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9.- APÉNDICE. José Javier Martínez Sánchez
-124-ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO DE
LA PLACA BIPOLAR DE UNA PILA DE COMBUSTIBLE TIPO PEM.
9. APÉNDICE.
A) RESOLUCIÓN DE LAS PLACAS USANDO FLUENT.
A continuación se describe el procedimiento a seguir para la resolución correcta de las
placas bipolares. Siempre antes de proceder al uso de FLUENT es necesario tener en
cuenta una serie de consideraciones previas:
-Definición de los objetivos. Es necesario decidir:
-Cuales son los resultados específicos que se desean obtener y como serán
usados. En el caso de este proyecto los resultados que se desean obtener eran la
pérdida de carga que experimenta el fluido en cada placa-modelo y el estudio de
la distribución de densidades de consumo sobre la superficie activa de cada
modelo.
-Que grado de exactitud es requerido. Se ha de tener en cuenta que el objetivo
de este proyecto es un análisis de sensibilidad, es decir, una comparación entre
placas bipolares con distintas características geométricas. Para la realización de
este proyecto se probaron varias finuras de mallas y se llegó a un acuerdo entre
una convergencia de la solución relativamente rápida y una exactitud aceptable
de la solución. Para la mayoría de las placas se eligió un mallado de forma
tetraédrica y con cuatro separaciones cada milímetro.
-Elección de los modelos computacionales. Habrá que decidir:
-Dominio computacional del problema. Para este proyecto el dominio consiste
en el conjunto de canales que constituyen la placa bipolar. La zona porosa que
actúa de sumidero de hidrógeno no se considera dominio computacional en tanto
en cuanto no interesa cómo es el flujo en dicha región.
-Condiciones de contorno que se van usar. Éstas quedaron establecidas en el
capítulo 5 de este proyecto.
9.- APÉNDICE. José Javier Martínez Sánchez
- 125 -ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO DE LA PLACA BIPOLAR DE UNA PILA DE COMBUSTIBLE TIPO PEM.
-Si el modelo puede ser bidimensional o tridimensional. Lógicamente para un
análisis completo de sensibilidad, los modelos tienen que ser en tres
dimensiones
-Que tipo de mallado es el más conveniente para este problema. Como se ha
explicado la malla la forman tetraedros de 0.25mm de tamaño
-Elección de los modelos físicos. Es decir:
-Si el flujo es invíscido, laminar o turbulento.
-Si es estacionario o no estacionario.
-Si la transferencia de calor es importante.
-Si el fluido será tratado como compresible o incompresible.
-Si es necesario aplicar otros modelos físicos.
Por las hipótesis de trabajo, establecidas en el capítulo 5 de este proyecto, el
campo de flujo de este problema es laminar, estacionario, con hidrógeno
considerado gas ideal e incompresible y sin transferencia de calor asociada.
Una vez definidos estos aspectos, se deben seguir una serie de pasos. Para la realización
de éstos FLUENT cuenta con una sencilla interfaz como se puede observar en la figura
A.1. En dicha figura se ha desplegado el menú ‘define’, que sirve para especificar el
tipo de modelo que se desea calcular (métodos de resolución, si se considera o no la
ecuación de la energía, inclusión de transferencia de calor por radiación, etc), los
materiales, las condiciones de contorno, etc. Los pasos a seguir son los siguientes:
9.- APÉNDICE. José Javier Martínez Sánchez
- 126 -ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO DE LA PLACA BIPOLAR DE UNA PILA DE COMBUSTIBLE TIPO PEM.
Figura A.1 Interfaz de FLUENT 6.1
1) Creación de la geometría del modelo y la malla de puntos. Para ello, se ha
usado GAMBIT 2.0, software con el que se han creado la totalidad de modelos
necesarios para este proyecto. Además este programa ha sido utilizado para
establecer las condiciones de contorno.
2) Exportación de la geometría y malla a FLUENT.
