9. Cáluculos estquiométricos

7/26/2019 9. Cáluculos estquiométricos

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La industria química produce anualmente millones de toneladas de substancias dife-

rentes para satisfacer las diversas necesidades de la sociedad industrial. El proceso

de producción debe ir acompañado de un alto grado de eficiencia y, por lo tanto, del

menor desperdicio posible. La importancia de la eficiencia queda ejemplificada si se

considera un solo producto. México produce anualmente dos millones de toneladas

de ácido sulfúrico y una pérdida del 1 significaría veinte mil toneladas. Para evitar

odisminuir pérdidas tan grandes es necesario conocer las relaciones en masa que exis-

ten entre los compuestos en las reacciones químicas y así predecir las cantidades de

productos que corresponden a ciertas cantidades de reactivos.

La estequiometría metría medida y estequio elemento es la parte de la quími-

ca que estudia dichas relaciones en masa. En cuanto se conoce la ecuación que repre-

senta la reacción, se pueden deducir las relaciones entre las masas de los reactivos y

de los productos, individualmente. Las relaciones pueden escribirse en forma de fac-

tores unitarios, o razones, los que utilizados convenientemente permiten llevar a ca-

bo los cálculos estequiométricos.

Por lo general, en los procesos químicos no se usan las cantidades estequiomé-

tricas que indica la ecuación, alguno de los reactivos se utiliza en exceso. La cantidad

presente del otro reactivo, el que se consume primero, llamado reactivo limitan te, es

el que determina las cantidades de productos que van a obtenerse.

Por otro lado, la industria no utiliza substancias químicamente puras, muy cos-

tosas, sino mezclas impuras, cuyo porcentaje de pureza influye en las relaciones es-

tequiométricas.

También es importante reconocer que un proceso cualquiera no suele tener un

100 de eficiencia, por lo contrario, va acompañado de pérdidas diferentes que de-

penden de la manipulación y purificación de las substancias involucradas. El rendi-

miento real de una reacción es distinto del calculado, en forma ideal, con las relaciones

estequiométricas, y debe ser encontrado experimentalmente para determinar lo que

se conoce como porcentaje de rendimiento de una reacción.

Cuando algún producto o reactivo, o todos ellos, son gases, las relaciones cuan-

titativas entre ellos suelen darse en volúmenes, que son más fáciles de medir que en

masas. Los cálculos estequiométricos para gases se basan en el conocimiento del vo-

lumen molar.

L ULOS

ESTEQUIOMETRI OS

PITULO



se aprecia que 1mol de metano en ausencia de un coeficiente se entiende que éste es

1 reacciona con dos moles de oxígeno para formar un mol de dióxido de carbono y dos

moles de agua. Si la masa fórmula gramo de cada substancia se multiplica por el coe-

ficiente que la precede en la ecuación, se obtiene la relación en gramos que guardan

las substancias entre sí: 16 g de metano reaccionan con 64 g de oxígeno para formar

44 g de dióxido de cárbono y 36 g de agua.

En las relaciones indicadas se usó el gramo como unidad de masa, pero ésta puede

también expresarse en cualquier unidad de masa, como toneladas, kilogramos,

m -

gramos, e inclusive en unidades de masa del sistema inglés como libras. El término

masa fórmula gramo seria substituido por los términos masa fórmula tonelada, masa

fórmula kilogramo, etc., pero se conservaría el mismo valor numérico para indicar la

relación. Así, 16 kg de metano reaccionan con 64 kg de oxígeno para formar 44 kg de

dióxido de carbono y 36 kg de agua. Desde luego, la unidad de masa seleccionada de-

be ser la misma para todas las substancias que vayan a ser relacionadas a través de

una ecuación química.

La fabricación de productos químicos es una de las grandes metas industriales

del mundo. La industria química es la base de cualquier sociedad industrial. Casi to-

do lo comprado se ha manufacturado por algún proceso químico o implica el uso de

productos químicos. Por razones económicas, la elaboración de productos químicos

debe ir acompañada del menor desperdicio posible, se debe procurar conocer las can-

tidades precisas involucradas en los cambios químicos para controlar la eficiencia de

los procesos industriales.

