93123282 Port a Folio a Basica ESAD

Ingeniería en Tecnología Ambiental Educación Superior Abierta y a Distancia 1

Educación Superior

Abierta y a Distancia

Ingeniería en Tecnología Ambiental

Asignatura

Estadística Básica

Primer Trimestre

Alumno

xxxxxxx

xxxxxxxxxxxxx


UNIDAD 1: FUNDAMENTOS DE LA ESTADÍSTICA 3

ACTIVIDAD 2: DETERMINACIÓN DE MUESTRAS 3

ACTIVIDAD 3: PROBLEMAS: CIERRE DE LA UNIDAD 5

ACTIVIDAD 4. FORO: LA IMPORTANCIA DE LA ESTADÍSTICA 7

EVIDENCIA DE APRENDIZAJE 1 8

AUTORREFLEXIONES: UNIDAD 1. 9

AUTOEVALUACIÓN: UNIDAD 1 10

UNIDAD 2: REPRESENTACIÓN NUMÉRICA Y GRÁFICA DE DATOS 14

ACTIVIDAD 1: DATOS AGRUPADOS Y NO AGRUPADOS 14

ACTIVIDAD 2: FRECUENCIAS 16

ACTIVIDAD 3: INTERVALOS 18

ACTIVIDAD 4: GRÁFICAS 19

ACTIVIDAD 5: FORO USO COTIDIANO DE LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 24

EVIDENCIA DE APRENDIZAJE 2: REPRESENTACIÓN DE DATOS 25

AUTOEVALUACIÓN UNIDAD 2 27

AUTORREFLEXIONES: UNIDAD 2 30

UNIDAD 3: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓN 31

ACTIVIDAD 1: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 31

ACTIVIDAD 2: MEDIDAS DE DISPERSIÓN 34

ACTIVIDAD 3: PROBLEMAS CON MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓN 37

EVIDENCIA DE APRENDIZAJE 3: MEDIDAS DE DISPERSIÓN Y TENDENCIA CENTRAL 41

AUTORREFLEXIONES: UNIDAD 3 58

EXAMEN FINAL 62

LITERATURA CONSULTADA 63


Unidad 1: Fundamentos de la Estadística

Actividad 2: Determinación de Muestras

Determina el tamaño de la muestra para cada uno de los ejemplos, tomando en cuenta que el valor de Z para el porcentaje de confianza del 95% es igual a 1.96. Explica tu procedimiento de sustitución de datos e incluye la fórmula que usaste para cada caso. 1. En una fábrica de alimentos para animales se producen diariamente 58500 sacos de

alimento de 5 kg. Para garantizar que el peso del contenido sea correcto, se toma aleatoriamente algunos sacos y se pesan. Se sabe que la variabilidad positiva es de p=0.7. Si se quiere garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error de 5%, ¿cuántos sacos se debe pesar? Fórmula para cuando se conoce la población: se coloca el índice de confianza en 1.96, ya que me están dando variabilidad positiva y negativa se sustituyen en la fórmula 0.7 y 0.3, la población es conocida por lo que hay que usar la cantidad 58500. n= (1.96*1.96)*(0.7*0.3)*58500 . 58500*(0.05*0.05)+ (1.96*1.96)*(0.7*0.3) n= (3.8416)*12285 . 146.25+ 0.806736 n= 47194.056 147.056726 n=320 sacos de alimento

2. Se desea realizar un estudio sobre la incidencia de complicaciones postoperatorias en mujeres. El estudio no tiene antecedentes, pero se desea garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error máximo de 10%, ¿cuál debe ser el tamaño de la muestra? Fórmula para cuando NO se conoce la población: En este caso no se conoce la población por lo que hay que usar la formula correspondiente, se utiliza variabilidad negativa y positiva de 0.5 ya que no me fueron proporcionadas en el texto del ejercicio.

n=(1.96*1.96)*(0.5*0.5) (0.1*0.1) n=(3.8416)*(0.25) (0.01) n=96 mujeres


3. Un estudio pretende estimar la cantidad de niños(as) que no tiene un nivel de nutrición adecuado, en determinada zona rural. Se sabe que hay 480 niños(as) en la zona. Calcula el tamaño de la muestra para garantizar un nivel de confianza del 95%, y un porcentaje de error de 4%. Fórmula para cuando se conoce la población: La población es conocida en 480 individuos por lo que se usa la formula correspondiente, no se proporciona variabilidad negativa y positiva por lo que se usa 0.5 para cada caso n= (1.96*1.96)*(0.5*0.5)*480 . 480*(0.04*0.04)+(1.96*1.96)*(0.5*0.5) n= (3.8416)*(0.25)*480 . 480*(0.0016)+ (3.8416)*(0.25) n= 460.992 1.7284 n=266 niños


Actividad 3: Problemas: Cierre de la unidad

1. Un lingüista quiere estudiar cuáles son las vocales más usadas dentro de las palabras

en un texto de alrededor de tres mil palabras. Contar palabra por palabra sería

demasiado trabajo. Por lo que se analizará un subconjunto representativo.

Resuelve las siguientes cuestiones:

a) ¿Cuál es la población de estudio? Las tres mil palabras

b) ¿Cuáles son los individuos de esa población? Cada una de las tres mil palabras

c) ¿De cuántos individuos consta la población? Numéralos comenzando por el 00: la

población consta de 3000 palabras del 0001 al 3000.

d) ¿Cuál es la variable o cuáles son las variables a estudiar? Las vocales más usadas

e) ¿Cuál debe ser el número de elementos necesarios para tomar una muestra

aleatoria simple tal que los resultados del estudio tengan un porcentaje de error

de 5% y un porcentaje de confianza de 95%? Para calcularlo, considera que Z= 1.96

y que la variabilidad positiva es igual a la negativa.

n=((1.96*1.96)*(0.5*0.5)*3000) / (3000*(0.05*0.5))+( (1.96*1.96)* (0.5*0.5)) n=((3.8416)*(0.25*3000)) / ((3000*0.0025)+( 3.8416*0.25)) n=2881.2 / 8.4604 n=340.55127 n=340 palabras

f) Con el resultado anterior:

Obtén la muestra a partir de una tabla de números aleatorios.

Elabora una lista de los datos obtenidos de la muestra de acuerdo con las

variables que señalaste en el inciso d. Resultados en la hoja de cálculo anexa,

(doble clic en el icono para abrirla)

Hoja de cálculo binaria de Microsoft Office Excel


2. Determina los elementos necesarios para saber cuál es el color que se presenta con

mayor frecuencia en los carros de tu colonia.

a) ¿Cuál es la población de tu estudio? Todos los carros de mi colonia

b) ¿Cuáles son los individuos de esa población? Cada uno de los carros

c) ¿Puedes determinar de cuántos individuos consta la población? Si es posible,

numéralos comenzando por 00. Si no es posible, explica por qué. Si es posible, si

contamos cada carro de la colonia lo cual es complicado y costoso en tiempo y

esfuerzo, ya que no está dado el valor de la población se puede manejar como

valor desconocido. Otra forma es hacer una estimación, por ejemplo, en mi colonia

las casas son de constructora, por lo que cada manzana tiene exactamente 40

casas y son 7.5 manzanas, si estimamos que en cada hogar tienen un vehículo

tendremos aproximadamente 300 vehículos en la colonia

d) ¿Cuál es la variable o cuáles son las variables a estudiar? El color de los carros

e) Obtén el número de elementos necesarios para tomar una muestra aleatoria

simple tal que los resultados del estudio tengan un porcentaje de error de 5% y un

porcentaje de confianza de 95%? Para calcularlo, considera que Z= 1.96 y que la

variabilidad positiva es igual a la negativa.

n=((3.8416)*(0.25)*(300)) / ((300*.0025)+(3.8416*0.25)) n=288.12 / 1.7104 n=168.451 n=168 carros

f) Con el resultado anterior:

Obtén la muestra a partir de una tabla de números aleatorios.

Elabora una lista de los datos obtenidos de la muestra de acuerdo con las

variables que señalaste en el inciso d.

