ENSAYO PARA FALLA FRÁGIL Y FALLA DÚCTIL EN UNA VIGA T

INTEGRANTES:

ALEXANDER BENAVIDES

LUIS ARTURO SERPA

AMAURIS RAFAEL SIERRA

DIDIER JOSÉ HERNÁNDEZ

ROBERT ÁNGEL LIDUEÑAS

OMAR ARRIETA

ING:

EMEL MULETT

UNIVERSIDAD DE SUCRE

FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL

SINCELEJO –SUCRE

2009

INTRODUCCIÓN

La preocupación del hombre por construir estructuras más seguras desde

tiempos antiguos lo ha llevado a que día a día se mejoren las técnicas

constructivas de las edificaciones.

En el diseño de un elemento estructural se debe satisfacer como requisito

mínimo los parámetros establecidos en la norma, con el fin de otorgar la

seguridad y Confiabilidad para que el elemento resista los esfuerzos y

deformaciones producidas por acciones del medio durante el periodo de su

vida útil, razón por la cual existe una gran importancia a la hora de conocer las

propiedades y características de los materiales a utilizar en el diseño para que

se pueda crear estrategias de diseño y suplir las necesidades que presente un

material. La combinación de materiales como el concreto y el acero originan un

elemento denominado concreto reforzado, cuya finalidad es ampliar el rango de

resistencia a las sobrecargas aplicadas que pueden actuar en la vida útil de las

estructuras.

Es entonces cuando el diseñador debe emplear las estrategias necesarias para

que el diseño sea eficiente y proponer la realización de un ensayo que permita

verificar el diseño de un elemento estructural reforzado (viguetas), y

posteriormente comprobar su comportamiento a flexión por modulo de rotura y

por esfuerzos a cortante verificando con esto la ductilidad del elemento

ensayado.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Alcanzar la falla dúctil en el concreto para un prototipo de sección en T

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Reforzar las muestras adecuadamente al cortante garantizando la falla

dúctil

Obtener la cuantía balanceada, la máxima, la de diseño y la mínima para

verificar si se encuentra subreforzado o sobre reforzada.

Determinar la distribución de los estribos en la vigueta para controlar la falla

por cortante y garantizar que primero se de la falla a flexión y luego a

cortante.

Corroborar con las especificaciones que la norma nos brinda.

JUSTIFICACIÓN

Las estructuras en su gran mayoría son construidas a base de concreto

armado, por lo que resulta de suma importancia el estudio de esta materia, en

la cual se establecen bases para el estudio de comportamiento de elementos

de concreto sujetos a condiciones de carga última y definiendo los

procedimientos de diseño de las mismas por criterios de Estados Límite,

también conocido como Diseño por Factores de Carga y Resistencia,

atendiendo a las normas especificadas por los códigos actualmente en vigor.

MATERIALES Y EQUIPOS

Concreto

Acero de refuerzo. (dos varillas #3 y una #1)

4 Formaletas de (H=10; be=12; bn=8; t=3 cm).

Lubricante tipo aceite.

Alambre negro de uso constructivo

Papel protector impermeable

Maquina compresión adaptada a flexión pura.

Palas.

Palustre.

Martillo.

Varilla de compactación.

Flexometro.

PROCEDIMIENTO

PROCEDIMIENTO DE OFICINA

• Diseño de la viga T de dimensiones (H=10; be=12 ; bn=8; t=3) cm Para una

resistencia f¨c = 140 Kg/cm y fy = 2800 Kg/cm.

• Se calculan los parámetros de diseño (cuantía mínima, máxima, y

balanceada) talque la cuantía de diseño se encuentre entre la cuantía

mínima y la máxima

• A partir del área de acero se calcula la cuantía de diseño.

Se calcula el momento resistente el cual va a ser igual al momento actuante

estableciendo así la carga que debe resistir la viga:

El factor de resistencia no se tiene en cuenta por ser un ensayo de

laboratorio.

• Como se debe asegurar que la viga no falle por cortante se calcula los

esfuerzos cortantes actuantes y resistentes para verificar si necesita

estribos.