La estequiometría es la parte de la química que trata las relaciones de masa que

existen entre los compuestos en las reacciones químicas. Como ya se ha indicado, di-

chas relaciones se aprecian claramente en la ecuación química balanceada, en la que

los coeficientes indican el número de moles de reactivos y productos que intervienen

y el número de moles puede ser convertido en gramos, multiplicándolo por las masas

fórmula gramo de las substancias que aparecen en la ecuación.

Por ejemplo, en la ecuación que representa la combustión del metano,

INTERPRET ION MOL R DE L S E U IONES

QUIMI S

Muchas reacciones químicas ocurren entre soluciones de concentraciones cono-

cidas, la estequiometría permite calcular también relaciones entre volúmenes de so-

luciones.

Otro aspecto cuantitativo importante que puede apreciarse en los cambios quí-

micos es el número de moléculas que intervienen o se forman durante una reacción.

Para calcular el número de partículas se utiliza el número de Avogadro.

8 QUIMICA



Todas las relaciones molares indicadas se aplican s610 a la reacci6n específica

y

se pueden utilizar como factores de conversi6n que relacionan la cantidad de una

subtancia en la reacci6n con las cantidades de otras substancias; las relaciones sir

ven como factores unitarios en los cálculos estequiométricos.

Un problema de estequiometría pregunta qué cantidad desconocida una subs

tancia se puede obtener o reacciona con a partir de una cantidad conocida de otra

mol-kg H

36 kg zO

44 lb Oz

mol-lb Oz

36 ton H2

2 moles-ton O

mol-kg CO2

6 kg CH4

Si las unidades que se desea utilizar son diferentes al gramo, como kilogramos,

toneladas, libras, etc., pueden también relacionarse con el número de moles presen

tes en la ecuaci6n los coeficientes de las f6rmulas ; en este caso la unidad mol se acom

paña de la unidad de masa deseada como mol-kg, mol-ton, etc. Por ejemplo, las

relaciones anteriores pueden presentarse con los factores siguientes:

mol H

36

g

zO

36

g

zO

moles

O2

1 mol CO2

6 g CH

4

Un factor puede también relacionar moles y gramos:

44 g CO

2

36 gH2

36

g

H

6 g

6g

CH

4

44 g de CO

mol CH

4

2 moles zO

moles

zO

2 moles Oz

mol

Oz

mol CH

4

Además de estos cuatro factores, la ecuación que representa la combustión del

metano permite establecer otros muchos. Algunos de ellos serían:

36

g

de

zO

44 g de Oz

4

g

de

Oz

36 gde H

2

0

De la misma manera, la relación: se forman 44 g de CO

y 36 g de agua puede expre

sarse de la siguiente manera:

2 moles O

2

2 moles Oz

mol CH

4

o

mol CH4

Una vez establecidas las relaciones molares, o en cualquier unidad de masa que

guardan los compuestos en una ecuación química, dos de ellas se pueden expresar en

forma de factor, colocándolas indistintamente como numerador o como denominador

de una división. Por ejemplo, la relación: un mol de metano reacciona con dos moles

de oxígeno puede expresarse como sigue:

EL F CTOR DE CONVERSION UN METODO DE

C LCULO

CALCULOS ESTEOUIOMETRICOS 9



e 50 kgCH

4

X

2 mol O

2

c 1 mol CH4 X 1 mol CH4

2 mol O

Ejemplo

3

¿Cuántos kilogramos de agua se forman si se queman 50 kg de metano?

a kilogramos de H2

50 kg de CH

Ejemplo

Calcular cuántos moles de oxígeno reaccionan con 10 moles de metano.

a moles de oxígeno

1 moles de metano

2 mol O

2

1 mol CH

a Substancia cuya cantidad es desconocida: moles de CO

Substancia cuya cantidad es conocida: 8 g de metano

b La relación que tienen ambas substancias en la ecuación es que se forma 1

mol de CO por cada 16g de metano. Escrito como factor queda como sigue:

mol CO

2

16gCH4

8 g CH4 X 1 mol CO 5 CO

16

g CH

4 =

mo

2

Ejemplo

Calcular el número de moles de CO

que se forman en la combustión de

8

g de

metano.