Organiza los datos obtenidos en orden ascendente. Resultados en la hoja de

cálculo anexa, (doble clic en el icono para abrirla)



Actividad 4. Foro: La importancia de la estadística

El foro La importancia de la estadística tiene como propósito que reflexiones acerca de la

percepción que tienes sobre la estadística y su utilidad, y la compartas con tus

compañeros(as) de grupo y el (la) Facilitador(a). Responde las siguientes preguntas en el

foro:

¿Qué importancia tiene el uso de la estadística? La estadística es una ciencia de suma

importancia (y en muchas ocasiones considerada poco útil), ya que esta nos permite

conocer patrones de comportamiento de fenómenos tanto naturales como sociales. Así

como establecer reglas dentro de procesos importantes o críticos, por medio de la

estadística se pueden establecer cuáles son los valores para considerar que un proceso ha

alcanzado ciertas características consideradas críticas y en base a ello tomar acciones que

lo estabilicen a los valores considerados óptimos.

¿Quién usa la estadística y para qué la usa? La estadística tiene un amplio uso en todas

las ramas de la ciencia. En el campo de la salud, establece los parámetros que determinan

las condiciones óptimas de salubridad en la población, también establece los parámetros

considerados de alto riesgo en una situación de alerta sanitaria. En las disciplinas de

humanidades establece los rasgos de comportamiento de la población, aporta nuevos

parámetros y actualiza los ya existentes, todo esto con el fin de conocer de mejor manera

la distribución de las características más importantes de un grupo humano.

¿Qué utilidad le encuentras a esta asignatura? Específicamente para la carrera que he

seleccionado, Ingeniería en Tecnologías Ambientales, aporta herramientas sumamente

útiles, ya que en esta disciplina se deben hacer estudios relacionados con la calidad del

medio ambiente, estos estudios se realizan analizando variables que son de alto impacto

para la vida, tales como contaminación del aire, el agua y el suelo y los elementos que

forman esa contaminación. La estadística aporta el conocimiento necesario para

establecer valores a dichas variables, tales valores nos indican en qué momento las

condiciones son las más óptimas y en qué momento están fuera de las normas

establecidas.


Evidencia de Aprendizaje 1

Descarga la base de datos Preferencias por carrera, disponible en la pestaña Material de

apoyo. En este documento encontrarás los resultados de la encuesta en que participaste

en la Actividad 1. Los resultados presentados son de todos los (las) alumnos(as) que

respondieron.

Determina lo siguiente:

¿Cuál es la población de estudio?: Todos los alumnos de ESAD de primer

cuatrimestre

¿Cuáles son los individuos de esa población? Las edades y las carreras de los

alumnos inscritos en el primer cuatrimestre

¿De cuántos individuos consta la población? Nombra el rango que abarca la

población (numéralos comenzando por el 1 y ocupa la cantidad de ceros necesaria

para completar los dígitos del número total de la población, por ejemplo del 0001

al 1845). 0001 al 5329

Obtén el número de elementos necesarios para seleccionar una muestra aleatoria

simple tal que los resultados del estudio tengan un porcentaje de error del 5% y un

porcentaje de confianza del 95%. Para ello considera que Z = 1.96 y que la

variabilidad positiva es igual a la negativa.

n=((1.96*1.96)*(0.5*0.5)*5329) / (5329*(0.05*0.05)+ (1.96*1.96)*( 0.5*0.5))

n=((3.8416*0.25)*5329) / ((5329*0.0025)+( 3.8416*0.25))

n=5117.9716 / 13.3225+.9604

n=5117.9716 / 14.2829

n=358.3286

n=358 alumnos

¿Cuál es la variable o cuáles son las variables a estudiar en esa muestra? La edad

de los alumnos

Obtén la muestra con base en la tabla de números aleatorios que tienes (no

olvides indicar el renglón que elegiste para comenzar a seleccionar los individuos

de la muestra) (ver archivo de Excel anexo, doble clic en el icono)



Autorreflexiones: Unidad 1.

1) ¿Cómo defines a la estadística? La estadística es la ciencia que nos sirve para analizar conjuntos o poblaciones desde un punto de vista matemático, esto con el fin de conocer sus características y particularidades de los individuos que la conforman, así como clasificar de diferentes formas dicha población.

2) ¿Qué es una población? La población es un conjunto de individuos o elementos que pueden ser analizados, clasificados y divididos en subgrupos o muestras que nos permiten conocerlos mejor.

3) ¿Cuál es la diferencia entre variable e individuos en una población? Los individuos son los elementos que conforman una población mientras que las variables son características ya sea de los individuos o de la misma población, cuando se toma una muestra se muestrean los individuos pero con el objetivo de analizar las variables o características que estos tienen respecto a la población que conforman.

4) ¿Cuáles son los pasos para obtener una muestra aleatoria simple? Primero, conocer que tan grande es la población de donde sacaremos la muestra. Segundo, debemos determinar un grado de error en la muestra. Tercero, determinar el grado de confianza que requerimos evitando con esto analizar la totalidad de la población. Cuarto, determinar la variabilidad positiva y negativa. En base a todo esto aplicar la fórmula correspondiente para determinar cuántos individuos debemos considerar en nuestra muestra.

5) ¿En qué consiste el porcentaje de confianza (Z) en una muestra? Representa la posibilidad de generalizar la muestra, es decir, que la muestra que tomaremos de una población determinada es representativa de la misma por lo que no es necesario analizar la población total (lo cual es muy costoso).


Autoevaluación: Unidad 1

Comenzado el domingo, 26 de junio de 2011, 13:57

Completado el domingo, 26 de junio de 2011, 14:00

Tiempo empleado 2 minutos 29 segundos

Calificación 10 de un máximo de 10 (100%)

Comentario - Has concluido la autoevaluación, para obtener el máximo aprovechamiento de esta actividad te sugerimos prestar especial atención a la retroalimentación que recibiste, ya que te ofrece información que orienta tu proceso de aprendizaje. Continúa esforzándote.

Question1 Puntos: 1

Muestreo en el que todos los elementos tienen la misma probabilidad de ser elegidos y se eligen al azar:

Seleccione una respuesta.

a. Muestreo aleatorio simple ¡Correcto! El muestreo aleatorio simple es aquél en el que todos los elementos tienen las mismas posibilidades de ser elegidos.

b. Muestreo por selección intencionada

c. Muestreo sistemático

d. Muestreo estratificado

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question2 Puntos: 1

Número de hijos(as) en una familia, edad de los alumnos(as), peso y estatura son ejemplos de variables:



a. Discretas

b. Nominales

c. Cualitativas

d. Cuantitativas ¡Correcto! Son ejemplos de variables cuantitativas porque se expresan mediante números.

Correcto


Question3 Puntos: 1

Característica que se desea estudiar y se observa en una población o muestra:


a.Estadístico

b.Parámetro

c. Dato

d. Variable ¡Correcto! Las variables son las características que se desean estudiar de una determinada población o muestra. Pueden ser de cuatro tipos: nominales, ordinales, continuas y discretas.

Correcto


Question4 Puntos: 1

Consiste en la presentación de datos en forma de tablas y gráficas:


a. Estadística inferencial

b. Estadística descriptiva ¡Correcto! La estadística descriptiva se define como los métodos de recopilación, caracterización y presentación de un conjunto de datos con el fin de describir algunas de sus características.


c. Muestreo

d. Muestra aleatoria simple

Correcto


Question5 Puntos: 1

Conjunto de todos los elementos que presentan una característica común:


a. Datos

b.Población ¡Correcto! La población es un conjunto de todos los elementos que presentan una característica común determinada, observable y medible.

c.Variable

d.Muestra

Correcto


Question6 Puntos: 1

Estado civil, sexo, nivel educativo, calidad de la atención son tipos de variables:


a. Ordinales

b.Cualitativas ¡Correcto! Son ejemplo de variables cualitativas porque expresan cualidades que no son numéricas, pueden ser nominales u ordinales.

c.Cuantitativas

d. Continuas

Correcto


Question7 Puntos: 2


Se van a estudiar las preferencias, en cuanto a carreras, de los (las) estudiantes que ingresaron al Curso Propedéutico de la ESAD para determinar cuáles carreras necesitan un mayor número de facilitadores(as). Para determinar el tamaño de la muestra utilizarías:


a. La fórmula

¡Correcto! La ESAD sabe con exactitud cuántos alumnos(as) ingresaron al Curso Propedéutico, esta fórmula se utiliza para obtener el número de la muestra cuando se conoce con exactitud la población de estudio.

b. Un método de muestreo no probabilístico

c. La fórmula

d. Un método de muestreo probabilístico

Correcto


Question8 Puntos: 2

Un ecologista desea estudiar el promedio de vida de los delfines, en una zona en la cual se están aplicando con mayor rigor las normas de pesca desde hace aproximadamente 10 años, y comparar este promedio con el promedio de vida en una zona donde dichas reglas han sido aplicadas de una forma menos estricta. Para encontrar el tamaño de la muestra el ecologista debe aplicar en su investigación: Seleccione una respuesta.

a. La fórmula

b. Un método de muestreo no probabilístico

c. La fórmula

¡Correcto! En este caso, el investigador desconoce cuál es el tamaño exacto de la población de delfines y esta fórmula se utiliza para determinar el tamaño de la muestra cuando no se conoce con exactitud el tamaño de la población.

d. Un método de muestreo probabilístico

Correcto



Unidad 2: Representación numérica y gráfica de datos

Actividad 1: Datos agrupados y no agrupados

1. Datos Agrupados: Son aquellos datos que forman parte de una muestra y que han sido

contados, ordenas, clasificados. Por lo que se pueden representar por medio de grupos o

rangos. Una característica de estos datos es que presentan una frecuencia o número de

veces que un mismo dato se repite en la muestra.