Se verifica mediante las ecuaciones establecidas que la falla se producirá solo

por fluencia y no por cortante.

Después de haber realizado el diseño de la viga se procede con la preparación

de la mezcla y el encoframiento de los materiales teniendo en cuenta los

siguientes pasos:

Lubricar las paredes de las formaletas para evitar su adherencia con el

concreto y evitar descascaramiento al momento de desencofrarlas.

Vaciar una pequeña capa de concreto con un espesor que garantice el

recubrimiento mínimo. Inmediatamente, ubicar centradamente la armadura

de acero y finalmente cubrir esta con el vaciado del concreto rápidamente

para evitar segregaciones vibrando y asegurándose, que la armadura no se

mueva.

Enrazar a tope con las dimensiones de la formaleta y cubrir con papel

aluminio para evitar la pérdida de humedad y por consiguiente porosidades

en la vigueta.

Realizar el desencoframiento a las 24 horas de fundido y sumergirlo en agua

para el curado durante 28 días.

Realizar el ensayo a los 28 días teniendo en cuenta que la probeta este seca

y no presente deformaciones evidentes en su geometría.

MEMORIAS DE CÁLCULOS (antes de realizar los ensayos)

DISEÑO SIN REFUERZO

F’c =140kg/cm^2

Siendo el material homogéneo entonces tenemos:

σ=MЎ/I

M=σ*I/Ў

55.42

45.51

45.53*127*8

5.8*3*125.3*7*8__

C

C

cmy

423

23

5.803)05.3*3612

3*12()95.1*56

12

7*8( cmIcg

2'

2'

/15.26*21.2

/63*45.0

cmkgf

cmkgf

ct

cc

Mc=σc*I/Ў2

cmkgMc 38.1112555.4

5.803*63

Mt=σt*I/Ў1

cmkgM t 33.385545.5

5.803*15.26

kgpt

kgpc

53.385

5.1112

DISEÑO CON REFUERZO

Primer pre diseño

f’c = 140 kg/cm2

fy = 4200 kg/cm2

Se asume inicialmente un área de acero equivalente a 2 #3 (3/8”)

As=1,425 cm2

Para las aletas tenemos:

C=T

0.85f’c*t*(be-bn) = Asa*fy

Asa=

Asa=

Mr. =0.85f’c *t* (be-bn)*(d-t/2)

Mr =(0.85*140*3*(15-5)*(12-1.5)=26239.5 kg-cm

P=6*Mr/L=

Para el nervio =

Asn = As-Asa

Asn= 1.425 cm2 - 0.6 cm2 =0.825 cm2

C = T

0.85f’c*a*bn=Asn*fy

a=

a= , a>t

P=4,7 ton

Pt = 3,5 ton + 4.7 ton = 8,2 ton

Con esta carga se ha superado la capacidad de la maquina

Segundo pre diseño

f’c = 140 kg/cm2

fy = 4200 kg/cm2

Se asume inicialmente un área de acero equivalente a 2 # 2 (1/4”)

As=0,633 cm2

C = T

Este valor es muy cercano a la capacidad de la maquina por lo que este

diseño conlleva a cambiar las dimensiones de la viga.

Tercer pre diseño

C = T

Lo máximo a lo cual puede trabajar el acero a cortante es:

Condición de separación según la norma:

Entonces la distancia minima que debemos tomar es

. Sin embargo se debe tener en cuenta que para esta separación

se pueden presentar problemas con la granulometría de los agregados

entonces se emplea d/2

En las vigas T los esfuerzos a cortante son absorbidos por el nervio y un

mínimo valor por las aletas que es despreciable.

Suponemos un área de acero para estribos Ø=3/16” para mirar cuanto

resiste a cortante.

Av. =0.178 cm ^2 o, 0.125 cm ^2 para d=4 mm

Longitud de desarrollo:

Se toma como longitud de desarrollo 15 cm.

MEMORIAS DE CÁLCULOS (después de realizar los ensayos)

Se obtuvo f’c = 93.66kg/ cm2 proveniente del diseño de mezcla a los 14 días de

fundición.

