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PROYECTO FIN DE CARRERA Máquina para ensayo de neumáticos de motocicletas

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8.3.1.2 .Cálculo rodamiento de giro de cabeceo

Todas las reacciones producidas en el apoyo de la rueda de ensayo se

comunican al rodamiento de cabeceo, se puede observar en la siguiente figura,

donde se ha aislado el cabezal

Hay que tener en cuenta que la fuerza lateral tiene una excentricidad en el

punto de aplicación. Esta produce un momento que se encarga de absorberlo el

servomotor superior, por medio de la célula de carga calculada más adelante.

FN = Fuerza normal

FLN = Fuerza long.

FL = Fuerza lateral



Por otro lado la fuerza lateral máxima mayorada de 240 kg se obtiene cuando

tanto el ángulo de inclinación y de deriva son considerables, para este cálculo

se va a considerar un ángulo de inclinación igual a 40 º y de deriva de 6º.

La fuerza lateral a parte de general una axial sobre los rodamientos de cabeceo

producen una fuerza radial Fk:

Donde:

msend 5.0)º40(77.0 ≅×=

kgFk 6002.0

5.0240=

×=



A su vez crea otra fuerza radial para los dos rodamientos:

Y otra axial de:

La fuerza longitudinal produce otra fuerza radial:

Si se sustituyen valores correspondientes a las hipótesis de carga pésimas:

kgFr 184)º40cos(240 ≅×=

kgsenFa 154)º40(240 ≅×=

kgkgFFLN normal 5,415003,0 =×=×= ρ

kgFLN

Rr 28133,0

833,0≅

×=



Una carga radial muy pequeña comparada con la provocada conl la fuerza

lateral.

La último carga considerada es la fuerza normal, esta al descomponerla me

produce carga tanto radial como axial:

Si se suma todas las cargas axiales provocadas:

Lo mismo con las cargas radiales para un rodamiento:

Si suponemos que cada rodamiento resiste la mitad de carga axial nos queda

una carga por rodamiento de 134.5 kg

El rodamiento elegido se tiene una C0=780kg, donde:

18,0

7405,134≅=

radial

axial

FF

17,0780

5,134

0

==C

Faxial

kgFr 96)º50cos(150 ≅×=

kgsenFa 115)º50(150 ≅×=

kgkgkgFa 269115154 =+=

kgFr 740228

296

2184

60022

≅

+

++=



Ahora se puede tener el factor de carga estática mediante la gráfica.

Se obtiene un factor de carga Kof=1,75:

El coeficiente de seguridad estática:

Un coeficiente adecuado para un funcionamiento normal con mayores

exigencias de marcha silenciosa.

kgFKP orof 74074010 =×=×=

05,1740780

0

00 ≅==

PC

S



8.3.1.3 .Cálculo rodamiento de giro de deriva

Para el cálculo de los rodamientos de deriva se sustituyen las reacciones de los

rodamientos de cabeceo en el eje:

Si sustituimos valores del apartado anterior se tiene:

• Fia = 134,5 kg (Carga axial en rodamiento de cabeceo)

• Fda=134.5 kg (Carga axial en rodamiento de cabeceo)

• Fir1=140 kg (Carga radial en rodamiento de cabeceo)

• Fir2=14 kg(Carga radial en rodamiento de cabeceo)

• Fdr1=140 kg (Carga radial en rodamiento de cabeceo)

• Fdr2=14 kg(Carga radial en rodamiento de cabeceo)

• Mfl=240x0,5=120 kgm (Momento generado por la fuerza lateral.



Sustituyendo valores en ecuaciones de equilibrio:

Las fuerzas en dirección z son las siguientes:

El rodamiento con más carga es el superior, ya que además de soportar más

carga radial, resiste la carga axial:

kgFdrFirFy 280111 =+=

kgFdaFia

Fx 4,5613,0

12018,018,01 =

+×+×=

kgFdaFia

Fx 4,2923,0

12012,012,02 =

−×+×=

kgFdrFir

Fz 2,143,0

18,0218,021 =

×+×=

kgFdrFir

Fz 47,93,0

12,0212,022 =

×+×=

( ) kgFzFr 4,56111Fx 22 =+=

kgFyFa 2801==



El rodamiento elegido se tiene una C0=780kg, donde:

Ahora se puede tener el factor de carga estática mediante la gráfica.

Se obtiene un factor de carga Kof=1,6:

El coeficiente de seguridad estática:

5,04,561

280≅=

radial

axial

FF

35,0780280

0

==C

Faxial

kgFKP orof 4,5614,56110 =×=×=

38,14,561

780

0

00 ≅==

PC

S



Un coeficiente adecuado para un funcionamiento normal con mayores

exigencias de marcha silenciosa.