Ejemplo 1: un grupo de 310 alumnos presentó examen de admisión para una universidad.

El encargado de selección de alumnos presenta a la dirección de la universidad una

tabulación o que contiene los totales obtenidos por alumnos representados en rangos:

En este ejemplo los datos que se están

presentando ya han sido previamente

contados, ordenados, clasificados, agrupados

y divididos en rangos por lo que presentan

una frecuencia representada por la columna

No. de alumnos.

Ejemplo 2: Una persona quiere saber las calificaciones que obtuvo durante sus estudios

universitarios, para esto obtiene de su Kardex las frecuencias de las mismas: 88; 88; 86;

100; 80; 87; 92; 97; 100; 93; 92; 98; 81; 90; 98; 89; 97; 81; 80; 100; 90; 100; 98; 90; 100;

85; 100; 100; 89; 95; 74; 81; 88; 87; 93; 76; 95; 82; 86; 86; 90; 74; 73; 93;

En este ejemplo se mencionan 44 calificaciones

correspondientes a 44 materias cursadas. Pero al agruparse por

frecuencias se forman 18 renglones donde se representan las

frecuencias en que las calificaciones se obtuvieron a lo largo de

los estudios, siendo el 100 la calificación que se presentó con

mayor frecuencia.

Puntaje No. de alumnos

0-5 30

6 30

7 150

8 50

9 40

10 10

Calificación Frecuencia

73 1

74 2

76 1

80 2

81 3

82 1

85 1

86 3

87 2

88 3

89 2

90 4

92 2

93 3

95 2

97 2

98 3

100 7


2. Datos no Agrupados: Son aquellos que aún no han sido clasificados o contados, los

datos no agrupados si bien pueden presentar un ordenamiento, no presentan una

frecuencia por lo que no pueden ser agrupados o representados en rangos hasta que sean

contados y clasificados. Los datos no agrupados son aquellos que resultan del muestreo

aleatorio inicial, a los cuales todavía no se les ha aplicado ningún formato, ordenamiento,

agrupación o tabulación.

Ejemplo 1: Una persona quiere saber los promedios que obtuvo durante sus estudios

universitarios, para esto obtiene de su Kardex las calificaciones, las cuales están

ordenadas por nombre de materia, el resultado es:

88; 88; 86; 100; 80; 87; 92; 97; 100; 93; 92; 98; 81; 90; 98; 89; 97; 81; 80; 100; 90; 100;

98; 90; 100; 85; 100; 100; 89; 95; 74; 81; 88; 87; 93; 76; 95; 82; 86; 86; 90; 74; 73; 93;

En este caso, las calificaciones no están ordenadas numéricamente y no presentan una

frecuencia aun cuando hay calificaciones repetidas, por lo que se considera que este

conjunto de datos no está agrupado.

Ejemplo 2: Un consultorio geriátrico guarda el peso de sus pacientes diario, la muestra

obtenida en un día determinado fue la sig.:

60; 66; 77; 70; 66; 68; 57; 70; 66; 52; 75; 65; 69; 71; 58; 66; 67; 74; 61; 63; 69; 80; 59; 66;

70; 67; 78; 75; 64; 71; 81; 62; 64; 69; 68; 72; 83; 56; 65; 74;

En la muestra se encuentra el peso de 40 personas, en este caso, los pesos no están

clasificados por sexo o edad, ni ordenados, tampoco presentan una frecuencia, por lo que

se considera que los datos no están agrupados.


Actividad 2: Frecuencias

En una gasolinera quieren saber cuántos empleados más deben contratar y para

qué turnos, para ello, registraron durante dos días la cantidad de litros de diesel

que se vende por hora en la gasolinera, el registro que obtuvieron fue el siguiente:

816 810 856 888 833 839 853 837 881 873 889 836 815 860 830 888 830 844 830

831 840 844 840 858 810 888 883 835 884 849 856 888 833 869 835 835 884 849

844 840 858 853 837 881 873 889 836 815

Elabora una tabla de frecuencias con los datos. Incluye, en la misma tabla, la

frecuencia absoluta, la frecuencia acumulada, la frecuencia relativa y la frecuencia

relativa acumulada.

(tabla en la sig. página)


Valores Frecuencia Absoluta

Frecuencia Acumulada

Frecuencia Relativa

Frecuencia Relativa Acumulada

810 2 2 0.04166 0.04166

815 2 4 0.04166 0.08333

816 1 5 0.02083 0.10416

830 3 8 0.06250 0.16666

831 1 9 0.02083 0.18750

833 2 11 0.04166 0.22916

835 3 14 0.06250 0.29166

836 2 16 0.04166 0.33333

837 2 18 0.04166 0.37500

839 1 19 0.02083 0.39583

840 3 22 0.06250 0.45833

844 3 25 0.06250 0.52083

849 2 27 0.04166 0.56250

853 2 29 0.04166 0.60416

856 2 31 0.04166 0.64583

858 2 33 0.04166 0.68750

860 1 34 0.02083 0.70833

869 1 35 0.02083 0.72916

873 2 37 0.04166 0.77083

881 2 39 0.04166 0.81250

883 1 40 0.02083 0.83333

884 2 42 0.04166 0.87500

889 6 48 0.12500 1.00000

48


Actividad 3: Intervalos

En una gasolinera quieren saber cuántos empleados nuevos deben contratar y

para qué turnos; para ello registraron durante dos días la cantidad de litros de

diesel que se venden por hora en la gasolinera. Dicho registro fue el siguiente:

816 810 856 888 833 839 853 837 881 873 889 836 815 860 830 888 830 844 830

831 840 844 840 858 810 888 883 835 884 849 856 888 833 869 835 835 884 849

844 840 858 853 837 881 873 889 836 815

Construye 10 intervalos de clase con los datos proporcionados y elabora la tabla de

frecuencias correspondiente. Incluye en la misma tabla la frecuencia absoluta la

frecuencia acumulada la frecuencia relativa y la frecuencia relativa acumulada.

Xn=810

X1=889

R=889-810

R=79

k=10

Amplitud=79/10

Amplitud=7.9

Intervalos Frecuencia Absoluta


Frecuencia Relativa

Frecuencia Relativa Acumulada

810-817 5 5 0.10416 0.10416

818-825 0 5 0 0.10416

826-833 6 11 0.125 0.22916

834-841 11 22 0.22916 0.45833

842-849 5 27 0.10416 0.5625

850-857 4 31 0.08333 0.64583

858-865 3 34 0.0625 0.70833

866-873 3 37 0.0625 0.77083

874-881 2 39 0.04166 0.8125

882-889 9 48 0.1875 1

48


Actividad 4: Gráficas

Los parámetros que has visto hasta aquí, la organización numérica de los datos en tablas y las representaciones gráficas de éstas, pueden ser realizados de forma manual, pero existen programas informáticos como Excel, software libre y programas especializados para estadística, que permiten realizar todos estos trabajos. Realiza la siguiente actividad:

1. Retoma los problemas que realizaste en la Actividad 2: Frecuencias, con los datos de la tabla elabora las gráficas que revisaste en este tema e inclúyelas en el mismo documento.

2. Comparte con tus compañeros(as) el procedimiento que seguiste para graficar los datos del problema, si utilizaste algún software comenta cuál. Agrega una conclusión sobre la utilidad de la representación gráfica de datos.

