Capítulo 6 LA PRECIPITACIÓN

142

6.1 INTRODUCCION Como precipitación se conocen todas las formas de humedad que caen a la tierra, provenientes de las nubes, como agua, nieve y hielo. La precipitación constituye la entrada primordial del sistema hidrológico y es el factor principal que controla la hidrología de una región. El conocimiento de los comportamientos y patrones de la lluvia en el tiempo y en el espacio es esencial para entender procesos como la variación de la humedad del suelo recarga de acuíferos y caudal en los ríos. El estudio de la precipitación es entonces de capital importancia para los hidrólogos, pero una investigación detallada de los mecanismos de su formación es dominio de la meteorología. La evaporación desde la superficie de los océanos es la principal fuente de humedad para la precipitación, ya que no más del 10% de la precipitación continental se puede atribuir a la evaporación en los continentes. Sin embargo, la cercanía a los océanos no necesariamente implica altas precipitaciones, como es el caso de islas desérticas. La localización de una región con respecto al sistema general de circulación, la latitud y la distancia a la fuente de humedad son las variables que más influyen en el clima, junto con las barreras orográficas. 6.2 FORMACION DE LA PRECIPITACION. Para que se produzca precipitación, es necesario que se cumplan las siguientes

143

condiciones: - Enfriamiento de una masa por debajo del punto de condensación. Este

enfriamiento debe continuar hasta que (Ta), temperatura del aire, sea inferior a la del punto de condensación o temperatura del punto de rocío (Td).

- Núcleos de condensación: es necesario que existan superficies sobre las

cuales tenga efecto la condensación: polvo, partículas de hielo, sales, impurezas.

- Crecimiento de las gotitas de agua hasta obtener un tamaño que les

permita caer. Las nubes están sostenidas por componentes verticales de las fuerzas que ejercen las corrientes de aire. Estas son pequeñas, pero suficientes para impedir que caigan partículas de determinado tamaño. Es necesario entonces que las gotas tengan peso suficiente, porque de otra manera se podrían evaporar y desaparecería la nube lentamente. Las gotas pueden crecer por atracción electrostática o por turbulencia.

6.3 TIPOS DE PRECIPITACION. 6.3.1 Precipitación Convectiva: Cuando una masa de aire próxima a la superficie aumenta su temperatura, la densidad baja y la masa sube y se enfría, lo que ocasiona la condensación del vapor de agua produciéndose entonces la precipitación que afecta áreas reducidas, del orden de 25 a 50 kilómetros cuadrados. Este tipo de precipitaciones son muy intensas y de corta duración, y ocurren generalmente en las zonas tropicales. Precipitación orográfica.

144

La masa de aire se encuentra con una barrera y es obligada a ascender, siguiendo los accidentes naturales del terreno, tales como las montañas. Por lo general, el lado de la montaña contra el que choca el viento es la zona lluviosa, mientras el otro lado es más seco.. 6.3.3 Precipitación por Convergencia. Cuando dos masas de aire de aproximadamente la misma temperatura chocan, ambas se elevan. La discontinuidad entre las dos masas de aire se llama frente. La masa de aire más caliente y menos densa, asciende, enfriándose y provocando la precipitación. Por ejemplo, cuando una masa de aire frío procedente de los polos se encuentra con una masa de aire caliente, estas dos masas no se mezclan y forman una discontinuidad: la masa de aire frío, más densa, se sitúa debajo de la de aire caliente. Cuando una masa de aire se empieza a mover, su posición anterior es ocupada por un frente. Un frente cálido se forma cuando aire caliente reemplaza el aire frío y un frente frío se forma cuando el aire frío desplaza las masa de aire caliente. Los frentes se extienden grandes áreas, a veces hasta de más de 3000 km2 (Mutreja,1986) Cuando la convergencia se produce en una zona de bajas presiones (zonas de masas de aire cálido), se forman los llamados ciclones, que funcionan como una chimenea, haciendo subir el aire de las capas inferiores. En los trópicos, los ciclones son llamados huracanes o tifones, y se desarrollan entre los 88 y los 158 de latitud norte y sur. Producen lluvias de altísima intensidad, con vientos con velocidades de hasta 120-200 km/h. 6.4 MEDIDA DE LA PRECIPITACION

145

La precipitación se mide generalmente con pluviómetros, que son recipientes estandarizados en los cuales puede medirse la lámina precipitada. La figura 6.1 muestra un esquema de este tipo de mecanismos.

