95 3 Transistores bipolares 3.1Introduccin Enloscaptulosprecedenteshemosanalizadoelementosdecircuitocondosterminalesaccesibles, en ste estudiaremos el funcionamiento y algunas aplicaciones bsicas de un dispositivo que posee tres: el transistor bipolar de unin, al que nos referiremos mediante las siglas BJT (correspondientes a las palabras en ingls Bipolar Junction Transistor).Este transistor es un descubrimiento norteamericano del ao 1948. El equipo de investigacin al que debemossulogro(WilliamShockley,JohnBardeenyWalterH.Brattain)buscabaotrodispositivo (eldeefectocampo)perofueelBJTelprimertransistorenverlaluz.Porestetrabajolostres investigadores fueron galardonados con el premio Nobel de Fsica en 1956 (ms tarde John Bardeen recibi otro Nobel en 1972 por trabajos en superconductividad).El BJT es el transistor discreto que ms se utiliza. Un componente electrnico discreto es aquel que sepuedeextraerdelrestodelcircuitoysersustituidoporotro.Loscir cuitos electrnicos discretos se montan colocando sus elementos individualmente. Discreto se contrapone a la palabra integrado; loscircuitosintegradostienensuscomponentesselladossobreunmaterialbaseysoninseparables unos de otros. Por otro lado, el transistor bipolar presenta multitud de aplicaciones tanto en circuitos analgicos como en circuitos digitales. Organizamosestecaptulodemanerasimilaralanterior,comenzandoconlapresentacindela estructurabsicadeldispositivo,susmbolodecircuitoymodelosdefuncionamiento.Despus abordamos las aplicaciones bsicas de las que destacaremos la amplificacin.3.2 Objetivos Los objetivos didcticos del tema se pasan a describir a continuacin Inicialmente se presenta el transistorbipolar deuninmostrandoaefectosintroductoriosla estructurasemiconductoraenlaquesebasa,ascomounesbozodesusprincipiosde funcionamiento.Igualmentesepresentanlossmboloscircuitalesconlosquese representar. 96 Elsiguienteobjetivoespresentarunodelosvariosmodelosconlosquesedescribeel funcionamiento del transistor en este caso el de Ebers-Moll Se describen las distintas regiones de operacin del transistor y se ven las caractersticas que se han de cumplir para que el transistor est en cada una de ellas Seanalizanlasecuacionesdefuncionamientodeltransistorparticularizndolasparacada una de las regiones de funcionamiento una fijada la entrada y la salida del transistor. Unavezvistasengenerallasposibilidadesdefuncionamientodeltransistorbipolarse particulariza una de ellas que es la emisor comn Hasta ahora se ha visto de forma prctica los resultados de las ecuaciones en los modelos de formaqueelfuncionamientoseaideal.Enesteapartadosetratanlasdesviacionesdel modelodeEbbers-Moll,deformaqueseprofundizamsenelfuncionamientorealdel dispositivo. Enelsiguienteapartadosetrabajaelanlisisdeltransistorbipolarenesttica.Esde importanciafundamentalparaelfuncionamientodeldispositivocomoamplificadorypor tanto se har mucho hincapi en l. Finalmenteseestudiaelcircuitoincrementaldeltransistorbipolarloquepermitirel anlisis del dispositivo como amplificador vindose tanto el anlisis de la ganancia as como los lmites de funcionamiento (margen dinmico). 