MODULO DE YOUNG

RESUMEN DEL INFORME.-

El modulo de Young es un parámetro que es distinto para cada material y este experimento del modulo de Young se realiza aplicando distintas fuerzas tensionarías para que dicho alambre tenga una deformación según la fuerza que se aplique y de eso modo realizando cálculos se obtenga el valor del modulo de Young de ese alambre que es

OBJETIVOS.-

El objetivo principal es el de determinar el modulo de Young de un alambre de sección

transversal circular, sujeto a tensión en la zona elástica, a partir de la relación .

MARCO TEORICO.-

La constante elástica se calcula por el cambio de sus dimensiones que sufren distintos materiales al ser aplicadas distintas fuerzas pero estas deformaciones pueden ser por una compresión o tensión como mencionamos anteriormente, si tomamos un alambre de una cierta longitud sometido a un esfuerzo de tracción sufre una deformación que consiste en el aumento de longitud y en una contracción de su sección.

Supondremos que el aumento de longitud es el efecto dominante, sobre todo en hilos largos y de pequeña sección. Estudiaremos el comportamiento elástico de los hilos, aquél en el que existe una relación de proporcionalidad entre la fuerza F aplicada al hilo y el incremento ∆ L de su longitud o bien, entre el esfuerzo F/S y la deformación unitaria ∆ L/L0.

Donde S es la sección del hilo S=π r2, y Y es una constante de proporcionalidad característica de cada material que se denomina módulo de elasticidad o módulo de Young.

MATERIALES Y EQUIPOS.-

MATERIALES.-

Soporte del equipo

Hilo de acero

Vernier digital

Juego de pesas

Porta masas

Tornillo micrométrico

Flexo metro

EQUIPO.-

HILO DE ACERO

VERNIER DIGITAL

PORTA MASAS

MASAS

TABLAS DE DATOS.-

Longitud inicial del alambre = (1,020 ± 0,001) [m]; 0,098%

Diámetro del alambre = (0,0011

Área de sección transversal del alambre:

Calculo de la deformación unitaria y esfuerzo.-

i

1 0,250 2,445 2573684,211

2 0,500 4,98 5242105,263

3 0,750 7,335 7721052,632

4 1,000 9,78 10294736,84

5 1,250 12,225 12868421,05

6 1,500 14,67 15442105,26

GRAFICO.-

AJUSTE MINIMOS CUADRADOS.-

La ecuación de ajuste es

i =x F/A[N/m2]=y y’=A+Bx di d2i

1 2573684,211 2749255.205 -175570.994

30825173934

2 5242105,263 4872019.448370085.815

1.36964E+11

3 7721052,632 8056165.813 -335113.181

1.12301E+11

4 10294736,84 10168099.63126637.21

16036982957

5 12868421,05 12821554.9346866.12

2196433204

6 15442105,26 15475010.23-32904.97

1082737051

A= (95799,9±253777.5) [N/m2]; 364.9% por lo tanto el valor de A se descarta ya que

su error porcentual es mayor a su valor.

B= (5415214906±1382187841) [N/ m2]; 2.55%

r=0.998

La ecuación de ajuste es:

El valor del modulo de Young es:

CUESTIONARIO.-

1.- ¿Qué interpretación física tiene los parámetros A y B del ajuste por el método de los mínimos cuadrados?

R.- el parámetro de A físicamente no tienes unidades y el parámetro B este parámetro es el modulo de Young que se representa en unidades de newton sobre metro al cuadrado.

2.- A partir del valor encontrado para el modulo de Young, indique de que material se puede tratar (compare el valor obtenido con los datos tabulados). Encuentre la diferencia porcentual entre ambos valores.

R.-El material a tratarse puede ser el aluminio ya que su modulo de Young el de 6,86 x1010

Y su diferencia porcentual entre ambas es el 21.06%

3.- ¿Por qué no se considera la deformación de la sección transversal de los alambres?

R.- Estos datos no se toman en cuenta ya que la deformación es muy pequeña.

4.- ¿En que región de fig.3 se ha trabajado en esta practica? Justifique su respuesta.

R.-Se trabajo en la región OA ya que se noto que este alambre tenia un comportamiento elástico.

5.- ¿Existe alguna relación entre las deformaciones transversales y la deformación longitudinal? Si es así indique cual es.

R.- Si existe una relación ya que al realizar una tención o compresión para que el material se deforme, al alargarse se llega a achicar el área de la sección transversal o contrariamente si se llega a comprimir.

6.-En general, ¿el modulo de elasticidad es el mismo para tensión que para compresión?

R.- Si es el mismo ya que es una constante independiente del esfuerzo.

CONCLUSIÓN.-

Al realizar esta práctica se noto que existe la constante del modulo de Young para distintos materiales y que de este modo se utilizara en lo posterior en la practica ya sea para la construcción viendo el materia necesario según su constante de elasticidad, en conclusión el material a medirse tiene una constante del modulo de Young de:

y al verificar en algunas tablas

de la constante se noto que dicho material es aluminio aunque en la experimentación tenia rasgos de cobre.