1

Entre las diferentes substancias que aparecen en la ecuación a la que se re-

fiere el problema, seleccionar aquellas dos que deben relacionarse: una de can-

tidad conocida y otra de cantidad desconocida.

2. La relación que guardan ambas substancias en la ecuación se escribe como

factor, conservando las unidades que indica el problema; en el numerador se

coloca el número de moles o gramos u otra masa de la substancia cuya can-

tidad es desconocida y en el denominador se coloca el número de moles o la

masa de la substancia conocida.

3. La substancia conocida en cantidad a la que se refiere el problema se multi-

plica por el factor anterior; al simplificar las unidades, queda únicamente la

que aparecía en el numerador del factor.

substancia. Dichas cantidades pueden indicarse en moles, gramos o cualquier otra uni-

dad de masa. Para resolver el problema es conveniente seguir los pasos siguientes:

5 QUIMICA



3

55

lb CI X

122.6 lb KCI03 2 04 lb KCIO

c.

=

213 lb Cl2 • 3

122.6 lbKCI0

3

213lbCl

al libras de KCI03

3.55 lb Cl

2

Ejemplo

3

¿Cuántas libras de KCI0 se producirán a partir de la reacción de 3.55 lb de Cl

con KOH según la ecuación que se muestra a continuación?

108 g Al

612 g Al

0

204 g Al

0

= 324 g Al

al gramos de Al

612 g de Al

2

0

3

108 g Al

b 204 g Al

0

Ejemplo

¿Cuántos gramos de aluminio se formarán si se reducen con carbón 612g de óxido

de aluminio según la siguiente reacción?

2 mol NH3

c 140gN

2X

28gN

2

10molNH

3

a moles de amoníaco

140 g de nitrógeno

b 2 mol NH3

28 gN

N2 3H2

2NH3

Ejemplo 1

¿Cuántos moles de amoníaco se forman si reaccionan 140 g de nitrógeno con hi-

drógeno según la ecuación que se indica?

Se recuerda que cada cambio químico tiene una ecuación balanceada que lo re-

presenta y que es necesario escribirla antes de plantear un problema de estequiome-

tría para poder establecer con la información que la ecuación proporciona las

relaciones presentes entre las substancias que intervienen en el cambio.

A continuación se presentan varios ejemplos sobre distintas reacciones químicas.




Para conocer el reactivo limitante se calcula cuántos gramos de cada reactivo

corresponden a las cantidades indicadas del otro.

1.¿Cuántos gramos de HaP04 reaccionan con 50 g de CaCOa?

50 g CaCOa X 196 g HaP04 3266 H PO

300 g CaCOa

g a 4

+

a P04h s

1mol

310 g

3 CaC03

s

+ 2H3P04 aq

3 moles 2 moles

300 g 196 g

olución Seescribe la ecuación balanceada y sedetermina la relación estequíométri-

ca entre el CaC03 el H3P04.

Si se tratan 50 g de CaC03 con 35 g de H3P04, ¿cuántos g de Ca3 P04 2se pro-

ducirán? ¿Cuántos moles del reactivo en exceso sobraron?

Problema de ejemplo

Con esto se concluye que hay un exceso de 0.875 g deHCl.

9.125 g HCl

6.5 g HCl

40gNaOH

0gNaOH X

Estos datos indican que se requiere más cantidad de NaOH que de HClpara que

se verifique la reacción según una relación estequiométrica. Con las cantidades que

se proponen el HCl se encuentra en exceso, y el reactivo limitan te es el NaOH. Si se

desea determinar la cantidad en exceso de HCl, se debe calcular cuántos gramos de

HCl reaccionarán con 10 g de NaOH.

mol

18 g

1 mol

58.5 g

1 mol

36.5 g

1 mol

40 g

+

aCl aq

aOH aq

Cuando se llevan a cabo reacciones químicas, las cantidades de los reactivos no

se emplean por lo común en cantidades estequiométricas exactas; generalmente un

reactivo seutiliza en exceso con respecto a lorequerido teóricamente para eldesarro-

llo de la reacción completa de acuerdo con la ecuación balanceada. En tales casos, la

cantidad de producto obtenido depende del reactivo denominado reactivo limitante

que es el primer reactivo que se consume totalmen te, y al terminar la reacción queda

un excedente del reactivo que se usó en exceso.