FIGURA 6.1 Pluviómetro El pluviómetro consta fundamentalmente de tres partes. Un área de captación en la parte superior, que se comunica con un recipiente de área menor mediante un embudo. La relación entre las dos áreas es generalmente de 10, de tal manera que al introducir una escala graduada en centímetros en el recipiente inferior , se lee la precipitación real en milímetros. El pluviómetro sólo proporciona la altura de precipitación total en milímetros en intervalos de tiempo fijados de antemano, generalmente de 24 horas. Cada milímetro medido de precipitación representa la altura (en lámina precipitada) que tendría un cubo de área igual a un metro cuadrado. Para medir continuamente la precipitación en el tiempo, es necesario un pluviógrafo, que es el mismo pluviómetro provisto de un mecanismo de relojería que le permite

146

marcar en un tipo especial de papel la variación de la precipitación con el tiempo, como se muestra en la figura 6.2. La precipitación también se estima por medio de fotos de satélite; el color y la forma de las nubes permiten a los expertos estimar la cantidad de agua precipitada que aquellas podrían producir. Los radares también permiten hacer estimaciones sobre la cantidad de lluvia que produciría una masa de nubes: el radar emite ondas electromagnéticas y la velocidad con que las nubes reflejan estas ondas depende del tamaño y densidad de las gotas de agua de la nube. 6.5 RED PLUVIOMETRICA. Una de las preguntas que más frecuentemente se hacen los hidrólogos es la densidad de aparatos de medición para obtener una estimación confiable de la precipitación sobre un área. La World Meteorological Organization (1970) da las siguientes recomendaciones generales: - Regiones planas: lo ideal es un aparato cada 600-900 Km2. Es

aceptable uno cada 900 - 3000 Km2. - Regiones montañosas: lo ideal, 1 aparato cada 100 - 250 Km2 . Se

acepta 1 por cada 250 - 1000 Km2. - Regiones áridas: se recomienda un pluviómetro cada 1500 - 10000

km2. 6.6 PRESENTACION DE LOS DATOS DE PRECIPITACION La manera más común como los registros de precipitación están disponibles es la siguiente: 6.6.1 Curva de masas de la lluvia.

147

Es un gráfico de la precipitación acumulada contra el tiempo, en orden cronológico. Es la curva que se obtiene directamente del pluviógrafo, ver figura 6.3. Las curvas de masa se usan para extraer información sobre la magnitud, duración e intensidad de una tormenta.

0123456789

10

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23Tiempo (h)

Prec

ipita

ción

(mm

)

FIGURA 6.2 Registro pluviográfico 6.6.2 Hietograma. Es el gráfico que relaciona la intensidad de la lluvia contra el intervalo de tiempo. Se define la intensidad como la variación de la precipitación con el tiempo. El intervalo de tiempo depende del tamaño de la cuenca. Para cuencas pequeñas, se usan intervalos de minutos, y para cuencas grandes, los intervalos son generalmente de horas.. El hietograma es muy utilizado en el diseño de

148

tormentas, para el estudio de caudales máximos, y se deriva de la curva de masa. El área bajo el hietograma representa la precipitación total recibida en ese período

020406080

100120140160180

1 3 5 7 9 11 13 15

Tiempo (días)

Prec

ipita

ción

acu

mul

ada

(mm

)

FIGURA 6.3 Curva de masas 6.6.3 Registros de precipitación puntuales. La precipitación puntual se refiere a los registros de una estación determinada durante intervalos de tiempo específicos. Dependiendo de la necesidad, éstos pueden ser diarios, mensuales, anuales, estacionales, etc. Los datos se presentan generalmente en tablas o en forma de diagramas de barras, como el mostrado por la figura 6.5, que presenta las precipitaciones promedios mensuales multianuales de la Estación el Cedral en Pereira (Risaralda) 6.7 ANALISIS DE DATOS DE PRECIPITACION.

149

Antes de iniciar los estudios de los registros de lluvia de una estación determinada, es necesario verificar la continuidad y la consistencia de éstos. La continuidad puede romperse porque faltan datos, debido a daños en el pluviómetro; falta de recolección de los registros, etc.

