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PROCEDIMIENTO DE CALCULO DE CONEXIONES

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INDICE

1. PROCEDIMIENTOS DE CÁLCULO 3 1.1. CÁLCULO DE FILETES DE SOLDADURA (CON DOBLE FILETE) ............................................... 3 1.2. CONEXIÓN DE VIGA CON PLANCHA DE CORTE (SINGLE PLATE).................................... 5 1.3. EMPALME DE COLUMNAS O DIAGONALES “IN/HN”. CIZALLE DOBLE EN ALA Y

ALMA CON 4 LINEAS DE PERNOS EN ALA........................................................................................ 8 1.4. EMPALME DE VIGAS “IN”, CIZALLE DOBLE EN ALAS Y ALMA CON 4 LINEAS DE

PERNOS EN ALA ................................................................................................................................... 13 1.5. CONEXIÓN APERNADA DE DIAGONALES L XL O TL A GUSSET ..................................... 17 1.6. UNIÓN VIGA - VIGA CON DOBLE CLIP APERNADO SOLDADO. ..................................... 20 1.7. UNIÓN VIGA - COLUMNA CON DOBLE CLIP APERNADO SOLDADO............................ 24 1.8. INTERACCIÓN CORTE TRACCIÓN Y EFECTO TENAZA..................................................... 25 1.9. NUDOS EN ELEVACIÓN ........................................................................................................... 27 1.10. CRUCE DE DIAGONALES EN VIGA ........................................................................................ 32

2. EJEMPLOS DE CÁLCULO 34 2.1. CONEXIÓN DE VIGA CON PLANCHA DE CORTE (SINGLE PLATE).................................. 34 2.2. EMPALME DE DIAGONAL HN CIZALLE DOBLE EN ALA Y ALMA CON 4 LINEAS DE

PERNOS EN EL ALA ............................................................................................................................. 36 2.3. EMPALME DE VIGA CIZALLE DOBLE EN ALAS Y ALMA CON 4 LINEAS DE PERNOS EN

LAS ALAS............................................................................................................................................... 40 2.4. CONEXIÓN APERNADA DE DIAGONAL L A GUSSET ......................................................... 43 2.5. DOBLE CLIP APERNADO-SOLDADO ..................................................................................... 45 2.6. NUDOS EN ELEVACIÓN ........................................................................................................... 47

3. APÉNDICE: VERIFICACIONES RECURRENTES 53 3.1. CORTE EXCÉNTRICO EN GRUPOS DE PERNOS ................................................................... 53 3.2. BLOQUES DE DESGARRAMIENTO EN PLANCHAS............................................................. 54 3.3. VERIFICACIÓN DE PANDEO EN PLANCHAS A COMPRESION.......................................... 56 3.4. MÉTODO DE LA FUERZA UNIFORME.................................................................................... 58

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1. PROCEDIMIENTOS DE CÁLCULO

1.1. CÁLCULO DE FILETES DE SOLDADURA (con doble filete) a) Datos de Entrada Carga de corte que solicita la soldadura : V Carga de tracción que solicita la soldadura : T Momento flector que solicita la soldadura : Mf Momento torsor que solicita la soldadura : Mt Largo de la soldadura : h Distancia entre filetes : b

b

h

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b) Cálculo del Filete Requerido Filete mínimo : amin = max { Fr / (0.4⋅Fy); Fr ⋅ 2 / (0.3⋅Fu) } Finalmente se debe verificar que el filete de soldadura cumpla con el mínimo exigido por AWS.

ep max (mm)

a min (mm)*

ep ≤ 6.4 3 6.4 < ep ≤ 12.7 5 12.7 < ep ≤ 19 6

ep > 19 8 * En estructuras con cargas dinámicas a min = 5 mm

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1.2. CONEXIÓN DE VIGA CON PLANCHA DE CORTE (SINGLE PLATE)

a) Datos de Entrada

Dimensiones de los elementos

Altura total : H Ancho de alas : B Espesores de alas : e Espesor de alma : t Espesor de plancha de corte : tp Propiedades del acero Tensión de fluencia (kg/cm2) : Fy Tensión de rotura (kg/cm2) : Fu Carga de diseño Corte V = (%) ⋅ t ⋅ (H – 2·e) ⋅ 0.4⋅Fy Donde: (%) : Porcentaje de cálculo de la conexión = 75%

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b) Datos de Conexión Tipo de unión : Aplastamiento Tipo de perno : A325 ( Hilo incluido en plano de corte ) Espacio mínimo entre pernos : Smin = 3 ⋅ dp Distancia mínima al borde : Lvmin = 1.5 ⋅ dp Diámetro del perno : dp Diámetro de agujero : dh = dp + 1/16” Soldadura : Electrodo E70-XX

c) Cálculo del Número de Pernos Elección de pernos Corte admisible del perno : Va Espacio entre pernos a usar : S1, S2 Distancia al borde a usar : Lv Excentricidad del grupo de pernos : ex Número de pernos

Se verifica corte en los pernos, aplastamiento en alma y plancha, y el efecto de la excentricidad de la carga. C requerido: Por resistencia de pernos C(req)1 = V / Va Por aplastamiento del alma C(req)2 = V / (dp ⋅ t ⋅ 1.2⋅Fu) Por aplastamiento de la plancha C(req)3 = V / (dp ⋅ tp ⋅ 1.2⋅Fu) Por excentricidad del corte C(ICHA) : Según ICHA (Ver punto 3.1) C(req) = max { C(req)1; C(req)2; C(req)3} Si C(ICHA) > C(req) ⇒ La configuración del grupo de pernos elegida es satisfactoria d) Cálculo de Filete de Soldadura. Se calcula según el punto 1.1, con doble filete, considerando las siguientes cargas: Carga de corte : V Carga de tracción : T = 2.5 Ton (*) Momento flector : Mf = V ⋅ ex Momento torsor : Mt = 0 NOTA (*): Según especificaciones, la conexión deberá ser capaz de resistir una carga de tracción de 2.5 Ton, actuando de forma independiente del corte.

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e) Verificación Plancha Conectora Fluencia en el área bruta V ≤ 0.4 ⋅ Fy ⋅ tp ⋅ L Fractura en el área neta V ≤ 0.3 ⋅ Fu ⋅ tp ⋅ (L – Npf ⋅ dh) Corte en bloque Av = { Lv + (Npf - 1)⋅(S1 - dh) - 0.5⋅dh } · tp At = { (Np / Npf - 1)⋅(S2 - dh) - 0.5⋅dh + Lv } · tp V ≤ 0.3 ⋅ Fu ⋅ Av + 0.5 · Fu · At Donde: Np : Número de pernos totales. Npf : Número de pernos por fila. L : Altura de la plancha Verificación del momento flector

Se debe verificar que la resistencia al momento flector de la placa de corte supere la solicitación producto de la excentricidad de corte, y se deben satisfacer los requerimientos del AISC para la ductilidad de este tipo de conector. Mf ≤ 0.6⋅Fy ⋅ (1/6 ⋅ tp ⋅ L2)

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1.3. EMPALME DE COLUMNAS O DIAGONALES “IN/HN”. CIZALLE DOBLE EN ALA Y ALMA CON 4 LINEAS DE PERNOS EN ALA

S2

S3

lv

eiep

lva

S1

H

e

t

B

S1

S6

lva

S6S4

bp

bi

S7S5

Nota: Este procedimiento general corresponde al empalme de una columna IN o HN. En el caso de un elemento de arriostramiento diagonal, se procede análogamente, pero omitiendo la verificación para la capacidad al corte del elemento. a) Datos de Entrada Dimensiones de la columna Altura total : H Ancho de alas : B Espesor de alas : e Espesor de alma : t Propiedades del acero Tensión de fluencia (kg/cm2) : Fy Tensión de rotura (kg/cm2) : Fu

N Filas Ala

N Filas Alma

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Datos de conexión Tipo de unión : Aplastamiento Tipo de perno : A325 ( Hilo incluido en plano de corte ) Espacio mínimo entre pernos : Smin = 3 ⋅ dp Distancia mínima al borde : Lvmin = 1.5 ⋅ dp Diámetro de agujero : dh = dp + 1/16” Cargas de diseño Carga de tracción sobre las alas Tala = 0.6 ⋅ Fy ⋅ B ⋅ e Carga de tracción sobre el alma Talma = 0.6 ⋅ Fy ⋅ (H - 2e) ⋅ t b) Conexión de Planchas Conectadas al Ala Diseño de pernos Diámetro de pernos en alas : dpala Corte admisible perno : Va Espacio entre pernos a usar : S1, S6, S4 Distancia al borde a usar : Lv Número de pernos requerido: Por resistencia de pernos Nala1 = Tala / (2⋅Va) Por aplastamiento del ala Nala2 = Tala / (dpala⋅e⋅1.2⋅Fu) N° mínimo pernos ala = max { Nala1; Nala2 } N° pernos a usar : Nala Espesor planchas exteriores Ancho de las planchas exteriores : bp ≤ B Ancho neto : An = min { (bp - 4⋅dh) ; 0.85⋅bp } Carga : 0.5 · Tala Espesor de plancha requerido: Por criterio de fractura en el área neta ep1 = 0.5 ⋅ Tala / ( 0.5 ⋅ Fu ⋅ An ) Por criterio de fluencia en el área bruta ep2 = 0.5 ⋅ Tala / ( 0.6 ⋅ Fy ⋅ bp ) Por aplastamiento ep3 = 0.5 ⋅ Tala / (Nala ⋅ dpala ⋅ 1.2 ⋅ Fu) Espesor mínimo plancha superior = max { ep1 , ep2, ep3 } Espesor a usar : ep

