes gananciasUna antena ms grande tiene mayor rea equivalente.(Anguera, 2008)Ejemplo 12.- Tamao del rea equivalenteEl rea equivalente de una antena dipolo es proporcional al rea de un cuadrado cuyo lado es casi igual a la longitud de la antena. En caso de la antena dipolo, los lados del cuadrado son casi iguales a media longitud de onda.El rea equivalente de las antenas parablicas usadas en microondas es proporcional al dimetro del plato reflector, el cual enfoca la radiacin hacia la apertura.Respuesta Ejemplo 13a) Aeq.= 0,897 m2b) PR = 5,95 pW .Ejemplo 13.- rea equivalente de una antenaUna antena tiene una ganancia de 7 dBi con respecto a un radiador isotrpico Cul es su rea equivalente de absorcin si opera a 200 MHz?Cunta potencia absorbe de una seal con una intensidad de campo de 50 mV/m?

(Blake, 2004)

Prdida en el espacio libre17www.coimbraweb.comLa onda se atena al propagarse en el espacio libreAl alejarse de la transmisora, la onda se esparce sobre una mayor regin en el espacio libre. Se atena. (Frenzel, 2003)PRDIDA EN EL ESPACIO LIBREEcuacin de Transmisin de FriisLa utilidad del concepto de rea equivalente se demuestra al usarla para desarrollar la ecuacin de transmisin de Friis (H. Friis, Lab. Bell, 1946).

Esta ecuacin establece la prdida en el espacio libre, es decir, la razn entre la potencia recibida y la potencia transmitida.

Se obtiene al combinar las ecuaciones de la ganancia de la antena transmisora y del rea equivalente de absorcin de la antena receptora. PR = potencia recibida, en W. PT = potencia transmitida, en W. GT = ganancia de la antena transmisora. GR = ganancia de la antena receptora. = longitud de onda de la onda, en m. r = distancia radial entre antenas, en m.Ejemplo 14.- Potencia recibidaUn transmisor suministra una potencia de 150 W a una frecuencia portadora de 325 MHz. Se conecta a una antena con una ganancia de 12 dBi. La antena receptora est a 10 km de distancia y tiene una ganancia de 5 dBi. Calcule la potencia entregada al receptor, suponiendo propagacin de espacio libre. Respuesta Ejemplo 14PR = 404 nW

Ecuacin de transmisin de Friis.(Blake, 2004)Ecuacin prctica prdida en el espacio libre18www.coimbraweb.comSe expresa en dB con el signo cambiadoPRDIDA EN EL ESPACIO LIBREEcuacin prctica de Transmisin de FriisEs comn expresar la ecuacin de transmisin de Friis en trminos de prdidas en el espacio libre en dB con el signo cambiado.

Por supuesto, la potencia recibida es ms dbil que la transmitida, por lo que la prdida en dB es negativa.Las antenas crean un efecto de amplificacin que compensan parte de las prdidas.Ejemplo 15.- Potencia recibidaUn radiotransmisor celular suministra una potencia de 3 W a 800 MHz. Utiliza una antena con una ganancia de 3 dBi. El receptor est a 5 km de distancia, con una ganancia de antena de 12 dBi. Calcule la potencia recibida en dBm.Respuesta Ejemplo 15PR = 54.7 dBm.Prdida con el signo cambiado.

(Blake, 2004)Las antenas crean un efecto de amplificacin.Ejemplos con prdidas en el espacio libre19www.coimbraweb.comAntenas de diferentes gananciasLas antenas crean un efecto de amplificacin.Ejemplo 16.- Potencia recibidaUn transmisor satelital opera a 4 GHz con una ganancia de antena de 40 dBi. El receptor situado a 40.000 km tiene una ganancia de antena de 50 dBi. Si el transmisor tiene una potencia de 8 W, calcule la potencia recibida.Respuesta Ejemplo 16PR = 67,49 dBm.Ejemplo 17.- Potencia recibidaUn transmisor y un receptor que operan a 6 GHz estn separados por 40 km. Calcule la potencia que se entrega al receptor si el transmisor suministra una potencia de 2 W, la antena transmisora tiene una ganancia de 20 dBi y la receptora de 25 dBi.Respuesta Ejemplo 17PR = 67,49 dBm.

(Frenzel, 2003)(Blake, 2004)20www.coimbraweb.comFINEdison Coimbra G.ANTENAS YPROPAGACIN DE ONDASTema 3 de:BibliografaCules son las referencias bibliogrficas?

BibliografaAnguera, J. & Perez, A. (2008). Teora de Antenas. Barcelona: La Salle OnLineAPC, Asociacin para el progreso de las comunicaciones (2007).Redes Inalmbricas en los Pases en Desarrollo. Mountain View, CA. USA: Limehouse Book Sprint Team.

Blake, Roy (2004). Sistemas electrnicos de comunicaciones . Mxico: Thomson.Forouzan, B. A. (2007). Transmisin de datos y redes de comunicaciones. Madrid: McGraw-Hill.

Frenzel (2003). Sistemas Electrnicos de Comunicaciones. Madrid: Alfaomega.

Kraus, J., & Fleisch, D. (2000). Electromagnetismo con Aplicaciones. Mxico: McGraw-Hill.Miranda, J. M. & otros (2002). Ingeniera de Microondas. Madrid: Prentice Hall.