Por ejemplo, si se hacen reaccionar 10 g de NaOH aq con 10 g de HC~aq para

formar Naqaq yagua, la relación citada, 10 g NaOH y 10 g HCl no corresponde a la

relación estequiométrica indicada por la ecuación quimica, lo que significa que uno

de los dos reactivos se encuentra en exceso y el otro es el reactivo limitante. Para re-

conocerlos se escribe la ecuación balanceada y se determina la relación estequiomé-

trica entre ambos reactivos.

L ULaS ONRE TIVOS LIMIT NTES

QUIMICA



2 mol-kgmol-kg

160kg

2. Se establecen las relaciones estequiométricas

50 kg X 0.8 40 kg

Ejemplo 1

El óxido de hierro 111)reacciona con carbón en un alto horno para producir mo

nóxido de carbono y hierro fundido. ¿Cuántos moles de hierro se pueden producir a

partir de 50 kg de óxido de hierro 111)con un 80 de pureza?

Seestablece la cantidad de óxido férrico puro que hay en el óxidoférrico mez

clado, para esto se encuentra el 80 de 50 kg

Los productos químicos que se utilizan en procesos industriales no son comple

tamente puros, se encuentran mezclados con otras substancias. Un producto quími

camente puro es sumamente costoso y sólo se utiliza cuando se requieren reacciones

degran precisión, comolas que se utilizan en análisis. Generalmente se conoceel por

centaje de pureza del producto utilizado, ya que viene indicado en los envases, y para

determinar las cantidades de productos que van a obtenerse se aplican algunas co

rrecciones en los cálculos estequiométricos.

L ULaS ONRE TIVOS IMPUROS

0.024 mol HaP04

mol HaP04

98

g

P0

Para convertirlo a moles se utiliza el factor correspondiente

4. ¿Cuántos moles del reactivo en exceso sobraron?

En el punto 2 se estableció que hay un exceso de 2.34 g de HaP04

De los datos anteriores se concluye que existe un exceso de 2.34g de HaP04 y que

el reactivo limitante, sobre el que hay que calcular las cantidades de productos es

el CaCOa.

3. ¿Cuántos gramos de Caa P04

se forman a partir de 50 g de CaCOa?

310 g Caa P04

50 g CaCOa X 300 g CaCOa

51.66 g Caa P04

53.57 g CaCOa

00 g CaCOa

196 g HaP04

2. ¿Cuántos gramos de CaCOareaccionan con 35 g de HaP04?

CALCULOS ESTEQUIOMETRICOS 5



Una ecuación química balanceada es un planteamiento o formulación ideal de

un proceso químico real. En la medida en que la ecuación represen te una relación exacta

entre las especies que están realmente involucradas en la reacción química formu

lada y se halle conforme con la ley de la conservación de la masa, la ecuación es total

mente válida. Sin embargo, numerosas reacciones no se desarrollan hasta completarse

totalmente, el cambio neto puede detenerse aun cuando apreciables cantidades de los

reactivos iniciales todavía permanecen sin reaccionar. Este hecho será indicado en el

estudio del equilibrio químico.

En otros casos, los reactivos originales pueden actuar de varias maneras, con

lo que una ecuación sencilla sólo representa una de las varias reacciones que compi

ten por cumplirse. Esto es especialmente cierto en las reacciones orgánicas.

Además del equilibrio químico y de las diversas posibilidades de reacción, hay

una razón más sencilla que explica por qué un proceso real genera menos productos

CALCULODE LA EFICIENCIA DE UNA REACCION

RENDIMIENTO TEORICO

3. Se determina la cantidad de coque impuro que contiene 225 ton de coque pu

ro; para esto se encuentra de qué cantidad es 225 el 87 .

225 ton

=

258.6 ton

0.87

2. Se utiliza el factor de conversión

. 36 ton C

250 ton SIC X 40 ton SiC

=

225 ton C

3 mol-ton 1 mol-ton

36 ton 40 ton

Si02 s

+

3els SiC s

+

2CO(g)

1. Se establecen las relaciones estequiométricas

Ejemplo 2

El carburo de silicio se fabrica calentando una mezcla de arena (Si02) y coque

(C)en un horno eléctrico. Calcular cuántas toneladas de coque, con un 87 de pure

za, deben usarse para producir 250 ton de carburo de silicio.