Procedimiento para crear las gráficas

Para hacer las gráficas utilicé Excel 2007. El procedimiento consistió en copiar la tabla donde tengo los valores de las frecuencias desde Word a Excel, después en la pestaña Insertar, seleccione el tipo de gráfica que deseo utilizar y fui seleccionando una por una los cuatro tipos de gráfica. Para dar valores se debe utilizar la pestaña Diseño y allí el botón Seleccionar Datos, allí se seleccionan los valores horizontales y verticales. Este procedimiento se debe repetir por cada una de las gráficas que tengamos. Finalmente copié y pegué cada gráfica desde Excel a Word utilizando la opción Pegar como Imagen JPG, de esta forma ya no es posible modificar la gráfica en Word.


Valores y Frecuencias

Valores Frecuencia Absoluta Frecuencia Acumulada Frecuencia Relativa Frecuencia Relativa Acumulada

810 2 2 0.04166 0.04166

815 2 4 0.04166 0.08333

816 1 5 0.02083 0.10416

830 3 8 0.06250 0.16666

831 1 9 0.02083 0.18750

833 2 11 0.04166 0.22916

835 3 14 0.06250 0.29166

836 2 16 0.04166 0.33333

837 2 18 0.04166 0.37500

839 1 19 0.02083 0.39583

840 3 22 0.06250 0.45833

844 3 25 0.06250 0.52083

849 2 27 0.04166 0.56250

853 2 29 0.04166 0.60416

856 2 31 0.04166 0.64583

858 2 33 0.04166 0.68750

860 1 34 0.02083 0.70833

869 1 35 0.02083 0.72916

873 2 37 0.04166 0.77083

881 2 39 0.04166 0.81250

883 1 40 0.02083 0.83333

884 2 42 0.04166 0.87500

889 6 48 0.12500 1.00000

48 1


Histograma

Gráfica de Líneas


Gráfica de Barras

Gráfica de Áreas


Conclusiones

El uso de gráficas para representar la información estadística obtenida por medio del

muestreo es sumamente útil ya que ayuda a que las personas que verán e interpretaran

los datos obtenidos como rangos y frecuencias tengan una mejor comprensión de la

información.


Actividad 5: Foro Uso Cotidiano de la Estadística Descriptiva

¿En qué casos de la cotidianeidad se utiliza la estadística descriptiva? La estadística en la

vida diaria la usamos muchas veces sin darnos cuenta, por ejemplo, en mi casa mis padres

saben en base a la propia experiencia cuanto tiempo dura el tanque de gas, cuanto es lo

que llega cada mes (aproximadamente) de electricidad, esto, en base a los datos que han

visto en los recibos durante varios años, el hecho de que por varios años el

comportamiento de estos servicios sea estable ha hecho que sin darse cuenta hagan uso

de la estadística, y con la información que ya tienen en la mente, cada mes hagan un

cálculo aproximado de lo que gastarán en servicios del hogar.

¿Has utilizado la estadística descriptiva? ¿Cómo? La he utilizado principalmente en el ambiente laboral, al desarrollar software se tiene que llevar un control estadístico de los errores detectados en los programas, durante el proceso de pruebas un programador debe detectar la cantidad de errores de un programa y relacionarlo con la cantidad de líneas totales del sistema en cuestión, permitiéndose como máximo 4 errores por cada mil líneas de código de programa. Los errores tienen clasificaciones y en base a estas cantidades y clasificaciones son las acciones que se toman para mejorar los sistemas.

¿Cuál es la utilidad de las técnicas de representación numérica y gráfica de datos en la vida cotidiana? Los usos son muy variados, ya que se pueden utilizar tanto en la vida laboral (que forma parte de la vida cotidiana de cada persona), como en los quehaceres diarios. Retomando el ejemplo que di en la pregunta uno, en base a la estadística es posible tener una previsión de los pagos que debemos hacer mes con mes de los servicios del hogar, ya que el comportamiento de estos servicios es siempre estable, salvo en situaciones de emergencia o “atípicas”. Por lo que también es posible graficar el comportamiento de estos servicios mes por mes y hacerlo anualizado.


Evidencia de Aprendizaje 2: Representación de Datos

Representación de datos

Para generar la evidencia de aprendizaje de esta unidad realiza losiguiente:Retoma los datos de la muestra que obtuviste y organízalos en tablas dela siguiente manera:• Elabora una tabla de frecuencias por intervalos con la variable edad

para toda la muestra.• Para la variable carrera, elabora una tabla de frecuencias simple para

cada una de las carreras.• Elabora las gráficas correspondientes a cada una de las variables.

Organiza tu trabajo de la siguiente manera:• Incluye una presentación donde describas de dónde se obtuvieron los

datos y la finalidad del análisis de los mismos.• El procedimiento que seguiste para obtener la muestra.• Las tablas con una descripción.• Las gráficas con su respectiva descripción.


Tabla de frecuencias por edades

Edad Frecuencia

N/A 3

17-26 89

27-36 161

37-46 74

47-56 27

57 o más 4

Total 358

Para obtener los intervalos deseexcel donde tengo la muestracopié la columna de edades a unahoja nueva y la ordene de menora mayor, luego hice el conteo delos intervalos haciendo la tablaque ven en la esquina superiorizquierda de esta diapositiva. Paraterminar inserte una gráfica debarras y tomé los datos de latabla que había creadopreviamente.

Gráfica por Edades



Tabla de frecuencias por carreras

Carrera Frecuencia

Administración de empresas

turísticas 58

Desarrollo comunitario 31

Desarrollo de software 1

Gestión y administración de

PYME 144

Matemáticas 1

Mercadotecnia internacional 57

Seguridad pública 64

N/A 2

Total 358

Para obtener los intervalos deseexcel donde tengo la muestracopié la columna de edades a unahoja nueva y la ordene dealfabéticamente, luego hice elconteo de los intervalos haciendola tabla que ven en la esquinasuperior derecha de estadiapositiva. Para terminar inserteuna gráfica de barras y tomé losdatos de la tabla que habíacreado previamente.

Gráfica por Carreras


Autoevaluación Unidad 2

Comenzado el sábado, 30 de julio de 2011, 15:44

Completado el sábado, 30 de julio de 2011, 15:46

Tiempo empleado 1 minutos 39 segundos

Puntos 5/8


Comentario - Has concluido la autoevaluación, para obtener el máximo aprovechamiento de esta actividad te sugerimos prestar especial atención a la retroalimentación que recibiste, ya que ofrece información que orienta tu proceso de aprendizaje. Continúa esforzándote.

Question 1

Puntos: 1 Conjunto de datos comprendidos entre dos números conocidos como límites Seleccione una respuesta.

a. Intervalo

b. Marca de clase

c. Rango

d. Frontera de clase Revisa nuevamente la definición de intervalo y los conceptos asociados a ella. El intervalo es el conjunto de números que se encuentran delimitados por otros dos

números dados. Incorrecto Puntos para este envío: 0/1.

Question 2 Puntos: 1

Es la diferencia entre el límite superior y el límite inferior del intervalo. Seleccione una respuesta.

a. Marca de clase

b. Amplitud del intervalo

c. Frontera de clase

d. Intervalo de clase ¡Correcto! La amplitud del intervalo se obtiene al restar el límite superior (Ls-Li). Correcto Puntos para este envío: 1/1.


Este dato se obtiene cuando divides la frecuencia absoluta entre el número total del datos (N). Seleccione una respuesta.


a. Frecuencia relativa

b. Frecuencia relativa acumulada

c. Intervalo

d. Frecuencia acumulada Revisa nuevamente las definiciones de frecuencias. La frecuencia relativa se

obtiene cuando divides la frecuencia absoluta entre N. También se puede presentar en términos de porcentaje. Incorrecto


Question 4

Puntos: 1 Es la suma de las frecuencias hasta el renglón i. Seleccione una respuesta.

a. Frecuencia relativa acumulada

b. Intervalo

c. Frecuencia acumulada

d. Amplitud del intervalo ¡Correcto! La frecuencia acumulada es la que se obtiene cuando sumas las frecuencias absolutas hasta el renglón i, esto es, cuando sumas la frecuencia

absoluta del segundo renglón con la del primero. Esto se puede apreciar mejor en las tablas de datos. Correcto


Question 5

Puntos: 1 Es la diferencia entre un histograma y una gráfica de barras: Seleccione una respuesta.

a. Las variables que representan

b. Separación entre las barras

c. Los datos que se grafican

d. El ancho de las barras ¡Correcto! El histograma y la gráfica de barras difieren en que, el primero no presenta separación entre las barras y la segunda sí.