3) Comprobar la malla y especificar dimensiones. FLUENT posee una opción
para comprobar que las dimensiones y características necesarias para la
resolución del problema son correctas.
4) Seleccionar el método de resolución.
FLUENT suministra 3 métodos diferentes de resolución: segregado, acoplado
implícito y acoplado explícito. Los tres proporcionan resultados muy precisos para
un gran rango de flujos, pero siempre existe un método que presenta mejores
9.- APÉNDICE. José Javier Martínez Sánchez
- 127 -ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO DE LA PLACA BIPOLAR DE UNA PILA DE COMBUSTIBLE TIPO PEM.
resultados que los otros para un determinado tipo de flujo. En la figura A.2 se puede
observar el menú que ofrece FLUENT para elegir el método de resolución.
Figura A.2. Menú de métodos de resolución de FLUENT.
La diferencia entre el método segregado y los acoplados está en la forma en la que
resuelven las ecuaciones de flujo (continuidad, momento, y si fueran necesarias,
energía, y ecuación de especies). Así, el método segregado resuelve estas
ecuaciones de manera secuencial, mientras que los métodos acoplados las resuelven
simultáneamente. En cuanto a las diferencias entre los ‘acoplados’, la diferencia se
encuentra en la forma de linearización de dichas ecuaciones.
El método segregado se ha usado tradicionalmente para flujos incompresibles y
suavemente compresibles. Por otro lado, el método acoplado fue diseñado en un
principio para la resolución de flujos compresibles a altas velocidades. No obstante,
en la actualidad, los tres métodos son aplicables a un gran rango de flujos (desde
incompresibles hasta altamente compresibles), pero los orígenes de la formulación
9.- APÉNDICE. José Javier Martínez Sánchez
- 128 -ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO DE LA PLACA BIPOLAR DE UNA PILA DE COMBUSTIBLE TIPO PEM.
acoplada hace que estos métodos puedan dar mejores resultados para flujos
compresibles a altas velocidades.
Por defecto FLUENT usa el método segregado, pero como se ha explicado
anteriormente, para flujos altamente acoplados sometidos a fuertes fuerzas, o flujos
que se han de resolver para mallas muy finas, se debería considerar el uso del
método acoplado implícito. Este método acopla las ecuaciones de flujo y de energía,
que a menudo resulta en una convergencia más rápida.
Para casos donde el uso del método acoplado implícito es necesario, pero el
ordenador de trabajo no posee la suficiente memoria, es posible usar el método
explícito o incluso el método segregado. La formulación acoplada explícita aunque
acopla también las ecuaciones de flujo y energía, requiere menos memoria que el
implícito. Sin embargo, la solución tardará más en converger.
Dadas las características del flujo asociado a este problema, el método de resolución
escogido fue le método segregado.
5) Elegir las ecuaciones básicas a resolver. Según las características del flujo del
problema, se debe especificar si el flujo es laminar o turbulento, si existen
especies químicas, reacción entre ellas, si existe transferencia de calor, etc.
Además será necesario identificar modelos adicionales si se está trabajando con
turbomáquinas, intercambiadores de calor, medios porosos.
6) Especificar las propiedades del material. Se debe identificar el fluido de
trabajo, sus propiedades y si estás dependen de alguna magnitud como puede ser
la temperatura o presión. En la figura A.3 se observa el menú de FLUENT para
elegir el fluido de trabajo y sus propiedades. En el caso de este proyecto el
fluido de trabajo fue hidrógeno considerado como gas ideal incompresible.
9.- APÉNDICE. José Javier Martínez Sánchez
- 129 -ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO DE LA PLACA BIPOLAR DE UNA PILA DE COMBUSTIBLE TIPO PEM.
Figura A.3. Menú de elección de materiales y propiedades de FLUENT.
