7 Planes de Muestreo y Control de Calidad

L/O/G/O

Administración de la calidad 1

PLANES DE MUESTREO Y CONTROL DE CALIDADPLANES DE MUESTREO Y CONTROL DE CALIDAD

Indice de contenidosIndice de contenidos

• Muestreo de aceptación

• Plan de muestreo

• Curva característica de operación

• Control de Calidad


Muestreo de AceptaciónMuestreo de Aceptación

• El muestreo de aceptación es una forma de inspección que se aplica a lotes o cantidades de items antes o después del proceso, en vez de durante el proceso, para ver si son conformes a los estándares preestablecidos.

• Los lotes que satisfacen los estándares son aceptados y, los que no, son rechazados.

• Para poder rechazar lotes sería necesario inspeccionar al 100%, de forma que, se eliminasen aquellos defectuosos y se devolviesen al proveedor. Esto aseguraría una alta calidad, pero no siempre es posible.


Muestreo de AceptaciónMuestreo de Aceptación

• En general, el muestreo de aceptación es útil cuando se dan una o más de las siguientes condiciones:– El número de artículos a inspeccionar es muy elevado en un

período de tiempo corto.– El coste de la inspección al 100% es muy elevado.– La prueba es destructiva.– La fatiga y el aburrimiento causado por grandes

inspecciones provoca errores de inspección.

• El muestreo de aceptación puede aplicarse tanto a variables como a atributos, aunque se utiliza más en la inspección de atributos. En adelante nos referiremos a muestreo de aceptación por lotes de atributos.


Plan de MuestreoPlan de Muestreo

• El Plan de muestreo es un elemento clave en el muestreo de aceptación.

• El Plan de muestreo especifica:– El tamaño del lote (N)– El tamaño de la muestra (n)– El número de muestras que deben tomarse– El criterio de aceptación o rechazo.

• Existe una variedad de planes de muestreo. A continuación, se analizan algunos de ellos:



Plan de Muestreo Simple• De cada lote, se tomará una muestra aleatoria de n unidades, cada

una de ellas se examinará y se clasificará como “buena” o “defectuosa”.

• Si cualquier muestra contiene más de un número especificado de defectuosos (c) el lote se rechazará.

Plan de Muestreo Doble• El plan de muestreo doble permite tomar una segunda muestra de

un lote en el caso de que los resultados de la primera muestra fueran no concluyentes.



• Ejemplo:– Si la calidad de la muestra inicial es alta, el lote será aceptado

sin necesidad de tomar una segunda muestra.

– Si la calidad de la muestra inicial es baja, el muestreo podría determinar que el lote fuera rechazado. Para este tipo de resultados es cuando se puede tomar una segunda muestra y, determinar si el lote se acepta o se rechaza teniendo en cuenta los resultados de ambas muestras.



• Parámetros para el plan de muestreo doble:– Tamaño del lote (N)– Tamaño de la primera muestra (n1)

– Criterio de aceptación de la primera muestra (c1)

– Tamaño de la segunda muestra (n2)

– Criterio de aceptación para la combinación de las dos muestras (c2)



• El proceso a seguir es el siguiente:– Se saca la 1ª muestra de tamaño n1

• Si el número de defectuosos es menor o igual que c1 se acepta el lote.

• Si es igual o mayor que c2 se rechaza el lote.

• Si está entre c1 y c2 se saca una 2ª muestra de tamaño n2.

– Se obtiene el número de defectuosos que hay en n1+n2

• Si este número es menor o igual que c2 se acepta el lote.

• Si es mayor que c2 se rechaza el lote.



PLAN DE MUESTREO MÚLTIPLE• El muestreo múltiple es una extensión del doble, salvo que se

requieren más de dos muestras.• El plan de muestreo especificará el tamaño de cada muestra y

los dos límites para cada muestra. Los valores de los límites se van incrementando para cada muestra.

• Para cualquier muestra:– Si el nº de defectuosos acumulados es mayor que el límite

superior el lote se rechaza.– Si es menor que el límite inferior el lote se acepta.– Si se encuentra entre ambos límites: tomar otra muestra.