Correcto Puntos para este envío: 1/1.

Question 6 Puntos: 1 Son las tablas en las que se pueden representar los datos relacionados con más de

una variable. Seleccione una respuesta.


a. Tablas de doble entrada

b. Tablas de intervalos

c. Tablas de frecuencia

d. Tablas de datos Revisa nuevamente los diferentes tipos de tablas.

Incorrecto Puntos para este envío: 0/1.

Question 7 Puntos: 1 Es el número de veces que se repite un dato.


a. Frecuencia absoluta

b. Frecuencia acumulada

c. Intervalo

d. Frecuencia relativa ¡Correcto! El número de veces que se repite un dato, dentro de una serie, se llama

frecuencia o frecuencia absoluta. Correcto Puntos para este envío: 1/1.


¿De qué depende la formación de intervalos? Seleccione una respuesta.

a. Del tamaño de la población

b. De la magnitud de las frecuencias absolutas

c. Del tipo de población que se analiza

d. De la decisión de quienes están analizando los datos

¡Correcto! La formación de intervalos depende del tamaño o rango de la población.

El número de intervalos que se formarán para analizar los datos lo determinan quienes trabajan esos datos.



Autorreflexiones: Unidad 2

Contesta las siguientes preguntas, guárdalas en el archivo correspondiente y envíalo a través de la herramienta autorreflexiones situada al final de las actividades de la unidad 2.

1.- Describe 2 métodos para recolectar información.

Encuesta: realizar un cuestionario a número determinado de individuos en una población, teniendo todos los individuos de la misma posibilidad de ser seleccionados para la encuesta.

Muestra Aleatoria: se determina el tamaño de la muestra y de manera aleatoria son seleccionados los individuos a analizar, en este caso también todos los individuos de una población tienen la misma posibilidad de ser seleccionados para su análisis.

2.- ¿En qué consiste la amplitud de un intervalo y cómo se determina dicha amplitud?

La amplitud se obtiene dividiendo el Recorrido de la muestra entre el número de intervalos que se deben tener. Es el dato que nos permite generar un rango para el análisis de los datos obtenidos en la muestra.

3.- ¿Qué es una frecuencia absoluta?

Es las veces que un dato se presentó en una muestra o población

4.- ¿Cuál es la diferencia entre datos agrupados y datos no agrupados?

Los datos agrupados presentan un ordenamiento así como una frecuencia de cuantas veces fueron identificados en la muestra o población, mientras que los datos no agrupados aunque pueden estar ordenados no presentan frecuencias

5.- ¿Cuál es la utilidad de las tablas de datos?

Una tabla de datos muestra los intervalos y frecuencias de una muestra o población, es muy útil para poder deducir el comportamiento de una población ya que los datos agrupados son una generalización de dicho comportamiento.


Unidad 3: Medidas de Tendencia Central y Dispersión

Actividad 1: Medidas de Tendencia Central

NI Valores Frecuencia Absoluta Frecuencia

Acumulada Frecuencia Relativa

Frecuencia Relativa

Acumulada

1 810 2 2 0.04166 0.04166

2 815 2 4 0.04166 0.08333

3 816 1 5 0.02083 0.10416

4 830 3 8 0.0625 0.16666

5 831 1 9 0.02083 0.1875

6 833 2 11 0.04166 0.22916

7 835 3 14 0.0625 0.29166

8 836 2 16 0.04166 0.33333

9 837 2 18 0.04166 0.375

10 839 1 19 0.02083 0.39583

11 840 3 22 0.0625 0.45833

12 844 3 25 0.0625 0.52083

13 849 2 27 0.04166 0.5625

14 853 2 29 0.04166 0.60416

15 856 2 31 0.04166 0.64583

16 858 2 33 0.04166 0.6875

17 860 1 34 0.02083 0.70833

18 869 1 35 0.02083 0.72916

19 873 2 37 0.04166 0.77083

20 881 2 39 0.04166 0.8125

21 883 1 40 0.02083 0.83333

22 884 2 42 0.04166 0.875

23 886 4 46 0.08333 0.95833

24 889 2 48 0.125 1

48

816 810 856 888 833 839 853 837 881 873 889 836 815 860 830 888 830 844 830 831 840

844 840 858 810 888 883 835 884 849 856 888 833 869 835 835 884 849 844 840 858 853

837 881 873 889 836 815

(ejercicios en la sig. página)


Fórmula para calcular la Media de datos agrupados en frecuencias

µ=816+810+856+888+833+839+853+837+881+873+889+836+815+860+830+888+830+844+ 830+831+840+844+840+858+810+888+883+835+884+849+856+888+833+869+835+835+ 884+849+844+840+858+853+837+881+873+889+836+815 .

48 µ=40845/48

µ=850.9

Fórmula para calcular la Mediana de datos agrupados en frecuencias

NI Intervalos Frecuencia Absoluta


1 809-817 5 5

2 818-826 0 5

3 827-835 9 14

4 836-844 11 25

5 845-853 4 29

6 854-862 5 34

7 863-871 1 35

8 872-880 2 37

9 881-889 11 48

10 890-898 0 48

48 48

N/2=48/2=24 el intervalo es el número 4 ya que suma 25 e incluye el 24 Li = 836 Fi-1 = 14 fi = 11 ai = 8 Sustitución de valores: Me=836+24-14(8)= 836+10(8)= 836+80=836+7.2=843.2 11 11 11 Me=843.2


Fórmula para calcular la Moda de datos agrupados en frecuencias

NI Intervalos

Frecuencia Absoluta


1 809-817 5 5

2 818-826 0 5

3 827-835 9 14

4 836-844 11 25

5 845-853 4 29

6 854-862 5 34

7 863-871 1 35

8 872-880 2 37

9 881-889 11 48

10 890-898 0 48

48 48

Intervalo con mayor frecuencia absoluta 4 y 9, es un conjunto bimodal Primera moda Li = 836 fi = 11 Fi-1 = 9 Fi+1 = 4 ai = 8 Sustitución de valores Mo1=836+ 11- 9 (8)=836+ 2 (8)= 836+ 2 (8)= 836+(0.22(8))= 836+1.77=837.77 (11-9)+(11-4) 2+7 9 Mo1=837.77 Segunda moda Li = 881 fi = 11 Fi-1 = 2 Fi+1 = 0 ai = 8 Sustitución de valores Mo2=881+ 11- 2 (8)=881+ 9 (8)= 881+ 9 (8)= 881+(0.45(8))= 881+3.6=884.6 (11-2)+(11-0) 9+11 20 Mo2=884.6


Actividad 2: Medidas de Dispersión

NI Valores Frecuencia Absoluta Frecuencia

Acumulada Frecuencia Relativa

Frecuencia Relativa

Acumulada

1 810 2 2 0.04166 0.04166

2 815 2 4 0.04166 0.08333

3 816 1 5 0.02083 0.10416

4 830 3 8 0.0625 0.16666

5 831 1 9 0.02083 0.1875

6 833 2 11 0.04166 0.22916

7 835 3 14 0.0625 0.29166

8 836 2 16 0.04166 0.33333

9 837 2 18 0.04166 0.375

10 839 1 19 0.02083 0.39583

11 840 3 22 0.0625 0.45833

12 844 3 25 0.0625 0.52083

13 849 2 27 0.04166 0.5625

14 853 2 29 0.04166 0.60416

15 856 2 31 0.04166 0.64583

16 858 2 33 0.04166 0.6875

17 860 1 34 0.02083 0.70833

18 869 1 35 0.02083 0.72916

19 873 2 37 0.04166 0.77083

20 881 2 39 0.04166 0.8125

21 883 1 40 0.02083 0.83333

22 884 2 42 0.04166 0.875

23 886 4 46 0.08333 0.95833

24 889 2 48 0.125 1

48

816 810 856 888 833 839 853 837 881 873 889 836 815 860 830 888 830 844 830 831 840

844 840 858 810 888 883 835 884 849 856 888 833 869 835 835 884 849 844 840 858 853

837 881 873 889 836 815

(ejercicios en la sig. página)


Fórmula para calcular el Recorrido en un conjunto de datos

Re=889-810=79 Re=79

Fórmula para calcular la Varianza de datos no agrupados Varianza Media

µ=816+810+856+888+833+839+853+837+881+873+889+836+815+860+830+888+830+844+ 830+831+840+844+840+858+810+888+883+835+884+849+856+888+833+869+835+835+ 884+849+844+840+858+853+837+881+873+889+836+815 .