8.3.2 .Eje

Para el calculo de el eje que forman el cabezal de trabajo, se parte del calculo

realizado anteriormente en los rodamientos de deriva. Al conocerse todas las

fuerzas, se calcula el momento máximo en el centro:

El momento flector originado en el centro es:

Los ejes están formados por un eje de diámetro 32 y de resistencia F114.

kgmMf 741,0740 =×=



Las características estáticas de la sección resistente son las siguientes:

Area: 8,04 cm2

Momento de inercia: 5,15 cm4

Momento resistente: 3,22 cm3

La tensión que aparece en la pluma es, por tanto,

σ = Mf/W = 7400/3,22 = 2298 daN/cm2 = 23,00 kN/cm2

Inferior a la tensión admisible de 26,46 kN/cm2 considerada anteriormente.

8.3.3 .Célula de carga para la fuerza longitudinal

Para el cálculo de la célula de carga encargada de medir la fuerza longitudinal se aplica equilibrio de fuerzas en el cabezal:

kgkgFFLN normal 5,415003,0 =×=×= ρ

kgFLN

Fcc 24133,0

7,0≅

×=



La fuerza máxima a medir van a ser 24 kg, cuando la fuerza normal sea de 150

kg.

Para este caso se opta por una célula cuyo rango es de 0 a 50 kg, cuyos datos

técnicos son los siguientes:



8.3.4 .Célula de carga para la fuerza normal.

Es la encargada de medir la fuerza normal en el ensayo, al inicio del ensayo el

cabezal esta con un ángulo de inclinación 0º. Se carga el portacabezal con los

pesos necesarios hasta que la célula de carga nos marque la cantidad deseada.

El peso máximo que se requiere para el ensayo es de 150 kg. Por otro lado el

soporte inferior donde se fija la célula de carga está fuertemente unido a las

horquillas que soportan la rueda. Estas horquillas deslizan en el soporte

superior, donde también esta fijada la célula de carga. Así se consigue que los

esfuerzos perpendiculares a la fuerza a medir en la célula de carga lse

transmitan directamente a las horquillas.

Para la elección de la célula de carga se a utilizado el siguiente catálogo:

Célula de carga

Pesos





8.4 PORTACABEZAL

8.4.1 .Servomotor para giro de deriva

Para el cálculo del servomotor necesario, se necesita un par en la salida del

reductor de 40 Nm (Calculado en el apartado Hipótesis de carga).

En ensayos de los neumáticos se quiere que el máximo ángulo de deriva 8º, se

recorra en aproximadamente 3 s:

Donde si sustituimos valores:

Si se quiere que el servomotor trabaje como mínimo a una velocidad de 40 rpm,

y se puede sacar la relación de transmisión que debe tener el reductor:

Debe de ser como mínimo de i=80, y que puede transmitir un par de 40 Nm.

rpmssmotor 5,005,0

3º360º82 1 ≅=

×

××= −

πω

805.0

40==

rpmrpm

it



Para la elección del reductor se ha utilizado el catálogo de Tecnotrans, la serire

RID:

Para los reductores del catalogo, existen varios rangos de de transmisión,

Según el catologo la serie RID 60 St3 puede con un Par nominal de 40 Nm,

resistiendo una par pico y de arranque de 80 y 70 respectivamente.

La serie escogida tiene las siguientes relaciones de transmisión:

Como las relaciones de transmisión son bastantes amplias, se elige una i=100



De donde el par suministrado por el motor debe ser de:

Si lo multiplicamos por un coeficiente de seguridad de 1,5, se necesitaría un par

de 0,6 Nm.

En el mismo catálogo de Tecnotrans, se puede encontrar servomotores de la

serie MINAS de Panasonic, los cuales vienen especificados el servomotor y el

drivers.

Se seleccionaría la Serie MQMA, y de ellos el que proporciona a la salida del

motor un par nominal de 0,65 Nm. .

4.0100

40==

NmPar



8.4.2 .Biela

Es la pieza encargada de transmitir el momento generado en el servomotor a la

célula de carga y así poder medir el momento producido en todo instante.

El momento flector máximo que aparece en la pieza es el originado por el

servomotor como se puede observar en la siguiente figura

Aplicamos un coeficiente de seguridad de 1,2:

Mf = 1,2x(40 Nm) = 48 Nm=480 daN cm



La sección resistente de la biela:

Las características estáticas de la sección obtenida son las siguientes:

Area: 2,40 cm2




σ = Mf/W = 480 / 1,6 = = 300 daN/cm2 = 3,00 kN/cm2

Muy inferior a la tensión admisible de 13,00 kN/cm2

8.4.3 .Célula de carga para Mz

Para calcular la fuerza máxima que aparece en la célula de carga se aplica

equilibrio para el caso más desfavorable:



Si se sustituyen valores, la máxima carga es:

De donde se tiene que el rango de valores será entre 0 y 26 kg para lo cual se

selecciona una célula de carga de 0 a 50 kg:

kgNcm

cmNFcc 26260

5,154000

=≅⋅

=



8.4.4 .Casquillo

La fuerza que pasa a traves de la célula de carga directamente en él:

Se puede suponer que el casquillo esta empotrado en la parte superior, por lo

tanto, para calcular el momento flector en la parte superior, se debe multiplicar l

fuerza que ejerce la célula de carga la distancia al empotramiento que es de

55 mm. La fuerza se cálculo en el apartado anterior y es de 260 N.