Vigueta # 1 (sin refuerzo)

L=60 cm

F’c =93.66 kg/cm^2

Siendo el material homogéneo entonces tenemos:

σ=MЎ/I

M=σ*I/Ў

50.42

50.51

50.53*7.117*5.7

5.8*3*7.115.3*7*5.7__

C

C

cmy

423

23

6.766)3*1.3512

3*7.11()2*5.52

12

7*5.7( cmIcg

2'

2'

/39.21*21.2

/14.42*45.0

cmkgf

cmkgf

ct

cc

Mc=σc*I/Ў2

cmkgMc 78.717850.4

6.766*14.42

Mt=σt*I/Ў1

cmkgM t 37.298150.5

6.766*39.21

tonkgpt

tonkgpc

298.0137.298

71.087.717

Carga soportada por la vigueta =0.52 ton

Vigueta # 2 (sin refuerzo)

L = 60 cm

F’c =93.66 kg/cm^2

Siendo el material homogéneo entonces tenemos:

σ=MЎ/I

M=σ*I/Ў

60.42

40.51

40.59.2*127*8

45.8*9.2*125.3*7*8__

C

C

cmy

423

23

52.800)15.3*8.3412

9.2*12()9.1*56

12

7*8( cmIcg

2'

2'

/39.21*21.2

/14.42*45.0

cmkgf

cmkgf

ct

cc

Mc=σc*I/Ў2

cmkgMc 46.733360.4

52.800*14.42

Mt=σt*I/Ў1

cmkgM t 95.317040.5

52.800*39.21

tonkgpt

tonkgpc

317.009.317

73.035.733

Carga soportada por la vigueta =0.49 ton

Vigueta # 3 (con refuerzo)

L = 60.5 cm

FY = 2800kg/cm2

Fc = 93.66kg/cm2

C = T

tonp

cmkgM

adabfM

c

cma

fAbaf

r

ecr

ysc

75.15.60

6*41.17685

/41.17685)36.18(*72.2*3.12*66.93*85.0

)2/(***'85.0

2.385.0

72.2

72.22.8*66.93*85.0

2800*633.0

***85.0 '

0062.02.8*3.12

633.0

* db

Ad s

0123.028006000

6000*

2800

66.93*85.0*85.0*75.0max

tonVs

tonkgVc

tonpVr

539.0336.0875.0

336.048.3368*2.8*66.9353.0

875.02/75.12/

Lo máximo a lo cual puede trabajar el acero a cortante es:

ton4.1)8*2.8(*66.93*21.2

Condición de separación según la norma:

tonVs 698.0)8*2.8(*66.93*1.1

Entonces la distancia mínima que debemos tomar es . Sin

embargo se debe tener en cuenta que para esta separación se pueden

presentar problemas con la granulometría de los agregados entonces se

emplea d/2

En las vigas T los esfuerzos a cortante son absorbidos por el nervio y un

mínimo valor por las aletas que es despreciable

Suponemos un área de acero para estribos Ø=3/16” para mirar cuanto

resiste a cortante.

Av. =0.178 cm ^2 o, 0.125 cm ^2 para d=4 mm

tonpmVrPv

tontonVr

75.147.32

736.14

8*2800*125.0*2336.0

Vigueta # 4 (con refuerzo)

L = 60.5 cm

FY = 2800kg/cm2

Fc = 93.66kg/cm2

C = T

tonp

cmkgM

adabfM

c

cma

fAbaf

r

ecr

ysc

78.15.60

6*86.179993

/86.17993)39.18(*78.2*3.12*66.93*85.0

)2/(***'85.0

27.385.0

78.2

78.28*66.93*85.0

2800*633.0

***85.0 '

0062.08*3.12

633.0

*db

Ad s

0123.028006000

6000*

2800

66.93*85.0*85.0*75.0max

tonVs

tonVc

tonpVr

562.0328.0890.0

328.08*8*66.9353.0

89.02/78.12/

Lo máximo a lo cual puede trabajar el acero a cortante es:

ton368.1)8*8(*66.93*21.2

Condición de separación según la norma:

tonVs 68.0)8*2.8(*66.93*1.1

Entonces la distancia mínima que debemos tomar es . Sin

embargo se debe tener en cuenta que para esta separación se pueden

presentar problemas con la granulometría de los agregados entonces se

emplea d/2

En las vigas T los esfuerzos a cortante son absorbidos por el nervio y un

mínimo valor por las aletas que es despreciable.