7) Especificar las condiciones de contorno que han sido elegidas. Usando
FLUENT se han de detallar las condiciones de contorno del problema. Para
especificar éstas, FLUENT proporciona un menú que puede ser observado en la
figura A.4.
Las condiciones de contorno del problema de este proyecto se encuentran
detalladas en el capítulo 5.
9.- APÉNDICE. José Javier Martínez Sánchez
- 130 -ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO DE LA PLACA BIPOLAR DE UNA PILA DE COMBUSTIBLE TIPO PEM.
Figura A.4. Menús para especificar las condiciones de contorno de un problema
usando FLUENT.
8) Inicializar el campo de flujo. Necesario para poder empezar a iterar.
9) Calcular la solución. Pedirle a FLUENT que empieza a iterar. En la figura
A.5 se puede visualizar como FLUENT calcula la solución.
9.- APÉNDICE. José Javier Martínez Sánchez
- 131 -ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO DE LA PLACA BIPOLAR DE UNA PILA DE COMBUSTIBLE TIPO PEM.
Figura A.5. Proceso de iteración de una de las placas del problema.
10) Examinar los resultados. Como se ha explicado en el capítulo 6 de este
proyecto es necesario examinar exhaustivamente los resultados a fin de
comprobar su validez. En la figura A.6 se muestra una de las formas de
visualizar la solución aportada por FLUENT, usando gráficas que representan
los contornos de cualquier magnitud.
11) Si es necesario, refinar la malla y considerar revisiones de métodos y
propiedades elegidas en la resolución del problema.
Figura A.6. Solución aportada por FLUENT usando gráficas que representan los
contornos de cualquier magnitud.
9.- APÉNDICE. José Javier Martínez Sánchez
- 132 -ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO DE LA PLACA BIPOLAR DE UNA PILA DE COMBUSTIBLE TIPO PEM.
B) MEDIO POROSO EN FLUENT.
Al estar este proyecto centrado en las placas bipolares de una pila de combustible tipo
P.E.M. es lógico que los modelos de este proyecto sólo incluyan la parte de la pila de
combustible objeto de estudio. No obstante, como ya se ha explicado, el consumo de
hidrógeno había que incluirlo para poder representar cada uno de los aspectos de
funcionamiento de las placas bipolares y así poder observar el efecto completo de la
variación de los parámetros de éstas en la eficiencia de las pilas de combustible.
Por tanto, se decidió incluir un sumidero de hidrógeno en la parte de la capa difusora de
gases de la placa bipolar, de manera que el consumo de hidrógeno fuera lo más
homogéneo posible a lo largo de la superficie de consumo. Para ello, FLUENT cuenta
con una condición de contorno llamada ‘medio poroso’. Esencialmente, es un modelo
que incorpora una resistencia de flujo determinada empíricamente, localizada en la
región que el usuario defina como ‘porosa’. Realmente, el tratamiento de FLUENT es
añadir en está región a las ecuaciones de momento estándar, un termino ‘sumidero’.
Este término esta compuesto por dos partes. Un término de resistencia viscosa, que
viene dado por la ley de Darcy y un término de resistencia inercial.
Este sumidero contribuye al gradiente de presión en el volumen poroso, creando una
caída de presión que es proporcional a la velocidad del fluido?. Para simplificar el
significado físico del término, la ecuación (1) representa el término añadido a las
ecuaciones de momento en un medio poroso homogéneo:
iii vvCvSi ρα
µ22
1+=
(1)
Donde α es la permeabilidad del medio, µ y ρ son respectivamente el coeficiente de
viscosidad dinámica y la densidad del fluido que atraviesa el medio, C2 es el coeficiente
de resistencia inercial del medio y vi es la velocidad del fluido en la dirección i (-x, y, z).