• El proceso continúa hasta que el lote se acepte o se rechace



¿CÓMO ESCOGER UN PLAN DE MUESTREO?• Habrá que tener en cuenta el coste y el tiempo requerido para

realizar la inspección.• Dos consideraciones previas:

– Número de muestras necesarias– Número de observaciones

• El P.M. Simple al utilizar únicamente una muestra necesitará muchas más observaciones que un plan doble o múltiple.

• El coste de obtener una muestra es mayor que el coste de analizar las observaciones de una muestra; por tanto, parece favorable el P.M. Simple ( Ej: Analizar una muestra de Marte)



• Pero, si el coste de inspección es elevado, como la realización de test destructivo, es preferible un plan de muestreo doble o múltiple (Ej: resistencia al choque de un coche).

• La curva característica de operaciones es la curva de probabilidad que muestra las probabilidades de aceptar lotes con distintas fracciones de defectuosos.




10.90

3%15% 20% 25%10%5%

Un lote con un 3% de defectostendría una probabilidad del 90%de ser aceptado y de (1-0.90)=80%de ser rechazado.

Pro

babi

lida

d de

acep

tar

el lo

te

Fracción de defectuosos

Curva Caracteristica de OperaciónCurva Caracteristica de Operación

• Un plan de muestreo no discrimina entre lotes “buenos” y “malos”:– algunos lotes de baja calidad serán aceptados– algunos lotes de alta calidad serán rechazados

• Un plan de muestreo que discriminara perfectamente los lotes “buenos” y los “malos” tendría una curva de operaciones como la siguiente:




Pro

babi

lid

ad d

eac

epta

r el

lo

te

1

Probabilidad de aceptación igual a 1 hasta llegar a una determinada fracción de defectuosos que se considera que hará malo el lote, por lo que caerá verticalmente hasta cero que es la probabilidad de aceptar lotes con una fracción de defectuosos mayor que la fracción de defectuosos considerada.Representa una inspección al 100%

bueno


• Ni siquiera una inspección al 100% puede garantizar un resultado así, que implica rechazar los lotes con una fracción de defectuosos superior a una determinada.

• Es posible acercarse a esta curva ideal aumentando el tamaño de la muestra y el número de aceptación.

• Cuando un lote es rechazado, generalmente, el lote es devuelto al proveedor e inspeccionado por este al 100%, siendo restituído con cero defectos, lo que se conoce como programa de acción rectificadora:– Definido el plan de muestreo, si los lotes llegan a recepción

con una fracción de defectuosos, p, la probabilidad de aceptarlos será Pac.



– Por tanto, será rechazado un porcentaje igual a 1- Pac, que tendrá que ser inspeccionado al 100%, restituyéndose los productos defectuosos por bueno y reenviándolos de nuevo con una fracción de defectuosos nula.

• La fracción de defectuosos real que se consigue será la suma ponderada de ambas entradas en almacén, lo que se conoce como calidad promedio de salida (Average Output Quality, AOQ), tendrá un valor:

AOQ = (p x Pac )+( 0 x (1 - Pac )) = p x Pac

• Si para un determinado plan de muestreo, es decir, para una determinada curva característica, representamos la AOQ frente a la fracción de defectuosos, se obtendrá una curva:



• Se obtendrá una calidad muy buena si también lo es la de llegada, si no serán rechazados la mayoría de los lotes; ello es debido a que su probabilidad de aceptación es muy baja, por lo que dicha mayoría será devuelta con cero defectos y, la calidad final será bastante buena.

• La mayor fracción de defectuosos que se podrá llegar a tener viene marcada por el máximo de la curva AOQ que se denomina límite de la calidad promedio de salida (AOQL, Average Output Quality Limit).


AOQL

AOQ


• El plan de muestreo tiene que se un acuerdo entre el productor y el consumidor, existiendo dos niveles de calidad muy importantes a la hora de establecer el plan de muestreo:

– El fabricante querrá que no le devuelvan los lotes si éstos tienen una fracción defectuosa menor que un nivel dado, al cual se le conoce como Nivel Aceptable de Calidad (NAC).

– El consumidor no estará dispuesto a aceptar lotes con un nivel de defectuosos superior a un cierto límite, denominado Nivel Tolerable de Defectuosos (NTD)



• Sin embargo, siempre existirá la probabilidad de aceptar lotes con un nivel de defectuosos superior a NTD y de rechazarlos con un nivel inferior a NAC, ya que dependerá de la suerte que se tenga al extraer la muestra del lote.