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Espesor planchas interiores Ancho de las planchas interiores : bi < (B-t)/2 Ancho neto : An = min { (bi - 2⋅dh) ; 0.85⋅bi } Carga : 0.25 · Tala Espesor de plancha requerido: Por criterio de fractura en el área neta ei1 = 0.25 ⋅ Tala / ( 0.5 ⋅ Fu ⋅ An ) Por criterio de fluencia en el área bruta ei2 = 0.25 ⋅ Tala / ( 0.6 ⋅ Fy ⋅ bi ) Por aplastamiento ei3 = 0.25 ⋅ Tala / ( 0.5⋅ Nala ⋅ dpala ⋅ 1.2 ⋅ Fu) Espesor mínimo plancha inferior = max { ei1 , ei2, ei3 } Espesor a usar : ei Verificaciones de desgarramiento (Para fórmulas detalladas ver Apéndice en punto 3.2) R = 0.3⋅Fu ⋅ ∑Av + 0.5⋅Fu ⋅ ∑At Si T < R ⇒ El número de pernos y distancia son satisfactorios. Verificación de desgarramiento en ala de la columna

T = Tala Verificación de desgarramiento en plancha exterior

T = 0.5 · Tala

Verificación de desgarramiento en plancha interior

T = 0.25 · Tala

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c) Conexión de Planchas Conectadas al Alma Diseño de pernos Diámetro de pernos en alma : dpalma Corte admisible perno : Va Espacio entre pernos a usar : S2, S3 Distancia al borde a usar : Lv Número de pernos requerido: Por resistencia de pernos Nalma1 = Talma / (2 ⋅ Va) Por aplastamiento del alma Nalma2 = Talma / (dpalma ⋅t ⋅ 1.2⋅Fu) Por excentricidad del corte Nalma3: Según ICHA (Ver apéndice 3.1) para

la carga 0.25 · Valma N° mínimo pernos alma = max { Nalma1; Nalma2; Nalma3 } Nalma : N° pernos a usar Nf : N° de filas de pernos a usar (según esquema) Espesor planchas Ancho de las planchas : bt = 2 ⋅ Lv + S2 ⋅ ( Nalma / Nf – 1 ) Ancho neto plancha : An = min { (bt – (Nalma / Nf) ⋅dh) ; 0.85⋅bt } Espesor de plancha requerido: Por criterio de fractura en el área neta et1 = 0.5 ⋅ Talma / ( 0.5 ⋅ Fu ⋅ An ) Por criterio de fluencia en el área bruta et2 = 0.5 ⋅ Talma / ( 0.6 ⋅ Fy ⋅ bt ) Por aplastamiento et3 = Talma / (2⋅ Nalma ⋅ dpalma ⋅ 1.2⋅Fu) Espesor mínimo plancha = max { et1, et2, et3 } Espesor a usar : et

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Verificaciones de desgarramiento (Para fórmulas detalladas ver Apéndice en punto 3.2) R = 0.3⋅Fu ⋅ ∑Av + 0.5⋅Fu ⋅ ∑At Si T < R ⇒ El número de pernos y distancia son satisfactorios. Verificación de desgarramiento en alma T = Talma

Verificación de desgarramiento en planchas conectadas al alma T = 0.5 · Talma d) Verificación de las Planchas al Pandeo por Compresión

Las planchas de conexión de alma y de alas deben verificarse en su capacidad al pandeo por compresión.

A partir de los espesores y anchos determinados anteriormente, para la carga indicada (T, 0.5T ó 0.25T, según corresponda), se verificarán las planchas de acuerdo al Apéndice, punto 3.3.

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1.4. EMPALME DE VIGAS “IN”, CIZALLE DOBLE EN ALAS Y ALMA CON 4 LINEAS DE PERNOS EN ALA

a) Datos de Entrada Dimensiones de la viga Altura total : H Ancho de alas : B Espesor de alas : e Espesor de alma : t Propiedades del acero Tensión de fluencia (kg/cm2) : Fy Tensión de rotura (kg/cm2) : Fu

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Datos de conexión Tipo de unión : Aplastamiento Tipo de perno : A325 ( Hilo incluido en plano de corte ) Espacio mínimo entre pernos : Smin = 3 ⋅ dp Distancia mínima al borde : Lvmin = 1.5 ⋅ dp Diámetro de agujero : dh = dp + 1/16” Cargas de diseño Modulo de flexión de la viga en el eje fuerte Wx Carga de tracción sobre las alas Tala = 0.6 ⋅ Fy ⋅ Wx / (H - e) Carga de corte sobre el alma V = 0.4 ⋅ Fy ⋅ (H - 2e) ⋅ t b) Conexión de Planchas Conectadas al Ala Diseño de pernos Diámetro de pernos en alas : dpala Corte admisible perno : Va Espacio entre pernos a usar : S1, S6, S4 Distancia al borde a usar : Lv Número de pernos requerido: Por resistencia de pernos Nala1 = Tala / (2⋅Va) Por aplastamiento del ala Nala2 = Tala / (dpala⋅e⋅1.2⋅Fu) N° mínimo pernos ala = max { Nala1; Nala2 } N° pernos a usar : Nala Espesor planchas exteriores Ancho de las planchas exteriores : bp ≤ B Ancho neto : An = min { (bp - 4⋅dh) ; 0.85⋅bp } Carga : 0.5 · Tala Espesor de plancha requerido: Por criterio de fractura en el área neta ep1 = 0.5 ⋅ Tala / ( 0.5 ⋅ Fu ⋅ An ) Por criterio de fluencia en el área bruta ep2 = 0.5 ⋅ Tala / ( 0.6 ⋅ Fy ⋅ bp ) Por aplastamiento ep3 = 0.5 ⋅ Tala / (Nala ⋅ dpala ⋅ 1.2 ⋅ Fu) Espesor mínimo plancha superior = max { ep1 , ep2, ep3 } Espesor a usar : ep

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Espesor planchas interiores Ancho de las planchas interiores : bi < (B-t)/2 Ancho neto : An = min { (bi - 2⋅dh) ; 0.85⋅bi } Carga : 0.25 · Tala Espesor de plancha requerido: Por criterio de fractura en el área neta ei1 = 0.25 ⋅ Tala / ( 0.5 ⋅ Fu ⋅ An ) Por criterio de fluencia en el área bruta ei2 = 0.25 ⋅ Tala / ( 0.6 ⋅ Fy ⋅ bi ) Por aplastamiento ei3 = 0.25 ⋅ Tala / ( 0.5⋅ Nala ⋅ dpala ⋅ 1.2 ⋅ Fu) Espesor mínimo plancha inferior = max { ei1 , ei2, ei3 } Espesor a usar : ei Verificaciones de desgarramiento (Para fórmulas detalladas ver Apéndice en punto 3.2) R = 0.3⋅Fu ⋅ ∑Av + 0.5⋅Fu ⋅ ∑At Si T < R ⇒ El número de pernos y distancia son satisfactorios. Verificación de desgarramiento en ala de la columna

T = Tala Verificación de desgarramiento en plancha exterior

T = 0.5 · Tala

Verificación de desgarramiento en plancha interior

T = 0.25 · Tala

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c) Conexión de Planchas Conectadas al Alma Diseño de pernos Diámetro de pernos en alma : dpalma Corte admisible perno : Va Espacio entre pernos a usar : S2, S3 Distancia al borde a usar : Lv Número de pernos requerido: Por resistencia de pernos Nalma1 = V / (2 ⋅ Va) Por aplastamiento del alma Nalma2 = V / (dpalma ⋅t ⋅ 1.2⋅Fu) Por excentricidad del corte Nalma3: Según ICHA (Ver apéndice 3.1) N° mínimo pernos alma = max { Nalma1; Nalma2; Nalma3 } Nalma : N° pernos a usar Nf : N° de filas de pernos a usar (según esquema) Espesor planchas Ancho de las planchas : bt = 2 ⋅ Lv + S2 ⋅ ( Nalma / Nf – 1 ) Ancho neto plancha : An = min { (bt – (Nalma / Nf) ⋅dh) ; 0.85⋅bt } Espesor de plancha requerido: Por criterio de fractura en el área neta et1 = 0.5 ⋅ V / ( 0.5 ⋅ Fu ⋅ An ) Por criterio de fluencia en el área bruta et2 = 0.5 ⋅ V / ( 0.6 ⋅ Fy ⋅ bt ) Por aplastamiento et3 = V / (2⋅ Nalma ⋅ dpalma ⋅ 1.2⋅Fu) Espesor mínimo plancha = max { et1, et2, et3 } Espesor a usar : et d) Verificación de las Planchas al Pandeo por Compresión

Las planchas de alas deben verificarse en su capacidad al pandeo por compresión.