La ecuación (2) representa el caso general, esto es para medios porosos no homogéneos:
9.- APÉNDICE. José Javier Martínez Sánchez
- 133 -ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO DE LA PLACA BIPOLAR DE UNA PILA DE COMBUSTIBLE TIPO PEM.
jj
j
j
j
vvCijvDijSi ⋅⋅⋅+⋅⋅= ∑∑==
ρµ2
13
1
3
1 (2)
Dónde Dij y Cij son matrices de elementos cero y diagonal principal 1/α y C2
respectivamente.
En flujos laminares que atraviesan medios porosos, la caída de presión es normalmente
proporcional a la velocidad y la constante C2 puede ser despreciada. Ignorando
aceleración convectiva y difusión, el modelo de medios porosos se reduce a la ley de
Darcy, que dice que la caída de presión de un flujo a través de un medio poroso es
proporcional a la velocidad que lleva el fluido, y la constante de proporcionalidad es el
cociente entre el coeficiente de viscosidad dinámica µ y la permeabilidad del medio α.
La caída de presión que FLUENT computa en cada una de las 3 direcciones dentro del
medio poroso se encuentra representada en las ecuaciones (3).
nz
j zj
ny
j yj
nx
j xj
z
y
x
p
p
p
∆⋅=∆
∆⋅=∆
∆⋅=∆
∑
∑
∑
=
=
=
3
1
3
1
3
1
α
µ
α
µ
α
µ
(3)
donde 1/αij son las entradas a la matriz Dij y ∆nx. ∆ny y ∆nz son el espesor del medio
poroso en las 3 direcciones del espacio. Dada la ecuación 3 llegamos a una conclusión
importante: Los resultados obtenidos en este proyecto dependen de las dimensiones del
medio poroso. No obstante este hecho no influye en los resultados de este proyecto,
pues el objetivo de éste es la comparación de distintas placas bipolares, todas ellas en
contacto con un volumen poroso idéntico, es decir, las dimensiones del medio poroso
utilizadas son iguales para todos los modelos, 40x40x2mm y éstas han sido obtenidas de
valores que suelen usarse para modelar las capas difusoras y electrodos de las celdas de
combustible
9.- APÉNDICE. José Javier Martínez Sánchez
- 134 -ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO DE LA PLACA BIPOLAR DE UNA PILA DE COMBUSTIBLE TIPO PEM.
Es importante destacar que la contribución al término de las pérdidas inerciales en un
medio poroso, empiezan a ser importantes cuando las velocidades del flujo son altas.
Por tanto, para nuestro proyecto, centrado en pilas de combustible, estos coeficientes
serán cero.
A raíz de esto, para especificar las condiciones de contorno usando FLUENT 6.1 en la
zona porosa de nuestros modelos será necesario especificar el coeficiente de resistencia
viscosa, que es la inversa del la permeabilidad del medio poroso 1/α, en m-2, y la
dirección de penetración en dicho medio.
9.- APÉNDICE. José Javier Martínez Sánchez
- 135 -ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO DE LA PLACA BIPOLAR DE UNA PILA DE COMBUSTIBLE TIPO PEM.
C) REPRESENTACIÓN DE LOS PERFILES DE VELOCIDAD EN LA DIRECCIÓN DE CONSUMO SOBRE LA SUPERFICIE DE CONTACTO CON EL ELECTRODO. Todas las figuras se representan para un consumo impuesto sobre la superficie del
electrodo de un 50% del combustible introducido. Se muestran dos figuras en cada
sección, las figuras (a) corresponden a los perfiles de estas velocidades en líneas de
intersección entre los canales y la superficie de consumo. Las figuras (b) representan
dichos perfiles para toda la superficie.
C.1 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LA ANCHURA DE LOS
CANALES.
A continuación se muestran las distribuciones de densidades de consumo, en secciones
y sobre toda la superficie de consumo, para las placas bipolares del análisis de
sensibilidad de anchura de los canales.
C.1.1 Perfiles para la placa bipolar con canales de 0.5mm de ancho.
Figura C.1.1.a. Perfiles de vz en diferentes secciones de la superficie de consumo para
la placa bipolar con canales de 0.5mm de ancho.
