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HOJA DE CALCULO PARA DISEÑAR VIGAS Y COLUMNAS
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Cliente: TOPOCAD INGENIEROS S.R.L rea :
Proyecto: Construccin del laboratorio de referencias regional Estructuras
Titulo: Diseo de vigas y columnas. Revisado:
Fecha: C/25/09/2013
armado, dicha metodologa consiste en obtener las reas de acero empleando un software de diseo estructural
y dichas reas sern cotejadas con los reas de acero mnimas que nos proporciona la norma E.060, para lo cul
tomoremos un eje como modelo de la verificacin de los clculos y la transformacin de las reas de acero
en dimetros de acero.
Datos para Vigas Datos para Columnas
Columna seccin rectangular
f'c = 210 kg/cm f'c = 210 kg/cm
fy = 4200 kg/cm fy = 4200 kg/cm
b = 25.00 cm b = 40.00 cm
d = 42.00 cm t = 60.00 cm
Clculo de acero mnimo en vigas Clculo de acero mnimo en Columnas
Art. 12.6.1 (RNE)
= 24.00 cm
Acero en Vigas Acero en Columnas
Acero ( + ) 8.17 cm 3 3/4" 24.00 cm 6 3/4"+4 5/8"
Aceo ( - ) 17.15 cm 6 3/4" 16.00 cm 6 3/4"
A continuacin se mostrar la metodologa de clculo para disear tanto para vigas y columnas de concreto
Art. 8.8.1.2 (RNE)
= 2.54 cmA Smin = 0.01(b*t)
CONSULTOR
Ing Julio Rafael
Terrones Vsquez
CIP 103497 C 12528
e-mail: [email protected] celular: +51 976 335747
CALCULO DE ACERO DE VIGAS y COLUMNAS
fy
dbcfAs
**'7.0min
Cliente: TOPOCAD INGENIEROS S.R.L rea :
Proyecto: Construccin del laboratorio de referencias regional Estructuras
Titulo: Diseo de vigas y columnas. Revisado:
Fecha: C/25/09/2013
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Ing Julio Rafael
Terrones Vsquez
CIP 103497 C 12528
e-mail: [email protected] celular: +51 976 335747
Diseo por Corte y Torsin en las Vigas
Diseo por cortante
La metodologa para el clculo del rea de acero y el espaciamiento para los estribos, ser anlizando los datos
obtenidos en el programa, para luego remplazarlos en las frmula para el clculo del espaciamiento de estribos.
Datos que nos da el programa
Espaciamiento en el tramo crtico:
Espaciamiento Mximo:
Espaciamiento por confinamiento: Datos:
Vu = 34.04 t
Vc = 14.06 t
Vs = 22.09 t
Seccin = 40 cm x 65 cm b = 40 cm
d = 60 cm
fy = 4200 kg/cm
= 62.08 t > 22.09 t No es necesario cambiar de seccin
= 32.52 t > 22.09 t
Av para 1/4" = 0.64 cm
Av para 3/8" = 1.42 cm Espaciamiento por confinamiento:
Espaciamiento mximo:
S = 30.48cm ( 1/4")
Smax = 19.20 cm para 1/4" S = 45.72cm ( 3/8")
Smax = 42.60 cm para 3/8" S = 31.4cm (L 3/4")
f'c = 210 kg/cm
S = 30 cm
S = 40cm (b)
EstribosNecesitaVuVc *
b
FyAvS
*5.3
*max
treslosdemenoreltomase
b
S
L
16
48
2/ 60.0 ; **'1.1* dSmSentoncesdbcf*VsSi
4/ 30.0 ; **'1.1* dSmSentoncesdbcf*VsSi
Vs
dfyAvS
*
***
dbcfVc **'*53.0(*85.0*
VcVuVs **
**'1.2* dbcf
**'1.1* dbcf
se toma el menor