4. Se convierten los mol-kg en moles

2 mol-kg Fe

40 kg Fe2 03 X -- 1-=6-=-0-:-k-g--=F~e-20=-3

=

0.5 mol-kg Fe

3. Se utiliza el factor de conversión con el óxido férrico puro

5 QUIMICA

500 mol

000 mol

1 mol-kg

.5 mol-kg Fe X



18k P 8 X 124kgP ='lO.15kgP

g

3 220 kg P483

a) Se calcula el rendimiento teórico de la reacción

Si la reacción tiene un rendimiento de 82 , ¿qué peso de fósforo se debe em

plear para la producción de 18 kg de P483?

P4(9) 38(9)

P483(9)

Ejemplo 2

Algunos tipos de cerillas de madera empleaban un sulfuro de fósforo como ma

terial inflamable para la cabeza de la cerilla. El sulfuro se prepara calentando una mez

cla de azufre y fósforo rojo abajo del punto de ignición.

180g _

189 g X 100 - 95.2

b) Cálculo del porcentaje de rendimiento

a) Cálculo de la producción teórica

8i se obtienen 180gde óxido de etileno a partir de 120gdeeteno, ¿cuáles el por

centaje de rendimiento?

Ejemplo 1

El gas eteno (nombre común etileno), C

H4, reacciona con oxígeno para formar

el óxido de etileno, C H4 según la ecuación

. d

dímí

t rendimiento real X 100

porcentaje e ren muen o

rendimiento teórico

de los que se esperaban a partir de las relaciones estequiométricas. Las etapas de ma

nipulación, transferencia, aislamiento o purificación de los productos deseados pro

ducen pérdidas que se reflej an en los resultados obtenidos. Por supuesto, la industria

química procura reducir al mínimo estas pérdidas aplicando un procedimiento conti

nuo en el que se reciclan los materiales empleados para el aislamiento y la purificación.

La estequiometría permite calcular solamente el rendimiento teórico de un pro

ducto, el rendimiento real de cualquier proceso deber ser calculado experimentalmente.

La compar ación entre el rendimiento real y el teórico de un proceso químico suminis

tra la eficiencia del mismo. Tal comparación se expresa normalmente como porcen

taje de rendimiento .




2ZnO s

+

C s 2Zn s

+

CO2

g

7. ¿Cuántos kg de coque C se necesitan para producir 20 kg de zinc?

6. ¿Cuántos g de cloruro de plomo II se producen al reaccionar 0.02 moles de

iones cloruro con un exceso de iones plomo II ?

Pb2

+ +

2CI-

PbCI2 s

5. ¿Cuántos moles de cloruro de hidrógeno se formarán si reaccionan 0.5 mo·

les de cloruro de sodio con un exceso de ácido sulfúrico?

2KCI0 s 2KCI s

+

30

g

4. ¿Cuántos g de oxígeno pueden obtenerse calentando 245 g de KCI03?

Zn s

+

2HCI aq ZnCI aq

+

H g

3. ¿Cuántos g de cloruro de zinc pueden prepararse con 13 g de zinc?

2. Con la información que aparece en la ecuación anterior presentar como fac

tor las relaciones

a mol Cl y mol KCI

b mol KOH y g KCI0

3

c g Cl

y g KOH

d kg-mol KOH

y

kg-mol KCI03

indicar

a Cuántos moles y cuántos g de Cl

se representan.

b Cuántas ton-mol y cuántas ton de KOH se representan.

c Cuántos kg-mol y cuántos kg de KCI se representan.

d Cuántos moles y cuántos g de KCI03 se representan.