9.- APÉNDICE. José Javier Martínez Sánchez
- 136 -ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO DE LA PLACA BIPOLAR DE UNA PILA DE COMBUSTIBLE TIPO PEM.
Figura C.1.1.b. Perfiles de vz sobre la superficie de consumo para la placa bipolar con
canales de 0.5mm de ancho.
C.1.2 Perfiles para la placa bipolar con canales de 1 mm de ancho.
Figura C.1.2.a. Perfiles de vz en diferentes secciones de la superficie de consumo para
la placa bipolar con canales de 1mm de ancho.
9.- APÉNDICE. José Javier Martínez Sánchez
- 137 -ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO DE LA PLACA BIPOLAR DE UNA PILA DE COMBUSTIBLE TIPO PEM.
Figura C.1.2.b. Perfiles de vz sobre la superficie de consumo para la placa bipolar con
canales de 1mm de ancho.
C.1.3. Perfiles para la placa bipolar con canales de 1.5 mm de ancho.
Figura C.1.3.a. Perfiles de vz en diferentes secciones de la superficie de consumo para
la placa bipolar con canales de 1.5mm de ancho.
9.- APÉNDICE. José Javier Martínez Sánchez
- 138 -ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO DE LA PLACA BIPOLAR DE UNA PILA DE COMBUSTIBLE TIPO PEM.
Figura C.1.3.b. Perfiles de vz sobre la superficie de consumo para la placa bipolar con
canales de 1.5mm de ancho.
C.1.4. Perfiles para la placa bipolar con canales de 2 mm de ancho.
Figura C.1.4.a. Perfiles de vz en diferentes secciones de la superficie de consumo para
la placa bipolar con canales de 2mm de ancho
9.- APÉNDICE. José Javier Martínez Sánchez
- 139 -ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO DE LA PLACA BIPOLAR DE UNA PILA DE COMBUSTIBLE TIPO PEM.
Figura C.1.4.b. Perfiles de vz sobre la superficie de consumo para la placa bipolar con
canales de 2mm de ancho.
C.2 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LA PROFUNDIDAD DE LOS
CANALES.
A continuación se muestran las distribuciones de densidades de consumo, en secciones
y sobre toda la superficie de consumo, para las placas bipolares del análisis de
sensibilidad de anchura de los canales.
C.2.1 Perfiles para la placa bipolar con canales de 0.5mm de profundidad.
9.- APÉNDICE. José Javier Martínez Sánchez
- 140 -ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO DE LA PLACA BIPOLAR DE UNA PILA DE COMBUSTIBLE TIPO PEM.
Figura C.2.1.a. Perfiles de vz en diferentes secciones de la superficie de consumo para
la placa bipolar con canales de 0.5mm de altura
Figura C.2.1.b Perfiles de vz sobre la superficie de consumo para la placa bipolar con
canales de 0.5mm de altura.
9.- APÉNDICE. José Javier Martínez Sánchez
- 141 -ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO DE LA PLACA BIPOLAR DE UNA PILA DE COMBUSTIBLE TIPO PEM.
C.2.2 Perfiles para la placa bipolar con canales de 1 mm de profundidad.
Figura C.2.2.a. Perfiles de vz en diferentes secciones de la superficie de consumo para
la placa bipolar con canales de 1 mm de altura.
Figura C.2.2.b. Perfiles de vz sobre la superficie de consumo para la placa bipolar con
canales de 1mm de altura.
9.- APÉNDICE. José Javier Martínez Sánchez
- 142 -ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO DE LA PLACA BIPOLAR DE UNA PILA DE COMBUSTIBLE TIPO PEM.
C.2.3 Perfiles para la placa bipolar con canales de 1.5 mm de profundidad.
Figura C.2.3.a. Perfiles de vz en diferentes secciones de la superficie de consumo para
la placa bipolar con canales de 1.5mm de altura.
