9.ANEXOS - Archivo Digital UPMoa.upm.es/33684/14/PFC_ALMUDENA_DE LA HERA_HERNANZ_ANEXOS.pdfANEXO AJUSTE AJUSTE POR MÍNIMOS CUADRADOS UTILIZANDO EL MÉTODO PARAMÉTRICO EN UNA RED

9.ANEXOS

ANEXO NIVELACIÓN

NIVELACIÓN DEL PUNTO N (Notaría) AL PUNTO 15

En este apartado aparecen los cálculos realizados para obtener los desniveles compensados y

las alturas del punto de llegada de la nivelación del punto N (Notaría) al punto 15.

En cada uno de los anillos se ha hallado el desnivel, la distancia media, el error de cierre, la

tolerancia, la compensación del desnivel, el desnivel compensado y la altura del punto de

llegada.

El desnivel se ha calculado de la siguiente manera:

El error de cierre se ha hallado sumando la suma de los desniveles de ida con la suma

de los desniveles de vuelta.

Para hallar la tolerancia se han seguido los siguientes pasos:

En primer lugar se halla el error de nivelada ( ), una vez conocidos el error del aparato ( y

L, siendo L la distancia media del anillo expresada en metros.

Después se halla el error kilométrico ( ) aplicando la siguiente fórmula:

Y por último, con el y la distancia media (L) expresada en kilómetros, se halla la tolerancia:

La compensación de desniveles se ha hallado usando la siguiente fórmula, ya que se

trataba de distancias distintas entre sí:

Siendo n el número de tramos del anillo.

El desnivel compensado resulta simplemente al sumar el desnivel hallado

anteriormente a la compensación del desnivel.

Para calcular la altura del punto de llegada bastará con sumar a la altura del punto de

salida el desnivel compensado.

Primer anillo:

IDA

Línea Estación L. Espalda L. Frente D. Espalda D.Frente Desnivel(m) Distancia(m)

N--G

A 1,3113 2,1429 34,413 34,304 -0,8316 68,717

B 1,16 1,4996 15,198 18,201 -0,3396 33,399

C 1,0938 1,3887 23,939 28,224 -0,2949 52,163

D 1,6422 0,6623 12,574 17,252 0,9799 29,826

E 0,3293 2,2858 30,19 24,297 -1,9565 54,487

Suma -2,4427 238,592

Vuelta


N--G

A 2,1214 1,2897 33,543 34,97 0,8317 68,513

B 1,5017 1,162 18,799 14,897 0,3397 33,696

C 1,3535 1,0589 28,661 23,492 0,2946 52,153

D 0,6812 1,6608 17,269 12,522 -0,9796 29,791

E 2,299 0,3426 25,034 29,34 1,9564 54,374

Suma 2,4428 238,527

Distancia media 238,559m

Distancia en km 0,23856

Error de nivelada en/636620*L 0,005m

Error km en*√(1000(m)/L(m)) 0,010m

Tolerancia ekm*√(2*Dkm) 0,007m

Error de cierre 0,0001m Tolerable

Compensación -2E-05m desnivel comp. -2,443m

Hg 900,037m

Segundo anillo:

IDA


G--F

F 0,0254 2,4139 32,335 27,271 -2,3885 59,606

G 0,4296 2,5759 26,209 31,581 -2,1463 57,79

H 0,5068 1,9073 25,673 22,631 -1,4005 48,304

I 1,3508 1,0335 31,409 38,463 0,3173 69,872

J 2,3738 0,5276 25,988 26,568 1,8462 52,556

K 1,5356 1,3469 4,687 4,394 0,1887 9,081

Suma -3,5831 297,209

Vuelta


G--F

F 2,4879 0,0996 28,522 31,088 2,3883 59,610

G 2,579 0,4338 31,506 26,298 2,1452 57,804

H 1,8924 0,492 22,248 25,958 1,4004 48,206

I 1,0288 1,3504 37,82 32,038 -0,3216 69,858

J 0,5163 2,3618 25,261 27,219 -1,8455 52,48

K 1,3879 1,5761 5,17 4,021 -0,1882 9,191

Suma 3,5786 297,149




Error km en*√(1000(m)/L(m)) 0,011m


Error de cierre -0,0045m Tolerable

Compensación 0,00075m desnivel comp. -3,580m

HF 896,457m

Tercer anillo:

IDA


F--E

L 2,3989 0,5629 16,351 15,772 1,836 18,187

M 2,5877 0,1624 29,541 31,021 2,4253 31,9663

N 3,5517 0,2635 40,978 23,59 3,2882 44,2662

Ñ 2,2062 0,6538 16,433 18,69 1,5524 17,9854

Suma 9,1019 112,405

Vuelta


F--E

L 0,6855 2,5227 14,782 14,409 -1,8372 29,191

M 0,1679 2,5937 30,239 30,371 -2,4258 60,61

N 0,2096 3,4977 24,213 40,375 -3,2881 64,588

Ñ 0,633 2,1855 18,334 16,735 -1,5525 35,069

Suma -9,1036 189,458




Error km en*√(1000(m)/L(m)) 0,008m


Error de cierre -0,0017 Tolerable

Compensación 0,000425m desnivel comp. 9,103m

He= 905,560m

Cuarto anillo:

IDA


E--D

O 2,7084 0,2473 36,235 30,44 2,4611 66,675

P 1,7211 0,304 15,366 24,341 1,4171 39,707

Q 2,7655 0,4609 26,715 14,077 2,3046 40,792

R 2,2472 0,6266 11,996 9,708 1,6206 21,704

S 2,4841 0,1377 13,992 15,459 2,3464 29,451

T 2,5113 0,1683 14,733 15,393 2,343 30,126

U 2,6934 0,3484 15,915 13,897 2,345 29,812

V 2,5444 0,1175 13,135 17,309 2,4269 30,444

W 2,0772 0,5001 8,900 10,675 1,5771 19,575

Suma 18,842 308,286

Vuelta


D--E

O 0,2575 2,7182 29,501 37,141 -2,4607 66,642

P 0,3185 1,7363 23,665 15,361 -1,4178 39,026

Q 0,4512 2,7563 13,307 27,424 -2,3051 40,731

R 0,5164 2,1366 10,737 10,966 -1,6202 21,703

S 0,2227 2,5694 14,256 15,204 -2,3467 29,46

T 0,2301 2,5735 14,586 15,538 -2,3434 30,124

U 0,3094 2,6539 13,527 16,298 -2,3445 29,825

V 0,2381 2,6656 15,587 14,869 -2,4275 30,456

W 0,6169 2,1937 9,297 10,289 -1,5768 19,586

Suma -18,843 307,553




Error km en*√(1000(m)/L(m)) 0,011m



Compensación 1E-04m desnivel comp. 18,842m

Hd= 924,402m

Quinto anillo:

IDA


D--C

X 3,826 0,1344 33,999 21,144 3,6916 55,143

Y 3,3579 0,1589 38,633 31,356 3,199 69,989

Z 1,9834 1,4275 19,76 23,772 0,5559 43,532

AA 1,4612 1,2934 40,443 25,054 0,1678 65,497

Suma 7,614 234,161

Vuelta


C--D

X 0,1152 3,8061 21,373 33,73 -3,6909 55,103

Y 0,1798 3,3799 30,613 39,451 -3,2001 70,064

Z 1,3904 1,9465 22,603 19,324 -0,5561 41,927

AA 1,2159 1,3833 26,209 39,251 -0,1674 65,46

Suma -7,615 232,554




Error km en*√(1000(m)/L(m)) 0,010m



Compensación 5E-05m desnivel comp. 7,614m

Hc 932,017m

Sexto anillo:

IDA


C--B

BB 1,5829 1,5486 35,497 35,053 0,0343 70,55

CC 0,5205 3,0829 39,259 53,44 -2,5624 92,699

DD 0,9648 2,6812 24,096 18,265 -1,7164 42,361

EE 0,1679 3,709 19,051 33,015 -3,5411 52,066

FF 0,6209 3,3521 19,829 30,071 -2,7312 49,9

GG 0,3783 3,4159 18,171 31,961 -3,0376 50,132

Suma -13,554 357,708

Vuelta


C--B

BB 1,5782 1,6127 34,633 36,463 -0,0345 71,096

CC 3,0578 0,4935 51,283 41,48 2,5643 92,763

DD 2,7319 1,0159 20,072 22,24 1,716 42,312

EE 3,6606 0,1197 31,91 20,209 3,5409 52,119

FF 3,4396 0,7086 30,682 19,268 2,731 49,95

GG 3,374 0,3377 31,223 18,882 3,0363 50,105

Suma 13,554 358,345




Error km en*√(1000(m)/L(m)) 0,012m



Compensación 6,66667E-05m desnivel comp. -13,554m

Hb 918,462m

Séptimo anillo:

IDA


B--A

HH 0,1343 2,8837 16,493 23,636 -2,7494 40,129

II 0,044 3,6486 21,707 38,791 -3,6046 60,498

JJ 0,1645 2,8689 27,982 31,74 -2,7044 59,722

KK 0,441 3,5966 25,747 74,162 -3,1556 99,909

Suma -12,214 260,258

Vuelta


B--A

HH 3,0956 0,3463 24,668 15,51 2,7493 40,178

II 3,6939 0,0908 39,192 20,997 3,6031 60,189

JJ 2,7993 0,0954 30,786 28,998 2,7039 59,784

Kk 3,576 0,4209 73,575 26,327 3,1551 99,902

Suma 12,211 260,053




Error km en*√(1000(m)/L(m)) 0,010m



Compensación: 0,00065m desnivel comp. -12,212m

Ha 906,250m

Octavo anillo:

IDA


A--15

LL 0,2855 2,0446 58,575 42,023 -1,7591 100,598

MM 0,6329 3,2671 48,266 67,22 -2,6342 115,486

NN 0,2531 2,3574 32,983 29,123 -2,1043 62,106

ÑÑ 0,6524 2,3305 18,394 18,84 -1,6781 37,234

Suma -8,176 315,424

Vuelta


A--15

LL 2,0959 0,3377 44,625 56,004 1,7582 100,629

MM 3,2044 0,5725 65,599 49,918 2,6319 115,517

NN 2,3781 0,2725 29,732 32,501 2,1056 62,233

ÑÑ 2,2925 0,6138 19,85 17,389 1,6787 37,239

Suma 8,174 315,618




Error km en*√(1000(m)/L(m)) 0,011m


Error de cierre -0,0013 Tolerable

Compensación 0,000325m desnivel comp. -8,175m

H15 898,076m

NIVELACIÓN DE LA RED

A continuación aparecen los cálculos realizados para obtener los desniveles compensados y las

alturas del punto de llegada de la nivelación de la red de este proyecto.

En cada uno de los anillos se han hallado el desnivel, la distancia media, el error de cierre, la

tolerancia, la compensación del desnivel, el desnivel compensado y la altura del punto de

llegada.

Los métodos seguidos para los cálculos son los mismos que anteriormente.