3.3 Estructura del transistor bipolar de unin Recordemos que el diodo es un dispositivo cuya operacin se basa en la unin pn. Dicha unin es el contactontimodeunsemiconductortipon,llamadoctodoyunotipopllamadonodo.Un semiconductor tipo n es aquel en el que son mucho ms numerosos los portadores de carga negativa (electrones); en el tipo p los portadores positivos (llamados huecos) son mayoritarios. Una unin pn estpolarizadaendirectasilacadadetensinentreelterminaldelnodoyeldelctodoes positiva. Lo est en inversa en caso contrario.El transistor bipolar est formado por dos uniones pn muy prximas entre s. Por lo tanto es posible la existencia de dos estructuras distintas que dan lugaralostransistoresbipolarespnpyalosnpn cuyos smbolos de circuito estn indicados en las Figura 3-1a y b. 97 Figura 3-1. Estructura y smbolo de circuito de BJT a) pnp y b) npn Laregincentraldeambasestructurassedenominabasedeltransistoryelterminalquelahace accesible es el de base (B). La regin dibujada abajo se llama emisor (E) y arriba situamos la regin decolector(C).Laregindeemisorsefabricademaneraqueposeamsportadoresmayoritarios quelaregindecolector(electronesenlosnpnohuecosenlosdeltipopnp).Estoseponede manifiestoenlafiguracolocandounsuperndice+enlaletra,nop,queindicaeltipode semiconductor.Estadiferenciahacequenoseanintercambiableslosterminalesdeemisory colector.Consideraremosqueelsentido positivo de la corrientes en los tres terminales del transistor bipolar eselfijadoenlasFigura 3-2a y b. Notemos que para el terminal de emisor es positiva la corriente quefluyesegnlapuntadeflechaenelemisordelsmbolo de circuito. Los terminales de base y colectortienenelsentidocontrario,esdecir,silacorrientedeemisorpositivaestentrandoal dispositivo, las de base y colector salen (este es el caso del pnp, para el npn es al contrario). Figura 3-2. Asignacin del sentido positivo a las corrientes en el BJT: a) pnp, b) npn Lascadasdetensinentrelosterminalessedefinencomoeneldiodo:latensinmspositiva correspondealazonatipop.Poreso,comosemuestraenlaFigura 3-3, para lostransistorespnp 98 consideramos positivas las cadas de tensin EBVy CBV ,paralostransistoresnpnlastensionesson del signo contrario. Figura 3-3. Cadas de tensin de referencia en el transistor bipolar pnp SivemosaltransistorcomounsupernudoalqueaplicamoslaleydeKirchoffdelasintensidades, tenemos que una de las corrientes terminales depende de las otras dos ya que E C B B E CI I I I I I + Anlogamente, esta vez por KVL, para las tensiones tenemos que CE CB BE CB EBV V V V V + demodoquetampocosonindependientesentrestodaslascadasdetensinentrelosterminales del transistor bipolar.La notacin que estamos empleando es la del captulo anterior: una magnitud escrita en maysculas consubndicetambinenmaysculasrepresentaunacantidadesttica(EI ,porejemplo);sise escribe en minsculas pero con subndice en maysculas se trata de una magnitud de gran seal que varaeneltiempo(Bi ).Lasmagnitudesdepequeaseallasescribimosconminsculasysu subndicestambinenminsculas,osecolocaunadelantedelsmbolocorrespondienteagran seal (mgo Bi ). Adems, las cantidades EV , CVy BVvan a representar ala cada de tensin que tengalugardesdelosnudosdeemisor,colectorybase,respectivamente,hastaaquelnudode referencia.Unanotacincomo CEV indicaunacadadetensinentreelterminaldeemisoryelde colector, siendo el segundo la referencia, es decir CE C EV V V 99 Cuandonecesitemosindicarelvalordeunafuenteindependientedetensin(odecorriente), emplearemosundoblesubndiceenmaysculas,porejemplo CCVo BBV representarnlasfuentes de tensin que estn conectadas a los terminales de colector o base, respectivamente; la conexin no necesariamentedebeserdirecta:puederealizarseatravsdealgnotroelemento,comouna resistencia.3.4 Modelo de