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Con lo anterior hemos· alcanzado unos átomos lógicos, las proposiciones atómicas, a las cuales crresponden unos hechos simples, que cabe calificar, asimismo, como atómicos. ¿Pero pueden reduci rse a aquellas todas las demás proposiciones de un lenguaje perfecto?

6.5 Hechos y proposiciones

Las proposiciones atómicas se combinan entre sí por los medios de composición verirativo-funcional que establecen los Principia Mathematica y que se recogen en cualquier libro de lógica; formas de composición que, en el lenguaje ordinario, están representadas, con cierta aproximación, por palabras como «Y», «o», «no», «si. .. entonces», etc. A las proposicio-nes complejas así formadas las llama Russell , prosiguiendo la misma analo-gía, «proposiciones molecul.ares». Es, por tanto, característico de un lenguaje perfecto cumplir con el principio de extensionalidad, a saber: que todas sus proposiciones complejas o moleculares puedan descomponerse en otras simples o atómicas de tal manera que la verdad o falsedad de las primeras sea función de la verdad o falsedad de las últimas. De aquí que las proposiciones moleculares, pues ro que son meros compuestos de proposiciones atómicas, carezcan de correlato propio en la realidad. No hay, no tiene por qué haber, hechos moleculares. Ya que roda proposición molecular se descompone en proposiciones arómicas, bastan los hechos atómicos para conectar a la primera con el mundo. Un hecho es, simple-mente, aquello que hace verdadera o falsa a una proposición (op. cit., l , p. 182 de Logic and Knowledge). Pero una proposición molecular no es verdadera o falsa por sí misma, esto es, en virtud de su relación con el mundo, sino en razón de que sean verdaderas o falsas las proposiciones atómicas que la componen; por consiguiente, la única verdad que depende de los hechos es la de estas últimas, Y para declarar verdaderas o fa lsas a las proposiciones atómicas nos bastan los hechos atómicos. Nótese, además, que si postuláramos la existencia de hechos moleculares, nos veríamos forzados a admitir que hubiera en la realidad, como parte de tales hechos , elemen-tos que correspondieran a los modos de combinación, esto es, a la con-junción, a la disyunción, al condicional, etc. Si, tomando dos ejemplos muy sencillos de proposiciones atómicas, afirmamos «Eso (es) blanco y aquello (es) negro», nuestra afirmación será verdadera, segú n la interpretación que hace de la conjunción cualquier cálculo lógico estándar, solamente cuando ambas proposiciones simples lo sean. Y para esto basta con sus respectivos hechos atómicos: que lo designado por «eso» sea, efctiva-mente, blanco, y que lo que llamamos «aquello» sea negro. Simplemente con esto, nuestra afirmación será verdadera. No necesitamos para nada postular un hecho complejo en el que, además de algo blanco y de algo negro haya también algún extraño elemento que corresponda al functor «y». Si todas las proposiciones complejas fueran moleculares, y por ello redu-cibles a proposiciones atómicas, éste sería el fin de la cuestión. En última

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instancia no tendríamos más que las proposiciones atómicas en nuestro lenguaje perfecto, y los hechos atómicos en el mundo. El problema, para Russell, es que encuentra proposiciones complejas cuya reducción a pro-posiciones simples le resulta problemática.

El primer caso es el de las proposiciones negativas que son verdaderas (op. cit., IlI). El ejemplo sugerido por RusseU es:

(1) Sócrates no está vivo

Podríamos decir que hay aquí una proposición simple (en rigor no lo es, desde el puntO de vista de la teoría de Russell, pero podemos supo-nerlo a efectos del ejemplo), que será:

(2) Sócrates está vivo

y a la que se añade una complejidad lógica que es la negaclOn. Puesto que (1) es verdadera, (2) será falsa. Entonces, la cuestión es: ¿cuál es el hecho que hace falsa a (2)? Si no podemos señalar ningún hecho positivo responsable de la falsedad de (2), no tendremos más remedio, que aceptar que el hecho buscado es el mismo que hace verdadera a (1). Y por lo mismo habremos admitido que en el mundo hay, además de: los hechos atómicos que ya conocemos, hechos negativos.

