64279534 Metodo McCabe Thiele Parte1

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    1,000

    UNEFM

    0,700

    0,800

    0,500

    0,600

    l

    a

    r

    d

    e

    p

    e

    n

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    o

    0,400

    y

    ,

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    c

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    o

    n

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    o

    0,200

    0,300

    0,000

    0,100

    0 000 0 100 0 200 0 300 0 400 0 500 0 600 0 700 0 800 0 900 1 0000,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 0,900 1,000x, fraccion molar de pentano

  • CONTENIDOCONTENIDO

    Mtodo McCabe Thiele Fundamento Flujos de entrada y salida, calor suministrado por el rehervidor y calor retirado en el condensador Lneas de operacin

    9 Zona de rectificacin9 Zona de rectificacin9 Zona de agotamiento9 Zona de alimentacin

    Relacin de reflujo99 Limite de operabilidad: reflujo total y mnimo9 Reflujo ptimo9 Reflujo subenfriado9 Vapor sobrecalentado al plato inferior9 Vapor sobrecalentado al plato inferior

    Nmero de etapas ideales9 Numero mnimo y mximo de etapas ideales9 Localizacin del plato de alimentacin.

    Numero de etapas reales9 Eficiencia Global9 Eficiencia de Murphree9 Eficiencia puntual

    Contenido Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele

    9 Eficiencia puntual

  • Mtodo McCabe-Thiele. FundamentoMtodo McCabe Thiele. FundamentoEs un mtodo grafico basado en el mtodo de Lewis, mediante el cual sepuede determinar el numero de platos o etapas tericas necesarias parala separacin de una mezcla binaria usa balances de materia conla separacin de una mezcla binaria, usa balances de materia conrespecto a ciertas partes de la torre, para obtener las lneas de operaciny la curva de equilibrio y-x para el sistema. Es adecuado en aquelloscasos donde los componentes de la mezcla binaria a separar son de talcasos donde los componentes de la mezcla binaria a separar son de talnaturaleza que sus mezclas tienen un comportamiento cercano a laidealidad.

    1

    0,7

    0,8

    0,9 8

    5

    0 3

    0,4

    0,5

    0,6

    0

    0,1

    0,2

    0,3

    1

    R

    Fundamento Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele

    0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

  • El modelo matemtico fue desarrollado bajo el supuesto:

    Igualdad de calores latentesmolares de los componentes demolares de los componentes dela mezcla. Calor latente molarde vaporizacin de la mezclaindependiente de lacomposicincomposicin

    Caudales molares de

    vapor y liquido constantes en

    Variacin de las entalpiasespecificas de ambasfases es despreciablefrente al calor latente de

    Columna esperfectamenteadiabtica

    cada sectorfrente al calor latente devaporizacin

    Calor de mezcladespreciable

    Fundamento Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele

  • Solo es aplicable a mezclas binarias

    Cuando se necesitan mas de 25 etapas

    tericasbinarias tericas

    Limitaciones del Mtodo

    McCabe Thiele No da informacinCuando las No da informacin directa de los

    requerimientos energticos

    Cuando las relaciones de reflujos son

    menores a 1,1Rmin

    No es recomendable cuando hay diferencias de temperaturas

    , min

    diferencias de temperaturas importantes entre plato y plato.

    Cuando los compuestos presentan pesos moleculares diferentes, A B

    Fundamento Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele

  • Naturaleza del condensador,

    Fase de la

    total o parcialRelacin de

    reflujo mnima

    Para aplicar el mtodo es

    alimentacin

    mtodo es necesario conocer

    La composicin del destilado y del fondo o Se considera que la presin es constante aespecificaciones del

    producto deseado

    presin es constante a lo largo de la columna

    Fundamento Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele

  • Numero mnimo de etapas p

    necesarias, Nmin

    Numero de Plato optimo Mediante el mtodo se

    etapasde equilibrio

    de alimentacin

    puede determinar

    R fl j iReflujo mnimo, Rmin

    Fundamento Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele

  • Desarrollo del Mtodo McCabe - Thiele

    1. Balances externos en la columna (entorno rojo):( j )

    para determinar los flujos y composicin de las

    corrientes de entrada y salida de la columna y losy y

    requerimientos de calor necesario.

    a. Balance de materia global:

    F = D + B (1)

    b. Balance de materia por componente:

    F*xF = D*xD + B*xB (2)

    c. Balance de energa:

    F*HF + QR = D*HD + B*HB + QC (3)