Del punto 12 al punto 13:

IDA


12--13 A 1.562 0.9038 16.796 23.979 0.6582 40.775

B 2.1788 1.5416 22.165 30.449 0.6372 52.614

Suma 1.295 93.389

Vuelta


12--13 A 0.9179 1.5762 24.792 16.042 -0.6583 53.643

B 1.5737 2.2088 28.851 24.065 -0.6351 28.851

Suma -1.293 82.494




Error km en*√(1000(m)/L(m)) 0,006m



Compensación -0,001m

Comp. desnivel 1,293m

H13 897,220m


IDA


12--11 C 0.4361 2.2681 15.388 14.937 -1.832 30.325

D 0.4907 2.6278 14.836 12.556 -2.1371 27.392

E 0.4598 1.9167 13.437 11.618 -1.4569 25.055

Suma -5.426 82.772

Vuelta


12--11

C 2.2799 0.5216 14.687 14.159 1.7583 28.846

D 2.6429 0.4303 13.689 15.226 2.2126 28.915

E 1.9168 0.458 12.313 12.768 1.4588 25.081

Suma 5.430 82.842

Distancia media 82.807m

Distancia en km 0.082807

Error de nivelada en/636620*L 0.002m

Error km en*√(1000(m)/L(m)) 0.006m

Tolerancia ekm*√(2*Dkm) 0.002m

Error de cierre 0.0019m Tolerable


Comp desnivel 5,429m

H11 890,497m


IDA


11--13

F 1.9189 0.4593 13.184 12.665 1.4596 25.849

G 2.6458 0.4332 13.792 15.101 2.2126 28.893

H 2.2831 0.5249 16.19 12.791 1.7582 28.981

I 1.4654 0.7148 17.164 27.334 0.7506 44.498

J 2.1185 1.5956 22.102 27.803 0.5229 49.905

Suma 6.704 178.126

Vuelta


11--13

0 0

G 0.0649 3.1558 20.086 27.038 -3.0909 47.124

H 0.3634 2.4281 14.479 17.041 -2.0647 31.52

I 1.2208 2.1048 25.498 24.506 -0.884 50.004

J 1.5956 2.2654 27.785 25.801 -0.6698 53.586

Suma -6.709 182.234




Error km en*√(1000(m)/L(m)) 0.008m


Error de cierre -0.005m Tolerable

Compensación 0,001m


H13 897,205m


IDA


10--11 K 2.7171 0.0537 40.479 21.811 2.6634 62.29

L 2.1139 0.7178 10.684 14.266 1.3961 24.95

Vuelta


10--11 K 0.0977 2.7626 20.873 41.418 -2.6649 62.291

L 0.676 2.0724 15.082 9.851 -1.3964 24.933

Suma -4.061 87.224




Error km en*√(1000(m)/L(m)) 0.006m





H11 891,180m


IDA


10--9 M 0.6993 1.8553 34.314 23.79 -1.156 58.104

Suma -1.156 58.104

Vuelta


10--9 M 1.7674 0.6111 27.728 30.266 1.1563 57.994

Suma 1.156 57.994




Error km en*√(1000(m)/L(m)) 0.005m



Compensación -0,0003

Comp desnivel -1,156m

H10 887,119m

Del punto 11 al 9:

IDA


11--9

N 0.5877 2.8553 17.791 20.114 -2.2676 37.905

Ñ 0.3323 2.1225 23.892 25.464 -1.7902 49.356

O 0.7957 1.9502 31.481 26.627 -1.1545 58.108

Suma -5.212 145.369

Vuelta


11--9

N 2.7817 0.5131 19.401 18.519 2.2686 37.92

Ñ 2.1249 0.3341 24.756 24.619 1.7908 49.375

O 1.7627 0.6059 27.026 30.943 1.1568 57.969

Suma 5.216 145.264




Error km en*√(1000(m)/L(m)) 0,007m





H9 885,965m


IDA


9--8 P 1.8998 1.1478 43.371 39.631 0.752 83.002

Suma 0.752 83.002

Vuelta


9--8 P 1.1662 1.9187 43.371 39.631 -0.7525 83.002

Suma -0.753 83.002




Error km en*√(1000(m)/L(m)) 0.006m





H9 885,962m


IDA


8--19 Q 0.7054 2.9424 35.785 29.758 2.1842 65.543

R 2.3358 0.1516 34.018 35.369 -2.237 69.387

Suma -0.053 134.930

Vuelta


8--19 Q 0.1777 2.3614 29.636 35.934 -2.1837 65.57

R 2.9426 0.706 35.363 34.017 2.2366 69.38

Suma 0.053 134.950




Error km en*√(1000(m)/L(m)) 0.007m



Compensación -5E-05m


H19 885,157m


IDA


14--13

S 1.414 1.473 14.5 14.11 -0.059 28.61

T 0.608 1.688 26.06 21.21 -1.08 47.27

V 0.232 0.214 29.29 30.64 0.018 59.93

W 1.19 1.351 12.94 13.15 -0.161 26.09

Suma -1.282 161.900

Vuelta


14--13

S 1.48 1.299 13.02 14.17 0.181 27.19

T 1.752 0.784 20.8 20.99 0.968 41.79

V 0.303 0.312 29.41 28.07 -0.009 57.48

W 1.394 1.248 13.35 14.06 0.146 27.41

Suma 1.286 153.870




Error km en*√(1000(m)/L(m)) 0.008m





H13 897,219m


IDA


14--12

X 1.299 1.554 14.19 17.8 -0.255 31.99

Y 0.691 1.834 23.23 22.04 -1.143 45.27

Z 0.716 1.895 21.1 23.57 -1.179 44.67

Suma -2.577 121.930

Vuelta


14--12

X 1.565 1.161 15.43 17.27 0.404 32.7

Y 1.813 0.551 25.53 25.1 1.262 50.63

Z 1.931 1.019 23.78 17.87 0.912 41.65

Suma 2.578 124.980




Error km en*√(1000(m)/L(m)) 0.007m





H12 895,926m


IDA


14--15 AA 2.1536 1.3028 38.972 40.596 0.8508 79.568

BB 1.6432 2.0696 46.355 32.457 -0.4264 78.812

Suma 0.424 158.380

Vuelta


14--15 AA 1.2901 2.1448 39.911 39.474 -0.8547 79.385

BB 2.0492 1.6226 32.687 45.742 0.4266 78.429

Suma -0.428 157.814




Error km en*√(1000(m)/L(m)) 0,008m





H14 898,504m


IDA


15--16 CC 0.0993 3.1896 47.024 37.097 -3.0903 84.121

Suma -3.090 84.121

Vuelta


15--16 CC 3.1436 0.0527 36.823 47.195 3.0909 84.018

Suma 3.091 84.018




Error km en*√(1000(m)/L(m)) 0.006m




Desnivel comp. -3,091m

H16 894,985m


IDA


16--17 DD 0.6421 2.4457 22.673 27.099 -1.8036 49.772

EE 0.8562 2.1997 16.88 22.045 -1.3435 38.925

Suma -3.147 88.697

Vuelta


16--17 DD 2.422 0.6183 26.367 23.383 1.8037 49.75

EE 2.2003 0.8573 22.027 16.882 1.343 38.909

Suma 3.147 88.659




Error km en*√(1000(m)/L(m)) 0.006m



Compensacion 0,0002m


H17 891,838m


IDA


17--18 FF 0.6404 2.4889 29.669 26.265 -1.8485 55.934

GG 0.7749 2.2234 17.667 18.058 -1.4485 35.725

Suma -3.297 91.659

Vuelta


17--18 FF 2.5497 0.7007 26.342 29.327 1.849 55.669

GG 2.1879 0.739 17.308 18.398 1.4489 35.706

Suma 3.298 91.375




Error km en*√(1000(m)/L(m)) 0.006m





H18 888,540m


IDA


18--19 HH 0.1173 2.2583 28.269 25.023 -2.141 53.292

II 0.9984 2.2386 12.77 25.14 -1.2402 37.91

Suma -3.381 91.202

Vuelta


18--19 HH 2.417 0.2747 24.364 28.1 2.1423 52.464

II 2.2342 0.9935 24.581 13.154 1.2407 37.735

Suma 3.383 90.199




Error km en*√(1000(m)/L(m)) 0.006m





H19 885,157m


IDA


18--8 JJ 0.0108 2.4967 29.43 28.694 -2.4859 58.124

KK 1.1013 1.9473 13.454 27.109 -0.846 40.563

Suma -3.332 98.687

Vuelta


18--8 JJ 2.5344 0.0496 28.533 28.886 2.4848 57.419

KK 1.9382 1.0926 28.402 12.503 0.8456 40.905

Suma 3.330 98.324




Error km en*√(1000(m)/L(m)) 0.006m


Error de cierre -0.0015 Tolerable



H8 885,210m


IDA


15--17 LL 0.108 3.857 49.87 51.02 -3.749 100.89

MM 0.05 2.538 50.66 22.88 -2.488 73.54

Suma -6.237 174.430

Vuelta


15--17 LL 3.758 0.007 50.4 50.57 3.751 100.97

MM 2.582 0.095 23.34 50.28 2.487 73.62

Suma 6.238 174.590




Error km en*√(1000(m)/L(m)) 0.008m





H17 891,838m


IDA


16--18

NN 0,148 2,823 44,84 31,62 -2,675 76,46

ÑÑ 0,612 2,47 38,24 19,31 -1,858 57,55

OO 0,705 2,616 22,19 23,52 -1,911 45,71

Suma -6,444 179,72

Vuelta


16--18

NN 2,702 0,027 31,78 44,72 2,675 76,5

ÑÑ 2,453 0,595 19,61 38,08 1,858 57,69

OO 2,622 0,712 23,63 22,17 1,91 45,8

Suma 6,443 179,99




Error km en*√(1000(m)/L(m)) 0,008m





H18 888,542m


IDA


17--19 PP 0,377 3,66 44,48 42,14 -3,283 86,62

QQ 0,274 3,677 32,83 52,34 -3,403 85,17

Suma -6,686 171,79

Vuelta


17--19 QQ 3,642 0,359 42,14 44,58 3,283 86,72

PP 3,66 0,258 51,98 33,05 3,402 85,03

Suma 6,685 171,75




Error km en*√(1000(m)/L(m)) 0,008m





H19 885,153m


IDA


10--8 RR 0,422 0,828 48,61 81,14 -0,406 129,75

Suma -0,406 129,75

Vuelta


10--8 RR 0,86 0,453 81,17 48,64 0,407 129,81