Russell no veía la manera de evitar esta consecuencia. Ciertamente no le hacía feliz, y más que defender decididamente que hay hechos negativos se limitaba a sugerir que puede haberlos (loe. cit., p. 212 de Logic and Knowledge). En todo caso, le repugnaba menos aceptar hechos negativos que asentir a una explicación alternativa que, por ese tiempo, se le había ofrecido. Según tal explicación, afirmar una proposición negativa, no-p, equivaldría a afirmar que hay una proposición q verdadera e incompatible con p. Las razones de Russell para rechazar esta explicación no me parecen claras. Opone, en todo caso, que implica tomar la incompatibilidad como un hecho fund~mental, y esto le parece rechazable por cuanto obligaría a considerar las proposiciones como hechos, puesto que la incompatibilidad se da entre ellas. Aparte de que el hecho de la incompatibilidad no parece más fácil de aceptar que los hechos negativos. Sin embargo. estos argu-mento"> de Russell no parecen alcanzar al fondo de la cuestión. De entrada, no se ve que haya que considerar la incompatibilidad como un hecho. La incompatibilidad es una relación entre proposiciones y la único que la explicación alternativa pretende expresar es que no-p es verdadera, no porque haya un .. hecho negativo al cual corresponda, sino porque hay un hecho positivo que corresponde a una cierta proposición verdadera q la cual es verdadera, no porque se dé el hecho negativo de que Sócrates no está vivo, sino porque hay un hecho positivo que hace verdadera a una propo-sición como

(3) Sócrates ha muerto

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la cual es incompatible con (2). Ese hecho es. naturalmente, la muerte de Sócrates. Para que esta explicación funcione basta con admitir que (1) equivale a (3) en virtud de lo que significan las expresiones «no está vivo» y «ha muerto» . O dicho de otro modo : basta con aceptar que la proposi-ción «Sócrates no está vivo si y sólo si ha muerto» es analíticamente ver-dadera. Por lo mismo, si, señalando a algo que es blanco, digo «Eso no (es) negro», la verdad de esta afirmación no me compromete a pensar que, además del hecho atómico de que eso es blanco, ha de haber una pluralidad de hechos negativos consistentes en que eso mismo no es negro, ni rojo, ni azul , ni... etc. i..a blancura de ese particular hace verdadera tanto a la proposición «Eso (es) blanco» como a las proposiciones negativas (Eso no (es) negro», «Eso no (es) rojo», etc. Para lo cual basta admicir como ana-líticamente verdadera la proposición (Ningún objeto puede ser de dos colores distintos al mismo tiempo». Tan sólo podríamos sentirnos forza-dos a reconocer hechos negativos si hubiera algún tipo de proposiciones negativas que no pudiera reducirse a proposiciones positivas de la manera indicada. Pero los ejemplos que hemos considerado, ciertamente no parecen presenta.r problemas .

El segundo tipo de proposiciones complejas que, para Russell , no pue-den reducirse a proposiciones atómicas son aquellas proposiciones que expresan actitudes proposicionales , esto es, que expresan ciertos fenómenos mentales que implican una proposición. Por ejemplo, las proposiciones que expresan creencias, deseos , comprensión , etc. Así , cuando decimos «Creo que hoyes martes) , cuya forma sería: «Creo que p), donde p representa la proposición «Hoyes martes» . Como si decimos, «Deseo quedarme solo), cuya forma podemos dar como «Deseo que P), donde p sustituirá a la pro-posición «Me quedo solo». E igualmente, cuando afirmamos «Comprendo el teorema de Pitágoras» , cuya forma será: ; y la parte que expresa el contenido de la actítud, esto es , la proposición que expresa aquello sobre lo que recae la creencia, el deseo o la compren-sión . Pero es patente que la verdad o falsedad de la proposición compleja no es función de sus partes. La proposición «Creo que hoyes martes) es verdadera si efectivamente eso es 10 que creo, tantO si hoyes martes como si no lo es. Dicho de otra forma: la verdad de la proposición «Hoyes martes» es irrelevante para la verdad de la proposición que expresa mi creencia en ello. Mi creencia no es menos creencia porque yo esté equi-vocado . Y 10 propio puede afirmarse para los otros verbos de este tipo. Estas proposiciones complejas no son, pues, extensionales, sino que constituyen funciones intensionales. Por consiguiente, Russell está es-bozando el análisis de aquellas expresiones que se refieren a procesos