El coeficiente de seguridad está aplicado en la <fuerza proveniente de la célula de carga:

Mf = 260*5,5 = 1430 N cm=143 daN cm

La sección resistente del casquillo:

Casquillo



Situación pesos


Area: 1,76 cm2




σ = Mf/W = 143 / 0,33 = = 433 daN/cm2 = 4,30 kN/cm2


8.4.5 .Contrapeso.

Con él se consigue variar la fuerza normal que actúa sobre el neumático

durante el ensayo. Para ello, en el extremo del portacabezal se sitúa un eje en

el cual se pueden ir añadiendo pesos.

La fuerza normal máxima que se requiere en el ensayo es de 130 kg. Luego

basta hacer equilibrio de fuerzas, teniendo en cuenta el peso de todo el

conjunto y las distancias hasta los apoyos como puede verse en la siguiente



figura, en donde se han sustituido los valores ya se ha dejado como única

incógnita la fuerza que debe ejercer el peso:

Donde:

• FN= Fuerza normal

• RA= Reacción apoyo

• P= Peso

Si se aplica equilibrio de momentos desde el apoyo RA se puede saber el peso

necesario para obtener una FN=130 kg.

FN

95 kg P

RA

kgNFN

P 434301545

1050951274=≅

×−×=



Se necesita un contrapeso de 43 kg. Si los discos de contrapeso se hacen de

plomo, de diámetro exterior 200 mm y espesor 20 mm, su peso es de 7 kg

aproximadamente, luego se necesitaría como mínimo 7 discos.

La doble viga tubular que soporta el contrapeso, esta compuesta por tubos de

60.30.3. Para calcularla se puede suponer como una viga en voladizo:

Mf = 1,2x430*38 = 19600 N cm=1960 daN cm

La sección resistente es:




Area: 6,88 cm2




σ = Mf/W = 1.960 / 10,60 = = 185 daN/cm2 = 1,85 kN/cm2


8.4.6 .Célula de carga para la Fuerza lateral.

Para seleccionar la célula de carga necesaria, se calcula la fuerza que aparece

con un simple equilibrio de fuerzas en el conjunto. Hay que tener en cuenta que

la fuerza lateral va cambiando de de ángulo según vaya tomando valores el

ángulo de deriva. La mayor fuerza lateral aparecerá cuando este sea máximo,

(en nuestro caso se toma 8º) igual como el ángulo de inclinación:

Si se sustituyen valores:

Fuerza lateral

Ry

Rx



Para calcular la fuerza máxima que aparece en la célula de carga se aplica

equilibrio para el caso más desfavorable tomando una fuerza lateral

normalizada igual a 1,6 y una Fuerza normal máxima de 150 kg:

Tomando momentos respecto el apoyo A, se puede deducir la fuerza que

aparece en la célula de carga en todo instante del ensayo:

Prácticamente la fuerza que aparece en la célula de carga es la fuerza lateral

multiplicada por 2.

La célula de carga que se necesita debe registrar como valor máximo una

fuerza de 500 kg.

Las característica de la célula de carga son las siguientes:

kgFlateral 2401506,1 =×=

kgF

F lateralacC 475

6001200º8cos

arg. ≅××

=



:



8.4.7 .Soporte para célula de carga.

Toda la fuerza que recibe la célula de carga es transmitica al soporte. Este está

formado por tubos 40.40.3, formando una estructura triangular como puede

verse en la siguiente figura:

Para el cálculo del soporte se deben de comprobar dos secciones, al aplicar

500 kg en la cogida de la célula de carga, la sección 1 es la unión de las

chapas al tubo y la sección 2 donde se produce el mayor momento, en la unión

al suelo. Hay que tener en cuenta que la fuerza no va a cambiar de dirección y

no va a transmitir ningún tipo de momento en la cabeza del soporte ya que la

unión a este se realiza por medio de una rótula. En el siguiente esquema se

pueden ver las distancias que se van a utilizar para el cálculo de las tensiones

en la dos secciones anteriormente mencionadas:

Célula de carga

Soporte

Sección 1

Sección 2



• Sección 1:

Mf = 5000*4,5 = 22500 N cm=2250 daN cm





Area: 7,2 cm2




σ = Mf/W = 2.250 / 12,76 = = 176 daN/cm2 = 1,76 kN/cm2


• Sección 2:

Mf = 5000*83 = 415000 N cm=41500 daN cm



Area: 10,81 cm2






σ = Mf/W = 41.500 / 218,25 = = 190 daN/cm2 = 1,9 kN/cm2


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