Suma 0,407 129,81




Error km en*√(1000(m)/L(m)) 0,007m





H8 886,711m


IDA


19—3 SS 1,571 1,328 25,5 46,59 0,243 72,09

TT 1,449 1,799 18,37 22,63 -0,35 41,00

Suma -0,107 113,09

Vuelta


19--3 SS 1,295 1,539 46,54 25,23 -0,244 71,77

TT 1,803 1,454 22,47 18,41 0,349 40,88

Suma 0,105 112,65




Error km en*√(1000(m)/L(m)) 0,007m





H3 885,052m


IDA


19--2 UU 0,735 2,466 39,13 22,08 -1,731 61,21

VV 1,276 2,212 12,81 16,28 -0,936 29,09

Suma -2,667 90,3

Vuelta


19--2 UU 2,438 0,708 22,15 39,06 1,73 61,21

VV 2,147 1,211 16,16 12,79 0,936 28,95

Suma 2,666 90,16

Distancia media 90,23



Error km en*√(1000(m)/L(m)) 0,006m





H2 882,487m


IDA


2--1 XX 0,008 2,895 36,88 25,53 -2,887 62,41

YY 1,075 2,317 14,52 16,76 -1,242 31,28

Suma -4,129 93,69

Vuelta


2--1 XX 2,901 0,013 25,33 14,43 2,888 39,76

YY 2,298 1,057 16,89 37,03 1,241 53,92

Suma 4,129 93,68




Error km en*√(1000(m)/L(m)) 0,006m



Compensación 0m


H1 878,358m


IDA


1--7 ZZ 0,096 3,26 29,17 34,12 -3,164 63,29

AAA 0,892 2,073 13,52 11,51 -1,181 25,03

Suma -4,345 88,32

Vuelta


1--7 ZZ 3,251 0,106 34,02 29,14 3,145 63,16

AAA 2,105 0,924 11,96 13,06 1,181 25,02

Suma 4,326 88,18

Distancia media 88,25



Error km en*√(1000(m)/L(m)) 0,006m


Error de cierre -0,019m NO Tolerable



H7 874,032m


IDA


3--4 BBB 0,0831 3,3202 45,852 37,109 -3,2371 82,961

CCC 1,0641 2,4206 10,264 11,289 -1,3565 21,553

Suma -4,594 104,514

Vuelta


3--4 BBB 3,3574 0,1192 37,905 45,093 3,2382 82,998

CCC 2,361 1,0043 10,876 10,609 1,3567 21,485

Suma 4,595 104,483




Error km en*√(1000(m)/L(m)) 0,006m


Error de cierre 0,0013 Tolerable



H4 880,457m


IDA


4--5 DDD 0,188 3,2363 19,741 36,805 -3,0483 56,546

EEE 0,7129 2,5628 15,281 19,062 -1,8499 34,343

Suma -4,898 90,889

Vuelta


4--5 DDD 3,2319 0,1834 36,978 19,554 3,0485 56,532

EEE 2,4832 0,6336 18,12 16,167 1,8496 34,287

Suma 4,898 90,819




Error km en*√(1000(m)/L(m)) 0,006m



Compensación 5E-05m


H5 875,559m


IDA


5--6 FFF 0,131 3,535 10,172 20,866 -3,404 31,038

GGG 0,9793 1,5633 12,674 12,214 -0,584 24,888

Suma -3,988 55,926

Vuelta


5--6 FFF 3,6291 0,2248 21,297 9,705 3,4043 31,002

GGG 1,6734 1,0888 12,933 12,018 0,5846 24,951

Suma 3,989 55,953




Error km en*√(1000(m)/L(m)) 0,005m





H6 871,570m


IDA


6--7 HHH 1,6728 0,6304 12,939 38,867 1,0424 51,806

III 1,9918 0,5672 24,878 28,181 1,4246 53,059

Suma 2,467 104,865

Vuelta


6--7 HHH 0,6186 1,6606 38,107 13,657 -1,042 51,764

III 0,5631 1,9866 28,727 24,172 -1,4235 52,899

Suma -2,466 104,663




Error km en*√(1000(m)/L(m)) 0,006m





H7 874,036m


IDA


9--3 JJJ 2,3556 2,0066 16,023 44,343 0,349 60,366

KKK 1,5445 0,4455 35,674 38,261 1,099 73,935

Suma 1,448 134,301

Vuelta


9--3 JJJ 1,7789 2,1299 42,883 15,213 -0,351 58,096

KKK 0,4793 1,5774 38,581 37,972 -1,0981 76,553

Suma -1,449 134,649




Error km en*√(1000(m)/L(m)) 0,007m





H3 887,412m


IDA


4--6

LLL 0,0025 3,2104 20,876 36,096 -3,2079 56,972

MMM 0,0337 3,5446 27,212 21,354 -3,5109 48,566

NNN 0,1521 2,0125 11,271 16,418 -1,8604 27,689

ÑÑÑ 1,2822 1,5858 7,124 8,857 -0,3036 15,981

Suma -8,883 149,208

Vuelta


4--6

LLL 3,4294 0,2219 37,301 19,929 3,2075 57,23

MMM 3,6671 0,1555 23,31 25,067 3,5116 48,377

NNN 2,0549 0,1947 17,304 10,502 1,8602 27,806

ÑÑÑ 1,6765 1,3719 9,359 6,583 0,3046 15,942

Suma 8,884 149,355




Error km en*√(1000(m)/L(m)) 0,008m





H6 871,574m


IDA


5--7 OOO 0,0804 3,4556 10,775 20,456 -3,3752 31,231

PPP 1,9871 0,1359 38,096 43,321 1,8512 81,417

Suma -1,524 112,648

Vuelta


5--7 OOO 3,6628 0,2876 21,526 9,772 3,3752 31,298

PPP 0,2086 2,0605 39,997 41,238 -1,8519 81,235

Suma 1,523 112,533




Error km en*√(1000(m)/L(m)) 0,007m





H7 874,036m


IDA


6--1

QQQ 1,7463 0,8061 22,337 26,141 0,9402 48,478

RRR 2,5287 0,0923 45,019 27,726 2,4364 72,745

SSS 3,4587 0,0425 43,165 26,492 3,4162 69,657

Suma 6,793 190,88

Vuelta


6--1

QQQ 0,7963 1,7356 25,501 22,952 -0,9393 48,453

RRR 0,0913 2,5294 27,502 45,229 -2,4381 72,731

SSS 0,0934 3,51 25,279 44,417 -3,4166 69,696

Suma -6,794 190,88




Error km en*√(1000(m)/L(m)) 0,009m





H1 878,367m


IDA


7--2

TTT 3,7378 0,1625 48,633 24,099 3,5753 72,732

UUU 3,4355 0,2464 39,469 22,286 3,1891 61,755

VVV 2,2508 0,5676 17,032 22,74 1,6832 39,772

Suma 8,448 174,259

Vuelta


7--2

TTT 0,1843 3,7581 23,647 49,12 -3,5738 72,767

UUU 0,1994 3,3873 22,825 38,911 -3,1879 61,736

VVV 0,7022 2,3854 21,195 18,386 -1,6832 39,581

Suma -8,445 174,084




Error km en*√(1000(m)/L(m)) 0,008m





H2 882,481m

ANEXO AJUSTE

AJUSTE POR MÍNIMOS CUADRADOS UTILIZANDO EL MÉTODO PARAMÉTRICO EN UNA RED DE

NIVELACIÓN.