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mentales, o supuestamente mentales. Su posición en las conferencias que estamos comentando es clara: tales proposiciones corresponden a una clase peculiar de hechos, dentro de la cual podemos distinguir hechos de creencia, hechos de deseo, hechos de comprensión, etc. Aunque todos los ejemplos que da Russell lo son de hechos mentales, o psicológicos, él mismo deja abierta la posibilidad de que pueda haber verbos proposicio-nales que correspondan a hechos de carácter no psicológico. Ciertamente que los hechos referidos son de muy distinta condición que los hechos atómicos que ya conocemos. Una posibilidad de reducir aquellos a éstos sería analizar los verbos proposicionales en términos conductistas, de tal manera que la creenda, el deseo, la comprensión, etc., quedarán descompuestos en procesos de comportamiento. Aur.que años después, en Tbe Analysis 01 Mind, Rus-seU aceptó este aná lisis tal reducción es rechazada, aunque sin entrar en detalles (loc. cit., secc. 1). Curiosamente, la mejor razón que da estriba en que no puede explicarse cómo es posible utilizar nombres propios lógicos si se prescinde de ~ a conciencia; pues, en efecto, la referencia de «eso» o «aquello», en los ejemplos que ya hemos estudiado, deriva pura y exclu-sivamente de la intención referencial del sujeto, y no puede reducirse a ningún aspecto de su comportamie.nto respecto a las cosas. Dicho en otros términos: admiddo que la referencia de los nombres propios es asunto privado, no puede prescindirse de la esfera en la que se da esa privacidad, a saber, la conciencia. Hubiera sido incoherente por parte de Russell afirmar que el vocabulario de un lenguaje lógicamente perfecto es privado, y a continuación reducir los procesos mentales a procesos de conducta.

Hemos de considerar, por último, como proposiciones no analizables, las proposiciones cuantificadas, tanto las generales como las particulares. Una proposición general, o un·iversal, es una proposición de la forma de (~Todos 105 hombres son mortales», que afirma una propiedad de todos los miembros de una clase. Podría mantenerse, y Wittgenstein lo hará pos-teriormente, que una proposición universal puede descomponerse en una conjunción de proposiciones simples que afirmen la propiedad en cuestión de cada uno de los miembros de la clase. El ejemplo mencionado equival-dría, según esto, a una enumeración de todos los seres humanos, afirmando de ellos, sucesivamente, la mortalidad:

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En análogo caso están las proposiciones particulares o existenciales, es decir, aquellas que afirman que hay emidades que tienen tal o cual propiedad, por ejemplo, la afirmación «Hay hombres». Puesto que estas proposiciones tampoco son funciones veriutivas de otras más simples, la consecuencia es que tiene que haber un tipo de hechos que las haga verda-deras, a saber, lo que Russell llama «hechos de existencia» (loc. cit.) . A decir verdad, la ontología de Russell parece aquí un tanto redundante, pues teniendo en cuenta la interdcfinibilidad de los cuantificadores por medio de la negación, podríamos prescindir o bien de las proposiciones generales o bien de las existenciales. ASÍ, en la primera al ternativa, la proposición «Todos los hombres son morta les» equivaldría a «No hay hombres que no sean mortales», con lo que podríamos prescindir del supuesto hecho general correspondiente a la primera de estas dos proposiciones, y aceptar en nuestra ontología meramente hechos existenciales negativos como el que correspondería a la segunda de ellas (si bien sería un hecho un tanto complejo). De Olra parte, teniendo en cuenta que Russell ha mantenido -como vimos- que los objetos de trato cotidiano son ficciones lógicas construidas por nosotros, los ejemplos que da ahora resultan raros. Pues si los hombres son, en definitiva, construcciones lógicas sobre la base de dacos sensibles, no se ve muy bien cuál es la justificación para aceptar como un hecho de existencia el que haya hombres. Parece que todo lo más que habría que reconocer como hecho de existencia es la existencia de los particulares.

La argumentación de Russell relaciona el lenguaje y la concepción de la realidad de un modo curioso, muy típico del atomismo lógico. La idea básica es doble. De un lado, que toda proposición eS empíricamente verda-dera o falsa en virtud de un hecho que la hace así. De otro, que a toda proposición que no pueda descomponerse en una función veritativa de otras más simples, corresponde un tipo peculiar de hecho. De aquí que Russell tuviera que aceptar un mundo compuesto, no sólo por hechos atómicos~ sino también por hechos negativos, por hechos generales, por hechos de existencia, y por diferentes clases de hechos de actitudes propo-sicionales (creencias, deseos, etc). AqUÍ, naturalmente, entraban sus particu-lates opiniones sobre qué proposiciones son analizables extensionalmente. Como se acaba de mencionar, Wittgenstein, y en una primera época, tam-bién Ramsey, fueron partidarios de reducir las proposiciones generales a una conjunción de casos, eliminando así la necesidad de admitir hechos generales, y por lo mismo, hechos de existencia (ya que las proposiciones existenciales son interdefinibles con las generales; véase.Ia discusión de es te punto en Urmson, El análisis filosófico, cap. 5, secc. B). Como puede apreciarse, su teoría de la lógica y su análisis del lenguaje condicionan del todo, para Russell, su concepción del mundo. Y si no estuviera bastante claro, lo vamos a comprobar de nuevo a propósito de un tema Íntimamente relacionado con su teoría del significado.