    Balances externos en la columna Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele

  • 2 L d i l d2. Lneas de operacin en la zona de

    rectificacin de la columna

    a Seccin de rectificacin (entorno azul)D

    V1yV1

    a. Seccin de rectificacin (entorno azul)

    a.1. Balance de materia global:

    V = L +D (4)

    1L1L2

    V1V2

    LoD, xD

    Vn = Ln-1 +D (4)

    a.2. Balance de materia por componente:

    V *y = L 1*xL 1 + D*xD (5)

    n

    Vn Ln-1 Vn yn Ln-1 xLn-1 + D xD (5)

    Transformando la ecuacin (5) en la ecuacin de la recta, se obtiene

    Del supuesto de McCabe-Thiele, los flujos molares son constantes:L = L = = L

    (6)

    L1 = L2 = = Ln-1V1 = V2 = = Vn

    (7)Lnea de operacin en la zona de rectificacin

    Lneas de operacin Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele

  • Si R = L/DRealizando un balance de materia en elcondensador:

    V = L + D (8)

    Al di idi l i (8) t V t DAl dividir la ecuacin (8) entre V y entre D, seobtienen las siguientes ecuaciones:

    (10)(9) (10)

    Sustituyendo (10) en (9) resulta: (11)( )

    Y la ecuacin de la lnea de operacin de la zona de enriquecimiento enfuncin de la relacin de reflujo es:funcin de la relacin de reflujo es:

    (12)Lnea de operacin de la zonade rectificacin en funcin dela relacin de reflujo

    Lneas de operacin Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele

    la relacin de reflujo

  • T d d l l d i l d tifi i

    1,000

    Trazado de la lnea de operacin en la zona de rectificacin

    1. Se traza el diagrama dey1

    0,800

    0,900

    1. Se traza el diagrama deequilibrio y-x y la lneay = x

    2. Se ubican en eldiagrama las

    y1

    x2y2Lnea de operacin de la

    zona de rectificacin conpendiente L/V

    0,600

    0,700

    n

    t

    a

    n

    o

    diagrama lascomposiciones lascorrientes dealimentacin (xF), tope(xD) y fondo (xB).

    x1y3

    0,400

    0,500

    c

    c

    i

    o

    n

    m

    o

    l

    a

    r

    d

    e

    p

    e

    n

    ( D) y ( B)3. Se determina la

    pendiente y/o el puntode corte de la lnea deoperacin de la zona de

    0,200

    0,300y,

    f

    r

    a

    c

    prectificacin.

    4. A partir de xD se trazauna lnea con pendiente(L/V) R/(R+1) o se

    0,000

    0,100

    0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 0,900 1,000

    ( ) ( )utiliza el punto de cortexD/(R+1)

    xDxB xF, , , , , , , , , , ,x, fraccion molar de pentano

    Lneas de operacin Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele

  • Construccin de la grafica para el plato superiorConstruccin de la grafica para el plato superior

    Utilizando un condensador total

    Utilizando un condensador parcialp

    Lneas de operacin Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele

  • b Seccin de agotamientob. Seccin de agotamiento

    Vn+1 yV +1

    Ln xL

    b.1 Balance de materia global

    L V + B (13) yVn+1xLn

    Ln+1 Vn+2

    Ln = Vn+1 + B (13)

    b.2. Balance de materia en el componente msvoltil

    LN

    VN+1

    B

    voltil

    Ln*xLn = Vn+1*yVn+1 + B*xB (14)

    xBDespejando de la ecuacin (14) yVn+1 se obtiene,

    (15)

    Tomando en cuenta la asuncin de McCabe-Thiele, flujos molaresconstante en cada seccin de la columna la ecuacin (15) toma la

    ( )

    constante en cada seccin de la columna, la ecuacin (15) toma laforma,

    (16)

    Lneas de operacin Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele

  • Trazado de la lnea de operacin en la zona de agotamiento

    1,000

    Trazado de la lnea de operacin en la zona de agotamiento

    1. Se traza el diagrama deequilibrio y-x y lalnea y =x

    0,800

    0,900lnea y =x.2. Se ubican en el

    diagrama de equilibriolas composiciones de lascorrientes de entrada y

    0,600

    0,700

    e

    p

    e

    n

    t

    a

    n

    o

    corrientes de entrada ysalida de la columna, xFy xB.