A partir de los espesores y anchos determinados anteriormente, para la carga indicada (T, 0.5T ó 0.25T, según corresponda), se verificarán las planchas de acuerdo al Apéndice, punto 3.3.

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1.5. CONEXIÓN APERNADA DE DIAGONALES L XL O TL A GUSSET a) Datos de Entrada Dimensiones de la diagonal Ala del ángulo : b Espesor del perfil : e Propiedades del acero Tensión de fluencia (kg/cm2) : Fy Tensión de rotura (kg/cm2) : Fu Datos de conexión Tipo de unión : Aplastamiento Tipo de perno : A325 ( Hilo incluido en plano de corte ) Espacio mínimo entre pernos : Smin = 3 ⋅ dp Distancia mínima al borde : Lvamin = 1.5 ⋅ dp Diámetro de agujero : dh = dp + 1/16” Cargas de diseño Carga de tracción sobre la diagonal T = (%) ⋅ 0.6 ⋅ Fy ⋅ Ag Donde: Ag : Sección bruta del perfil (%) : Porcentaje de cálculo de la conexión = 100%

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b) Conexión Diagonal – Gusset Cálculo número de pernos Diámetro del perno : dp Corte admisible del perno : Va Espacio entre pernos a usar : S Distancia la borde a usar : Lva Número de pernos requerido (cizalle simple) Por resistencia de pernos N1 = T / Va Por aplastamiento del perfil N2 = T / (dp ⋅ e ⋅ 1.2 ⋅ Fu) N° mínimo pernos = max { N1; N2 } N° pernos a usar : N Verificación del perfil Desgarramiento

Av = e ⋅ [ (N - 1) ⋅ S + Lva - (N - 0.5) ⋅ dh ] At = e · [ Lva - 0.5⋅dh ] R = 0.3⋅Fu ⋅ ∑Av + 0.5⋅Fu ⋅ ∑At Si T < R ⇒ El número de pernos y distancia son satisfactorios. Verificación del gusset Espesor de gusset a usar : eg Aplastamiento Tensión de aplastamiento de trabajo fp = T / (eg ⋅ N ⋅ dp) Tensión admisible de aplastamiento Fp = 1.2⋅Fu Si fp < Fp ⇒ Número pernos y espesor gusset satisfactorios

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Fluencia área bruta y Fractura área neta Ancho de la sección de Whitmore : Lw = St + 2 ⋅ (N - 1) ⋅ S ⋅ tan(30) Ancho mínimo del gusset : Bpmin = (%) ⋅ Ag / eg Ancho efectivo de cálculo en la última fila de pernos : Bp tal que :Bpmin < Bp < Lw Se debe cumplir: Fluencia área bruta Bp ⋅ eg ⋅ 0.6⋅Fy ≥ T Fractura área neta (Bp – Nf⋅dh) ⋅ eg ⋅ 0.5⋅Fu ≥ T Donde: Nf : Numero de filas de pernos en dirección paralela a la carga. Pandeo por compresión Para analizar el efecto de pandeo de las placas, se utiliza el concepto de sección de Whitmore (Manual AISC Volumen II-Connections). La ubicación de esta sección a su vez define la longitud de pandeo a considerar para determinar la tensión admisible de compresión que resiste la placa. (Ver Apéndice, punto 3.3) Verificación de resistencia a la flexión del gusset Se debe verificar que en la fibra más traccionada (o más comprimida), la solicitación no supere la tensión admisible del material. Debido a que en los casos de diagonales llegando a viga-columna el diseño considera minimizar la demanda de momento, esta verificación se realiza en los gusset de diagonales llegando sólo a viga o sólo a columna. Momento flector M = T ⋅ ex Esfuerzo por tracción pura Fa = T / (L ⋅ eg) Esfuerzo de tracción por momento Fb = 6⋅M / (eg ⋅ L^3) Esfuerzo total F = Fa + Fb Se debe cumplir que F < 0.6⋅Fy

30°

30°

St Lw

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1.6. UNIÓN VIGA - VIGA CON DOBLE CLIP APERNADO SOLDADO.

a) Datos de Entrada

Dimensiones de los elementos Viga Ha Viga Hb: Altura total de la viga: Ha Hb Anchos de alas de la viga Aa,Ba Ab,Bb Espesores de alas de la viga e1a,e2a e1b,e2b Espesor del alma de la viga ta tb Propiedades del acero Elemento Tensión de fluencia (kg/cm2) Tensión de rotura (kg/cm2)

Viga Ha Fya Fua Viga Hb Fyb Fub Ángulos Fy Fu

Cargas de diseño Carga de corte sobre la viga V = (%) ⋅ ta ⋅ (Ha – 2 ⋅ea) ⋅ 0.4⋅Fya Donde: (%) : Porcentaje de cálculo de la conexión = 75%

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Datos de conexión Tipo de unión : Aplastamiento Tipo de perno : A325 ( Hilo incluido en plano de corte ) Diámetro del perno : dp Diámetro del agujero : dh Corte adm. al corte : Va Espacio mínimo entre pernos: smin = 3 ⋅ dp Espacio a usar : s b) Cálculo del Número de Pernos Número de pernos Capacidad admisible del perno : Va Espacio entre pernos a usar : S Distancia al borde a usar : Lva Por resistencia de los pernos N1 = V / (2⋅Va) Por aplastamiento alma de viga Hb N2 = V / (2 ⋅ 1.2⋅Fub ⋅ tb ⋅ dp) Número mínimo pernos = max { N1; N2 } Número de pernos a usar : N

c) Diseño de los Ángulos de Unión Espesor de ángulo Largo del ángulo : Lp = (N – 1) ⋅ S + 2⋅Lva Por fluencia en la sección bruta tp1 = (0.5⋅V) / (0.4⋅Fy ⋅ Lp) Por corte en la sección neta tp2 = (0.5⋅V) / ( 0.3⋅Fu ⋅ (Lp - N ⋅ dh) ) Por aplastamiento tp3 = (0.5⋅V) / (1.2⋅Fu ⋅ dp ⋅ N) Por bloque de cizalle del clip en la viga Hb tp4 = V / a1 Espesor mínimo de ángulo = max { tp1; tp2, tp3, tp4 } Espesor a usar : tp Donde: a1 = 2⋅[ (0.3⋅Lva + 0.5⋅lhb) + 0.3⋅ ( (N - 1) ⋅ (s - dh) - 0.5⋅dh ) - dh / 4 ]⋅Fu lhb : Distancia horizontal desde el centro geométrico de los pernos al borde de los ángulos (Viga Hb).

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d) Verificación Alma de Viga Ha Fractura en el área neta V ≤ 0.3⋅Fua ⋅ ta ⋅ ho Donde: ho : Altura libre de la viga Ha en la zona destajada. Fluencia en el área bruta V ≤ 0.4⋅Fya ⋅ ta ⋅ ho Pandeo del alma NOTA: Esta verificación debe hacerse cuando la viga tiene uno o dos recortes. V ≤ (Sa ⋅ Fbc) / e Donde: Sa : Módulo de la zona destajada. Fbc (MPa) = 108250⋅ f ⋅ k ⋅ (ta / ho)^2 < 0.6⋅Fya PARA UN RECORTE Fbc (MPa) = 233185⋅ ( ta^2 / (c⋅ho) ) ⋅fd < 0.6⋅Fya PARA DOS RECORTES e : Longitud horizontal del recorte desde el borde del clip. f : Factor de ajuste de pandeo Si c / Ha ≤ 1 ⇒ f = 2⋅ (c / Ha)

Si c / Ha > 1 ⇒ f = 1 + (c / Ha) k : Coeficiente de pandeo Si c / ho ≤ 1 ⇒ k = 2.2⋅ (ho / c)^1.65

Si c / ho > 1 ⇒ k = 2.2⋅ (ho / c) fd : Factor de ajuste para pandeo lateral fd = 3.5 – 7.5⋅(r / Ha) c : Recorte horizontal (mm). r : Recorte vertical (mm). Nota: En el caso de no cumplir esta verificación, se consideró una conexión viga – viga con single plate, evitando así el destaje en la viga.