Figura C.2.3.b. Perfiles de vz sobre la superficie de consumo para la placa bipolar con
canales de 1.5mm de altura
9.- APÉNDICE. José Javier Martínez Sánchez
- 143 -ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO DE LA PLACA BIPOLAR DE UNA PILA DE COMBUSTIBLE TIPO PEM.
C.2.4 Perfiles para la placa bipolar con canales de 2 mm de profundidad.
Figura C.2.4.a. . Perfiles de vz en diferentes secciones de la superficie de consumo para
la placa bipolar con canales de 2mm de altura.
Figura C.2.4.b. Perfiles de vz sobre la superficie de consumo para la placa bipolar con
canales de 2mm de altura
9.- APÉNDICE. José Javier Martínez Sánchez
- 144 -ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO DE LA PLACA BIPOLAR DE UNA PILA DE COMBUSTIBLE TIPO PEM.
C.2.5 Perfiles para la placa bipolar con canales de 2.5 mm de profundidad.
Figura C.2.5.a . Perfiles de vz en diferentes secciones de la superficie de consumo para
la placa bipolar con canales de 2.5mm de altura.
Figura C.2.5.b. Perfiles de vz sobre la superficie de consumo para la placa bipolar con
canales de 2.5mm de altura.
9.- APÉNDICE. José Javier Martínez Sánchez
- 145 -ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO DE LA PLACA BIPOLAR DE UNA PILA DE COMBUSTIBLE TIPO PEM.
C.3 ANÁLISIS DE LA DISPOSICIÓN GEOMÉTRICA DE FLUJO.
C.3.1 Perfiles para la placa bipolar con disposición de flujo en paralelo.
Figura C.3.1.a. Perfiles de vz en diferentes secciones de la superficie de consumo para
la placa bipolar con disposición de flujo en paralelo
Figura C.3.1.b Perfiles de vz sobre la superficie de consumo para la placa bipolar con
disposición de flujo en paralelo
9.- APÉNDICE. José Javier Martínez Sánchez
- 146 -ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO DE LA PLACA BIPOLAR DE UNA PILA DE COMBUSTIBLE TIPO PEM.
C.3.2 Perfiles para la placa bipolar con disposición tipo ‘pin’.
Figura C.3.2.a. Perfiles de vz sobre secciones de la superficie de consumo de la placa
bipolar con disposición de flujo tipo ‘pin’.
9.- APÉNDICE. José Javier Martínez Sánchez
- 147 -ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO DE LA PLACA BIPOLAR DE UNA PILA DE COMBUSTIBLE TIPO PEM.
Figura C.3.2.b. Distribución de velocidad vz sobre la superficie de consumo de la placa
bipolar con disposición de flujo tipo ‘pin’.
9.- APÉNDICE. José Javier Martínez Sánchez
- 148 -ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO DE LA PLACA BIPOLAR DE UNA PILA DE COMBUSTIBLE TIPO PEM.
C.3.3 Perfiles para la placa bipolar con disposición tipo ‘serpentín con varias
zonas’.
Figura C.3.3 (a)
Figura C.3.3.a . Perfiles de vz sobre secciones de la superficie de consumo de la placa
bipolar con disposición de flujo tipo ‘serpentín con varias zonas’.
Figura C.3.3.b. Perfiles de vz sobre la superficie de consumo de la placa bipolar con
disposición de flujo tipo ‘serpentín con varias zonas’.
9.- APÉNDICE. José Javier Martínez Sánchez
- 149 -ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO DE LA PLACA BIPOLAR DE UNA PILA DE COMBUSTIBLE TIPO PEM.
D) DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES SOBRE EL PLANO MEDIO TRANSVERSAL DE LAS PLACAS BIPOLARES. Es interesante analizar el campo de la magnitud velocidad en el plano medio de las
placas a fin de obtener una idea de cómo circula el hidrógeno a lo largo de los canales y
además comprobar que los resultados son correctos.