    3. A partir de xB se trazauna lnea con pendiente

    0 300

    0,400

    0,500

    y

    ,

    f

    r

    a

    c

    c

    i

    o

    n

    m

    o

    l

    a

    r

    duna lnea con pendienteL/V o se ubica en el ejey el punto de corteB*xB/V y se traza lalnea que pase por x y

    Rehervidor

    Lnea de operacin de la zona de agotamiento de pendiente L/V

    0 100

    0,200

    0,300ylnea que pase por xB yse prolonga hastainterceptar la lnea deoperacin de la zona deenriquecimiento

    0,000

    0,100

    0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 0,900 1,000x, fraccion molar de pentano

    enriquecimiento.4. Luego se trazan las

    etapas tericas de lazona de agotamiento

    xB xF

    Lneas de operacin Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele

  • c. Seccin de alimentacin

    En el plato donde se introduce la alimentacin puede variar la velocidaddel liquido o la del vapor, o la de ambos, dependiendo de la condicintrmica de la alimentacin. En la figura 1 se representan en formaesquemtica las corrientes de liquido y vapor que entran y salen delplato de alimentacin, para diferentes condiciones trmicas de la

    li t i (M C b W S ith J H i t P 2007)alimentacin. (McCabe, W., Smith, J., Harriot, P., 2007)

    Liquido saturado

    L > L V > V

    L = L+FV = V

    L > LV < V

    Liquido frio Mezcla de dos fases

    V > V V V

    L = LV = V +F L > L

    V < V

    Vapor saturado

    Vapor Sobrecalentado

    Figura 1. Esquema de las corrientes deliquido y vapor para diferentescondiciones trmicas

    Lneas de operacin Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele

    V < V

  • A l t ib i d l li t i l fl jAs, la contribucin de la alimentacin al flujointerno de liquido es q*F y la contribucin de laalimentacin al flujo interno de vapor es(1 q)*F Y el factor q se define como la(1-q) F. Y el factor q, se define como larelacin entre la cantidad de calor necesariopara vaporizar un mol de alimentacin a lascondiciones de entrada y el calor latente decondiciones de entrada y el calor latente devaporizacin de la alimentacin los moles deliquido que fluyen en la seccin de agotamientocomo consecuencia de la introduccin de cada

    Figura 2. Relacin entre los flujos porencima por debajo del plato decomo consecuencia de la introduccin de cada

    mol de alimentacin.encima por debajo del plato dealimentacin (Geankoplis, C. J., 1998)

    El valor de q se calcula con la ecuacin mostrada a continuacin

    (17)

    donde:donde:HV: entalpia de la alimentacin al punto de rocohL: entalpia de la alimentacin al punto de ebullicin (punto de burbuja)hF: entalpia de la alimentacin a condiciones de entrada

    Lneas de operacin Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele

    hF: entalpia de la alimentacin a condiciones de entrada

  • P t t ti l i i t li it i l di ti tPor tanto, q tiene los siguientes limites numricos para las distintascondiciones:Si la alimentacin es liquido saturado, hF = hL y q = 1. Si la alimentacin es liquido frio, hF < hL y q > 1 Si la alimentacin es vapor saturado, hF = HV y q = 0 Si l li t i l d d f H < h < h 0 < < 1Si la alimentacin es mezcla de dos fases, HV < hF < hL y 0 < q < 1Si la alimentacin es vapor sobrecalentado, hF > HV y q < 0

    Figura 3 Localizacin de la lnea qFigura 3. Localizacin de la lnea qa varias condiciones dealimentacin

    Lneas de operacin Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele

  • Si la alimentacin es liquido frio, el valor de q se obtiene a partir de laecuacin

    (18)

    Para vapor sobrecalentado la ecuacin es

    (18)

    (19)

    donde: CpV, CpL: Calor especifico del vapor y el liquido, respectivamente.Tb, TR : Temperatura de burbuja y de roco, respectivamente.: Calor latente de vaporizacinTF: Temperatura de la alimentacin

    Los flujos de liquido y vapor por encima y por debajo del plato deLos flujos de liquido y vapor por encima y por debajo del plato dealimentacin estn relacionados por las ecuaciones que se muestran acontinuacin

    L = L + q*F y L L = q*F (20)

    y V = V + (1 q)*F y V V = (1 q)*F (21)

    Lneas de operacin Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele

    y ( q) y ( q) ( )

  • En el plato de alimentacin se cruzan las lneas de operacin de la zona de enriquecimiento y la zona de agotamiento es decir,

    yenriq = yagot y xenriq = xagot

    Como las y y las x son iguales en el punto de interseccin, se puedenrestar las ecuaciones (16) de la (7) y obtener,

    y(V V) = x(L - L) - (D*xD + B*xB) (22)