• El máximo riesgo que corre el consumidor de aceptar lotes con un nivel de defectuosos superior a NTD es la probabilidad que se representa como b.

• El riesgo del fabricante, de devolución de lotes con una fracción de defectuosos inferior a NAC es 1- b = a.

• Una vez establecidos a, b, NAC y NTD se puede definir el plan de muestreo.




1

P(NAC)

P(NTD)

NTDNAC

Riesgo del fabricante

Riesgo del consumidor

Control de CalidadControl de Calidad

Introducción

• No se realizó el Control de Calidad hasta 1924 cuando en los Laboratorios de la Bell Telephone introducen los gráficos de control estadístico y en 1930 las tablas para aceptar el muestreo.

• Durante el periodo de la II Guerra Mundial, EE.UU. empieza a solicitar vendedores que utilicen el control de calidad.

• Después de la II Guerra Mundial se funda la ASQC que promueve el control de calidad.

• En 1961 A. Feigenbaum en “Total Quality Control” expone que el control de calidad debe realizarse desde el diseño hasta la venta incluyendo, tanto las medidas de prevención, como las medidas correctoras.



Introducción

• Durante los años 50 y 60 Deming introduce en las empresas japonesas los métodos estadísticos de control de calidad.

• A partir de los años 70 los japoneses empiezan a adquirir una buena reputación por la alta calidad de sus productos y pasan a ser importantes competidores a nivel mundial.

• En los años 70 y 80 se amplía el uso de estos métodos en organizaciones

de servicios: bancos, hoteles, hospitales, etc.



Inspección

• El propósito de la inspección es proporcionar información sobre el grado de cumplimiento de un estándar.

• La inspección puede darse antes, durante o después de la producción.

• La inspección antes y después de la producción incluye los procedimientos de aceptación de la muestra.

• La inspección durante el proceso de producción se refiere al control del proceso.



Objetivos básicos de la Inspección

– Cuánto inspeccionar y con qué frecuencia.

– En qué punto del proceso debe realizarse la inspección.

– Si inspeccionar en un lugar centralizado o in situ.

– Si inspeccionar variables o atributos.



Cuánto Inspeccionar y con qué Frecuencia

• La cantidad de inspecciones puede ir desde ninguna inspección hasta inspeccionar cada item numerosas veces.

• En la producción de productos con bajo coste y alto volumen, se requerirá poca inspección, mientras que en la producción de productos con alto coste y bajo volumen, serán necesarias más inspecciones y más intensivas.

• La mayor parte de los controles de producción se sitúan entre los dos extremos.

• Para determinar el número de inspecciones habrá que considerar los costes de inspección y de productos defectuosos asociados.

• El objetivo será minimizar la suma de estos dos costes.



Cuánto Inspeccionar y con qué Frecuencia

• Las operaciones que contengan una alta proporción de fabricación manual, necesitarán más inspección que operaciones mecanizadas.

• La frecuencia de las inspecciones dependerá:– del porcentaje en el que el proceso puede salirse de control y,– del número de lotes que se inspeccionen.



Dónde Inspeccionar en el Proceso

• Muchas operaciones tienen numerosos puntos posibles de inspección.

• Como el coste de cada inspección se añade al coste del producto o servicio, es importante restringir los esfuerzos de inspección a los puntos donde se puede hacer el mayor bien.

• En fabricación algunos puntos típicos de inspección son:– Materias primas y compras.– Productos terminados.– Antes de una operación costosa.– Antes de un proceso irreversible.– Antes del proceso de empaquetado.



Centralización v/s Inspección “In Situ”• Algunas situaciones requieren que la inspección se realice en el propio lugar

donde se realiza la producción.

• Otras veces, la ejecución de test especializados, hace que sea necesario realizarlos en un laboratorio.

• La cuestión principal en las decisiones concernientes a inspecciones “in situ” o en laboratorios, será determinar las ventajas de los test de laboratorio frente al tiempo y las interrupciones necesarias para obtener los resultados.

• Razones a favor de la inspección “in situ”: decisiones rápidas y evitar que se introduzcan factores extraños.

• Razones a favor del uso del laboratorio: equipo especializado y ambiente favorable.


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