Velocidades en el rango ese
Figura D.1. Contornos de velocidad para distintos rangos en el plano medio de la
placa bipolar con configuración geométrica en paralelo.
9.- APÉNDICE. José Javier Martínez Sánchez
- 150 -ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO DE LA PLACA BIPOLAR DE UNA PILA DE COMBUSTIBLE TIPO PEM.
Figura D.2. Contornos de velocidad en el plano medio transversal de la placa bipolar
con configuración geométrica tipo ‘pin’. (zona gris son zonas estancas)
9.- APÉNDICE. José Javier Martínez Sánchez
- 151 -ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO DE LA PLACA BIPOLAR DE UNA PILA DE COMBUSTIBLE TIPO PEM.
Figura D.3. Contornos de velocidad en el plano medio transversal de la placa bipolar
con configuración geométrica tipo ‘serpentín varias zonas’
Nota: La figura correspondiente a la distribución de velocidades en el plano medio
transversal de la placa bipolar con disposición de flujo en serpentín se encuentra en el
capítulo 6, en la figura 6.3
9.- APÉNDICE. José Javier Martínez Sánchez
- 152 -ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO DE LA PLACA BIPOLAR DE UNA PILA DE COMBUSTIBLE TIPO PEM.
E) ESTUDIO DE COSTES DE LAS PILAS DE COMBUSTIBLE.
Se pretende en este apartado obtener una visión global de los parámetros más
importantes que afectan al precio de las pilas de combustible. La comercialización de
las pilas de combustible llegará a ser factible cuando se reduzcan los precios de manera
significativa. Esta reducción se conseguirá cuando los volúmenes de fabricación de
éstas sean lo suficientemente grandes. Existen dos modelos en la literatura que han
estimado el precio de las pilas de combustible teniendo en cuenta estos grandes
volúmenes de producción, en concreto 500,000 unidades por año.
Uno de los modelos de costes fue el realizado por ‘Direct Technologies Inc’
[F.D.Lomax, 1998] y el otro fue realizado por el ‘US Department of Energy
Transportation Fuel Cells’ [Arthur D. Little, 2000]. A partir de ahora nombraremos al
primer modelo como DTI y al segundo como ADL. A pesar de que ambos tienen el
mismo objetivo, los resultados difieren mas del 500%. En la figura E.1 aparecen los
costes de las pilas de ambos modelos.
Figura E.1 Coste en dólares de las pilas asociadas al modelo DTI y al ADL.
La explicación a esta gran diferencia de costes entre los dos modelos puede explicarse,
ya que, cada modelo se ha realizado con diferentes suposiciones de diseño. Así, el
9.- APÉNDICE. José Javier Martínez Sánchez
- 153 -ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO DE LA PLACA BIPOLAR DE UNA PILA DE COMBUSTIBLE TIPO PEM.
modelo DTI considera pilas trabajando con hidrógeno con una potencia de 63kW,
siendo el voltaje de salida por celda de 0.6V y la densidad de corriente de 1076mA/cm2.
La superficie activa de la celda es de 258 cm2 y el número de celdas de 420. En cambio
las pilas de ADL, con 376 celdas, usan combustible reformado, proporcionan una
potencia de 50kW, 0.8V de voltaje de salida por celda, 310mA/cm2 y poseen un
superficie de activa de 600 cm2.
Además para obtener estos costes, en el modelo DTI se ha optimizado la potencia de
salida de las pilas, mientras que en el ADL se han calculado los costes para conseguir el
máximo rendimiento. De esta manera, el modelo ADL requiere mayor cantidad de
platino en los electrodos, 0.8mg/cm2, comparado con el otro modelo que sólo requiere
0.2 mg/cm2.
Para alcanzar el máximo rendimiento es necesario obtener los valores máximos de
voltaje y mínimos de densidad. Este es el hecho que implica la elección de un área de
superficie activa de 600cm2 para el modelo ADL frente a los 258cm2 del modelo DTI.