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e) cálculo de filete de soldadura Se considera soldadura en el contorno del clip con longitudes La y Ls, conformando una soldadura en forma de C en el contorno del clip. V = Vdiseño / 2 h = La b = Ls Soldadura : Electrodo E70-XX Filete: a (mm) Acero: A36 Fy = 2530 kg/cm2. Fu = 4925 kg/cm2. Se calcula el esfuerzo en el punto más lejano del centroide del grupo de soldadura.

( )2vty

2txr

tty

ttx

v

43

23t

2

fffF

IpxMf

IpyMf

hb2Vf

IyIxIphb2

b3b2Iy

2bh

12hIx

)xba(VM : torsor Momentohb2

bx

2hy

++=

⋅=

⋅=

+=

+=+

−⋅

=

+=

−⋅=+

=

=

La capacidad de la conexión se debe reducir si el espesor del alma de la viga es menor que dos veces el filete de soldadura aplicado. Para esto se aplica un factor de reducción (r) a la tensión admisible de la soldadura o del metal base.

1, si ta ≥ 2⋅a r =

ta / 2⋅a , si ta ≤ 2⋅a

filete mínimo : a min = max { Fr / (r ⋅ 0.4⋅Fy) ; Fr ⋅ 2 / (r ⋅ 0.3⋅Fu) } filete mínimo ≤ filete a usar ⇒ Se verifica filete de soldadura.

b h

h, b : dimensiones del contorno de soldadura

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f) Verificación de la Conexión a la Tracción y Efecto Tenaza El la conexión debe verificarse a la tracción y efecto tenaza. A partir del espesor, número de pernos y distancias determinadas anteriormente, para una carga de tracción de 2.5 Ton actuando de forma independiente del corte, se verificará la conexión de acuerdo al punto 1.8.

1.7. UNIÓN VIGA - COLUMNA CON DOBLE CLIP APERNADO SOLDADO.

Se considera un procedimiento similar al descrito anteriormente ( conexión viga-viga),

excepto en lo que sigue:

• Se verifica el aplastamiento en el ala o alma de la columna receptora.

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1.8. INTERACCIÓN CORTE TRACCIÓN Y EFECTO TENAZA

a) Datos de Entrada Carga de corte : V Carga de tracción : T Número de pernos totales de la conexión : N b) Tensión admisible por Tracción Vcp = V / N Fv = Vcp / Ap Ft = ( 44^2 – 4.39 ⋅ Fv^2 )^0.5 B = Ft ⋅ Ap Se debe cumplir Tpp < B c) Verificación del Efecto Tenaza en la Plancha Receptora a' = a + d / 2 b' = b – d / 2

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dh = d + 1 / 16" r = b' / a' tc = ( 8 ⋅ (B ⋅ b' / (P ⋅ Fy)) )^0.5 d = 1 - dh / P a'c = ( 1 / (d ⋅ (1 + r)) ) ⋅ ( (tc / t)^2 – 1 ) TA = B ⋅ (t / tc)^2 ⋅ (1 + d ⋅ a'c) Se debe cumplir Tpp < TA d) Verificación de Pernos al Corte Se debe cumplir Vcp < Va e) Verificación al Aplastamiento de Plancha Receptora Si Le > 1.5⋅d , se debe cumplir que: Le ≥ 2 ⋅ ( Vcp / (Fu ⋅ t) ) Fp = Le ⋅ (Fu / 2⋅d) ≤ 1.2⋅Fu Vadm = Ap ⋅ Fp Vadm > Vcp f) Verificación Interacción Corte – Tracción en Pernos, Incluye Efecto Tenaza a = (1 / d) / ( T / (B ⋅ (t / tc)^2) - 1 ) > 0 Q = B ⋅ d ⋅ a ⋅ r ⋅ (t / tc)^2 Tppt = Tpp + Q Se debe cumplir Tppt < B Nomenclatura: a : Distancia entre el centerline del perno al borde de la placa, no mayor a 1.25⋅b. b : Distancia entre el centerline del perno y el borde de la placa conectada. d : Diámetro del perno. P : Largo del ala paralela o el ancho tributario de cada perno. t : Espesor del ángulo conector o de la plancha de cabeza. Le : Distancia entre el centerline del perno y los bordes. Ap : Área del perno. Vcp : Solicitación de Corte por perno. Tpp : Solicitación de Tracción por perno. Va : Corte admisible por perno.

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1.9. NUDOS EN ELEVACIÓN Estas conexiones corresponden a los casos a cual llega una diagonal en elevación, ya sea HN o XL. Para las diagonales HN, el procedimiento de cálculo consiste en evaluar, según la geometría de la conexión, como se descompondrán las cargas de la diagonal dependiendo de la orientación de la columna receptora. De esta forma se distinguen dos casos: 1) alas de la diagonal paralelas a las alas de la columna; y 2) alas de la diagonal llegando perpendicular a las alas de la columna. Se considera un tercer caso, el cual corresponde a la llegada de diagonales HN en V invertida a una viga. Por último, para las diagonales XL, el procedimiento corresponde al Método de la Fuerza Uniforme, descrito en el Apéndice (Ver punto 3.4) a) Datos de Entrada Dimensiones Columna: Altura total :Hc Ancho de Alas :Bc Espesor de Alas :ec Espesor de Alma :tc Dimensiones Viga: Altura total :Hv Ancho de Alas :Bv Espesor de Alas :ev Espesor de Alma :tv Dimensiones Diagonal: Altura total :Hd Ancho de Alas :Bd Espesor de Alas :ed Espesor de Alma :td Propiedades del acero Tensión de fluencia (kg/cm2) : Fy Tensión de rotura (kg/cm2) : Fu Cargas de diseño Carga Tracción-Compresión en alas Tala = 0.6 ⋅ Fy ⋅ Bd ⋅ ed Carga Tracción-Compresión en alma Talma = 0.6 ⋅ Fy ⋅ (Hd - 2⋅ed) ⋅ td

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CASO 1: Alas de la diagonal HN llegando perpendicular a las alas de la columna

En este caso, debido a la flexibilidad de las alas receptoras, sólo se calculan las

longitudes L1 y L2 para que sean capaces de transmitir las cargas de corte, las cuales se obtienen por descomposición simple.

Se considera soldadura con penetración completa para la conexión de las

planchas de ala, y doble filete para la plancha de alma hacia el elemento receptor. Para la conexión del perfil se considera un empalme cizalle doble en ala y alma.

Se verificará el requerimiento del atiesador diagonal para transmitir, de forma

global, las cargas al perfil. No se consideran atiesadores perpendiculares a los elementos receptores debido a que solo se consideran cargas paralelas al elemento. No se verificará la capacidad de los elementos receptores para resistir estas cargas.

L1 > (Tala*cosα) / (0.4*Fy*ed) L2 > (Tala*senα) / (0.4*Fy*ed)

CASO 2: Alas de la diagonal HN llegando paralelas a las alas de la columna

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En este caso, la longitud L1 queda determinada por condiciones geométricas, para

la cual se calcula se capacidad al corte. Si dicha capacidad no es suficiente para tomar la carga horizontal, esta diferencia será traspasada a la conexión de la plancha con la columna.

La longitud L2 se determinará para que sea capaz de resistir la carga vertical, el

momento producido por la excentricidad de dicha carga y delta de la carga horizontal y su respectivo momento generado por la conexión de la plancha con la viga.

Se considera soldadura con penetración completa para la conexión de las

planchas de ala, y doble filete para la plancha de alma hacia el elemento receptor. Para la conexión del perfil se considera un empalme cizalle doble en ala y alma.

No se consideran atiesadores perpendiculares a los elementos receptores (viga)

debido a que solo se consideran cargas paralelas a la viga. No se verificará la capacidad de los elementos receptores para resistir estas

cargas. a) Entonces, a partir de la condición geométrica inicial, con la longitud horizontal L1: Interfase Gusset - Viga Capacidad al corte de la plancha: Fh = 0.4*Fy*L1*ed b) Luego, considerando la longitud vertical L2, se deben cumplir las siguientes verificaciones para las planchas de ala: Interfase Gusset - Columna Interacción de Corte

Inter1 = ((Tala*senα) / (L2*ed)) / (0.4*Fy) < 1

Interacción de Tracción

Inter2 = ((Tala*cosα - Fh) / (L2*ed)) / (0.6*Fy) < 1 Interacción de Momento

M = Tala*senα*ex + (Tala*cosα-Fh)*L2/2

Inter3 = (M/(1/6*ed*L2^2)) / (0.6*Fy) < 1 Interacción de Global

((Inter1)^2 + (Inter2+Inter3)^2)^0.5 < 1

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CASO 3: Diagonales HN llegando en V invertida a una viga.