Ecuaciones de observación:

Ecuaciones de observación

l1+V1 = H13-H12

l2+V2 = H15-H14

l3+V3 = H12-H14

l4+V4 = H16-H15

l5+V5 = H17-H15

l6+V6 = H18-H16

l7+V7 = H17-H16

l8+V8 = H11-H12

l9+V9 = H19-H8

l10+V10 = H19-H18

l11+V11 = H8-H10

l12+V12 = H3-H19

l13+V13 = H2-H19

l14+V14 = H2-H1

l15+V15 = H7-H1

l16+V16 = H7-H6

l17+V17 = H6-H5

l18+V18 = H4-H3

l19+V19 = H13-H11

l20+V20 = H11-H10

l21+V21 = H9-H10

l22+V22 = H9-H11

l23+V23 = H8-H9

l24+V24 = H13-H14

l25+V25 = H18-H17

l26+V26 = H8-H18

l27+V27 = H19-H17

l28+V28 = H5-H4

l29+V29 = H3-H9

l30+V30 = H6-H4

l31+V31 = H7-H5

l32+V32 = H1-H6

l33+V33 = H2-H7

l34+V34 = H15-HN

Se basará en el siguiente cálculo matricial:

;

;

.

Siendo: L: matriz de términos independientes A: matriz de coeficientes V: matriz de residuos X: matriz de las alturas de los puntos ajustadas P: matriz de pesos

La matriz P será una matriz diagonal, cuya diagonal estará compuesta por la inversa de la

distancia de las observaciones

.

P =

Matriz A:

A H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7 H8 H9 H10 H11 H12 H13 H14 H15 H16 H17 H18 H19

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 1 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

Matriz P:

Matriz :

Matriz N:

Matriz N:

0,0272 -0,0107 0,0000 0,0000 0,0000 -0,0052 -0,0113 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000

-0,0107 0,0275 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 -0,0057 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 -0,0111

0,0000 0,0000 0,0184 -0,0096 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 -0,0089

0,0000 0,0000 -0,0096 0,0273 -0,0110 -0,0067 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000

0,0000 0,0000 0,0000 -0,0110 0,0378 -0,0179 -0,0089 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000

-0,0052 0,0000 0,0000 -0,0067 -0,0179 0,0394 -0,0095 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000

-0,0113 -0,0057 0,0000 0,0000 -0,0089 -0,0095 0,0355 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000

0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0373 -0,0120 -0,0077 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 -0,0102 -0,0074

0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 -0,0120 0,0362 -0,0172 -0,0069 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000

0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 -0,0077 -0,0172 0,0364 -0,0115 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000

0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 -0,0069 -0,0115 0,0360 -0,0121 -0,0056 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000

0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 -0,0121 0,0315 -0,0114 -0,0081 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000

0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 -0,0056 -0,0114 0,0233 -0,0063 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000

0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 -0,0081 -0,0063 0,0208 -0,0063 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000

0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 -0,0063 0,0244 -0,0119 -0,0057 0,0000 0,0000

0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 -0,0119 0,0287 -0,0113 -0,0056 0,0000

0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 -0,0057 -0,0113 0,0338 -0,0109 -0,0058

0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 -0,0102 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 -0,0056 -0,0109 0,0377 -0,0110

0,0000 -0,0111 -0,0089 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 -0,0074 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 -0,0058 -0,0110 0,0442

Matriz :

2393,07 2341,41 2311,67 2342,79 2357,92 2362,39 2367,67 2244,40 2234,45 2232,56 2221,77 2210,24 2208,84 2195,01 2161,65 2199,85 2220,05 2240,61 2278,05

2341,41 2351,32 2299,27 2318,92 2328,78 2330,78 2337,00 2244,40 2234,45 2232,56 2221,77 2210,24 2208,84 2195,01 2161,65 2199,85 2220,05 2240,61 2278,05

2311,67 2299,27 2364,38 2339,80 2327,47 2324,97 2317,19 2244,40 2234,45 2232,56 2221,77 2210,24 2208,84 2195,01 2161,65 2199,85 2220,05 2240,61 2278,05

2342,79 2318,92 2339,80 2396,97 2373,21 2368,41 2353,43 2244,40 2234,45 2232,56 2221,77 2210,24 2208,84 2195,01 2161,65 2199,85 2220,05 2240,61 2278,05

2357,92 2328,78 2327,47 2373,21 2405,42 2385,64 2372,55 2244,40 2234,45 2232,56 2221,77 2210,24 2208,84 2195,01 2161,65 2199,85 2220,05 2240,61 2278,05

2362,39 2330,78 2324,97 2368,41 2385,64 2402,14 2373,78 2244,40 2234,45 2232,56 2221,77 2210,24 2208,84 2195,01 2161,65 2199,85 2220,05 2240,61 2278,05

2367,67 2337,00 2317,19 2353,43 2372,55 2373,78 2393,74 2244,40 2234,45 2232,56 2221,77 2210,24 2208,84 2195,01 2161,65 2199,85 2220,05 2240,61 2278,05

2244,40 2244,40 2244,40 2244,40 2244,40 2244,40 2244,40 2280,14 2265,90 2263,19 2247,74 2231,23 2229,23 2209,42 2161,65 2196,08 2211,97 2237,49 2244,40

2234,45 2234,45 2234,45 2234,45 2234,45 2234,45 2234,45 2265,90 2304,13 2285,80 2271,64 2250,54 2247,99 2222,68 2161,65 2191,94 2205,92 2228,38 2234,45

2232,56 2232,56 2232,56 2232,56 2232,56 2232,56 2232,56 2263,19 2285,80 2305,46 2276,18 2254,21 2251,55 2225,20 2161,65 2191,15 2204,77 2226,64 2232,56

2221,77 2221,77 2221,77 2221,77 2221,77 2221,77 2221,77 2247,74 2271,64 2276,18 2302,11 2275,17 2271,91 2239,59 2161,65 2186,66 2198,21 2216,75 2221,77

2210,24 2210,24 2210,24 2210,24 2210,24 2210,24 2210,24 2231,23 2250,54 2254,21 2275,17 2304,94 2284,23 2254,96 2161,65 2181,87 2191,20 2206,18 2210,24

2208,84 2208,84 2208,84 2208,84 2208,84 2208,84 2208,84 2229,23 2247,99 2251,55 2271,91 2284,23 2316,82 2256,82 2161,65 2181,28 2190,35 2204,90 2208,84