48 µ=40845/48

µ=850.9

=(816-850.9)^2+(810-850.9)^2+(856-850.9)^2+(888-850.9)^2+(833-850.9)^2+(839-850.9)^2+ (853-850.9)^2+(837-850.9)^2+(881-850.9)^2+(873-850.9)^2+(889-850.9)^2+(836-850.9)^2+ (815-850.9)^2+(860-850.9)^2+(830-850.9)^2+(888-850.9)^2+(830-850.9)^2+(844-850.9)^2+ (830-850.9)^2+(831-850.9)^2+(840-850.9)^2+(844-850.9)^2+(840-850.9)^2+(858-850.9)^2+ (810-850.9)^2+(888-850.9)^2+(883-850.9)^2+(835-850.9)^2+(884-850.9)^2+(849-850.9)^2+ (856-850.9)^2+(888-850.9)^2+(833-850.9)^2+(869-850.9)^2+(835-850.9)^2+(835-850.9)^2+ (884-850.9)^2+(849-850.9)^2+(844-850.9)^2+(840-850.9)^2+(858-850.9)^2+(853-850.9)^2+ (837-850.9)^2+(881-850.9)^2+(873-850.9)^2+(889-850.9)^2+(836-850.9)^2+(815-850.9) .

48

=1672.81+1672.81+1288.81+1288.81+1218.01+436.81+436.81+436.81+396.01+320.41+ 320.41+252.81+252.81+252.81+222.01+222.01+193.21+193.21+141.61+118.81+118.81+ 118.81+47.61+47.61+47.61+3.61+3.61+4.41+4.41+26.01+26.01+50.41+50.41+82.81+ 327.61+488.41+488.41+906.01+906.01+1030.41+1095.61+1095.61+1376.41+1376.41+ 1376.41+1376.41+1451.61+1451.61 .

48

= 26716.88/48

=556.60


Fórmula para calcular la Desviación Estándar en un conjunto de datos

Media µ=850.9

Varianza

=556.60

Desviación Estándar

=sqrt(556.60)

=23.69


Actividad 3: Problemas con Medidas de Tendencia Central y Dispersión

Instrucción: Realiza lo siguiente para cada problema.

Elabora las tablas de frecuencias correspondientes para obtener las medidas de

tendencia central y dispersión.

Medias de tendencia central y dispersión por frecuencias simples, para el problema 1.

Medidas de tendencia central y dispersión por intervalos para el problema 2.

1. Un profesor de educación física desea hacer un estudio sobre el desempeño de sus

alumnos(as) en la prueba de atletismo de 100 metros planos. Seleccionó una muestra de

20 alumnos(as) y registró los tiempos que éstos marcaron. Los tiempos, en segundos,

registrados fueron:

18.71, 21.41, 20.72, 28.1, 19.29, 22.43, 20.17, 23.71, 19.44, 20.55, 18.92, 20.33, 23.00,

22.85, 19.25, 21.77, 22.11, 19.77, 18.04, 21.12.

Medidas de Tendencia Central:

Media

µ= 18.71+21.41+20.72+28.1+19.29+22.43+20.17+23.71+19.44+20.55+

18.92+20.33+23.00, 22.85+19.25+21.77+22.11+19.77+18.04+21.12

20

µ= 421.69 / 20

µ= 21.0845

Mediana

Cantidad de datos par en el conjunto=20, los valores que separan en dos el conjunto son

20.55 y 20.72, suman 41.27, la mediana es 20.64

Me=20.64

Moda

El conjunto no tiene datos repetidos por lo que la frecuencia de cada uno de sus

elementos es 1, se trata de un conjunto amodal.

Mo=amodal


Medidas de Dispersión

Recorrido

Re=28.1-18.04

Re=10.06

Varianza

= (18.04-21.0845) ^2+(18.71-21.0845) ^2+(18.92-21.0845) ^2+(19.25-21.0845) ^2+

(19.29- 21.0845) ^2+ (19.44-21.0845) ^2+(19.77-21.0845) ^2+(20.17-21.0845) ^2+

(20.33-21.0845) ^2+(20.55-21.0845) ^2+(20.72-21.0845) ^2+(21.12-21.0845) ^2+

(21.41-21.0845) ^2+(21.77-21.0845) ^2+(22.11-21.0845) ^2+ (22.43-21.0845) ^2+

(22.85-21.0845) ^2+(23-21.0845) ^2+(23.71-21.0845) ^2+(28.1-21.0845) ^2

19

=(-3.0445) ^2+(-2.3745) ^2+(-2.1645) ^2+(-1.8345) ^2+(-1.7945) ^2+(-1.6445) ^2+

(-1.3145) ^2+(-0.9145) ^2+(-0.7545) ^2+(-0.5345) ^2+(-0.3645) ^2+(0.0355) ^2+

(0.3255) ^2+(0.6855) ^2+(1.0255) ^2+(1.3455) ^2+(1.7655) ^2+(1.9155) ^2+

(2.6255) ^2+(7.0155) ^2 .

19

=9.26898025+5.63825025+4.68506025+3.36539025+3.22023025+2.70438025+

1.72791025+0.83631025+0.56927025+0.28569025+0.13286025+0.00126025+

0.10595025+0.46991025+1.05165025+1.81037025+3.11699025+3.66914025+

6.89325025+49.21724025 .

19

=98.770095/19

=5.1984


=sqrt(5.1984)

=2.28


2. Un ambientalista está haciendo una investigación sobre la cantidad de basura que se

genera en su colonia. Para ello registró cuántos kilos de basura recolectó el camión

durante veinte días consecutivos en su calle. Los resultados fueron:

227, 122, 172, 228, 217, 225, 182, 216, 229, 221, 192, 142, 152, 211, 192, 182, 203, 205,

187, 195.

Xn = 122

X1 = 229

R = 229-122

R = 107

K = 5

Amplitud = 107/5

Amplitud = 21.4 = 21

Medidas de Tendencia Central:

Media µ=(132.5*2)+(154.5*1)+(176.5*4)+(198.5*5)+(220.5*8)

20

µ=265+154.1+706+992.5+1764

20

µ=3881.6/20

µ=194.08

Intervalos Frecuencia Absoluta


Marca de Clase

122-143 2 2 132.5 7584.1928

144-165 1 3 154.5 1566.5764

166-187 4 7 176.5 1236.2256

188-209 5 12 198.5 97.682

210-231 8 20 220.5 5584.1312

20 20 16068.808


Mediana

N/2=20/2=10 el intervalo es el número 4 ya que este tiene frecuencia 12 que incluye el

número 10

Li = 188

Fi-1 = 22

fi = 5

ai = 21

Sustitución de valores:

Me=188+10-22(21)=188+(-12) (21)=188+(-2.4)(21)=188-50.4=137.6

5 5

Me=137.6

Moda

Intervalo con mayor frecuencia absoluta 5 con frecuencia 8

Li = 210

fi = 8

Fi-1 = 5

Fi+1 = 0

ai = 21

Sustitución de valores

Mo=210+ 8-5 (21)=210+ 3 (21)=210+5.72=215.72

(8-5)+(8-0) 11

Mo=215.72

Medidas de Tendencia Central

Recorrido

Re=229-121

Re=107

Varianza

µ=194.08

= 16068.808/20

= 803.44


=sqrt(803.44)

=28.35


Evidencia de Aprendizaje 3: Medidas de Dispersión y Tendencia Central

Para elaborar la evidencia de esta unidad, realiza lo siguiente:

Retoma el trabajo que entregaste como evidencia en la Unidad 2. Para la variable

edad y la variable carrera, obtén las medidas de tendencia central y dispersión.

Para la variable carrera, debes obtener las medidas por carrera, del mismo modo

como elaboraste las tablas de frecuencias.

Describe brevemente qué significa cada una de las medidas.

Al final de tu trabajo incluye, a manera de conclusión, una reflexión sobre lo siguiente:

¿Qué tipo de información obtuviste con el análisis de los datos?

Si fueras director del campus virtual ¿para qué podrías utilizar esta información?

Describe, de manera breve, algunos ejemplos.

¿Cuál es la utilidad de la estadística en tu formación académica, tus actividades

profesionales y tu vida personal?