En este caso, se consideró una plancha que le da continuidad a las alas de la diagonal. A su vez, esta plancha se soldará a la viga en las cuatro aristas de contacto de las alas de la viga, de tal forma que sea capaz de transmitir la carga axial de la viga.

Para la conexión del alma hacia el elemento receptor se considera un doble filete de soldadura. Las diagonales se conectan a estas planchas mediante un empalme con cizalle doble en ala y alma.

Se consideran atiesadores verticales en la viga ubicados en el punto de llegada del alma de la diagonal, con el fin de evitar el pandeo del alma de la viga.

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CASO 4: Diagonales XL llegando a viga y columna.

En este caso, se consideró un gusset soldado a la viga y apernado a la columna. Las solicitaciones para cada interfase se determinó mediante el Método de la Fuerza Uniforme (ver apéndice, punto 3.4). Luego, con estas solicitaciones (Corte, Tracción y Momento) se debe verificar lo siguiente:

- En la interfase gusset – viga, se calcula el doble filete de soldadura, según el punto 1.1.

- En la interfase gusset – columna, se calculan los pernos y plancha de conexión, considerando la interacción corte – tracción según el punto 1.8.

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1.10. CRUCE DE DIAGONALES EN VIGA

Esta conexión corresponde a los casos en que las diagonales traspasan corte a la viga, y las dimensiones de ésta son insuficientes para resistir este traspaso. Es por esto que se consideró una plancha independiente de la viga que le da continuidad a las alas de la diagonal, evitando transmitir las cargas de las alas de la diagonal hacia la viga.

Las diagonales se conectan a estas planchas mediante un empalme con cizalle

simple en ala y alma. Se consideran atiesadores verticales en la viga ubicados en el punto de llegada del

alma de la diagonal, con el fin de evitar el pandeo del alma de la viga.

a) Datos de Entrada Dimensiones Viga: Altura total :Hv Ancho de Alas :Bv Espesor de Alas :ev Espesor de Alma :tv Dimensiones Diagonales: Altura total :Hd1,Hd2 Ancho de Alas :Bd1, Bd2 Espesor de Alas :ed1, ed2 Espesor de Alma :td1, td2

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Propiedades del acero Tensión de fluencia (kg/cm2) : Fy Tensión de rotura (kg/cm2) : Fu Cargas de diseño Carga Tracción-Compresión en alas de Diagonal Tala = 0.6 ⋅ Fy ⋅ Bd ⋅ ed Carga Tracción-Compresión en alma de Diagonal Talma = 0.6 ⋅ Fy ⋅ (Hd - 2⋅ed) ⋅ td

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2. EJEMPLOS DE CÁLCULO

2.1. CONEXIÓN DE VIGA CON PLANCHA DE CORTE (SINGLE PLATE) Perfil IN 50X105 a) Datos de Entrada

Dimensiones de la viga

Altura total H = 500 mm Anchos de alas B = 300 mm Espesores de alas e = 16 mm Espesor de alma t = 8 mm Espesor de plancha tp = 12 mm Propiedades del acero Tensión de fluencia Fy = 2530 kg/cm2 Tensión de rotura Fu = 4080 kg/cm2 Carga de diseño (75% de la capacidad de corte) Corte V = 28417 kg

c) Cálculo del Número de Pernos Elección de pernos Diámetro del perno dp = 1” Corte admisible del perno Va = 7479 kg Espacio entre pernos a usar S1 = 75 mm Distancia al borde a usar Lv = 40 mm Excentricidad del grupo de pernos ex = 50 mm Número de pernos Número de pernos a usar Np = 5 Numero de filas a usar Nf = 1 C requerido: Por resistencia de pernos C(req)1 = 3.80 Por aplastamiento del alma C(req)2 = 2.86 Por aplastamiento de la plancha C(req)3 = 1.90

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Por excentricidad del corte C(ICHA) = 4.16 C(ICHA) = 4.16 > C(req) = 3.80 ⇒ CUMPLE d) Cálculo de Filete de Soldadura. Carga de corte V = 28417 kg Carga de tracción T = 2500 kg Momento flector Mf = 142085 kg-cm Momento torsor Mt = 0 Largo de la soldadura h = 380 mm Distancia entre filetes b = 12 mm Resultante de carga que solicita la soldadura Fr c = 476.4 kg/cm (sólo corte) Fr t = 32.9 kg/cm (sólo tracción) Resultante de carga a usar Fr = 476.4 kg/cm Filete mínimo amin = 4.71 mm Filete a usar a = 6 mm e) Verificación Plancha Conectora Verificación a la fluencia en el área bruta V = 28417 kg < 46147 kg ⇒ CUMPLE Verificación a la fractura en el área neta V = 28417 kg < 35995 kg ⇒ CUMPLE Verificación del corte en bloque V = 28417 kg < 32150 kg ⇒ CUMPLE Verificación del momento flector Mf = 142085 kg-cm < 438398 kgcm ⇒ CUMPLE

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2.2. EMPALME DE DIAGONAL HN CIZALLE DOBLE EN ALA Y ALMA CON 4 LINEAS DE PERNOS EN EL ALA

Perfil HN 35X166 a) Datos de Entrada Dimensiones de la diagonal Altura total H = 350 mm Ancho de alas B = 350 mm Espesor de alas e = 25 mm Espesor de alma t = 12 mm Propiedades del acero Tensión de fluencia Fy = 2530 kg/cm2 Tensión de rotura Fu = 4080 kg/cm2 Cargas de diseño Carga de tracción sobre las alas Tala = 132825 kg Carga de tracción sobre el alma Talma = 54648 kg b) Conexión de Planchas Conectadas al Ala Diseño de pernos Diámetro de pernos en alas dpala = 1” Corte admisible perno Va = 7479 kg Espacio entre pernos a usar S1 = 75 mm

S6 = 75 mm S4 = 120 mm

Distancia al borde a usar Lv = 40 mm Número de pernos requerido: Por resistencia de pernos Nala1 = 8.88 Por aplastamiento del ala Nala2 = 4.27 N° pernos a usar Nala = 12

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Espesor planchas exteriores Ancho de las planchas exteriores bp = 350 mm Ancho neto An = min { 29.75 cm ; 24.20 cm } = 24.2 cm Carga 0.5⋅Tala = 66413 kg Espesor de plancha requerido: Por criterio de fractura en el área neta ep1 = 12.50 mm Por criterio de fluencia en el área bruta ep2 = 13.45 mm Por aplastamiento ep3 = 4.45 mm Espesor a usar ep = 16 mm Espesor planchas interiores Ancho de las planchas interiores bi = 145 mm Ancho neto An = min { 12.3 cm ; 9.1 cm } = 9.1 cm Carga 0.25⋅Tala = 33206 kg Espesor de plancha requerido: Por criterio de fractura en el área neta ei1 = 15.1 mm Por criterio de fluencia en el área bruta ei2 = 17.9 mm Por aplastamiento ei3 = 4.45 mm Espesor a usar ei = 19 mm Verificación de desgarramiento

Verificación de desgarramiento en ala de la diagonal 132825 kg < 173948 kg ⇒ CUMPLE Verificación de desgarramiento en plancha exterior 66413 kg < 124383 kg ⇒ CUMPLE Verificación de desgarramiento en plancha interior

33206 kg < 93043 kg ⇒ CUMPLE

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c) Conexión de Planchas Conectadas al Alma Diseño de pernos Diámetro de pernos en alma dpalma = 1” Corte admisible perno Va = 7479 kg Espacio entre pernos a usar S2 = 100 mm

S3 = 75 mm Distancia al borde a usar Lv = 40 mm Número de pernos requerido: Por resistencia de pernos Nalma1 = 3.65 Por aplastamiento del alma Nalma2 = 3.68 N° pernos a usar Nalma = 6 N° de filas de pernos a usar Nf = 2 Espesor planchas Ancho de las planchas bt = 180 mm Ancho neto An = min { 15.3 cm ; 12.6 cm } = 12.6 cm Espesor de plancha requerido: Por criterio de fractura en el área neta et1 = 10.0 mm Por criterio de fluencia en el área bruta et2 = 10.6 mm Por aplastamiento et3 = 3.7 mm Espesor a usar et = 12 mm Verificación de desgarramiento Verificación de desgarramiento en alma 54648 kg < 53868 kg (interacción 1.01 < 1.05) ⇒ CUMPLE Verificación de desgarramiento en planchas conectadas al alma 27324kg < 53868 kg ⇒ CUMPLE d) Verificación de las Planchas al Pandeo por Compresión Planchas exteriores conectadas al ala Carga 0.5⋅Tala = 66413 kg Espacio máximo entre pernos a usar S7 = 120 mm Padm = 81853 kg > 66413 kg ⇒ CUMPLE