FIGURA 6.4 Hietograma

Se debe verificar también la consistencia de los registros, es decir, que pertenezcan a una misma población. Existen numerosas pruebas para estimar datos faltantes y para verificar la consistencia de una serie. Se presentarán dos de ellas. 6.7.1 Estimación de datos faltantes. Los registros faltantes se pueden estimar usando los de las estaciones vecinas, utilizando la precipitación normal como estandar de comparación. La precipitación normal es el promedio de la precipitación anual, mensual o diaria cuando se tienen una longitud de registros de al menos 30 años. Basado en la precipitación normal, el método de la relación normal estima los datos faltantes así: Se definen o escogen M estaciones cercanas al punto donde faltan los datos, con precipitaciones anuales de P1,P2,P3,....Pm., y de cada estación se conoce la precipitación normal, N, se puede encontrar la precipitación Px en una estación vecina a las anteriores así:

150

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡++=

m

m2

1

1xx N

P........NP

NP

MNP (6.1)

0,0050,00

100,00150,00200,00250,00300,00350,00400,00450,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Meses

Prec

ipita

ción

pro

med

io m

ensu

al (m

m)

FIGURA 6.5 Precipitaciones promedios mensuales multianuales del Cedral

6.7.2 Consistencia de los registros. Si las condiciones del entorno de la estación han cambiado durante el período de registros, puede haber inconsistencia en los datos de lluvia. Algunas de las causas más comunes de inconsistencia son: a) traslado de la estación a un nuevo sitio; b) que las vecindades de la estación hayan cambiado; c) cambios en el ecosistema, tales como incendios forestales, deslizamientos, etc; d) errores de observación. El análisis para detectar la inconsistencia de los datos se puede realizar por la llamada curva de doble masa, así:

151

Se escogen N estaciones vecinas a la estación X que se analiza. Los registros de la precipitación media acumulada anual de la estación X se comparan con los registros de las precipitaciones medias anuales acumuladas de las estaciones vecinas, figura 6.6 . Si se observa un cambio de pendiente, esto indica un cambio en el régimen de la estación x. Los valores de la estación X, a partir del cambio, (año 65 en la figura) se corrigen usando la relación:

a

cxcx M

MPP = (6.2)

donde: Pcx: precipitación corregida en cualquier tiempo t1 en la estación X Px: registro original de la estación X en el tiempo t1Mc: pendiente corregida de la curva de doble masa. Ma: pendiente original de la curva de doble masa. 6.8 PRECIPITACION MEDIA SOBRE UN AREA. Los registros obtenidios de un pluviómetro o de un pluviográfo representan solamente un dato puntual dentro de un área determinada. Para los análisis hidrológicos, se requiere conocer la precipitación sobre una región cualquiera, por lo que se hace necesario convertir los valores puntuales de varias estaciones en un valor promedio para esta región. Para esto, existen tres procedimientos, que son los siguientes: 6.8.1 Método de la media aritmética. Cuando las precipitaciones de las estaciones vecinas muestran poca variación, la precipitación sobre un área determinada se calcula como el promedio de las precipitaciones de las estaciones en el área o vecinas, así:

152

nP ... + P + P + P = P n321 (6.3)

Se usa raras veces, ya que la precipitación generalmente presenta variaciones espaciales significativas.

1 9 6 5

1 9 6 7

1 9 6 3

1 9 5 7

1 9 6 1

1 9 7 1

00 .5

11 .5

22 .5

33 .5

44 .5

5

1 3 5 7 9 11 13 15

P re c ip ita c ió n a n u a l a c u m u la d a e n e s ta c io n e s v e c in a s e n m m *1 0 4

Prec

ipita

ción

anu

al a

cum

ulad

a en

la e

stac

ión

X en

mm

*104

1 9 6 9

1 9 5 9

a

c

FIGURA 6.6 Curva de doble masa 6.8.2 Polígonos de Thiessen. En este método, los registros correspondientes a cada estación son ponderados por un factor, que es el área de influencia de la estación sobre el área total de la cuenca. El procedimiento para determinar estos factores de ponderación es el siguiente: se determinan las estaciones que se van a usar en el análisis y se unen por medio de rectas ; a estas rectas se les halla la mediatriz, y quedan definidos una serie de polígonos que permiten definir el área de influencia de cada estación. En la figura 6.7 la precipitación promedio es:

AA P + A P + A P = P

T

CCbBAA

Generalizando

153

A

AP = P

T

ii

n

1=i

∑ (6.4)

donde: n: Número de estaciones usadas en el análisis. AT: área total de la cuenca Ai: área de influencia de la estación i

Este método determina las áreas de influencia usando únicamente un criterio geométrico, sin tener en cuenta influencias climáticas o topográficas. 6.8.3 Isoyetas Las isoyetas son las líneas que unen los puntos de igual precipitación. Para la aplicación de este método, se dibuja la cuenca a escala y se ubican las estaciones de precipitación con sus valores respectivos.