Entrega tu trabajo organizado del mismo modo que lo entregaste en la Unidad 2, es decir:

Incluye una presentación donde describas de dónde se obtuvieron los datos y la

finalidad del análisis de los mismos.

El procedimiento que seguiste para obtener la muestra.

Las tablas, las gráficas, las medidas de tendencia central y dispersión con una

descripción.

Agrega tu conclusión.


Edades FA FR MC Carreras

17-26 94 94 21.5 Administración de empresas turísticas 63

27-36 152 246 31.5 Desarrollo comunitario 27

37-46 86 332 41.5 Gestión y administración de PYME 147

47-56 23 355 51.5 Mercadotecnia internacional 59

57-66 3 358 61.5 Seguridad pública 62

358 358

358

Debido a que se tiene que manejar por intervalos, en las edades, el último de ellos de

57 o más se le agrego el número 66 para poder obtener una marca de clase

Archivo de la presentación

EB_U3_EA_JOSA.pptx


Cálculo de Datos por Edades

Edades FA FR MC

17-26 94 94 21.5

27-36 152 246 31.5

37-46 86 332 41.5

47-56 23 355 51.5

57-66 3 358 61.5

358 358


Media

µ=((21.5*94)+(31.5*152)+(41.5*86)+(51.5*23)+(61.5*3))/358 µ=(2021+4788+3569+1184.5+184.5)/358 µ=11747/358 µ=32.81 años

Mediana

N/2=358/2=179 el intervalo es el número 2 Li = 27 Fi-1 = 84 fi = 152 ai = 10 Sustitución de valores: Me=27+179-94(10) = 27+(85)(10) = 27+(0.56)*10 = 27+5.6=32.6 152 152 Me=32.6


Moda

El intervalo con mayor frecuencia absoluta es el 2 (27-36) con 152 repeticiones. Li = 27 fi = 152 Fi-1 = 94 Fi+1 = 86 ai = 10 Sustitución de valores Mo=27+ 152-94 (10)= 27+ 58 (10)=27+(0.464*10)=27+4.64=31.64 (152-94)+(152-86) 58+66 Mo=31.64 años

Edades

Medidas de Dispersión

Recorrido

Re=66-18 Re=48

Varianza

= (32.8-21.5)^2+(32.8-31.5)^2+(32.8-41.5)^2+(32.8-51.5)^2+(32.8-61.5)^2 358

= (127.69)+(1.69)+(75.69)+(349.69)+(823.69) 358

= 1378.45 358

= 3.85



=sqrt(3.85)

=1.96

Cálculos por Carreras

Carreras FA

Administración de empresas turísticas 63

Desarrollo comunitario 27

Gestión y administración de PYME 147

Mercadotecnia internacional 59

Seguridad pública 62

358


Resultados por carrera

Administración de Empresas Turísticas

17-26 29 29 21.5

27-36 26 55 31.5

37-46 7 62 41.5

47-56 1 63 51.5

57-66 0 63 61.5

63


Media

µ=((21.5*29)+(31.5*26)+(41.5*7)+(51.5*1)+(61.5*0))/63 µ=(623.5+819+290.5+51.5+0)/63 µ=1784.5/63 µ=28.3 años

Mediana

N/2=63/2=31.5 el intervalo es el número 2 ya que 31.5 se encuentra dentro de 55 Li = 27 Fi-1 = 29 fi = 26 ai = 10 Sustitución de valores: Me=27+31.5-29(10) = 27+(2.5)(10) = 27+(0.096)*10 = 27+0.96=27.96 26 26 Me=27.96 años


Moda

El intervalo con mayor frecuencia absoluta es el 1 (17-26) con 29 repeticiones. Li = 17 fi = 29 Fi-1 = 0 Fi+1 = 55 ai = 10 Sustitución de valores Mo=17+ 29-0 (10)= 17+ 29 (10)=17+(9.6*10)=17+96.6=113.6 (29-0)+(29-55) 29-26 Mo=113.6 años

Recorrido

Re=66-18 Re=48

Varianza

= (28.3-21.5)^2+(28.3-31.5)^2+(28.3-41.5)^2+(28.3-51.5)^2+(28.3-61.5)^2

63

= (46.24)+(10.24)+(174.24)+(538.24)+(1102.24) 63

= 1861.2 63

= 29.54


=sqrt(29.54)

=5.44


Desarrollo Comunitario

17-26 4 4 21.5

27-36 10 14 31.5

37-46 9 23 41.5

47-56 2 25 51.5

57-66 2 27 61.5

27


Media

µ=((21.5*4)+(31.5*10)+(41.5*9)+(51.5*2)+(61.5*2))/27 µ=(86+315+373.5+103+123)/27 µ=1000.5/27 µ=37.05 años

Mediana

N/2=27/2=13.5 el intervalo es el número 2 Li = 27 Fi-1 = 4 fi = 10 ai = 10 Sustitución de valores: Me=27+13.5-4(10) = 27+(9.5)(10) = 27+(0.95)*10 = 27+9.5=36.5 10 10 Me=36.5 años


Moda

El intervalo con mayor frecuencia absoluta es el 2 (27-36) con 10 repeticiones. Li = 27 fi = 10 Fi-1 = 4 Fi+1 = 23 ai = 10 Sustitución de valores Mo=27+ 10-4 (10)= 27+ 6 (10)=27+(-0.86*10)=27-8.6=18.4 (10-4)+(10-23) 6-13 Mo=18.4 años

Medidas de dispersión

Recorrido

Re=66-18 Re=48

Varianza

= (37.05-21.5)^2+(37.05-31.5)^2+(37.05-41.5)^2+(37.05-51.5)^2+(37.05-61.5)^2 27

= (241.8)+(30.8)+(19.8)+(208.8)+(597.8) 27

= 1099 27

= 40.7


=sqrt(40.7)

=6.4



Administración y Gestión de PyME

17-26 30 30 21.5

27-36 57 87 31.5

37-46 46 133 41.5

47-56 13 146 51.5

57-66 1 147 61.5

147


Media

µ=((21.5*30)+(31.5*57)+(41.5*46)+(51.5*13)+(61.5*1))/147 µ=(645+1795.5+1909+669.5+61.5)/147 µ=5080.5/147 µ=34.6 años

Mediana



Moda

El intervalo con mayor frecuencia absoluta es el 2 (27-36) con 57 repeticiones. Li = 27 fi = 57 Fi-1 = 30 Fi+1 = 133 ai = 10 Sustitución de valores Mo=27+ 57-30 (10)= 27+ 27 (10)=27+(-0.55*10)=27-5.5=21.5 (57-30)+(57-133) 27-76 Mo=21.5 años

Medidas de dispersión

Recorrido

Re=66-18 Re=48

Varianza

= (34.6-21.5)^2+(34.6-31.5)^2+(34.6-41.5)^2+(34.6-51.5)^2+(34.6-61.5)^2

147

= (171.61)+(9.61)+(47.61)+(285.61)+(723.61) 147

= 1241.05 147

= 8.4


=sqrt(8.4)

=2.9


Mercadotecnia Internacional

17-26 21 21 21.5

27-36 25 46 31.5

37-46 10 56 41.5

47-56 3 59 51.5

57-66 0 59 61.5

59


Media

µ=((21.5*21)+(31.5*25)+(41.5*10)+(51.5*3)+(61.5*1))/59 µ=(451.5+787.5+415+154.5+0)/59 µ=1393.5/59 µ=23.62 años

Mediana



Moda

El intervalo con mayor frecuencia absoluta es el 2 (27-36) con 25 repeticiones. Li = 27 fi = 25 Fi-1 = 21 Fi+1 = 56 ai = 10 Sustitución de valores Mo=27+ 25-21 (10)= 27+ 4 (10)=27+(-0.15*10)=27-1.5=25.5 (25-21)+(25-56) 4-31 Mo=25.5 años Medidas de dispersión

Recorrido

Re=66-18 Re=48

Varianza

= (23.62-21.5)^2+(23.62-31.5)^2+(23.62-41.5)^2+(23.62-51.5)^2+(23.62-61.5)^2

59

= (4.49+62.09+319.69+777.29+1434.89) 59

= 2598.45 59

= 44.04


=sqrt(44.04)

=6.6


Seguridad Pública

17-26 10 10 21.5

27-36 34 44 31.5

37-46 14 58 41.5

47-56 4 62 51.5

57-66 0 62 61.5

62


Media

µ=((21.5*10)+(31.5*34)+(41.5*14)+(51.5*4)+(61.5*0))/62 µ=(215+1071+581+206+0)/62 µ=2073/62 µ=33.44 años

