77 Indiv Colb2 Gustavo Munoz

ESCUELA CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

Unidad de Ciencias Básicas

Lógica Matemática

Act. 10 TRABAJO COLABORATIVO No. 2

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD – www.unad.edu.co

PTU: www.unadvirtual.org / Docente diseñador: Georffrey Acevedo González 1/4


Grupo 77- Solución Individual Gustavo Muñoz

A continuación se plantea un argumento lógico:

“Para nuestra deducción, partamos de aceptar las siguientes premisas: Nos gusta que al abrir un

grifo, por éste salga agua. Nos gusta que existan personas que se dediquen a fabricar zapatos,

también nos gusta que existan médicos. También nos gusta que existan personas que se dedican a

compartir su conocimiento. Luego, tener agua, tener donde comprar zapatos, y tanto médicos como

maestros, implica dos cosas: necesitar de otras personas y tener calidad de vida. Y a su vez,

necesitar de otras personas es vivir en comunidad. Podemos concluir entonces que como a todos nos

gusta tener calidad de vida, a todos nos gusta vivir en comunidad. ¿Qué exige vivir en comunidad?

Ahora bien, si elegiste vivir en una comunidad, deberás respetar la ley, sin importar que tu fuerza

física sea mayor que la de otros, sin importar que tengas más estudios o conocimientos que otros,

sin importar que tengas más recursos económicos que otros, para vivir en comunidad, es necesario

respetar la ley, ya que por medio de la ley es que las personas podemos ejercer el respeto de

nuestros derechos, aun a los más ricos o fuertes. Igualmente, al exigirles a otros que se limiten en

sus acciones, también, al vivir en comunidad aceptamos restringir voluntariamente nuestras

acciones.

Quien no respeta la ley, entonces no acepta vivir en comunidad y por lo tanto está renunciando a

ésta y a sus beneficios.” Georffrey A.G.

Fase 1) Debate con tus compañeros de equipo: ¿El razonamiento propuesto es deductivo o

inductivo?

R: Los dos párrafos incluyen un razonamiento inductivo pero inicia con uno deductivo, que parte con premisas generales sobre lo que nos gusta, para concluir con dos afirmaciones particulares, las cuales si conducen a una sola conclusión.

Posteriormente vuelve a plantearse otro razonamiento deductivo que genera otra serie de condiciones para que se cumpla la convivencia en comunidad.

Fase 2) A continuación, analiza la validez de la conclusión: “ Respetamos la ley” Nota: Apóyate en el ejemplo de apoyo para la fase 2

Premisa 1: O nos gusta vivir en comunidad o nos vamos al monte

Premisa 2: No nos vamos al monte

Premisa 3: Si nos gusta vivir en comunidad, entonces respetamos la ley



Lógica Matemática




Declaración de proposiciones simples:

P = Nos gusta vivir en comunidad

Q = Nos vamos al monte

R = Respetamos la ley

Premisas en lenguaje simbólico:

Premisa 1: pvq Premisa 2: ¬q Premisa 3: p→r

Conclusión: r

Demostraciones:

Fase 2.1: Demostración a partir de las tablas de verdad forma 1 :

(Evaluando la existe del caso en que las premisas sean verdaderas y la conclusión sea falsa)

Premisa 1: pvq Premisa 2: ¬q Premisa 3: p→r Conclusión: r

V V V V

V V F V

V F V V

V F F F

F V V V

F V F V

F F V V

F F F V

R: Es válido Fase 2.2: 2.2.1. Demostración a partir de las tablas de verdad forma 2:

(Evaluando si la conjunción de las premisas implican la conclusión.)

p q r [(pvq)^¬q]→r V V V V

V V F V

V F V V

V F F F

F V V V

F V F V

F F V V

F F F V



Lógica Matemática




2.2.2. Verificación con simulador

p q r

[(pVq)Λ¬q]→r

T T T

T T F

T F T

T F F

F T T

F T F

F F T

F F F

T

T

T

F

T

T

T

T

Fase 2.3: Demostración a partir de las leyes de inferencia: Tenemos un Silogismo Disyuntivo o Modus Tollendo Ponens: P = Nos gusta vivir en comunidad Q = Nos vamos al monte R = Respetamos la ley MTP ó SD = [(pVq)Λ¬q]→r

O sea: pVq ¬q p→r _____ r



Lógica Matemática




Fase 2.4: Por reducción al absurdo: pVq = V ¬q = V p→r = V _____ r = F Si r es falsa, entonces q debería ser falsa, por lo que concluimos que no es posible que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa, por lo tanto el razonamiento es válido.

Fase 3) Debate con tus compañeros de equipo el anterior razonamiento. ¿Vale la pena limitar tu

libertad a cambio de vivir en sociedad?

Vivir en comunidad nos permite desarrollarnos como individuos debido a la ayuda que recibimos de

nuestra familia y vecinos, en el trabajo o la academia. La convivencia en sociedad tiene establecidas

una normas de comportamiento que implican muchas veces sacrificar nuestra voluntad para permitir

la del grupo. Por eso si vale la pena ser menos libre pero vivir seguro o protegido y con el respaldo

de los demás.

Documents

77 Indiv Colb2 Gustavo Munoz