Ebers-Moll Este modelo describe el funcionamiento en contnua del BJT. Nos centramos en el transistor npn ya que todas las ecuaciones que vamos a presentar para ste son aplicables al pnp sin ms que cambiar el signo de todas las corrientes y tensiones.Aparentemente, el BJT no es ms que dos uniones pn enfrentadas que comparten el nodo (la base del transistor). Por ello una primera aproximacin al modelado podra consistir en la propuesta de la Figura 3-4; en ella aparecen dos diodos pn enfrentados y dispuestos de tal forma que los nodos de ambos coinciden en el terminal de base del transistor. El diodo de la izquierda representa a la unin de emisor y el de la derecha a la de colector. Figura 3-4. El BJT visto como dos diodos enfrentados Llamemos FIa la corriente que atraviesa la unin de emisor e RIa la que fluye por la de colector. Utilizando el modelo exponencial del diodo podemos escribir ( )1 1V VBC BEV Vt tF ES R CSI I e I I e| ` ; . , 100 donde el factor de idealidad se asume igual a la unidad y las corrientes inversas de saturacin de las unionesdeemisorycolectorson ESIe CSI , respectivamente. tV sellamatensintrmicayala temperatura ambiente su valor es 0.026 V. Con la ayuda de la Figura 3-4 podemos escribir E F C R B F RI I I I I I I ; ; + Sinembargo,estemodeloignoraalgoesencialeneldispositivo:labaseesmuyestrechay,por ende,lasunionespnestnmuyprximas;tanprximasquelacorrientequefluyeporuna,afectaa lacorrientequeatraviesalaotra.Estefenmenosellamainyeccindeprotadoresylopodemos modelar mediante sendas fuentes dependientes conectadas segn indicamos en la Figura 3-5. Figura 3-5. Modelo de Ebers-Moll del BJT npn Lasfuentessonfuentesdecorrientecontroladasporlacorrientequeatraviesalaotraunin.Los parmetrosdecontrolsellamangananciaencorrientedirectaenbasecomn(F ) y ganancia en corrienteinversaenbasecomn(R ).Laexplicacindelsignificadoprecisodelaspalabras ganancia, directa, inversa y base comn se har ms adelante.ElmodelodelaFigura 3-5constituyeelmodelodeEbers-Moll en esttica. Los efectos dinmicos se introducirn mediante condensadores, tal como hicimos para el diodo.Las ecuaciones de Ebers-Moll son las que obtenemos del anlisis del circuito de la Figura 3-5 ( )1 1V VBC BEV Vt tE F R R ES R CSI I I I e I e | ` . ,(3.1) ( )1 1V VBC BEV Vt tC F F R F ES CSI I I I e I e | ` . ,(3.2) 101 ( )(1 ) 1 (1 ) 1V VBC BEV Vt tB F ES R CSI I e I e | ` + . ,(3.3) El llamado postulado de reciprocidad establece una relacin entre los parmetros del modelo F ES R CSI I (3.4) esdecir,juntoalasecuaciones(3.1),(3.2)y(3.3)sonnecesariosslotresparmetrosparadar cuentadelfuncionamientodelBJT(elcuartoseobtienedela relacin (3.4)). Se suele introducir el parmetro SI definido por S F ES R CSI I I y se utilizan SI , Fy R . En la tabla siguiente damos algunos valores tpicos. 099F . 069R . 1469310SI A . A partir de estos valores numricos tendremos que 14 137 10 10ES CSI A I A ; la corriente inversa de saturacin de la unin de emisor (ESI ) es menor que la de colector.Resultaconvenienteexpresarlacorrientedebaseutilizandoelpostuladodereciprocidad.As, tomando S SES CSF RI II I ; e introducindolas en la ecuacin (3.3) resulta ( )1 11 1V VBC BEV Vt t F RB S SF RI I e I e | ` + . , 102 Definamosahoradosnuevosparmetros:lagananciaen corriente directa en emisor comn, F , y la ganancia en corriente inversa en emisor comn, R ; dados por las ecuaciones 1 1F RF RF R ; (3.5) con ellos la corriente de base queda ( )1 1V VBC BEV Vt t S SBF RI II e e | ` + . ,(3.6) LasrelacionesanterioresexpresanlascorrientesenlosterminalesdelBJTenfuncindelas tensiones BEVy BCV ,queenelmodelosonlasvariablesindependientes.Enlossiguientesprrafos presentamos unas expresiones alternativas.3.4.1 El modelo de Ebers-Moll en funcin de las corrientes AvecesespreferibleoperarconlasecuacionesdeEbers-Mollexpresadasenfuncindelas corrientesenlosterminales.Enesteapartadovamosarealizarmanipulacionesalgebraicascon dichas ecuaciones para darles una forma distinta; aunque al final las ecuaciones tengan otro aspecto su significado seguir siendo exactamente el mismo.En primer lugar tenemos por la ecuacin (3.1) ( )1 1V VBC BEV Vt tES E R CSI e I I e | ` + . , que introducida en la (3.2) resulta 1 1V VBC BCV Vt tC F E R CS CSI I I e I e ]| ` | ` + ]. , . ,] (1 ) 1VBCVtC F E F R CSI I I e | ` . ,(3.7) 103 Sea 0 CBIla corriente inversa de saturacin del diodo de colector cuando el emisor est en circuito abierto.Estacorrientesesueledenominarcorrientedefugadecolectorocorrientedecortedel colector (ver Figura 3-6). Figura 3-6. Definicin de la corriente inversa de saturacin 0 CBISegn lo expresado, haciendo0EI en la ecuacin (3.7) nos queda 01(1 ) 1 1V VBC BCV Vt tEF RC F R CS SIRI I e I e| ` | ` . , . , estarelacineslaecuacinconstitutivadeundiodocolocadoentrelabaseyelcolector(Figura 3-6) y cuya corriente inversa de saturacion es 01(1 )F RCB S F R CSFI I I Reescribiendo la ecuacin (3.7) resulta 01VBCVtC F E CBI I I e | ` . ,(3.8) Procediendo de manera anloga (ver Figura 3-7) tenemos tambin que ( ) 01VBEVtE R C EBI I I e + (3.9) donde ( ) 0(1 ) 1VBEVtCE F R ESII I e 104 01(1 )F REB F R ES SFI I I 0 EBI sellamacorrientedefugadeemisorocorrientedecortedelemisory,comoantesesuna corriente inversa de saturacin. Figura 3-7. Definicin de la corriente inversa de saturacin 0 EBIPara la corriente de base, restando las ecuaciones (3.8) y (3.9), tenemos que ( ) 0 01 1V VBC BEV Vt tB F E R C EB CBI I I I e I e | ` + + + . ,(3.10) donde, para escribir de manera compacta hacemos ( ) 0 0 01 1V VBC BEV Vt tECB EB CBI I e I e| ` + . , Resumimos ahora las ecuaciones de Ebbers-Moll para facilitar futuras referencias. Modelo de Ebers-Moll en funcin de lastensiones BEVy BCVcorrientes EIe CI( )1 1V VBC BEV V S t tFIE SI e I e| ` . ,( ) 01VBEVtE R C EBI I I e + 105 ( )1 1V VBC BEV V S t tRIC SI I e e| ` . ,01VBCVtC F E CBI I I e | ` . ,( )1 1V VBC BEV V S S t tF RI IBI e e | ` + . ,0ECB F E R C BI I I I + + 3.5 Regiones de operacin del BJT Segn el modelo exponencial, el diodo presenta dos posibles regiones de funcionamiento: la regin directaylaregininversa.Sabemosquelosdiodosrealespresentanunaterceraregin,lade ruptura, pero de momento ignoraremos dicha regin.Lostransistoresbipolaresposeendosunionespncadaunadelascualespuedeoperarendos regiones, por lo tanto existen cuatro regiones de operacin de los BJTs llamadas zona activa directa, zona de saturacin, zona de corte y zona activa inversa. Las cuatro se definen en la tabla siguiente. Unin de emisor enUnin de colector enEl BJT opera en DirectaInversaZona activa directa DirectaDirectaRegin de saturacin InversaInversaRegin de corte InversaDirectaZona activa inversa De modo que si, porejemplo, un transistor npn est polarizado de manera que0BEV > (seramejor decir que BE EV V> , con EVlatensinumbraldelaunindeemisor,peronosesmscmodo pensar en trminos de tensiones positivas y negativas) y0BCV