Mediana

N/2=62/2=31 el intervalo es el número 2 Li = 27 Fi-1 = 10 fi = 34 ai = 10 Sustitución de valores: Me=27+31-10(10) = 27+(21)(10) = 27+(0.62)*10 = 27+36.2=33.2 34 34 Me=33.2 años


Moda

El intervalo con mayor frecuencia absoluta es el 2 (27-36) con 34 repeticiones. Li = 27 fi = 34 Fi-1 = 10 Fi+1 = 58 ai = 10 Sustitución de valores Mo=27+ 34-10 (10)= 27+ 24 (10)=27+(0*10)=27+0=27 (34-10)+(34-58) 24-24 Mo=27 años Medidas de dispersión

Recorrido

Re=66-18 Re=48

Varianza

= (33.44-21.5)^2+(33.44-31.5)^2+(33.44-41.5)^2+(33.44-51.5)^2+(33.44-61.5)^2

62

= (4142.56+3.76+64.96+326.16+787.36) 62

= 5324.8 62

= 85.88


=sqrt(85.88)

=9.3


Conclusiones

En la mayoría de los casos el intervalo 1 y el intervalo 2 son los que tienen mayor cantidad

de alumnos, es decir la población está compuesta principalmente por personas jóvenes de

entre 17 y 36 años de edad, siendo los intervalos de 37 a 66 años los que presentan

menor cantidad de frecuencias relativas. Esto me indica que el comportamiento de la

población de estudiantes de ESAD es muy parecido al de una universidad tradicional con

clases presenciales, en donde la población es principalmente joven, pero con la ventaja

que en ESAD se está captando personas de edad considerada maduros-jóvenes (los que se

encuentran en sus 30’s) los cuales por lo general representan una frecuencia muy baja en

las escuelas tradicionales y en ESAD tienen gran impacto poblacional.

Puedo agregar también a esta conclusión, que las carreras administrativas siguen siendo

las que mayor demanda presentan en nuestro país, ya que en la muestra que resultó de

mis cálculos, la mayoría de los individuos están inscritos en alguna carrera administrativa y

ninguno de ellos estuvo dentro de una ingeniería, aunque en la población total a estudiar

si había personas inscritas en ingenierías.


Autorreflexiones: Unidad 3

1.- ¿Qué es la media aritmética?

La media aritmética es el valor que resulta de la suma de todos los valores de una muestra

o población y se divide entre el número de individuos. Este valor nos indica cual es el

promedio de valores de dicha población y es un dato de suma importancia al momento de

tomar una decisión en base a los datos arrojados por una muestra.

2.- ¿En qué consiste la moda aritmética?

La moda representa aquel valor que más veces se presento dentro de una población o

muestra, al igual que la media es un valor muy importante ya que permite tener una idea

general del comportamiento de una determinada población.

3.- ¿Qué es la mediana y como se determina en datos no agrupados?

La mediana es el elemento de la población o muestra que se ubica justo al centro de la

misma, es decir deja el 50% de los elementos tanto a la izquierda como a la derecha de la

recta que forman los valores de la muestra o población. Se representa con Me y la forma

de calcularla en datos no agrupados es la siguiente:

a) Si n es impar, la mediana es el valor que ocupa la posición (n+1)/2 una vez que los datos

han sido ordenados (en orden creciente o decreciente), porque éste es el valor central.

b) Si n es par, la mediana es la media aritmética de las dos observaciones centrales.

Cuando n es par, los dos datos que están en el centro de la muestra ocupan las

posiciones n/2 y (n/2)+1. Es decir: Me = (Xn/2+(Xn/2+1))/2.

4.- ¿En qué consiste la varianza?

La varianza es la diferencia que hay entre el promedio o media aritmética y cada

elemento de la población o muestra, es decir que tanto se alejan estos elementos de la

media, la varianza se expresa en al cuadrado de la unidad original de la muestra, es decir,

si la muestra está en kilómetros la varianza es kilómetros al cuadrado y así con cada tipo

de medida.

(continua sig. hoja)


5.- ¿En qué consiste la desviación estándar?

La desviación estándar representa un promedio de alejamiento de los elementos de la

muestra respecto a su media, cuando la desviación estándar es un valor muy grande

quiere decir que los elementos tienen valores muy alejados de la media

6.- De los temas vistos en el curso, ¿Cuál fue el que más se te complicó y por qué?

El más complicado para mí fue la mediana, ya que en un principio no me quedó claro que

es y para que se utiliza, aunque después de repasarlo me di cuenta que en realidad es una

de las medidas más sencillas de calcular y representar.


Comenzado el

viernes, 26 de agosto de 2011, 13:00

Completado el

viernes, 26 de agosto de 2011, 13:07

Tiempo empleado

6 minutos 54 segundos


Comentario - Has concluido la autoevaluación, para obtener el máximo aprovechamiento de esta actividad te sugerimos prestar especial atención a la retroalimentación que recibiste, ya que ofrece información que orienta tu proceso de aprendizaje. Continúa esforzándote.

En una colonia de la Ciudad de México se obtuvo una muestra aleatoria del monto del consumo mensual de energía eléctrica. Los datos obtenidos en pesos son los siguientes:

20, 30, 39, 45, 55, 21, 31, 40, 46, 65, 74, 68, 82, 108, 123, 154, 167, 193, 181, 95, 81, 64,

25, 32, 141, 152, 167, 173, 194, 204, 208, 73, 97, 94, 87, 120, 151, 140, 21, 64, 52, 39, 52, 165, 172, 94, 83, 24, 193, 119

Question 1

Puntos: 2 Media Respuesta:

98.3

Retroalimentación

La media o el promedio de los datos es el resultado de la suma de todos los valores entre el número total de datos.

La fórmula para calcularla en datos agrupados por intervalos: , porque se está calculando en una muestra. Correcto Puntos para este envío: 2/2.

Question 2 Puntos: 2 Mediana Respuesta:

75.25

Retroalimentación

La mediana es el valor que divide a la mitad los datos. La fórmula para calcularla en datos

agrupados por intervalos es: Correcto


Question 3 Puntos: 1 Moda

Respuesta:

41


Retroalimentación

La moda es el valor del dato que se repite más veces. En este caso se ocupa la siguiente fórmula:


Question 4 Puntos: 1 Recorrido Respuesta:

188

Retroalimentación

El rango o recorrido es el resultado de restar el primero y el último valor de la variable. Se calcula con la fórmula: Re = máx xi - min xi


Question 5 Puntos: 2 Varianza Respuesta:

3391.0109

Retroalimentación

La varianza siempre es mayor o igual a cero y está dada por la media de los cuadrados de las diferencias del valor de los datos, menos la media aritmética de éstos.La fórmula para calcularla es, porque se calcula en una muestra.


Question 6 Puntos: 2 Desviación típica Respuesta:

58.2323

Retroalimentación

La desviación típica o estándar muestra qué tan alejado está un dato de la media.

La fórmula para calcularla es, porque se está calculando en una muestra.



Examen Final

Intento Completado Calificación / 100

1 viernes, 9 de septiembre de 2011, 16:21 80

Su calificación final en este cuestionario es 80 / 100


Literatura Consultada

Estadística, Datos Agrupados. Guillermo Corbacho. Chile. 2009. Ebook.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Estad%C3%ADstica_D

atos_Agrupados.pdf

Estadística, Datos no Agrupados. Guillermo Corbacho. Chile. 2009. Ebook.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/df/Estad%C3%ADstica_Da

tos_no_agrupados.pdf

Curso Estadística Básica. Luis Salvaterry. Uruguay. 2000. Ebook.

http://guajiros.udea.edu.co/descriptiva/articulos/Curso%20de%20EstadIstica

%20Basica.pdf

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Estad%C3%ADstica_Datos_Agrupados.pdf

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Estad%C3%ADstica_Datos_Agrupados.pdf

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/df/Estad%C3%ADstica_Datos_no_agrupados.pdf

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/df/Estad%C3%ADstica_Datos_no_agrupados.pdf

http://guajiros.udea.edu.co/descriptiva/articulos/Curso%20de%20EstadIstica%20Basica.pdf

http://guajiros.udea.edu.co/descriptiva/articulos/Curso%20de%20EstadIstica%20Basica.pdf

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