2195,01 2195,01 2195,01 2195,01 2195,01 2195,01 2195,01 2209,42 2222,68 2225,20 2239,59 2254,96 2256,82 2275,27 2161,65 2175,53 2181,94 2192,22 2195,01

2161,65 2161,65 2161,65 2161,65 2161,65 2161,65 2161,65 2161,65 2161,65 2161,65 2161,65 2161,65 2161,65 2161,65 2161,65 2161,65 2161,65 2161,65 2161,65

2199,85 2199,85 2199,85 2199,85 2199,85 2199,85 2199,85 2196,08 2191,94 2191,15 2186,66 2181,87 2181,28 2175,53 2161,65 2219,56 2200,64 2201,97 2199,85

2220,05 2220,05 2220,05 2220,05 2220,05 2220,05 2220,05 2211,97 2205,92 2204,77 2198,21 2191,20 2190,35 2181,94 2161,65 2200,64 2232,84 2218,72 2220,05

2240,61 2240,61 2240,61 2240,61 2240,61 2240,61 2240,61 2237,49 2228,38 2226,64 2216,75 2206,18 2204,90 2192,22 2161,65 2201,97 2218,72 2254,26 2240,61

2278,05 2278,05 2278,05 2278,05 2278,05 2278,05 2278,05 2244,40 2234,45 2232,56 2221,77 2210,24 2208,84 2195,01 2161,65 2199,85 2220,05 2240,61 2278,05

Matriz t:

t

0,040538601

0,063015212

0,043040692

0,06945002

0,030925185

-0,189942453

-0,087504245

-0,027488124

-0,06488199

-0,023495564

-0,020342721

0,029974839

0,043796719

0,026311757

0,490681642

0,034541469

0,003721629

-0,000752295

-0,046131941

Matriz X:

x

878,357

882,483

885,045

880,451

875,554

871,565

874,032

885,200

884,446

885,603

889,660

895,083

896,373

897,656

898,076

894,982

891,834

888,534

885,149

Matriz V:

V

12 a 13 -0,003

14 a 15 -0,008

14 a 12 0,005

15 a 16 -0,003

15 a 17 -0,003

16 a 18 -0,005

16 a 17 -0,001

12 a 11 0,006

8 a 19 0,002

18 a 19 -0,002

10 a 8 0,005

19 a 3 0,001

19 a 2 0,000

2 a 1 0,003

1 a 7 0,001

6 a 7 0,001

5 a 6 0,000

3 a 4 0,001

11 a 13 0,005

10 a 11 -0,004

10 a 9 0,000

11 a 9 0,002

9 a 8 0,001

14 a 13 0,002

17 a 18 -0,002

18 a 8 -0,003

17 a 19 0,000

4 a 5 0,001

4 a 6 -0,002

5 a 7 0,001

6 a 1 -0,003

7 a 2 0,006

N--15 0,000

σ= 0,00044m

Alturas ajustadas(m) Precisiones(m)

H1 878,357 ± 0,022

H2 882,483 ± 0,021

H3 885,045 ± 0,021

H4 880,451 ± 0,022

H5 875,554 ± 0,022

H6 871,565 ± 0,022

H7 874,032 ± 0,022

H8 885,200 ± 0,021

H9 884,446 ± 0,021

H10 885,603 ± 0,021

H11 889,660 ± 0,021

H12 895,083 ± 0,021

H13 896,373 ± 0,021

H14 897,656 ± 0,021

H15 898,076 ± 0,020

H16 894,982 ± 0,021

H17 891,834 ± 0,021

H18 888,534 ± 0,021

H19 885,149 ± 0,021

ANEXO TEST DE BAARDA

Para aplicar el Test de Baarda una vez hecho el ajuste por mínimos cuadrados, hay que seguir

los siguientes pasos:

Hallar la matriz cofactor de los residuos estimados , que se obtiene mediante la

siguiente expresión:

Siendo:

la matriz cofactor a priori de las observaciones

y

La matriz covarianza de los residuos estimados se obtiene multiplicando la varianza de

referencia a posteriori por la matriz cofactor:

Esta matriz tiene como diagonal las varianzas de los residuos estimados, que irán de a

.

Y la distribución de las cantidades (residuos tipificados)

es aproximadamente normal de media cero y varianza unidad.

Se pueden considerar observaciones erróneas con un 99,9% de confianza aquellas

cuyo residuo tipificado supere la cota

Se pondrá como ejemplo de cálculo el primer test realizado, el cual incluye todas las

observaciones para ver si detecta la que resultaba errónea utilizando el método de los

Mínimos Cuadrados.

La matriz A:

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 -1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 1 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 1 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1

0 0 0 0 0 0 0 1 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1

1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 1 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 0

0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 1

0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 -1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 -1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

La matriz de pesos P:

Matriz :

2369,37 2320,73 2275,14 2312,24 2330,37 2335,45 2342,63 2242,59 2242,42 2236,16 2222,43 2206,31 2204,35 2185,01 2161,65 2195,88 2213,62 2233,13 2262,53

2320,73 2333,19 2267,74 2292,44 2304,85 2307,35 2315,17 2241,97 2240,05 2234,41 2220,86 2205,15 2203,25 2184,41 2161,65 2196,23 2214,23 2233,70 2264,29

2275,14 2267,74 2306,64 2291,95 2284,58 2283,09 2278,44 2245,24 2252,52 2243,60 2229,10 2211,21 2209,04 2187,58 2161,65 2194,40 2211,05 2230,69 2255,06

2312,24 2292,44 2291,95 2357,19 2337,48 2333,50 2321,07 2244,01 2247,81 2240,13 2225,99 2208,92 2206,86 2186,38 2161,65 2195,09 2212,25 2231,83 2258,54

2330,37 2304,85 2284,58 2337,48 2373,28 2354,23 2343,39 2243,39 2245,45 2238,39 2224,43 2207,78 2205,76 2185,78 2161,65 2195,44 2212,85 2232,40 2260,29