1. Dada la ecuación química

J R I IOS

10.15kgP

1237k P

0.82 . g

b Se corrige el resultado anterior para la proporción 100/82

256 QUIMICA



Cálculos en condiciones normales

Los cálculos estequiométricos que incluyen volúmenes gaseosos, ya sea de los

reactivos o de los productos, se resuelven básicamente de lamisma manera que aque

llos en los que 18.scantidades se dan en masa. Sin embargo, hay un nuevo factor de

conversión que debe ser utilizado, y que se basa en la ley de Avogadro: Volúmenes

iguales de gases diferentes contienen elmismo número departículas. si se encuentran

en las mismas condiciones de temperatura y presión . Puesto que el mol es la unidad

L ULaS ON VOLUMENES G SEOSOS

14. El hidróxido de sodio se puede preparar por la reacción entre carbonato de

sodio e hidróxido de calcio. Si se desean preparar 42 kg de hidróxido de so

dio a partir de hidróxido de calcio con 90 de pureza y suponiendo que la

reacción tiene un 80 de rendimiento, ¿cuántos kg de-hídróxido de calcio

hay que utilizar?

13. ¿Cuántos moles de HCl se obtendrán si se hace reaccionar 250 g de NaCl,

de 92

de pureza con un exceso de H SO4 ?

12

¿Cuántos kg de coque se necesitan para producir

2

kg de zinc si el coque

tiene un 78 de pureza?

11. El tetracloruro de carbono se prepara tratando disulfuro de carbono conclo

ro. Si se utilizaron 500 g de disulfuro de carbono y se obtuvieron 800 g de

CCI4, ¿cuál es el porcentaje de rendimiento?

1

Si 1.5 g de magnesio se tratan con 8.3 g de HC1,¿Cuántos g de hidrógeno

se producirán?

9. ¿Cuántos gramos de sulfato de sodio se forman si reaccionan

1

g de ácido

sulfúrico con 75 g de hidróxido de sodio?

Calcular

a) moles de NO formados a partir de 5 moles de Cu

b) kg de H 0 a partir de 2 moles de HN0

c) g de Cu necesarios para formar 300 g de Cu(N0

3

d) moles de HN0

3

necesarios para preparar 0.5 moles de Cu(N0

3)2

8. Dada la ecuación balanceada




a) cantidad desconocida 1 NH

3

cantidad conocida 336 1H

2

g

+

3H

g -- 2NH

3

g

3 moles 2 moles

67.21 44.81

j mplo 2

¿Cuántos litros de amoniaco (CNTP) se formarán si 336 litros de hidrógeno (CNTP)

reaccionan con un exceso de nitrógeno?

3 mol O2 1 mol KCI03 22.4 1O2

49 g KClD3 X 2 mol KCI03 X 122.5 g KCI03 X --:;-1-m-o I- :0~2-

13.44102

Otra manera de plantear el problema es utilizando los factores molares:

67.2102

245 g KCI03

KCIO

67.2102 - 10

49 g

3

X 245 g KCI0

3

13.44 2

b) relación estequiométrica

litros de oxígeno

49 g de KCI03

a) cantidad desconocida

cantidad conocida

30

2

g

3 moles

22.41

+

KCI(s)

KCI03(s)

2 moles

2 X 122.5 g

Ejemplo

¿Qué volumen de oxígeno (CNTP) puede prepararse al calentar 49 g de clorato de

potasio?

1 mol gas

22.41mol gas

~.--.rr-

En condiciones normales

de temperatura

y presión.

(CNTP)

más conveniente para señalar el número de partículas, fue necesario determinar ex

perimentalmente el volumen que corresponde a un mol de un gas, a temperatura y

presión conocidas. Con el fin de tener una medida uniforme de comparación para to

dos los gases se seleccionaron los valores O C (273 K)

y

1 atm (101.3 kPa o 760 torr),

condiciones que han sido definidas como normales o estándar. En estas condiciones

el volumen de un mol de cualquier gas (suponiéndole un comportamiento ideal) es de

22.4

Dicho valor recibe el nombre de volumen molar. Se tiene así un nuevo factor

unitario:

258 QUIMICA



Condiciones experimentales

298 K 760 torr

3.421 H2 X X

== =

3.781 H2

273 K 750 torr

CNTP

b Se corrige el volumen a las condiciones experimentales

=

3.421 H

2

22.41 H

65.5 g Zn

0 g Zn X

a Se resuelve el problema para condiciones normales

H

gl

1mol

22.4 CNTP

nCl aql

HC~aqln sl

1 mol

65.5 g

Ejemplo

¿Qué volumen de hidrógeno, recogido en el laboratorio a 25 oC 750 torr, se for-

ma por la reacción de 10 g de zinc con ácido clorhídrico?