Suponemos un área de acero para estribos Ø=3/16” para mirar cuanto

resiste a cortante.

Av. =0.178 cm ^2 o, 0.125 cm ^2 para d=4 mm

tonpmVrPv

tontonVr

78.1456.32

728.14

8*2800*125.0*2328.0

ANÁLISIS DE RESULTADOS

Debido a los resultados obtenidos se analizara cada elemento por separado

para explicar cada uno de los fenómenos presentados:

a) falla frágil:

Vigueta #1 y vigueta #2

Para este modelo que fue sometido a carga hasta la falla encontramos que

soporto mas carga que la esperada pero en un rango no muy lejano de la

realidad de los cálculos de oficina (la falla se presentó a 0.59 ton y 0.49 ton

respectivamente) además se observo que la falla se presento muy

repentinamente tal como es su naturaleza lo que nos conlleva al objetivo del

diseño.

b) Falla dúctil:

Vigueta #3

En esta vigueta se alcanzo la falla dúctil la cual no fue muy apreciada por el

observador y también se presento una falla de tipo cortante que altero la

visibilidad de la falla dúctil, pero durante el proceso del ensayo, primeramente

se produjo la falla dúctil que la cortante como se estableció en la memoria de

pre diseño; ha y que considerar también que la falla a cortante se produjo

debido ha que la carga actuó justo donde se encontraba uno de los estribos

causando que este no aportara la suficiente resistencia a este tipo de falla.

En cuanto a la carga, la obtenida en el ensayo de laboratorio fue 2.45

toneladas la cual fue mucho mayor que la arrojada el los cálculos de oficina

(1.75 ton), esto debido ha que ha que inicialmente no se tomo en cuenta la

resistencia debido al aporte longitudinal del acero y además se desconocía el

valor verdadero de la fluencia del mismo.

En cuanto a los resultados de los cálculos que se hicieron después del

ensayo se puede notar de que la viga pudo haber fallado por aplastamiento

debido a que el aporte que ofrece el acero a cortante es igual a lo máximo

que este resiste para este tipo de falla (1.4ton) debido a que el concreto aun

no había alcanzado su máxima resistencia caso sucedido en la vigueta # 4

Vigueta #4

En esta vigueta se produjeron varios tipos de falla como fueron falla por

aplastamiento, cortante, y ductil.

Esta vigueta soporto una carga mayor que los cálculos arrojados en el pre

diseño, debido ha las causas expuestas para vigueta #3, en los cálculos

elaborados después de laboratorio como resultado encontramos la falla por

aplastamiento que se produce porque el cortante que aporta el acero es

mayor que el que este resiste para un f’c de 93..66kg/cm2 la cual no era la

resistencia requerida para los cálculos del pre diseño esta podría ser una

razón por la cual se presento una falla por aplastamiento en una de las

aletas y parte del alma. Sin embargo hay que anotar que antes de

presentarse estas fallas la viga fallo dúctilmente para lo cual estaba

diseñada inicialmente.

CONCLUSIONES

El objetivo de los ensayos se llevó satisfactoriamente a cabo y se tuvo la

oportunidad de apreciar otros tipos de falla tal y fue la falla por aplastamiento

y por cortante.

Al comparar los resultados teóricos con los experimentales resulto

diferencias considerables atribuidos a errores durante la fabricación de las

viguetas, formaletas y errores en el diseño tal y como fue desconocimiento de

variables como la fluencia del acero.

En este ensayo reforzó los conocimientos teóricos y fue de gran ayuda para

comprender el comportamiento de estos elementos estructurales ante las

cargas a que pueden estar sometidas.

Este ensayo corrobora la teoría y explica como se diseña realmente nuestras

estructuras para evitar una falla explosiva y prevenir accidentes.