Dr. Simón Arriojas

7. SERIES CRONOLÓGICAS EN LOS ESTUDIOS DESCRIPTIVOS.

Las SERIES CRONOLÓGICAS, son aquellas que estudian la variación de un fenómeno a través del tiempo (casos o muertes de una enfermedad, número de estudiantes)

SERIES CRONOLÓGICAS. Presentación tabularMORTALIDAD MATERNA CASOS Y TASA (100.000 NVR)

VENEZUELA 2001-2008Años N° de Muertes Tasa (100000

NVR)2001 256 51,02002 313 59,32003 327 60,12004 356 67,22005 335 68,02006 321 57,7

2007 318 54,72008 351 59,9

Al presentar una tabla con datos de serie cronológica se muestra la variación de un fenómeno de una época a otra, por lo que no se usan los porcentajes.

Cuando se utilizan poblaciones las cuales varían en el tiempo a través de los años, es importante la utilización de las tasas para la comparaciones de datos.

REPRESENTACION GRÁFICA DE UNA SERIE CRONOLÓGICA.Para graficar una serie cronológica utilizamos los procedimientos generales de graficación (diagrama de puntos o diagrama de barras) pudiendo utilizar el papel aritmético (milimétrico) o el semilogaritmico.

Análisis de las series cronológicasLos fenómenos cambian de intensidad en las diversas épocas del año (variaciones estacionales) presentan alzas y bajas de unos años a otros (ciclos anuales), y para largos períodos pueden permanecer estacionarios o manifestar una tendencia hacia el aumento o descenso (tendencia secular).

COMPONENTES DE UNA SERIE CRONOLÓGICA TENDENCIAS: Representa movimientos lentos y

graduales de un conjunto de datos que originan un desplazamiento uniforme y se identifican como cambios permanentes y fundamentales.

VARIACIONES ESTACIONALES: Representa los movimientos oscilatorios dentro de periodos cortos; un año o menos.

FLUCTUACIONES CÍCLICAS: Son de largo plazo movimientos oscilatorios alrededor de una tendencia, se caracterizan por crecimiento y caídas, se revierte y puede iniciarse otro ciclo. – fluctuaciones altas y bajas ‹/› a la tendencia.

SUCESOS ALEATORIOS O IRREGULARES: Es una variación esporádica ocasionada por incidente o accidente. (Huelgas – Terremotos – Inundaciones – Catástrofes).

EL NÚMERO ÍNDICEEs una razón de cada uno de los años con el primero multiplicado por cien

¿(x)=Tasa del añoacalcularTasa del primer año

x100

Número índice del año 2005

¿(2005)=6851x100=133,33%

El aumento es lo que esté por encima de 100. Ej: 133,33% = 33,33%La disminución es lo que esté por debajo de 100. Ej: 95% = 5 %

Análisis: La tasa de mortalidad materna en Venezuela en el año 2005 aumento 33,33 % con respecto a la del 2001

VARIACION PROMEDIO ANUAL (VPA)Es lo que varía en promedio la tasa cada año

VPA=Tasa delú ltimoa ño−Tasadel primer añoN ° de lapsos

N ° de lapsos=N ° deaños−1

Ejemplo:

VPA=59,9−517

=1,27

Análisis: La tasa de mortalidad materna en Venezuela aumento en promedio 1,27 Defunciones maternas por cada 100.000 NVR cada año en el período 2001 - 2008

Usos de la variación promedio anualA. Cuando la representación gráfica de los datos

sigue más o menos una línea recta diagonal.B. Proyecciones futuras solo deben hacerse para

años inmediatos.

Para proyecciones futuras de corto tiempo: máxima de estimación 2 a 3 años.Y(X)= Tasa del último año + N° de años que ha pasado (entre el último año y la fecha a calcular) x VPA

Ej: Tasa de mortalidad materna para el año 2010TMM(2010) = 59,9 + 2 x 1,27TMM(2010) = 59,9 + 2,54 = 62,44

AUMENTO O DESCENSO PORCENTUALEs lo que aumenta o desciende porcentualmente el fenómeno estudiado en el período dado

AoD%=Tasa delult añ o−Tasa del primer añoTasadel primer añ o

x100

AoD%=59,9−5151

x100=17,45%000

Análisis: La tasa de Mortalidad Materna en Venezuela aumento 17,45% en el período 2001 - 2008

CÁLCULO E INTERPRETACIÓN DEL COEFICIENTE DE REGRESIÓN (B).Toma en cuenta los años intermediosCuantas unidades varía la VD (variable dependiente) con la variación de la VI (variable independiente)

b=∑ (dx )(dy )

∑ (dx)2

Uso del coeficiente de regresión(Toma en cuenta todos los valores de la serie y los cambios que ocurren).

Describir la evolución histórica de un fenómeno. Percibir cambios provocados por alguna

actividad particular sobre el fenómeno y ver si lo modifica.

Predecir o pronosticar un fenómeno en el futuro.

COEFICIENTE DE REGRESIÓNAños Años

(X)Tasas (Y)

Dx Dy Dx.Dy Dx2

2001 1 51 -3,5

-8,7

30,45 12,25

2002 2 59,3 -2,5

-0,4

1 6,25

2003 3 60,1 -1,5

0,4 -0,6 2,25

2004 4 67,2 -0,5

7,5 -3,75 0,25

2005 5 68,0 0,5 8,3 4,15 0,252006 6 57,7 1,5 -2 -3 2,252007 7 54,7 2,5 -5 -5 6,252008 8 59,9 3,5 0,2 0,2 12,25Total 36 477,9 16,45 42

= 4,5Ỹ =59,7

b=∑ dx .dy

∑ dx2

b=16,4542

=0,39

ECUACION DE LA LINEA RECTA

Y=¿Y– b . ¿

Y+b . x

Y 2010=59,7−0,39x 4,5+0,39x 10Y 2010=59,7−1,8+3,9=61,8

La tasa de mortalidad materna en Venezuela esperada para el 2010 es de 61,8 defunciones maternas por cada 100.000 nacidos vivos registrados.