_ Texp atm 0760 torr O 101.3 kPa

Vcorreg ido V

CNTP

X

273

K X .. .. ;. .. . . .. .; .. .; ;_ . ;;__ -

P

exp

Los volúmenes gaseosos, a diferencia de las masas, varían apreciablemente con

cambios de temperatura y presión. Si se quieren determinar las relaciones estequio-

métricas de reacciones en las que intervienen gases, no hay por que limitarse al volu-

men en condiciones normales, ya que los procesos químicos reales se cumplen dentro

de un amplio margen de temperaturas y presiones. Hay varios procedimientos para

corregir el volumen molar, 22.41 CNTP a otras condiciones de temperatua y presión

a las que se llamarán experimentales. Una fórmula conveniente es aplicar el factor de

correción que se deriva de las leyes de Boyle y Charles:

Cálculos en condiciones distintas a las normales

336 l H2 X 2 mol NH3 X 22.4 l NH3 X 1 mol H2 = 224 l NH3

3 mol H2 1 mol NH3 22.4 l H2

o bien con factores molares

44.8 1 NH3

336 l H

2

X 67.2 l H

2

=

224 l NH

3

44.8 l NH

3

67.2TH;

b relación estequiométrica




0.84 g NaHC03

84 g NaHC03

36 5 g HCl

365gHCl X

b) Se determina la relación estequiométrica

2mol HCl 36 5 g HCl

5 ml sol. HCl X :: c= = ; ;__=_:~ X 365 g HCl

1 ml sol HCl 1mol HCl

a) Se calcula la cantidad en g de HCI que hay en la solución indicada

El problema puede solucionarse por dos caminos diferentes:

Ejemplo 1

¿Cuántos g de NaHCOs se requieren para reaccionar completamente con 5 ml

de solución 2M de ácido clorhídrico?

Muchas reacciones químicas se realizan en soluciones acuosas, en ocasiones de

concentraciones conocidas. Para realizar cálculos con ellas se suele utilizar la concen-

tración molar, M, que se refiere a soluciones con un determinado número de moles de

soluto en un litro o en 1 ml de solución. Los problemas que se refieren a soluciones

molares pueden resolverse con el uso de un nuevo factor unitario:

mol soluto 1 m solución

1 ml solución o mol soluto

L ULOS ONSOLU IONES UOS S

6 721 N O x 293

x 1 atm

3 61 N20

2 273 K 2 atm

b) Se corrige el volumen a las condiciones experimentales

24 g NH NO X 22 41 N20 6 721 N20

4 S

8 g

NH4NOs

a) Se resuelve el problema para condiciones normales

mol

22 4 1 (CNTP)

mol

8

g

Ejemplo 2

¿Qué volumen de óxido de nitrógeno, a 2 C y 2 atm puede obtenerse si se des-

componen 24 g de nitrato de amonio?

2 OUIMI



Experimentalmente por el método de difracción de rayos y por otros méto

dos diferentes se ha logrado determinar el número de partículas átomos, moléculas

o iones que hay exactamente en 1mol de cualquier substancia. Este número, 6.02 X

10

3

manera simplificada de escribir 602,000,000,000,000,000,000,000 se cono

ce como número de Avogadro N y lleva este nombre en honor del físico y químico

italiano Amadeo Avogadro.

Cuando se usa la designación demol, debe especificarse el tipo departículas que

deben medirse. Un mol de átomos de H, contiene 6.02 X 10

3

átomos de hidrógeno,

un mol de moléculas de hidrógeno contiene 6.02 X 10

3

moléculas de hidrógeno. Un

mol de átomos de cloro contiene 6.02 X 10 3 átomos de cloro, un mol de iones clo

ruro contiene 6.02 X 10 3 iones cloruro. El número de Avogadro puede relacionarse

asimismo con la masa fórmula gramo de la partícula. A continuación se muestran

varios ejemplos de relaciones entre fórmulas, número de Avogadro y masas

ó -

mula gramo.