FIGURA 6.7 Polígonos de Thiessen

Estaciones que queden por fuera de la cuenca también se pueden considerar. Se trazan líneas de igual precipitación, tal como se trazan las curvas de nivel. Si P1, P2,....Pn son los valores de las isoyetas y a1, a2,....an son las áreas entre

154

isoyetas, el valor promedio de la precipitación para un área A será:

A

)2

PP(a......)2

PP(a)2

PP(aP

n1n1n

322

211

++

++

+

=−

− (6.5)

Suponiendo que se tengan las isoyetas, tal como se muestra en la Figura 6.8,la precipitación promedio será:

AA 50 + A 150 + A 250 + A 350 = P

T

50150250350

Este método, permite, si la persona que lo está usando conoce el área tener en cuenta variaciones locales de la precipitación, topografía, etc. Sin embargo, en regiones montañosas tropicales, como son las de los Andes colombianos, para aplicar con éxito esta metodología es necesario contar con un buen número de estaciones, pues la precipitación varía con la altura, en distancias muy cortas.

FIGURA 6.8 Isoyetas.

155

La figura 6.9 muestra para una zona del Departamento de Risaralda la variación de la precipitación con la altura En ésta se tienen variaciones de altura desde los 1100 msnm a orillas del río Cauca hasta 5500 msnm en las cumbres del Parque de Los Nevados. Se observa que la precipitación promedia anual aumenta con la altura hasta aproximadamente los 2000 msnm y a partir de esta cota empiezan a disminuir los valores promedios anuales. La figura 6.10 muestra el mapa de isoyetas de precipitación promedia anual para la misma zona (Universidad Nacional 1997). La interpolación de estas isoyetas se hizo usando el método Krigging. Como puede verse, las estaciones pluviométricas son casi inexistentes a alturas mayores de 3500 msnm por lo que estimaciones de precipitación, hechas con este mapa para estas alturas no son muy confiables.

500

1000

1500

2000

2500

1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400

Precipitación (mm/año)

Altu

ra (m

)

FIGURA 6.9 Variación de la precipitación con la altura (Universidad

156

Nacional 1997)

78000 80000 82000 84000 86000 88000 90000 92000 94000100000

102000

104000

106000

108000

110000

1120000

114000

PEREIRA

DOSQUEBRADA

STA.

MARSELL

MANIZALES

MISTRATÓ

SUPÍA

PENSILVANI

Nota: al oriente de la línea punteada la información no es confiable por escasez de estaciones

ESCALA0 10 20 30 km

FIGURA 6.10 Mapa de isoyetas promedias anuales

6.9 RELACIONES AREA - PROFUNDIDAD En el diseño de estructuras hidráulicas para control de inundaciones, un

157

ingeniero necesita conocer el área que drena al punto de control. Las curvas profundidad- área- duración relacionan láminas de lluvia y áreas, para tormentas de diferentes duraciones. Para una lluvia de duración dada, la lámina promedio decrece con el área en forma exponencial, así:

e P = P A -Ko

n (6.6) donde: P::lámina, en cm A:área en, km2

Po: registro más alto de lluvia en el centro de la tormenta K y n:constantes para una región dada. Gráficamente esta relación se puede representar tal como la muestra la figura 6.11.

FIGURA 6.11 Relaciones área profundidad. Para hallar las relaciones área-profundidad para varias duraciones, se preparan mapas de isoyetas para cada duración (se escogen las Precipitaciones máximas); el área contenida dentro de cada isoyeta se determina y se puede dibujar luego, un gráfico de Lámina - Area - Duración.

158

6.10 CURVAS INTENSIDAD - FRECUENCIA - DURACION La intensidad de las tormentas decrece con su duración. Para una tormenta de cualquier duración se tendrá mayor intensidad a mayor período de retorno. Las relaciones entre intensidad frecuencia y duración se representan por las llamadas curvas de intensidad-frecuencia-duración.curvas que tienen la forma mostrada en la figura 6.12. Las curvas intensidad frecuencia duración son una de las herramientas más útiles para el diseño hidrológico de caudales máximos, cuando se utilizan modelos lluvia-escorrentía como los hidrogramas unitarios o el método racional. Una de las ecuaciones más utilizadas para ajustar estas curvas es:

FIGURA 6.12 Curvas intensidad frecuencia duración.

n

mr

)dc(kTi+

= (6.7)

donde: i: intensidad, en mm/h Tr: período de retorno, en años. d: duración, en minutos k, m, c y.n: son parámetros que dependen de la zona donde esté ubicado el pluviógrafo.