    Al sustituir las ecuaciones (2) (20) y (21) en la ecuacin (22) se obtieneAl sustituir las ecuaciones (2), (20) y (21) en la ecuacin (22) se obtiene la ecuacin de la lnea de operacin de la zona de alimentacin,,

    Lneas de operacin Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele

  • T bl 1 R d l di i d l li t i

    Tipo de T hF q f pendiente

    Tabla 1. Resumen de las condiciones de la alimentacin.

    palimentacin

    F q p

    Liquido TF < Tb,F hF > hL q > 1 f < 0 > 1,0subenfriado

    F b F F L

    Liquido saturado TF = Tb,F hL= hF q = 1 f = 0

    Mezcla de dosfases

    Tb,F

  • Trazado de la lneas de operacin de las tres secciones de la columna

    0 900

    1,000

    Trazado de la lneas de operacin de las tres secciones de la columna

    La lnea de

    0 700

    0,800

    0,900operacin de laalimentacin sededujo de lai t i d l

    0 00

    0,600

    0,700

    d

    e

    p

    e

    n

    t

    a

    n

    o

    interseccin de lalnea de operacinde la zona deenriquecimiento y la

    0,400

    0,500

    y

    ,

    f

    r

    a

    c

    c

    i

    o

    n

    m

    o

    l

    a

    r

    denriquecimiento y lazona deagotamiento. Por ellorepresenta todos los

    xD/(R+1)

    0,200

    0,300yrepresenta todos loslugares posibles enlos que se puedencruzar las dos lneas

    xD/(R+1)

    0,000

    0,100

    0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 0,900 1,000

    x fraccion molar de pentano

    xDxFxB

    cruzar las dos lneaspara determinadaalimentacin (xF, qF)

    Lneas de operacin Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele

    x, fraccion molar de pentano

  • 0 900

    1,000

    Trazado de la lneas de operacin de las tres secciones de la columna

    0 700

    0,800

    0,900

    Igualmente, si larelacin de reflujo estafija la lnea de

    0 00

    0,600

    0,700

    d

    e

    p

    e

    n

    t

    a

    n

    o

    fija, la lnea deoperacin de la zonade enriquecimientoesta fija pero si la

    0,400

    0,500

    y

    ,

    f

    r

    a

    c

    c

    i

    o

    n

    m

    o

    l

    a

    r

    desta fija, pero si lacondicin trmica de laalimentacin, q, variael punto de

    0,200

    0,300y

    xD/(R+1)

    el punto deinterseccin varia,como se observa en lafigura 4.

    0,000

    0,100

    0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 0,900 1,000

    x fraccion molar de pentano

    xDxFxB

    figura 4.

    Lneas de operacin Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele

    x, fraccion molar de pentano

  • Aprendiste a hacer los balances externos, ahora estas en capacidadp , pde responder lo siguiente:

    1. Cmo funciona una columna de destilacin a contracorriente?2 H id tifi l t d i t d d til i li2. Haga un esquema e identifique las partes de un sistema de destilacin: explique

    el funcionamiento de cada parte y el rgimen de flujo de cada plato.3. Plantee y resuelva balances externos de masa y energa para sistemas de

    destilacin binaria.destilacin binaria.4. Una columna de destilacin recibe una alimentacin formada por 40% mol de

    pentano y 60% mol de hexano. La alimentacin es 2500 lbmol/h y latemperatura de la alimentacin es 30C. La columna esta a 1 atm. Se usa un

    d d t t l El fl j l id t d L l i d fl jcondensador total. El reflujo es un lquido saturado. La relacin de reflujo esL/D = 3. Las colas del vaporizador parcial contienen 99,8% mol de n-hexano.Deduzca las ecuaciones para: D, B, QR y Qc.Datos:C5 = 11,365 Btu/lbmolC6 = 13,572 Btu/lbmolCpL,C5 = 39,7 (Suponerlo constante)C 51 7 (S l t t )CpL,nC6 = 51,7 (Suponerlo constante)CpV,C5 = 27,45 + 0.08148T 4.538x10-5T2 + 10.1x10-9T3CpV,nC6 = 32,85 + 0.09763T 5.716x10-5T2 + 13,78x10-9T3Estando T en C y CpL y CpV en cal/(gmol C) Btu/(lbmol F)

    Resumen- objetivos Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele

    y pL y pV (g ) ( )