Por tanto, el resultado estimado para el coste del electrodo difiere bastante entre un
modelo y otro. Estos son 73 €/kW para ADL y 10.5 €/kW para DTI. De la misma
forma, los costes de la capa difusora de gases y de la placa bipolar son mayores en el
primer modelo debido a una mayor área. La diferencia en costes de la membrana
depende de la opción de compra usada para cada modelo.
A pesar de las diferencias en costes de ambos modelos en la figura E.2, se puede
observar que los costes relativos asociados a cada componente de la pila son similares.
Por ejemplo, el coste de los electrodos en el modelo DTI constituye el 43% y en el
modelo ADL el 53%. El único elemento, que difiere en coste en cada modelo son las
membranas. Esto es porque el modelo ADL supone como material usado uno ya
patentado, mientras que el modelo DTI supone producción independiente.
9.- APÉNDICE. José Javier Martínez Sánchez
- 154 -ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO DE LA PLACA BIPOLAR DE UNA PILA DE COMBUSTIBLE TIPO PEM.
Figura E.2 Costes relativos de los componentes de la pila de combustible para ambos
modelos.
Puesto que este proyecto está centrado en las placas bipolares, se incluye el estudio
realizado por AFEL ‘Alternative Fuel Economics Laboratory’ [J.P. Clark, 1997]. Este
modelo de costes ha sido usado para estudiar los costes de las placas bipolares de
inyección en molde con el fin de explorar cambios de diseño sin tener la necesidad de
incurrir en inversiones costosas.
Así, el modelo AFEL supone placas bipolares de composite de carbono. En este estudio,
se define un caso base con un volumen de producción de 500,000 unidades por año y un
periodo de vida útil establecido a 5 años. El coste del material para el modelo base, con
una alta pureza en composite de grafito es de 4.65€/kg. Existe una placa refrigeradora
por cada placa bipolar y ambas tienen la misma geometría. La superficie activa de la
celda es de 600cm2.
El estudio realizado muestra que los resultados son sensibles a cambios del volumen de
producción y del periodo de vida útil. Las diferencias en el coste son debidas a las
adicionales inversiones en equipos y herramientas que se deben hacer para soportar
estos cambios. Esta variación del coste con estos dos parámetros se muestra en las
figuras E.3 y E.4.
9.- APÉNDICE. José Javier Martínez Sánchez
- 155 -ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO DE LA PLACA BIPOLAR DE UNA PILA DE COMBUSTIBLE TIPO PEM.
Figura E.3 Estudio de la variación del coste de las placas bipolares con la variación
del volumen de producción.
Figura E.4 Estudio de la variación del coste de las placas bipolares con la variación
del periodo de vida util.
La figura E.5 proporciona un análisis de sensibilidad de los costes para las placas
bipolares del modelo base, en ésta, se puede observar como a parte de estos dos
parámetros (periodo de vida y volumen de producción), la variación del ciclo de vida y
de las propiedades del material implican variación en el coste de las placas.
9.- APÉNDICE. José Javier Martínez Sánchez
- 156 -ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO DE LA PLACA BIPOLAR DE UNA PILA DE COMBUSTIBLE TIPO PEM.
Figura E.5 Sensibilidad de los costes variando las condiciones desde el modelo base.
De esta forma, partiendo del modelo base y observando la figura. Si se reduce el ciclo
de vida de 22.5s a 7.5s se consigue reducir el coste de 19.62€/kW a 18.16€/kW.
Además si reducimos lo máximo posible el coste del material (4€/kg) se llega a que el
coste de la placa es 15.34€/kW.
Otro importante resultado es que el coste dominante de una placa bipolar es el coste del
material. Una forma de reducir este coste es reduciendo las dimensiones de la placa con
la consecuente variación de las propiedades eléctricas de la pila.