2335,45 2307,35 2283,09 2333,50 2354,23 2371,44 2345,28 2243,26 2244,97 2238,04 2224,11 2207,54 2205,54 2185,66 2161,65 2195,51 2212,97 2232,51 2260,65

2342,63 2315,17 2278,44 2321,07 2343,39 2345,28 2367,26 2242,87 2243,48 2236,94 2223,13 2206,82 2204,85 2185,28 2161,65 2195,73 2213,35 2232,87 2261,75

2242,59 2241,97 2245,24 2244,01 2243,39 2243,26 2242,87 2270,92 2252,00 2249,69 2231,96 2213,31 2211,05 2188,67 2161,65 2194,11 2209,23 2232,90 2240,90

2242,42 2240,05 2252,52 2247,81 2245,45 2244,97 2243,48 2252,00 2278,29 2262,60 2246,13 2223,72 2221,01 2194,12 2161,65 2190,61 2204,48 2224,46 2235,98

2236,16 2234,41 2243,60 2240,13 2238,39 2238,04 2236,94 2249,69 2262,60 2284,02 2252,06 2228,08 2225,18 2196,40 2161,65 2189,23 2202,33 2221,67 2231,41

2222,43 2220,86 2229,10 2225,99 2224,43 2224,11 2223,13 2231,96 2246,13 2252,06 2274,49 2244,56 2240,94 2205,02 2161,65 2183,87 2194,45 2209,94 2218,17

2206,31 2205,15 2211,21 2208,92 2207,78 2207,54 2206,82 2213,31 2223,72 2228,08 2244,56 2270,10 2248,87 2214,52 2161,65 2177,98 2185,75 2197,13 2203,18

2204,35 2203,25 2209,04 2206,86 2205,76 2205,54 2204,85 2211,05 2221,01 2225,18 2240,94 2248,87 2280,94 2215,67 2161,65 2177,26 2184,70 2195,58 2201,36

2185,01 2184,41 2187,58 2186,38 2185,78 2185,66 2185,28 2188,67 2194,12 2196,40 2205,02 2214,52 2215,67 2227,07 2161,65 2170,19 2174,26 2180,21 2183,38

2161,65 2161,65 2161,65 2161,65 2161,65 2161,65 2161,65 2161,65 2161,65 2161,65 2161,65 2161,65 2161,65 2161,65 2161,65 2161,65 2161,65 2161,65 2161,65

2195,88 2196,23 2194,40 2195,09 2195,44 2195,51 2195,73 2194,11 2190,61 2189,23 2183,87 2177,98 2177,26 2170,19 2161,65 2218,59 2199,15 2199,98 2196,83

2213,62 2214,23 2211,05 2212,25 2212,85 2212,97 2213,35 2209,23 2204,48 2202,33 2194,45 2185,75 2184,70 2174,26 2161,65 2199,15 2230,54 2215,69 2215,27

2233,13 2233,70 2230,69 2231,83 2232,40 2232,51 2232,87 2232,90 2224,46 2221,67 2209,94 2197,13 2195,58 2180,21 2161,65 2199,98 2215,69 2250,12 2234,69

2262,53 2264,29 2255,06 2258,54 2260,29 2260,65 2261,75 2240,90 2235,98 2231,41 2218,17 2203,18 2201,36 2183,38 2161,65 2196,83 2215,27 2234,69 2267,30

Matriz :

Matriz :

Matriz :

Matriz

Matriz :

sigma^2

V

V(abs)

0,005

-4,31E-05

4,31E-05

0,002

0,037

0,037

0,008

-0,032

0,032

0,004

0,021

0,021

0,015

0,037

0,037

0,016

0,010

0,010

0,006

0,017

0,017

0,004

-0,022

0,022

0,011

0,166

0,166

0,006

0,080

0,080

0,011

0,083

0,083

0,007

0,222

0,222

0,003

0,054

0,054

0,005

0,034

0,034

0,005

0,015

0,015

0,008

-0,019

0,019

0,003

-0,006

0,006

0,004

-0,062

0,062

0,016

0,036

0,036

0,005

0,008

0,008

0,003

-0,043

0,043

0,012

-0,053

0,053

0,005

0,122

0,122

0,012

-0,032

0,032

0,006

-0,005

0,005

0,006

-0,086

0,086

0,015

0,079

0,079

0,005

-0,030

0,030

0,008

-0,345

0,345

0,013

-0,040

0,040

0,009

-0,025

0,025

0,018

-0,037

0,037

0,015

-0,040

0,040

-7,47313E-15

2,171E-11

2,2E-11

wo<3,29

wo

12 a 13 0,001 14 a 15 0,817 14 a 12 0,359 15 a 16 0,330 15 a 17 0,302 16 a 18 0,081 16 a 17 0,227 12 a 11 0,342 8 a 19 1,552 18 a 19 1,010 10 a 8 0,797 19 a 3 2,628 19 a 2 1,045 2 a 1 0,500 1 a 7 0,211 6 a 7 0,210 5 a 6 0,114 3 a 4 1,045 11 a 13 0,291 10 a 11 0,121 10 a 9 0,772 11 a 9 0,479 9 a 8 1,640 14 a 13 0,292

17 a 18 0,063 18 a 8 1,085 17 a 19 0,639 4 a 5 0,421 9 a 3 3,870 >wo

4 a 6 0,351 5 a 7 0,272 6 a 1 0,277 7 a 2 0,327 Na15 #¡NUM! Da negativo porque es casi exacto,

es prácticamente 0, no valdría para este test

Documents

9.ANEXOS - Archivo Digital UPMoa.upm.es/33684/14/PFC_ALMUDENA_DE LA HERA_HERNANZ_ANEXOS.pdfANEXO AJUSTE AJUSTE POR MÍNIMOS CUADRADOS UTILIZANDO EL MÉTODO PARAMÉTRICO EN UNA RED