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Planchas interiores conectadas al ala Carga 0.25⋅Tala = 33206 kg Espacio máximo entre pernos a usar S7 = 120 mm Padm = 40553 kg > 33206 kg ⇒ CUMPLE Planchas conectadas al alma Carga 0.5⋅Talma = 27324 kg Espacio máximo entre pernos a usar S5 = 120 mm Padm = 31065 kg > 27324 kg ⇒ CUMPLE

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2.3. EMPALME DE VIGA CIZALLE DOBLE EN ALAS Y ALMA CON 4 LINEAS DE PERNOS EN LAS ALAS

Perfil IN 60X166 a) Datos de Entrada Dimensiones de la columna Altura total H = 600 mm Ancho de alas B = 300 mm Espesor de alas e = 28 mm Espesor de alma t = 8 mm Propiedades del acero Tensión de fluencia Fy = 2530 kg/cm2 Tensión de rotura Fu = 4080 kg/cm2 Cargas de diseño Modulo de flexión de la viga en el eje fuerte Wx =4942 cm3 Carga de tracción sobre las alas Tala =131153 kg Carga de corte sobre el alma V = 44042 kg b) Conexión de Planchas Conectadas al Ala Diseño de pernos Diámetro de pernos en alas dpala = 3/4” Corte admisible perno Va = 4207 kg Espacio entre pernos a usar S1 = 60 mm

S6 = 60 mm S4 = 140 mm

Distancia al borde a usar Lv= 30 mm Número de pernos requerido: Por resistencia de pernos Nala1 = 15.6 Por aplastamiento del ala Nala2 = 5.1 N° pernos a usar Nala = 116

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Espesor planchas exteriores Ancho de las planchas exteriores bp = 300 mm Ancho neto An = min { 21.75 cm ; 25.5 cm } = 21.75 cm Carga 0.5⋅Tala = 60576 kg Espesor de plancha requerido: Por criterio de fractura en el área neta ep1 = 14.78 mm Por criterio de fluencia en el área bruta ep2 = 14.4 mm Por aplastamiento ep3 = 4.4 mm Espesor a usar ep = 16 mm Espesor planchas interiores Ancho de las planchas interiores bi = 130 mm Ancho neto An = min { 8.87 cm ; 11.05 cm } = 8.87 cm Carga 0.25⋅Tala = 30288 kg Espesor de plancha requerido: Por criterio de fractura en el área neta ei1 = 18.12 mm Por criterio de fluencia en el área bruta ei2 = 16.62 mm Por aplastamiento ei3 = 19 mm Espesor a usar ei = 19 mm Verificación de desgarramiento Verificación de desgarramiento en ala de la viga 131153 kg < 161884 kg ⇒ CUMPLE Verificación de desgarramiento en plancha exterior 60576 kg < 112089 kg ⇒ CUMPLE Verificación de desgarramiento en plancha interior

30288 kg < 79336 kg ⇒ CUMPLE

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c) Conexión de Planchas Conectadas al Alma Diseño de pernos Diámetro de pernos en alma dpalma = 1” Corte admisible perno Va = 7479 kg Espacio entre pernos a usar S2 = 75 mm

S3 = 75 mm Distancia al borde a usar Lv = 40 mm Número de pernos requerido: Por resistencia de pernos Nalma1 = 2.94 Por aplastamiento del alma Nalma2 = 2.21 Por excentricidad del corte Nalma3 = 0.88 N° pernos a usar Nalma = 4 N° de filas de pernos a usar (en sentido perpendicular a las alas) Nf = 2 Espesor planchas Ancho de las planchas bt = 305 mm Ancho neto An = min { 19.7 cm ; 25.9 cm } = 19.7 cm Espesor de plancha requerido: Por criterio de fractura en el área neta et1 = 9.13 mm Por criterio de fluencia en el área bruta et2 = 7.13 mm Por aplastamiento et3 = 3.5 mm Espesor a usar et = 12 mm d) Verificación de las Planchas al Pandeo por Compresión Planchas exteriores conectadas al ala Carga 0.5⋅Tala = 60576 kg Espacio máximo entre pernos a usar S7 = 120 mm Padm = 60576 kg < 70159 kg ⇒ CUMPLE Planchas interiores conectadas al ala Carga 0.25⋅Tala = 30288 kg Espacio máximo entre pernos a usar S7 = 120 mm Padm = 36358 kg > kg ⇒ CUMPLE

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2.4. CONEXIÓN APERNADA DE DIAGONAL L A GUSSET Perfil L 10X11.7 a) Datos de Entrada Dimensiones de la diagonal Ala del ángulo b = 100 mm Espesor del perfil e = 8 mm Propiedades del acero Tensión de fluencia Fy = 2530 kg/cm2 Tensión de rotura Fu = 4080 kg/cm2 Cargas de diseño (100% de la capacidad de tracción) Carga de tracción sobre la diagonal T = 22625 kg b) Conexión Diagonal - Gusset Cálculo número de pernos Diámetro del perno dp = 1” Corte admisible del perno Va = 7479 kg Espacio entre pernos a usar S = 110 mm Distancia la borde a usar Lva = 40 mm Número de pernos requerido: Por resistencia de pernos N1 = 3.0 Por aplastamiento del perfil N2 = 1.8 Número de pernos a usar N = 3 Número de filas a usar Nf = 1

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Verificación del perfil Desgarramiento Av = 15.40 cm2 At = 2.12 cm2 R = 23178 kg T = 22625 kg < R = 23178 kg ⇒ CUMPLE Verificación del gusset Espesor de gusset a usar eg = 12 mm Aplastamiento fp = 2474 kg/cm2 < Fp = 4896 kg/cm2 ⇒ CUMPLE Fluencia área bruta y Fractura área neta Ancho de la sección de Whitmore Lw = 254 mm Ancho mínimo del gusset Bpmin = 149 mm Ancho efectivo de cálculo en la última fila de pernos Bp = 210 mm Fluencia área bruta 38254 kg > 22625 kg ⇒ CUMPLE Fractura área neta 44798 kg > 22625 kg ⇒ CUMPLE Pandeo por compresión PARA K = 0.65 (La diagonal se conecta tanto a la viga como a la columna) Ancho efectivo de cálculo Bp = 210 mm Longitud libre máxima Lmax = 550 mm Padm = 22608 kg > P = 22625 kg (interacción = 1.00) ⇒ CUMPLE PARA K = 1.2 (La diagonal se conecta sólo a la viga o sólo a la columna) Ancho efectivo de cálculo Bp = 210 mm Longitud libre máxima Lmax = 300 mm Padm = 22446 kg > P = 22625 kg (interacción = 1.01) ⇒ CUMPLE

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2.5. DOBLE CLIP APERNADO-SOLDADO

Perfil llegando IN 40X67.6 Perfil receptor IN 60x166 a) Datos de Entrada Dimensiones de los elementos Dimensiones de los elementos Viga Ha Viga Hb Altura total de la viga Ha = 400 mm Hb = 600 mm Ancho de alas de la viga Ba = 200 mm Bb = 300 mm Espesor de alas de la viga ea = 16 mm eb = 16 mm Espesor del alma de la viga ta = 6 mm tb = 8 mm Propiedades del acero Elemento Tensión de fluencia Tensión de rotura

Viga Ha Fya = 2530 kg/cm2 Fua = 4080 kg/cm2 Viga Hb Fyb = 2530 kg/cm2 Fub = 4080 kg/cm2 Ángulos Fy = 2530 kg/cm2 Fu = 4080 kg/cm2 Cargas de diseño (75% de la capacidad de corte) Carga de corte sobre la viga V = 16759 kg b) Cálculo del Número de Pernos Número de pernos Diámetro del perno dp = 3/4” Capacidad admisible del perno Va = 4207 kg Espacio entre pernos a usar S = 70 mm Distancia al borde a usar Lva = 35 mm Por resistencia de los pernos (cizalle doble) N1 = 1.99 Por aplastamiento alma de viga Hb N2 = 1.12 Número de pernos a usar N = 4

