PROBLEMAS PROPUESTOS SOBRE ANGULOS I

8 PRCTICA DE GEOMETRIA SOBRE POLIGONOS II1. La diferencia entre los nmeros de los lados de dos polgonos convexos regulares es 2, y los ngulos centrales difieren en 15. Cul es el polgono de mayor lado? a) 4 b) 3 c) 9 d) 8 e) 6

2. Si el nmero de lados de un polgono aumenta en 3, el nmero de sus diagonales aumenta en 15. Cuntos lados tiene ese polgono?

a) 4 b) 6 c) 12 d) 7 e) 53. Cul es el polgono convexo, en el que al duplicarse el numero de lados, la suma de sus ngulos internos se cuadriplican?a) 6 b) 7 c) 8 d) 5 e) 3

4. Cul es el polgono convexo, en el cual la suma del numero de ngulos rectos a que equivale la suma de sus ngulos interiores, mas el numero de vrtices y mas el numero de diagonales es igual a 23. .

a) 3 b) 5 c) 7 d) 8 e) 6

5. Cul es el polgono convexo en el que la diferencia entre el nmero de ngulos rectos a que equivale la suma de sus ngulos interiores y el nmero de lados del polgono es 12? a) 16 b) 13 c) 18 d) 15 e) 126. En el pentgono convexo ABCDE : < B = 150. Hallar el menor ngulo formado por las prolongaciones de AB y ED.a) 50 b) 60c) 70 d)80 e) 76

7. En el pentgono convexo ABCDE, AB es perpendicular a BC, BC es perpendicular a CD, < CDE = 120 , < BAE = 150, calcular el < E.

a) 90 b) 30 c) 60 d) 120 e) 70

8. Se tienen dos pentgonos regulares convexos ABCDE y AE1DC1B1 cuyos vrtices A y D son comunes, siendo simtricos con respecto a un eje que pasa por dichos dos vrtices. Hallar < EAE1a) 72 b) 48 c) 36 d) 30 e) 80

9. Cuntos lados tiene el polgono convexo en el cual al duplicar su nmero de lados, la suma de sus ngulos internos se cuadriplica?a) 5 b) 6 c) 4 d) 3 e) 7

10. Cuantos lados tiene el polgono convexo cuyo nmero de diagonales aumenta en dos al aumentar en uno el nmero de lados.a) 5 b) 4 c) 9 d) 3 e) 6

11. Si la suma de los ngulos interiores de dos polgonos convexos difieren en 720, y sus ngulos centrales difieren en 7.5. Indicar si el cociente mayor que la unidad de los lados de los dos polgonos convexos es igual a: a) 1,53 b) 1,23 c) 1,13 d) 1,43 e) 1.33 12. Calcular el nmero de lados del polgono regular, cuyo lado mide 4m, si su nmero de diagonales es el cudruplo de su permetro. a) 35 b) 25 c) 8 d) 28 e) 20

13. En la diagonal AE de un polgono regular ABCDEFGH, se ubica el punto P tal que el < FPE = 30. Hallar la medida del < HPF.a) 15 b) 20 c) 75 d) 80 e) 7014. Se tienen dos polgonos regulares cuyos nmeros de diagonales difieren en 342 y cuyas medidas de sus ngulos centrales estn en la relacin de 2 a 3. Hallar la diferencia de sus ngulos centrales.a) 4 b) 14 c) 16 d) 13 e) 515. Cuntos lados tiene el polgono regular cuyo ngulo interno es (p+15) veces el ngulo exterior, y adems se sabe que el numero de diagonales es 135pa) 30 b) 110 c) 38 d) 86 e) 90

16. En un octgono regular ABCDEFGH, determinar la medida del ngulo formado por la diagonal AD y la diagonal AGa) 11 b) 67.5 c) 80 d) 75 e) 6417. En el pentgono ABCDE, sobre el lado BC se construye interiormente al polgono el triangulo equiltero BCQ . Si O es el centro del pentgono, determine el < OCQa) 4 b) 6 c) 2 d) 8 e) 1018. Cuntos lados tiene el polgono regular cuyo ngulo interno es (x+11) veces el ngulo exterior y adems se sabe que el numero de diagonales es 110x?.

a) 80 , 25 b) 80 , 30 c) 80 , 33 d) 15 e) 35

19. Si un polgono de n lados tuviera (n-3) lados, tendra (n+3) diagonales menos. Cuntas diagonales posee dicho polgono?

a) 30 b) 11 c) 38 d) 15 e) 9

20. Si en un polgono convexo se trazan todas las diagonales mas el nmero de tringulos formados es igual a 5/18 del nmero total de diagonales. Cuntos lados tiene el polgono?a) 30 b) 11 c) 38 d) 15 e) 9

ING. MARIO SAICO O