159

Para obtener las curvas son indispensables los registros pluviográficos. El procedimiento para construir las curvas es el siguiente: 1) Se toman todos los registros de la estación y se clasifican según su

duración : 15 minutos, 30 minutos, 1 hora, etc. 2) Se forman grupos de lluvias de la misma duración así: Lluvia 15 min Marzo 15 de 1967 26 mm Octubre 22 de 1967 29 mm Febrero 10 de 1968 12 mm 3) A cada precipitación se le calcula la intensidad en mm por hora. Por

ejemplo para las de 15 minutos, el 1de Marzo de 1967:

h

mm 104 = hora

mm 60 min1526 = i

4) Para cada duración se ordenan las intensidades de mayor a menor y

se les asigna una probabilidad usando una distribución de probabilidades empírica. Si se usa la Weibull:

1n

m = P+

5) Se calcula el período de retorno Tr como Tr = 1/p 6) Se prepara para cada duración una tabla con intensidades y sus

correspondientes probabilidades de excedencia y se ajusta a ellas una distribución de frecuencia, por ejemplo la Gumbel, lo que

160

permitirá asociar intensidades a períodos de retorno. 7) Se construye la curva. La figura 6.13 muestra la curva I-D-F para la estación la Rápida situada en el departamento de Antioquia.

Periodo de retorno

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300

320

340

360

380

400

420

440

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 12

Duración [ minutos]

Inte

nsid

ad [

mm

/ h

]

0

100 años

50 años

25 años

10 años

5 años

2.33 años

FIGURA 6.13 Curva I-D-F para la estación la Rápida (Antioquia) (Smith,Vélez, 1997) Cuando no existen pluviógrafos en una zona es posible obtener las curvas intensidad frecuencia duración con procedimientos de regionalización. Uno

161

de los métodos que existen para ello, es tratar de hallar coeficientes regionales para la ecuación 6.7. En el Departamento de Antioquia se aplicaron este y otro procedimiento para hallar las curvas I-D-F en sitios sin información pluviográfica. Una completa descripción de la metodología puede hallarse en Smith,Vélez (1997) En los modelos lluvia escorrentía también es importante determinar la distribución de la lluvia de diseño en el tiempo. Tradicionalmente para este propósito se han utilizado los diagramas de Huff (1967) obtenidos por el investigador del mismo nombre en Norteamérica,ver figura 6.15

FIGURA 6.14. Distribución temporal de la lluvia. Primer cuartil (Huff, 1967)

Sin embargo, las tormentas en nuestros climas tropicales, difícilmente se

162

ajustan a comportamientos como los hallados por Huff, razón por la cual, éstos deben usarse con cuidado en zonas tropicales como Colombia. En el departamento de Antioquia se hallaron curvas de distribución de la lluvia en el tiempo en las estaciones de propiedad de las Empresas Públicas de Medellín (Smith, Vélez 1997). La figura 6.16 muestra la distribución de la lluvia en el tiempo para la estación Boquerón.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 20 40 60 80 100 120

% Tiempo

% P

reci

pita

cion 10%30%50%70%90%

PROBABILIDAD DE EXCEDENCIA

FIGURA 6.15 Distribución de la lluvia en el tiempo para la estación Boquerón

6.11 PRECIPITACION MAXIMA PROBABLE (PMP) Los valores extremos de eventos como lluvias y caudales han sido objeto de estudio de los hidrólogos durante muchos años debido a sus efectos catastróficos sobre el entorno humano Por esta razón, el diseño de algunas

163

estructuras hidráulicas, tales como vertederos en presas, se debe realizar con caudales cuyas probabilidades de falla sean de casi cero. Para tales estructuras, la máxima precipitación que puede esperarse en esa zona se usa para calcular caudales máximos. Esto significa, que hay un límite máximo de precipitación que puede físicamente caer sobre una región en un tiempo dado. Esta es la llamada precipitación máxima probable, PMP. Desde este punto de vista, la PMP puede definirse como la precipitación que produce sobre una cuenca, con riesgo cero de ser excedida. Se usan dos tipos de metodologías para hallar la PMP: La primera usa métodos estadísticos aplicados a los registros de lluvias extremas y el segundo método estudia los mecanismos físicos que producen las máximas tormentas. Este último método es dominio de la meteorología. Detalles de esta metodología se pueden consultar en Weisner, C.J. (1970). Los métodos estadísticos indican que la PMP puede estimarse según Hershfield (1961) como:

σ K + P = PMP (6.8) P:media de las precipitaciones máximas σ: desviación estandar de la serie de precipitaciones máximas K: factor de frecuencia que depende del tipo de distribución ydel período de retorno Hershfield empleó 198 estaciones con registros de lluvias máximas diarias de 24 horas de duración, el 90% de las cuales estaban en E.U. y estimó que K≅15. y lo halló así:

σP - X = K Max (6.9)

donde: XMax :es la lluvia máxima observada de 24 horas.

164

P&&& :promedio de la precipitaciones máximas observadas. σ :desviación estándar de las precipitaciones máximas observadas.

165