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c) Diseño de los Ángulos de Unión Espesor de ángulo Largo del ángulo Lp = 280 mm Por fluencia en la sección bruta tp1 = 3.0 mm Por corte en la sección neta tp2 = 3.5 mm Por aplastamiento tp3 = 2.2 mm Por bloque de cizalle del clip en la viga Hb tp4 = 2.2 mm Espesor a usar tp = 8 mm Clip a usar 100x100x8 d) Verificación Alma de Viga Ha Fractura en el área neta 16759 kg < 19212 kg ⇒ CUMPLE Fluencia en el área bruta 16759 kg < 20888 kg ⇒ CUMPLE Pandeo del alma (UN RECORTE) 16759 kg > 17339 kg ⇒ CUMPLE e) cálculo de filete de soldadura Filete de soldadura requerido a = 5.7 mm Filete de soldadura a usar a = 6.0 mm e) Verificación de la Conexión a la Tracción y Efecto Tenaza Carga de tracción T = 2500 kg Tensión admisible por tracción Tpp = 312 kg < B = 8817 kg ⇒ CUMPLE Verificación del efecto tenaza Tpp = 312 kg < TA = 398 kg ⇒ CUMPLE Verificación interacción corte-tracción en pernos Tppt = 404 kg < B = 8817 kg ⇒ CUMPLE

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2.6. NUDOS EN ELEVACIÓN CASO 1: Alas de la diagonal llegando perpendicular a las alas de la columna a) Datos de Entrada Columna : HN 40X172 (400X400X22X12) Viga : IN 60X166 (600X300X16X8) Diagonal : HN 35X232 (350X350X35X18) Propiedades del acero Tensión de fluencia : Fy = 2530 kg/cm2 Tensión de rotura : Fu = 4080 kg/cm2 Considerando 37.9º respecto de la vertical L1 = 350 mm L2 = 420 mm Cargas de diseño Tala = 3.5*35*0.6*2530 = 185955 kg

L1 req = (Tala*cosα) / (0.4*Fy*ed) L1 req = 322 mm L1 > L1 req OK

L2 req = (Tala*senα) / (0.4*Fy*ed)

L2 req = 414 mm L2 > L2 req OK

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CASO 2: Alas de la diagonal llegando paralelas a las alas de la columna a) Datos de Entrada Columna : HN 40X172 (400X400X22X12) Viga : IN 50X105 (500X300X16X8) Diagonal : HN 35X166 (350X350X25X12) Propiedades del acero Tensión de fluencia : Fy = 2530 kg/cm2 Tensión de rotura : Fu = 4080 kg/cm2 Considerando 30.4º respecto de la vertical L1 = 200 mm (dado por geometría) L2 = 550 mm Cargas de diseño Interfase Gusset - Viga

Fh = 0.4*Fy*L1*ed = 50600 kg Interfase Gusset - Columna Interacción de Corte

Tala*senα = 114563 Inter1 = 0.82 < 1

Interacción de Tracción

Tala*cosα-Fh = 16614 Inter2 = 0.08 < 1

Interacción de Momento

M = 456885 kg-cm Inter3 = 0.24 < 1

Interacción de Global

((0.82)^2 + (0.08+0.24)^2)^0.5 = 0.88 < 1

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CASO 3: Diagonales llegando en V invertida a una viga. a) Datos de Entrada Viga : IN 50X105 (500X300X16X8) Diagonal : HN 35X232 (350X350X235X18) Propiedades del acero Tensión de fluencia : Fy = 2530 kg/cm2 Tensión de rotura : Fu = 4080 kg/cm2 Carga de Diseño Carga axial = 105 / 0.785 *1518 = 203045 kg Cálculo de Filete de Soldadura. Filete a usar a = 6 mm Longitud total de la soldadura requerido (un filete) h = 3345 mm Longitud proporcionada Ls = 3400 mm Nota: Ls = 3400 mm. Corresponde a la longitud total de soldadura, la cual se divide en 4 filetes simples de 850 mm de longitud ubicados en las aristas de contacto de las alas de la viga.

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CASO 4: Diagonales XL llegando a viga y columna. Diagonal llegando XL 35X71.9 Viga receptora IN 40x67.6 Columna receptora HN 40x172 Utilizando el Método de la Fuerza Uniforme Datos:

θ = 47.6 eB = 200 eC = 200

α - β · tangθ = eB · tangθ - eC

52.26 ≠ 19.25

⇒ Situación No-Uniforme.

α = 425 mm β = 340 mm

K’ = 997.2 D = 2.76 K = 19.3

r = 826 mm

Considerando la misma conexión viga – columna que sin diagonal, se tiene:

Interfase: Gusset - Viga: V’B = 0 kg

H’B = 71547 kg M’B = 1430945 kg - cm

Interfase: Gusset - Columna: V’C = 90907 kg

H’C = 33669 kg M’C = 44067 kg - cm

Con estas solicitaciones se diseñan las conexiones de las interfases Gusset-Viga y Gusset-Columna de acuerdo a los procedimientos ya indicados para conexiones de corte y tracción.

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Diseño conexión Interfase gusset – columna (plancha apernada)

a) Tensión admisible por tracción

Vcp= V/N + Vt Vcp= 6520,045366 (Kg) fv= Vcp/Ap fv= 1286,75 (Kg/cm2) fv= 18,30 (ksi) Ft=[44^2-4.39*fv^2]^(1/2) Ft= 21,58 (ksi) 1517(Kg/cm2)B=Ft * Ap B = 16,946 (Kips) B= 7686,59 (Kg) tpp=T/N+T excentr Tpp= 2540,49 (Kg) 5,6(ksi)

Tpp < B OK b) Verificación del efecto tenaza a'= a+d/2 a'= 2,0748 (in) b'=b-d/2 b'= 2,2559 (in) d'=d+1/16" d'= 1,0625 (in) ρ = b'/a' ρ = 1,0873 tc=[ 8Bb'/(PFy)]^(1/2) tc= 1,4689 (in) δ = 1-d'/P δ = 0,7301 α' = 1/ δ (1+ρ) * [ (tc/t)^2-1] α' = 2,1632 α' considerada: α' c = 1,0000 TA=B*(t/tc)^2*(1+δ∗α'c) TA= 6,8236 (Kips) TA= 3095,1285 (Kg) Tpp=T/N+T excenricdad Tpp= 2540,4912 (Kg) 5,6(ksi) Tpp < TA OK 0,8208 c) Consideración de la fuerza de tenaza en la plancha α = 1/δ * [T/B/ (t/tc)^2 -1] α = 0,58 0,58 (α c ) Q= Bδαρ (t/tc)^2 Q= 1,801 (Kips) Q= 817,1269291(Kg) Q < 0.6 * Tpp OK d) Verificación de pernos al corte Vcp < Fv OK

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e) Verificación al aplastamiento Si Le>1.5d, se debe verificar que: Le>= 2*Vcp/(Fu*t) Le considerado= 40,00 Fp=Le*Fu/ (2*d) <= 1.2Fu Fp= 3212,60 (Kg/cm2) Vadm=Ap*Fp Vadm= 16278,48 (Kg) Vadm > Vcp OK f) Consideración de la fuerza de tenaza en el perno Tppt < B Tppt = Tpp+Q 3357,6181(kg) OK 0,437 7,40(kips) g) Cálculo de Filete de Soldadura. Largo de la soldadura h = 680 mm Resultante de carga que solicita la soldadura Fr = 1001.8 kg/cm Filete mínimo amin = 9.90 mm Filete a usar a = 10 mm Diseño conexión Interfase gusset – viga (gusset soldado) a) Cálculo de Filete de Soldadura. Largo de la soldadura h = 850 mm Resultante de carga que solicita la soldadura Fr = 734.5 kg/cm Filete mínimo amin = 7.33 mm Filete a usar a = 8 mm

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3. APÉNDICE: VERIFICACIONES RECURRENTES

3.1. CORTE EXCÉNTRICO EN GRUPOS DE PERNOS

Un grupo de pernos cargados excéntricamente, ve reducida su capacidad de acuerdo a las siguientes expresiones:

Para 1 fila de pernos :

11)1(

62

+

⋅+⋅

=

SNex

NC

pf

pf

Para 2 filas de pernos :

2

222

2

222 21

3/1)1(22

3/1)1(2

1)1(

+

⋅−+⋅

+

⋅−+

⋅−⋅=

SNSSex

SNSSNex

NC

pfpf

pf

pf

Donde: C : Coeficiente adimensional que reduce la resistencia del grupo de pernos. Npf : Número de pernos por fila. Luego, el corte excéntrico admisible sobre el grupo de pernos es: Vadm = C · Va Va : resistencia al corte de un perno.