CALCULOS CON NUMEROS DE PARTICULAS

NUMERO DE A VOGADRO

En la resolucióndel problema anterior se utilizaron tres factores unitarios, elpri

mero indica la relación entre elnúmero de moles y losm en la solución de ácido sulfú

rico, el segundo da la relación estequiométrica de la ecuación y el tercero indica la

relación entre los mililitros y el número de moles en la solución de hidróxido de sodio.

0.15 mol H2S04 X 2 mol NaOH X 1000m NaOH

50m sol. H S0 X

1000m sol. H

2

S0

4

mol H

2

S0

4

0.75 mol NaOH

20m sol. NaOH

El problema puede resolverse también de las dos maneras anteriores pero se demos

trará únicamente la solución con factores molares.

Ejemplo 2

¿Cuántos m de solución 0.75 M de NaOH se necesitan para reaccionar con 50

m de solución 0.15 M de ácido sulfúrico?

0.2 mol HCl mol NaHC0 X 84 g NaHC0

50

m

sol. HCI X 1000

m

sol. HCI X mol HCl mol NaHC0

- 0.84g NaHC0

II. El problema puede resolverse en un solo paso con factores molares




3.01 X 1024moléculas H2

1. 230 g Na X 1 mol Na X 1 mol H2 X 6.02 X 1023 moléculas-H2

23 g Na 2 mol Na

mol H2

+

2Na+(aq)

+

20H-(aq)

2 moles

de

iones

2 g

l mol

de

moléculas

+

Na(s)

2 moles

de

moléculas

j mplo

Si reaccionan 230 g de sodio con un exceso de agua, ¿cuántas moléculas de hi

drógeno se forman?, ¿cuántos iones

Na ?

sin embargo, hay que considerar cuidadosamente cuáles partículas deben ser estable

cidas, si moléculas, átomos o iones para determinar el número de moles correspon

dientes.

6.03

1023 partículas

mol

.02

1023 partículas

o

mol

Los problemas de estequiometría que se refieren a número de partículas se re

suelven utilizando el factor unitario

6.02

1023 átomos de

~u e 32g

2.4

10

4

átomos de

oxígeno 64 g

98

g

que resultan de la suma

2g

6.02

1023 moléculas

de ácido sulfúrico

1.2 X 10

4

átomos

de hidrógeno

(Para todos los efectos prácticos, un ion tiene la misma masa que el átomo del cual

derivó)

La masa fórmula gramo

es 208 g, que resultan

de la suma de 1 mol de iones

BaH, los que equivalen a

137 g,

dos moles de iones

Cl que equivalen a 71 g.

masa fórmula gramo

32

número de partículas

6.02 X 1023 moléculas

1.2

10

4

átomos

6.02

1023 iones BaH

1.2

X

10

4

iones

CI

Fórmula

262 QUIMICA



22. ¿Cuántos iones Pb + deben utilizarse para que al combinarse con un exce

sd de iones CI- se formen 100 g de PbCI ?

21. ¿Cuántas moléculas de cloruro de hidrógeno se forman si reaccionan 10 de

hidrógeno CNTP con un exceso de cloro?

20. ¿Cuántos

m

de solución 0.25 M de NaOH se requieren para reaccionar con

50 ml de solución 0.1 M de HCI?

19. ¿Cuántos

m

de solución 0.5 M de H

2

S0

4

se requieren para reaccionar con

50 g de NaCI?

18. ¿Cuántos g de Cu deben usarse para que al reaccionar con HN0 se formen

100 de NO

17. ¿Cuántos litros de CO

a 25

o

C y 50 kPa se forman si se reduce el óxido de

zinc con coque?

16. ¿Cuántos litros de oxígeno CNTP se obtienen si se descomponen 24.5 g de

KCI03?

15. ¿Cuántos litros de hidrógeno CNTP se obtienen si reaccionan 26 g de zinc

con un exceso de ácido clorhídrico?

J R I IOS

6.02 1024 iones Na+

6.02 X 10

23

iones Na+

l mol Na+

l mol Na 2 moles Na+

2. 230 g Na X 23 g Na X X

2 moles Na


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9. Cáluculos estquiométricos