**'*1.2** dbcfVsSi Es necesario aumentar la seccin incrementar la resistencia del concreto
dfy
Vs
S
Av
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Fecha: C/25/09/2013
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Ing Julio Rafael
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e-mail: [email protected] celular: +51 976 335747
Diseo por Torsin
Segn la Norma E.060, indica que los efectos de torsin deben incluirse conjuntamente con la flexin y el
cortante, siempre que el momento torsor (Tu) exceda de :
X = Base de la viga (b)
Y = Alto de la Viga (h)
El diseo de la seccin transversal de los elementos sujetos a torsin cumple con la siguiente expresin:
Tu: Resistencia requerida con respecto al momento torsor de la seccin
Tn: Resistencia nominal con respecto al momento torsor (Tn = Tc + Ts)
Tc: Contribucin del concreto a la torsin
Ts: Contribucin del acero a la torsin
Si , entonces :
Ts = A t t X 1 Y 1 (fy/s) t = 0.66+0.33(Y 1 /X 1 ) 1.5Donde:
At: rea de una rama del estribo dentro de una distancia S
X1: Base del estribo (centro a centro)
Y1: Altura del estribo (centro a centro)
Remplazando datos se tiene:
rea de estribo de diseo ser:
2Ave : Dos veces el res de la varillas del estribo de diseo
S : Espaciamiento entre estribos
Se debe comprobar:
Ts 4Tc
Clculo del refuerzo longitudinal por torsin
Se toma el mayor
Para la segunda formula
X'13.0u 2YcfT
Tnu T
2
2
4.01
'20.0
TuCt
Vu
YXcfTc
YX
dbCt w
2
X'13.0u 2YcfT 2
5.21
'53.0
Vu
TuCt
dbcfVc w
fyYXTc
Tu
s
A
t
t
11
1
S
A
S
Av
S
A tAve 2
menor el tomaSe
30
4
11
YX
S
S
YXAAl t
111 2
tw A
fy
Sb2
5.3
S
YXA
Ct
VuTu
Tu
fy
XSAl t
112 2
3
28
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Datos obtenios en el programa
Vu = 34.04 t X= b w = 40 cm X 1 = 32 cm
Tu = 6.00 t-m Y= h = 65 cm Y 1 = 55 cm
d = 60 cm
Remplazando datos analizamos por cortante:
Vc = 14.06 t ( Vc > Vu ) No necesita estribos Vs = 22.09 t
Ahora se analiza si se disea por torsin
= 1.67 t-m < Tu Entonces disear por torsin
Diseamos por torsin
0.0250 1/cm
= 2.23 t-m = 12.39 t
Clculo del refuerzo transversal
t = 1.227 1.5Ave: 3/8"
2Ave = 1.42 cm
S = 9.10 cm
Comprobacin
Ts 4Tc Ts = 3.92 t-m 4Tc = 8.93 t-m Ts 4Tc OK
Espaciamiento mximo:
Smax = 21.75 cm
Smax = 30.00 cm
Por lo tanto el espaciamiento ser S=S0= 9.10 cm 10.00 cm
Clculo del refuerzo longitudinal por torsin
At = 0.53 cm 0.3333 < 2A t
Al 1 = 9.22 cm Al 2 = 10.31 cm Al 1 < Al 2 (Se disea con Al 2 )
Por lo tanto se necesita en ese tramo : 4 5/8"+ 2 1/2"
Clculo de acero minimo en la viga
= 8.00 cm = 2 5/8" + 1 1/2"
0.156 cm/cm
datos adicionales
0.053 cm/cm 0.103 cm/cm
X'13.0 2Ycf
YX
dbCt w
2
2
2
4.01
'20.0
TuCt
Vu
YXcfTc
2
5.21
'53.0
Vu
TuCt
dbcfVc w
s
At s
Av
S
A Ave2
menor el tomaSe
30
4
11
YX
S
fy
Sbw5.3
bdfy
As14
min
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Se emplear estribos
3/8; 2 @ 0.05, 10 @ 0.10, rto @ 0.20