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3.2. BLOQUES DE DESGARRAMIENTO EN PLANCHAS

Se puede considerar como ejemplos típicos, el desgarramiento en las alas y en alma de perfiles IN / HN. a) Datos de Entrada Dimensiones del elemento Altura total : H Ancho de alas : B Espesor de alas : e Espesor de alma : t Propiedades del acero Tensión de fluencia (kg/cm2) : Fy Tensión de rotura (kg/cm2) : Fu Datos de conexión Tipo de unión : Aplastamiento Tipo de perno : A325 ( Hilo incluido en plano de corte ) Espacio mínimo entre pernos : Smin = 3 ⋅ dp Distancia mínima al borde : Lvamin = 1.5 ⋅ dp Diámetro de agujero : dh = dp + 1/16” Diámetro de pernos en alas : dp Distancia al borde a usar : Lva Carga de tracción : T

H

e

t

B

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b) Verificación de desgarramiento en ala del perfil (bordes)

Área de corte : Av = 2 ⋅ { e ⋅ (Lva + S1⋅(Nala / 4 – 1) – dh⋅(Nala / 4 - 0.5) ) } Área de tracción : At = 2 ⋅ { e ⋅ (Lvt + S6 – 1.5⋅dh) } Rd1 = 0.3⋅Fu ⋅ Av + 0.5⋅Fu ⋅ At Si T < Rd1 ⇒ El número de pernos y distancia son satisfactorios. c) Verificación de desgarramiento en planchas de unión (centro)

Área de corte : Av = 2 ⋅ { ep ⋅ (Lva + S1⋅(Nala / 4 – 1) – dh⋅(Nala / 4 - 0.5) ) } Área de tracción : At = ep ⋅ (S4 + 2⋅S6 -3⋅dh) Rd2 = 0.3⋅Fu ⋅ Av + 0.5⋅Fu ⋅ At Si T < Rd2 ⇒ El número de pernos, distancia y espesor de plancha

superior son satisfactorios.

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3.3. VERIFICACIÓN DE PANDEO EN PLANCHAS A COMPRESION

Cada vez que una plancha transmita cargas de compresión (planchas de empalme de vigas y columnas, gusset de diagonales) se debe verificar su resistencia al pandeo.

La sección de Whitmore (Manual AISC Volumen II - Connections) determina la

máxima sección de la plancha donde se distribuirá la carga transmitida por el grupo de pernos. Esta sección se abre en un ángulo de 30º desde el primer perno hasta el último perno de la conexión.

La capacidad a compresión de la sección depende de la esbeltez de la plancha, determinada por el espesor de la plancha (eg), las condiciones de borde (K), y la longitud libre entre apoyos (Lp)

Empalme de columna

Gusset de diagonal

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Se tiene entonces:

Bp < Lw : ancho efectivo de cálculo P : Carga de compresión en la plancha eg : espesor de la plancha L : Longitud libre entre los puntos de aplicación de la carga en la plancha. K : Coeficiente adimensional que depende de las condiciones de borde Luego: Esbeltez λ = K ⋅ L / i = [ K ⋅ L / eg ] ⋅ (12^0.5) Esbeltez de Euler λe = [ (2⋅π^2) ⋅ E / Fy ]^0.5 Si λ < λe Fa = (1 / FS) ⋅ [ 1 - 0.5⋅(λ / λe)^2 ] ⋅ Fy ≤ 0.6⋅Fy con FS = 5/3 + 3/8⋅(λ / λe) – 1/8⋅(λ / λe)^3 si λ e < λ < 200 Fa = (1 / FS) ⋅ [ π^2 ⋅ E / (λ^2) ] con Fs = 23/12 Fa = Tensión admisible de trabajo

Finalmente, la máxima carga de compresión queda dada por: Padm = Fa · eg · Bp NOTA: En general, cuando se tiene una carga especifica a transmitirse por la plancha, el procedimiento es fijar el eg y Bp, de modo de obtener la máxima longitud Lp admisible para la conexión.

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3.4. MÉTODO DE LA FUERZA UNIFORME MANUAL OF STEEL CONSTRUCTION, VOLUME II, CONNECTIONS, ASD/LRFD, 2001

Figura Esquema representativo del Método de la fuerza Uniforme.

Figura Fuerzas en las interfases de la conexión.

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El método distribuye las solicitaciones provenientes de la diagonal en las interfases gusset-viga y gusset-columna, según la geometría, ubicación del punto de trabajo de la diagonal (PT) y las rigideces relativas en las conexiones del gusset. La ventaja del uso de este método, como lo dice su nombre, es distribuir uniformemente las solicitaciones en las interfases del gusset, sin la generación de momentos, con la consiguiente optimización de diseño asociada. Sin embargo, para que esto se cumpla se debe satisfacer la siguiente relación de equilibrio:

α - β · tangθ = eB · tangθ - eC

Donde: eB: Excentricidad de la conexión de interfase gusset – viga con el eje

horizontal del punto de trabajo ec : Excentricidad de la conexión de interfase gusset – columna con el eje

vertical del punto de trabajo θ : Inclinación de la diagonal (con respecto a la vertical) α : Distancia desde el centroide de la conexión en la interfase gusset-viga

hasta la columna. β : Distancia desde el centroide de la conexión en la interfase gusset-

columna hasta la viga.

Nota: En el caso particular en que el punto de trabajo se encuentre en la misma línea que la interfase del gusset con la columna se considera ec = 0; y si coincide con línea de la interfase del gusset con la viga: eB = 0.

Si se cumple la relación de equilibrio, se obtiene la condición de uniformidad de la conexión y se determinan las solicitaciones de las interfases del gusset con las siguientes expresiones: Interfase: Gusset - Viga: VB = eB / r · P

HB = α/ r ·P Interfase: Gusset - Columna: VC = β / r · P

HC = eC/ r ·P Donde:

P : Solicitación axial en la diagonal.

r = [ (α + eC)^2 + (β + eB)^2]^0.5

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Con estas solicitaciones se diseñan las conexiones de las interfases Gusset-Viga y Gusset-Columna de acuerdo a los procedimientos ya indicados para conexiones de corte y tracción. La conexión viga-columna se diseña con la solicitación de corte proveniente de la viga más la carga vertical VB y con la solicitación de tracción generada por la carga axial en la viga más la carga horizontal Hc. Tras el diseño de las conexiones de interfase, se debe verificar que efectivamente se cumpla con las condiciones supuestas para α y β. En el caso de diferir se debe rediseñar la conexión considerando adicionalmente a las solicitaciones de las interfases los momentos producidos por las excentricidades (Situación No Uniforme). Situación No-Uniforme. En el caso de no satisfacer la relación de equilibrio del Método de la Fuerza Uniforme, se debe considerar, en las interfases, los momentos generados por las excentricidades entre el centroide de la conexión y el punto de aplicación de la carga en la interfase correspondiente.

Dependiendo de la situación materializada, se determinará las cuplas que debe resistir cada internase, con las siguientes fórmulas generales:

MB = VB · (α -α ) MC = HC · ( β - β ) Donde:

α : Distancia real desde el centroide de la conexión en la interfase gusset-viga hasta la columna. (Definida geométricamente)

β : Distancia real desde el centroide de la conexión en la interfase gusset-columna

hasta la viga. (Definida geométricamente) α : Distancia esperada desde el punto de aplicación de las cargas en la interfase

gusset-viga hasta la columna. Calculada con las expresiones que se indican a continuación.

β : Distancia esperada desde el punto de aplicación de las cargas en la interfase

gusset-columna hasta la viga. Calculada con las expresiones que se indican a continuación.

Con:

α = (K’· tangθ + K) / D β = (K’- K· tangθ ) / D

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Donde:

K’ = α · (tang θ +α / β ) D = (tangθ )^2 + (α / β )^2

K = eB · tangθ - eC

Tras obtener los valores anteriores, se calcula “ r” y se determinan las solicitaciones de diseño de cada interfase:

r = [ (α + eC)^2 + (β + eB)^2]^0.5

Interfase: Gusset - Viga: VB = eB / r · P HB = α/ r ·P MB = VB · (α -α )

Interfase: Gusset - Columna: VC = β / r · P

HC = eC/ r ·P MC = HC · ( β - β )

Si se quiere utilizar la misma conexión viga-col que en el caso sin diagonales se debe considerar ∆VB = VB. Este delta se debe traspasar a la columna generándose nuevas solicitaciones de diseño en cada interfase:

Interfase: Gusset - Viga: V’B = V’B - ∆VB = eB / r · P - ∆VB H’B = HB = α/ r ·P M’B = MB + ∆VB α = VB (α -α ) + ∆VB α

Interfase: Gusset - Columna: V’C = VC + ∆VB = β / r · P + ∆VB

H’C = HC = eC/ r ·P M’C = MC = HC · ( β - β )

Con estas solicitaciones se diseñan las conexiones de las interfases Gusset-Viga y Gusset-Columna distinguiéndose dos casos: 1) interfase apernada, la cual se realiza de acuerdo a los procedimientos ya indicados para conexiones de corte y tracción (sección 1.8); y 2) interfase soldada, la cual se realiza de acuerdo a los procedimientos ya indicados para el cálculo de filetes de soldadura (sección 1.1).